精品解析：湖南永州市冷水滩区杨村甸乡中心小学2025-2026学年人教版五年级下学期学情自测数学试题

冷水滩区普利桥镇乡中心小学2026年春季五年级开学检测数学试卷 范围：五上全册 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题。（每题2分，共10分） 1. 五（1）班刘敏在教室的位置用数对表示为（4，3），刘敏后面一个同学的位置用数对表示是（ ）。 A. （5，3） B. （3，3） C. （4，4） D. （4，2） 【答案】C 【解析】 【分析】用数对表示位置，在数对中，第一个数表示列，从左往右数；第二个数表示行，从前往后数。刘敏后面的同学与刘敏在同一列，在后一行，所以行数增加 1，列数不变，据此确定数对。 【详解】数对（4，3）表示第4列，第3行。刘敏后面的同学与刘敏在同一列，列数不变，仍为第 4列。后面的同学行数比刘敏多1，行数为 。所以该同学的位置用数对表示为（4，4）。 2. 下列算式中，与3.9×9.8的结果不相等的是（ ）。 A. 3.9×10－3.9×0.2 B. （10－0.2）×3.9 C. 3.9×9＋3.9×0.8 D. 3.9×10－0.2 【答案】D 【解析】 【分析】在3.9×9.8算式中，可将9.8看作10－0.2，这样算式就变成了3.9×（10－0.2）再利用乘法分配律将算式变成3.9×10－3.9×0.2； 也可以将9.8看作9＋0.8，这样算式就变成了3.9×（9＋0.8），再利用乘法分配律算式还可变成3.9×9＋3.9×0.8，据此判断。 【详解】A．，根据乘法分配律逆运算，原式，与题干算式相等； B．，先计算括号内的减法，原式，根据乘法交换律，结果等于，与题干算式相等； C．，根据乘法分配律逆运算，原式，与题干算式相等； D．，根据运算顺序，先算乘法再算减法，原式；；因为，所以该选项与题干结果不相等。 3. 盒子里有2个黄球，3个红球，5个蓝球，至少再放进（ ）个黄球，摸到黄球的可能性最大。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据事件发生的可能性大小与物体数量有关，数量越多，可能性越大。要使摸到黄球的可能性最大，必须保证黄球的数量多于盒子里其他任何一种颜色球的数量，先找出当前数量最多的球及其个数，确定黄球需要达到的最小数量，再减去原有的黄球数量，即可得出需要放进的个数。 【详解】盒子里原有黄球2个，红球3个，蓝球5个，要使摸到黄球的可能性最大，黄球的数量必须多于红球和蓝球的数量； 现有球中数量最多的是蓝球，有5个，所以黄球的数量至少要比5多1个，即： （个） 需要再放进黄球的数量为： （个） 即至少再放进4个黄球，摸到黄球的可比性最大。 4. 下列方程中，解是x＝2的是（ ）。 A. 2x＋3＝7 B. 4x＋2＝8 C. 3x＋1＝8 D. x＋1.5＝4 【答案】A 【解析】 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。判断是否是某个方程的解，可以将代入方程，分别计算方程左右两边的值，看是否相等。 【详解】把代入各选项方程进行检验： A ．方程左边 ，方程右边，左边等于右边，此选项正确； B．方程左边 ，方程右边，左边不等于右边，此选项错误； C．方程左边，方程右边，左边不等于右边，此选项错误； D．方程左边，方程右边，左边不等于右边，此选项错误。 5. 一个梯形的上底是3cm，下底是7cm，高是5cm，它的面积是（ ）cm2。 A. 50 B. 25 C. 100 D. 105 【答案】B 【解析】 【分析】根据梯形的面积公式，其中表示上底，表示下底，表示高。题目已给出上底、下底和高的具体数值，直接代入公式进行综合算式计算，得出结果后与选项对比即可。 【详解】梯形的面积公式为： 代入题干数据列综合算式如下： 计算结果为，对比选项，B选项符合。 二、判断题。（每题1分，共5分） 6. 是方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此解答。 【详解】x＝1是等式，并且含有未知数，所以x＝1是方程。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查方程的意义，根据方程的意义进行解答。 7. 一个数乘小数，积一定比这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】如：0×1.2＝0，0＝0。 2×0.5＝1，1＜2； 0.5×1.2＝0.6，0.6＞0.5； 所以，一个数乘小数，积不一定比这个数小。 原题说法错误。 故答案为：× 8. 面积相等的两个三角形一定能拼成一个梯形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】梯形的定义是只有一组对边平行的四边形，要拼成梯形，需要两个三角形满足特定的拼接条件，而不仅仅是面积相等。 【详解】比如：一个三角形底是4、高是3， 面积是4×3÷2 ＝12÷2 ＝6 另一个三角形底是6、高是2， 面积是6×2÷2 ＝12÷2 ＝6 这两个三角形面积相等，但形状、边长都不同，拼在一起无法形成只有一组对边平行的梯形，所以原题说法错误。 故答案为：× 9. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】方程的定义是含有未知数的等式，因此方程一定是等式。但等式不一定含有未知数，例如简单的算术等式，所以不一定都是方程。 【详解】方程是含有未知数的等式，因此所有的方程都是等式。但是，等式不一定含有未知数，例如是一个等式，但它不含未知数，所以不是方程。 故答案为：√ 10. 比1大的自然数，不是质数就是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；最小的质数是2，最小的合数是4；2＞1，4＞1；据此得出结论。 【详解】比1大的自然数，不是质数就是合数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用，从最小的质数、最小的合数分析，即可得出结论。 三、填空题。（每空1分，共18分） 11. 一个数除以0.01，相当于把这个数（ ）。 【答案】乘100 【解析】 【分析】根据小数除法性质：采用赋值的方法，算出结果与原数（被除数）比较，据此作答。 【详解】根据分析，例如： ，5变为500，相当于； ，6变为600，相当于； ，10变为1000，相当于； 即一个数除以0.01，相当于把这个数乘100。 12. 2.4×1.8的积保留整数约是（ ）；12.58÷1.6的商保留一位小数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 7.9 【解析】 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留整数看十分位，保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】2.4×1.8＝4.32，保留整数看十分位，十分位上的数是3，3＜5，需要舍去，4.32≈4； 12.58÷1.6＝7.8625，保留一位小数看百分位，百分位上的数是6，6＞5，向十分位进1，8＋1＝9，7.8625≈7.9。 13. （ ）的1.5倍是1.8，2.5的1.3倍是（ ）。 【答案】 ①. 1.2 ②. 3.25 【解析】 【分析】已知一个数的1.5倍是1.8，求这个数，用除法；求2.5的1.3倍是多少，用乘法。 【详解】1.8÷1.5＝1.2 2.5×1.3＝3.25 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.6÷0.99（ ）3.6 4.3×0.9（ ）4.3 4.5÷0.1（ ）4.5×10 6.7×1.2（ ）7.7÷1.2 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个小于的数，商一定大于它本身；在小数乘法中，一个因数（除外）保持不变，当另一个因数小于时，积比原来的因数小。除以相当于乘，最后一空算出结果再进行比较。 【详解】， ， ，， 15. 小红在班上坐在第5列第3行，用数对表示是（5，3），小刚坐的位置用数对表示是（3，6），他坐在第________列第________行． 【答案】 ①. 3 ②. 6 【解析】 【详解】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，所以数对（3，6）表示他坐在第3列第6行. 故答案为3；6. 16. 一个平行四边形的底是6cm，高是5cm，它的面积是（ ）cm2，与它等底等高的三角形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 30 ②. 15 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 【详解】平行四边形的面积：6×5＝30（cm2） 三角形的面积：30÷2＝15（cm2） 17. 一个三角形的面积是7.2平方分米，已知底是1.2分米，高是（ ）分米。 【答案】12 【解析】 【分析】根据，可知高＝三角形的面积×2÷底，代入数值计算即可。 【详解】7.2×2÷1.2＝14.4÷1.2＝12（分米） 18. 方程2x－5＝5的解是（ ）；当x＝（ ）时，1.2x＋2.6＝5。 【答案】 ①. ＝5 ②. 2 【解析】 【分析】方程－5＝5，运用等式的基本性质，将等式两边同时加5，等式仍然成立，再同时除以2，再计算。 方程＋2.6＝5，运用等式的基本性质，将等式两边同时减去2.6，等式仍然成立，再同时除以1.2。 【详解】－5＝5 解：－5＋5＝5＋5 ＝10 ÷2＝10÷2 ＝5 方程的解是＝5。 ＋2.6＝5 解：＋2.6－2.6＝5－2.6 ＝2.4 ÷1.2＝2.4÷1.2 ＝2 当＝2时，＋2.6＝5。 19. 从布袋中摸大小相同的玻璃球，要使摸到红色玻璃球的可能性最小，摸到黑色玻璃球的可能性最大，还有可能摸到白色玻璃球，布袋中至少要装（ ）种玻璃球，至少要装（ ）颗玻璃球。 【答案】 ①. 3 ②. 6 【解析】 【分析】因为要存在红色、黑色、白色三种不同可能性的玻璃球，所以可确定最少的种类数。 根据摸到红色可能性最小、黑色最大、还有白色，那么三种球的数量需满足数量大小关系，据此得到总最少颗数。 【详解】布袋中至少要有红色玻璃球，白色玻璃球和黑色玻璃球这3种玻璃球； 红色玻璃球的可能性最小，说明红色玻璃球的数量最少，黑色玻璃球的可能性最大，说明黑色玻璃球的数量最多。那么说明黑色玻璃球的数量比白色玻璃球的数量多，白色玻璃球的数量比红色玻璃球的数量多，所以可以让袋子中至少有1个红色玻璃球，2个白色玻璃球，3个黑色玻璃球，所以布袋中至少要有1＋2＋3＝6（颗）玻璃球。 20. 男生标准体重计算公式是y＝（x－80）×0.7（x表示身高的厘米数，y表示体重的千克数），体重42千克的学生，标准身高是（ ）厘米；小丽身高是150厘米，体重是（ ）千克。 【答案】 ①. 140 ②. 49 【解析】 【分析】y＝（x－80）×0.7（x表示身高的厘米数，y表示体重的千克数），已知体重42千克，将y＝42代入即可求出标准身高是多少；已知身高150厘米，将x＝150代入y＝（x－80）×0.7，即可求出体重是多少千克。 【详解】（1）将y＝42代入得： 42＝（x－80）×0.7 （x－80）×0.7÷0.7＝42÷0.7 x－80＝60 x－80＋80＝60＋80 x＝140 （2）将x＝150代入得： y＝（150－80）×0.7 y＝70×0.7 y＝49 四、计算题。（共28分） 21. 直接写出得数。 1.25×8＝ 1.2÷0.8＝ 0.35÷0.01＝ 2.5×40＝ 0.2×0.3＝ 0.96÷1.6＝ 0.5×4.6＝ 3.2÷0.16＝ 【答案】10；1.5；35；100； 0.06；0.6；2.3；20 22. 列竖式计算。 0.25×1.6 5.12÷0.16 6.23÷6.1（保留两位小数） 【答案】0.4；32；1.02 【解析】 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】0.25×1.6＝0.4 5.12÷0.16＝32 23. 计算下面各题，能简便的要简便。 0.32×0.25×12.5 （37.8＋1.54）÷0.7 7.13×0.34＋2.87×0.66 0.2×（1.5＋4.2÷0.15） 【答案】1；56.2； 4.3184；5.9 【解析】 【分析】（1）先把0.32分解成 ，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简算； （2）（3）（4）根据小数的四则混合运算顺序，先算乘除后算加减，有小括号的先算小括号里的。 【详解】0.32×0.25×12.5 ＝ ＝（4×0.25）×（0.08×12.5） ＝1×1 ＝1 （37.8＋1.54）÷0.7 ＝39.34÷0.7 ＝56.2 7.13×0.34＋2.87×0.66 ＝2.4242＋1.8942 ＝4.3184 0.2×（1.5＋4.2÷0.15） ＝0.2×（1.5＋28） ＝0.2×29.5 ＝5.9 24. 解方程。 2x－1.6x＝2.4 （x－2.4）÷4＝2.5 【答案】x＝6；x＝12.4 【解析】 【分析】先化简等式左边含有未知数的式子，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘4，再同时加上2.4即可求解。 【详解】2x－1.6x＝2.4 解：0.4x＝2.4 0.4x÷0.4＝2.4÷0.4 x＝6 （x－2.4）÷4＝2.5 解：（x－2.4）÷4×4＝2.5×4 x－2.4＝10 x－2.4＋2.4＝10＋2.4 x＝12.4 五、操作题。（共8分） 25. 画出下面平行四边形和梯形已知底边上的高。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】画平行四边形的指定底上的高时，从底的对边的一个顶点向这个底引垂线，这个顶点与垂足间的距离就是平行四边形的高；画梯形的高时，从底对应的那个上底上的一个顶点向底引垂线，这个顶点与垂足间的距离就是梯形的高。 【详解】图略（答案不唯一） 26. 将下面直角三角形ABC向右平移4格，再绕B点按顺时针方向旋转90度，画出旋转后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】分别将A、B、C三个点向右平移4格，并依次连接平移后的三个顶点；根据旋转的特征，将平移后的三角形绕点B顺时针方向旋转 90°，点B的位置不动，其余各点按相同的方向旋转相同的角度即可画出旋转后的图形。 【详解】图略 六、解决问题。（第5题7分，其余每题6分，共31分） 27. 一个果园种了150棵桃树，比种的梨树棵数的1.5倍还多30棵。梨树种了多少棵？（列方程解答） 【答案】80棵 【解析】 【分析】桃树棵数等于梨树棵数的1.5倍加上30棵，可以设梨树种了x棵，根据梨树棵数×1.5＋30＝桃树棵数，这一等量关系列出方程求解。 【详解】解：设梨树种了x棵，根据题意，列方程： 答：梨树种了80棵。 28. 一块三角形菜地，底是250米，高是60米，如果每平方米收白菜5.5千克，这块菜地一共收白菜多少吨？ 【答案】41.25吨 【解析】 【分析】根据三角形面积公式，先求出菜地的面积，再用面积乘每平方米收白菜的质量求出总质量（千克），最后根据1吨＝1000千克进行单位换算。 【详解】 （平方米） （千克） （吨） 答：这块菜地一共收白菜吨。 29. 甲、乙两地相距286千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行65千米，货车的速度是客车的1.2倍。两车开出后多少小时相遇？ 【答案】2小时 【解析】 【分析】已知货车的速度是客车的1.2倍，先用客车的速度×1.2倍，求出货车的速度；再求出两车的速度和；最后用甲、乙两地的总路程除以两车的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】65×1.2＝78（千米） 286÷（65＋78） ＝286÷143 ＝2（小时） 答：两车开出后2小时相遇。 30. 某商店开展促销活动，买50支钢笔以内（含50支），每支2.9元，超过50支部分，每支3.5元，李老师买了62支钢笔，一共需付多少钱？ 【答案】 187元 【解析】 【分析】计费分为50支以内（含50支）和超过50支的部分。李老师购买的62支超过了50支，因此总费用需分两部分计算：第一部分是50支按原价计算的费用，第二部分是超过50支的数量按优惠价计算的费用，最后将两部分费用相加即可。 【详解】总费用分为两部分计算：50支以内的费用和超过50支部分的费用。 50×2.9＝145（元）      （62－50）×3.5 ＝12×3.5 ＝42（元）        145＋42＝187（元） 答：一共需付187元。 31. 李老师晚餐后在21：00联系代驾，司机21：15到达，21：20开始行驶，行驶路程是15km，代驾收费标准是：前4km收费10元，超过4km部分每km收费1.5元，等候时间每10分钟收费3元（不足10分钟按10分钟算），李老师需要支付多少代驾费用？ 【答案】29.5元 【解析】 【分析】1.计算等候费用：首先根据司机到达时间和开始行驶时间，计算出等候时长。根据收费标准，不足10分钟按10分钟计算，确定等候费。 2.计算路程费用：路程费用分为起步价和超出部分费用。起步里程为4km，费用10元。超出部分里程为总路程减去起步里程，根据单价计算超出部分费用。 3.计算总费用：将起步价、超出部分路程费和等候费相加。 【详解】依据分析： 等候时间：（分钟）因为不足10分钟按10分钟算，所以等候费按10分钟收费。等候费用：3元 超出起步里程的路程：（km） 超出部分的费用：（元） 计算总费用：（元） 答：李老师需要支付29.5元代驾费用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区普利桥镇乡中心小学2026年春季五年级开学检测数学试卷 范围：五上全册 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题。（每题2分，共10分） 1. 五（1）班刘敏在教室的位置用数对表示为（4，3），刘敏后面一个同学的位置用数对表示是（ ）。 A. （5，3） B. （3，3） C. （4，4） D. （4，2） 2. 下列算式中，与3.9×9.8的结果不相等的是（ ）。 A. 3.9×10－3.9×0.2 B. （10－0.2）×3.9 C. 3.9×9＋3.9×0.8 D. 3.9×10－0.2 3. 盒子里有2个黄球，3个红球，5个蓝球，至少再放进（ ）个黄球，摸到黄球的可能性最大。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列方程中，解是x＝2的是（ ）。 A. 2x＋3＝7 B. 4x＋2＝8 C. 3x＋1＝8 D. x＋1.5＝4 5. 一个梯形的上底是3cm，下底是7cm，高是5cm，它的面积是（ ）cm2。 A. 50 B. 25 C. 100 D. 105 二、判断题。（每题1分，共5分） 6. 是方程。（ ） 7. 一个数乘小数，积一定比这个数小。（ ） 8. 面积相等的两个三角形一定能拼成一个梯形。（ ） 9. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（ ） 10. 比1大的自然数，不是质数就是合数。（ ） 三、填空题。（每空1分，共18分） 11. 一个数除以0.01，相当于把这个数（ ）。 12. 2.4×1.8的积保留整数约是（ ）；12.58÷1.6的商保留一位小数是（ ）。 13. （ ）的1.5倍是1.8，2.5的1.3倍是（ ）。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.6÷0.99（ ）3.6 4.3×0.9（ ）4.3 4.5÷0.1（ ）4.5×10 6.7×1.2（ ）7.7÷1.2 15. 小红在班上坐在第5列第3行，用数对表示是（5，3），小刚坐的位置用数对表示是（3，6），他坐在第________列第________行． 16. 一个平行四边形的底是6cm，高是5cm，它的面积是（ ）cm2，与它等底等高的三角形的面积是（ ）cm2。 17. 一个三角形的面积是7.2平方分米，已知底是1.2分米，高是（ ）分米。 18. 方程2x－5＝5的解是（ ）；当x＝（ ）时，1.2x＋2.6＝5。 19. 从布袋中摸大小相同的玻璃球，要使摸到红色玻璃球的可能性最小，摸到黑色玻璃球的可能性最大，还有可能摸到白色玻璃球，布袋中至少要装（ ）种玻璃球，至少要装（ ）颗玻璃球。 20. 男生标准体重计算公式是y＝（x－80）×0.7（x表示身高的厘米数，y表示体重的千克数），体重42千克的学生，标准身高是（ ）厘米；小丽身高是150厘米，体重是（ ）千克。 四、计算题。（共28分） 21. 直接写出得数。 1.25×8＝ 1.2÷0.8＝ 0.35÷0.01＝ 2.5×40＝ 0.2×0.3＝ 0.96÷1.6＝ 0.5×4.6＝ 3.2÷0.16＝ 22. 列竖式计算。 0.25×1.6 5.12÷0.16 6.23÷6.1（保留两位小数） 23. 计算下面各题，能简便的要简便。 0.32×0.25×12.5 （37.8＋1.54）÷0.7 7.13×0.34＋2.87×0.66 0.2×（1.5＋4.2÷0.15） 24. 解方程。 2x－1.6x＝2.4 （x－2.4）÷4＝2.5 五、操作题。（共8分） 25. 画出下面平行四边形和梯形已知底边上的高。 26. 将下面直角三角形ABC向右平移4格，再绕B点按顺时针方向旋转90度，画出旋转后的图形。 六、解决问题。（第5题7分，其余每题6分，共31分） 27. 一个果园种了150棵桃树，比种的梨树棵数的1.5倍还多30棵。梨树种了多少棵？（列方程解答） 28. 一块三角形菜地，底是250米，高是60米，如果每平方米收白菜5.5千克，这块菜地一共收白菜多少吨？ 29. 甲、乙两地相距286千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行65千米，货车的速度是客车的1.2倍。两车开出后多少小时相遇？ 30. 某商店开展促销活动，买50支钢笔以内（含50支），每支2.9元，超过50支部分，每支3.5元，李老师买了62支钢笔，一共需付多少钱？ 31. 李老师晚餐后在21：00联系代驾，司机21：15到达，21：20开始行驶，行驶路程是15km，代驾收费标准是：前4km收费10元，超过4km部分每km收费1.5元，等候时间每10分钟收费3元（不足10分钟按10分钟算），李老师需要支付多少代驾费用？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $