贵州凯里市凯里学院附属中学2026年中考考前预测模拟考试数学试题

■■■■ ■■■■ ■■■■ 凯里学院附属中学2026年初中第五次学业水平 适应性考试试题卷数学答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 州 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 典 区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂 ■ 一、 选择题（每小题3分，共36分) 1 [A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][CI[D] 2 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 謀 辐 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 4[AJ[B][C][D] 8[A][B][c][D] 12[A][B][C][D] 二、 填空题（每小题4分，共16分) 13 14. 15 16. 三、 解答题（共98分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(12分) 妇 器 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.（10分) t 不合格 10% 优秀 20% 3 合格 岛 10 04 优秀良好 合格不合格 等级 (1) 19.(10分) Ay/C 100-1 20 04 x/min 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(10分) D 21.(10分) 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 22.(10分) G D CE M 图2 23.(12分) 数学第4页（共6页） ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（12分) y 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(12分) C(E) B(D)Ch B C 图1 图2 图3 备用图 (1) 数学第6页（共6页）凯里学院附属中学2026年第五次模拟考试 数学学科多维细目表 题号 题型 分值 考查内容 难易程度 核心素养 单选题 3分 相反数的实际应用 易 抽象能力、应用意识 2 单选题 3分 三视图 易 几何直观、空间观念 3 单选题 3分 统计量 易 数据观念 单选题 3分 整式的运算 易 运算能力、推理能力 5 单选题 3分 平行线的性质（高铁） 易 几何直观、推理能力 6 单选题 3分 元一次不等式组的解集 易 运算能力 单选题 3分 点与坐标 易 运算能力、应用意识 8 单选题 3分 直角三角形的性质 易 运算能力 9 单选题 3分 圆的性质 易 几何直观、推理能力 10 单选题 3分 元二次方程 易 运算能力 11 单选题 3分 正方形（尺规作图） 中 几何直观、推理能力 12 单选题 3分 函数关系图象 难 几何直观、推理能力、 运算能力 13 填空题 4分 因式分解（提公因式） 易 运算能力 14 填空题 4分 概率 易 运算能力、推理能力 15 填空题 4分 一元一次方程（数学文化） 中 运算能力 16 填空题 4分 菱形的性质、直角三角形的性 难 几何直观、推理能力、 质、相似三角形、三角形的面 运算能力 积公式 17 解答题 12分 绝对值、负整数指数幂、实数 中 运算能力 的混合运算，二元一次方程组 18 解答题 10分 根据条形统计图和扇形图，求 中 应用意识，模型观念、 调查人数、某一类的人数，并 运算能力 提出合理化建议 19 解答题 10分 次函数与反比例函数综合 中 几何直观、应用意识、 112 运算能力 20 解答题 10分 平行四边形的判定与性质、矩 中 几何直观、推理能力、 形的判定与性质、勾股定理 运算能力 21 解答题 10分 分式方程的应用、一元一次不 中 应用意识、运算能力、 等式解决实际问题 模型观念 22 解答题 10分 解直角三角形的应用 中 几何直观、推理能力、 运算能力 23 解答题 12分 圆的综合 难 几何直观、推理能力、 运算能力 24 解答题 12分 二次函数的实际应用 难 几何直观、推理能力、 运算能力、模型观念、 应用意识 25 解答题 12分 直角三角形、等边三角形、旋 难 几何直观、推理能力、 转的性质、全等三角形的判定 运算能力、模型观念、 和性质、相似三角形的判定和 空间想象 性质、勾股定理的运用 212 凯里学院附属中学2026年初中第五次学业水平适应性考试试题卷 数学 （考试时间：120分钟，分值：150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 5 2. 黔东南侗族木构建筑营造技艺是国家级非物质文化遗产，其鼓楼、风雨桥等建筑不用一钉一铆，全靠榫卯结构咬合而成，体现了极高的营造智慧．如图①是传统木构件的榫卯结构示意图，图②是其中的一个卯件，箭头方向为正面，则该卯件的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 为了解某校初三（8）班同学的鞋码分布情况，数学兴趣小组随机抽取班上10名同学的鞋码进行调查，统计数据为：38、39、39、39、40、40、40、40、41、41，这组数据的众数是（ ） A. 38 B. 39 C. 40 D. 41 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图①，小晞同学配制氯化钠溶液过程如图所示，其部分示意图如图②所示，，，某一时刻，则（ ） A. B. C. D. 6. 某一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个一元一次不等式组可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在边长均为1的网格纸上建立平面直角坐标系，x轴、y轴都在网格线上，网格纸被撕掉了一部分，已知点M的坐标为，则点N的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，每个小正方形的边长为1，在中，点D为的中点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A、B、C、D在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 方程有两个相等的实数根，则m的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在正方形中，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线，再以点为圆心，以的长为半径作弧交直线于点（点在正方形内部），连接并延长交于点．若，则正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图①，在四边形 中，，，点P从点A出发，沿运动到点D．图②是点P运动时，的面积S与点P运动的路程x之间的关系图象，则a的值为（ ） A. 7 B. C. 8 D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13. 分解因式：＝__________. 14. 不透明袋子中只装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是______． 15. 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”设人数为x人，根据题意可列一元一次方程为______． 16. 菱形的边长为6，，E、F分别是、的中点．点M在上，且．连接交于点G．则的长为______． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算与解方程组 （1）计算：； （2）解二元一次方程组：． 18. 为增强学生安全意识，某校开展“防溺水安全知识”主题教育活动，并随机抽取部分学生进行防溺水知识测试（测试等级分为：优秀、良好、合格、不合格），根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受测试的学生共有______人，扇形统计图中“优秀”对应的圆心角度数______； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有1200名学生，请估计该校防溺水知识测试“不合格”的学生约有多少人，并对学校防溺水安全教育工作提出一条合理化建议． 19. 智能饮水机接通电源后开始自动加热，水温每分钟上升，加热到时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温开始下降的过程中，水温与通电时间成反比例关系．当水温降至室温时，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为，接通电源后，水温与通电时间之间的关系如图所示． （1）求当时，y与x之间的函数关系式； （2）求a的值； （3）加热一次，水温不低于的时间有多长？ 20. 如图，在中，，E、F分别是、的中点，连接、． （1）求证：四边形是矩形： （2）若，，求四边形的面积． 21. 贵州省第十一届少数民族传统体育运动会将于2026年7月28日在黔东南苗族侗族自治州凯里开幕，某校为丰富校园民族文化活动，决定购买甲、乙两款运动会吉祥物“旺旺”摆件．已知购买甲款吉祥物花费了2500元，购买乙款吉祥物花费了2000元，且购买甲款吉祥物数量是购买乙款吉祥物数量的2倍．已知购买一个乙款吉祥物比购买一个甲款吉祥物多花30元． （1）购买一个甲款、一个乙款吉祥物各需多少元？ （2）学校计划再次购进甲、乙两款吉祥物共50个，恰逢商家调整售价，甲款吉祥物售价比第一次购买时提高，乙款吉祥物按第一次购买时售价的9折出售．若此次购买总费用不超过3200元，那么最多可以购买多少个乙款吉祥物？ 22. 凯里学院附中航模社小轩同学，在研究歼战机模型时，画出了如图1所示的俯视图与如图2所示的机翼（小鸭翼和主机翼）组件分解图．其中是一段弧线，B、C、E、F四点共线，于点E，于点F，，，，，，． （1）求的度数： （2）求的长．（参考数据：，，，） 23. 如图，在中，，以为直径的分别交、于点D、E，过D作于点F，连接． （1）写出图中一对相等的角：____________； （2）求证：是的切线； （3）若的半径为5，且，求图中阴影部分的面积． 24. 【问题情境】立定跳远是贵州省中考体育测试的项目之一，如图1，班级跳远成绩最好的同学能够稳定达到．老师了解到该同学参考运动员苏炳添的动作要领，将身体与地面成起跳，以求跳出更远的距离． 【数学建模】该同学跳远时，脚可以抽象为一个点，则脚的运动轨迹就可以看作一条抛物线（其他因素忽略不计）．这种起跳方式的抛物线的解析为． 【问题提出】 （1）求的值； （2）该同学训练时利用了如图2所示的长方体障碍物，已知长方体截面的长为，高为．记该同学起跳前，起跳点与障碍物左侧边缘下方点的距离为，要保证该同学能够安全跃过障碍物，求的取值范围；（，结果保留一位小数） （3）若该同学将（2）中的障碍物固定放置在距离起跳点的位置（即障碍物左侧边缘位于处）．训练中，他逐步叠加新的同宽度（高度不同）障碍物来提高障碍物的整体高度．求他能安全跃过的障碍物整体高度的最大值，并说明此时他下落过程中会不会撞到障碍物的右侧边缘． 25. 综合与探究问题情境：如图1，数学活动课上，老师让同学们制作两个全等的直角三角形纸片，将这两个直角三角形纸片重合放置，其中，将保持固定，绕点按逆时针方向旋转． （1）初步探究：“善思小组”提出问题：如图2，若，当点落在边上时，连接，取的中点，连接．判断四边形的形状，并说明理由． （2）深入探究：“博学小组”提出问题：如图3，当绕点按逆时针方向旋转时，连接，取的中点，连接交于点，试判断和的数量关系和位置关系，并说明理由． （3）拓展延伸：当绕点按逆时针方向旋转时，连接，是射线上的一点，连接，过点作的垂线交于点，若是的三等分点，请直接写出的值． 卷尾语：没有题了！ 或许，我们只能送你们到这儿了，一路走来，难免会出现磕磕碰碰，望同学们释怀，并努力留住最美最开心的瞬间． 凯里学院附中2026届初三数学备课组全体老师祝同学们： 中考顺利！蟾宫折桂！既有锦绣前程可奔赴，亦有美好岁月可回首． 凯里学院附属中学2026年初中第五次学业水平适应性考试试题卷 数学 （考试时间：120分钟，分值：150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】x(x-1) 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3）人，合理化建议：多开展防溺水主题班会、观看警示片，提高学生安全意识（答案不唯一） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）20； （3）． 【20题答案】 【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， ，， 、F分别是、的中点， ，， ， ， 四边形是平行四边形， ， ∴是等腰三角形， ∵E为的中点， ， ， 平行四边形是矩形； （2） 【21题答案】 【答案】（1）购买一个甲款、一个乙款吉祥物各需50元、80元 （2）最多可以购买16个乙款吉祥物 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）(或)（答案不唯一，合理即可） （2）证明：如图1，连接， ，， 又在中，，， ，， 又，， 又为的半径，是的切线． （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）障碍物整体高度的最大值，此时他下落过程中不会撞到障碍物的右侧边缘 【25题答案】 【答案】（1） 解：四边形是矩形，理由如下： 由旋转可得 ∵ ∴ ∴是等边三角形， ∴， ∴ ∵点是的中点， ∴，即， ∴ ∴四边形是矩形； （2） 解：，，理由如下： 过点E作交的延长线于点F，交于点M ∴ ∵P是的中点， ∴， ∴ ∴是的中位线 ∴ 根据旋转的性质可得 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴， 记与相交于点N， ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∵， ∴，即． （3）或 卷尾语：没有题了！ 或许，我们只能送你们到这儿了，一路走来，难免会出现磕磕碰碰，望同学们释怀，并努力留住最美最开心的瞬间． 凯里学院附中2026届初三数学备课组全体老师祝同学们： 中考顺利！蟾宫折桂！既有锦绣前程可奔赴，亦有美好岁月可回首． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $