辽宁省凌源市职业教育中心2025-2026学年第二学期高二下学期期末考试数学试卷

**基本信息** 覆盖中职数学集合、向量、圆锥曲线等核心知识，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查运算能力与几何直观，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|集合运算、充分必要条件、向量垂直、椭圆对称性|基础概念辨析，考查抽象能力| |填空题|9题/27分|圆方程、向量平行、椭圆离心率与焦点、抛物线准线|核心公式应用，强化模型意识| |解答题|4题/40分|向量数量积、双曲线标准方程、椭圆与双曲线关系|综合问题解决，发展推理能力|

2025--2026学年第二学期数学期末考试试卷 1、 选择题（共十题，每题3分） 1.设集合，集合,则 =（ ） A. B. C. D. 2.设，则是的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.是的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若向量与垂直，且，则y的值是（ ） A.8 B.-6 C.4 D.2 5.已知向量a，b，a-b=( ) A.(2,3) B.(0,0) C.(2,5) D.（2，11） 6.已知，，且，则实数（  ） A．3 B．5 C．6 D．8 7.已知向量（-1，-2）（1，-2），则（ ） A.（0，0） B.（0，-4） C.（-3，-3） D.（1， -3） 8.椭圆是关于（ ）对称的图形 A. x轴 B.y轴 C.原点 D.以上都是 9. 抛物线x2-4y=0的焦点是（） A.（1，0） B.（0，-1） C.（0，1） D.（1， 1） 10. 下列结论正确的是（） A. a-b+c=a-(b-c) B.a+b-c=a-(b-c) C.a-b-c=a-(b-c) D.a+b+c=a+(b-c) 2、 填空题（共九题，每空3分） 1.圆心为（2，-1），半径为3的圆的标准方程为 。 2.已知向量 a＝(1,2)，b＝(－1，m)，若 a∥b，则 m 的值为 3.椭圆离心率e的取值范围 4.椭圆的焦点坐标是 5.已知向量a=(3,-4),那么|a|= 6.计算5a-2(a-2b)-3(a+b)= 7.已知椭圆方程是3x2+y2=9,则椭圆的长轴长为 短轴长为 8.若椭圆的长轴长为10，焦距为8.则椭圆的离心率为 9已知抛物线x2=my的准线方程为y=2.则实数m的值为 3、 解答题（共四题，每题10分） 1.已知向量m与n的夹角为45°, | m |=4, | n |=6, 求m · n． 2.已知| a |=| b |=2, <a,b> =30°, 求： （1） b·(a+b);（2）(a+2b)·3a． 3.根据条件, 求双曲线的标准方程． （1）a=2, 焦点在x轴上, 且分别为 F1(-4, 0)、F2 (4, 0); （2）b=3, 焦点在y轴上, 且分别为F1(0, -5)、F2 (0, 5) ． 4.求以椭圆的焦点为顶点、以椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程． 2025- -2026学年第二学期数学期末考试答题卡 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2、 填空题 1. 2. 3. 4 5. 6 7 8 . 9 10 3、 简答题 1. 2. 3 4 学科网（北京）股份有限公司 $