精品解析:陕西省安康市紫阳县高滩镇部分学校2024-2025学年人教版五年级下学期 期末数学试卷
2026-06-23
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内容正文:
2024-2025学年陕西省安康市紫阳县高滩镇部分学校五年级(下)期末数学试卷
一、回忆思考正确填。(每空1分,共18分)
1. 如图,图甲绕点A按( )时针方向旋转( )°得到图①;图乙绕点B按( )时针方向旋转( )°得到图②。
2. 在括号里填上合适的数。
250cm3=( )L
3.6m3=( )dm3
3. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( )
( ) ( )
4. 唐代诗人吕温是柳宗元的朋友,柳宗元被贬为柳州刺史时,吕温写了一首名为《嘲柳州柳子厚》的诗来开解柳宗元,全诗正文如下:柳州柳刺史,种柳柳江边。柳管依然在,千秋柳拂天。全诗正文中“柳”字的个数共占全诗正文总字数(不含标点符号)的( )。(填最简分数)
5. 红红、丫丫和聪聪参加100米短跑测试,红红用时0.3分,丫丫用时分,聪聪用时分,三人中( )跑得最快。
6. 如图是田田和悦悦在科技节中进行纸飞机决赛时的飞行时间与飞行高度的记录。
(1)起飞后第( )秒,两架纸飞机的飞行高度第一次相同,此时的飞行高度是( )米。
(2)起飞后第( )秒,两架纸飞机飞行的高度相差最大,相差( )米。
7. 在“清理白色垃圾,倡导低碳生活”的活动中,四年级同学清理废塑料kg,比五年级少清理kg。两个年级一共清理废塑料( )kg。
8. 将两个表面积都是24cm2的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体表面积是( )cm2。
二、思考辨析做判断。(对的画“√”,错的画“×”)(每小题1分,共5分。)
9. 小于50的最大质数是49。( )
10. 两个奇数的和一定是偶数。( )
11. 将的分子加上14,要使分数的大小不变,分母也应加上14。( )
12. 27个乒乓球里有一个是次品(次品轻一些),假如用天平称,至少称3次能保证找出次品。( )
13. 一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体木料,削成一个最大的正方体,削去部分的体积是56立方厘米。( )
三、斟酌比较来选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分,共10分)
14. 将图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形是( )。
A. B. C. D.
15. 用0、7、5组成的既是2的倍数,又是5的倍数的最大的三位数是( )。
A. 705 B. 750 C. 570 D. 507
16. 下面是某商场2016年各月利润情况折线统计图,以下的说法不符合图意的是( )。
A. 4月份利润最少,是20万元
B. 10月份利润最多,是50万元
C. 1~4月份,利润逐月下降
D. 4~12月份,利润逐月上升
17. 有一根长150cm的铁丝,用这根铁丝焊接成一个正方体框架后,还剩6厘米,这个正方体框架的棱长是( )厘米。(接头处忽略不计)
A. 12 B. 144 C. 36 D. 24
18. 晓玉将一块体积为1.2立方分米的石头放入盛有水的长方体容器中。已知长方体容器从里面量长为2分米、宽为1.5分米、高为4分米,放入石头前水深1分米。石块完全浸入水中,此时水深为( )分米。
A. 1.4 B. 0.4 C. 1.6 D. 2
四、注意审题细心算。(共24分)
19. 在括号里写出各分数中分子和分母的最大公因数。
( ) ( ) ( ) ( )
20. 在括号里填上适当的数。
== ==
== ==
21. 用简便方法计算下面各题。
22. 计算图形中的表面积和体积。(单位:厘米)
五、动脑动手认真做。(共13分)
23. 在图中涂色表示下面的分数。
24. 按要求画一画。
(1)画出小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。
(2)画出小旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。
25. 想一想,填一填。
(1)从前面看是的有( )。
(2)从左面看是的有( )。
(3)从上面看是的有( )。
六、联系生活解问题。(共30分)
26. 李老师去书店买了若干本《数学笔记本》,付给售货员50元,找回4元。售货员找回的钱数对吗?为什么?
27. 五(3)班同学去革命老区参观,共用去6小时,其中路上用去的时间占,吃午饭与休息用去的时间占,剩下的时间是浏览的时间,浏览的时间占总参观时间的几分之几?
28. 工人师傅将70个红灯笼和42个黄灯笼挂成若干排制作灯笼墙。如果每排灯笼中用到红色和黄色灯笼数量分别相同。这些灯笼最多可以挂多少排?每排有几个灯笼?
29. 奶奶喝一杯芒果汁,第一次喝了杯,然后加满温水;第二次又喝了杯,再加满温水;第三次又喝了杯。奶奶一共喝了多少杯芒果汁?
30. 如图是李叔叔用铁皮做的一个无盖长方体水槽。
(1)这个水槽最多可盛水多少升?
(2)为了防止生锈,要给水槽内外的每个面刷上防锈漆,费用标准是16元/m2,共需多少元?
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2024-2025学年陕西省安康市紫阳县高滩镇部分学校五年级(下)期末数学试卷
一、回忆思考正确填。(每空1分,共18分)
1. 如图,图甲绕点A按( )时针方向旋转( )°得到图①;图乙绕点B按( )时针方向旋转( )°得到图②。
【答案】 ①. 顺 ②. 90 ③. 逆 ④. 90
【解析】
【分析】旋转方向判断:和钟表指针转动方向一致的是顺时针,相反的是逆时针。旋转的过程图形的大小、形状不变,位置发生变化,故图形的旋转可以看成线段的旋转,这里可以观察直角三角形的短直角边和直角梯形的短直角边。
【详解】根据分析,图甲绕点A按顺时针方向旋转,图甲和图①中按顺时针方向旋转的两个三角形短直角边的夹角是直角即90°,所以图甲绕点A按顺时针方向旋转90°得到图①;
图乙绕点B按逆时针方向旋转,图乙和图②中按逆时针方向旋转的两个直角梯形的短直角边的夹角是直角即90°,所以图乙绕点B按逆时针方向旋转90°得到图②。
2. 在括号里填上合适的数。
250cm3=( )L
3.6m3=( )dm3
【答案】 ①. 0.25 ②. 3600
【解析】
【分析】体积单位换算,1L=1dm3=1000cm3,1m3=1000dm3,小单位换大单位除以进率,大单位换小单位乘进率。
【详解】250÷1000=0.25,250cm3=0.25L
3.6×1000=3600,3.6m3=3600dm3
3. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( )
( ) ( )
【答案】 ①. = ②. < ③. > ④. >
【解析】
【分析】分母相同的分数,分子大,分数就大;分子小,分数就小。
分子相同的分数,分母大的反而小,分母小的反而大。
异分母分数比较大小,先根据分数的基本性质,把两个异分母分数化为分母相同的分数,再来根据同分母分数比较大小的方法比较大小。
如果是带分数要化成假分数。
【详解】比较和,==;所以=。
比较和,7>5;所以<。
比较和,=,17>13,>;所以>。
比较和,==,==,>;所以>。
4. 唐代诗人吕温是柳宗元的朋友,柳宗元被贬为柳州刺史时,吕温写了一首名为《嘲柳州柳子厚》的诗来开解柳宗元,全诗正文如下:柳州柳刺史,种柳柳江边。柳管依然在,千秋柳拂天。全诗正文中“柳”字的个数共占全诗正文总字数(不含标点符号)的( )。(填最简分数)
【答案】
【解析】
【分析】全诗正文共4句,每句5个字,用乘法求出总字数;全诗正文中“柳”字的个数:第一句2个,第二句2个,第三句1个,第四句1个,一共6个,用“柳”字的个数除以总字数,即可求出占比。再根据分数的基本性质进行化简即可。
【详解】5×4=20(个)
2+2+1+1=6(个)
6÷20==
全诗正文中“柳”字的个数共占全诗正文总字数的。
5. 红红、丫丫和聪聪参加100米短跑测试,红红用时0.3分,丫丫用时分,聪聪用时分,三人中( )跑得最快。
【答案】聪聪
【解析】
【分析】相同的路程里面,用的时间越短,就跑的越快。即只需要比较三个人的时间大小即可,小数和分数比较大小,可以将小数转化为分数,再利用通分转化为同分母分数比较大小即可。
【详解】
,聪聪用的时间最短。
则三人中聪聪跑得最快。
6. 如图是田田和悦悦在科技节中进行纸飞机决赛时的飞行时间与飞行高度的记录。
(1)起飞后第( )秒,两架纸飞机的飞行高度第一次相同,此时的飞行高度是( )米。
(2)起飞后第( )秒,两架纸飞机飞行的高度相差最大,相差( )米。
【答案】(1) ①. 15 ②. 25
(2) ①. 30 ②. 17
【解析】
【分析】(1)观察折线统计图,两条折线在第15秒第一次相交,此时两架飞机的飞行高度都是25米。
(2)观察两条折线的垂直距离,在第30秒时高度差最大。
【小问1详解】
起飞后第15秒,两架纸飞机的飞行高度第一次相同,此时的飞行高度是25米。
【小问2详解】
27-10=17(米)
起飞后第30秒,两架纸飞机飞行的高度相差最大,相差17米。
7. 在“清理白色垃圾,倡导低碳生活”的活动中,四年级同学清理废塑料kg,比五年级少清理kg。两个年级一共清理废塑料( )kg。
【答案】1##
【解析】
【分析】四年级比五年级少清理千克,求五年级清理废塑料的重量用加法,最后再将两个年级清理废塑料的重量相加即可。计算时可以利用加法交换律简便计算。
【详解】
=
=
=
=1(千克)
8. 将两个表面积都是24cm2的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体表面积是( )cm2。
【答案】40
【解析】
【分析】把2个表面积都是24cm2的正方体拼成一个长方体后,表面积共减少2个正方形的面积。先根据正方体表面积公式S=6a2,用24cm2除以6求出一个面的面积,再乘2求出2个正方形的面积。最后用2个正方体表面积之和减去2个正方形的面即可求出长方体的表面积。
【详解】24÷6=4(cm2)
24×2-4×2
=48-8
=40(cm2)
二、思考辨析做判断。(对的画“√”,错的画“×”)(每小题1分,共5分。)
9. 小于50的最大质数是49。( )
【答案】×
【解析】
【分析】质数是指大于1的自然数,除了1和它本身没有其他因数,由此即可判定。
【详解】质数指只有1和自身两个因数的数,49=7×7,是合数;小于50的最大质数是47,所以这句话错误。
故答案为:×
10. 两个奇数的和一定是偶数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】不是2的倍数的数叫奇数;是2的倍数的数叫偶数。奇数+奇数=偶数,据此解答。
【详解】例如:1是奇数,3是奇数,1+3=4,它们的和4是偶数。
11是奇数,5是奇数,11+5=16,它们的和16是偶数。
故两个奇数的和一定是偶数,这种说法是正确的。
故答案为:√
11. 将的分子加上14,要使分数的大小不变,分母也应加上14。( )
【答案】×
【解析】
【分析】先求出分子加上14相当于分子乘几,分母乘相同的数求出新的分母,最后求出新分母与原来分母的差就是分母应该增加的数。
【详解】(7+14)÷7×9-9
=21÷7×9-9
=3×9-9
=27-9
=18
分母应加上18,而不是14,题目说法错误。
故答案为:×
12. 27个乒乓球里有一个是次品(次品轻一些),假如用天平称,至少称3次能保证找出次品。( )
【答案】√
【解析】
【分析】找次品的最优策略:把待分物品分成3份,每份数量尽量平均,如果不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】先把27个乒乓球分成(9,9,9),把任意两组放在天平上称,如平衡,则次品在没称的一组,如不平衡,次品在轻的一组;同理再把9分成(3,3,3),可找出有次品的一组;再把3分成(1,1,1),可找出次品,共需3次。
故答案为:√
13. 一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体木料,削成一个最大的正方体,削去部分的体积是56立方厘米。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知,长方体削成一个最大的正方体,正方体的棱长等于4厘米,根据长方体体积公式:体积=长×宽×高;正方体体积公式:体积=棱长×棱长×棱长,代入数据,求出长方体体积和正方体体积,再用长方体体积-正方体体积,再进行比较,即可解答。
【详解】6×5×4-4×4×4
=30×4-16×4
=120-64
=56(立方厘米)
一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体木料,削成一个最大的正方体,削去部分的体积是56立方厘米。
原题干说法正确。
故答案为:√
三、斟酌比较来选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分,共10分)
14. 将图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形是( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据旋转的特征,图形绕点O顺时针旋转90°,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形。
【详解】A.这个图形和原图形一样,不是绕点O按顺时针旋转90°的图形,不符合题意;
B.这个图形是绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形,不符合题意;
C.这个图形是原图形的一个轴对称图形,不符合题意;
D.这个图形是绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形,符合题意。
15. 用0、7、5组成的既是2的倍数,又是5的倍数的最大的三位数是( )。
A. 705 B. 750 C. 570 D. 507
【答案】B
【解析】
【分析】2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】既是2的倍数,又是5的倍数,个位一定是0;
750>570,则既是2的倍数,又是5的倍数的最大的三位数是750。
故答案为:B
16. 下面是某商场2016年各月利润情况折线统计图,以下的说法不符合图意的是( )。
A. 4月份利润最少,是20万元
B. 10月份利润最多,是50万元
C. 1~4月份,利润逐月下降
D. 4~12月份,利润逐月上升
【答案】D
【解析】
【分析】找出图中的最高点,就是利润最多的月份;找出图中的最低点就是利润最少的月份;根据统计图,找出连续上升的月份和连续下降的月份由此进行选择即可。
【详解】A.4月份利润最少,是20万元,即符合题意;
B.10月份利润最多,是50万元,即符合题意;
C.1~4月份,利润逐月下降,即符合题意;
D.4~10月份,利润逐月上升,因此原说法错误。
故答案为:D
【点睛】考查了单式折线统计图,关键是从统计图中获取与问题有关的信息。
17. 有一根长150cm的铁丝,用这根铁丝焊接成一个正方体框架后,还剩6厘米,这个正方体框架的棱长是( )厘米。(接头处忽略不计)
A. 12 B. 144 C. 36 D. 24
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知,铁丝的总长度减去剩下的长度,即为焊接成正方体框架所用的长度,也就是正方体的棱长总和。正方体有12条棱,且每条棱的长度相等,根据“棱长=棱长总和÷12”进行计算即可。
【详解】(150-6)÷12
=144÷12
=12(厘米)
正方体框架的棱长是12厘米。
18. 晓玉将一块体积为1.2立方分米的石头放入盛有水的长方体容器中。已知长方体容器从里面量长为2分米、宽为1.5分米、高为4分米,放入石头前水深1分米。石块完全浸入水中,此时水深为( )分米。
A. 1.4 B. 0.4 C. 1.6 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】将石头完全浸入水中时,上升部分水的体积与石头的体积相等。先计算出容器底面积,再用石头的体积(即上升部分水的体积)除以容器底面积,求出水面上升的高度,然后再加上原来水深就是现在的水深。
【详解】
(分米)
四、注意审题细心算。(共24分)
19. 在括号里写出各分数中分子和分母的最大公因数。
( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 ①. 1 ②. 4 ③. 9 ④. 11
【解析】
【分析】先把分子、分母分解质因数,分子和分母公有的质因数的乘积就是这两个数的最大公因数;两个数互质,它们的最大公因数是1;两个数是倍数关系,较小的数是它们的最大公因数,据此解答。
【详解】3和5互质,所以3和5的最大公因数是1,即中分子和分母的最大公因数是1;
8=2×2×2
20=2×2×5
所以8和20的最大公因数是2×2=4,即中分子和分母的最大公因数是4;
27=3×3×3
36=2×2×3×3
所以27和36的最大公因数是3×3=9,即中分子和分母的最大公因数是9;
44÷11=4,所以11和44的最大公因数是11,即中分子和分母的最大公因数是11。
20. 在括号里填上适当的数。
== ==
== ==
【答案】12;15;
21;40;
52;;
1;9
【解析】
【分析】根据分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外)分数大小不变,由此即可解答。
【详解】==
==
==
==
==
==
====
21. 用简便方法计算下面各题。
【答案】;2
【解析】
【分析】(1)利用减法的性质,将两个连续的减数相加凑成整数,简化计算。
(2)利用加法交换律和结合律,把同分母分数结合相加凑成整数,简化计算。
【详解】(1)
=
=
=
(2)
=
=1+1
=2
22. 计算图形中的表面积和体积。(单位:厘米)
【答案】
220平方厘米;192立方厘米
【解析】
【分析】将凹下去的三个面分别向外向上平移,可知该物体的表面积就是长是10厘米,宽是5厘米,高是4厘米的长方体的表面积,,代入数值计算即可;
该物体的体积=长方体的体积-小正方体的体积,,,代入数值计算即可。
【详解】(10×5+10×4+5×4)×2
=(50+40+20)×2
=(90+20)×2
=110×2
=220(平方厘米)
10×5×4-2×2×2
=50×4-4×2
=200-8
=192(立方厘米)
五、动脑动手认真做。(共13分)
23. 在图中涂色表示下面的分数。
【答案】(画法不唯一)
【解析】
【分析】分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的1份或几份的数叫做分数;
第一个图:把圆平均分成4份,其中的1份涂色,表示;
第二份图:把其中一个六边形全部涂色,再把另一个六边形平均分成6份,其中的5份涂色,表示;
第三个图:把假分数化成带分数,=;把其中一个圆全部涂色,再把另一个圆平均分成5份,其中的1份涂色,即表示,也就是,据此解答。(画法不唯一)
【详解】涂色略
24. 按要求画一画。
(1)画出小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。
(2)画出小旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】(1)根据旋转的特征,小旗绕点O顺时针旋转90°,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形;
(2)根据旋转的特征,小旗绕点O逆时针旋转90°,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】略
25. 想一想,填一填。
(1)从前面看是的有( )。
(2)从左面看是的有( )。
(3)从上面看是的有( )。
【答案】(1)①②③ (2)①③
(3)②
【解析】
【分析】观察物体(三视图),分别从前、左、上三个方向观察立体图形,对比给定平面图形匹配对应序号。
【小问1详解】
三个立体的正面视图完全相同:上层1个正方形靠左,下层3个并排正方形。
【小问2详解】
左视图要求:上层1个正方形靠左,下层2个并排正方形。
①左面:2列,左列2层,右列1层,符合;
②左面:2列,左列1层,右列2层,不符合;
③左面:2列,左列2层,右列1层,符合。
【小问3详解】
俯视图要求:前排3个并排正方形,后排左侧有1个正方形。
①从上看:前排左侧突出1块,不符合;
②从上看:前排有3个正方形,后排左侧有1个正方形,符合;
③从上看:后排有3个正方形,前排右侧有1个正方形,不符合。
六、联系生活解问题。(共30分)
26. 李老师去书店买了若干本《数学笔记本》,付给售货员50元,找回4元。售货员找回的钱数对吗?为什么?
【答案】不对;因为买笔记本的钱数应该是3的倍数,付给售货员50元,找回4元,买笔记本的钱数是46元,46不是3的倍数,所以售货员找回的钱数不对。
【解析】
【分析】先算出买笔记本的钱数,再看这个钱数是否是笔记本单价的倍数,图中笔记本单价是3元,一个数各个数位上数字相加的和是3的倍数,这个数就是3的倍数,以此判断找回的钱数对不对。
【详解】50-4=46(元)
4+6=10
10÷3=3……1
答:10不是3的倍数,因此46不是3的倍数,售货员找回的钱数不对。
27. 五(3)班同学去革命老区参观,共用去6小时,其中路上用去的时间占,吃午饭与休息用去的时间占,剩下的时间是浏览的时间,浏览的时间占总参观时间的几分之几?
【答案】
【解析】
【分析】把总参观时间看作单位“1”,路上用去的时间占,吃午饭与休息用去的时间占。求浏览的时间占总参观时间的几分之几,用单位“1”连续减去路上和休息所占的分率即可。题干中的“6 小时”是具体数量,计算时不需要使用。
【详解】
答:浏览的时间占总参观时间的。
28. 工人师傅将70个红灯笼和42个黄灯笼挂成若干排制作灯笼墙。如果每排灯笼中用到红色和黄色灯笼数量分别相同。这些灯笼最多可以挂多少排?每排有几个灯笼?
【答案】
14排;8个
【解析】
【分析】根据题意,每排红灯笼和黄灯笼的数量分别相同,说明排数必须是70和42的公因数。要求最多可以挂多少排,即求70和42的最大公因数。求出排数后,再用灯笼总数除以排数得到每排灯笼的数量。
【详解】先求70和42的最大公因数。70的因数有:1,2,5,7,10,14,35,70;42的因数有:1,2,3,6,7,14,21,42;70和42的公因数有:1,2,7,14;最大公因数是14,所以最多可以挂14排。
每排灯笼的数量:
70=2×5×7
42=2×3×7
70和42的最大公因数是2×7=14。
70÷14=5(个)
42÷14=3(个)
5+3=8(个)
答:这些灯笼最多可以挂14排,每排有8个灯笼。
29. 奶奶喝一杯芒果汁,第一次喝了杯,然后加满温水;第二次又喝了杯,再加满温水;第三次又喝了杯。奶奶一共喝了多少杯芒果汁?
【答案】
杯
【解析】
【分析】把一杯芒果汁看作单位1,第一次喝了杯芒果汁,还剩1-杯芒果汁;
第二次,给还剩的杯芒果汁加满水,杯是芒果汁,杯是水,此时是水和芒果汁的混合物,又喝了杯,还剩1-杯的水和芒果汁混合物,所以喝掉的芒果汁是杯,此时还剩的芒果汁是杯,水也同理,喝掉的水是杯,还剩的水是杯;
第三次,给还剩的杯水和芒果汁的混合物加满水,其中芒果汁仍是杯,水是1-杯,此时又喝掉杯,喝掉的芒果汁是杯;
最后把三次喝掉的芒果汁相加即可。
【详解】
(杯)
答:奶奶一共喝了杯芒果汁。
30. 如图是李叔叔用铁皮做的一个无盖长方体水槽。
(1)这个水槽最多可盛水多少升?
(2)为了防止生锈,要给水槽内外的每个面刷上防锈漆,费用标准是16元/m2,共需多少元?
【答案】(1)500升
(2)112元
【解析】
【分析】(1)求水槽最多可盛水,就是求水槽的容积,根据水槽的容积=长×宽×高,统一单位后计算即可。
(2)水槽无盖,外边刷漆的面积为底面积和四个侧面的面积之和,里外都刷,刷漆的总面积为外边刷漆的面积乘2,已知费用标准,刷漆总费用=刷漆总面积×单价,代入数据计算即可。
【小问1详解】
2米=20分米
20×5×5
=100×5
=500(立方分米)
500立方分米=500升
答:这个水槽最多可盛水500升。
【小问2详解】
(5×5×2+20×5×2+20×5)×2
=(25×2+100×2+100)×2
=(50+200+100)×2
=(250+100)×2
=350×2
=700(平方分米)
700平方分米=7平方米
16×7=112(元)
答:共需112元。
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