第8单元 01 第22讲 机械振动（word教参）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习考点精讲（基础版）

该高中物理讲义围绕机械振动高考核心考点，涵盖简谐运动规律、表达式与图像、单摆周期公式及受迫振动与共振，依据课程标准构建“概念-规律-应用”逻辑体系。通过考点梳理表格、方法指导（如简谐运动特征分析）、真题训练（2024-2026年高考及模拟例题）等环节，帮助学生突破难点，体现复习系统性与针对性。 讲义以科学思维和科学探究为导向，设计“辨别明理”判断题澄清概念，通过简谐运动受力与运动特征表格建构模型，结合单摆实验培养实验能力。设置分层例题（单选、多选）与反思感悟，助力学生高效掌握考点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第八单元　机械振动与机械波 第22讲　机械振动 例1　A　[解析] 位移减小时,合外力减小,则加速度减小,速度增大,A正确;位移方向总和加速度方向相反,和速度方向可能相同,也可能相反,B错误;物体的速度增大时,位移一定减小,则加速度一定减小,C错误;物体向平衡位置运动时,速度增加,加速度和速度方向相同,而加速度和相对平衡位置的位移方向相反,可知速度方向和相对平衡位置的位移方向相反,D错误. 例2　AB　[解析] 物块做简谐运动时,速度与时间关系为正弦或余弦函数,故动量变化的周期为 T,故A正确;物块在P、Q两点间做周期为T的简谐运动,由于在P、Q两点时弹性势能不同,且Q点弹性势能最大,所以弹簧弹性势能变化的周期应为T,故B正确;物块在平衡位置O时的回复力为0,即弹簧弹力与重力沿斜面方向的分力等大,弹簧并非原长,故C错误;物块在P、Q两端的位移大小相等、方向相反,所受回复力(加速度)大小相等、方向相反,则加速度不相等,故D错误. 例3　AC　[解析] 对左侧小物块,设它沿斜面向下的位移为x,则有FT+kx-mgsin θ=ma,此时,对右侧小物块有mgsin θ+kx-FT=ma,联立可得2kx=2ma,则左侧小物块受到的合外力F=ma=kx,方向与位移方向相反,故其做简谐运动,故A正确;根据以上分析,可得2FT=2mgsin θ,可知绳的拉力保持不变,故B错误;同理可知,右侧小物块也做简谐运动,根据对称性,其在最高和最低位置的加速度大小相等,故C正确;弹簧振子振动周期T=2π,与斜面夹角无关,故D错误. 例4　B　[解析] 由图乙可知该振动的振幅为1.0 cm、周期T=0.4 s,根据f=可得振动频率f为2.5 Hz,故选项A错误,B正确;t=0.1 s时试管回到平衡位置,速度最大,故选项C错误;在t=0.2 s时,试管处于向下最大位移处,回复力方向竖直向上,加速度方向竖直向上,故选项D错误. 例5　B　[解析] 游船上在t1时刻位于平衡位置,加速度最小且为零,故A错误;由振动图像可知,游船做简谐运动的周期为1 s,振幅A=10 cm,设该游船做简谐运动的振动方程为y=Asin=10sin(2πt+φ0) cm,由振动图像可知t=0时游船向上振动,且满足y0=10sin φ0(cm)=5 cm,解得φ0=,则游船的振动方程为y=10sin cm,经过t1游船第一次运动到平衡位置,则有y=10sin cm=0,可得2πt1+=π,解得t1= s,故B正确,D错误;游船做简谐运动的振幅为A=10 cm,四分之一周期内,若初始位置是平衡位置或者最大位移处,则游船运动的路程为10 cm,若初始位置不是平衡位置或者最大位移处,则游船运动的路程不是10 cm,故C错误. 例6　C　[解析] 由单摆的振动图像可知振动周期为T=0.8π s,由单摆的周期公式T=2π得摆长为l==1.6 m,A、C点的速度相同,A、B点的速度大小相同,方向不同;综上所述,可知C正确. 例7　C　[解析] 根据单摆周期公式T=2π,可知T丁>T丙>T乙>T甲,设甲的周期为T甲,根据题意可得2T甲==T丙=,可得T丙=2T甲,T乙=T甲,T丁=4T甲,可得T甲∶T乙=3∶4,T丙∶T丁=1∶2,根据单摆周期公式T=2π,结合T丙∶T丁=1∶2,可得小球丙、丁的摆长之比L丙∶L丁=1∶4,故C正确,D错误;小球甲第一次回到释放位置时,即经过T甲时间,小球丙到达另一侧最高点,此时速度为零,位移最大,根据a=-可知此时加速度最大,故A错误;根据上述分析可得T乙=T丁,小球丁第一次回到平衡位置时,小球乙振动的时间为可知此时小球乙在平衡位置,速度最大,动能最大,故B错误. 例8　C　[解析] 用双手快速且有节奏地摩擦鱼洗盆边双耳时,可产生两个频率相同的振源,振波在水中传播,发生了波的干涉,故A错误;鱼洗做受迫振动,当摩擦力引起的振动频率和鱼洗壁振动的固有频率相等或十分接近时,鱼洗壁产生了共振,从而使鱼洗中的水剧烈震荡,鱼洗中的水位越低,则与鱼洗壁接触部分越少,水的振动越不明显,则越不容易喷出水柱,故B、D错误,C正确. 第八单元　机械振动与机械波 第22讲　机械振动 考点一 【必备知识】 1.平衡位置 2.回复力 3.(1)平衡位置　(2)平衡位置 (3)效果　合力　分力 【辨别明理】 1.×　2.×　3.×　4.√ 考点二 【必备知识】 1.(1)-kx　(2)Asin(ωt+φ0)　圆频率　初相位 2.(1)①平衡位置　②最大位移　 【辨别明理】 1.×　2.√ 考点三 【必备知识】 3.2π 4.摆长l　重力加速度g　无关 【辨别明理】 1.✕　2.✕　3.✕　4.√ 考点四 【必备知识】 1.(1)驱动力　(2)驱动力　无关 2.(1)固有频率　(2)固有频率 (3)振幅 【辨别明理】 1.✕　2.√　3.✕ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元　机械振动与机械波 课程标准 核心考点 　1.通过实验,认识简谐运动的特征.能用公式和图像描述简谐运动 　2.通过实验,探究单摆的周期与摆长的定量关系.知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系.会用单摆测定重力加速度的大小 　3.通过实验,认识受迫振动的特点.了解产生共振的条件以及共振技术的应用 　4.通过观察,认识波的特征.能区别横波和纵波.能用图像描述横波.理解波速、波长和频率的关系 　5.知道波的反射和折射现象.通过实验,了解横波的干涉与衍射现象 　6.通过实验,认识多普勒效应.能解释多普勒效应产生的原因.能列举多普勒效应的应用实例 简谐运动 简谐运动的公式和图像 单摆、周期公式 机械波、横波、纵波 横波的图像 波速、波长和频率的关系 波的反射、折射、干涉及衍射现象 实验:用单摆测量重力加速度的大小 第22讲　机械振动 第22讲　机械振动 考点一　简谐运动的规律 1.简谐运动:如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向　　　　　　,物体的运动就是简谐运动.  2.平衡位置:物体在振动过程中　　　　　为零的位置.  3.回复力 (1)定义:使物体在　　　　　　附近做往复运动的力.  (2)方向:总是指向　　　　　　.  (3)来源:属于　　　　力,可以是某一个力,也可以是几个力的　　　　或某个力的　　　　.  4.简谐运动的重要特征 受力特征 回复力F=-kx,F(或a)的大小与x的大小成正比,F的方向与x的方向相反 运动特征 靠近平衡位置时,a、F、x都减小,v增大;远离平衡位置时,a、F、x都增大,v减小 能量特征 振幅越大,则能量越大.在运动过程中,系统的动能和势能相互转化,机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化,变化周期就是简谐运动的周期T;动能和势能也随时间做周期性变化,其变化周期为 对称性特征 关于平衡位置O对称的两点,速度的大小、动能、势能、相对平衡位置的位移大小相等,由对称点向平衡位置O运动时用时相等 【辨别明理】 1.简谐运动的回复力可以是恒力. (　) 2.简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置. (　) 3.做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的. (　) 4.做简谐运动的质点,速度增大时,其加速度一定减小. (　) 例1 [2026·辽宁七校协作体开学联考] 关于做简谐运动的物体的位移、加速度和速度的关系,下列说法正确的是 (　) A.位移减小时,加速度减小,速度增大 B.位移方向总和加速度方向相反,和速度方向总相同 C.物体的速度增大时,加速度不一定减小 D.物体向平衡位置运动时,速度方向和相对平衡位置的位移方向相同 [反思感悟] 　   例2 (多选)[2025·四川雅安二模] 如图所示,光滑的斜面上有一弹簧振子,O为其平衡位置,物块在P、Q两点间做周期为T的简谐运动.下列说法正确的是 (　) A.物块动量变化的周期为T B.弹簧弹性势能变化的周期为T C.物块在O点时,弹簧处于原长 D.物块在P、Q两点加速度相等 [反思感悟] 　   例3 (多选)[2025·河北卷] 如图,截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上,两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮,静止在斜面体两侧,细绳与斜面平行.此外,两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连,且弹簧均处于原长.将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离,然后松开.弹簧始终在弹性限度内,斜面倾角为θ,不计摩擦和空气阻力.在两物块运动过程中,下列说法正确的是 (　) A.左侧小物块沿斜面做简谐运动 B.细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大 C.右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等 D.若θ增大,则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长 [反思感悟] 　       考点二　简谐运动的表达式和图像 1.简谐运动的表达式 (1)动力学表达式:F=　　　　,其中“-”表示回复力与位移的方向相反.  (2)运动学表达式:x=　　　　,其中A代表振幅,ω=代表简谐运动的　　　　,ωt+φ0代表简谐运动的相位,φ0叫作　　　　.  2.简谐运动的振动图像 (1)简谐运动的振动图像 ①从　　　　开始计时,图像如图甲所示,函数表达式为x=Asin t.  ②从　　　　处开始计时,图像如图乙所示,函数表达式为x=Asin.  (2)从图像可获取的信息: ①振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图丙所示). ②某时刻振动质点离开平衡位置的位移. ③某时刻质点速度的大小和方向:曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向,速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定. ④某时刻质点的回复力和加速度的方向:回复力总是指向平衡位置,回复力和加速度的方向相同. ⑤某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况. 【辨别明理】 1.简谐运动图像描述的是质点的轨迹. (　) 2.简谐运动的振动图像一定是正(余)弦曲线.　　 (　) 例4 [2024·福建卷] 如图甲所示,装有砂粒的试管竖直静浮于水中,将其提起一小段距离后释放,一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动.取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,试管振动图像如图乙所示,则试管　　 (　) A.振幅为2.0 cm B.振动频率为2.5 Hz C.在t=0.1 s时速度为零 D.在t=0.2 s时加速度方向竖直向下 [反思感悟] 　   例5 [2025·安徽六安期末] 国庆假期,一游客来到了风景秀丽的六安万佛湖边欲乘坐游船,游客观察到游船上下浮动,可以把游船浮动看成竖直方向的简谐运动,其振动图像如图所示.t=0时刻游船甲板刚好上升到相对码头地面5 cm高度处,则下列说法中正确的是 (　) A.游船在t1时刻加速度最大 B.经过 s游船第一次运动到平衡位置 C.在四分之一周期内,游船运动的路程一定为10 cm D.游船的振动方程为y=10sin cm [反思感悟] 　   考点三　单摆及其周期公式 1.单摆模型:如果细线的长度不可改变,细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比也可以忽略,这样的装置叫作单摆. 2.视为简谐运动的条件:θ<5°. 3.周期公式:T=　　　　.  (1)l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离. (2)g为当地重力加速度. 注意:单摆处于月球上时,重力加速度为g月;单摆在电梯中处于超重、失重状态时,重力加速度为等效重力加速度. 4.单摆的等时性:单摆的振动周期取决于　　　　和　　　　,与振幅和摆球质量　　　　.  5.单摆的受力特征 (1)回复力:摆球重力沿与摆线垂直方向的分力,F回=-mgsin θ=-x=-kx,负号表示回复力F回方向与位移x的方向相反,故单摆做简谐运动. (2)向心力:摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力,FT-mgcos θ=m. ①当摆球在最高点时,v=0,FT=mgcos θ. ②当摆球在最低点时,FT最大,FT=mg+m. 【辨别明理】 1.单摆在任何情况下的运动都是简谐运动. (　) 2.单摆的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定.　 (　) 3.当单摆的摆球运动到最低点时,回复力为零,所受合力为零. (　) 4.单摆做简谐运动过程中,摆球的动能和重力势能发生相互转化,机械能守恒. (　) 例6 [2024·甘肃卷] 如图为某单摆的振动图像,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 (　) A.摆长为1.6 m,起始时刻速度最大 B.摆长为2.5 m,起始时刻速度为零 C.摆长为1.6 m,A、C点的速度相同 D.摆长为2.5 m,A、B点的速度相同 [反思感悟] 　     例7 [2025·四川卷] 如图所示,甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,从左至右摆长依次增加,小球静止在纸面所示竖直平面内.将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度,由静止同时释放.释放后小球都做简谐运动.当小球甲完成2个周期的振动时,小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点,同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点.则 (　) A.小球甲第一次回到释放位置时,小球丙加速度为零 B.小球丁第一次回到平衡位置时,小球乙动能为零 C.小球甲、乙的振动周期之比为3∶4 D.小球丙、丁的摆长之比为1∶2 [反思感悟] 　     考点四　受迫振动和共振 1.受迫振动 (1)概念:系统在　　　　作用下的振动.  (2)振动特征:物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于　　　　的频率,与物体的固有频率　　　　.  2.共振 (1)概念:当驱动力的频率等于　　　　时,物体做受迫振动的振幅达到最大的现象.  (2)共振的条件:驱动力的频率等于　　　　.  (3)共振的特征:共振时　　　　最大.  (4)对共振的理解 ①受迫振动振幅与驱动力频率的关系:如图所示,f与f0越接近,振幅A越大;当f=f0时,振幅A最大. ②做受迫振动的系统机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换. 3.简谐运动、受迫振动和共振的比较 简谐运动 受迫振动 共振 受力情况 回复力 受驱动力作用 受驱动力作用 振动周期 或频率 由系统本身性质决定,即固有周期T0或固有频率f0 由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或f=f驱 T驱=T0或f驱=f0 振动能量 振动系统的机械能不变 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大 常见例子 弹簧振子或单摆(θ≤5°) 机械工作时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等 【辨别明理】 1.物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率有关. (　) 2.物体在发生共振时的振动是受迫振动. (　) 3.驱动力的频率越大,物体做受迫振动的振幅越大. (　) 例8 [2025·江苏射阳中学模拟] 鱼洗最早是在先秦时期使用的一种金属制盥洗用具,它的大小像一个洗脸盆,底部是扁平的,盆沿左右各有一个把柄,称为双耳.鱼洗最奇妙的地方是,用双手快速且有节奏地摩擦盆边双耳,盆内会水波荡漾,摩擦得法,可喷出水柱.下列说法正确的是 (　) A.该现象是波的衍射形成的 B.鱼洗中的水位越低,振动越明显,喷出的水柱越高 C.鱼洗做受迫振动,当摩擦力引起的振动频率和鱼洗振动的固有频率相等或十分接近时,鱼洗产生了共振而使水剧烈震荡 D.鱼洗中的水做受迫振动,当摩擦力引起的振动频率和水波振动的频率相等或十分接近时,水产生了共振而剧烈震荡 [反思感悟] 　     学科网（北京）股份有限公司 $