5.3.1 按比例分配（课件）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

该小学数学课件聚焦“按比例分配”，通过长方形菜地分配、什锦糖配制等具体事例导入，衔接比的意义，借助示意图和问题引导，提供份数法与分数法作为学习支架，帮助学生理解并解决按比例分配问题。 其亮点在于结合生活实例培养数学眼光，通过两种解题方法和方案探究发展数学思维，用表格呈现数据体现数学语言。课堂小结结构化梳理方法，学生能联系生活激发兴趣，教师可利用多样例题提升教学效率。

五 比和比例 3比的应用 第1课时 按比例分配 1.结合具体事例，经历解决简单的按比例分配问题的过程。（重点） 2.理解按比例分配的意义，会解答简单的按比例分配的问题。（难点） 3.感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。 学习目标 一块长方形菜地有984平方米，计划按3∶5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？ 探索新知 984平方米 按3∶5种茄子和西红柿是什么意思？ 就是把这块地平均分成8份，其中3份种茄子，5份种西红柿。 共8份 3份 5份 一块长方形菜地有984平方米，计划按3∶5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？ 探索新知 984平方米 按3∶5种茄子和西红柿是什么意思？ 就是把这块地平均分成8份，其中3份种茄子，5份种西红柿。 单位“1” 把菜地面积看作单位“1”，种茄子的地占这块地的，种西红柿的地占这块地的。 像这样，把菜地按3∶5分成两块的分配方法，叫做按比例分配。 一块长方形菜地有984平方米，计划按3∶5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？ 探索新知 方法一 份数法 总份数：3+5=8 茄子：123×3=369（平方米） 西红柿：123×5=615（平方米） 每份的量：984÷8=123（平方米） 方法二 分数法 总份数：3+5=8 茄子：984×=369（平方米） 西红柿：984×=615（平方米） 答：茄子种369平方米，西红柿种615平方米。 探索新知 从下面四种糖中任选三种，按2 ∶ 3 ∶ 5配成什锦糖50千克。 有多少种配制方案？ A B C D 探索新知 从下面四种糖中任选三种，按2 ∶ 3 ∶ 5配成什锦糖50千克。 A B C D 共有6×4=24（种）不同的配制方案。 探索新知 从下面四种糖中任选三种，按2 ∶ 3 ∶ 5配成什锦糖50千克。 A B C D （1）每种糖各需要多少千克？每千克什锦糖多少钱？ 根据按比例分配问题的解题方法求出每种糖的质量。 先求出每种糖的总价，再求出什锦糖的总价，进而求出什锦糖的单价。 探索新知 从下面四种糖中任选三种，按2 ∶ 3 ∶ 5配成什锦糖50千克。 A B C D （1）每种糖各需要多少千克？每千克什锦糖多少钱？ 2＋3＋5＝10 奶糖：50× ＝ 10（千克） 24×10 ＝ 240（元） 酥糖：50× ＝ 15（千克） 10×15 ＝ 150（元） 巧克力糖：50× ＝ 25（千克） 18×25 ＝ 450（元） 每千克什锦糖：（240+150+450）÷50 ＝ 16.8（元） 探索新知 同理，可算出采用不同方案所配制的什锦糖的单价。 你发现了什么规律？ 选奶糖、酥糖和巧克力糖有6种不同的配制方案，每种方案配制出的什锦糖价钱不同。 三种糖分别选用10千克、15千克和25千克。 探索新知 你发现了什么规律？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 在这三种糖中奶糖的单价最高，酥糖的单价最低，可见价钱高的糖占的比例大，什锦糖的价钱就高；反之，价钱低的糖占的比例大，什锦糖的价钱就低。 探索新知 从下面四种糖中任选三种，按2 ∶ 3 ∶ 5配成什锦糖50千克。 （2）怎样配制什锦糖价格最高？怎样配制价格最低？ 价格高的糖占的比例大，什锦糖的价格就高。 把单价较高的三种糖——水果糖、巧克力糖和奶糖按2∶3∶5配制成价格最高的什锦糖。 探索新知 从下面四种糖中任选三种，按2 ∶ 3 ∶ 5配成什锦糖50千克。 （2）怎样配制什锦糖价格最高？怎样配制价格最低？ 2＋3＋5＝10 水果糖：50×＝ 10（千克） 巧克力糖：50× ＝ 15（千克） 18×15 ＝ 270（元） 奶糖：50× ＝ 25（千克） 24×25 ＝ 600（元） 每千克什锦糖：（140+270+600）÷50 ＝ 20.2（元） 14×10 ＝ 140（元） 探索新知 从下面四种糖中任选三种，按2 ∶ 3 ∶ 5配成什锦糖50千克。 （2）怎样配制什锦糖价格最高？怎样配制价格最低？ 价格低的糖占的比例大，什锦糖的价格就低。 把单价较低的三种糖——巧克力糖、水果糖和酥糖按2∶3∶5配制成价格最低的什锦糖。 探索新知 从下面四种糖中任选三种，按2 ∶ 3 ∶ 5配成什锦糖50千克。 （2）怎样配制什锦糖价格最高？怎样配制价格最低？ 2＋3＋5＝10 巧克力糖：50×＝10（千克） 水果糖：50×＝ 15（千克） 14×15 ＝ 210（元） 酥糖：50× ＝ 25（千克） 10×25 ＝ 250（元） 每千克什锦糖：（180+210+250）÷50 ＝ 12.8（元） 18×10 ＝ 180（元） 随堂小练 1.国庆节前，春蕾小学举办“我爱祖国”朗诵比赛，共有198人 参赛，获奖人数和未获奖人数的比是5∶13。有多少人获奖？ 5+13=18 198× =55（人） 198× =143（人） 答：有55人获奖，未获奖的有143人。 随堂小练 2.一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1份玉米粉配制而成的。现在要配制1200千克培养料，需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？ 45+4+1=50 1200× =1080（千克） 1200× =96（千克） 1200× =24（千克） 答：需要木屑1080千克、米糠96千克、玉米粉24千克。 随堂小练 3.一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按 3∶1 配制的。 （1）现在有12千克白色涂料，需要几千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？ 12÷3×1=4（千克） 答：需要4千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料。 随堂小练 （2）用这种涂料粉刷一面长300米、高2米的临街墙壁。粉刷 完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂料各多少千克？ 粉刷1平方米墙壁需要0.25千克涂料。 300×2×0.25=150（千克） 1+3=4 150× =37.5（千克） 150× =112.5（千克） 答：需要白色涂料112.5千克，需要蓝色涂料37.5千克。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 20 课堂小结 1.把一个数量按一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫作按比例分配。 2.“已知总量和各部分量的比，求各部分量” 的按比例分配问题常用的解题方法： 课堂小结 1.配制什锦糖问题的解题策略 ① 先根据比例求出每种糖的质量 ② 根据单价×数量＝总价，求出每种糖的总价 ③求出什锦糖的总价 ④ 根据总价÷数量＝单价，求出什锦糖的单价 2.价格贵的糖占的比例大，什锦糖的价钱就高； 价格便宜的糖占的比例大，什锦糖的价钱就低。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $