第二单元 分数乘法（单元自测•能力提升）-2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册能力自测闯关练（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 人教版六年级上册分数乘法单元卷，以文化传承与生活实践为情境，覆盖分数乘法运算及应用，适配暑假能力提升，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|7/14|分数乘法应用、单位换算|结合年龄代称、《庄子》文化素材| |选择题|5/10|运算定律、分数意义|通过图形辨析考查几何直观| |判断题|5/10|分数乘法实际应用|联系生活情境判断运算合理性| |计算题|2/16|分数与整数运算|注重简便计算与直接运算结合| |看图列式|2/8|分数乘法意义|通过涂色与区域划分直观表达| |解决问题|9/43|工程、价格、几何面积等|设计旋转正方形、合修公路等综合问题|

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第二单元 分数乘法（单元自测•能力提升） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共7小题，满分14分） 1．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 升( )1000毫升    80秒( )分钟    30公顷( )0.08平方千米 2．（本题1分）我国古代有很多关于年龄的代称，其中花甲之年是指60岁，知命之年所指的年龄是花甲之年的，束发之年所指的年龄是知命之年的，那么束发之年是指( )岁。 3．（本题1分）有一堆桔子，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出第二次余下的，…，第18次取出第17次余下的，则原来的桔子是最后余下的桔子的______倍。 4．（本题2分）据调查，小学生每天大约有的时间用于睡眠；有的时间在学校学习。你作为一名六年级学生，一天中大约有的时间自主安排，如读课外书、画画或运动等，约（    ）小时。 5．（本题2分）一个长方形的长是分米，宽是长的，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 6．（本题2分）某小学六年级男生人数是女生人数的，根据《中华人民共和国义务教育法》规定，学生应在户籍所在地就近入学。后来转进2名男生，转出3名女生，这时男生人数是女生人数的，现在男生有( )人，女生有( )人。 7．（本题1分）一根绳子长100m，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，第三次剪去第二次余下的，以后依次剪去前一次余下，，这样最后还剩( )米。 8．（本题1分）《庄子•天下篇》中写到：一尺之棰，日取其半，万世不竭。这句话的意思是：一根一尺的木棍，如果第一天截取它长度的一半，以后每一天截取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也截取不完。按照这种截取方法，前五天共截取了这根木棍的。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）下列算式算法正确的是（    ）。 A．150÷60＝15÷6÷10÷10 B．＝（3×7）×（） C．1.5×0.06＝（15×6）×（0.1×0.1） D．1.5×60＝15×6×10 10．（本题2分）下面说法正确的是（    ）。 A．①中框出的2表示2个1 B．②中甲表示的数是乙的3倍 C．③可以表示： D．④中虚线部分可以表示：420厘米长的彩带，每30厘米剪一段，已剪10段，还剩120厘米 11．（本题2分）两根同样8米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分（    ）。 A．无法比较 B．第一根长 C．第二根长 D．长度相等 12．（本题2分）学校数学文化周中共有120名学生参与了活动，其中男生人数是女生人数的，下面关系式中，错误的是（    ）。 A．女生人数男生人数 B．男生人数女生人数 C．女生人数男生人数 D．女生人数 13．（本题2分）小可的数学作业被沾上了墨水，如图所示，请根据小可列的算式，推断出被沾上墨水部分的信息是（    ）。 A．第一次运走吨，第二次又运走吨。 B．第一次运走，第二次又运走。 C．第一次运走，第二次又运走吨。 D．第一次运走吨，第二次又运走余下的。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）一桶油有4L，先用去，又用去了L，还剩2.5L。( ) 15．（本题2分）5千克的与3千克的相比一样重。( ) 16．（本题2分）张叔叔要修一段长120米的柏油路，8天修了全部的，按这样的速度，修完这段路还要用4天。( ) 17．（本题2分）下面这幅图可以表示。( ) 18．（本题2分）如果a（a、b是不为0的自然数），那么a＜b。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分16分） 19．（本题8分）直接写得数。 ①36＋148＝   ②2.4×5＝   ③＝   ④45＋55＝  ⑤＝ ⑥＝  ⑦2÷0.2＝  ⑧＝    ⑨＝    ⑩＝ 20．（本题8分）选择合适的方法计算。 ①204×25                ②3.78÷3.6－0.6 ③     ④ 五.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）涂一涂，算一算。 3个是多少？ 涂一涂： 用加法计算：_______________  用乘法计算：_______________ 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求（    ）的和的简便计算。 22．（本题4分）某自然保护区规划了一片1公顷的森林恢复区，生态学家需要在该区域中划出公顷用于种植濒危树种，并在这片种植区中选取进行幼苗培育实验。 请在下图（1公顷的长方形）中，用阴影表示出用于幼苗培育实验的区域面积。 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分43分） 23．（本题4分）修路队修一条200米的路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，还剩多少米没有修完？ 24．（本题4分）一台电视机原来每台售价3600元，现价比原价少，现在每台售价多少元？ 25．（本题5分）端午佳节，学校“经典厨神”社团的学生将自己包的肉粽和米粽送给敬老院。共装了3箱，每箱40个。已知第一箱里米粽的个数是肉粽的3倍，第二箱里肉粽的个数和第三箱米粽的个数同样多。这3箱里一共有多少个肉粽？ 26．（本题5分）黄河是中华民族的母亲河。黄河是我国的第二长河，比第一长河长江全长的多60千米，长江全长约6300千米，黄河全长约多少千米？ 27．（本题5分）甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理） 28．（本题5分）学校购进一批故事书和科技书，共480本，其中故事书占总数的，后来又购买了一些故事书，这时科技书占总数的，学校后来购买了多少本故事书？ 29．（本题5分）如图，剪两个边长都是10厘米的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，两个正方形不重叠部分的面积一共是多少平方厘米？ 30．（本题5分）甲、乙、丙三人合修一条公路。甲、乙合修6天修好公路的，乙、丙合修2天修好余下的；剩下的部分三人又合修了5天才完成。共得到劳务费3600元，按各人完成工作量的多少来分配劳务费，三人各应得劳务费多少元？ 31．（本题5分）妈妈给大胖小胖哥俩买回一些巧克力，小胖拿走了其中的还多3块，大胖拿走了剩余的还多3块，正好全部拿光。妈妈一共买回了多少块巧克力？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第二单元 分数乘法（单元自测•能力提升） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共7小题，满分14分） 1．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 升( )1000毫升    80秒( )分钟    30公顷( )0.08平方千米 2．（本题1分）我国古代有很多关于年龄的代称，其中花甲之年是指60岁，知命之年所指的年龄是花甲之年的，束发之年所指的年龄是知命之年的，那么束发之年是指( )岁。 3．（本题1分）有一堆桔子，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出第二次余下的，…，第18次取出第17次余下的，则原来的桔子是最后余下的桔子的______倍。 4．（本题2分）据调查，小学生每天大约有的时间用于睡眠；有的时间在学校学习。你作为一名六年级学生，一天中大约有的时间自主安排，如读课外书、画画或运动等，约（    ）小时。 5．（本题2分）一个长方形的长是分米，宽是长的，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 6．（本题2分）某小学六年级男生人数是女生人数的，根据《中华人民共和国义务教育法》规定，学生应在户籍所在地就近入学。后来转进2名男生，转出3名女生，这时男生人数是女生人数的，现在男生有( )人，女生有( )人。 7．（本题1分）一根绳子长100m，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，第三次剪去第二次余下的，以后依次剪去前一次余下，，这样最后还剩( )米。 8．（本题1分）《庄子•天下篇》中写到：一尺之棰，日取其半，万世不竭。这句话的意思是：一根一尺的木棍，如果第一天截取它长度的一半，以后每一天截取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也截取不完。按照这种截取方法，前五天共截取了这根木棍的。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）下列算式算法正确的是（    ）。 A．150÷60＝15÷6÷10÷10 B．＝（3×7）×（） C．1.5×0.06＝（15×6）×（0.1×0.1） D．1.5×60＝15×6×10 10．（本题2分）下面说法正确的是（    ）。 A．①中框出的2表示2个1 B．②中甲表示的数是乙的3倍 C．③可以表示： D．④中虚线部分可以表示：420厘米长的彩带，每30厘米剪一段，已剪10段，还剩120厘米 11．（本题2分）两根同样8米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分（    ）。 A．无法比较 B．第一根长 C．第二根长 D．长度相等 12．（本题2分）学校数学文化周中共有120名学生参与了活动，其中男生人数是女生人数的，下面关系式中，错误的是（    ）。 A．女生人数男生人数 B．男生人数女生人数 C．女生人数男生人数 D．女生人数 13．（本题2分）小可的数学作业被沾上了墨水，如图所示，请根据小可列的算式，推断出被沾上墨水部分的信息是（    ）。 A．第一次运走吨，第二次又运走吨。 B．第一次运走，第二次又运走。 C．第一次运走，第二次又运走吨。 D．第一次运走吨，第二次又运走余下的。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）一桶油有4L，先用去，又用去了L，还剩2.5L。( ) 15．（本题2分）5千克的与3千克的相比一样重。( ) 16．（本题2分）张叔叔要修一段长120米的柏油路，8天修了全部的，按这样的速度，修完这段路还要用4天。( ) 17．（本题2分）下面这幅图可以表示。( ) 18．（本题2分）如果a（a、b是不为0的自然数），那么a＜b。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分16分） 19．（本题8分）直接写得数。 ①36＋148＝   ②2.4×5＝   ③＝   ④45＋55＝  ⑤＝ ⑥＝  ⑦2÷0.2＝  ⑧＝    ⑨＝    ⑩＝ 20．（本题8分）选择合适的方法计算。 ①204×25                ②3.78÷3.6－0.6 ③     ④ 五.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）涂一涂，算一算。 3个是多少？ 涂一涂： 用加法计算：_______________  用乘法计算：_______________ 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求（    ）的和的简便计算。 22．（本题4分）某自然保护区规划了一片1公顷的森林恢复区，生态学家需要在该区域中划出公顷用于种植濒危树种，并在这片种植区中选取进行幼苗培育实验。 请在下图（1公顷的长方形）中，用阴影表示出用于幼苗培育实验的区域面积。 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分43分） 23．（本题4分）修路队修一条200米的路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，还剩多少米没有修完？ 24．（本题4分）一台电视机原来每台售价3600元，现价比原价少，现在每台售价多少元？ 25．（本题5分）端午佳节，学校“经典厨神”社团的学生将自己包的肉粽和米粽送给敬老院。共装了3箱，每箱40个。已知第一箱里米粽的个数是肉粽的3倍，第二箱里肉粽的个数和第三箱米粽的个数同样多。这3箱里一共有多少个肉粽？ 26．（本题5分）黄河是中华民族的母亲河。黄河是我国的第二长河，比第一长河长江全长的多60千米，长江全长约6300千米，黄河全长约多少千米？ 27．（本题5分）甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理） 28．（本题5分）学校购进一批故事书和科技书，共480本，其中故事书占总数的，后来又购买了一些故事书，这时科技书占总数的，学校后来购买了多少本故事书？ 29．（本题5分）如图，剪两个边长都是10厘米的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，两个正方形不重叠部分的面积一共是多少平方厘米？ 30．（本题5分）甲、乙、丙三人合修一条公路。甲、乙合修6天修好公路的，乙、丙合修2天修好余下的；剩下的部分三人又合修了5天才完成。共得到劳务费3600元，按各人完成工作量的多少来分配劳务费，三人各应得劳务费多少元？ 31．（本题5分）妈妈给大胖小胖哥俩买回一些巧克力，小胖拿走了其中的还多3块，大胖拿走了剩余的还多3块，正好全部拿光。妈妈一共买回了多少块巧克力？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 9.(本题2分)下列算式算法正确的是( A.150÷60=15÷6÷10÷10 第二单元分数乘法（单元自测•能力提升） 考试时间：90分钟试卷满分：100分 B.x子(3x7)×× C.1.5×0.06=(15×6)×(0.1×0.1) 一，用心思考，认真填写（共7小题，满分14分》 1.(本题3分)在括号里填上“>”“<”或“=”。 D.1.5×60=15×6×10 10.(本题2分)下面说法正确的是( 部( )1000毫升 80秒( 粉钟 30公顷( )0.08平方千米 6.4 2.(本题1分)我国古代有很多关于年龄的代称，其中花甲之年是指60岁，知命之年所指的年龄是花甲之年 425,8 4 24 30420 的鳄束发之年所指的年龄是知命之年的品那么束发之年是指( )岁。 18 30: 16 20 .… 120 3。(本题1分)有一推桔子，第一次取出它的宁第二次取出余下的给第三次取出第二次余下的分 …,第 0 ① ② 18次取出第17次余下的则原来的桔子是最后余下的桔子的倍。 A.①中框出的2表示2个1 4.(本题2分)据调查，小学生每天大约有的时间用于睡眠：有的时间在学校学习。你作为一名六年级学 B.②中甲表示的数是乙的3倍 c③可以表示：÷月 生，一天中大约有()的时间自主安挂，如读课外书、画画或运动等，约( )小时。 D。④中虚线部分可以表示：420厘米长的彩带，每30厘米剪一段，已剪10段，还剩120厘米 5。(本思2分)一个长方形的长是分米，宽是长的这个长方形的周长是( )分米，面积是( 0 11.(本题2分)两根同样8米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分( )a 平方分米。 A.无法比较 B.第一根长 C.第二根长 D.长度相等 6。(本概2分)某小学六年级男生人数是女生人数的，根据《中华人民共和国义务教育法》规定，学生应在 12.(本避2分)学校数学文化周中共有120名学生参与了活动，其中男生人数是女生人数的，下面关系式 户籍所在地就近入学，后来转进2名男生，转出3名女生，这时男生人数是女生人数的现在男生有( …… 中，错误的是( 人，女生有( )人 A.女生人数×=男生人数 B.男生人数+女生人数=120 7.(本题1分)一根绳子长100，第一次剪去全长的第二次剪去余下的第三次剪去第二次余下的好以 C.120-女生人数×=男生人数 D.女生人数×(1+)=120 后依次剪去前一次余下兮言高这样最后还利( )米。 13,(本避2分)小可的数学作业被沾上了墨水，如图所示，请根据小可列的算式，推断出被沾上墨水部分的 8.(本题1分)《庄子·天下篇》中写到：一尺之桶，日取其半，万世不竭。这句话的意思是：一根一尺的木 信息是( 棍，如果第一天截取它长度的一半，以后每一天截取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也截取不完。按 仓库里有8吨橘子 照这种截取方法，前五天共截取了这根木棍的号 第 还剩下多少吨橘子？ 3 8×(1- 吨 8 第1页共6页 第2页共6项 A.第一次运走吨，第二次又运走吨。 ③明×非+G-引 ④36×2+3.4×0.75+4 : B。第一次运走号第二次又运走 C.第一次运走号第二次又运走吨。 D.第一次运走吨，第二次又运走余下的。 五.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分8分） 三.仔细斟的，准确判断（共5小题，满分10分） 21.(本题4分)涂一涂，算一算。 14,(本题2分)一桶油有4L,先用去号又用去了土，还利2.5几。(） 3个提多少？ 15.(本题2分)5千克的与3千克的相比一样重。（） 涂一涂： 16.(本题2分)张叔叔要修一段长120米的柏油路，8天修了全部的，按这样的速度，修完这段路还要用4 天。(） 用加法计算： 用乘法计算： 17.(本题2分)下面这幅图可以表号×是（ 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求( )的和的简便计算。 ■■ 18.(本腮2分)如果ax=b×号(a、b是不为0的自然数)，那么a<b,(） 2.(本慰4分)某自然保护区规划了一片1公顷的森林恢复区，生态学家需要在该区域中划出公顷用于种 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分16分） 植濒危树种，并在这片种植区中选取进行幼苗培育实验。 19.(本题8分)直接写得数。 请在下图(1公顿的长方形)中，用阴影表示出用于幼苗培有实验的区域面积。 ①36+148= ②24×5= ⑧明× ④45+55= ⑤3.2-3.2×日 @+片 ⑦2÷0.2= @2-号 @+ @号×10+号×10= 1公顷 20.(本题8分)选择合适的方法计算。 ①204×25 ②3.78÷3.6-0.6 第3页共6页 第4页共6页 六.灵活应用，解决问题（共9小题，满分43分） 28.(本题5分)学校购进一批故事书和科技书，共480本，其中故事书占总数的品后米又购买了一些故事 23.(本题4分)修路队修一条200米的路，第一天修了全长的，第二天修了余下的导还剩多少米没有修完？ 书，这时科技书占总数的给学校后来购买了多少本故事书？ 24。(本概4分)一台电祝机原来每台售价3600元。现价比原价少2现在每台售价多少元？ 29,(本恩5分)如图，剪两个边长都是10厘米的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的 中心点上。旋转其中一个正方形，两个正方形不重叠部分的面积一共是多少平方厘米？ 25.(本题5分)端午佳节，学校“经典厨神”社团的学生将自己包的肉粽和米棕送给敬老院。共装了3箱 每箱40个。已知第一箱里米粽的个数是肉粽的3倍，第二箱里肉棕的个数和第三箱米粽的个数同样多。这3 箱里一共有多少个肉粽？ 26.(本题5分)黄河是中华民族的母亲河。黄河是我国的第二长河，比第一长河长江全长的多60千米，长 30,(本题5分)甲、乙、丙三人合修一条公路。甲、乙合修6天修好公路的号乙、丙合修2天修好余下的时 剩下的部分三人又合修了5天才完成。共得到劳务费3600元，按各人完成工作量的多少来分配劳务费，三人 江全长约6300千米，黄河全长约多少千米？ 各应得劳务费多少元？ 27,(本题5分)甲、乙、丙三人共同加工1230个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个 31,(本题5分)妈妈给大脾小胖哥俩买回一些巧克力，小胖拿走了其中的还多3块，大胖拿走了剩余的还 多3块，正好全部拿光。妈妈一共买回了多少块巧克力？ 数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理） 第5页共6页 第6页共6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第二单元 分数乘法（单元自测•能力提升） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共7小题，满分14分） 1．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 升( )1000毫升    80秒( )分钟    30公顷( )0.08平方千米 【答案】 【分析】比较不同单位的量，先统一单位，再比较数值大小。如果是高级单位（大单位）换算成低级单位（小单位），就用数值乘进率；如果是低级单位（小单位）换算成高级单位（大单位），就用数值除以进率。 ①容积单位升和毫升的进率是：升＝毫升， ②时间单位分和秒的进率是：分＝秒， ③面积单位平方千米和公顷的进率是：平方千米＝公顷， 【详解】①毫升升 因为：升升 所以：升 毫升 ②分秒 因为：秒秒 所以：秒分 ③公顷平方千米 因为：平方千米 平方千米 所以：公顷＞平方千米 2．（本题1分）我国古代有很多关于年龄的代称，其中花甲之年是指60岁，知命之年所指的年龄是花甲之年的，束发之年所指的年龄是知命之年的，那么束发之年是指( )岁。 【答案】15 【分析】用花甲所指的年龄乘，即可计算出知命之年所指的年龄，再乘，即可计算出束发之年是指多少岁。 【详解】 ＝50 ＝15（岁） 所以，束发之年是指15岁。 3．（本题1分）有一堆桔子，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出第二次余下的，…，第18次取出第17次余下的，则原来的桔子是最后余下的桔子的______倍。 【答案】 7 【分析】把这堆桔子的个数看作单位“1”，第一次取出它的，余下。第二次取出余下的，余下。第三次取出第二次余下的，余下。依此类推，第18次取出第17次余下的，余下。由此列式解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 1÷＝7 则原来的桔子是最后余下的桔子的7倍。 【点睛】本题首先要注意单位“1”的确定，每次减少的分数都是在上次减少基础上，即把上次减少剩下的当做单位“1”。 4．（本题2分）据调查，小学生每天大约有的时间用于睡眠；有的时间在学校学习。你作为一名六年级学生，一天中大约有的时间自主安排，如读课外书、画画或运动等，约（    ）小时。 【答案】；8 【分析】把一天的总时间看作单位“1”，一天总时长为24小时，自主安排时间的占比等于总占比减去睡眠时间的占比，再减去学习时间的占比；求一个数的几分之几，用乘法计算，用一天总时长×自主安排时间的占比即可求解。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 24×＝8（小时） 5．（本题2分）一个长方形的长是分米，宽是长的，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 【答案】 // / 【分析】把长方形的长看作单位，求一个数的几分之几用乘法，再根据周长等于长加宽的和乘，再根据长乘宽算出面积。 【详解】（分米） （分米） （平方分米） 这个长方形的周长是分米，面积是平方分米。 6．（本题2分）某小学六年级男生人数是女生人数的，根据《中华人民共和国义务教育法》规定，学生应在户籍所在地就近入学。后来转进2名男生，转出3名女生，这时男生人数是女生人数的，现在男生有( )人，女生有( )人。 【答案】 36 48 【分析】设初始女生人数为 人，则初始男生人数为 人。转进2名男生后，男生人数变为 人；转出3名女生后，女生人数变为 人。此时男生人数是女生人数的 ，因此列出方程 。解方程求出 ，再计算现在男生和女生的人数。 【详解】设初始女生人数为 人。 初始男生人数为 人。 转进2名男生后，男生人数为 人。 转出3名女生后，女生人数为 人。 根据题意，此时男生人数是女生人数的 ，即： 为了消除分母，方程两边同时乘12（3和4的最小公倍数）： 计算得： 展开右边： 左右两边同时加27，同时减： 所以，初始女生人数 51 人。 初始男生人数 ：（人）。 现在男生人数： （人）。 现在女生人数： （人）。 验证：现在男生人数是女生人数的 ，符合题意。 因此，现在男生有36人，女生有48人。 【点睛】消去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数，避免漏乘常数项。 7．（本题1分）一根绳子长100m，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，第三次剪去第二次余下的，以后依次剪去前一次余下，，这样最后还剩( )米。 【答案】1 【分析】把每次剪以前的长度看作单位“1”。第1次剩下100m的（），第二次剩下100m的，第三次剩下100m的⋯，最后一次剩下100m的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1（米） 所以，最后还剩1米。 【点睛】把每次剪以前的长度看作单位“1”。先算出最后一次剩下的是100m的几分之几，用乘法计算。 8．（本题1分）《庄子•天下篇》中写到：一尺之棰，日取其半，万世不竭。这句话的意思是：一根一尺的木棍，如果第一天截取它长度的一半，以后每一天截取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也截取不完。按照这种截取方法，前五天共截取了这根木棍的。 【答案】 【分析】把这根木棍的全长看作单位“1”，第一天截取了它的，还剩下全长的；第二天截取了剩下长度的一半，那么第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，即第二天剩下全长的；第三天截取了剩下长度的一半，那么第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，即第三天剩下全长的……，由此可知，第五天剩下的占全长的； 再根据减法的意义，用全长“1”减去第五天剩下的占全长的分率，即是前五天一共截取了这根木棍的几分之几。 【详解】 前五天共截取了这根木棍的。 【点睛】找出截取后剩下的长度占全长的几分之几的规律是解题的关键。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）下列算式算法正确的是（    ）。 A．150÷60＝15÷6÷10÷10 B．＝（3×7）×（） C．1.5×0.06＝（15×6）×（0.1×0.1） D．1.5×60＝15×6×10 【答案】B 【分析】计算150÷60时，把150转化为15×10，60转化为6×10，再去掉括号，括号前面为除号时需要变号，把原式转化为15÷6×10÷10； 里面有3个，里面有7个，先求出分数单位个数的乘积和分数单位的乘积，再相乘就可以求出分数乘法的积； 1.5里面有15个0.1，0.06里面有6个0.01，先求出计数单位个数的乘积和计数单位的乘积，再相乘就可以求出小数乘法的积； 1.5里面有15个0.1，60里面有6个10，把原式转化为15×6×0.1×10，最后得出1.5×60＝15×6×1。 【详解】A．150÷60 ＝（15×10）÷（6×10） ＝15×10÷6÷10 ＝15÷6×10÷10 ＝2.5×10÷10 ＝2.5 因为150÷60＝15÷6×10÷10，而150÷60≠15÷6÷10÷10，所以题目计算过程错误。 B． ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因为＝（3×7）×（），所以题目计算过程正确。 C．1.5×0.06 ＝（15×0.1）×（6×0.01） ＝15×0.1×6×0.01 ＝15×6×0.1×0.01 ＝（15×6）×（0.1×0.01） ＝90×0.001 ＝0.09 因为1.5×0.06＝（15×6）×（0.1×0.01），而1.5×0.06≠（15×6）×（0.1×0.1），所以题目计算过程错误。 D．1.5×60 ＝（15×0.1）×（6×10） ＝15×0.1×6×10 ＝15×6×0.1×10 ＝15×6×（0.1×10） ＝15×6×1 ＝90 因为1.5×60＝15×6×1，而1.5×60≠15×6×10，所以题目计算过程错误。 算法正确的是＝（3×7）×（）。 10．（本题2分）下面说法正确的是（    ）。 A．①中框出的2表示2个1 B．②中甲表示的数是乙的3倍 C．③可以表示： D．④中虚线部分可以表示：420厘米长的彩带，每30厘米剪一段，已剪10段，还剩120厘米 【答案】D 【分析】逐一分析4幅图即可求解。 【详解】A．算式①中25.8÷4，框出的“2”位于十分位，表示2个0.1，不表示2个1，该说法错误； B．算式②中，甲对应因数39的十位“3”，表示3×10＝30，乙对应个位“9”，因为30÷93，所以甲不是乙的3倍，该说法错误； C．图③展示的是将整体平均分成3份，取其中的2份，即，再将这平均分成4份，取其中的1份，即×，该过程表示×，而非除法，该说法错误； D．算式④为420÷30＝14，虚线框圈出了竖式中的前两步计算：先算30×10＝300，表示已剪10段，余下420－300＝120，还剩120厘米，与选项描述完全一致，该说法正确。 11．（本题2分）两根同样8米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分（    ）。 A．无法比较 B．第一根长 C．第二根长 D．长度相等 【答案】C 【分析】第一根截去它的，是将8米看成单位“1”，截去8米的，也就是求一个数的几分之几，用乘法计算，用8×算出截去长度； 第二根截去米，是固定长度。分别算出两根余下多少米，再比较。 【详解】第一根截去：8×＝3（米）；第一根余下：8－3＝5（米） 第二根截去：米；第二根余下：8－（米） 5＜，第二根余下部分长。 12．（本题2分）学校数学文化周中共有120名学生参与了活动，其中男生人数是女生人数的，下面关系式中，错误的是（    ）。 A．女生人数男生人数 B．男生人数女生人数 C．女生人数男生人数 D．女生人数 【答案】C 【分析】男生人数是女生人数的，就是把女生人数看成单位“1”，男生人数等于女生人数乘。总人数120人，男生加女生等于120。女生人数乘（1＋）也等于120。 【详解】根据分析，120－女生人数×＝男生人数。女生人数×本来就是男生人数，120减男生人数等于女生人数，不等于男生人数，列式错误，符合题意。 13．（本题2分）小可的数学作业被沾上了墨水，如图所示，请根据小可列的算式，推断出被沾上墨水部分的信息是（    ）。 A．第一次运走吨，第二次又运走吨。 B．第一次运走，第二次又运走。 C．第一次运走，第二次又运走吨。 D．第一次运走吨，第二次又运走余下的。 【答案】C 【分析】把橘子总量看作单位“1”，根据所列式子，可知，第一个表示第一次运走的橘子占总量的，此时还剩下橘子总量的，求一个数的几分之几用乘法，所以8×（1）表示第一次运走后剩下的量，再减去，这里的表示第二次运走的橘子量，也就是第二次运走了吨。 【详解】A．第一次运走吨，第二次又运走 吨，则求还剩下多少吨橘子，应列式为：，不符合题意； B．第一次运走，第二次又运走，则求还剩下多少吨橘子，应列式为：，不符合题意； C．第一次运走，第二次又运走吨，则求还剩下多少吨橘子，应列式为：，符合题意； D．第一次运走吨，第二次又运走余下的，则求还剩下多少吨橘子，应列式为：，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】分数可以表示分率也可以表示具体的量，作为分率时表示两个量之间的关系，作为具体的量时一般会有单位，要注意区别。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）一桶油有4L，先用去，又用去了L，还剩2.5L。( ) 【答案】√ 【分析】用这桶油的数量乘，即可计算出先用去的数量，再用这桶油的数量连续减去两次用去的数量，即可计算出还剩的数量。 【详解】4×＝1（L） ＝2.5（L） 故答案为：√ 15．（本题2分）5千克的与3千克的相比一样重。( ) 【答案】× 【分析】求5千克的的重量，因为求一个数的几分之几用乘法计算，所以用5乘​得到对应重量。 求3千克的的重量，同理用3乘​得到对应重量。 比较两个计算结果的大小，根据比较结果判断原说法是否正确。 【详解】5千克的是：（千克） 3千克的是：（千克） 因为，所以5千克的与3千克的不一样重。 故答案为：× 16．（本题2分）张叔叔要修一段长120米的柏油路，8天修了全部的，按这样的速度，修完这段路还要用4天。( ) 【答案】√ 【分析】先计算前8天修了多少米，计算出每天修多少米，再计算剩余米数还需要用几天。 【详解】（米） （米） （天） 故答案为：√ 17．（本题2分）下面这幅图可以表示。( ) 【答案】× 【分析】表示的是多少，判断图中涂色的过程意义，是否符合此意义即可判断。 观察图形，整体是一个长方形，被平均分成了4行（每行数量相同），其中涂色部分占3行，对应“整体的”。接着在的基础上，再取它的”：已取的3行（即）被平均分成了5列，其中深色部分占4列，对应“的”，应列式为×，不可以表示。据此判断。 【详解】由分析可得，题中这幅图可以表示×，不可以表示。原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）如果a（a、b是不为0的自然数），那么a＜b。( ) 【答案】 × 【分析】比较和的大小，可知＜，由于a乘的分数更小，所以a必须更大才能使等式成立，因此a＞b。 【详解】将和通分比较：，，因此。由于a乘的分数更小，所以a必须更大才能使等式成立，即a＞b。原题结论“a＜b”错误。 故答案为：× 【点睛】积相等时，一个因数越小，另一个因数就越大。 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分16分） 19．（本题8分）直接写得数。 ①36＋148＝   ②2.4×5＝   ③＝   ④45＋55＝  ⑤＝ ⑥＝  ⑦2÷0.2＝  ⑧＝    ⑨＝    ⑩＝ 【答案】①184；②12；③；④100；⑤2.8； ⑥；⑦10；⑧或；⑨；⑩ 20．（本题8分）选择合适的方法计算。 ①204×25                ②3.78÷3.6－0.6 ③     ④ 【答案】①5100；②0.45； ③；④6 【分析】①把204化为200＋4，再利用乘法分配律简便计算； ②先计算除法，再计算减法； ③先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外的乘法； ④把小数化成分数，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 【详解】①204×25 ＝（200＋4）×25 ＝200×25＋4×25 ＝5000＋100 ＝5100 ②3.78÷3.6－0.6 ＝1.05－0.6 ＝0.45 ③ ＝[＋－] ＝ ＝[＋] ＝ ＝ ④3.6×＋3.4×0.75＋ ＝3.6×＋3.4×＋ ＝（3.6＋3.4＋1）× ＝（7＋1）× ＝8× ＝6 五.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）涂一涂，算一算。 3个是多少？ 涂一涂： 用加法计算：_______________  用乘法计算：_______________ 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求（    ）的和的简便计算。 【答案】图见详解：＋＋＝＝；×3＝；几个相同加数 【分析】将整个大长方形看作单位“1”，平均分成9份，每一份就是，就是其中的2份，3个就是3个2份，共：3×2＝6（份）； 用加法求3个是多少，就用＋＋即可；求几个相同加数的和还可以用乘法求：×3。 【详解】 ＋＋＝＝ ×3＝ 我的发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便计算。 22．（本题4分）某自然保护区规划了一片1公顷的森林恢复区，生态学家需要在该区域中划出公顷用于种植濒危树种，并在这片种植区中选取进行幼苗培育实验。 请在下图（1公顷的长方形）中，用阴影表示出用于幼苗培育实验的区域面积。 【答案】见详解 【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，表示1公顷；先把它平均分成5份，其中的4份涂成浅色阴影表示公顷；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的1份涂成深色阴影，表示在这片种植区中选取进行幼苗培育实验；据此画图。 【详解】×＝（公顷） 深色阴影部分表示幼苗培育实验的区域面积，如下图： 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分43分） 23．（本题4分）修路队修一条200米的路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，还剩多少米没有修完？ 【答案】20米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，则此时余下全长的；已知第二天修了余下的，即修了全长的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天修了全长的；此时还剩下全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出还剩下的长度。 【详解】第二天修了全长的： 还剩下： （米） 答：还剩20米没有修完。 24．（本题4分）一台电视机原来每台售价3600元，现价比原价少，现在每台售价多少元？ 【答案】3000元 【分析】把这台电视机原来的售价看作单位“1”，现价比原价少，则现价是原价的，单位“1”已知，用原价乘，求出现价。 【详解】 （元） 答：现在每台售价3000元。 25．（本题5分）端午佳节，学校“经典厨神”社团的学生将自己包的肉粽和米粽送给敬老院。共装了3箱，每箱40个。已知第一箱里米粽的个数是肉粽的3倍，第二箱里肉粽的个数和第三箱米粽的个数同样多。这3箱里一共有多少个肉粽？ 【答案】50个 【分析】把第一箱的40个看作单位“1”。这40个相当于（1＋3）份，肉粽是其中的1份。用乘法算出肉粽的个数；再加上第二、三箱的肉粽的个数即可。 因为第二箱肉粽个数等于第三箱米粽个数，且第三箱总个数为40个，即第三箱肉粽个数加第三箱米粽个数等于40个，所以第二箱肉粽个数加第三箱肉粽个数等于40个。 【详解】（个） （个） 答：这3箱里一共有50个肉粽。 26．（本题5分）黄河是中华民族的母亲河。黄河是我国的第二长河，比第一长河长江全长的多60千米，长江全长约6300千米，黄河全长约多少千米？ 【答案】5460千米 【分析】把长江全长看作单位“1”。根据题意，黄河全长等于长江全长乘再加上60千米。 【详解】 （千米） 答：黄河全长约5460千米。 27．（本题5分）甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理） 【答案】丙；见详解 【分析】将加工的全部零件看作单位“1”，将全部零件数乘，求出甲加工了多少； 将加工的全部零件减去甲的，求出乙和丙一共加工了多少个。乙加工零件是丙加工零件个数的，那么乙加工的和丙加工的数量比是2∶3，那么乙加工的是两人一起加工的。将两人一起加工的乘，求出乙加工的，同理再求出丙加工了多少。比较三人加工的数量，找出加工零件最多的人。 【详解】甲：1260×＝420（个） 1260－420＝840（个） 乙：840× ＝840× ＝336（个） 丙：840× ＝840× ＝504（个） 答：丙加工的零件最多，因为504＞420＞336。 【点睛】本题考查了分数乘法和比的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 28．（本题5分）学校购进一批故事书和科技书，共480本，其中故事书占总数的，后来又购买了一些故事书，这时科技书占总数的，学校后来购买了多少本故事书？ 【答案】320本 【分析】根据题意可知，科技书的本数没有变化；先把原来图书的总数看作单位“1”，原来故事书占总数的，则科技书占总数的（1－），单位“1”已知，用原来图书的总数乘（1－），即可求出科技书的本数； 又已知科技书占后来图书总数的，把后来图书的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用科技书的本数除以，即可求出后来图书的总数，再减去原来图书的总数，即是后来购买故事书的本数。 【详解】科技书： 480×（1－） ＝480× ＝336（本） 后来图书总数： 336÷ ＝336× ＝800（本） 后来购买的故事书： 800－480＝320（本） 答：学校后来购买了320本故事书。 【点睛】本题考查分数乘除法的应用，抓住科技书的本数不变，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 29．（本题5分）如图，剪两个边长都是10厘米的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，两个正方形不重叠部分的面积一共是多少平方厘米？ 【答案】150平方厘米 【分析】先过O点分别向正方形的边作垂线，画图如下：    因为是正方形，所以OA＝OB，又因为重叠部分是由两个边长都是10厘米的正方形重叠而成，所以三角形AOC和三角形OBD形状大小完全相同，可以将三角形OBD割补到三角形AOC的位置。因此重叠部分就是每个正方形面积的，用两个正方形的面积和减去每个正方形被重叠的面积即可。 【详解】由分析可得： 10×10×2－10×10××2 ＝100×2－100××2 ＝200－25×2 ＝200－50 ＝150（平方厘米） 答：两个正方形不重叠部分的面积一共是150平方厘米。 【点睛】本题考查的是重叠问题，从正方形中心向对边作垂线是解题的关键。 30．（本题5分）甲、乙、丙三人合修一条公路。甲、乙合修6天修好公路的，乙、丙合修2天修好余下的；剩下的部分三人又合修了5天才完成。共得到劳务费3600元，按各人完成工作量的多少来分配劳务费，三人各应得劳务费多少元？ 【答案】甲获660元，乙获1820元，丙获1120元。 【分析】假设工程总量为3600，分别求出甲乙丙三人的工作效率，再算出三人的劳务费即可。 【详解】假设工作总量为3600 甲、乙合修6天修：3600× 甲乙每天修：1200÷6＝200 乙、丙合修2天修： 乙丙每天修：600÷2＝300 甲乙丙三人5天合修：3600－1200－600 ＝2400－600 ＝1800 则甲乙丙三人每天修：1800÷5＝360 甲每天修：360－300＝60 丙每天修：360－200＝160 乙每天修：360－60－160＝140 甲应获劳务费：60×（6＋5） ＝60×11 ＝660（元） 乙应获：140×（6＋2＋5） ＝140×13 ＝1820（元） 丙应获：160×（2＋5） ＝160×7 ＝1120（元） 答：甲获660元，乙获1820元，丙获1120元。 【点睛】本题考查分数乘法、工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题的解决方法。 31．（本题5分）妈妈给大胖小胖哥俩买回一些巧克力，小胖拿走了其中的还多3块，大胖拿走了剩余的还多3块，正好全部拿光。妈妈一共买回了多少块巧克力？ 【答案】18块 【分析】把一些巧克力看作单位“1”，设有x块巧克力，小胖拿走了其中的还多3块，小胖拿走了（x＋3）块，这时剩下x－（x＋3）块，大胖拿走了剩余的也多3块，大胖拿了[x－（x＋3）]×＋3块，正好全部拿完，两个人拿的相加就是x．据此解答。 【详解】解：设有x块巧克力。 [x－（x＋3）]×＋3＋x＋3＝x [x－3]×＋x＋6＝x x－3＋x＋12＝2x x－6＋2x＋24＝4x 3x＋18＝4x x＝18 答：妈妈一共买回了18块巧克力。 【点睛】本题比较难，是复杂的含有两个未知的问题，要认真分析题意，找出数量之间的关系，正确列式计算。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $