山东省聊城市茌平区振兴街道中学2025-2026学年第二学期第二次学情调研 八年级数学试题

2025-2026学年第二学期第二次学情调研 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共10个小题、共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项符合题意) 1、我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现.下列与我国古代 数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 杨辉三角 割圆术示意图 赵爽弦图 洛书 2.下列运算结果正确的是（ A√-9)29B5c.悟÷债=W.4-2吃 15 3.如图，△ABC中，DE∥BC,DF∥AC,要判定四边形DFCE是菱形， 还需要添加的条件是() A.AB=AC B.AE=CE D C.CDLAB D.CD平分∠ACB 4.若二次根式√m+2与V27能够合并，则m的值可能为( A.9 B.16 C.46 D.52 5.如图，函数y=kx与y=-kx件k(≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（) :: 八年级数学试题 第1页共6页 6,已知炒>0，化简二次根式x -y 2 的正确结果为() A.vy B.V-y c.-vy D.--y 7。某中学体育老师给该校九年级学生上了一节篮球课，教同学们定点投篮，为了了解同 学们的学习情况.随机抽取了20名学生，对他们的定点投篮命中数量进行统计，统计结 果如表： 投篮命中数 2 5 6 量/个 人数/人 3 5 6 4 2 根据如表，下列说法正确的是() A.投篮命中数量的平均数是4.8 B.样本为20名学生 C.投篮命中数量的中位数是3 D.投篮命中数量的众数是4 8.如图，在口ABCD中，∠A=72°，将口ABCD绕顶点B顺时针旋转到口ABCD,当GD 首次经过顶点C时，旋转角为()度. A.34 B.36 C.44 D.46 D ◆y/m 480 A由 D 320 小橙 小绿 010 b x/s 9.随着科技发展，无人配送车逐渐普及.某小区的配送车“小橙”和“小绿”从配送站 出发，给距离配送站480m的居民送包裹.小橙比小绿先出发，小绿的行驶速度为12ms, 若小橙、小绿行驶的路程y(单位：)与小橙行驶的时间为x(单位：s)之间的函数图 象如图所示，则下列说法正确的是() A.小橙的行驶时间为40sB.小橙的速度为8m/s C.小橙比小绿先出发10sD.小橙比小绿晚24s到达居民位置 八年级数学试题第2页共6页 10.如图，在正方形ABCD中，AB=8,F是对角线AC,BD的交点，G,E分别是AD, CD 上的动点，且保持AG=DE,连接GE,GR,ER在此运动变化的过 程中，有下列结论：①△GFE是等腰直角三角形：②四边形DGFE 可能为正方形：③cE长度的最小值为4V√2；④四边形DGFE的面 积保持不变.其中正确的是（) A.仅①②③ B.仅①②④ C.仅②③④ D.①②③④ 二、填空题（本题共5个小题，共15分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 11.(3分)若 2x+1=2x+1,】 则x的取值范围为 1-x y1-x 12.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：a11-√(b-1)2+√(a-b)2 13.如图，矩形菜园ABCD的一边是足够长的墙，另外三边用篱笆围成，篱笆总长度恰好 为28米.设BC长为X米，AB长为y米，则y关于x的函数关系式 为 14.如图，在口ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=12, AB=10,则AE的长为 墙 02000000020020020002 y2=ax+b 菜园 ⊙ 15.已知一次函数=mxn和%=a,x+b的图象如图所示，有下列结论：①ab>0:②atb >t;③2(a-m)=b-;④P(为，)、Q(,)是直线=ax+b上不重合的两点， 则（x~x)（y-2)>0,其中正确的是 三、解答题（共8小题，共75分。写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 八年级数学试题第3页共6页 16.(8分)计算： uN匝-6V53N8:。 2)V24×尽W4÷(W12√3). 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(0,3),B(3,4), C(2,1) (1)若点M(1,2)是△ABC的边AC上的一点，将△ABC先向右平移2格，再向下平 移4格，则平移后点M的对应点M的坐标 为 (2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A,B,C, 请在图中画出△A,BC,其中，点B的坐标 为 -5-4-3=2-e 12 (3)在y轴上找一点P,使CP4MP最小.请在图中 3 画出点P的位置，并求这个最小值. 18.(8分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AB∥DC,B=BC,BD D 平分∠ABC,过点C作CELAB交AB的延长线于点E,连接OE. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若BC=4y5,0E=8,求BD的长. 19.(8分)某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：h),随机调查了该校 的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图①和图②，请根据相关信息，解 答下列问题： 人数 (1)本次接受调查的初中学生人 6 20% 1.2h 12 数为 ,图①中m的 1.5h 10 37.5% 090% 21h 1,8h 7.5% 值为 ；这组每天在校 m% 体育活动时间数据的众数是 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 ① 和中位数是 八年级数学试题 第4页共6页 (2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数. (3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有2700名初中学 生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数. 20、(10分)综合与实践2026年央视春晚节目《武B0》中，宇树科技机器人上演精彩 武术表演，惊艳世界.某市科技馆为普及科技文化，计划采购字树科技G2四足机器人 与人形机器人用于科普展示.根据以下素材，完成任务： 宇树科技机器人采购方案设计 素材1 购买6台G2四足机器人和5台G1人形机器人共需57 万元；5台G1人形机器人的售价比11台Go2四足机器 人贵23万元： 素材2 每台G02四足机器人每日可服务观众150人次；每台 G1人形机器人每日可服务观众280人次. 素材3 科技馆计划采购两款机器人共12台，采购总预算不超 过73万元. 问题解决 任务1 确定机器人单价 求每台G02四足机器人、每 台G1人形机器人的售价分 别是多少万元？ 任务2 拟定采购方案 采购G02四足机器人和G1 人形机器人各多少台时，每 日总服务人次最多？最多 为多少？ 21.(8分)如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm,∠A=60°，点D从点 C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s 的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点、 八年级数学试题第5页共6页 E运动的时间是t秒(0<t≤25).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,哪 (1)用t的代数式表示：AE= DF- (2)四边形AED能够成为菱形吗？如果能， 求出相应的t值；如果不能，请说明理由， 22.(12分)如图，已知直线y=x州a经过点A(-6,0),直线%=+，2种b与直线AB 相交于点M与x轴交于点D,点M的横坐标为-3. (1)根据图象，直接写出当a<·2xb时，x的取值范围 是 ； (2)求a和b的值； (3)若点P在直线AB上，且SAp=4SAP求点P的坐标. 23.(12分)已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它 的两边分别交CB,DC（或它们的延长线)于点M,N.当∠MN绕点4燕转到BM= DN时（如图1)，易证BM+DN=MN, (1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2)，线段BM,DN租MN之阎有怎 样的数量关系？写出猜想，并加以证明， (2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，.线段BM,DN和N之阍文有怎样的 数量关系？请直接写出你的猜想 (3)图3中若AB=3,MW=5,求△AMN的面积为 图1 图2 图3 八年级数学试题第6页共6页