精品解析：天津市第一中学2025-2026学年高三下学期5月阶段检测物理试卷

天津一中2025-2026-2高三年级物理学科第五次月考试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至3页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1、每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2、本卷共8题，每题5分，共40分。 一、单项选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 如图为风云四号C星（以下简称C星）静止轨道辐射成像仪得到的图像，C星是地球静止轨道卫星，以下说法正确的是（ ） A. 地面上跟随自转物体的角速度比C星小 B. 地面上跟随自转物体的向心加速度比C星小 C. 月球绕地球做匀速圆周运动的周期比C星小 D. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度比C星大 2. 中国科学院高能物理研究所依托中国散裂中子源，首次实现医用级α同位素居里级量产，将加速我国自主化α核药从实验室走向临床应用，目前主流的医用α同位素包括镭-223、锕-225、铅-212（铋-212），均可认为只释放α射线。以下说法正确的是（ ） A. 核反应是α衰变 B. α核药在运输过程中需用铅盒密封以防放射性污染 C. 镭-223的α衰变方程为 D. 将核药低温冷藏保存可以延长其中放射性元素的半衰期 3. 将一可视为质点的小球从水平地面A点以斜向上抛出，小球恰在最高点以越过倾角为的斜面顶端B点，然后落在斜面的底端C点。不考虑空气阻力，以下说法正确的是（ ） A. 小球从A点到B点的时间为从A点到C点时间的一半 B. 保持不变，改变小球在A点的抛射角度，则小球不能越过斜面到达C点 C. 小球从A点到B点的动能变化量与从B点到C点动能变化量相等 D. 4. 如图甲为用油膜法估测分子大小得到的油膜轮廓，图乙为分子势能随分子间距离的图像，以下说法正确的是（ ） A. 图甲的实验中，若将不足一个小方格的面积均忽略不计，由此得到的油酸分子直径将偏小 B. 图甲的实验中，应先滴入油酸酒精溶液，再将爽身粉均匀撒在水面上 C. 图乙中处的分子间引力与斥力大小相等，合力为零 D. 图乙中从到的过程中，分子间作用力先增大再减小 5. 在某种介质中，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图如图（a）所示，此时质点A在波峰位置，质点D刚要开始振动，图（b）为图（a）中某质点由时刻开始的振动图像。下列说法正确的是（ ） A. 图（b）为质点D的振动图像 B. 时质点B回到平衡位置 C. 质点C在时刻的速度大小为 D. 时质点A将随波迁移至质点C所在位置 二、不定项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分） 6. 光纤无人机具有高隐蔽性、抗干扰能力强等特点。如图所示为一束复色光从空气射入光导纤维后分成、 两束单色光，以下说法正确的是（ ） A. 光的光子能量比 光的光子能量大 B. 光在该介质中的速度比 光大 C. 相同装置的双缝干涉实验，光的相邻亮条纹间距更大 D. 光与 光在该介质中的波长之比等于它们的折射率之比 7. 如图所示，导线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势，导线框与理想升压器相连进行远距离输电。理想降压变压器副线圈接入一台有一定内阻的电动机，电动机恰好正常工作。除电动机和输电线其他电阻不计，则（ ） A. 电动机中的电流每秒钟改变50次 B. 图示位置时电压表示数为 C. 若导线框输出功率保持不变，则提升导线框的转速，将降低输电线上的损耗 D. 若降压变压器输出电压不变，则电动机突然卡住后，电动机消耗的功率将增大 8. 如图所示，光滑绝缘水平面上的点处固定一点电荷，试探电荷只在库仑力作用下分别沿圆周轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ运动，轨道Ⅰ的半径，运动周期为；、分别为椭圆轨道Ⅱ距离电荷的最近和最远点，；若取无穷远处电势为零，以下说法正确的是（ ） A. 点的电势大于点电势 B. 在点的电势能小于在点电势能 C. D. 从点第一次运动到点所用的时间为 第Ⅱ卷 注意事项： 1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2、本卷共4题，共60分。 9. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间等分格的数量之比等于两个球所受向心力的比值。装置中有大小相同的3个金属球可供选择使用，其中有2个钢球和1个铝球，左侧两槽位到标尺距离之比为1:2。如图所示是某次实验时装置的状态，图中两个球到标尺距离相等。 （1）此实验的原理为（ ） A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎推理法 （2）若图中标尺上红白相间的格显示出左右两个钢球所需向心力比值为1:4，那么与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为（ ） A. 1:1 B. 2:1 C. 3:1 D. 4:1 （3）若仅将左侧钢球换为铝球放在远端槽位，标尺显示向心力比值仍为1:4，则铝球与钢球质量之比为（ ） A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4 10. 某款新能源汽车整块电池的电动势约400 V，由15块电池组串联而成，其中每组电池由8个电芯串联而成。现将一组电池拆解出来，测量其中一个电芯的电动势和内阻。实验室有如下器材：一个电芯、电压表、电阻箱、定值电阻，开关和若干导线，某同学设计的电路图如图甲所示。 （1）为使测量更加精确，电压表的量程应该选________ V（选填“5”或“15”）。 （2）按图甲所示的方式连接电路，闭合开关，多次调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值和对应的电压表示数，作出图线，如图乙所示，图线的斜率为，纵轴截距为。则一个电芯的电动势________，内阻________。（用、和表示） （3）若考虑电压表内阻的影响，利用图甲所示的电路测得的电动势与其真实值相比，________（填“”“”或“”） 11. 辅助驾驶技术能帮助驾驶员完成一些简单的驾驶动作，但也存在安全隐患。某次辅助驾驶测试可简化为如甲图所示：测试车以的速度在平直公路行驶，前方处停放着宽为故障车辆，辅助驾驶立即采取刹车措施，制动加速度大小为，同时提醒驾驶员接管驾驶，后驾驶员接管车辆。重力加速度为，测试车辆可视为质点，则： （1）驾驶员接管车辆后，制动加速度至少多大才能避免与故障车辆的碰撞； （2）若驾驶员未接管车辆，辅助驾驶不断调整制动加速度直至在距离前方故障车辆处开始转弯，俯视图简化为如图乙所示：测试车沿中心轴线驶向故障车，其转弯时可视为匀速圆周运动，向心加速度最大为，为避免与故障车辆的碰撞，转弯时的车速最大为多少。 12. 平面直角坐标系中，第Ⅰ象限存在沿方向的匀强电场，轴下方存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度为，如图所示。一质量为，带的粒子从电场中的点以速度沿轴方向开始运动，点坐标为，粒子从坐标原点离开电场进入磁场，之后从轴上的某点射出磁场，不计粒子重力，问： （1）电场强度的大小； （2）粒子第一次离开磁场时的横坐标； （3）粒子从点开始运动至第一次离开磁场一共用了多长时间。 13. 如图所示，水平面固定有一半径的金属圆环，长均为、电阻均为的两金属棒沿直径放置，其中一端与圆环接触良好，另一端固定在过圆心的导电竖直转轴上，并随轴以角速度逆时针匀速转动，圆环内左半圆存在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距为的两条平行光滑导轨MON、M'ON'连接，以为坐标原点，沿MON轨道向右建立轴，为轴建立平面直角坐标系。处导轨为绝缘材料构成，区域内存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小沿轴按照（单位为T）分布，沿轴均匀分布。现将质量为、电阻同样为、长度为的匀质金属棒ab平行放置在的某处，将三边长度、粗细程度和材料与ab完全相同的“”形金属框cdfe放在导轨上，开始时分别与重合，边恰好在磁场外。金属棒ab运动到时，与金属框碰撞后粘在一起，并最终减速停了下来。除已给电阻外其他电阻均不计，运动过程中金属棒ab、金属框cdfe始终与轨道接触良好且不发生旋转，已知。求： （1）闭合开关瞬间，通过金属棒ab电流的大小及方向； （2）碰撞中损失的机械能以及碰后瞬间安培力对金属棒ab做功的功率大小； （3）金属框向右运动时的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津一中2025-2026-2高三年级物理学科第五次月考试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至3页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1、每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2、本卷共8题，每题5分，共40分。 一、单项选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 如图为风云四号C星（以下简称C星）静止轨道辐射成像仪得到的图像，C星是地球静止轨道卫星，以下说法正确的是（ ） A. 地面上跟随自转物体的角速度比C星小 B. 地面上跟随自转物体的向心加速度比C星小 C. 月球绕地球做匀速圆周运动的周期比C星小 D. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度比C星大 【答案】B 【解析】 【详解】A．C星是地球静止轨道卫星，其角速度与地球自转角速度相同，地面上跟随自转物体的角速度也等于地球自转角速度，故两者角速度相等，故A错误； B．根据公式可知，由于地面上跟随自转物体的轨道半径小于C星的轨道半径，则地面上跟随自转物体的向心加速度比C星小，故B正确； C．根据万有引力提供向心力有 可得 由于月球绕地球运动的轨道半径远大于C星的轨道半径，所以月球的周期比C星大，故C错误； D．根据万有引力提供向心力有 解得 由于月球绕地球运动的轨道半径远大于C星的轨道半径，所以月球的向心加速度比C星小，故D错误。 故选B。 2. 中国科学院高能物理研究所依托中国散裂中子源，首次实现医用级α同位素居里级量产，将加速我国自主化α核药从实验室走向临床应用，目前主流的医用α同位素包括镭-223、锕-225、铅-212（铋-212），均可认为只释放α射线。以下说法正确的是（ ） A. 核反应是α衰变 B. α核药在运输过程中需用铅盒密封以防放射性污染 C. 镭-223的α衰变方程为 D. 将核药低温冷藏保存可以延长其中放射性元素的半衰期 【答案】C 【解析】 【详解】A．α衰变是重核自发释放α粒子的核反应，反应物只有单一原子核，该反应是轻核聚变反应，不属于α衰变，故A错误； B．α射线穿透能力极弱，一张普通纸张即可阻挡，无需用铅盒密封（铅盒主要用于屏蔽穿透能力极强的γ射线），故B错误； C．α衰变满足质量数守恒、电荷数守恒，镭-223衰变释放α粒子（）后，新核质量数为，电荷数为，对应86号元素氡-219，衰变方程书写正确，故C正确； D．半衰期由原子核内部自身结构决定，与外界温度、压强、化学状态等均无关，低温冷藏不会改变放射性元素的半衰期，故D错误。 故选C。 3. 将一可视为质点的小球从水平地面A点以斜向上抛出，小球恰在最高点以越过倾角为的斜面顶端B点，然后落在斜面的底端C点。不考虑空气阻力，以下说法正确的是（ ） A. 小球从A点到B点的时间为从A点到C点时间的一半 B. 保持不变，改变小球在A点的抛射角度，则小球不能越过斜面到达C点 C. 小球从A点到B点的动能变化量与从B点到C点动能变化量相等 D. 【答案】A 【解析】 【详解】A．设斜面的竖直高度为。小球从A点到B点做斜上抛运动，到B点时速度沿水平方向，即竖直方向的速度为零，可反向看成平抛运动，在竖直方向上有 解得 小球从B点到C点做平抛运动，在竖直方向上有 解得 故小球从A点到C点的时间为 即，故A正确； B．保持不变，增大小球在A点的抛射角度，则竖直方向的分速度为 可知变大，上升到最高点的高度为 可知增大，即小球从A点出发运动到更高的最高点后做平抛运动，落到斜面B点时的速度方向恰好与斜面平行，则小球从B点到C点沿斜面向下做匀加速直线运动，小球可以到达C点，故B错误； C．小球从A点到B点，根据动能定理，可得动能变化量 小球从B点到C点，根据动能定理，可得动能变化量 可知，故C错误； D．根据机械能守恒，可知小球落回到C点的速度大小与从A点出发的速度大小相等，即为，小球从B点到C点做平抛运动，设小球落到C点时速度与水平面的夹角为，由题意分析，可知小球落到C点时位移夹角为，根据平抛运动的规律有 又 可得 在C点，根据速度的合成规律有 解得，故D错误。 故选A。 4. 如图甲为用油膜法估测分子大小得到的油膜轮廓，图乙为分子势能随分子间距离的图像，以下说法正确的是（ ） A. 图甲的实验中，若将不足一个小方格的面积均忽略不计，由此得到的油酸分子直径将偏小 B. 图甲的实验中，应先滴入油酸酒精溶液，再将爽身粉均匀撒在水面上 C. 图乙中处的分子间引力与斥力大小相等，合力为零 D. 图乙中从到的过程中，分子间作用力先增大再减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．图甲的实验中，若将不足一个小方格的面积均忽略不计，面积的测量值偏小，则得到的油酸分子直径将偏大，故A错误； B．图甲的实验中，应先将爽身粉均匀撒在水面上，再滴入油酸酒精溶液，故B错误； C．图像的斜率表示分子力，图乙中处的图像斜率不为零，则分子力不为零，分子间引力与斥力大小不相等，故C错误； D．图乙中从到的过程中，图像斜率先增大后减小，则分子间作用力先增大再减小，故D正确。 故选D。 5. 在某种介质中，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图如图（a）所示，此时质点A在波峰位置，质点D刚要开始振动，图（b）为图（a）中某质点由时刻开始的振动图像。下列说法正确的是（ ） A. 图（b）为质点D的振动图像 B. 时质点B回到平衡位置 C. 质点C在时刻的速度大小为 D. 时质点A将随波迁移至质点C所在位置 【答案】B 【解析】 【详解】A．时刻，质点位于平衡位置，波沿轴正方向传播，根据波形平移法可知，点将向轴正方向振动。而图（b）中时刻质点向轴负方向振动，故图（b）不是质点的振动图像，故A错误； B．由图（a）可知，波长为，周期为，则波速为 时，波传播的距离为 根据平移法可知，B点回到平衡位置，故B正确； C．质点在时刻位于平衡位置，速度最大，大小为，故C错误； D．质点只在平衡位置附近做简谐运动，不随波迁移，故D错误； 故选B。 二、不定项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分） 6. 光纤无人机具有高隐蔽性、抗干扰能力强等特点。如图所示为一束复色光从空气射入光导纤维后分成、 两束单色光，以下说法正确的是（ ） A. 光的光子能量比 光的光子能量大 B. 光在该介质中的速度比 光大 C. 相同装置的双缝干涉实验，光的相邻亮条纹间距更大 D. 光与 光在该介质中的波长之比等于它们的折射率之比 【答案】BC 【解析】 【详解】B．由图可知，a光的偏折程度较小，即a光的折射率较小，根据可知，光在该介质中的速度比 光大，故B正确； A．a光的折射率较小，即a光的频率较小，根据可知，光的光子能量比 光的光子能量小，故A错误； C．a光的频率较小，根据可知，a光的波长较大，根据可知，相同装置的双缝干涉实验，光的相邻亮条纹间距更大，故C正确； D．根据和可得 则光与 光在该介质中的波长之比为，故D错误。 故选BC。 7. 如图所示，导线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势，导线框与理想升压器相连进行远距离输电。理想降压变压器副线圈接入一台有一定内阻的电动机，电动机恰好正常工作。除电动机和输电线其他电阻不计，则（ ） A. 电动机中的电流每秒钟改变50次 B. 图示位置时电压表示数为 C. 若导线框输出功率保持不变，则提升导线框的转速，将降低输电线上的损耗 D. 若降压变压器输出电压不变，则电动机突然卡住后，电动机消耗的功率将增大 【答案】CD 【解析】 【详解】A．产生的交变电动势，角速度为 周期为 电流在一个周期内方向改变2次，所以每秒改变100次，故A错误； B．图示位置线圈处于中性面，此时瞬时电压为0，但电压表显示的是有效值，不是瞬时值，所以电压表的示数为，故B错误； C．若导线框输出功率保持不变，提升转速，则电动势最大值增大，有效值也增大。升压变压器的输出电压升高，由P = UI 可知，输电线上的电流会减小，输电线损耗功率，将会降低，故C正确； D．若降压变压器输出电压不变，电动机卡住后，电动机为纯电阻，不再产生反向电流，此时流过电动机的电流会增大，电动机消耗的功率P = UI增大，故D正确。 故选CD。 8. 如图所示，光滑绝缘水平面上的点处固定一点电荷，试探电荷只在库仑力作用下分别沿圆周轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ运动，轨道Ⅰ的半径，运动周期为；、分别为椭圆轨道Ⅱ距离电荷的最近和最远点，；若取无穷远处电势为零，以下说法正确的是（ ） A. 点的电势大于点电势 B. 在点的电势能小于在点电势能 C. D. 从点第一次运动到点所用的时间为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．电势高低由场源电荷的电性决定：若带正电，越靠近电势越高，​；若带负电，越靠近电势越低，​。由于电性未知，无法确定点电势一定大于B点，A错误； B．绕做椭圆运动，说明受到的库仑引力，从到远离的过程中，库仑力做负功，电势能增加，B正确； C．根据开普勒第二定律（面积速度守恒）：  代入，，得，不是，C错误； D．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运动的星体，周期平方与半长轴三次方成正比：  解得椭圆Ⅱ的周期 从第一次运动到经过半个椭圆，因此运动时间，D正确。 故选BD 。 第Ⅱ卷 注意事项： 1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2、本卷共4题，共60分。 9. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间等分格的数量之比等于两个球所受向心力的比值。装置中有大小相同的3个金属球可供选择使用，其中有2个钢球和1个铝球，左侧两槽位到标尺距离之比为1:2。如图所示是某次实验时装置的状态，图中两个球到标尺距离相等。 （1）此实验的原理为（ ） A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎推理法 （2）若图中标尺上红白相间的格显示出左右两个钢球所需向心力比值为1:4，那么与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为（ ） A. 1:1 B. 2:1 C. 3:1 D. 4:1 （3）若仅将左侧钢球换为铝球放在远端槽位，标尺显示向心力比值仍为1:4，则铝球与钢球质量之比为（ ） A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4 【答案】（1）C （2）B （3）B 【解析】 【小问1详解】 在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，即研究向心力与质量关系时，需保证角速度和半径不变，该方法为控制变量法。 故选C。 【小问2详解】 根据向心力的计算公式 两球的向心力之比为1：4，运动半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：2，因为靠皮带传动，变速塔轮的线速度大小相等，根据可知，与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为2：1。 故选B。 【小问3详解】 左右两球转动的角速度之比为1：2，半径之比为2:1，向心力之比为1：4，根据可知，两球的质量之比为1：2。 故选B。 10. 某款新能源汽车整块电池的电动势约400 V，由15块电池组串联而成，其中每组电池由8个电芯串联而成。现将一组电池拆解出来，测量其中一个电芯的电动势和内阻。实验室有如下器材：一个电芯、电压表、电阻箱、定值电阻，开关和若干导线，某同学设计的电路图如图甲所示。 （1）为使测量更加精确，电压表的量程应该选________ V（选填“5”或“15”）。 （2）按图甲所示的方式连接电路，闭合开关，多次调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值和对应的电压表示数，作出图线，如图乙所示，图线的斜率为，纵轴截距为。则一个电芯的电动势________，内阻________。（用、和表示） （3）若考虑电压表内阻的影响，利用图甲所示的电路测得的电动势与其真实值相比，________（填“”“”或“”） 【答案】（1）5 （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，一个电芯的电动势约为 为了更加精确地测量，图乙中电压表量程应该接5V。 【小问2详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 则图线的纵截距为 解得 斜率为 解得 【小问3详解】 如果考虑电压表的内阻，则 整理可得 此时图线纵截距表示，所以小于。 11. 辅助驾驶技术能帮助驾驶员完成一些简单的驾驶动作，但也存在安全隐患。某次辅助驾驶测试可简化为如甲图所示：测试车以的速度在平直公路行驶，前方处停放着宽为故障车辆，辅助驾驶立即采取刹车措施，制动加速度大小为，同时提醒驾驶员接管驾驶，后驾驶员接管车辆。重力加速度为，测试车辆可视为质点，则： （1）驾驶员接管车辆后，制动加速度至少多大才能避免与故障车辆的碰撞； （2）若驾驶员未接管车辆，辅助驾驶不断调整制动加速度直至在距离前方故障车辆处开始转弯，俯视图简化为如图乙所示：测试车沿中心轴线驶向故障车，其转弯时可视为匀速圆周运动，向心加速度最大为，为避免与故障车辆的碰撞，转弯时的车速最大为多少。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可得，辅助驾驶结束时，汽车的速度为 辅助驾驶运动的距离为 设驾驶员接管车辆后为避免与故障车辆碰撞的最大时间为，则有 解得 则制动加速度 即制动加速度至少为才能避免与故障车辆的碰撞。 【小问2详解】 根据题意由公式可知，汽车以最大向心加速度和最大半径转弯时，汽车速度最大，设此时转弯半径为，由几何关系有 解得 则最大速度为 12. 平面直角坐标系中，第Ⅰ象限存在沿方向的匀强电场，轴下方存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度为，如图所示。一质量为，带的粒子从电场中的点以速度沿轴方向开始运动，点坐标为，粒子从坐标原点离开电场进入磁场，之后从轴上的某点射出磁场，不计粒子重力，问： （1）电场强度的大小； （2）粒子第一次离开磁场时的横坐标； （3）粒子从点开始运动至第一次离开磁场一共用了多长时间。 【答案】（1） （2）2d （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中做类平抛运动，在水平方向，有 在竖直方向，有 根据牛顿第二定律，有 联立解得 【小问2详解】 令粒子进入磁场时速度方向与x轴的夹角为，则有 其中 联立可得 粒子进入磁场的速度为 根据洛伦兹力提供向心力，有 粒子第一次离开磁场时的横坐标 【小问3详解】 粒子在电场中做类平抛运动，在水平方向，有 解得粒子在电场中运动的时间为 在磁场中运动的时间为 其中 粒子从点开始运动至第一次离开磁场经历的时间为 13. 如图所示，水平面固定有一半径的金属圆环，长均为、电阻均为的两金属棒沿直径放置，其中一端与圆环接触良好，另一端固定在过圆心的导电竖直转轴上，并随轴以角速度逆时针匀速转动，圆环内左半圆存在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距为的两条平行光滑导轨MON、M'ON'连接，以为坐标原点，沿MON轨道向右建立轴，为轴建立平面直角坐标系。处导轨为绝缘材料构成，区域内存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小沿轴按照（单位为T）分布，沿轴均匀分布。现将质量为、电阻同样为、长度为的匀质金属棒ab平行放置在的某处，将三边长度、粗细程度和材料与ab完全相同的“”形金属框cdfe放在导轨上，开始时分别与重合，边恰好在磁场外。金属棒ab运动到时，与金属框碰撞后粘在一起，并最终减速停了下来。除已给电阻外其他电阻均不计，运动过程中金属棒ab、金属框cdfe始终与轨道接触良好且不发生旋转，已知。求： （1）闭合开关瞬间，通过金属棒ab电流的大小及方向； （2）碰撞中损失的机械能以及碰后瞬间安培力对金属棒ab做功的功率大小； （3）金属框向右运动时的速度大小。 【答案】（1）6A，通过ab电流方向为 （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 开关S闭合，对绕转轴金属棒由右手定则可知其动生电源的电流沿径向向外，即边缘为电源正极，圆心为负极，通过ab电流方向为，由法拉第电磁感应定律可知 此时电路中的总电阻为 根据闭合电路欧姆定律有，总电流为 则通过导体棒ab的电流 【小问2详解】 导体棒ab与金属框发生完全非弹性碰撞，则有 解得 碰撞中损失的机械能为 碰后瞬间的电动势为 电流为 安培力为 则碰后瞬间安培力对金属棒ab做功的功率大小为 联立，解得 【小问3详解】 导体棒ab进入处时，电流为 其中， 联立，可得 导体棒ab所受安培力大小为 根据动量定理有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $