第01讲 杠杆（暑假预习讲义）新九年级物理新教材苏科版

第01讲 杠杆 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 杠杆 杠杆的平衡条件 1.能识别杠杆的五要素，会正确画出力臂。 2.能通过实验探究得出杠杆的平衡条件。 3.知道测量有误差，了解误差和错误的区别。能对杠杆进行分类，举例说明省力、费力、等臂杠杆的应用。 4.能利用杠杆平衡条件进行简单的计算。 学习重点：杠杆的五要素、杠杆的平衡条件、杠杆的分类。 学习难点：力臂的概念与作图、杠杆动态平衡分析。 情｜境｜启｜思 木板上钉了一枚图钉，你能直接用手把它拔出来吗？请从图中选择合适的工具把图钉拔出来。 你是怎样拔出图钉的？有哪些方法？哪一种方法更方便、省力？ 概｜念｜构｜建 1.物理学中，将在力的作用下可绕一 转动的 称为杠杆。 2.当杠杆在动力和阻力的作用下 时，我们就说杠杆处于平衡状态。 深｜研｜精｜炼 知识点01 什么是杠杆 1. 支点：杠杆绕着转动的点，即图中的点O。 2. 动力：使杠杆转动的力，即图中的。 3. 阻力：阻碍杠杆转动的力，即图中的。 4. 动力臂：从支点到动力作用线的距离，即图中的。 5. 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，即图中的。 【例1】画出使杠杆AB在如图所示的位置静止时，需在A点加一个力F，要使这个力最小，请在图上画出F的示意图，并标明它的力臂。 【方法点拨】力臂作图遵循：一找点，二延线，三作垂，四标注。 最小动力作图：最长力臂为支点与最小动力作用点连线，最小动力与最长力臂垂直。 【即练1】如图所示是小梅在钓鱼时鱼竿的受力图，请画出和的力臂、。 【即练2】如图所示，是一根杠杆，是一面竖直的墙，现有一根绳子将杠杆拉着使它保持平衡，绳子的一端系在墙上的点，另一端系在上的点，若绳子对拉力的力臂为，试确定的位置，并画出阻力臂。 知识点02 杠杆的平衡条件 知识点 详细内容 易错提醒 实验目的 探究杠杆的平衡条件 实验器材 杠杆、支架、钩码、弹簧测力计、刻度尺 实验步骤 1. 调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在 平衡 2. 在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆再次水平平衡 3. 记录动力、动力臂、阻力、阻力臂的数值 4. 多次改变钩码数量和位置，重复实验 5. 分析数据，得出结论 杠杆调水平平衡的目的： 实验结论 杠杆的平衡条件：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂 公式： 也叫杠杆原理 多次实验目的 寻找普遍规律，避免偶然性 【例2】在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)杠杆静止在甲图位置，此时杠杆是______（选填“平衡”或“不平衡”）的，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）移动。 (2)实验时改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡，收集多组数据，其目的是______； (3)如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆将______（选填“仍保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）。 (4)如图丙所示，取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的B点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，则弹簧测力计的示数变化情况为______。 A．变大 B．先变大后变小 C．变小 D．先变小后变大 【方法点拨】杠杆调平速记口诀：左高左调，右高右调，螺母同向，高侧偏移。 平衡螺母的调节方向与天平一致，始终偏向杠杆上翘的一侧，与螺母在杠杆左端还是右端无关。 动态杠杆分析方法：抓住杠杆平衡条件，先确定不变的量，再分析变化的量，最终推导动力的变化规律。 【即练3】图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置： (1)挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于______（填“平衡”或“不平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向______（填“左”或“右”）侧调节。 (2)图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆______（填“左端下沉”“仍然平衡”或“右端下沉”）。 (3)实验可得，杠杆的平衡条件是动力×动力臂______（填“大于”“等于”或“小于”）阻力×阻力臂。 (4)某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在图丁杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为______N。以弹簧测力计的拉力为动力，钩码处绳子拉力为阻力，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，总是大于，其原因可能是______。 【即练4】如图是小明利用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。 (1)实验前没挂钩码，杠杆静止的位置如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端调节； (2)在杠杆调整到水平位置平衡后，利用钩码和刻度尺测量出杠杆平衡时各个力及其力臂的大小，测得的数据如表： 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 10 2 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 由表中实验数据，可得出杠杆的平衡条件是________；（用字母表示） (3)进行3次实验的目的是________； A．取平均值减小误差 B．归纳出物理规律 C．使每组数据更准确 (4)如图乙，由杠杆的平衡条件可知杠杆失去平衡；要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，仅需把左侧钩码________________； (5)如图丙，用同一弹簧测力计两次挂在杠杆的同一位置用力拉（不超过弹簧测力计的量程），均使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计第二次的示数比第一次的示数________（选填“大”或“小”）； (6)如图丁，有一左粗右细的直木棒，悬挂使其水平平衡，仍利用钩码和刻度尺，使用该直木棒________（选填“能”或“不能”）探究“杠杆平衡条件”。 知识点03 杠杆原理的应用 杠杆类型 力臂关系 力的关系 特点 实例 省力杠杆 撬棍、羊角锤、瓶盖起子、钢丝钳 费力杠杆 筷子、镊子、钓鱼竿、船桨 等臂杠杆 不省力也不费力，不省距离也不费距离 天平 【例3】如图所示的器具在使用时，属于省力杠杆的是（　　） A．用扫帚扫地 B．用核桃夹夹核桃 C．用镊子夹物体 D．用筷子夹食物 【方法点拨】省力杠杆费距离，撬夹开钳羊角锤；费力杠杆省距离，筷镊帚桨钓鱼竿。 【即练5】如图所示的四个实例中，不属于费力杠杆的是（    ） A．墙壁上的按钮开关 B．抬起手臂 C．抬杆 D．踏碓 【即练6】下列杠杆属于费力杠杆的是（    ） A．开瓶器 B．撬钉子的羊角锤 C．剪铁丝的钳子 D．赛艇的船桨 一、单选题(共5题) 1．如图所示，是用钳子剪铁丝的实例。关于钳子的使用，下列说法正确的是（     ） A．钳子对铁丝的压力是阻力 B．在图示状态使用时钳子是费力杠杆 C．把铁丝往钳子的转轴处靠近是为了省力 D．把手往钳子的转轴处靠近是为了增大动力臂 2．下列工具正常使用时，属于省力杠杆的是（　　 ） A．食品夹 B．托盘天平 C．筷子 D．尖嘴钳 3．如图所示，将重为G的均匀木棒竖直地悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂、阻力、动力臂和动力的变化情况是（　　） A．不变　不变　变大　变小 B．变大　变大　不变　变大 C．变大　不变　不变　变大 D．不变　变大　变大　变小 4．实践活动中，同学们自制了一个杆秤，如图所示。将秤钩固定在C点，秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡：当在秤钩上挂上重物时，将秤砣移至B点可使杆秤水平平衡，已知，，所用秤砣质量为0.5kg。以下说法正确的是（     ） A．待测物体质量越大，秤砣越靠近A点 B．自制杆秤的零刻度线在A点 C．因杆的粗细不均匀，杆秤的刻度线也不均匀 D．此时重物的质量为3kg 5．如图所示是古人用踏碓舂米的情景，踏碓实质是一个杠杆。下列工具在使用时与踏碓属于同一类杠杆的是（　　） A．核桃夹 B．起钉锤 C．镊子 D．瓶盖起子 二、填空题(共3题) 6．《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重300N的物体，在N端用竖直向下的拉力使物体缓慢上升，忽略杠杆和绳的自重，杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为________N。 7．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，，，在A点挂一重为100 N的物体，在B点施加一个竖直向上的力F，使杠杆水平平衡，则_______N。 8．如图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力。当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力__________。 三、作图题(共2题) 9．如图，杠杆的B点挂一个重物。请画出使杠杆平衡最小的动力F1。 10．如图所示，画出杠杆AOB上动力的力臂。 四、实验题(共3题) 11．如图所示是小明“探究杠杆的平衡条件”的实验装置，每个钩码重均为0.5N。 (1)如图甲所示，将杠杆在水平位置调节平衡后，在A点悬挂4个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使其在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为______N； (2)如图乙所示，小明将B点的弹簧测力计向左缓慢倾斜一定角度，此过程中杠杆始终在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 12．小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验，如图所示： (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，这样做的目的是消除杠杆__________对实验影响。发现杠杆在如图甲所示的位置保持静止，要保持杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，A位置挂2个钩码，为使杠杆再次平衡，应该在B位置挂上__________个同样的钩码，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时向着靠近支点的方向各移动一小格，则杠杆__________端（选填“左”或“右”）会下沉； (3)如图丙所示，小红在杠杆右侧用弹簧测力计向下拉，当测力计由竖直方向逐渐向左转，杠杆始终保持水平平衡，测力计的示数将__________（“变大”“变小”或“不变”）； (4)将杠杆的支点移到如图丁所示的位置，用弹簧测力计分别在、、点沿竖直方向拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，在__________点的拉力最小。 13．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，实验时使用的每个钩码的质量均相等。       (1)为使杠杆在水平位置平衡，需将杠杆右端的螺母适当向___________调节，这样调节的目的是___________； (2)如图乙所示，需要在A点挂___________个相同的钩码能使杠杆重新恢复平衡； (3)如图丙所示，杠杆在水平位置平衡，若在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将___________（选填“顺时针旋转”或者“逆时针旋转”）； (4)如图丁所示，在C点用弹簧测力计分别沿着a、b方向拉动弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡，拉力分别为、，在图中画出拉力及其力臂l； (5)小亮根据杠杆的平衡条件制作了一个如图戊所示的杆秤，当秤钩上挂的物体质量变大时，秤砣应该向___________移动，才能使杆秤在水平位置再次平衡。如果想增大杆秤的测量范围，可以___________。（写出一种即可） 五、计算题(共3题) 14．小金同学正在做俯卧撑，如图所示。将他的身体看成一个杠杆，O为支点，A为小金的重心，相关长度已在图中标明。已知小金的质量，每做一次俯卧撑，重心上升0.3m。（g取）求： (1)小金受到的重力G。 (2)图示时刻地面对双手的支持力F。 15．如图所示的是小明自制的一把杆秤，O为杆秤提纽，不挂重物和秤砣时，手提提纽，秤杆可水平平衡。向秤盘中放入0.4kg的物体时，需要将秤砣移至B点，才能使秤杆再次水平平衡。已知，。取，求： (1)秤盘中物体受到的重力。 (2)秤砣的质量。 16．如图所示，独轮车车体（不含车轮）和车内的煤受到的总重力为800 N，重心在A点，车轴O为支点。求： (1)车体和车内煤的总质量； (2)人施加竖直向上的力F将把手微微抬起，请在图中做出F的力臂并计算F的大小。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01讲 杠杆 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念构建：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 杠杆 杠杆的平衡条件 1.能识别杠杆的五要素，会正确画出力臂。 2.能通过实验探究得出杠杆的平衡条件。 3.知道测量有误差，了解误差和错误的区别。能对杠杆进行分类，举例说明省力、费力、等臂杠杆的应用。 4.能利用杠杆平衡条件进行简单的计算。 学习重点：杠杆的五要素、杠杆的平衡条件、杠杆的分类。 学习难点：力臂的概念与作图、杠杆动态平衡分析。 情｜境｜启｜思 木板上钉了一枚图钉，你能直接用手把它拔出来吗？请从图中选择合适的工具把图钉拔出来。 你是怎样拔出图钉的？有哪些方法？哪一种方法更方便、省力？ 概｜念｜构｜建 1.物理学中，将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。 2.当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆处于平衡状态。 深｜研｜精｜炼 知识点01 什么是杠杆 1. 支点：杠杆绕着转动的点，即图中的点O。 2. 动力：使杠杆转动的力，即图中的。 3. 阻力：阻碍杠杆转动的力，即图中的。 4. 动力臂：从支点到动力作用线的距离，即图中的。 5. 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，即图中的。 【例1】画出使杠杆AB在如图所示的位置静止时，需在A点加一个力F，要使这个力最小，请在图上画出F的示意图，并标明它的力臂。 【答案】 【解析】在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，动力臂最长时，动力最小，最省力。由图可知，当作用在A点的力F与杠杆垂直向下时，OA是动力臂，此时动力臂最长，动力最小，过A点与OA垂直向下作垂线就得到动力F的方向，如图所示： 【方法点拨】力臂作图遵循：一找点，二延线，三作垂，四标注。 最小动力作图：最长力臂为支点与最小动力作用点连线，最小动力与最长力臂垂直。 【即练1】如图所示是小梅在钓鱼时鱼竿的受力图，请画出和的力臂、。 【答案】 【解析】力臂是从杠杆支点到力的作用线的垂直距离，故过支点O分别作力和作用线的垂线段，即为各自的力臂、，据此作图。 【即练2】如图所示，是一根杠杆，是一面竖直的墙，现有一根绳子将杠杆拉着使它保持平衡，绳子的一端系在墙上的点，另一端系在上的点，若绳子对拉力的力臂为，试确定的位置，并画出阻力臂。 【答案】 【解析】因为力的作用线与力臂垂直，所以过力臂的另一端点作与力臂垂直的直线交MN于P，交OA于Q，即为绳子PQ，由题意可知，阻力为物体通过绳子对杠杆施加的拉力，因此过O点向阻力作用线作垂线即为阻力臂，如图所示： 知识点02 杠杆的平衡条件 知识点 详细内容 易错提醒 实验目的 探究杠杆的平衡条件 实验器材 杠杆、支架、钩码、弹簧测力计、刻度尺 实验步骤 1. 调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡 2. 在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆再次水平平衡 3. 记录动力、动力臂、阻力、阻力臂的数值 4. 多次改变钩码数量和位置，重复实验 5. 分析数据，得出结论 杠杆调水平平衡的目的：便于直接从杠杆上读出力臂 实验结论 杠杆的平衡条件：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂 公式： 也叫杠杆原理 多次实验目的 寻找普遍规律，避免偶然性 【例2】在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)杠杆静止在甲图位置，此时杠杆是______（选填“平衡”或“不平衡”）的，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）移动。 (2)实验时改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡，收集多组数据，其目的是______； (3)如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆将______（选填“仍保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）。 (4)如图丙所示，取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的B点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，则弹簧测力计的示数变化情况为______。 A．变大 B．先变大后变小 C．变小 D．先变小后变大 【答案】(1) 平衡 右 (2)避免实验偶然性，得到普遍规律 (3)右端下沉 (4)D 【解析】（1）杠杆的平衡状态定义为杠杆静止或匀速转动，图甲中杠杆静止，因此属于平衡状态；此时杠杆左端偏低、右端偏高，调节平衡螺母时向杠杆偏高的一侧调节，因此平衡螺母向右移动。 （2）本实验是探究类实验，改变力和力臂收集多组数据，目的是避免单次实验的偶然性，总结出杠杆平衡的普遍规律。 （3）设每个钩码重为G，每格长度为L，根据可知，原来平衡时满足 若将A、B两点下方挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格,左侧力和力臂的乘积为 右侧力和力臂的乘积为 右侧力和力臂的乘积更大，因此杠杆右端下沉。 （4）拉力的力臂是支点O到拉力作用线的垂直距离，当拉力竖直向下时力臂最大，因此拉力从位置1转到位置2的过程中，拉力的力臂先变大、后变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，拉力先变小后变大，故选D。 【方法点拨】杠杆调平速记口诀：左高左调，右高右调，螺母同向，高侧偏移。 平衡螺母的调节方向与天平一致，始终偏向杠杆上翘的一侧，与螺母在杠杆左端还是右端无关。 动态杠杆分析方法：抓住杠杆平衡条件，先确定不变的量，再分析变化的量，最终推导动力的变化规律。 【即练3】图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置： (1)挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于______（填“平衡”或“不平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向______（填“左”或“右”）侧调节。 (2)图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆______（填“左端下沉”“仍然平衡”或“右端下沉”）。 (3)实验可得，杠杆的平衡条件是动力×动力臂______（填“大于”“等于”或“小于”）阻力×阻力臂。 (4)某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在图丁杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为______N。以弹簧测力计的拉力为动力，钩码处绳子拉力为阻力，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，总是大于，其原因可能是______。 【答案】(1) 平衡 左 (2)左端下沉 (3)等于 (4) 2.3 杠杆自身重力的影响 【解析】（1）[1]杠杆静止时就处于平衡状态，即使不在水平位置也是平衡状态。 [2]图甲中杠杆右端下沉、左端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的螺母向左侧调节（平衡螺母向高的一侧调）。 （2）图乙中杠杆平衡，当推动右侧钩码的悬线（如图丙），右侧钩码的拉力方向改变，导致阻力臂变小。此时左侧的不变，右侧的变小，因此杠杆会左端下沉。 （3）杠杆的平衡条件是：动力×动力臂等于阻力×阻力臂（​）。 （4）[1]由图丁中弹簧测力计的放大图可知，其分度值为0.1N，示数为2.3N。 [2]支点不在杠杆中点时，杠杆自身有重力，杠杆的重力会对杠杆平衡产生影响，导致不仅要克服阻力力矩​，还要克服杠杆自重的力矩，因此总是大于​。原因是：杠杆自身有重力，其重力对杠杆平衡有影响。 【即练4】如图是小明利用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。 (1)实验前没挂钩码，杠杆静止的位置如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端调节； (2)在杠杆调整到水平位置平衡后，利用钩码和刻度尺测量出杠杆平衡时各个力及其力臂的大小，测得的数据如表： 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 10 2 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 由表中实验数据，可得出杠杆的平衡条件是________；（用字母表示） (3)进行3次实验的目的是________； A．取平均值减小误差 B．归纳出物理规律 C．使每组数据更准确 (4)如图乙，由杠杆的平衡条件可知杠杆失去平衡；要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，仅需把左侧钩码________________； (5)如图丙，用同一弹簧测力计两次挂在杠杆的同一位置用力拉（不超过弹簧测力计的量程），均使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计第二次的示数比第一次的示数________（选填“大”或“小”）； (6)如图丁，有一左粗右细的直木棒，悬挂使其水平平衡，仍利用钩码和刻度尺，使用该直木棒________（选填“能”或“不能”）探究“杠杆平衡条件”。 【答案】(1)右 (2) (3)B (4)向靠近支点O方向移动一格 (5)大 (6)能 【解析】（1）由图甲可知，杠杆左端下沉，右端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右端调节。 （2）由表格数据可知，动力与动力臂乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即可得出杠杆的平衡条件是。 （3）一次实验得出的结论具有偶然性，多次实验的目的是寻求普遍规律，故AC不符合题意，B符合题意。 故选B。 （4）设一个钩码重力为G，一格距离为L，根据杠杆平衡条件，有 解得，所以要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，仅需把左侧钩码挂在O点左边两格处，即把左侧钩码向右移动一格。 （5）如图丙，用同一弹簧测力计两次挂在杠杆的同一位置用力拉，均使杠杆在水平位置平衡，第二次要比第一次拉的动力臂变短，阻力和阻力臂不变，根据可知，动力要变大，即弹簧测力计第二次的示数比第一次的示数大。 （6）木棒悬挂时在水平位置平衡，其重心在支点上，避免了杠杆自重对实验的影响，在其两端挂上数量不同的钩码，调整位置，使杠杆在水平位置平衡，用刻度尺测出力臂，就能探究杠杆平衡的条件。 知识点03 杠杆原理的应用 杠杆类型 力臂关系 力的关系 特点 实例 省力杠杆 省力费距离 撬棍、羊角锤、瓶盖起子、钢丝钳 费力杠杆 费力省距离 筷子、镊子、钓鱼竿、船桨 等臂杠杆 不省力也不费力，不省距离也不费距离 天平 【例3】如图所示的器具在使用时，属于省力杠杆的是（　　） A．用扫帚扫地 B．用核桃夹夹核桃 C．用镊子夹物体 D．用筷子夹食物 【答案】B 【解析】A．扫帚扫地时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意； B．核桃夹夹核桃时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B符合题意； C．镊子夹物体时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C不符合题意； D．筷子夹食物时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 【方法点拨】省力杠杆费距离，撬夹开钳羊角锤；费力杠杆省距离，筷镊帚桨钓鱼竿。 【即练5】如图所示的四个实例中，不属于费力杠杆的是（    ） A．墙壁上的按钮开关 B．抬起手臂 C．抬杆 D．踏碓 【答案】A 【解析】A．按下按钮开关时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A符合题意； B．抬起手臂时，支点为肘关节，肱二头肌的动力臂小于前臂的阻力臂，属于费力杠杆，故B不符合题意； C．车库门口的抬杆，支点在转动轴上，抬杆时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C不符合题意； D．踏动踏碓时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 【即练6】下列杠杆属于费力杠杆的是（    ） A．开瓶器 B．撬钉子的羊角锤 C．剪铁丝的钳子 D．赛艇的船桨 【答案】D 【解析】A．用开瓶器开瓶盖，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意； B．用羊角锤撬钉子‌，动力臂大于阻力臂（手握柄部发力，钉子为阻力点），属于省力杠杆，故B不符合题意； C．剪铁丝的钳子在使用时‌，动力臂大于阻力臂（钳柄长，钳口短），剪切时省力，属于省力杠杆，故C不符合题意； D．用船桨划水‌，动力臂小于阻力臂（手作用点在桨柄，水阻力在桨叶），需用较大力划水，但能扩大划水范围，属于费力杠杆，故D符合题意。 故选D。 一、单选题(共5题) 1．如图所示，是用钳子剪铁丝的实例。关于钳子的使用，下列说法正确的是（     ） A．钳子对铁丝的压力是阻力 B．在图示状态使用时钳子是费力杠杆 C．把铁丝往钳子的转轴处靠近是为了省力 D．把手往钳子的转轴处靠近是为了增大动力臂 【答案】C 【解析】A．钳子是我们研究的杠杆，阻碍杠杆转动的阻力是铁丝对钳子的作用力，不是钳子对铁丝的压力，故A错误； B．钳子的支点在转轴，使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B错误； C．把铁丝往转轴靠近，减小了阻力臂，根据杠杆平衡条件，在动力臂、阻力不变的情况下，阻力臂越小，所需动力越小，因此可以省力，故C正确； D．把手往转轴靠近，会减小动力臂，不是增大动力臂，故D错误。 故选C。 2．下列工具正常使用时，属于省力杠杆的是（　　 ） A．食品夹 B．托盘天平 C．筷子 D．尖嘴钳 【答案】D 【解析】A．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意； B．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故B不符合题意； C．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意； D．尖嘴钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D符合题意。 故选D。 3．如图所示，将重为G的均匀木棒竖直地悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂、阻力、动力臂和动力的变化情况是（　　） A．不变　不变　变大　变小 B．变大　变大　不变　变大 C．变大　不变　不变　变大 D．不变　变大　变大　变小 【答案】C 【解析】阻力臂是支点到重力作用线的垂直距离，随着木棒转动，该距离从0开始逐渐增大，因此阻力臂变大；阻力是木棒的重力G，因此阻力不变；动力F始终垂直于木棒，因此动力臂等于木棒的长度，木棒长度不变，因此动力臂不变；根据杠杆平衡条件得由于阻力G和动力臂lF​ 不变，而阻力臂变大，所以动力F必须变大以维持平衡。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4．实践活动中，同学们自制了一个杆秤，如图所示。将秤钩固定在C点，秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡：当在秤钩上挂上重物时，将秤砣移至B点可使杆秤水平平衡，已知，，所用秤砣质量为0.5kg。以下说法正确的是（     ） A．待测物体质量越大，秤砣越靠近A点 B．自制杆秤的零刻度线在A点 C．因杆的粗细不均匀，杆秤的刻度线也不均匀 D．此时重物的质量为3kg 【答案】B 【解析】A．由杠杆平衡条件得， 所以秤砣离A点的距离 越大，AB越大，即秤砣离A点越远，故A错误； B．秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡，所以此时杠杆重心、支点都在A点，若秤钩不放物体、将秤砣放在A点时，杠杆仍然平衡，故此时零刻度线需标在A点处，故B正确； C．无论杠杆是否均匀，根据杠杆平衡条件可得，在称量物体质量时有 由于CA、一定，则与AB成正比，故秤的刻度分布是均匀的，故C错误； D．由杠杆平衡条件可得 所以，故D错误。 故选B。 5．如图所示是古人用踏碓舂米的情景，踏碓实质是一个杠杆。下列工具在使用时与踏碓属于同一类杠杆的是（　　） A．核桃夹 B．起钉锤 C．镊子 D．瓶盖起子 【答案】C 【解析】用脚踏碓舂米过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；核桃夹子、起钉锤、瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；镊子在使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆，故选C。 二、填空题(共3题) 6．《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重300N的物体，在N端用竖直向下的拉力使物体缓慢上升，忽略杠杆和绳的自重，杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为________N。 【答案】150 【解析】已知，设阻力臂，则动力臂，杠杆在水平位置平衡时，M端绳子拉力等于物体重力， 根据杠杆平衡原理得， 解得。 7．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，，，在A点挂一重为100 N的物体，在B点施加一个竖直向上的力F，使杠杆水平平衡，则_______N。 【答案】150 【解析】由图可知， O为支点，杠杆水平位置平衡，阻力是物体的重力，阻力臂；动力F的动力臂；本题根据杠杆平衡条件得 8．如图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力。当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力__________。 【答案】30 【解析】根据杠杆平衡条件得到 即 阻力 三、作图题(共2题) 9．如图，杠杆的B点挂一个重物。请画出使杠杆平衡最小的动力F1。 【答案】 【解析】根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（），在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。最长的动力臂等于OA的长，过点A作垂直于OA向上的动力F1，此时力臂最长，动力最小，据此作图。 10．如图所示，画出杠杆AOB上动力的力臂。 【答案】 【解析】用虚线延长动力作用线，过支点O向力F1的作用线作垂线，支点O到垂足之间的垂线段即为动力臂L1。 四、实验题(共3题) 11．如图所示是小明“探究杠杆的平衡条件”的实验装置，每个钩码重均为0.5N。 (1)如图甲所示，将杠杆在水平位置调节平衡后，在A点悬挂4个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使其在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为______N； (2)如图乙所示，小明将B点的弹簧测力计向左缓慢倾斜一定角度，此过程中杠杆始终在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1)1 (2)变大 【解析】（1）设杠杆每小格长度为，根据杠杆平衡条件可知，钩码总拉力，阻力臂，动力臂，整理得： 解得。 （2）弹簧测力计倾斜后，支点到拉力作用线的垂直距离动力臂减小，而阻力、阻力臂都保持不变，根据杠杆平衡条件，动力会增大，因此弹簧测力计的示数变大。 12．小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验，如图所示： (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，这样做的目的是消除杠杆__________对实验影响。发现杠杆在如图甲所示的位置保持静止，要保持杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，A位置挂2个钩码，为使杠杆再次平衡，应该在B位置挂上__________个同样的钩码，当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时向着靠近支点的方向各移动一小格，则杠杆__________端（选填“左”或“右”）会下沉； (3)如图丙所示，小红在杠杆右侧用弹簧测力计向下拉，当测力计由竖直方向逐渐向左转，杠杆始终保持水平平衡，测力计的示数将__________（“变大”“变小”或“不变”）； (4)将杠杆的支点移到如图丁所示的位置，用弹簧测力计分别在、、点沿竖直方向拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，在__________点的拉力最小。 【答案】(1) 自身重力 左 (2) 4 左 (3)变大 (4)C 【解析】（1）将杠杆中点置于支架上时，杠杆自身重力的作用线过支点，重力的力臂为0，可以消除杠杆自身重力对实验的影响。 图甲中杠杆右端下沉，根据平衡螺母“向偏高的一端调节”的规则，应将平衡螺母向左调节。 （2）设每个钩码重为，每格长度为，根据杠杆平衡条件得，，解得，因此需要挂4个钩码。 当钩码各向支点移动1小格后，左侧力和力臂的乘积 右侧乘积 左侧乘积更大，因此杠杆左端下沉。 （3）测力计斜向左拉时，支点到拉力作用线的垂直距离，即动力臂会减小，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力需要变大，因此测力计示数变大。 （4）阻力和阻力臂固定不变，根据杠杆平衡条件，动力臂越长，动力越小，C点离支点最远，沿竖直方向拉时动力臂最长，因此C点的拉力最小。 13．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，实验时使用的每个钩码的质量均相等。       (1)为使杠杆在水平位置平衡，需将杠杆右端的螺母适当向___________调节，这样调节的目的是___________； (2)如图乙所示，需要在A点挂___________个相同的钩码能使杠杆重新恢复平衡； (3)如图丙所示，杠杆在水平位置平衡，若在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将___________（选填“顺时针旋转”或者“逆时针旋转”）； (4)如图丁所示，在C点用弹簧测力计分别沿着a、b方向拉动弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡，拉力分别为、，在图中画出拉力及其力臂l； (5)小亮根据杠杆的平衡条件制作了一个如图戊所示的杆秤，当秤钩上挂的物体质量变大时，秤砣应该向___________移动，才能使杆秤在水平位置再次平衡。如果想增大杆秤的测量范围，可以___________。（写出一种即可） 【答案】(1) 右 方便读取力臂 (2)2 (3)逆时针旋转 (4)   (5) 右 换更大质量的秤砣或将提纽向秤钩移动 【解析】（1）图甲中杠杆左端偏低、右端偏高，根据平衡螺母“向高的一侧调节”，应向右调。 杠杆调至水平位置平衡后，力臂与杠杆重合，可方便读取力臂。 （2）设每个钩码重力为，每格长度为，根据杠杆平衡条件 则 解得 （3）各增加1个钩码后，左侧力矩 右侧力矩 左侧力矩更大，杠杆左端下沉、右端上升，因此逆时针旋转。 （4）拉力沿弹簧测力计轴线方向向上，力臂是支点到拉力作用线的垂直距离，据此作图。 （5）物体质量变大，重力变大，阻力变大，阻力臂、秤砣重力不变，根据杠杆平衡 需要增大动力臂，因此秤砣向右（远离提纽）移动。 若增大测量范围，即增大可测的最大，根据公式 可以换更大质量的秤砣（增大），或将提纽向秤钩移动（减小），都可以增大测量范围。 五、计算题(共3题) 14．小金同学正在做俯卧撑，如图所示。将他的身体看成一个杠杆，O为支点，A为小金的重心，相关长度已在图中标明。已知小金的质量，每做一次俯卧撑，重心上升0.3m。（g取）求： (1)小金受到的重力G。 (2)图示时刻地面对双手的支持力F。 【答案】(1)600N (2)400N 【解析】（1）小金的重力 （2）将身体视为杠杆，支点为O，阻力为重力G，阻力臂，动力为支持力F，动力臂 根据杠杆平衡条件得： 解得： 15．如图所示的是小明自制的一把杆秤，O为杆秤提纽，不挂重物和秤砣时，手提提纽，秤杆可水平平衡。向秤盘中放入0.4kg的物体时，需要将秤砣移至B点，才能使秤杆再次水平平衡。已知，。取，求： (1)秤盘中物体受到的重力。 (2)秤砣的质量。 【答案】(1)4N (2)0.2kg 【解析】（1）物体重力 （2）由杠杆平衡条件可知 即 秤砣的质量 16．如图所示，独轮车车体（不含车轮）和车内的煤受到的总重力为800 N，重心在A点，车轴O为支点。求： (1)车体和车内煤的总质量； (2)人施加竖直向上的力F将把手微微抬起，请在图中做出F的力臂并计算F的大小。 【答案】(1) (2) ， 【解析】（1）车体和车内煤的总质量为 （2）杠杆支点为车轴O点，从O点向竖直向上的力F的作用线作垂线段，该垂线段即为F的力臂，据此作图。 由图可得，动力F的力臂阻力为总重力，阻力臂，根据杠杆平衡条件，可得 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $