第5章万有引力与宇宙航行第2节 人造卫星 宇宙速度——2027届高三物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦“人造卫星 宇宙速度”专题，依据高考评价体系梳理卫星运行参量分析、宇宙速度、天体追及三大核心考点，通过真题统计明确卫星参量比较（45%）、宇宙速度计算（30%）等高频考点，构建“公式推导-结论应用-题型分类”的系统复习框架。 课件亮点在于“真题情境+模型建构+科学推理”策略，如2025·重庆“金星凌日”题，用万有引力提供向心力模型推导周期、线速度关系，培养运动和相互作用观念及科学思维素养。设“易错警示”（同步卫星与赤道物体混淆）和“结论速记”（越高越慢），助学生掌握解题技巧，教师可精准复习，提升备考效率。

第5章 万有引力与宇宙航行 第2节 人造卫星 宇宙速度 1 考点一 卫星运行参量的分析 考点二 宇宙速度 考点三 天体的“追及”问题 2 考点一 卫星运行参量的分析 3 1.基本公式 （1）线速度：由得 _ ____。 （2）角速度：由得 _ ____。 （3）周期：由得 _ _______。 （4）向心加速度：由得 ____。 结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径越大，、 、______， ______，即 越高越慢。 越小 越大 4 2.“黄金代换式”的应用 忽略中心天体自转影响，则有，整理可得___________。在引力常量 和中 心天体质量未知时，可用替换 。 5 3.人造卫星 卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和 其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道。 （1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星 可以实现全球覆盖。 （2）同步卫星 ①轨道平面与__________共面，且与地球自转的方向相同。 ②周期与地球自转周期相等， _____。 ③高度固定不变， 。 ④运行速率约为 。 赤道平面 6 （3）近地卫星：轨道在__________附近的卫星，其轨道半径 （地球半径），运 行速度等于第一宇宙速度 （人造地球卫星的最大圆轨道运行速度）， （人造地球卫星的最小周期）。 注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星。 地球表面 7 【视角1】　同一中心天体的卫星参量分析 例1 (2025·重庆)“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的( ) D A.轨道半径之比为 B.周期之比为 C.线速度大小之比为 D.向心加速度大小之比为 8 [解析] 太阳直径远小于金星的轨道半径，太阳直径忽略不计，根据题意结合几何知识可知地球和金星绕太阳运动的轨道半径之比为，故A错误；根据万有引力提供向心力有r = m = ma，解得T = ， v = ，a = ，故可得周期之比为；线速度大小之比为；向心加速度大小之比为；故BC错误，D正确。 9 【视角2】　不同中心天体的卫星参量分析 例2 (2025·河南)2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为( ) A A.13天 B.27天 C.64天 D.128天 [解析] 地球绕太阳运行的周期约为365天，根据万有引力提供向心力得 = mr0，已知r = r0，M = M0，同理得 = mr，整理得，代入数据得T = T0≈13天，故选A。 10 【视角3】　同步卫星 例3 如图所示，三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星的离地高度均为h，地球的半径为R，地球同步卫星的离地高度为6R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是( ) B A.三颗通信卫星受到地球的万有引力大小相等 B.三颗通信卫星的线速度大小为 C.通信卫星和地球自转周期之比为 D.能实现全球通信时，卫星离地面高度至少为2R 11 [解析] 通信卫星受到地球的万有引力大小为F = G，因三颗通信卫星的质量未知，故三颗通信卫星受到地球的万有引力大小不一定相等，A错误；对通信卫星，由万有引力提供向心力，有 = m，在地球表面有 = m'g，联立解得三颗通信卫星的线速度大小为v = ，B正确；由万有引力提供向心力，有G = mr，故通信卫星和地球自转周期之比为，C错误；三颗通信卫星若要全面覆盖，由几何关系有sin 30° = ，解得h = R，所以通信卫星离地高度至少为R，D错误。 12 【视角4】　同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较 例4地球赤道上有一物体随地球一起自转做圆周运动，所受向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度可忽略)所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则( ) D A.F1 = F2 > F3 B.a1 = a2 = g > a3 C.v1 = v2 = v > v3 D.ω1 = ω3 < ω2 13 [解析] 因赤道上的物体是万有引力与弹力的合力提供向心力有F1 = G - mg，近地卫星是万有引力提供向心力，有F2 = G，得F1 < F2，地球同步卫星所受的向心力为F3 = G，由于r > R，得F2 > F3，对赤道上的物体和地球同步卫星进行比较，由F = mrω2得F1 < F3，联立解得F2 > F3 > F1，由牛顿第二定律得a2 > a3 > a1，故AB错误；又因赤道上的物体的向心力小于近地卫星的向心力，由F = m，半径相同，质量相同，所以v1 < v2，地球同步卫星与地球自转角速度相同，有v = rω，得v1 < v3，故C错；赤道上的物体与同步卫星角速度相同，即ω1 = ω3，对近地卫星和同步卫星，由G = mω2r，可知ω3 < ω2，故D正确。 14 考点二 宇宙速度 15 第一宇宙速度 （环绕速度） ____ ，是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动 的最大环绕速度，也是人造地球卫星的______发射速度 第二宇宙速度 （逃逸速度） ，是物体挣脱______引力束缚的最小发射 速度 第三宇宙速度 ，是物体挣脱______引力束缚的最小发射 速度 7.9 最小 地球 太阳 16 1.第一宇宙速度的推导 方法一：由<m></m>，得<m></m>。 方法二：由<m></m>得<m></m>。 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运 行周期最短，<m></m>。正是近地卫星的周期。 17 2.宇宙速度与运动轨迹的关系 （1）<m></m>时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动。 （2）<m></m>，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。 （3）<m></m>，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆。 （4）<m></m>，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。 18 【视角1】　第一宇宙速度 例1 (多选)(2024·湖南)2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是( ) 19 A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 √ √ 20 [解析] 返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有 G = m，其中在月球表面万有引力和重力的关系有 G = mg月，联立解得 v月 = ，由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得 v地 = ，代入题中数据可得 v月 = v地，故A错误、B正确；根据线速度和周期的关系有 T = ·r，根据以上分析可得 T月 = T地，故C错误、D正确。 21 【视角2】　第二宇宙速度 例2 宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体，不计空气阻力，经2t后落回手中，已知该星球半径为R。求: （1）该星球的第一宇宙速度的大小； [解析]由题意可知星球表面重力加速度为g = ，由万有引力定律知mg = m 解得v1 = 。 22 （2）该星球的第二宇宙速度的大小。已知取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能Ep = - G。(G为引力常量) [解析]由星球表面万有引力等于物体重力知 = mg，又Ep = - G，解得Ep = - ，由机械能守恒定律有m = 0，解得v2 = 。 23 考点三 天体的“追及”问题 24 1.相距最近：两同心转动的卫星 同向转动时，位于同一直径上且在圆心的同 侧时，相距最近。从相距最近到再次相距最近，两卫星的运动关系满足： 或 。 2.相距最远：两同心转动的卫星 同向转动时，位于同一直径上且在圆心的异 侧时，相距最远。从相距最近到第一次相距最远，两卫星的运动关系满足： 或 。 25 【视角1】　相距最近(远) 例1 (2025·四川)某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为( ) A A. B. C. D. 26 [解析] 设卫星转动的周期为T'，根据题意可得·· = 2π，可得T' = ，根据万有引力提供向心力G = mr，可得r = ，代入T' = ，可得 r = ，故选A。 27 【视角2】　共线次数 例2 (多选)如图所示，A为极地卫星(周期小于2 h)，B为静止卫星，A、B绕地球运行的轨道半径分别为r1、r2。图示时刻t = 0，A、B与地球球心O的连线相互垂直，A、B的速度方向均垂直纸面向外。t = 6 h时刻，A、B第一次相距最近，最近的距离为。若取地球近地卫星的周期为85 min，地球可视为质量分布均匀的球体，则( ) AC A. = 1 B.A每天绕地球转16圈 C.A、B每天有两次相距最近，最近的距离为 D.A、B每天有两次相距最远，最远的距离为 28 [解析] 设极地卫星的周期为T1，已知地球静止卫星的周期T2 = 24 h，在Δt = 6 h时间段内，有Δt = +nT1，又85 min ≤ T1 < 2 h，联立解得T1 = h。由开普勒第三定律可知，解得 = 1，A正确；A每天绕地球转n = = 13圈，B错误；由题可知t = 6 h时刻与t = 18 h两卫星相距最近，则A、B每天有两次相距最近，最近的距离为，C正确；A、B不在一个平面运动，则A、B相距最远的距离小于，D错误。 29 【视角3】　行星冲日问题 例3 (2023·湖北)2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。根据以上信息可以得出( ) B A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8 B.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4 D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前 30 [解析] 火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3∶2，根据开普勒第三定律有，可得，故A错误；火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故此时两者相对速度最大，故B正确；在星球表面根据万有引力定律有G = mg，由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，故C错误； 31 火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有ω火 = ，ω地 = ，要发生下一次火星冲日则有t = 2π，得t = > T地，可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之后，故D错误。 32 $