期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 融合科技（宇树人形机器人）、文化（古钱币、灯笼）与生活（采购优惠、银行利息）情境，覆盖六年级下册圆柱圆锥、比例、百分数、抽屉原理等核心知识，梯度设计兼顾基础巩固与创新应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆锥体积、抽屉原理、比例尺|结合袁隆平杂交水稻考查成数，体现社会热点| |填空题|10题20分|圆柱侧面积、比例性质、因数|灯笼制作计算侧面积，渗透文化传承| |解答题|6题30分|分数应用、工程问题、统计分析|种子发芽率需补全统计图并计算，培养数据意识；路线图描述与时间计算，发展空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．直角三角形的两条直角边分别长、，以较短的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（    ）。 A． B． C． D． 2．箱子里有3个红球、4个白球和5个蓝球，从中至少摸出（    ）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。 A．8 B．9 C．10 D．12 3．甲、乙两地的实际距离是240千米，在一幅地图上量得的距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶80 B．1∶800 C．1∶8000 D．1∶8000000 4．下面各组中的四个数不能组成比例的是（    ）。 A．2，4，6和8 B．5，7，15和21 C．4，3，和 D．3，9，和 5．下面哪个选项的两组量成反比例关系？（  ） A．正方体的表面积与它的棱长 B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高 C．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 D．圆的周长与直径 6．“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广。某试验田2000年采用杂交技术后，水稻的产量比1999年增加了二成五，2000年水稻的产量相当于1999年的（    ）。 A．2.5% B．25% C．75% D．125% 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一款多媒体设备的售价是2万元，为提高销量厂商推出“买10台及以上，打八折出售”的优惠措施。某教育局要采购15台，能少花( )万元。 8．灯笼是我国传统工艺品。一个圆柱形灯笼的底面周长为18.84分米，高为10分米，这个灯笼的底面半径为( )分米。灯笼侧面要糊一层彩纸，做这个灯笼至少要用( )平方分米的彩纸。 9．画展中展出一幅10米长的风景画，用8米长的线段表示实际长度2400米长的溪流。这幅画的比例尺是( )。 10．若m∶a＝b∶6，其中a、b互为倒数，则m＝( )。 11．30的因数共有( )个，选其中4个组成一个比例是( )。 12．（    ）＝（    ）%＝（    ）折。 13．一个圆锥形零件，它的底面积是19平方厘米，体积是76立方厘米。这个零件的高是( )厘米。 14．六（1）班举办“童心向党”主题活动，有18名同学表演了节目（每名同学只参加其中的一种），节目类型有唱歌、舞蹈、弹奏、朗诵、小品，至少有( )名同学表演的节目类型相同。 15．向东小学六年级共有369名学生，六年级里至少有( )人的生日是同一个月。 16．奶奶把20000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时可得利息( )元。 三、判断题（12分） 17．如果，则x和y成正比例。( ) 18．甲数的等于乙数的（甲数不为0），则甲乙两数之比为3∶2。( ) 19．刘阿姨把50000元存入银行，存期为两年定期，年利率为。到期支取时，刘阿姨可得700元利息。( ) 20．5名同学进行投球练习，他们一共投进41个球。有一名同学至少投进了9个球。( ) 21．一个密码箱的密码是六位数，每个位上都会出现0~9这十个数字中的一个。打开这个密码箱至少要试1000000次。( ) 22．一个果园去年的产量比前年的产量增加一成，则前年的产量比去年的产量少一成。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．脱式计算，并用你喜欢的方法计算。                   25．解方程。          五、解答题（30分） 26．宇树人形机器人参加半程马拉松比赛，今年完赛用时90分钟，是去年用时的，去年用时多少分钟？ 27．东东和妹妹在家包饺子，东东包了25个，妹妹比他多包，两人一共包了多少个饺子？ 28．修一段900米长的公路，甲工程队单独修需要10天完成，乙工程队单独修需要15天完成。为赶工期，现在两个工程队合作，几天能修完这段公路？ 29．中国古钱币是文化艺术宝库中的珍宝，现在人们运用它的造型创作了许多精美的饰品。如图所示，这个古钱币外形是直径为6厘米的圆，内部是一个边长为0.8厘米的正方形，则正方形与圆之间（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ 30．朝霞水果店在网上接到了一份外卖订单。下面是外卖员从店里骑车到送餐地点（光明小区）的路线图。 (1)请你描述一下外卖员骑车行驶的路线。 (2)如果外卖员是10：28出发送餐，每分钟骑行200米，他大约什么时间完成送餐？ 31．种子培育基地用A、B、C、D四种型号的水稻种子共4000粒进行发芽试验。通过实验得知，C型号种子的发芽率为100%，并且工作人员根据实验数据绘制了下面两幅尚不完整的统计图。请你帮忙把条形统计图补充完整，并求出D型号种子的发芽率是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D A B D 1．B 【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周形成的立体图形是圆锥；以较短的直角边为轴旋转一周，那么较短的直角边的长度（2cm）为圆锥的高，较长的直角边的长度（3cm）为圆锥的底面半径，再根据圆锥体积公式计算即可。 【详解】 2．C 【分析】因为要保证每种颜色至少1个，所以先计算数量最多的两种颜色的球的总个数，这种情况下再摸1个就必然是第三种颜色的球。将上述总个数加1，即可得到需要摸出的最少球数。 【详解】箱子里有个红球、个白球和个蓝球。 考虑最差情况，先将数量最多的两种颜色的球全部摸出，即个蓝球和个白球。 此时再摸出个球，一定是红球，就能保证每种颜色的球至少有一个。 （个） 从中至少摸出个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。 3．D 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比，先统一单位，将实际距离千米换算成厘米，再根据公式比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比并化简，1千米＝100000厘米。 【详解】240×100000＝24000000（厘米），240千米＝24000000厘米。 3∶24000000 ＝（3÷3）∶（24000000÷3） ＝1∶8000000 比例尺是1∶8000000。 4．A 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。判断四个数能否组成比例，可以将这四个数按大小顺序排列，计算最大数与最小数的积，以及中间两个数的积，若积相等则能组成比例，若积不相等则不能组成比例。 【详解】A．最大数与最小数的积：；中间两个数的积：；因为，这四个数不能组成比例。 B．最大数与最小数的积：；中间两个数的积：；这四个数能组成比例，例如。 C．其中两组数的积分别为：，因为，这四个数能组成比例，例如。 D．其中两组数的积分别为：，；这四个数能组成比例，例如。 5．B 【分析】反比例关系要求两种量的乘积一定。据此依次分析各个选项得出答案。 【详解】A.正方体表面积＝棱长×棱长×6，则表面积与棱长不成比例； B.圆柱体积＝底面积×高，体积一定时，底面积与高的乘积一定，成反比例。 C.出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（和一定），不成反比例； D.周长÷直径＝π（比值一定），成正比例，不成反比例。 则成反比例关系的是：圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。 6．D 【分析】先把“二成五”转化为百分数，再把1999年的产量看作单位“1”，根据2000年产量比1999年增加了，可知2000年产量是1999年的（），据此求解。 【详解】二成五写成百分数是。 所以2000年水稻的产量相当于1999年的125%。 7．6 【分析】八折表示现价是原价的80%，即现价＝原价×80%。根据总价＝单价×数量，用求出15台多媒体设备的原价，再用原价×80%求出15台设备的现价，最后用原价减去现价求出少花的钱数。 【详解】原价：（万元） 现价： （万元） 少花的钱： （万元） 8． 3 188.4 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），用底面周长除以2π，求出底面半径；再根据圆柱侧面积公式S＝Ch，代入数值即可解答。 【详解】半径：18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（分米） 侧面积：18.84×10＝188.4（平方分米） 9．1∶300/ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，将数值代入公式，即可求得这幅画的比例尺。 【详解】图上距离∶实际距离＝8米∶2400米＝1∶300。 10． 【分析】互为倒数的两个数乘积为1；根据比例的基本性质，比例的内项积等于外项积。据此求解。 【详解】m∶a＝b∶6 6m＝ab a、b两数互为倒数，所以ab＝1，代入上面的式子，得： 6m＝1 m＝1÷6＝ 11． 8 1∶3＝10∶30 【分析】找一个数因数的方法，可以利用除法算式，按从小到大的顺序一组一组地找；若两个比的比值相等，则这两个比可以组成比例。据此解答即可。 【详解】30÷1＝30，30÷2＝15，30÷3＝10，30÷5＝6 则30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30，共有8个。 因为1∶3＝，10∶30＝，所以可以组成的比例是：1∶3＝10∶30。（答案不唯一） 12． 4；25；80；八 【分析】小数化分数：看小数有几位小数，1位分母写10，2位分母写100，3位分母写1000……分子去掉小数点后的数字，分子分母同时除以最大公因数，约分成最简分数。 比与分数互化：根据分数与比的关系，。已知比的前项为，由变为，是扩大到原来的倍。 根据比的基本性质，比的后项也应扩大到原来的倍。 小数与百分数互化：把化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 百分数与折扣互化：根据折扣的意义，表示十分之八，即八折。 【详解】 13．12 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】 （厘米） 这个零件的高是12厘米。 14．4 【分析】将5种节目类型看作5个抽屉，18名同学看作18个元素。要想求至少有多少名同学表演的节目类型相同，需要考虑最不利的情况，即尽可能平均分配。根据抽屉原理，物体数除以抽屉数，若有余数，则至少数等于商加1。 【详解】18÷5＝3……3 3＋1＝4（名） 15．31 【分析】根据最坏情况分析：尽量把学生平均分到12个月，让每个月人数尽可能少； 369人平分12个月，求得每个月人数及剩余人数，把剩余人数按每个月加1人分完，即可求得一定存在某个月，至少有多少人生日是同一个月。 【详解】根据分析，369人平分12个月，每个月人数为：（人）； 即每个月分得30人，还剩9人； 还剩9个同学，不管这9人分到哪9个月，那9个月都会变成（人）； 所以一定存在某个月，至少有31个人生日在这个月。 向东小学六年级共有369名学生，六年级里至少有31人的生日是同一个月。 16．840 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数值即可解答。 【详解】20000×2.10%×2 ＝20000×0.021×2 ＝420×2 ＝840（元） 即到期时可得利息840元。 17．× 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】，xy=4，乘积一定，x和y成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意列出等式，利用比例的基本性质将等式转化为比例，然后化简比例右边的比，最后进行判断。 【详解】根据题意可得： 甲数乙数 ，根据比例的基本性质可得，甲数∶乙数 ， ， 即甲数∶乙数 ，因为，所以原说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】根据“本金×利率×时间＝利息”，求出刘阿姨到期可得到的利息，即可判断。 【详解】50000×1.4%×2 ＝50000×0.014×2 ＝100000×0.014 ＝1400（元） 所以，到期支取时，刘阿姨可得1400元利息。原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】把5名同学看作5个抽屉，把41个球看作41个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答。 【详解】41÷5＝8（个）……1（个） 8＋1＝9（个） 所以有一名同学至少投进9个球，故原题说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】六位数，每一位上都有10种情况，根据乘法原理即可求出最不利的情况有多少种，也就是最多试多少种，再判断。 【详解】（种） 共有种不同的密码组合。若要保证打开密码箱，在最不利的情况下，需要试完所有组合，即最多试次，而不是最少。因此“至少要试次”的说法错误，因为存在试开次数少于次就能打开的情况。 故答案为：×。 22．× 【分析】根据两个“一成”的单位“1”不同判断即可。 【详解】一个果园去年的产量比前年的产量增加一成，是把前年的产量看作单位“1”； 前年的产量比去年的产量少一成，是把去年的产量看作单位“1”； 两个单位“1”不同；所以原题说法错误。 故答案为：× 23．；；； ；；； 【解析】略 24． ； ； ； 【分析】第一题：观察算式，发现与小数部分相同，利用加法交换律和结合律，将小数部分先计算，分数部分通分后计算； 第二题：将除以转化为乘，然后利用乘法分配律提取公因数进行简算； 第三题：将拆分为，利用乘法结合律，将与结合，与结合进行简算； 第四题：按照四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】 25．；； 【分析】（1）先化简方程左边的式子，然后根据等式性质2，等式两边同时除以5即可。 （2）先计算，然后利用等式性质1，等式两边同时减去的积，再利用等式性质2，等式两边同时除以3即可。 （3）先计算，然后利用等式性质1，等式两边同时加上的差即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．120分钟 【分析】把去年用时看作单位“1”，未知单位“1”的量，已知量除以对应分率，用除法计算，求出去年用时。 【详解】（分钟） 答：去年用时120分钟。 27．55个 【分析】将东东包的饺子个数看作单位“1”，妹妹包的饺子数量是东东的（1＋），先用东东包的饺子个数乘（1＋），求出妹妹包的饺子个数，再与东东包的个数相加即可。 【详解】25×（1＋）＋25 ＝25×＋25 ＝30＋25 ＝55（个） 答：两人一共包了55个饺子。 28．6天 【分析】甲工程队的工作效率是，乙工程队的工作效率是，用工作总量“1”除以他们的工作效率之和即可解答此题。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 答：6天能修完这段公路。 29．27.62平方厘米 【分析】圆的面积＝，正方形面积＝边长×边长，阴影部分的面积＝外圆的面积－内部正方形的面积。 【详解】3.14×（6÷2）2－0.8×0.8 ＝3.14×32－0.64 ＝3.14×9－0.64 ＝28.26－0.64 ＝27.62（平方厘米） 答：正方形与圆之间（阴影部分）的面积是27.62平方厘米。 30．(1)外卖员先沿北偏东45°方向骑行300米到公园，再向正东方向骑行250米到电信大厦，再向南偏东30°方向骑行320米到电影院，然后向正东方向骑行200米到城市广场，最后向北偏东60°方向骑行520米到光明小区。 (2)10：36 【分析】（1）确定起点是朝霞水果店，依次分析各路段的方向和距离，根据路线图中给出的角度和距离，按行驶顺序描述每个路段的方向和到达地点； （2）将各路段距离相加，得到总行驶距离，再根据“时间＝路程÷速度”，用总路程除以每分钟骑行速度200米，得到所需时间（保留整数），最后将出发时间10：28加上行驶时间，得到完成送餐的大约时间。 【详解】（1）外卖员先沿北偏东45°方向骑行300米到公园，再向正东方向骑行250米到电信大厦，再向南偏东30°方向骑行320米到电影院，然后向正东方向骑行200米到城市广场，最后向北偏东60°方向骑行520米到光明小区。 （2）（300＋250＋320＋200＋520）÷200 ＝1590÷200 ≈8（分） 10：28＋8分＝10：36 答：他大约10：36完成送餐。 31．；94% 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用发芽试验种子的粒数乘C型号种子占试验种子的粒数的百分数即可求出C型号试验种子的粒数，根据C型号种子的发芽率为100%，即试验粒数即为发芽粒数，据此补充条形统计图；用试验种子粒数乘D型号占试验种子粒数的百分数即可求出D型号的种子试验粒数，最后根据“发芽率＝发芽种子粒数÷试验种子粒数×100%”即可求出D型号种子的发芽率。 【详解】4000×20%＝800（粒） 940÷[4000×（1－35%－20%－20%）]×100% ＝940÷[4000×（1－0.35－0.2－0.2）]×100% ＝940÷[4000×0.25]×100% ＝940÷1000×100% ＝0.94×100% ＝94% 答：D型号种子的发芽率是94%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $