5.1.2 比的基本性质（课件）2026-2027学年冀教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“比的基本性质”及化简比，通过酒精消毒液中乙醇和水的比值计算导入，引导学生发现比的前项和后项同时乘相同数比值不变的规律，关联分数基本性质，搭建前后知识学习支架。 其亮点在于结合什锦糖配制、蜂蜜水冲兑等生活实例，以数学眼光观察现实数量关系，通过对比求比值与化简比的异同培养推理意识，用步骤化方法（如分数比乘最小公倍数）体现模型意识。学生能体会知识内在联系，教师可借助清晰环节提升教学效率。

五 比和比例 1 比 第2课时 比的基本性质 1.结合具体事例，经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程。（重点） 2.理解比的基本性质与分数基本性质的内在联系，能运用比的基本性质化简比。（难点） 3.体会数学知识间的内在联系，获得自主学习的成功体验。 学习目标 探索新知 求下面两瓶酒精消毒液中乙醇和水的比值。 75∶25= 150∶50= 探索新知 比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【比的基本性质】 75∶25= 150∶50= 探索新知 应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比，什么是最简单的整数比？ 比的前项和后项必须都是整数，并且只有公因数 1。 比的前项和后项的最大公因数是1，这样的比叫作最简单的整数比。 把一个比化成最简单的整数比就是化简比，也叫做比的化简。 超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖。求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。 20∶35 虽是整数比，但有公因数 1和5，不是最简单的整数比。 探索新知 20∶35 = 4 7 = 4∶7 或 20∶35 = （20÷5）∶（35÷5） = 4∶7 答：这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比为4∶7。 小结：如果比的前项和后项都是整数，那么化简比时可以直接将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 探索新知 在现实生活中，人们经常以某个量为标准，求出前项是1的比。 用蜂蜜和水冲兑蜂蜜水。 （1）用8毫升蜂蜜和200毫升水冲兑蜂蜜水，蜂蜜和水的比是1∶（ ）。 8∶200=（8÷8）∶（200÷8）=1∶25 25 （2）用9毫升蜂蜜和200毫升水冲兑蜂蜜水，蜂蜜和水的比保留一位小数是1∶（ ）。 9∶200=（9÷9）∶（200÷9）=1∶22.2 22.2 （3）用10毫升蜂蜜和200毫升水冲兑蜂蜜水，蜂蜜和水的比是1∶（ ）。 10∶200=（10÷10）∶（200÷10）=1∶20 20 探索新知 两个数的比和比值有什么相同点和不同点？ 求比值 化简比 相同点 不同点 比值是一个数，可以是整数，也可以是小数、分数。 都是利用比的基本性质 要写成比的形式，前项和后项都是整数且只有公因数1。 探索新知 把下面的比化成最简单的整数比。 ∶ 0.12∶2.5 分数比。 小数比。 探索新知 方法一 利用比的基本性质化简。 比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化成整数比再化简。 根据小数点位置移动规律，把小数比化成整数比再化简。 方法二 利用求比值的方法化简。 先用比的前项除以比的后项，再运用除法的计算方法算出商，最后写成比的形式。 较简便 较简便 随堂小练 1.有6只鹅和18只鸡。 鹅和鸡的只数的比是6∶18； 6∶18=1∶3 鸡和鹅的只数的比是18∶6； 18∶6=3∶1 （1）写出鹅和鸡的只数的比，并化简。 （2）写出鸡和鹅的只数的比，并化简。 比的顺序很重要，谁在前，谁就做比的前项，顺序不同，比的结果不同。 随堂小练 2.一个花篮用了36朵玫瑰花和24朵百合花，这个花篮中百合花 和玫瑰花朵数的比是多少？ 36∶24=3∶2 答：这个花篮中百合花和玫瑰花朵数的比是3∶2。 随堂小练 3.配制一种盐水，在120克水中放了5克盐。 (1）盐和水的质量的比是1∶（ ）。 (2）盐和盐水的质量的比是1∶（ )。 5∶120=1∶24 24 5∶(120+5）=1∶25 25 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 14 课堂小结 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。比的前项和后项只有公因数1的比叫做最简单的整数比。 比表示两个数的关系，比值是一个数，比值没有单位名称。 课堂小结 化简比的依据：比的基本性质。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $