第3单元 04 专题五 “传送带”模型中的动力学问题（word练习）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习课时作业（基础版）

**基本信息** 聚焦传送带模型动力学问题，通过水平/倾斜传送带多情境题组，系统覆盖运动分析、受力判断及能量转化等核心考向，强化科学思维中的模型建构与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |水平传送带|3题（1/4/5）|考查无初速放置、相对运动及痕迹计算|从摩擦力方向判断切入，结合运动学公式推导加速/匀速过程，关联动能定理分析能量变化| |倾斜传送带|6题（2/3/6-9）|涉及速度图像、多过程运动及临界状态|以重力分力与摩擦力关系为核心，构建加速度-时间、速度-时间关系，渗透运动过程分段建模思想|

专题五　“传送带”模型中的动力学问题 (限时40分钟) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.[2024·北京卷] 水平传送带匀速运动,将一物体无初速度地放置在传送带上,最终物体随传送带一起匀速运动.下列说法正确的是 (　) A.刚开始物体相对传送带向前运动 B.物体匀速运动过程中,受到静摩擦力 C.物体加速运动过程中,摩擦力对物体做负功 D.传送带运动速度越大,物体加速运动的时间越长 2.[2024·安徽卷] 倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动.t=0时在传送带底端无初速度轻放一小物块,如图所示.t0时刻物块运动到传送带中间某位置,速度达到v0.不计空气阻力,则物块从传送带底端运动到顶端的过程中,加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是 (　) A B C D 3.在大型物流货场,广泛地应用着传送带搬运货物.如图甲所示,与水平面夹角为θ的倾斜传送带以恒定速率运动,皮带始终是绷紧的,将货物放在传送带的最上端A处,经过1.2 s到达传送带的最下端B处.用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示,已知重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6.由v⁃t图像可知　　 (　) A.传送带两端的距离为2.4 m B.货物与传送带的动摩擦因数为0.4 C.传送带的倾斜角度为30° D.运送过程中,货物相对传送带的位移为0.8 m 4.(多选)如图所示,水平传送带AB的长度L=1.8 m,皮带轮的半径R=0.4 m,皮带轮以角速度ω=5 rad/s沿顺时针方向匀速转动(皮带不打滑).现将一质量为m=3 kg的煤块(视为质点)轻放在传送带上的A点,与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.25,g取10 m/s2.下列说法正确的是 (　) A.煤块从A点运动到B点所用的时间为1.3 s B.煤块到达B点时对滑轮的压力大小为30 N C.煤块在传送带上留下痕迹长度是0.8 m D.若使煤块从A运动到B所用的时间最短,则传送带的角速度至少为7.5 rad/s 5.(多选)如图所示,一个可视为质点的物体从高为h=0.8 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑,物体经过A点时速率变化可忽略不计,滑上传送带A端的瞬时速度为vA,到达B端的瞬时速度为vB,水平传送带上A、B两端相距x=6 m,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,g取10 m/s2.下列说法中正确的是 (　) A.物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4 m/s B.若传送带不动,则物体到达B端的瞬时速度vB=2 m/s C.若传送带逆时针匀速转动,则vB一定小于2 m/s D.若传送带顺时针匀速转动,则vB一定大于2 m/s 6.[2025·山东临沂三模] 如图所示,一传送带与水平面间的夹角为θ,在电动机的带动下,传送带以速率v沿顺时针方向稳定运行.现一物块(视为质点)从传送带的底端以大小为v0的速度冲上传送带,v0>v,当物块运动到传送带的顶端时速度刚好为0,物块与传送带之间的动摩擦因数为μ,物块的质量为m,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　) A.μ与θ之间的关系为μ=tan θ B.物块在做减速运动的过程中保持加速度不变 C.物块的速度达到v前后,加速度的大小之差为2μgcos θ D.物块的速度达到v前,在传送带上的划痕长度等于物块位移大小的一半 7.[2025·江苏苏锡常镇二模] 如图所示,一水平传送带与一倾斜固定的传送带在B点相接,倾斜传送带与水平面的夹角为θ.传送带均以速率v沿顺时针方向匀速运行.从倾斜传送带上的A点由静止释放一滑块(视为质点),滑块与传送带间的动摩擦因数均为μ,且μ<tan θ.不计滑块在传送带连接处的能量损失,传送带足够长.下列说法正确的是 (　) A.滑块在倾斜传送带上运动时加速度总相同 B.滑块一定可以回到A点 C.滑块最终停留在B点 D.若增大水平传送带的速率,滑块可以运动到A点上方 8.(多选)如图所示为皮带传输装置示意图的一部分,传送带与水平地面的夹角θ=37°,A、B两端相距4.45 m,质量为m=10 kg的小物体以v0=5.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数处处相同,均为0.5,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下列说法中正确的是 (　) A.开始时物体的加速度大小一定为10 m/s2 B.若传送带不运行,物体沿传送带上滑的最大距离是1.25 m C.若传送带逆时针运转的速度v=4.0 m/s,物体沿传送带上滑的最大距离是1.25 m D.若传送带顺时针运转的速度v=4.0 m/s,物体从A点到达B点所需的时间是2.1 s 9.机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李.如图所示,以恒定速率v1=0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°,转轴间距L=3.95 m.工作人员沿传送方向以速度v2=1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点).小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8.重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求: (1)小包裹相对传送带滑动时加速度大小a; (2)小包裹通过传送带所需的时间t. 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题五　“传送带”模型中的动力学问题 1.D　[解析] 刚开始时,物体速度小于传送带速度,则物体相对传送带向后运动,A错误;匀速运动过程中,物体与传送带之间无相对运动趋势,则物体不受摩擦力作用,B错误;物体加速,由动能定理可知,摩擦力对物体做正功,C错误;设物体与传送带间动摩擦因数为μ,物体相对传送带运动时,有a==μg,做匀加速运动时,物体速度小于传送带速度,则一直加速,由v=at可知,传送带速度越大,物体加速运动的时间越长,D正确. 2.C　[解析] 在0~t0时间内对小物块受力分析可知,物块受重力、支持力、滑动摩擦力,滑动摩擦力大于重力的下滑分力,合力不变,故做匀加速直线运动,t0之后物块速度与传送带相同,静摩擦力与重力的下滑分力相等,加速度突变为零,物块做匀速直线运动,C正确,A、B、D错误. 3.D　[解析] 由v⁃t图像可知,货物在传送带上先做a1=10 m/s2的匀加速直线运动,货物所受摩擦力方向沿传送带向下,则有mgsin θ+μmgcos θ=ma1,0.2 s后做a2=2 m/s2的匀加速直线运动,货物所受摩擦力方向沿传送带向上,则有mgsin θ-μmgcos θ=ma2,联立解得θ=37°,μ=0.5,故B、C错误;在v⁃t图像中,图线与t轴围成的面积代表位移的大小,则货物位移为x1=×0.2×2 m+×(1.2-0.2) m=3.2 m,传送带位移x2=2×1.2 m=2.4 m,货物相对传送带的位移Δx=x1-x2=0.8 m,故A错误,D正确. 4.ACD　[解析] 煤块初始时加速度为a=μg=2.5 m/s2,传送带的速度v传=Rω=2 m/s,煤块加速到与传送带速度相等时,所需时间为t1==0.8 s,位移x1=a=0.8 m,煤块与传送带共速后到达B点所需时间为t2==0.5 s,故总时间为t=t1+t2=1.3 s,A正确;煤块相对传送带滑动的过程,传送带运动的距离为x=v传t1=1.6 m,所以煤块在传送带上留下的痕迹长度为d=x-x1=0.8 m,C正确;煤块到达B点时,煤块做圆周运动,对滑轮的压力小于其重力,B错误;要使煤块到达B点所用的时间最短,煤块应一直加速运动到B点,由v2=2aL,v≤Rω',解得ω'≥7.5 rad/s,D正确. 5.AB　[解析] 物体从h高处滑下,由动能定理得mgh=m,解得滑上传送带A端的瞬时速度vA=4 m/s,选项A正确;物体滑上传送带,若传送带不动,则根据牛顿第二定律得,加速度大小a1=μg=1 m/s2,由运动学公式得,到达B端的瞬时速度vB==2 m/s,选项B正确;若传送带逆时针转动,则物体滑上传送带后运动情况与传送带不动时运动情况相同,选项C错误;若传送带顺时针匀速转动,因传送带的速度大小与4 m/s关系未知,故无法判断物体的运动情况,选项D错误. 6.C　[解析] 根据题意可知,物块与传送带速度相等后继续向上减速,则有μmgcos θ<mgsin θ,可得μ<tan θ,故A错误;因为v0>v,物块与传送带速度相等之前,物块受到的滑动摩擦力沿斜面向下,加速度沿斜面向下,大小为a1==gsin θ+μgcos θ,物块与传送带速度相等之后,加速度沿斜面向下,大小为a2==gsin θ-μgcos θ<a1,故B错误;物块的速度达到v前、后,加速度的大小之差为a1-a2=2μgcos θ,故C正确;设物块从冲上传送带到与传送带速度相等所用时间为t,此过程物块的位移为x物=t,传送带的位移为x传=vt,可知此过程物块在传送带上的划痕长度为Δx=x物-x传=t,若满足Δx=x物,则有v0=3v,由于v0不一定等于3v,则共速前物块在传送带上的划痕长度不一定等于物块位移大小的一半,故D错误. 7.A　[解析] 因μ<tan θ,可得mgsin θ>μmgcos θ,所以滑块由A点释放后沿传送带向下做匀加速运动,所受摩擦力沿传送带向上,滑块经过B点后在水平传送带上运动,再次返回到B点时速度小于或等于v,然后沿倾斜传送带向上匀减速,所受摩擦力沿传送带向上,速度减小到零后重复之前的过程,所以滑块在倾斜传送带上运动时,向上运动和向下运动受力情况均相同,加速度也相同,故A正确.若滑块第一次到达B点时的速度小于或等于v,则滑块第二次到达B点时的速度与第一次到达B点时的速度大小相等,因滑块在倾斜传送带上向上运动和向下运动时的加速度相同,所以滑块上滑的最高点仍为A点;若滑块第一次到达B点时的速度大于v,则滑块第二次到达B点时的速度大小等于v,滑块上滑的最高点将比A点低,所以滑块不一定能回到A点,故B错误.由以上分析可知,滑块将在B点两侧来回运动,不会停止运动,故C错误.不论水平传送带的速度多大,滑块第一次下滑至B点时的速度一定不小于滑块第一次从水平传送带上运动返回至B点的速度,因此滑块最远可以返回至A点,不会运动到A点上方,故D错误. 8.BCD　[解析] 由题意可知,若传送带不运行或逆时针运转,设物体沿AB方向从A端滑上传送带向上运动的加速度大小为a1,由牛顿第二定律可得mgsin θ+μmgcos θ=ma1,解得开始时物体的加速度大小a1=10 m/s2,若传送带顺时针运转,其速度小于物体速度v0=5.0 m/s,可知开始时物体的加速度大小为10 m/s2,若传送带速度大于物体速度v0=5.0 m/s,则传送带对物体的摩擦力方向向上,由牛顿第二定律可得mgsin θ-μmgcos θ=ma2,解得开始时物体的加速度大小为a2=2 m/s2,A错误;若传送带不运转,由速度—位移关系有=2a1xm,可得物体沿传送带上滑的最大距离是xm==1.25 m,B正确;若传送带逆时针运转的速度v=4.0 m/s,可知物体受到的滑动摩擦力方向沿传送带向下,可知物体的加速度大小是10 m/s2,物体沿传送带上滑的最大距离是1.25 m,C正确;若传送带顺时针运转的速度v=4.0 m/s,可知物体先做加速度大小为a1的减速运动,减速到与传送带速度相等时所用时间t1== s=0.1 s,此时间内物体上滑的距离为x1=t1=0.45 m,此后由于物体沿传送带向下的重力分力大于传送带对物体的摩擦力,物体做加速度大小为a2的减速运动,设到B点时的速度是vB,由速度—位移关系可得v2-=2a2(L-x1),解得vB=0,在此过程所用时间为t2== s=2 s,物体从A点到达B点所需的时间是t=t1+t2=0.1 s+2 s=2.1 s,D正确. 9.(1)0.4 m/s2　(2)4.5 s [解析] (1)小包裹的速度v2大于传送带的速度v1,所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传送带向上,根据牛顿第二定律有 μmgcos α-mgsin α=ma 解得a=0.4 m/s2 (2)根据(1)可知小包裹开始阶段在传送带上做匀减速直线运动,用时 t1== s=2.5 s 在传送带上滑动的距离为 x1=t1=×2.5 m=2.75 m 因为小包裹所受最大静摩擦力大于重力沿传送带方向上的分力,即Ffm=μmgcos α>mgsin α,所以小包裹与传送带共速后做匀速直线运动至传送带底端,匀速运动的时间为 t2== s=2 s 所以小包裹通过传送带的时间为 t=t1+t2=4.5 s 学科网（北京）股份有限公司 $