精品解析：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2024-2025学年高一下学期期末物理试题

贵阳市观山湖区第一高级中学2024-2025学年度第二学期 期末考试高一物理试卷 一、单项选择题（本题7小题，共28分。每题只有一项符合题目要求，选对得4分。） 1. 一只甲虫沿着树枝缓慢地从A点爬到B点，此过程中树枝对甲虫作用力大小（ ） A. 变大 B. 变小 C. 保持不变 D. 无法判断 2. 2025年4月24日，载人飞船神舟二十号在酒泉卫星发射中心点火发射，在进入预定轨道后成功与空间站完成自主快速交会对接，然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道，则下面说法正确的是（　　） A. 火箭在加速升空的过程中处于失重状态 B. 航天员在空间站所受地球的引力小于其在地面上受到的地球引力 C. 空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度 D. 空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度 3. 电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；是电荷连线的中点，、是连线中垂线上关于对称的两点，、和、是两电荷连线上关于对称的两点。则（ ） A. 、两点场强相同 B. 、两点电势不等 C. 、、三点中，点场强最大 D. 从点以初速度向点射入的电子加速度减小 4. 如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是 ( ) A. 绳的右端上移到b′，绳子拉力变小 B. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越大 C. 将杆N向右移一些，绳子拉力变大 D. 若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移 5. 学校篮球比赛已经结束，其中高二（13）班夺得A组冠军，高二（16）班夺得B组冠军，在高二（13）VS高二（7）篮球决赛前，裁判通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（ ） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 6. 随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为，表面重力加速度为。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为。要使飞行器在距星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为（　　） A. B. C. D. 7. 高一（18）班物理兴趣小组的同学为了研究某玩具赛车性能，在苏志诚老师带领下根据机动车的运动情况，绘制如右图图像，已知机动车质量为1.5kg，其在水平路面沿直线行驶，规定初速度的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定为15N。则以下说法合理的是（ ） A. 1秒末机动车牵引力功率为18W B. 机动车的初速度为20m/s C. 机动车的加速度为8m/s2 D. 机动车在前3秒的位移是24m 二、多项选择题（本题3小题，共15分。每题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。） 8. 春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A. P、Q线速度之比为 B. P、Q角速度之比为 C. P、Q向心加速度之比为 D. P点所受合外力总是指向O 9. 如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的劲度系数为 B. 小球在P点下方处的加速度大小为 C. 从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D. 从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 10. 图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（　　） A. 平面c上的电势为零 B. 该电子可能到达不了平面f C. 该电子经过平面d时，其电势能为4 eV D. 该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 三、实验题（本题2小题，共15分。） 11. 利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 （1）按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A. 释放小车 B. 接通打点计时器的电源 C. 调整滑轮位置，使细线与木板平行 （2）实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。 （3）图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度________。 （4）某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字） 12. 图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。 有如下器材 电源（约为3V，内阻未知） 电压表V（0~3V，RV约为3kΩ） 电流表A（0~6A，RA约为1Ω） 定值电阻 滑动变阻器（） 滑动变阻器（） 开关S 导线若干 （1）为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选_____。 （2）闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 根据表中数据作出U-I图像_____。 （3）由U-I图像可求出电动势E1=_____V，内阻r=_____Ω（均保留三位有效数字）。 （4）考虑电压表分流引起的误差，则_____；（填“大于”、 “等于”或“小于”）；与真实值之间的关系式为_____（用，，，表示）。 四、解答题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 特殊情况下为了避免人员的直接接触，常用无人机运送物品。如图所示，无人机携带医药箱从地面由静止开始，以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，经过后开始做匀速直线运动，匀速上升高度为，然后再经匀减速直线运动后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停。若整个运动过程中医药箱可看成质点。求： （1）医药箱运动过程中的最大速度v； （2）匀减速阶段医药箱的加速度a的大小； （3）无人机整个运动过程所经历的时间t。 14. 如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为，A与地面动摩擦因数为，B与地面无摩擦，两物块用弹簧置于外力F的作用下向右前进，F与位移x的图如图乙所示，P为圆弧最低点，M为最高点，水平地面长度大于。 （1）求，F做的功； （2）时，A与B之间的弹力； （3）要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。 15. 如图所示，空间中有两块带电平行金属板M、N，两板间距为，两板间的电压。小球以的水平速度从两板间的A点飞入，A点到上极板左端点的竖直距离为，然后从下极板的右端点点飞出，并沿切线方向飞入竖直光滑圆轨道。点与光滑竖直圆轨道平滑连接，圆轨道的半径。平行金属板M、N的右侧垂线的右侧区域存在水平向右的匀强电场，电场强度。已知小球带正电，质量，电荷量，重力加速度取，，不计空气阻力。求： （1）小球在点的速度大小； （2）极板的长度； （3）小球在竖直圆轨道上滚动时的最大速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵阳市观山湖区第一高级中学2024-2025学年度第二学期 期末考试高一物理试卷 一、单项选择题（本题7小题，共28分。每题只有一项符合题目要求，选对得4分。） 1. 一只甲虫沿着树枝缓慢地从A点爬到B点，此过程中树枝对甲虫作用力大小（ ） A. 变大 B. 变小 C. 保持不变 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【详解】因为甲虫沿着树枝缓慢地从A点爬到B点，合力始终为零，所以树枝对甲虫的作用力始终和重力等大反向，所以作用力保持不变，ABD错误C正确 2. 2025年4月24日，载人飞船神舟二十号在酒泉卫星发射中心点火发射，在进入预定轨道后成功与空间站完成自主快速交会对接，然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道，则下面说法正确的是（　　） A. 火箭在加速升空的过程中处于失重状态 B. 航天员在空间站所受地球的引力小于其在地面上受到的地球引力 C. 空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度 D. 空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．火箭加速升空过程，加速度方向竖直向上，则处于超重状态，故A错误； B．根据，宇航员与地球的质量不变，宇航员在空间站离地心更远，则受到的万有引力小于在地表受到万有引力，故B正确； C．根据可得，可知空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转角速度，故C错误； D．根据可得，可知空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度大于地球同步卫星的加速度，故D错误。 故选B 。 3. 电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；是电荷连线的中点，、是连线中垂线上关于对称的两点，、和、是两电荷连线上关于对称的两点。则（ ） A. 、两点场强相同 B. 、两点电势不等 C. 、、三点中，点场强最大 D. 从点以初速度向点射入的电子加速度减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．电场线的疏密表示场强大小，电场线的切线方向表示该点场强方向，所以、两点电场线疏密程度和切线方向都相同，所以场强相同，故A正确； B．、两点在同一等势面上，电势相等，故B错误； C．、、三点中，点处电场线最稀疏，场强最小，故C错误； D．由于电子带负电，射入电场后短时间内向正电荷偏移，由于电场线变密集，场强增大，加速度增大，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是 ( ) A. 绳的右端上移到b′，绳子拉力变小 B. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越大 C. 将杆N向右移一些，绳子拉力变大 D. 若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移 【答案】C 【解析】 【详解】AB．因为衣服钩是光滑的，所以绳子两端的拉力大小相同，设两杆间距为d，绳子长为L，左右两端绳子长度分别为L1、L2，绳子拉力为T，两部分与竖直夹角分别为、，根据题意有 因为衣架钩是光滑的，绳子拉力相等，所以 即 所以 绳的右端上移或绳的两端高度差改变，d与L均为定值，所以为定值，为定值，绳子拉力不变，故AB错误； C．杆N向右移一些，d变大 变大，变小，拉力变大，故C正确； D．挂质量更大的衣服，d与L均不变，绳中拉力变大，位置不变，故D错误。 故选C。 5. 学校篮球比赛已经结束，其中高二（13）班夺得A组冠军，高二（16）班夺得B组冠军，在高二（13）VS高二（7）篮球决赛前，裁判通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（ ） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 【答案】A 【解析】 【详解】由图像可知，图像第四象限表示篮球向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。 故选A。 6. 随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为，表面重力加速度为。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为。要使飞行器在距星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】飞行器在轨道半径处的总机械能包括动能和势能。 引力势能为 根据万有引力提供向心力，在星球表面有，解得轨道速度满足，对应动能，总机械能 根据机械能守恒，初始动能，解得。 故选B。 7. 高一（18）班物理兴趣小组的同学为了研究某玩具赛车性能，在苏志诚老师带领下根据机动车的运动情况，绘制如右图图像，已知机动车质量为1.5kg，其在水平路面沿直线行驶，规定初速度的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定为15N。则以下说法合理的是（ ） A. 1秒末机动车牵引力功率为18W B. 机动车的初速度为20m/s C. 机动车的加速度为8m/s2 D. 机动车在前3秒的位移是24m 【答案】B 【解析】 【详解】BC．由匀变速直线运动位移公式 两边同除以整理得 可知图像中，斜率为初速度，纵截距为 结合图像可得，纵截距 解得 图像斜率，故B正确，C错误； A．由牛顿第二定律有 解得牵引力 1秒末速度 则牵引力功率，故A错误； D．机动车停车时间 则前3秒位移等于2.5秒内的位移，故D错误。 故选B。 二、多项选择题（本题3小题，共15分。每题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。） 8. 春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A. P、Q线速度之比为 B. P、Q角速度之比为 C. P、Q向心加速度之比为 D. P点所受合外力总是指向O 【答案】AD 【解析】 【详解】B．手绢做匀速圆周运动，由图可知P、Q属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为1:1，故B错误； A．由可知，P、Q线速度之比，故A正确； C．由可知， P、Q向心加速度之比，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心O，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的劲度系数为 B. 小球在P点下方处的加速度大小为 C. 从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D. 从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球在P点受力平衡，则有，， 联立解得，A正确； C．在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，则此时弹簧的弹力为 小球受到的摩擦力为 化简得 在MP之间增大在PN减变小，即摩擦力先变大后变小，C错误； D．根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正确； B．小球运动到P点下方时，此时摩擦力大小为 由牛顿第二定律 联立解得，B错误。 故选AD。 10. 图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（　　） A. 平面c上的电势为零 B. 该电子可能到达不了平面f C. 该电子经过平面d时，其电势能为4 eV D. 该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 【答案】AB 【解析】 【详解】A．虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，电势能增加了6eV，因此a、b、c、d、f相邻两个等势面间的电势差为2V，因平面b上的电势为2V，由于电子的电势能增加，等势面电势由a到f是降低的，因此平面c上的电势为零，故A正确； B．由上分析可知，当电子由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能为2eV，由于题目中没有说明电子如何运动，因此也可能电子在匀强电场中做抛体运动，则可能不会到达平面f，故B正确； C．在平面b上电势为2V，则电子的电势能为-2eV，动能为8eV，电势能与动能之和为6eV，当电子经过平面d时，动能为4eV，其电势能为2eV，故C错误； D、电子经过平面b时的动能是平面d的动能2倍，电子经过平面b时的速率是经过d时的倍，故D错误。 故选AB。 【点睛】考查电场力做功与电势能变化的关系，掌握电势能与动能之和不变，理解电势为零处的电势能为零是解题的关键。 三、实验题（本题2小题，共15分。） 11. 利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 （1）按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A. 释放小车 B. 接通打点计时器的电源 C. 调整滑轮位置，使细线与木板平行 （2）实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。 （3）图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度________。 （4）某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）CBA （2）左端 （3） （4） ①. 0.81 ②. 【解析】 【小问1详解】 实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； 【小问2详解】 小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。 【小问3详解】 根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则 【小问4详解】 [1]根据逐差法可知 [2]B点是AC的中间时刻点，则有 此时向心加速度 12. 图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。 有如下器材 电源（约为3V，内阻未知） 电压表V（0~3V，RV约为3kΩ） 电流表A（0~6A，RA约为1Ω） 定值电阻 滑动变阻器（） 滑动变阻器（） 开关S 导线若干 （1）为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选_____。 （2）闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 根据表中数据作出U-I图像_____。 （3）由U-I图像可求出电动势E1=_____V，内阻r=_____Ω（均保留三位有效数字）。 （4）考虑电压表分流引起的误差，则_____；（填“大于”、 “等于”或“小于”）；与真实值之间的关系式为_____（用，，，表示）。 【答案】（1） （2） （3） ①. ②. （4） ①. 小于 ②. 【解析】 【分析】 【小问1详解】 为了提高测量精度以及方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的； 【小问2详解】 图像如下： 【小问3详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律有 结合图线可得 解得 【小问4详解】 [1]将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内阻； 等效电源的电动势为 故 [2]将等效进电源的内阻中，可得等效新电源的内阻为 【点睛】 四、解答题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 特殊情况下为了避免人员的直接接触，常用无人机运送物品。如图所示，无人机携带医药箱从地面由静止开始，以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，经过后开始做匀速直线运动，匀速上升高度为，然后再经匀减速直线运动后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停。若整个运动过程中医药箱可看成质点。求： （1）医药箱运动过程中的最大速度v； （2）匀减速阶段医药箱的加速度a的大小； （3）无人机整个运动过程所经历的时间t。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）时医药箱运动过程中的速度最大，为 （2）经匀减速后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停，则匀减速阶段医药箱的加速度大小 （3）飞机匀速所用的时间 故无人机整个运动过程所经历的时间 14. 如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为，A与地面动摩擦因数为，B与地面无摩擦，两物块用弹簧置于外力F的作用下向右前进，F与位移x的图如图乙所示，P为圆弧最低点，M为最高点，水平地面长度大于。 （1）求，F做的功； （2）时，A与B之间的弹力； （3）要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。 【答案】（1）1.5J （2）0.5N （3） 【解析】 【小问1详解】 由图像得： 【小问2详解】 时，对AB整体，由牛顿第二定律得 对B受力分析，由牛顿第二定律得 代入数据联立解得 【小问3详解】 当两物块刚好分离时，AB间弹力为0，两物块加速度为0，对A，由平衡条件得 代入数据解得 由图乙可知，时，两物块分离，从开始到两物块分离，对AB整体，由动能定理得 物块B刚好到达M点，有 对物块，由分离到到达最高点，由动能定理得 代入数据联立解得 则圆孤半径应满足。 15. 如图所示，空间中有两块带电平行金属板M、N，两板间距为，两板间的电压。小球以的水平速度从两板间的A点飞入，A点到上极板左端点的竖直距离为，然后从下极板的右端点点飞出，并沿切线方向飞入竖直光滑圆轨道。点与光滑竖直圆轨道平滑连接，圆轨道的半径。平行金属板M、N的右侧垂线的右侧区域存在水平向右的匀强电场，电场强度。已知小球带正电，质量，电荷量，重力加速度取，，不计空气阻力。求： （1）小球在点的速度大小； （2）极板的长度； （3）小球在竖直圆轨道上滚动时的最大速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从A点到B点由动能定理可得 解得 【小问2详解】 小球在两板间做类平抛运动，则有 其中 解得 【小问3详解】 小球在圆弧轨道上运动时，在等效平衡位置时速度最大，等效平衡位置如图所示，由图可知 小球在B点时，设与的夹角为α，可知 小球从B点到等效平衡位置由动能定理可得 代入数据解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $