第七章 动量守恒定律 第5节 实验：验证动量守恒定律——2027届高三物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦“验证动量守恒定律”实验专题，依据高考评价体系明确实验原理、数据处理、创新设计三大考查要求，梳理教材原型（气垫导轨、斜槽小球）和探索创新实验两大考点，通过真题分析归纳出“速度测量”“动量表达式验证”等高频题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题引领+创新实验解析”，以2024年北京真题为例，详解斜槽小球碰撞中平均落点确定、动量表达式推导等关键步骤，培养学生科学思维和科学探究素养。针对“速度测量误差”“弹性碰撞判断”等易错点，提供“公式推导模板”和“实验注意事项清单”，助力学生掌握得分技巧，教师可据此开展精准复习，提升备考效率。

第7章 动量守恒定律 第5节 实验：验证动量守恒定律 1 考点一 教材原型实验 考点二 探索创新实验 2 实验技能储备 一、实验原理 在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量、和碰撞前、后物体的速度、 、 、，算出碰撞前的动量及碰撞后的动量 ，看 碰撞前、后动量是否相等。 3 二、实验方案及实验过程 案例一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1.实验器材 气垫导轨、数字计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、 胶布、撞针、橡皮泥等。 4 2.实验过程 （1）测质量：用天平测出滑块的质量。 （2）安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。 5 （3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的 速度。 （4）改变条件，重复实验： ①改变滑块的质量； ②改变滑块的初速度大小和方向。 （5）验证：一维碰撞中的动量守恒。 6 3.数据处理 （1）滑块速度的测量：<m></m>，式中<m></m>为滑块上挡光片的宽度（仪器说明书上给出， 也可直接测量），<m></m>为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。 （2）验证的表达式：<m></m>。 7 案例二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1.实验器材 斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。 8 2.实验过程 （1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 （2）安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。 （3）铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置 。 （4）放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心 就是小球落点的平均位置。 9 （5）碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度 （同步骤（4）中的高度）自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤（4） 的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置和被撞小球落点的平均位置 ，如图乙所 示 。 （6）验证：连接，测量线段、、 的长度。将测量数据填入表中，最后代 入 ，看在误差允许的范围内是否成立。 （7）整理：将实验器材放回原处。 3.数据处理 验证的表达式： 。 10 三、注意事项 1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2.案例提醒 （1）若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨______。 （2）若利用平抛运动规律进行验证： ①斜槽末端的切线必须水平； ②入射小球每次都必须从斜槽__________由静止释放； ③选质量较____的小球作为入射小球； ④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 水平 同一高度 大 11 考点一 教材原型实验 12 【视角1】　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 例1 (2024·北京)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 13 AC （1）关于本实验，下列做法正确的是　　　　(填选项前的字母)。  A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B.选用两个半径不同的小球进行实验 C.用质量大的小球碰撞质量小的小球 [解析] 实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前、后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 14 （2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P(P为m1单独滑落时的平均落点)。 b.分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点 　 _________________________________________________________；  15 [解析] 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。碰撞前、后小球均做平抛运动，由h = gt2可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若m1OP = m1OM+m2ON即可验证碰撞前后动量守恒。 16 （3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点 由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A'B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足 关系即可验证碰撞前后动量守恒。 17 [解析] 设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有mgL(1-cos θ) = mv2，由数学知识可知sin ，联立两式解得v = l，若两小球碰撞过程中动量守恒，则有mv1 = -mv2+Mv3，又有v1 = l1，v2 = l2，v3 = l3，整理可得ml1 = -ml2+Ml3。 18 考点二 探索创新实验 19 【视角1】　实验装置的创新 例1 如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验: ①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2； ②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端； 20 ③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P； ④将小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置； ⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为sM、sP、sN。依据上述实验步骤，请回答下面问题: 21 （1）两小球的质量m1、m2应满足m1　　　　m2(填“>”“ = ”或“<”)；  [解析] 为了防止入射球碰撞后反弹，一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量，故m1>m2； （2）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中　　　　点，m2的落点是图 中　　　　点；  [解析] 碰撞前，小球m1落在题图中的P点，由于m1>m2，当小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是题图中M点，m2的落点是题图中N点； 22 （3）用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式　　　　　 　　　， 就能说明两球组成的系统碰撞前后动量是守恒的；  [解析] 设碰前小球m1的水平初速度为v1，当小球m1与m2发生碰撞后，小球m1落到M点，设其水平速度为v1'，m2的落点是N点，设其水平速度为v2'，斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得sMsin α = gt2，sMcos α = v1't，解得v1' = ，同理可得v2' = ，v1 = ，因此，只要满足m1v1 = m1v1'+m2v2'，即m1 = m1+m2。 23 （4）若要判断两小球的碰撞是否为弹性碰撞，用实验中测得的数据来表示， 只需比较　　　与　 　　　　　是否相等即可。  [解析] 如果小球的碰撞为弹性碰撞， 则满足m1m1v1'2+m2v2'2 代入以上速度表达式可得m1sP = m1sM+m2sN 故验证m1sP和m1sM+m2sN相等即可。 24 【视角2】　实验方案的创新 例2 某实验小组验证动量守恒定律的装置如图甲所示。 25 （1）选择两个半径相等的小球，其中一个小球有经过球心的孔，用游标卡尺测量两小球直径d，如图乙所示d = 　　　　　cm；  1.66 [解析] 由图乙可知，两小球直径为d = 16 mm+6×0.1 mm = 16.6 mm = 1.66 cm。 （2）用天平测出小球的质量，有孔的小球质量记为m1，另一个球记为m2；本实验中　　　　　(选填“需要”或“不需要”)满足m1>m2；  不需要 [解析] 题干中没有要求质量为m1的小球不反弹，则不需要满足m1>m2 26 （3）将铁架台放置在水平桌面上，上端固定力传感器，通过数据采集器和计算机相连；将长约1米的细线穿过小球m1的小孔并挂在力传感器上，测出悬点到小球上边缘的距离L； （4）将小球m2放在可升降平台上，调节平台位置和高度，保证两个小球能发生正碰；在地面上铺上复写纸和白纸，以显示小球m2落地点； 27 (5)拉起小球m1由某一特定位置静止释放，两个小球发生正碰，通过与拉力传感器连接的计算机实时显示拉力大小；读出拉力碰前和碰后的两个峰值F1和 F2，通过推导可以得到m1碰撞前瞬间速度大小v1 = 　　 　　　；同样方式可以得到m1碰撞后瞬间速度大小v3；(已知当地的重力加速度为g)  [解析] 根据题意，由牛顿第二定律有F1-m1g = m1，整理可得 v1 = 。 28 (6)测出小球m2做平抛的水平位移s和竖直位移h，已知当地的重力加速度为g， 则m2碰后瞬间速度v2 = 　　　　　；  s [解析] 小球m2做平抛运动，则有s = v2t，h = gt2，解得v2 = s 29 (7)数据处理后若满足表达式:　　　 　　(已知本次实验中m1>m2，速度用v1、v2、v3表示)则说明m1与m2碰撞过程中动量守恒。  m1v1 = m1v3+m2v2 [解析] 由于本实验中m1>m2，则碰后m1不反弹，若碰撞过程中动量守恒，则有m1v1 = m1v3+m2v2即m1v1 = m1v3+m2v2成立，则可说明m1与m2碰撞过程中动量守恒。 30 【视角3】　实验目的的创新 例3 某物理兴趣小组设计了如图1所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下: A.在小滑块甲上固定一个宽度为d的窄挡光片； B.用天平分别测出小滑块甲(含挡光片)和小球乙的质量m甲、m乙； 31 C.甲和乙间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧(与甲、乙不连接)，静止放置在平台上； D.细线烧断后，甲、乙瞬间被弹开，向相反方向运动； E.记录滑块甲通过光电门时挡光片的遮光时间t及甲停止时与光电门的距离x甲； F.小球乙从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s； G.改变弹簧压缩量，进行多次测量。 32 （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图2所示，则挡光片的宽度为　　　 mm。 3.80 [解析] 挡光片的宽度d = 3 mm+16×0.05 mm = 3.80 mm。 （2）针对该实验装置和实验结果，同学们做了充分的讨论。讨论结果如下: ①该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证甲、乙弹开后的动量大小相等， 即　　　　 = 　　 　　(用上述实验所涉及物理量的字母表示)；  [解析] 要验证“动量守恒定律”，则应该验证m甲v甲 = m乙v乙，由滑块甲通过光电门可求v甲 = ，由乙球离开平台后做平抛运动，根据h = gt2，s = v乙t，整理可得v乙 = s，因此需验证的表达式为m甲 = m乙s； m甲 m 乙s 33 ②若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的弹性势能为　 　　(用上述实验所涉及物理量的字母表示)；  [解析] 弹性势能大小为Ep = m甲+m乙，代入数据整理得Ep = +； 34 ③改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到x甲与的关系图像如图3所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块甲之间的动摩擦因数大小为　 　(用上述实验数据字母表示)。  解析] 根据动能定理可得μmgx甲 = m，而v甲 = ，联立整理得x甲 = ·，故k = ，可得平台A点左侧与滑块甲之间的动摩擦因数μ = 。 35 $