第二单元 分数乘法（单元自测•基础通关）-2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册能力自测闯关练（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 2026-2027学年人教版数学六年级上册第二单元“分数乘法”基础通关卷，90分钟100分，以生活情境与核心素养为导向，覆盖分数乘法计算、应用及单位换算，适配暑假基础巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|7/14|分数乘法意义、单位换算（如30千克大米吃了1/5）|结合生活场景（汕头到潮州导航时间）| |解决问题|9/44|分数混合应用、容斥原理（如订报人数）、比与比例（花圃面积比）|分层设计：基础（大熊猫竹笋）到综合（三人加工零件），渗透数形结合（线段图）|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第二单元 分数乘法（单元自测•基础通关） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共7小题，满分14分） 1．（本题2分）一袋大米30千克，第一天吃了千克，还剩( )千克；一个月吃了这袋大米的，还剩( )千克。 2．（本题2分）芜湖方特欢乐世界的过山车轨道检修，工人师傅工作了时，相当于( )分钟；检修时更换的防护设施体积为1500立方分米，相当于( )立方米。 3．（本题3分）欢欢一家从汕头出发开车到潮州古城，导航显示需要小时，其实是从当前位置开车经历( )时( )分钟到达潮州古城。她通过AI搜索了解到“西湖睡莲”位于总面积为26公顷7000平方米的西湖公园中，公园面积也可以表示为( )公顷。 4．（本题2分）( )米比20米多，比10吨多吨是( )吨。 5．（本题1分）六（1）班有42人，每人至少订了一种报纸，其中订《小学生数学报》，订《英语报》。既订《小学生数学报》又订《英语报》的有( )人。 6．（本题2分）睡鼠的冬眠期大约有200天，青蛙的冬眠期是睡鼠的，熊的冬眠期是青蛙的，熊的冬眠期大约是( )天。 7．（本题2分）六年级学生开展植树活动。已知“爬山虎”小队有24名队员。如果“爬山虎”小队派的队员去增援“追梦”小队，那么两队人数变得一样多。原来“追梦”小队一共有( )名队员。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 8．（本题2分）a是一个大于0的数，下列算式计算结果中最大的是（    ）。 A． B． C． D． 9．（本题2分）如果（a，b均大于0），则a，b的关系是（    ）。 A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法确定 10．（本题2分）根据如图，求网格部分的面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（本题2分）启航小学组建了书法社团、剪纸社团和泥塑社团，三个社团成员人数之间的关系如图所示。根据图中信息，同学们写出了4组数量关系，其中正确的是（    ）。 ①书法社团人数剪纸社团人数      ②书法社团人数泥塑社团人数 ③书法社团人数泥塑社团人数   ④剪纸社团人数泥塑社团人数 A．①② B．③④ C．①③④ D．②③④ 12．（本题2分）如果a是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 13．（本题2分）两个真分数的积一定小于其中一个数。( ) 14．（本题2分）工程队修一条长35km的公路，已经修了全长的，已经修了的路段比未修的路段长5km。( ) 15．（本题2分）4米的和1米的的长度相等。( ) 16．（本题2分）书法社团的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。( ) 17．（本题2分）五（1）班男生占全班人数的，五（2）班女生占全班人数的，因此五（1）班男生和五（2）班女生的人数同样多。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分16分） 18．（本题8分）直接写出得数。 ①     ②   ③    ④ ⑤  ⑥   ⑦      ⑧9÷30%＝ 19．（本题8分）计算下面各题，写出计算过程，结果能化简的要化简。                                五.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分6分） 20．（本题2分）在下图中，用阴影部分表示出的计算过程和结果。 21．（本题4分）将分数乘法的算理借助“数形结合”以更加直观的方式表示出来，易于大家的理解和计算。请你先画一画，再算一算。 (1)画图过程： (2)计算过程： 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分44分） 22．（本题4分）大熊猫在地球上生存了至少800万年，被誉为“活化石”和“中国国宝”，是我国特有的珍稀物种，也是世界生物多样性保护的旗舰物种，集万千宠爱于一身。某天动物园为大熊猫准备了45千克竹子，准备的竹笋的质量比竹子少。这天动物园为大熊猫准备了多少千克竹笋？ 23．（本题4分）本届全国运动会的吉祥物是“喜洋洋”和“乐融融”。幸福超市购进“喜洋洋”240个，购进“乐融融”的数量比“喜洋洋”多。购进“乐融融”多少个？（先画出线段图，再列式解答。） 24．（本题4分）同学们参加植树活动，两天共植树1500棵。第一天植了，第二天植了多少棵？ 25．（本题4分）甲、乙、丙3家饮料店卖同一种饮料，销售办法是：甲店：买1瓶送1听。乙店：按原价的销售。丙店：满50元，优惠。李老师买5瓶饮料和5听饮料，去哪家店买合算？ 26．（本题5分）一只猴子摘了72个桃子，第一天吃了这堆桃子的，第二天吃了余下桃子的，第三天吃了余下桃子的，第四天吃了余下桃子的，第五天吃了余下桃子的一半，第六天这只猴子把余下的全部吃完了，第六天它吃了多少个桃子？ 27．（本题5分）国家体育场（又名“鸟巢”）的占地面积约是20.4万平方米，广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积多，广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积约大多少万平方米？（请你先用线段图简单明了地表示题中的数量关系再解答。） 28．（本题6分）小区为美化环境，准备兴建两块花圃，可看成由两部分重叠的长方形花田构成。经测量，重叠区域的面积相当于大长方形花田面积的，相当于小长方形花田面积的。 （1）大长方形花田和小长方形花田的面积比是多少？ （2）若大长方形花田中未重叠区域（种月季）的面积比小长方形花田中未重叠区域（种牡丹）的面积多60平方米，则重叠区域（种郁金香）的面积是多少平方米？ （3）在（2）的条件下，已知每种花每平方米的施肥量：郁金香的施肥量是月季的，牡丹的施肥量比郁金香多4千克/平方米，且牡丹与月季的施肥量之和是郁金香的8倍。若现有肥料与水的质量比为1∶25的营养液，喷洒这块花圃至少需要多少千克这种营养液？ 29．（本题6分）浙江是我国的养蚕大省，春天和秋天的气候条件都适合养蚕，因为春蚕是在更好的气候条件下孵化和生长的，春蚕丝的光泽、韧性更胜一筹。一条春蚕的丝长约1500米。秋蚕的丝长比春蚕短，一条秋蚕的丝有多长？ 30．（本题6分）甲、乙、丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两个人加工总数的，乙加工的个数是其他两人加工总数的，丙加工了多少个零件？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第二单元分数乘法（单元自测·基础通关） 考试时间：90分钟试卷满分：100分 A×写 B.x对 C.x D.x对 一，用心思考，认真填写（共7小题，满分14分》 11,(本题2分)启航小学组建了书法社团、剪纸社团和泥塑社团，三个社团成员人数之间的关系如图所示。 1.(本题2分)一袋大米30千克，第一天吃了千克，还利( )千克：一个月吃了这袋大米的还剩 根据图中信息，同学们写出了4组数量关系，其中正确的是( )。 )千克。 2.(本题2分)芜湖方特欢乐世界的过山车轨道检修，工人师傅工作了时，相当于( )分钟；检修时 书法社团 更换的防护设施体积为1500立方分米，相当于( )立方米 .… 3.(本题3分)欢欢一家从汕头出发开车到湖州古城，导航显示需要1小时，其实是从当前位置开车经历 剪纸社团 )时( )分钟到达潮州古城。她通过AI搜索了解到“西湖睡莲”位于总面积为26公顷7000 泥塑社团 平方米的西湖公园中，公园面积也可以表示为( )公顷。 4.(本题2分)( )米比20米多分比10吨多吨是( )吨 ①书法社团人数×专=剪纸社团人数 ②书法社团人数×：-泥塑社团人数 5.(本题1分)六(1)班有42人，每人至少订了一种报纸，其中打《小学生数学报》，订《英语报》。既订 ③书法社团人数××}=泥塑社团人数 ④剪纸社团人数×泥塑社团人数 0 《小学生数学报》又订《英语报》的有( A.①② B.③④ C.①③① D.②③④ 》人 12.(木题2分)如果a是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是( 6.(本题2分)睡鼠的冬眠期大约有200天，青蛙的冬眠期是睡鼠的，熊的冬眠期是青蛙的片，熊的冬眠期大 )天。 A.ax B.a c.言+a D.a- 约是( 7.(本短2分)六年级学生开展植树活动。已知“爬山虎”小队有24名队员。如果“爬山虎”小队派的队 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 员去增援“追梦”小队，那么两队人数变得一样多。原来“追梦”小队一共有( )名队员。 13.(本题2分)两个真分数的积一定小于其中一个数。( 14.(木题2分)工程队修一条长35k@的公路，已经修了全长的，已经修了的路段比未修的路段长5km。 二，反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 8.(本题2分)a是一个大于0的数，下列算式计算结果中最大的是( A.a+是 B.a+号 c.a×g D.a×4 15.(本题2分)4米的和1米的的长度相等。( 9.(本题2分)如果a×名=b÷号(a,b均大于0)，则a,b的关系是( 6.(木腰2分)书法社团的人数增加亡后。再减少。现在的人数和原来的人数相等。( A.a<b B.a=b C.a>b D.无法确定 17.(本题2分)五(1)班男生占全班人数的，五(2)班女生占全班人数的因此五(1)班男生和五(2) 10.(本题2分)根据如图，求网格部分的面积，列式正确的是( 班女生的人数同样多。( 第1页共6页 第2页共6页 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分16分） 六.灵活应用，解决问题（共9小题，满分44分） 18.(本避8分)直接写出得数。 22.(本题4分)大熊猫在地球上生存了至少800万年，被誉为“活化石”和“中国国宝”，是我国特有的珍 ①10÷= ②%×5= ③2×24= ④0.22= 稀物种，也是世界生物多样性保护的旗舰物种，集万千宠爱于一身。某天动物园为大熊猫准各了45千克竹子， ⑤4×行+4×= ⑧品×= ⑦好- ⑧9÷30%= 准备的竹笋的质量比竹子少号这天动物园为大熊猫准各了多少千克竹笋？ 19,(本题8分)计算下面各题，写出计算过程，结果能化简的要化简。 ++) 32×+9 23.(本题4分)本届全国运动会的吉祥物是“喜洋洋”和“乐融融”。幸福超市购进“喜洋洋”240个，购进 “乐融融”的数量比“喜洋洋”多子购进“乐融融”多少个？（先画出线段图，再列式解咨。） 品×自-) x+x是 五.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分6分） 0.(本题2分)在下图中，用阴影部分表示出×的计算过程和结果。 24.(本题4分)同学们参加植树活动，两天共植树1500棵。第一天植了号第二天植了多少棵？ 3 25.(本题4分)甲、乙、丙3家饮料店卖同一种饮料，销售办法是：甲店：买1瓶送1听。乙店：按原价的 2L,(本题4分)将分数乘法×的算理借助“数形结合”以更加直观的方式表示出来，易于大家的理解和计 算。请你先面一画，再算一算。 品销售。丙店：满50元，优惠好李老师买5瓶饮料和5听饮料，去哪家店买合算？ (1)画图过程： /10元/瓶☑2元/所/ ②计算过程：× : 第3项共6页 第4页共6页 : 26.(本题5分)一只猴子摘了72个桃子，第一天吃了这堆桃子的，第二天吃了余下桃子的第三天吃了余 29.(本题6分)浙江是我国的养蚕大省，春天和秋天的气候条件都适合养蚕，因为春蚕是在更好的气候条件 下桃子的第四天吃了余下桃子的第五天吃了余下桃子的一半，第六天这只猴子把余下的全部吃完了，第 下孵化和生长的，春蚕丝的光泽、韧性更胜一筹。一条春蚕的丝长约1500米。秋蚕的丝长比春蚕短一条 秋蚕的丝有多长？ 六天它吃了多少个桃子？ 27.(本题5分)国家体有场（又名“鸟巢”）的占地面积约是20.4万平方米，广东奥林匹克体有中心体有场 比“鸟巢”的占地面积多瓷广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积约大多少万平方米？（请你 30.(本题6分)甲、乙、丙三人共加工了40个零件，已知甲加工的个数是其他两个人加工总数的，乙加 先用线段图简单明了地表示圈中的数量关系再解答。) 工的个数是其他两人加工总数的好，丙加工了多少个零件？ 28.(本题6分)小区为美化环境，准备兴建两块花圃，可看成由两部分重叠的长方形花田构成。经测量，重 叠区域的面积相当于大长方形花田面积的。相当于小长方形花田面积的： (1)大长方形花田和小长方形花田的面积比是多少？ (2)若大长方形花田中未重叠区域（种月季）的面积比小长方形花田中未重叠区域（种牡丹）的面积多60 平方米，则重叠区域（种椰金香）的面积是多少平方米？ (3)在(2)的条件下，己知每种花每平方米的施肥量：郁金香的施肥量是月季的牡丹的施肥量比郁金香 多4千克/平方米，且牡丹与月季的施肥量之和是郁金香的8倍。若现有肥料与水的质量比为1：25的营养液： 喷洒这块花画至少需要多少千克这种营养液？ 月季 郁金香 牡丹 第5页共6页 第6页共6项…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第二单元 分数乘法（单元自测•基础通关） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共7小题，满分14分） 1．（本题2分）一袋大米30千克，第一天吃了千克，还剩( )千克；一个月吃了这袋大米的，还剩( )千克。 【答案】 / 5 【分析】①用总重量减去吃掉的具体数量，即可求出还剩下大米的重量； ②把这袋大米的重量看作单位“1”，据此求出这袋大米的是多少千克，再用总量减去吃了的大米重量就是还剩下大米的重量。 【详解】①30－＝（千克） ②30×＝25（千克） 30－25＝5（千克） 2．（本题2分）芜湖方特欢乐世界的过山车轨道检修，工人师傅工作了时，相当于( )分钟；检修时更换的防护设施体积为1500立方分米，相当于( )立方米。 【答案】 45 1.5// 【分析】高级单位换算成低级单位需要乘进率，低级单位换算成高级单位需要除以进率。1时＝60分，1立方米＝1000立方分米。 【详解】因为，所以时＝45分 1500立方分米＝1.5立方米 3．（本题3分）欢欢一家从汕头出发开车到潮州古城，导航显示需要小时，其实是从当前位置开车经历( )时( )分钟到达潮州古城。她通过AI搜索了解到“西湖睡莲”位于总面积为26公顷7000平方米的西湖公园中，公园面积也可以表示为( )公顷。 【答案】 1 24 26.7 【分析】根据1小时＝60分钟，1公顷＝10000平方米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】小时＝1小时＋小时 ×60＝24（分钟） 从当前位置开车经历1时24分钟到达潮州古城。 7000÷10000＝0.7（公顷） 26＋0.7＝26.7（公顷） 公园面积也可以表示为26.7公顷。 4．（本题2分）( )米比20米多，比10吨多吨是( )吨。 【答案】 30 10.5 【分析】把20米看作单位“1”。要求的数是单位“1”的（1＋）。用乘法解决。 要求的数等于10吨加上吨。 【详解】 ＝ ＝30（米） （吨） 5．（本题1分）六（1）班有42人，每人至少订了一种报纸，其中订《小学生数学报》，订《英语报》。既订《小学生数学报》又订《英语报》的有( )人。 【答案】21 【分析】把六（1）班的总人数看作单位“1”，其中订《小学生数学报》，订《英语报》，则既订《小学生数学报》又订《英语报》的人数占总人数的（＋－1），既订《小学生数学报》又订《英语报》的人数＝六（1）班的总人数×（＋－1）。 【详解】42×（＋－1） ＝42×（－1） ＝42× ＝21（人） 6．（本题2分）睡鼠的冬眠期大约有200天，青蛙的冬眠期是睡鼠的，熊的冬眠期是青蛙的，熊的冬眠期大约是( )天。 【答案】120 【分析】先把睡鼠的冬眠期看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用200乘算出青蛙的冬眠期；再把青蛙的冬眠期看作单位“1”，用青蛙的冬眠期乘即可算出熊的冬眠期。 【详解】（天） 7．（本题2分）六年级学生开展植树活动。已知“爬山虎”小队有24名队员。如果“爬山虎”小队派的队员去增援“追梦”小队，那么两队人数变得一样多。原来“追梦”小队一共有( )名队员。 【答案】 16 【分析】可以设原来“追梦”小队一共有x名队员，根据“爬山虎”小队派的队员去增援“追梦”小队，那么两队人数变得一样多，即可列出方程求解。 【详解】解：设原来“追梦”小队一共有x名队员。 所以，原来“追梦”小队一共有16名队员。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 8．（本题2分）a是一个大于0的数，下列算式计算结果中最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数（0除外），积比这个数小； 一个数（0除外），除以小于1的数（0除外），商比这个数大； 被除数相同，除数越小，商越大；一个因数相同，另一个因数越大，积越大，据此分析。 【详解】因为，所以。 所以题中算式计算结果中最大的是。 9．（本题2分）如果（a，b均大于0），则a，b的关系是（    ）。 A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法确定 【答案】C 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，先将除法算式转化为乘法算式。转化后，两个乘法算式的积相等。通过比较两个已知因数的大小，利用“积相等时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，即可判断a和b的大小关系。 【详解】因为，所以原式可写为：。 因为，，所以。 根据积的变化规律，在乘法算式中，若积相等，则较大的因数对应的另一个因数较小。 因为，所以a＞b。 10．（本题2分）根据如图，求网格部分的面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成5份，取其中的4份涂色，表示；求的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘。 【详解】求网格部分的面积，列式正确的是。 11．（本题2分）启航小学组建了书法社团、剪纸社团和泥塑社团，三个社团成员人数之间的关系如图所示。根据图中信息，同学们写出了4组数量关系，其中正确的是（    ）。 ①书法社团人数剪纸社团人数      ②书法社团人数泥塑社团人数 ③书法社团人数泥塑社团人数   ④剪纸社团人数泥塑社团人数 A．①② B．③④ C．①③④ D．②③④ 【答案】C 【分析】把书法社团的人数看作单位“1”。根据图示，剪纸社团的人数是书法社团的，泥塑社团的人数是书法社团的（），泥塑社团的人数是剪纸社团的。 【详解】①把书法社团的人数看作单位“1”。书法社团人数剪纸社团人数。该数量关系正确。   ②把书法社团的人数看作单位“1”。书法社团人数泥塑社团人数。该数量关系错误。正确的是书法社团人数泥塑社团人数。 ③把书法社团的人数看作单位“1”。书法社团人数泥塑社团人数。该数量关系正确。   ④把剪纸社团的人数看作单位“1”。剪纸社团人数泥塑社团人数。该数量关系正确。   综上，数量关系正确的有①③④。 12．（本题2分）如果a是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】因为a是一个大于零的自然数，设a＝4；把a＝4代入各选项的算式中，计算出结果，再比较大小，找出得数最大的算式。 【详解】设a＝4； A．a×＝4×＝ B．a÷＝4÷＝4×＝5 C．÷a＝÷4＝×＝ D．a－＝4－＝ 5＞＞ 得数最大的是a÷。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 13．（本题2分）两个真分数的积一定小于其中一个数。( ) 【答案】√ 【分析】根据真分数的定义，真分数的分数值小于 1。再根据乘法规律：一个大于0的数乘小于1的数，所得的积一定比这个数本身小。 【详解】根据分析：两个真分数相乘时，积一定小于任意一个真分数，自然满足“一定小于其中一个数”的结论，因此这句话是对的。 故答案为：√ 14．（本题2分）工程队修一条长35km的公路，已经修了全长的，已经修了的路段比未修的路段长5km。( ) 【答案】√ 【分析】把公路全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。先求出已经修了的长度，再求出未修的长度，最后计算已经修了的路段比未修的路段长多少千米，并与题干数据进行对比判断。 【详解】（km） （km） （km） 已经修了的路段比未修的路段长5km。所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）4米的和1米的的长度相等。( ) 【答案】√ 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，分别用乘法计算出4米的和1米的再比较。 【详解】（米） （米） 米＝米，所以4米的和1米的相等。 故答案为：√ 16．（本题2分）书法社团的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。( ) 【答案】× 【分析】把原来的人数看作单位“1”，增加后的人数是原来的，再减少是把增加后的人数看作单位“1”，现在的人数是增加后人数的，根据分数乘法的意义求出现在的人数占原来人数的几分之几，再与单位“1”比较即可判断。 【详解】假设原来的人数为单位“1”。 ＝ 因为＜1，所以现在的人数和原来的人数不相等，而是比原来人数少，原题表述错误。 故答案为：× 17．（本题2分）五（1）班男生占全班人数的，五（2）班女生占全班人数的，因此五（1）班男生和五（2）班女生的人数同样多。( ) 【答案】× 【分析】分别将五（1）班全班人数和五（2）班全班人数看作单位“1”，虽然两个分率相同，但由于两个班的全班人数（单位“1”）是否相等未知，所以无法确定对应的具体人数是否相等。 【详解】五（1）班男生人数＝五（1）班全班人数× 五（2）班女生人数＝五（2）班全班人数× 因为题中未说明五（1）班和五（2）班的全班人数是否相等，即单位“1”的量不确定， 所以五（1）班男生人数和五（2）班女生人数不一定相等。 故答案为：× 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分16分） 18．（本题8分）直接写出得数。 ①     ②   ③    ④ ⑤  ⑥   ⑦      ⑧9÷30%＝ 【答案】① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ 19．（本题8分）计算下面各题，写出计算过程，结果能化简的要化简。                                【答案】；；； 【分析】（1）根据运算顺序，先算括号内的加法，再算括号外的加法。 （2）根据运算顺序，先算乘法，再算加法。 （3）先使用乘法分配律，然后根据运算顺序，先算乘法，再算减法。 （4）先使用乘法分配律逆运算化简，然后根据运算顺序，先算括号内的加法，再算括号外的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分6分） 20．（本题2分）在下图中，用阴影部分表示出的计算过程和结果。 【答案】图见详解； ； 【分析】表示把整体平均分成3份，取其中的2份；表示把整体的平均分成5份，取其中的4份。格子图是3行5列，一共15个小格子。3行正好对应分母3，5列正好对应分母5。先涂出，就是涂其中2行，再在这2行中涂出，就是涂4列。最后被两次涂到的格子就是的结果。 【详解】 （涂法不唯一） 21．（本题4分）将分数乘法的算理借助“数形结合”以更加直观的方式表示出来，易于大家的理解和计算。请你先画一画，再算一算。 (1)画图过程： (2)计算过程： 【答案】(1)见详解 (2) 【分析】把长方形看作单位“1”，先将长方形平均分成4份（横着分），取其中的3份，用表示，再将平均分成5份（竖着分），取其中的2份，即是求的是多少，用来计算。 【详解】（1） （2） 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分44分） 22．（本题4分）大熊猫在地球上生存了至少800万年，被誉为“活化石”和“中国国宝”，是我国特有的珍稀物种，也是世界生物多样性保护的旗舰物种，集万千宠爱于一身。某天动物园为大熊猫准备了45千克竹子，准备的竹笋的质量比竹子少。这天动物园为大熊猫准备了多少千克竹笋？ 【答案】35千克 【分析】把竹子的质量看作单位“1”，根据题意可知，竹笋的质量是竹子的（1－），根据分数乘法的意义，用单位“1”乘对应分率即可求出竹笋的质量。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝35（千克） 答：这天动物园为大熊猫准备了35千克竹笋。 23．（本题4分）本届全国运动会的吉祥物是“喜洋洋”和“乐融融”。幸福超市购进“喜洋洋”240个，购进“乐融融”的数量比“喜洋洋”多。购进“乐融融”多少个？（先画出线段图，再列式解答。） 【答案】图见详解；300个 【分析】先把“喜洋洋”的数量看作单位“1”，画一条线段，并把这条线段平均分成4份。在“喜洋洋”的线段下方画“乐融融”的线段，先画和“喜洋洋”一样长的线段，并延长这条线段的，延长的这部分线段标记比“喜洋洋”多，“喜洋洋”的线段标记240个。根据求比一个数多几分之几是多少，用这个数×（1＋分率），用“喜洋洋”的数量×（1＋）求出“乐融融”的数量。 【详解】如图： （个） 答：购进“乐融融”300个。 24．（本题4分）同学们参加植树活动，两天共植树1500棵。第一天植了，第二天植了多少棵？ 【答案】600棵 【分析】把两天共植树的总棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，求出第一天植树棵数，再用两天共植树棵数－第一天植树棵数，进而解答。 【详解】1500－1500× ＝1500－900 ＝600（棵） 答：第二天植了600棵。 25．（本题4分）甲、乙、丙3家饮料店卖同一种饮料，销售办法是：甲店：买1瓶送1听。乙店：按原价的销售。丙店：满50元，优惠。李老师买5瓶饮料和5听饮料，去哪家店买合算？ 【答案】丙店 【分析】根据总价＝单价×数量和三家店的优惠方案，分别算出三家店需要的钱数。再比较，选择钱数少的那家店。 【详解】甲店：10×5＝50（元） 乙店： ＝45＋9 ＝54（元） 丙店： ＝ ＝ ＝48（元） 48＜50＜54 答：去丙家店买合算。 26．（本题5分）一只猴子摘了72个桃子，第一天吃了这堆桃子的，第二天吃了余下桃子的，第三天吃了余下桃子的，第四天吃了余下桃子的，第五天吃了余下桃子的一半，第六天这只猴子把余下的全部吃完了，第六天它吃了多少个桃子？ 【答案】12个 【分析】把总数看作单位“1”。第一天吃了，还剩总数的（1－）；接着分别把每天剩下的数量看作单位“1”。可以用算出第六天吃了总数的分率。再用总数乘第六天的分率即可。 【详解】 （个） 答：第六天它吃了12个桃子。 27．（本题5分）国家体育场（又名“鸟巢”）的占地面积约是20.4万平方米，广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积多，广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积约大多少万平方米？（请你先用线段图简单明了地表示题中的数量关系再解答。） 【答案】9.6万平方米 【分析】画一条线段表示“鸟巢”的占地面积，将其看作单位“1”；再画一条线段表示广东奥林匹克体育中心体育场的占地面积，该线段比表示“鸟巢”的线段长，多出的部分标注为。 首先确定单位“1”，题干中“比‘鸟巢’的占地面积多”，是将“鸟巢”的占地面积看作单位“1”。所求问题是“广东奥林匹克体育中心体育场比‘鸟巢’的占地面积约大多少万平方米”，即求单位“1”的是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】如图： （万平方米） 答：广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积约大9.6万平方米。 28．（本题6分）小区为美化环境，准备兴建两块花圃，可看成由两部分重叠的长方形花田构成。经测量，重叠区域的面积相当于大长方形花田面积的，相当于小长方形花田面积的。 （1）大长方形花田和小长方形花田的面积比是多少？ （2）若大长方形花田中未重叠区域（种月季）的面积比小长方形花田中未重叠区域（种牡丹）的面积多60平方米，则重叠区域（种郁金香）的面积是多少平方米？ （3）在（2）的条件下，已知每种花每平方米的施肥量：郁金香的施肥量是月季的，牡丹的施肥量比郁金香多4千克/平方米，且牡丹与月季的施肥量之和是郁金香的8倍。若现有肥料与水的质量比为1∶25的营养液，喷洒这块花圃至少需要多少千克这种营养液？ 【答案】（1）2∶1 （2）15平方米 （3）14430千克 【分析】（1）由题意可知，大长方形花田面积×＝小长方形花田面积×，即大长方形花田面积∶小长方形花田面积＝∶，再根据比的基本性质化简比即可解答； （2）由（1）可得：大长方形花田和小长方形花田的面积比是2∶1，则可设大长方形花田的面积为2份，小长方形花田的面积为1份；由题意可知，月季的种植区域相当于大长方形花田的（1－），牡丹的种植区域相当于小长方形花田的（1－），则乘各自对应的份数再作差为2份×（1－）－1份×（1－），所得结果为1份，即一份对应的实际面积为60平方米，也就是小长方形花田的面积是60平方米，大长方形花田的面积为60×2＝120平方米，再用60×或用120×即可求出郁金香的种植面积； （3）可设郁金香施肥量为千克/平方米，则月季施肥量为3千克/平方米，牡丹施肥量为千克/平方米，再根据“牡丹与月季施肥量之和是郁金香的8倍”可列出方程3x＋（x＋4）＝8x，解得，所以郁金香施肥量：1千克/平方米，月季施肥量：1×3＝3千克/平方米，牡丹施肥量：1＋4＝5千克/平方米。由（2）可得，月季的种植面积，牡丹的种植面积和郁金香的种植面积，用三种花的面积分别乘各自的施肥量再相加可求出总施肥量。最后根据“肥料与水的质量比为1∶25”，肥料为1份，水为25分，总共需要1＋25＝26份，用一份量（总施肥量）×总份数即可解答。 【详解】（1）∶ ＝（×8）∶（×8） ＝2∶1 答：大长方形花田和小长方形花田的面积比是2∶1。 （2）设大长方形花田的面积为2份，小长方形花田的面积为1份 2×（1－）－1×（1－） ＝2×－1× ＝－ ＝1（份） 小长方形花田的面积为60平方米 60×＝15（平方米） 答：重叠区域（种郁金香）的面积是15平方米。 （3）解：可设郁金香施肥量为千克/平方米，则月季施肥量为3千克/平方米，牡丹施肥量为千克/平方米。 3x＋（x＋4）＝8x 3x＋x＋4＝8x 4x＋4＝8x 4x＋4－4x＝8x－4x 4＝4x 4x＝4 4x÷4＝4÷4 x＝1 郁金香施肥量：1千克/平方米 月季施肥量：1×3＝3（千克/平方米） 牡丹施肥量：1＋4＝5（千克/平方米） 郁金香的种植面积：15平方米 月季的种植面积：15×7＝105（平方米） 牡丹的种植面积：15×3＝45（平方米） 总施肥量：1×15＋3×105＋5×45 ＝15＋315＋225 ＝330＋225 ＝555（千克） 555×（1＋25） ＝555×26 ＝14430（千克） 答：喷洒这块花圃至少需要14430千克这种营养液。 【点睛】解答本题的重点在于理清题中的数量关系，其突破口在于两块花圃重叠的区域，即郁金香的种植面积是解题的关键。 29．（本题6分）浙江是我国的养蚕大省，春天和秋天的气候条件都适合养蚕，因为春蚕是在更好的气候条件下孵化和生长的，春蚕丝的光泽、韧性更胜一筹。一条春蚕的丝长约1500米。秋蚕的丝长比春蚕短，一条秋蚕的丝有多长？ 【答案】1200米 【分析】把一条春蚕的丝长看作单位“1”，那么秋蚕的丝长是春蚕的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用1500乘（1－）即可。 【详解】1500×（1－） ＝1500× ＝1200（米） 答：一条秋蚕的丝有1200米。 30．（本题6分）甲、乙、丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两个人加工总数的，乙加工的个数是其他两人加工总数的，丙加工了多少个零件？ 【答案】 150个 【分析】首先，将“乙、丙两人的加工总数”看作单位“1”，因为甲加工的个数是其他两个人加工总数的，所以三人加工总数的分率为1＋，甲加工的个数占三人加工总数的；然后，将“甲、丙两人的加工总数” 看作单位“1”，因为乙加工的个数是其他两人加工总数的，所以三人加工总数的分率为1＋，乙加工的个数占三人加工总数的。最后，将“三人加工总数”看作单位“1”，求出丙占总数的分率后，用三人加工的总数乘丙的分率即可求解。 【详解】甲加工的个数占总数的分率： 乙加工的个数占总数的分率： 丙加工的个数占总数的分率： 丙加工的个数：（个） 答：丙加工了150个零件。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，解题的关键在于理解分率与单位“1”之间的关系，通过明确不同的单位“1”，分别求出甲、乙、丙的分率。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第二单元 分数乘法（单元自测•基础通关） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共7小题，满分14分） 1．（本题2分）一袋大米30千克，第一天吃了千克，还剩( )千克；一个月吃了这袋大米的，还剩( )千克。 2．（本题2分）芜湖方特欢乐世界的过山车轨道检修，工人师傅工作了时，相当于( )分钟；检修时更换的防护设施体积为1500立方分米，相当于( )立方米。 3．（本题3分）欢欢一家从汕头出发开车到潮州古城，导航显示需要小时，其实是从当前位置开车经历( )时( )分钟到达潮州古城。她通过AI搜索了解到“西湖睡莲”位于总面积为26公顷7000平方米的西湖公园中，公园面积也可以表示为( )公顷。 4．（本题2分）( )米比20米多，比10吨多吨是( )吨。 5．（本题1分）六（1）班有42人，每人至少订了一种报纸，其中订《小学生数学报》，订《英语报》。既订《小学生数学报》又订《英语报》的有( )人。 6．（本题2分）睡鼠的冬眠期大约有200天，青蛙的冬眠期是睡鼠的，熊的冬眠期是青蛙的，熊的冬眠期大约是( )天。 7．（本题2分）六年级学生开展植树活动。已知“爬山虎”小队有24名队员。如果“爬山虎”小队派的队员去增援“追梦”小队，那么两队人数变得一样多。原来“追梦”小队一共有( )名队员。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 8．（本题2分）a是一个大于0的数，下列算式计算结果中最大的是（    ）。 A． B． C． D． 9．（本题2分）如果（a，b均大于0），则a，b的关系是（    ）。 A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法确定 10．（本题2分）根据如图，求网格部分的面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（本题2分）启航小学组建了书法社团、剪纸社团和泥塑社团，三个社团成员人数之间的关系如图所示。根据图中信息，同学们写出了4组数量关系，其中正确的是（    ）。 ①书法社团人数剪纸社团人数      ②书法社团人数泥塑社团人数 ③书法社团人数泥塑社团人数   ④剪纸社团人数泥塑社团人数 A．①② B．③④ C．①③④ D．②③④ 12．（本题2分）如果a是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 13．（本题2分）两个真分数的积一定小于其中一个数。( ) 14．（本题2分）工程队修一条长35km的公路，已经修了全长的，已经修了的路段比未修的路段长5km。( ) 15．（本题2分）4米的和1米的的长度相等。( ) 16．（本题2分）书法社团的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。( ) 17．（本题2分）五（1）班男生占全班人数的，五（2）班女生占全班人数的，因此五（1）班男生和五（2）班女生的人数同样多。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分16分） 18．（本题8分）直接写出得数。 ①     ②   ③    ④ ⑤  ⑥   ⑦      ⑧9÷30%＝ 19．（本题8分）计算下面各题，写出计算过程，结果能化简的要化简。                                五.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分6分） 20．（本题2分）在下图中，用阴影部分表示出的计算过程和结果。 21．（本题4分）将分数乘法的算理借助“数形结合”以更加直观的方式表示出来，易于大家的理解和计算。请你先画一画，再算一算。 (1)画图过程： (2)计算过程： 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分44分） 22．（本题4分）大熊猫在地球上生存了至少800万年，被誉为“活化石”和“中国国宝”，是我国特有的珍稀物种，也是世界生物多样性保护的旗舰物种，集万千宠爱于一身。某天动物园为大熊猫准备了45千克竹子，准备的竹笋的质量比竹子少。这天动物园为大熊猫准备了多少千克竹笋？ 23．（本题4分）本届全国运动会的吉祥物是“喜洋洋”和“乐融融”。幸福超市购进“喜洋洋”240个，购进“乐融融”的数量比“喜洋洋”多。购进“乐融融”多少个？（先画出线段图，再列式解答。） 24．（本题4分）同学们参加植树活动，两天共植树1500棵。第一天植了，第二天植了多少棵？ 25．（本题4分）甲、乙、丙3家饮料店卖同一种饮料，销售办法是：甲店：买1瓶送1听。乙店：按原价的销售。丙店：满50元，优惠。李老师买5瓶饮料和5听饮料，去哪家店买合算？ 26．（本题5分）一只猴子摘了72个桃子，第一天吃了这堆桃子的，第二天吃了余下桃子的，第三天吃了余下桃子的，第四天吃了余下桃子的，第五天吃了余下桃子的一半，第六天这只猴子把余下的全部吃完了，第六天它吃了多少个桃子？ 27．（本题5分）国家体育场（又名“鸟巢”）的占地面积约是20.4万平方米，广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积多，广东奥林匹克体育中心体育场比“鸟巢”的占地面积约大多少万平方米？（请你先用线段图简单明了地表示题中的数量关系再解答。） 28．（本题6分）小区为美化环境，准备兴建两块花圃，可看成由两部分重叠的长方形花田构成。经测量，重叠区域的面积相当于大长方形花田面积的，相当于小长方形花田面积的。 （1）大长方形花田和小长方形花田的面积比是多少？ （2）若大长方形花田中未重叠区域（种月季）的面积比小长方形花田中未重叠区域（种牡丹）的面积多60平方米，则重叠区域（种郁金香）的面积是多少平方米？ （3）在（2）的条件下，已知每种花每平方米的施肥量：郁金香的施肥量是月季的，牡丹的施肥量比郁金香多4千克/平方米，且牡丹与月季的施肥量之和是郁金香的8倍。若现有肥料与水的质量比为1∶25的营养液，喷洒这块花圃至少需要多少千克这种营养液？ 29．（本题6分）浙江是我国的养蚕大省，春天和秋天的气候条件都适合养蚕，因为春蚕是在更好的气候条件下孵化和生长的，春蚕丝的光泽、韧性更胜一筹。一条春蚕的丝长约1500米。秋蚕的丝长比春蚕短，一条秋蚕的丝有多长？ 30．（本题6分）甲、乙、丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两个人加工总数的，乙加工的个数是其他两人加工总数的，丙加工了多少个零件？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $