期末真题百练通关专题02：填空题-2025-2026学年数学四年级下册人教版

**基本信息** 以期末高频考点为核心，通过15个模块系统整合运算关系、几何特性等知识，每题附解题思路，形成“知识点-方法-应用”闭环，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算关系|6题/和差倍问题|利用加/减/乘/除法各部分关系逆向求解|从运算意义到数量关系推导，夯实代数基础| |运算律|6题/简算错算|加法结合律、乘法分配律的正向应用与错算修正|从定律本质到灵活运用，培养简算意识| |小数性质|6题/单位换算|小数点移动规律与单位进率换算|小数意义延伸至实际测量，发展量感| |几何图形|6题/三角形内角和|三角形三边关系、内角和定理及分类判断|从图形特性到空间观念，强化几何直观| |统计与应用|6题/鸡兔同笼|假设法解鸡兔同笼、平均数计算|数据分析与模型思想结合，提升应用意识|

期末真题百练通关 专题02：填空题 题型汇总 模块一：加、减法的意义和各部分间的关系 模块九：小数与单位换算 模块二：乘、除法的意义和各部分间的关系 模块十：三角形的特性与分类 模块三：括号 模块十一：三角形的内角和 模块四：观察物体（二） 模块十二：小数的加法和减法 模块五：加法运算律 模块十三：图形的运动（二） 模块六：乘法运算律 模块十四：平均数与条形统计图 模块七：小数的意义与性质 模块十五：鸡兔同笼 模块八：小数点移动引起小数大小的变化 模块练习 加、减法的意义和各部分间的关系模块一 1．两个加数的和是455，其中一个加数是96，另一个加数是( )。 2．根据167＋36＝203，直接写出下面算式的得数。 203－36＝( )        203－167＝( ) 3．一个减法算式，被减数是150，那么被减数、减数和差相加，得数是( )。 4．手工课上，小芸剪了28张剪纸，比小花少剪了14张，小花剪了( )张剪纸。小青和小芸剪的剪纸一样多，小芸、小花和小青一共剪了( )张剪纸。 5．若A＋B＋C＝100，A、B的和比100少20，B、C的和比100少30。则A是( )，B是( )，C是( )。 6．科技馆双休日进行科普宣传，下表记录了周六的参观人数。根据下表，你能提出一个用加法计算的问题和一个用减法计算的问题吗？ 时间 中小学生 成人 周六 上午 68人 115人 下午 56人 142人 问题1：( )？ 问题2：( )？ 乘、除法的意义和各部分间的关系模块二 7．根据650÷13＝50，写一道乘法算式是( )，写一道除法算式是( )。 8．在一道除法算式中，除数是25，商是16，余数最大是( )，这时被除数是( )。 9．一道除法算式，除数是9，丁丁把被除数十位上的数字和个位上的数字看颠倒了，结果除得的商是4，正确的商是( )。 10．在括号里填上合适的数。 ( )＝300    ( )    ( ) 11．小马虎把一个数乘56错写成除以56，得到的结果是15。正确的计算结果应该是( )。 12．已知140÷＝12……8，＝( )。 括号模块三 13．在计算177－13×6＋21时，应先算( )法，在这个算式中，若第二步要计算加法，则原式应改为( )。 14．用一个杯子向一个足够大的空瓶里倒水。如果倒进5杯水，那么连瓶共重960克；如果倒进2杯水，那么连瓶共重600克。一杯水重( )克，空瓶重( )克。 15．把258＋25×8÷4的运算顺序改变成先求和与商，再求积，则原式变为( )。 16．奇奇和轩轩读同一本故事书。奇奇读了6天，每天读9页，还剩92页没有读，这本书共( )页；轩轩已经读了74页，剩下的每天读8页，还需读( )天。 17．小虎在进行乘法运算时，把一个因数13抄成了18，算出的积比正确的积多了530，则正确的积是( )。 18．“植树造林，利国利民”3月12日是中国的植树节，枣阳市实验小学组织学生开展植树活动。三年级学生也参加了植树活动，女生有98人，男生有114人，4名学生分成一组，一共可以分成( )组。 观察物体（二）模块四 19．观察左边的物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。（选填“前”、“上”或“左”） 20．是由( )个小正方体摆成的，是从( )面看到的图形，是从( )面看到的图形。（后两个空填“前”“左”或“上”） 21．考古学家发现了一个由小正方体组成的古代积木模型（如下图），这个模型最少是由( )个小正方体搭成的。 22．如图，从前面看是的有( )，从右面看是的有( )，从左面看是的有( )，从上面看是的有( )。 23．看一看，想一想，填一填。 从右面看是的有( )；从右面看是的有( )；从正面看是的有( )。 24．用4个相同的小正方体搭一个立体图形。 (1)如果给这个立体图形添1个同样的小正方体，使从正面看到的形状不变，有( )种不同的添法。 (2)如果把正方体①拿掉，从( )面看到的形状不变。（选填“正”、“上”或“右”） 加法运算律模块五 25．计算17＋59＋41＝17＋（59＋41），这是运用了( )律。 26．悠悠读一本287页的故事书，第一周读了98页，第二周读了102页，第三周把这本书读完了，她第三周读了( )页。 27．小明说：我通过学习，知道了a＋b＋c＝a＋（b＋c），那么猜想 a－b－c＝a－（b－c）。小明的猜想是( )的（填“正确”或“错误”），请举例子证明( )。 28．921＋337＋263＝921＋（337＋____________）。 29．1＋2( )。 30．在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 175－15－45( )175－45－15             316－（195－116）( )316－116－195 589－（389＋48）( )589－389＋48       186－（33＋67）( )186－33－67 乘法运算律模块六 31．在用简便方法计算125×88时，梦梦是这样想的：125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝11000，这是运用了( )律；还可以运用( )律，你的想法是( )。 32．把125×88进行简便运算可以将88拆成( )，再运用乘法( )律，结果是( )。 33．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 63万( )63000            33×35( )34×34            124×101( )124×100＋1 5亿( )50000万            25×4×11( )25×（40＋4）    3□999( )4万 34．小马虎由于粗心大意把76×（a＋8）错算成76×a＋8，他得到的结果与正确结果相差( )。 35．小红在用计算器计算415×36时，当在计算器上按完数字“3”之后，发现数字“6”的按键坏了，按不出数，为了求得准确的结果，小红继续按了“×”和( )。 36．亮亮家在学校东面，点点家在学校西面，两人同时离校回家，亮亮每分钟行80米，点点每分钟行70米，经过12分钟两人同时到家。他们两家相距( )米；点点家与学校的距离比亮亮家与学校的距离少( )米。 小数的意义与性质模块七 37．中国国家博物馆遵循“开门办馆”的理念，分期分批对社会公布馆藏藏品目录，第一期共公布藏品约30.64万件。横线上的小数读作( )，这个小数的计数单位是( )，它里面有( )个这样的计数单位。 38．用小数表示下图的测量结果，橡皮长( )厘米。 39．天安门城楼上的中华人民共和国国徽，高度为2.67米，宽度为2.48米。 (1)2.67读作：( )。 (2)2.48是由( )个一、( )个0.1和( )个0.01组成的。 40．学校举办春季运动会，有四名学生进行50米短跑比赛，甲、乙、丙、丁四名同学的跑步成绩分别是：7.90秒，7.09秒，7.64秒，7.46秒。这四名同学中获得第三名的是( )。 41．用4、3、0和小数点组成一个最大的两位小数是( )，组成一个最小的一位小数是( )。 42．用数卡及小数点摆出的最大的两位小数是( )。 小数点移动引起小数大小的变化模块八 43．2026年“五一”假期，我国各地推出丰富多彩的旅游产品、文化活动和惠民举措，国内游客出游总花费二千零三十九亿八千六百万元，同比增长13.1%。横线上的数写作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 44．把0.05扩大到原来的( )倍是50；把36缩小到原来的( )是0.036。 45．把0.042先扩大到原数的100倍，再将小数点向左移动三位，得到的数是( )。 46．商店做活动，袜子买5双送1双，每双袜子4.68元，李阿姨买了12双，一共花了( )元。 47．1.688扩大到原来的100倍是( )；16.4缩小到原来的( )是1.64。 48．一个数的小数点先向右移动三位，然后向左移动一位，最后扩大到原来的100倍是7.03，这个数原来是( )。 小数与单位换算模块九 49．5200千克＝( )吨    2.56千米＝( )千米( )米 50．36平方米＝( )公顷    1t30kg＝( )t 3元8角＝( )元      9dm7cm＝( )m 51．如果100张纸叠在一起厚0.96厘米，那么平均每张纸厚( )毫米。 52．2024年某省粮食总产量达28765000吨，改写成用“万”作单位的数是( )万吨，省略万位后面的尾数约是( )万吨。 53．7020kg＝( )t    3kg260g＝( )kg      960dm2＝( )m2 54．《清明上河图》是中国十大传世名画之一，是北宋张择端的存世精品，现藏于北京故宫博物院。 画卷宽：248厘米＝( )米，画卷长：5.28米＝( )米( )厘米，5.28中的“8”表示( )个( )。 三角形的特性与分类模块十 55．在能摆成三角形的小棒右面画“√”，不能的画“×”。 56．用一根1米长的铁丝围成一个三角形，它三条边的长度可能是( )；如果围成一个长方形，它四条边的长度可能是( )，这个长方形的面积是( )。 57．两根小棒长5cm、9cm，再添一根整厘米小棒围成三角形，最短( )cm，最长( )cm。 58．下面图形中，( )是梯形，( )是平行四边形，( )是直角三角形，( )是钝角三角形，( )是锐角三角形。 59．等腰三角形一个角是72°，另外两个角的度数分别是( )。 60．一个等腰三角形的两条边分别是8厘米，5厘米，这个三角形的周长是( )厘米。 三角形的内角和模块十一 61．工人师傅要在墙上安装等腰三角形装饰架，已知装饰架的顶角比一个底角大30度，这个等腰三角形装饰架的一个底角是( )度，顶角是( )度。 62．三角形中有两个角分别是50°、70°，第三个角是( )°，按角分它是( )三角形；如果两个角都是50°，那么第三个角是( )°，按边分它是( )三角形。 63．一个等腰三角形，其中一个角是50°，另外两个角可能是( )。 64．一个三角形中，两个角的度数分别是45°和55°，则第三个角的度数是( )°。按角分，它是( )三角形。 65．如图，三角形ABC是直角三角形，已知∠3＝150°，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°。 66．如图，四边形ABCD是一个长方形，若∠1＝65°，则∠2＝( )。 小数的加法和减法模块十二 67．妈妈在“爱心助农”平台买了一箱梨，一箱梨的质量（含箱子）是32.6千克，拿出一半梨后，质量是17.3千克，箱子的质量是( )千克。 68．淘气在帮爸爸计算收益时，将首日的收益144.5万元，错误地写成了14.45万元，得到的总收益是560.72万元，实际正确的总收益是( )万元。 69．小强在计算3.7加一个两位小数时，错误地把两个数的末位对齐进行计算了，这样得到的和是5.49。正确的得数是( )。 70．小明用3，5，2，6这四个数字和小数点组成两位小数（每个数字只能用一次），最大是( )，最小是( )。这两个小数相差( )。 71．小明在计算5.68加上一个整数时，由于错误地把加数的末尾对齐，得到的结果是6.64。正确的结果是( )。 72．观察下图，B铅笔长( )dm，比A铅笔长( )dm。 图形的运动（二）模块十三 73．如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，要使左上角的图形经过平移插入到最下面的空白处，应先向右平移( )格，再向( )平移( )格。 74．在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，( )的对称轴最少。 75．花窗是我国传统建筑中的一种精美装饰。下图花窗的外形是( )形，这个图形有( )条对称轴。如果一条边长25分米，那么它的周长是( )分米。 76．唐代诗人李白在《早发白帝城》中写到“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，这两句诗中有( )个字是轴对称的。 77． (1)如图，图①向( )平移( )格，就和图②重合。 (2)拉抽屉时，抽屉的运动是( )。 (3)平移后的图形只改变( )，不改变( )和( )。 78．移一移，填一填。 (1)把图形A中的阴影部分向( )平移( )格，就得到一个正方形，它的面积是( )。 (2)把图形B中的阴影部分先向左平移( )格，再向( )平移( )格，就得到一个长方形，它的面积是( )。 平均数与条形统计图模块十四 79．一次测试中，小刚语文、数学、英语三科的平均分是93分，其中英语是90分，数学是98分，则语文得了( )分。 80．三个数的平均数是30，其中两个数是28和32，那么第三个数是( )。 81．五（1）班女生有9人，平均体重是40千克，又转来一名女生，她的体重是42千克，现在五（1）班女生的平均体重是( )千克。 82．四（1）班同学在一个条形统计图中记录各区域粉丝的参与人数，用1厘米长的直条表示1000人，那么表示4500人应画( )厘米长的直条。 83．下面是某小学学生最喜欢的水果情况统计图。根据统计图回答下列问题。 (1)男生最喜欢( )的人数最少，女生最喜欢( )的人数最多。 (2)这所小学一共有( )名学生。 (3)如果你是学校商店的负责人，下次采购水果时，计划多采购一些( )。 84．下面是甲、乙两个停车场车辆停放情况统计图，请看图填空。 (1)上图是( )统计图。 (2)两个停车场都停放了( )种车辆。 (3)两个停车场都是停放( )车最多，( )车最少。 (4)两个停车场一共停放了( )辆车。 鸡兔同笼模块十五 85．20张乒乓球桌上共有64人正在比赛，分为单打和双打两种形式。进行双打比赛的有( )人，进行单打比赛的有( )人。 86．妈妈买了54只小鸡，分装在大、小共8个盒子中，1个大盒子可装8只小鸡，1个小盒子可装6只小鸡，如果每个盒子都装满，那么大盒子有( )个。 87．停车场有自行车和小轿车共24辆，车轮总数是86个。自行车有( )辆，小轿车有( )辆。 88．快递工作人员需要打包电子产品和生活用品共60件包裹，每件电子产品需用4层气泡膜，每件生活用品需用2层气泡膜，共用了196层气泡膜。这些包裹中有( )件电子产品，有( )件生活用品。 89．六年级同学制作了74件昆虫标本，贴在10块展板上展出。已知每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。大展板用了( )块，小展板用了( )块。 90．安全知识竞赛共15道题，答对一题得10分，答错一道题倒扣5分，小云做了所有的题，得了90分，她答对了( )道题。 小学数学·期末大通关 小学数学·期末大通关 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．359 【分析】已知和与其中一个加数，求另一个加数，用和减已知的加数。 【详解】455－96＝359 2． 【分析】在加法算式中，加数加数和；根据减法是加法的逆运算，可得关系式：和一个加数另一个加数 【详解】 3．300 【分析】减法算式里，减数加差等于被减数。求被减数加减数加差的和，我们就把减数加差换成被减数，变成被减数加被减数，也就是两个被减数。 【详解】被减数＋减数＋差 ＝被减数＋（减数＋差） ＝被减数＋被减数 ＝150＋150 ＝300 4． 42 98 【分析】根据小芸剪的张数+张小花剪的张数，用加法算出小花剪的张数，根据一部分加另一部分等于总数，求总数用加法。 【详解】（张） （张） 小花剪了张剪纸。小青和小芸剪的剪纸一样多，小芸、小花和小青一共剪了张剪纸。 5． 30 50 20 【分析】已知A＋B比100少20，可得A＋B＝100－20＝80，又因为A＋B＋C＝100，所以C＝100－（A＋B）＝100－80＝20。 已知B＋C比100少30，可得B＋C＝100－30＝70，已经算出C＝20，所以B＝70－C＝70－20＝50。 已经算出 A＋B＝80，B＝50，所以A＝80－B＝80－50＝30。 【详解】A＋B＝100－20＝80 A＋B＋C＝100 C＝100－（A＋B）＝100－80＝20。 B＋C＝100－30＝70 B＝70－C＝70－20＝50。 A＝80－B＝80－50＝30 若A＋B＋C＝100，A、B的和比100少20，B、C的和比100少30。则A是30，B是50，C是20。 6． 周六上午一共有多少人参观 周六下午中小学生参观的人数比成人人数少多少人 【分析】题目中给出了周六上午和下午中小学生、成人的参观人数。加法就是把两个数合并成一个数的运算。据此提出一个加法计算的问题，可以求两个数的和，比如周六上午一共有多少人参观。减法是加法的逆运算，求一个数比另一个数多多少，或少多少。据此提出一个减法计算的问题，可以求两个数的差，比如周六下午中小学生参观的人数比成人人数少多少人。 【详解】问题1：周六上午一共有多少人参观？（答案不唯一） 68＋115＝183（人） 答：周六上午一共有183人参观。 问题2：周六下午中小学生参观的人数比成人人数少多少人？（答案不唯一） 142－56＝86（人） 答：周六下午中小学生参观的人数比成人人数少86人。 7． 13×50＝650/50×13＝650 650÷50＝13 【分析】根据除法各部分之间的关系，除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数，据此填空即可。 【详解】根据650÷13＝50，写一道乘法算式13×50＝650或50×13＝650，写一道除法算式650÷50＝13。 8． 24 424 【分析】在除法算式中，余数必须比除数小，被除数＝商×除数＋余数，据此作答。 【详解】除数是25，余数必须比除数小，余数最大是24；16×25＋24＝400＋24＝424，这时被除数是424。 9．7 【分析】先通过商×除数＝被除数求出丁丁使用的错误的被除数，然后把十位上的数字和个位上的数字换位，得到正确的被除数，再用被除数÷除数＝商，求出正确的商。 【详解】算式中除数是9，用错误的被除数算出的商是4，则错误的被除数是4×9＝36， 因为丁丁把被除数十位上的数字和个位上的数字看颠倒了，所以交换十位上的数字和个位上的数字可以得正确的被除数，则正确的被除数是63，正确的商是63÷9＝7。 10． 120 836 20 【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数；在除法算式中，被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数；在乘法算式中，因数×因数＝积，积÷其中一个因数＝另一个因数；依此解答。 【详解】300－180＝120，180＋120＝300 76×11＝836，836÷11＝76 260÷13＝20，20×13＝260 11．47040 【分析】把一个数乘56错写成除以56，得到的结果是15，先按错误的顺序计算找到被除数，也就是正确算式的因数。一个数除以56等于15，利用56×15计算出这个数，再用这个数乘56计算出正确的结果。 【详解】56×15＝840，840×56＝47040，正确的计算结果应该是47040。 12．11 【分析】根据除法各部分之间的关系，可知；除数＝（被除数－余数）÷商，代入数据计算即可。 【详解】 被除数是140，商是12，余数是8，除数＝（140－8）÷12＝132÷12＝11，即除数是11，＝11。 13． 乘 177－（13×6＋21） 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。若第二步要计算加法，改变运算顺序，需要加小括号，据此解答。 【详解】在计算177－13×6＋21时，应先算乘法，若第二步要计算加法，则原式应改为177－（13×6＋21）。 14． 120 360 【分析】根据题意，用倒进5杯水连瓶的重量减去倒进2杯水连瓶的重量，求出（5－2）杯水的重量，除以杯数，即可求出一杯水重多少克；用一杯水的重量乘2，求出2杯水的重量，再用2杯水连瓶的重量减去2杯水的重量，即可求出空瓶重多少克。 【详解】（960－600）÷（5－2） ＝360÷3 ＝120（克） 600－120×2 ＝600－240 ＝360（克） 一杯水重120克，空瓶重360克， 15．（258＋25）×（8÷4） 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的。根据四则混合运算顺序，改变运算顺序时需要加括号。 【详解】258＋25×8÷4算式中有乘法、除法和加法，应该先算乘法，再算除法，最后加法；要想先求和与商，需给加法运算和除法运算加上小括号，则原式变为（258＋25）×（8÷4）。 16． 146 9 【分析】首先根据奇奇的阅读情况，用每天读的页数乘天数求出已读页数，再加上剩余页数求出这本书的总页数。 因为是同一本书，总页数不变，再用总页数减去轩轩已读的页数求出轩轩剩下的页数，最后除以轩轩每天读的页数，即可求出还需读的天数。 【详解】6×9＋92 ＝54＋92 ＝146（页） （146−74）÷8 ＝72÷8 ＝9（天） 这本书共146页，轩轩还需读9天。 17．1378 【分析】把因数13抄成18，18比13多了18－13＝5。因为另一个因数不变，算出的积比正确的积多了530，也就是另一个因数的5倍是530，那么用530÷5就可以得到另一个因数。再用求出的另一个因数乘正确的因数13，就能得到正确的积。 【详解】530÷（18－13） ＝530÷5 ＝106 106×13＝1378 小虎在进行乘法运算时，把一个因数13抄成了18，算出的积比正确的积多了530，则正确的积是（1378）。 18．53 【分析】女生有98人，男生有114人，把98与114相加求出总人数，因为4人一组，再用总人数除以4即可求出组数。 【详解】（98＋114）÷4 ＝212÷4 ＝53（组） 故一共可以分成53组。 19． 上 前 左 【分析】 从上面看，共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形，右对齐，；从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，左对齐，；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，，据此解答即可。 