第3单元 04 专题四 牛顿第二定律的综合应用（word教参）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习考点精讲（基础版）

该高中物理讲义聚焦牛顿第二定律综合应用，覆盖动力学图像、连接体、临界极值三大高考核心题型，按“类型梳理-方法提炼-真题解析”逻辑架构知识点，通过考点梳理（如图像斜率截距分析、连接体整体隔离法）、方法指导（临界条件判断）、真题训练（陕青宁晋卷等例题），帮助学生系统突破难点。 讲义突出科学思维与物理观念融合，如连接体问题中构建物物叠放、轻绳连接等模型，用“整体求加速度，隔离求内力”策略培养模型建构能力。设置分层例题与反思感悟，即时巩固方法，高效提升学生解题逻辑，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

专题四　牛顿第二定律的综合应用 专题四　牛顿第二定律的综合应用 题型一　动力学中的图像问题 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.常见的动力学图像 v⁃t图像、a⁃t图像、F⁃t图像等. 2.图像问题的类型 (1)已知物体受到的力随时间变化的图像,要求分析物体的运动情况. (2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图像,要求分析物体的受力情况. (3)由已知条件确定某物理量的变化图像. 3.解决图像问题的关键 (1)看清图像的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从0开始. (2)理解图像的物理意义,能够抓住图像的一些关键点,如斜率、截距、面积、交点、拐点等,判断物体的运动情况或受力情况,再结合牛顿运动定律求解. 例1 [2025·陕青宁晋卷] 某智能物流系统中,质量为20 kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动,受到的合力沿轨道方向, 合力F随时间t的变化如图所示,则下列图像可能正确的是 (　) A B C D [反思感悟] 　   例2 [2025·河南豫东十校联合模拟] 如图甲所示,一个物体在光滑的斜面上始终受到一沿斜面向上逐渐增大的力F的作用,该物体沿斜面向上做变加速直线运动,其加速度a随力F变化的图像如图乙所示,若重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,物体的质量和斜面的倾角分别为 (　) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.m=3 kg,θ=30° B.m=3 kg,θ=37° C.m=2 kg,θ=30° D.m=2 kg,θ=37° [反思感悟] 　   题型二　动力学中的连接体问题 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.连接体 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体.连接体一般具有相同的运动情况(含弹簧的系统,系统稳定时速度、加速度相同). 2.常见的连接体 常见连接体情景 速度关系 加速度关系 物物叠放连接体 两物体通过弹力、摩擦力作用,速度相同 两物体通过弹力、摩擦力作用,加速度相同 轻绳连接体 轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度相同 轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的加速度相同 速度大小相等,方向不同 加速度大小相等,方向不同 轻杆连接体 轻杆平动时速度相同 轻杆平动时加速度相同 弹簧连接体 在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度不一定相等,在弹簧形变最大时,两端连接体的速度相等. 在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的加速度不一定相等,在弹簧形变最大时,两端连接体的加速度相等. 3.整体法与隔离法在连接体中的应用 整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度 隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解 整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力” 考向一　共速连接体 例3 (多选)[2025·湖南衡阳四中一模] 一列有8节车厢的动车一般是4动4拖,其中第1节、第3节、第6节、第8节车厢是带动力的,其余4节车厢是不带动力的.如图所示,该动车在平直轨道上匀加速向右启动时,若每节动力车厢提供的牵引力大小均为F,每节车厢质量均为m,每节车厢所受阻力均为该节车厢重力的k倍,重力加速度为g.下列说法正确的是　　 (　) A.整列车的加速度大小为 B.整列车的加速度大小为 C.第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为0 D.第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为F [反思感悟] 　   考向二　关联速度连接体 例4 如图,装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上,木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连.乙拉着甲从静止开始运动,木箱始终保持静止.已知甲、乙质量均为1.0 kg,甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则在乙下落的过程中 (　) A.甲对木箱的摩擦力方向向左 B.地面对木箱的支持力逐渐增大 C.甲运动的加速度大小为2.5 m/s2 D.乙受到绳子的拉力大小为5.0 N [反思感悟] 　   题型三　动力学中的临界和极值问题 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.临界、极值条件的标志 (1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点; (2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点. 2.“四种”典型临界条件 (1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=0. (2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值. (3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是张力FT=0. (4)加速度变化时,速度达到最值的临界条件:加速度变为0. 3.处理临界问题的三种方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的. 假设法 临界问题存在多种可能,特别是非此即彼两种可能时,或变化过程中可能出现临界条件,也可能不出现临界条件时,往往用假设法解决问题. 数学法 将物理过程转化为数学表达式,根据数学表达式解出临界条件. 考向一　相对滑动的动力学临界问题 例5 (多选)[2025·陕西咸阳二模] 如图甲所示,物块A、B静止叠放在水平地面上,B受到大小从0开始逐渐增大的水平拉力F的作用.A、B间的摩擦力Ff1、B与地面间的摩擦力Ff2随水平拉力F变化的情况如图乙所示.已知物块A的质量m=3 kg,重力加速度大小g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是 (　) A.当0<F<4 N时,A、B保持静止 B.当4 N<F<12 N时,A、B保持相对静止 C.当F>12 N时,A的加速度随F的增大而增大 D.A、B两物块间的动摩擦因数为0.4 考向二　恰好脱离的动力学临界问题 例6 (多选)如图所示,光滑水平桌面上放置一个倾角为37°的光滑楔形滑块A,质量为M=0.8 kg.细线的一端固定于楔形滑块A的顶端O处,另一端拴一质量为m=0.2 kg的小球.若滑块与小球在外力F作用下,一起以加速度a向左做匀加速直线运动,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,sin 53°=0.8,则下列说法正确的是 (　) A.当a=5 m/s2时,滑块对球的支持力为0 B.当a=15 m/s2时,滑块对球的支持力为0 C.当a=5 m/s2时,外力F的大小为4 N D.当a=15 m/s2时,地面对A的支持力为10 N [反思感悟] 　   考向三　动力学中的极值问题 例7 (多选)[2025·河南南阳一模] 如图所示,一弹簧一端固定在倾角为θ=37°的光滑固定斜面的底端,另一端拴接质量为mP=6 kg的物体P,Q为一质量为mQ=10 kg的物体,弹簧的质量不计,劲度系数k=600 N/m,P、Q组成的系统处于静止状态.t=0时刻给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F,使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动,已知在前0.2 s时间内,F为变力,0.2 s以后F为恒力,sin 37°=0.6,g取10 m/s2.下列说法正确的是 (　) A.开始运动时拉力最大,分离时拉力最小 B. t=0.2 s时刻两物体分离,此时P、Q之间的弹力为零且加速度大小相等 C.t=0.2 s时刻两物体分离时,弹簧的压缩量为x1= m D.物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a= m/s2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题四　牛顿第二定律的综合应用 例1　A　[解析] 根据牛顿第二定律和题图的F⁃t图画出如图所示的a⁃t图像,可知机器人在0~1 s和2~3 s内加速度大小均为1 m/s2,方向相反,由v⁃t图线的斜率表示加速度可知,A正确. 例2　A　[解析] 由牛顿第二定律得F-mgsin θ=ma,解得a=-gsin θ,由图像可知斜率为k== kg-1= kg-1,解得m=3 kg,纵轴截距为-gsin θ=-5,解得θ=30°,故选A. 例3　AC　[解析] 对8节车厢整体受力分析,由牛顿第二定律有4F-8kmg=8ma,解得整列车的加速度大小为a=,A正确,B错误;对5到8节车厢整体受力分析,由牛顿第二定律有F45+2F-4kmg=4ma,代入a解得第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为F45=0,C正确,D错误. 例4　C　[解析] 因为物块甲向右运动,木箱静止,根据相对运动,甲对木箱的摩擦力方向向右,A错误;设乙运动的加速度大小为a,只有乙有竖直向下的恒定加速度,对甲、乙和木箱,由整体法对竖直方向受力分析有FN=M总g-ma,则地面对木箱的支持力大小不变,B错误;对甲受力分析有FT-μmg=ma,对乙受力分析有mg-FT=ma,联立解得a=2.5 m/s2,FT=7.5 N,C正确,D错误. 例5　AB　[解析] 当0<F<4 N时,由图像可知B与地面的摩擦力逐渐增大,A、B间的摩擦力始终为零,A、B都没被拉动,A、B保持静止,A正确;当4 N<F<12 N时,A、B间的摩擦力开始逐渐变大,B与地面间的摩擦力保持不变,B已经被拉动了,A、B间保持相对静止,B正确;当F>12 N时,A、B间的摩擦力大小保持不变,A、B发生了相对滑动,A的加速度由A、B间的滑动摩擦力提供,所以加速度保持不变,C错误;当F=12 N时,A、B间发生相对滑动,两者间的静摩擦力最大值为Ff1m=μmg=6 N,解得A、B两物块间的动摩擦因数为μ=0.2,D错误. 例6　BD　[解析] 设加速度为a0时小球对滑块的压力等于零,对小球受力分析,受到重力和细线的拉力,在水平方向上有Fcos 37°=ma0,在竖直方向上有Fsin 37°=mg,解得a0=g=13.3 m/s2.当a=5 m/s2<a0时,小球未离开滑块,滑块对球的支持力不为零,选项A错误;当a=15 m/s2>a0时,小球已经离开滑块,只受到重力和细线的拉力,滑块对球的支持力为零,选项B正确;当a=5 m/s2时,小球和楔形滑块一起加速运动,由整体法可知F=(M+m)a=5 N,选项C错误;当系统相对稳定后,在竖直方向上没有加速度,受力平衡,所以地面对A的支持力大小一定等于两个物体的重力之和,即FN=(M+m)g=10 N,选项D正确. 例7　BCD　[解析] 对两物体受力分析知,开始运动时拉力最小,分离时拉力最大,故A错误;前0.2 s时间内F为变力,之后为恒力,则0.2 s时刻两物体分离,此时P、Q之间的弹力为零且加速度大小相等,设此时弹簧的压缩量为x1,对物体P由牛顿第二定律得kx1-mPgsin θ=mPa,前0.2 s时间内两物体的位移x0-x1=at2,由未加拉力时受力平衡得kx0=(mP+mQ)gsin θ,联立解得a= m/s2,x1= m,B、C、D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $