小学数学必考点-【专项训练】小学数学六年级专项练 满分数学

小学数学必考点 第一部分·数与运算一 知识大全 一数的认识 。正整数 自然数 整数 0 负整数 真分数 分数 ·假分数 带分数 百分数 纯小数 按整数部分 带小数 纯循环 小数 小数 有限小数 ·循环小数 按小数部分 混循环 无限小数 小数 。无限不循环小数 二因数与倍数 1.倍数特征 ①2的倍数：一个数个位上是0、2、4、6、8的数： 25的倍数：一个数个位上是0、5的数； 33的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。 2.奇数与偶数的性质 奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数 奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数 86 3.100以内质数 2（是偶数也是质数)、3、5、7、11、13、17、19 23、29、31、37、41、43、47 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 三运算定律与运算性质 1.运算定律 运算定律 字母表示 加法交换律 a+b=b+a 加法运算定律 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 a×b=b×a 乘法运算定律 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 2.运算性质 运算性质 字母表示 a-b-c=a-(b+c) 减法运算性质 a-b-c=a-c-b a÷b÷c=a÷(b×c) 除法运算性质 (b,c均不为0) 87 四比与比例 1.比和比例的联系与区别 比 比例 意义 表示两个数相除 表示两个比相等的式子 各部 a:b a 个个 号b+0 b=c:d或6=d 分名 个 个 个 内项 称 前比后 (b,d均不为0) 项号项 值 外项 项数 两项 四项 能否 前项和后项不能交换 交换 等号左边和右边可以交换位置 位置 位置 比的前项和后项同时 在比例里，两个外项的积等于两 基本 乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变 个内项的积 性质 化简比的依据 解比例的依据 2.比例的应用 比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 正比例 Y=k(k一定)(x≠0) 反比例 y=k(k一定) 88 第二部分·图形几何一公式大全 平面图形 图形 周长 面积 周长=2×（长+宽） 面积=长×宽 a 长方形 C=2(a+b) S=ab 周长=4×边长 面积=边长×边长 C=4a S=a 正方形 a 周长=四条边的长度和 面积=底×高 6 C=2(a+b) S=ah 平行四边形 b 周长=三条边的长度和 面积=底×高÷2 1 C=a+b+c 三角形 a 周长=上底+下底+两条腰 面积=（上底+下底)×高÷2 d h C b C-a+b+c+d S=(a+b)h 梯形 2 周长=圆周率×直径 面积=圆周率×半径的平方 圆形 C=元d=2πr S=π2 89 二立体图形 图形 棱长总和 表面积 体积 棱长总和 表面积=6×棱长×体积=棱长×棱长× =12×棱长 棱长 棱长 正方体 C=12a S=6a2 V=a 棱长总和=4× 表面积=2×（长× 体积=长×宽×高 h a (长+宽+高) 宽+长×高+宽×高) b V=abh 长方体 C=4(a+b+h)S=2(ab+ah+bh) 表面积=侧面积 体积=底面积×高 +2×底面积 V=元r2h 圆柱 S=2πrh+2元r2 体积=上×底面积×高 h 3 1 V= πr2h 圆锥 3 90 三单位换算 1.长度单位换算 长度单位：毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)、 千米(km) ×100 ×10 毫米0 ↓×10 ×10×1000 厘米←一 分来10 米一千米 2.面积单位换算 面积单位：平方厘米(cm)、平方分米(dm)、平方米(m)、 公顷、平方千米(km) ×10000 ×100 ×100 1×10000.. ×100 平方厘米←一 平方分米←一 平方米←一公顷←一 平方千米 ×1000000 3.体积和容积单位换算 体积单位：立方厘米(cm3)、立方分米(dm)、立方米(m3) 容积单位：容积一般用体积单位，计量液体的体积用容积 单位升(L)、毫升(mL)。 ×1000 ×1000 立方厘米←一立方分米←一立方米 1 11 ×1000 毫升 升 91 第三部分、实际应用一方法大全 类别 内容 较大数=（和+差）÷2 和差问题 较小数=（和-差）÷2 和倍问题 一倍数=和÷（几倍数+1） 差倍问题 一倍数=差÷（几倍数-1) 单盈 参加分配对象=盈÷分配差 单亏 参加分配对象=亏÷分配差 盈亏问题 双盈 参加分配对象=（大盈一小盈）÷分配差 双亏 参加分配对象=（大亏-小亏)÷分配差 盈亏 参加分配对象=（盈+亏)÷分配差 类别 内容 行程问题 路程=速度×时间、平均速度=总路程÷总时间 相遇问题 路程和=速度和×相遇时间 追及问题 路程差=速度差×追及时间 火车过桥 过桥路程=桥长+车长 问题 过桥路程=火车速度×过桥时间 顺水速度=船速十水速、逆水速度=船速一水速 流水行船 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 问题 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 92 类别 内容 棵数=间隔数+1 两端都栽 总长=间距×（棵数-1） 棵数=间隔数-1 两端都不栽 植树问题 总长=间距×（棵数+1） 一端栽 一端不栽 棵数=间隔数 总长=间距×棵数 (封闭图形) 锯木头问题 次数=段数-1、所需时间=锯一次的时间×次数 爬一层的时间=所用时间÷楼层数之差 爬楼问题 楼层数之差=高楼层一低楼层 类别 内容 归一问题 单一量=总量÷份数 归总问题 总量=单一量×份数 ①草的生长速度=（对应牛的头数×较多天数-对应牛的头 数×较少天数)÷（较多天数-较少天数） ②原来的草量=对应牛的头数×吃的天数一草的生长速度 牛吃草问题 ×吃的天数 ③吃的天数=原来的草量÷（牛的头数-草的生长速度） ④牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度 工程问题 工作总量=工作效率×工作时间 总价=单价×数量 折扣与成数 现价=原价×折扣 税率=应纳税额÷各收入中应纳税部分100% 经济问题 税率与利率 利率=利息÷本金 利息=本金×利率×存期 成本、售价 利润=售价一进价 利润 利润率=利润÷进价×100% 93