【详解】 观察左边的物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。 20． 5 前 上 【分析】仔细观察图可知，图形有2层，下层有4个小正方体，上层有1个小正方体，一共由5个小正方体组成。从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个正方形靠右；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个正方形靠右；从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个正方形居中。 【详解】是由5个小正方体摆成的，是从前面看到的图形，是从上面看到的图形。 21．9 【分析】该模型从上面往下数，第一层有1个小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有5个小正方体，用加法求出总个数。 【详解】1＋3＋5＝9（个），这个模型最少是由9个小正方体搭成的。 22． ①③⑤⑥ ②③⑥ ①④ ①④ 【分析】分别画出每个立体图形从前面、右面、左面和上面看到的图形，据此解答。 ①从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：； ②从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：； ③从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：； ④从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：； ⑤从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：； ⑥从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：； 【详解】 从前面看是的有①③⑤⑥，从右面看是的有②③⑥，从左面看是的有①④，从上面看是的有①④。                                                                          23． ①③ ②④ ①③ 【分析】逐个分析4个立体图形，从指定方向观察时小正方形的层数、左右排布情况，得到对应的平面图形，将得到的平面图形与题目给出的两个目标图形对比，把符合条件的立体图形序号填到对应括号中。 【详解】 从右面看是，从正面看是； 从右面看是，从正面看是； 从右面看是，从正面看是； 从右面看是，从正面看是； 从右面看是的有①③；从右面看是的有②④；从正面看是的有①③。 24．(1)5 (2)上 【分析】（1）添1个正方体，使正面形状不变，有几种添法；要让正面看到的形状不变，新增的正方体不能改变“左列2层、右列1层”的轮廓，所以只能加在不影响正面视图的位置，也就是在原有正方体的前后方，不能在左右或上下方。 我们来数所有可行的位置： 加在底层左列正方体的前面；加在底层左列正方体的后面；加在底层右列正方体的前面；加在底层右列正方体的后面；加在上层正方体的后面（和它同一列，不影响正面轮廓）。 所以一共有5种不同的添法。 （2）拿掉正方体①，从哪个面看到的形状不变，我们分别分析三个方向的视图变化： 正面：拿掉①后，左列变成1层，形状从“左2右1”变成了“左右都是1层”，明显改变了； 上面：看的是底层的布局，①在上方，拿掉它不影响底层的形状，所以从上面看到的形状不变； 右面：拿掉①后，原本的“前后2层”变成了只有底层，形状改变了。 【详解】（1）如果给这个立体图形添1个同样的小正方体，使从正面看到的形状不变，有5种不同的添法。 （2）如果把正方体①拿掉，从上面看到的形状不变。 25． 加法结合 【分析】根据加法结合律的定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即可确定该算式运用的定律。 【详解】17＋59＋41＝17＋（59＋41），等号左边是三个数连加，等号右边加了小括号，表示先计算59＋41，在此过程中，三个加数的位置没有改变，只是改变了运算顺序，和不变，符合加法结合律的定义。 26．87 【分析】根据题意，第三周读的页数＝整本书的页数－第一周的页数－第二周的页数，计算时可以根据减法的性质进行简便运算。 【详解】287－98－102 ＝287－（98＋102） ＝287－200 ＝87（页） 27． 错误 例如：，，（举例不唯一） 【分析】加法结合律适用于加法运算，但减法没有类似的结合律。根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即a－b－c＝a－（b＋c）。要判断小明的猜想是否正确，可以采用“举反例”的方法，代入具体的数值进行计算，若左右两边结果不相等，则说明猜想错误。 【详解】小明说：我通过学习，知道了a＋b＋c＝a＋（b＋c），那么猜想 a－b－c＝a－（b－c）。小明的猜想是错误的（填“正确”或“错误”），请举例子证明，，。（举例不唯一） 28．263 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】等号左边是先把前两个数921与337相加，再加第三个数263；运用加法结合律，等号右边先把后两个数337与263相加凑整，再与第一个数921相加；和不变。 29．500 【分析】根据题意，仔细观察题目可知，1＋99＝100，2＋98＝100，3＋97＝100，4＋96＝100，5＋95＝100，再把5个100相加，，列式计算即可。 【详解】根据分析： 1＋2＋3＋4＋5＋95＋96＋97＋98＋99 ＝（1＋99）＋（2＋98）＋（3＋97）＋（4＋96）＋（5＋95） ＝100＋100＋100＋100＋100 ＝500 即1＋2＋3＋4＋5＋95＋96＋97＋98＋99＝500。 30． ＝ ＞ ＜ ＝ 【分析】根据四则混合运算顺序，分别计算左右两边的式子，再比较得数大小。 【详解】 115＝115，所以，； 237＞5，所以，； 152＜248，所以，； 86＝86，所以，。 31． 乘法分配 乘法结合 125×8×11＝11000 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律，用字母表示为：； 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律，用字母表示为：。 【详解】 在用简便方法计算125×88时，梦梦是这样想的：125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝11000，这是运用了乘法分配律；还可以运用乘法结合律，你的想法是。 32． 8×11 结合 11000 【分析】125×88进行简便运算，运用乘法结合律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，也可以运用乘法结合律，可以先将前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再计算。 【详解】可以将88拆成8×11，运用乘法结合律。（答案不唯一） 125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝（125×8）×11 ＝1000×11 ＝11000 结果是11000。 33． ＞ ＜ ＞ ＝ ＝ ＜ 【分析】根据题意，比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。 （1）根据整数的改写，将63万改写成630000，再进行比较即可； （2）将33×35与34×34，两个算式分别计算出结果，再比较大小即可； （3）根据乘法分配律可知，124×101＝124×100＋124，再将124×100＋124与124×100＋1分别计算出结果，然后比较大小； （4）根据整数的改写，将5亿改写成500000000，50000万改写成500000000，再进行比较即可； （5）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），故25×4×11＝（25×4）×11＝100×11，根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，故25×（40＋4）＝25×40＋25×4＝1000＋100，再分别计算出算式的结果，进行比较即可； （6）根据整数的改写，先将4万改写成40000，再看“3□999”是一个五位数，40000也是五位数，但万位上3＜4，故无论□填几，3□999都比40000小； 【详解】根据分析可得： （1）根据整数的改写，63万可以改写为630000，630000＞63000，故63万＞63000； （2）33×35＝1155，34×34＝1156，1155＜1156，故33×35＜34×34； （3）124×101 ＝124×（100＋1） ＝124×100＋124×1 ＝12400＋124 ＝12524 124×100＋1 ＝12400＋1 ＝12401 12524＞12401，故124×101＞124×100＋1； （4）根据整数的改写，5亿＝500000000，50000万＝500000000，故5亿＝500000000； （5）25×4×11 ＝（25×4）×11 ＝100×11 ＝1100 25×（40＋4） ＝25×40＋25×4 ＝1000＋100 ＝1100 1100＝1100，故25×4×11＝25×（40＋4）； （6）根据整数的改写：4万＝40000，3□999是个五位数，40000也是五位数，那么比较最高位，最高位3＜4，故3□999＜40000； 所以63万＞63000，33×35＜34×34，124×101＞124×100＋1，5亿＝500000000，25×4×11＝25×（40＋4），3□999＜40000。 34．600 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。根据乘法分配律将算式76×（a＋8）转化为76×a＋76×8，计算出正确的结果，再用正确的结果减去错误的结果，即可求出它们的差值。 【详解】76×（a＋8） ＝76×a＋76×8 ＝76a＋608 相差：76a＋608－（76×a＋8） ＝76a＋608－76×a－8 ＝76a＋608－76a－8 ＝608－8 ＝600 小马虎由于粗心大意把76×（a＋8）错算成76×a＋8，他得到的结果与正确结果相差600。 35．数字1和2 【分析】根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；把36分成3×12，用415乘3，再乘12即可。 【详解】415×36 ＝415×（3×12） ＝415×3×12 小红在用计算器计算415×36时，当在计算器上按完数字“3”之后，发现数字“6”的按键坏了，按不出数，为了求得准确的结果，小红继续按了“×”和数字1和2。 36． 1800 120 【分析】根据题意可知，亮亮家和点点家分别在学校的东面和西面，那么他们两家的距离就是亮亮家到学校的距离加上点点家到学校的距离，根据：路程＝速度×时间，用亮亮和点点两人的速度和乘经过的时间，就是他们两家的距离；用亮亮和点点两人的速度差乘经过的时间，就是点点家比亮亮家到学校少的距离。 【详解】（80＋70）×12 ＝150×12 ＝1800（米） （80－70）×12 ＝10×12 ＝120（米） 37． 三十点六四 0.01/ 【分析】读小数时，小数点左边的整数部分的读法与整数的读法相同；小数点读作“点”；小数点右边的小数部分，按从左到右的顺序依次读出每一个数字。 小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）…… 求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。 【详解】中国国家博物馆遵循“开门办馆”的理念，分期分批对社会公布馆藏藏品目录，第一期共公布藏品约30.64万件。横线上的小数读作（三十点六四），这个小数的计数单位是（0.01），它里面有（3064）个这样的计数单位。 38．5.5 【分析】可以看出此图中橡皮的一端与0刻度线对齐，把另一端所对的相应刻度读出，然后用小数表示即可。 【详解】另一端在刻度在5厘米5毫米，所以橡皮长5.5厘米。 39．(1)二点六七 (2) 2 4 8 【分析】（1）小题，根据小数的读法规则，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。 （2）小题，根据小数的数位顺序，个位上的数字表示几个一，十分位上的数字表示几个0.1，百分位上的数字表示几个0.01。 【详解】（1）2.67读作：二点六七。 （2）2.48是由2个一、4个0.1和8个0.01组成的。 40．丙 【分析】小数大小比较：先比较数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大；跑步比赛中，用时越短，跑得越快，据此解答。 【详解】 跑步比赛中，用时越短，跑得越快，所以第一名是乙，用时7.09秒，第二名是丁，用时7.46秒，第三名是丙，用时7.64秒，第四名是甲，用时7.90秒。 获得第三名的是丙。 41． 4.30 30.4 【分析】组成最大的两位小数时，整数部分要尽量大，再把剩下的数字按从大到小的顺序放在小数部分；组成最小的一位小数时，整数部分是两位数，十位不能是0，所以先组成最小的两位整数，再把剩下的数字放在十分位。 【详解】用4、3、0组成两位小数，整数部分最大是4，剩下的3和0依次放在十分位、百分位，得到4.30。 组成一位小数时，整数部分是两位数，最小的两位整数是30，剩下的4放在十分位，得到30.4。 所以最大的两位小数是4.30，最小的一位小数是30.4。 42．531.00 【分析】要摆出的两位小数最大，先把这5个数按从大到小的顺序排列。小数部分是两位，其余的三位都在整数部分。要想这个数最大，首先确保整数部分最大，整数部分按从大到小的顺序依次放入百位、十位、个位，余下的数也按从大到小的顺序放到小数的十分位、百分位即可。 【详解】5＞3＞1＞0，所以百位放5，十位放3，个位放1，十分位和百分位都是0，组成的最大的两位小数是531.00。 43． 203986000000 2039.86 【分析】本题考查大数的写法以及整亿数改写，先根据数位顺序表把文字表述的数写出阿拉伯数字，再按照单位换算规则，将数字改写为以亿作单位的数， 【详解】①从高位到低位一级一级写，“二千零三十九亿”对应203900000000，“八千六百万”对应86000000，合并完整数为203986000000。 ②改写成用“亿”作单位的数时，在亿位右下角点小数点，去掉末尾的0，加上“亿”字即可，得到2039.86亿。 44． 1000 【分析】根据规律可知：小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原来的、 、……。解题时只需观察原数到目标数小数点移动的方向和位数，即可确定扩大或缩小的倍数。 【详解】从0.05到50，小数点向右移动了三位，0.05扩大到原来的1000倍； 从36到0.036，小数点向左移动了三位，36缩小到原来的。 45．0.0042 【分析】一个数扩大到原数的100倍，小数点向右移动两位，依此计算出0.042扩大到原数的100倍后的数值。再将得到的结果的小数点向左移动三位，得到最终的数。 【详解】0.042×100＝4.2 4.2÷1000＝0.0042 把0.042先扩大到原数的100倍，再将小数点向左移动三位，得到的数是0.0042。 46．46.8 【分析】根据“买5送1”的促销规则，可知每6双袜子为一组，其中只需支付5双的钱。李阿姨一共得到12双袜子，先计算12双里面包含几个这样的一组，就用几乘5，求出实际需要付款的双数，最后根据“总价＝单价×数量”计算出总花费。注意小数乘10的计算方法是把小数点向右移动一位。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 5×2＝10（双） 4.68×10＝46.8（元） 一共花了46.8元。 47． 168.8 十分之一/ 【分析】根据小数的知识，一个数扩大到原来的100倍，就是用这个数乘100，只需把小数点向右移动两位；16.4变成1.64，小数点向左移动一位，缩小到原来的十分之一。 【详解】1.688×100＝168.8 16.4÷10＝1.64 1.688扩大到原来的100倍是168.8；16.4缩小到原来的十分之一是1.64。 48． 0.000703 【分析】根据小数点位置的移动可知，先把7.03的小数点向左移动两位，即缩小为7.03的百分之一，得到0.0703；再把0.0703的小数点向右移动一位，得到0.703；最后把0.703的小数点向左移动三位，即可得出原来的数字。 【详解】7.03÷100×10÷1000 ＝0.0703×10÷1000 ＝0.703÷1000 ＝0.000703 49． 5.2 2 560 【分析】1吨＝1000千克，千克换吨进率1000，除以1000小数点向左移动三位；1千米＝1000米，千米拆分为整数千米和米，小数部分0.56乘1000，小数点向右移动三位得到米数。 【详解】5200÷1000，5200小数点左移三位得5.2，5200千克＝5.2吨； 0.56×1000，0.56小数点右移三位得560，2.56千米＝2千米560米。 50． 0.0036 1.03 3.8 0.97 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1t＝1000kg，1元＝10角，1m＝10dm＝100cm进行单位换算即可。小单位换算成大单位除以它们之间的进率，如果把一个数分别除以10、100、1000……就是把这个数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……小数点就向左移动一位、两位、三位…… 【详解】因为，所以36平方米＝0.0036公顷。 因为，所以30kg＝0.03t；因为，所以1t30kg＝1.03t。 因为，所以8角＝0.8元；因为，所以3元8角＝3.8元。 因为，所以9dm＝0.9m；因为，所以7cm＝0.07m；因为，所以9dm7cm＝0.97m。 51． 0.096 【分析】用总厚度除以张数，计算出每张纸的厚度，除以100，就相当于把小数点向左移动了两位；再根据1厘米＝10毫米，进行单位换算，厘米换毫米，大单位换小单位，乘进率10，小数点向右移动一位。 【详解】0.96÷100＝0.0096（厘米），0.0096×10＝0.096（毫米） 52． 2876.5 2877 【分析】大数改写成用“万”作单位的数，将小数点向左移动四位，再在后面加上“万”字。省略万位后面的尾数，先看千位上的数，如果千位上的数小于5，就直接去掉万位后面的数，并在后面加上“万”字。如果千位上的数大于或等于5，就向万位进1，去掉万位后面的数，并在后面加上“万”字。 【详解】28765000＝2876.5万 千位上是5，向万位进1，所以是2877万。 53． 7.02 3.26 9.6 【分析】根据题意，明确单位间的进率，1t＝1000kg，1kg＝1000g，1＝100，低级单位换算为高级单位，除以单位间的进率。 【详解】1t＝1000kg，7020÷1000＝7.02，7020kg＝7.02t 1kg＝1000g，260÷1000＝0.26，3kg260g＝3.26kg 960÷100＝9.6， 960dm2＝9.6m2 54． 2.48 5 28 8 0.01 【分析】1米＝100厘米，当从低级单位换算到高级单位时，小数点向左移动；当从高级单位换算到低级单位时，小数点向右移动。小数中，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1；第二位是百分位，表示几个0.01。 【详解】248厘米＝248÷100＝2.48米。 5.28米＝5米＋0.28米，0.28米＝0.28×100＝28厘米，因此5.28米＝5米＋28厘米＝5米28厘米。 5.28中的“8”在百分位上，表示8个0.01。 55．√；√；× 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需看两条较短的线段长度之和是否大于最长线段的长度即可。如果大于，则能围成；如果小于或等于，则不能围成。 【详解】第一组小棒长度为5、6、8。因为5＋6＝11，11＞8，即两条较短边之和大于最长边，所以能摆成三角形，画“√”。 第二组小棒长度为3、3、3。因为3＋3＝6，6＞3，即两条较短边之和大于最长边，所以能摆成三角形，画“√”。 第三组小棒长度为2、4、8。因为2＋4＝6，6＜8，即两条较短边之和小于最长边，所以不能摆成三角形，画“×”。 56． 3分米、3分米、4分米 3分米、2分米、3分米、2分米 6平方分米 【分析】三角形的周长等于铁丝的长度，也就是三角形的三条边的长度和为1米即可；长方形的周长等于铁丝的长度，也就是长方形的周长等于1米，周长除以2等于长加宽的和，据此写出四条边的长度，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出长方形的面积。 【详解】3分米＋3分米＋4分米＝10分米＝1米，所以三角形三条边的长度可能是3分米、3分米、4分米。 1米＝10分米 10÷2＝5（分米）＝3分米＋2分米 3×2＝6（平方分米） 如果围成一个长方形，它四条边的长度可能是3分米、2分米、3分米、2分米，这个长方形的面积是6平方分米。 （答案不唯一） 57． 5 13 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【详解】5＋9＝14（cm） 9－5＝4（cm） 第三边大于4cm小于14cm，所以最短是5cm，最长是13cm。 58． ① ②⑤/⑤② ⑧ ③ ④⑦/⑦④ 【分析】梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；根据平行四边形、梯形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的特征进行分类识别即可；据此解答。 【详解】下面图形中，①是梯形，②⑤是平行四边形，⑧是直角三角形，③是钝角三角形，④⑦是锐角三角形。 59．54°、54° 【分析】等腰三角形的两个底角相等，本题中提到一个角是72°，但没说明这个角是顶角还是底角，分情况讨论。 【详解】当72°是等腰三角形的顶角时，另外两个角是： （180°－72°）÷2 ＝108°÷2 ＝54° 当72°是等腰三角形的底角时，顶角是： 180°－72°－72° ＝108°－72° ＝36° 等腰三角形一个角是72°，另外两个角的度数分别是54°、54°或72°、36°。 60．18或21 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，那么可以假设8厘米或5厘米的边为腰，然后利用三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边）来验证假设是否成立。最后用满足题意的三条边算出等腰三角形的周长即可。 【详解】若腰长为8厘米，底边长为5厘米：8＋5＞8，符合三角形要求。 周长为：8＋8＋5 ＝16＋5 ＝21（厘米） 若腰长为5厘米，底边长为8厘米：5＋5＞8，符合三角形要求。 周长为：5＋5＋8 ＝10＋8 ＝18（厘米） 一个等腰三角形的两条边分别是8厘米，5厘米，这个三角形的周长是18厘米或21厘米。 61． 50 80 【分析】三角形内角和是180度，等腰三角形的两个底角相等，顶角比一个底角大30度，则底角×3＋30＝180，据此可得出答案。 【详解】一个底角角度为： （180－30）÷3 ＝150÷3 ＝50（度） 顶角为：50＋30＝80（度） 62． 60 锐角 80 等腰 【分析】任意三角形的内角和都是180°；按角分类：三个内角都小于90°的三角形是锐角三角形；有一个内角等于90°的三角形是直角三角形；有一个内角大于90°且小于180°的三角形是钝角三角形。 按边分类：存在两个内角度数相等的三角形，对应两条边长度相等，属于等腰三角形；存在三个内角度数相等的三角形，对应三条边长度相等，属于等边三角形 【详解】已知两个角为50°和70°，第三个角的度数为：180°－50°－70°＝60°，三个角都小于90°，因此按角分是锐角三角形。 已知两个角都是50°，第三个角的度数为：180°－50°－50°＝80°，该三角形有两个内角度数相等，因此按边分是等腰三角形。 63．65°和65°或50°和80° 【分析】三角形的三个内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，如果50°的角是顶角，180°减去50°的差除以2等于两个底角的度数；如果50°的角是底角，则另一个底角也是50°，180°减去2个50°即等于顶角的度数。 【详解】50°的角为顶角： （180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 另外两个角是65°和65°。 50°的角为底角： 180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 另外两角是50°和80°。 64． 80 锐角 【分析】三角形内角和为180°，根据第三个角的度数＝三角形的内角和－其中一个内角－另一个内角进行计算；根据三个角都小于90°的三角形是锐角三角形，有一个角等于90°的是直角三角形，有一个角大于90°的是钝角三角形，据此判断三角形的类型。 【详解】180°－45°－55°＝80°；三角形3个内角分别是：80°、45°和55°，80°＜90°、45°＜90°、55°＜90°三个角都小于90°，所以是锐角三角形。 65． 30 60 【分析】根据图可知，明确平角是180°，可知∠1＋∠3＝180°，用180°－∠3，求出∠1的度数；明确三角形内角和是180°，用180°－∠A－∠1，即可求出∠2。 【详解】∠1＋∠3＝180° ∠1＝180°－∠3＝180°－150°＝30° ∠2＝180°－∠A－∠1 ＝180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 三角形ABC是直角三角形，已知∠3＝150°，那么∠1＝30°，∠2＝60°。 66．55°/55度 【分析】 如图，先用90°－∠1，计算出∠3的度数，再用180°－∠3－120°，计算出∠4的度数，最后用90°－∠4，计算出∠2的度数。 【详解】∠3＝90°－∠1＝90°－65°＝25° ∠4＝180°－25°－120°＝35° ∠2＝90°－35°＝55° 67． 2 【分析】根据题意可知，梨和箱子重32.6千克，拿出一半的梨后含箱子重17.3千克，则用32.6减去17.3即可求出一半的梨的质量。再用一半的梨的质量加一半的梨的质量，即可求出全部梨的质量。最后用梨和箱子的质量减去全部梨的质量，即可求出箱子的质量。 【详解】一半梨的质量：32.6－17.3＝15.3（千克） 全部梨的质量：15.3＋15.3＝30.6（千克） 箱子的质量：32.6－30.6＝2（千克） 68． 690.77 【分析】先用错误的总收益减去错误的首日收益，求出其他日收益的总和，再加上正确的首日收益，即可得到实际正确的总收益。 【详解】560.72－14.45＋144.5 ＝546.27＋144.5 ＝690.77（万元） 实际正确的总收益是690.77万元。 69． 8.82 【分析】已知一个加数是一位小数3.7，另一个加数是两位小数。题干中指出“错误地把两个数的末位对齐”，相当于在错误计算中将3.7看作0.37，则用5.49减去0.37求出另一个加数，再加上3.7即可求解。 【详解】5.49－0.37＋3.7 ＝5.12＋3.7 ＝8.82 70． 【分析】因为每个数字只能用一次，还要让两位小数最大，所以较高数位的数字尽可能大，再将剩余数字按从大到小顺序排列在小数部分。因为要让两位小数最小，所以较高数位的数字尽可能小，再将剩余数字按从小到大顺序排列在小数部分，即可求解。再用较大数减去较小数即可。 【详解】①求最大的两位小数，要让数最大，整数部分两位数字要尽可能大： 十位选最大的数字选6 ； 个位选第二大的数字5； 十分位选第三大的数字3； 百分位选最小的数字2； 因此最大的两位小数是65.32。        ②求最小的两位小数要让数最小整数部分两位数字要尽可能小： 十位选最小的数字2； 个位选第二小的数字3； 十分位选第三小的数字5； 百分位选最大的数字6； 因此最小的两位小数是23.56。 ③ 71．101.68 【分析】可以先用6.64减去5.68得到那个错误的加数。由于错误地把加数的末尾对齐，也就是把整数看成了两位小数。那么错误的加数的小数部分就是这个整数。再用5.68加上这个整数，算出正确的结果。 【详解】6.64－5.68＝0.96 5.68＋96＝101.68 所以，正确的结果是101.68。 72． 1.2 0.7 【分析】由图可知，把1dm平均分成10份，每份是0.1dm，B铅笔的长是12个0.1dm，即1.2dm，A铅笔的长是5个0.1dm，即0.5dm，用B铅笔的长度减去A铅笔的长度就是B铅笔比A铅笔长的长度。 【详解】B铅笔的长是1.2dm； 1.2－0.5＝0.7（dm） 73． 1 下 3 【分析】把图形沿某个方向整体平行移动的现象叫作平移；把原图形中的某一个方格作为参考点，找到最下面空白处它将要插入的方格，即对应点，根据对应点在参考点的方向和距离，即可解答。 【详解】以左上角的图形中最下面的方格作为参考点，它的对应点在它右侧1格，向下3格的位置，所以，应先向右平移1格，再向下平移3格。 74． 等腰梯形 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够‌完全重合‌，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做‌对称轴‌。据此画出各个图形的对称轴再比较。 【详解】 如图所示：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，1＜2＜3＜4。 所以，在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，（等腰梯形）的对称轴最少。 75． 正方 4 100 【分析】这道题结合传统花窗的外形特征，考查对正方形图形的识别、对称轴数量的判断，及正方形周长的计算。正方形的对称轴包括2条对边中点连线和2条对角线，正方形周长＝边长×4。 【详解】由图可知花窗是正方形，正方形有4条对称轴，已知边长为25分米，所以周长＝25×4＝100（分米）。 76．3 【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合的图形。先逐字判断诗句中每个汉字是否符合该特征，再统计数量。 【详解】诗句为朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还，其中里、一、日沿竖直线对折后完全重合，是轴对称图形。 有3个字是轴对称的。 77．(1) 右 6 (2)平移 (3) 位置 形状 大小 【分析】平移现象中不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形位置；先找出平移前后的图形，根据平移的距离和方向确定朝哪个方向平移了几格即可； 平移是图形运动时，图形上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。 【详解】（1）如图，图①向右平移6格，就和图②重合。 （2）拉抽屉时，抽屉的运动是平移。 （3）平移后的图形只改变位置，不改变形状和大小。 78．(1) 左 5 25 (2) 1 下 5 35 【分析】（1）把图形A中的阴影部分向左平移5格，就得到一个正方形。根据正方形面积＝边长×边长，把边长为5cm代入公式计算即可； （2）把图形B中的阴影部分先向左平移1格，再向下平移5格，就得到一个长方形。根据长方形面积＝长×宽，把长为7cm，宽为5cm代入公式计算即可。 【详解】（1）（） 把图形A中的阴影部分向左平移5格，就得到一个正方形，它的面积是25。 （2）（） 把图形B中的阴影部分先向左平移1格，再向下平移5格，就得到一个长方形，它的面积是35。 79．91 【分析】求语文得了多少分，先根据总分＝平均分×科目数，算出三科总分，再用总分减去英语和数学的分数，得到语文分数。 【详解】93×3＝279（分） 279－90－98＝91（分） 一次测试中，小刚语文、数学、英语三科的平均分是93分，其中英语是90分，数学是98分，则语文得了91分。 80． 30 【分析】根据平均数的意义，总数等于平均数乘个数。用平均数乘个数，就可以计算出三个数的和，再用和减去另外两个数的和，就可以求出第三个数。 【详解】30×3－（28＋32） ＝30×3－60 ＝90－60 ＝30 81．40.2 【分析】先用原来女生的人数乘平均体重，求出原来女生的总体重，再加上新转来女生的体重，求出现在女生的总体重，同时求出现在女生的总人数，最后用现在的总体重除以现在的总人数，即可求出现在女生的平均体重。 【详解】原来总体重：9×40＝360（千克） 现在总体重：360＋42＝402（千克） 现在总人数：9＋1＝10（人） 现在平均体重：402÷10＝40.2（千克） 82．4.5 【分析】已知1厘米长的直条对应1000人，要算表示4500人的直条长度，只需要求4500里包含多少个1000，用除法计算即可。 【详解】4500÷1000＝4.5（厘米） 四（1）班同学在一个条形统计图中记录各区域粉丝的参与人数，用1厘米长的直条表示1000人，那么表示4500人应画4.5厘米长的直条。 83．(1) 草莓 草莓 (2)381 (3)西瓜 【分析】（1）根据整数大小比较的方法，把男生、女生喜欢各种水果的人数分别进行比较即可； （2）根据加法的意义，把喜欢各种水果的男生、女生人数合并起来即可； （3）将每一种水果对应的喜欢人数计算出来，人数最多，下次就多采购些。 【详解】（1）男生： 女生： 男生喜欢草莓的人数最少，女生喜欢草莓的人数最多。 （2） （人） 这所小学一共有381名学生。 （3） 喜欢苹果的人数：（人） 喜欢草莓的人数：（人） 喜欢香蕉的人数：（人） 喜欢西瓜的人数：（人） 通过计算可知：如果我是学校商店的负责人，下次采购水果时，计划多采购一些西瓜。（答案不唯一） （1）男生最喜欢草莓的人数最少，女生最喜欢草莓的人数最多。 （2）这所小学一共有381名学生。 （3）如果你是学校商店的负责人，下次采购水果时，计划多采购一些西瓜。（答案不唯一） 84．(1)复式条形 (2)4 (3) 轿 货 (4)108 【分析】（1）观察统计图的标题及形式，可直接判断统计图类型。 （2）通过统计图纵轴或图例可知车辆种类数量。 （3）比较各车辆在两个停车场的停放数量，得出最多和最少的车型。 （4）将两个停车场各类车辆数量分别相加，再求和得到总车辆数。 【详解】（1）由图可知，上图是复式条形统计图。 （2）货车、大客车、面包车、轿车，两个停车场都停放了4种车辆。 （3）甲停车场：4＜6＜15＜33；乙停车场：3＜7＜12＜28；两个停车场都是停放轿车最多，货车最少。 （4） （辆） 答：两个停车场一共停放了108辆车。 85． 【分析】先明确单打每张球桌2人、双打每张球桌4人，总球桌数20张、总人数64人，确定是鸡兔同笼类问题。 可以用假设法：如果假设所有球桌都进行双打，那么可算出假设的总人数，与实际总人数的差值就是因为把单打桌当成双打桌导致的，每张双打桌多算2人，由此可求出单打桌的数量。 得到单打桌数量后，乘2得到单打人数，再用总人数减去单打人数得到双打人数。 【详解】假设20张乒乓球桌上都在进行双打比赛， 单打的桌数： ＝ ＝ ＝（桌） 单打的人数：（人） 双打的人数：（人） 86．3 【分析】假设8个盒子全部都是小盒子，先计算共可以装几只小鸡，再计算与实际小鸡的只数相差多少。再用相差的只数除以1个大盒子与1个小盒子可装的小鸡的只数之差，就可以得到大盒子的数量。 【详解】54－6×8 ＝54－48 ＝6（只） 6÷（8－6） ＝6÷2 ＝3（个） 87． 5 19 【分析】自行车有2个轮子，小轿车有4个轮子。假设24辆都是自行车，用24乘2算出轮子的总数是48。和实际轮子的总数相比少了（86－48）个。一辆小轿车看成一辆自行车少了2个轮子，用少的轮子总数除以2，就是小轿车的数量，再用24减去小轿车的辆数，就是自行车的辆数。 【详解】假设24辆全是自行车。 （个） （个） 小轿车数量：（辆） 自行车数量：（辆） 88． 38 22 【分析】通过假设法，先假设所有包裹都是电子产品，计算出假设用的气泡膜层数与实际层数的差值，然后计算出每件电子产品和生活用品所需气泡膜层数的差值，再用实际需要的气泡膜层数与实际层数的差值除以每件电子产品和生活用品所需气泡膜层数的差求出生活用品的数量，进而得出电子产品的数量。 【详解】生活用品：（60×4－196）÷（4－2） ＝（240－196）÷2 ＝44÷2 ＝22（件） 电子产品：60－22＝38（件） 所以，这些包裹中有38件电子产品，有22件生活产品。 89． 7 3 【分析】根据题意，假设都是大展板，可求出一共可以贴的标本数量；再求出与实际数量之间相差的数量，用相差的数量除以大小展板贴的数量之差，即可求出小展板的数量，再用总块数减小展板的数量，即可求出大展板的数量。 【详解】小展板： （8×10－74）÷（8－6） ＝（80－74）÷2 ＝6÷2 ＝3（块） 大展板：10－3＝7（块） 90．11 【分析】假设全对，则应有（15×10）分，实际只有90分。这个差值是因为实际上不全是对的题，每答错一题比答对一题少（10＋5）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（10＋5），就是有多少道错题。用总题数减去错题即为所求。 【详解】（15×10－90）÷（10＋5） ＝（150－90）÷（10＋5） ＝60÷15 ＝4（道） 15－4＝11（道） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $