第21章 21.1 二次函数-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“二次函数”核心知识点，涵盖概念、一般形式及实际问题表达式。通过目录“刷基础”超链接跳转，衔接一次函数旧知，构建从定义辨析到应用的学习支架。 其亮点在于精选各地质检真题，以“关键点拨+易错警示”强化推理意识，结合矩形花园面积、商品利润等实际问题培养模型意识。学生能提升数学眼光与应用能力，教师可借助可编辑课件及结构化资料优化教学。

数 学 九年级上册 HK 1 2 3 第21章 二次函数与反比例函数 4 21.1 二次函数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数的概念 1.【2025安徽合肥质检】下列关于 的函数中，一定是二次函数的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，不是关于 的二次函数，不符合题意；B选项， 不是关于 的二次函数，不符合题意；C选项， 是关于 的二次函数，符合题意；D选项， 是关于 的一次函数，不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 关键点拨 判断函数是否为二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化 简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不 为0这个关键条件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2025湖南长沙期中】下列函数关系中，是二次函数的是( ) D A.生产100吨钢材，工作效率和工作时间 之间的关系 B.当速度为时，汽车行驶的距离与时间 之间的关系 C.矩形的周长一定时，矩形的长与宽 之间的关系 D.正方形的面积与边长 之间的关系 【解析】生产100吨钢材，工作效率和工作时间之间的关系为 ，它不是 二次函数，则A不符合题意；当速度为时，汽车行驶的距离与时间 之间 的关系为，它不是二次函数，则B不符合题意；矩形的周长 一定时，矩 形的长与宽之间的关系为 ，它不是二次函数，则C不符合题意；正方形 的面积与边长之间的关系为 ，它是二次函数，则D符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2026安徽六安期中】已知关于的函数（ 是常数）. （1）若该函数是一次函数，求 的值； 【解】由题意得且，解得 . （2）若该函数是二次函数，求 的值. 【解】由题意得且，解得 . 易错警示 二次函数的一般形式中，二次项系数 ，解此类题易出现只 关注指数的要求，而忽略对二次项系数的限制，从而导致错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 二次函数的一般形式及函数值 4.【2025安徽亳州期中】下列二次函数中，二次项系数、一次项系数和常数项分 别是1， ，0的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解析】A选项， ，二次项系数、一次项系数和常 数项分别是1，， ，故此选项不符合题意；B选项， ，二次项系数、一次项系数和常数项分别是 ，，0，故此选项不符合题意；C选项， ，二 次项系数、一次项系数和常数项分别是1， ，0，故此选项符合题意；D选项， ，二次项系数、一次项系数和常数项分别 是1， ，1，故此选项不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.【2026安徽合肥质检】若二次函数的函数值是8，则对应的 的 值是( ) D A.3 B.5 C.或5 D.3或 【解析】根据题意，得，即，解得或 ， 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点3 根据实际问题列二次函数表达式 6.【2026安徽滁州质检】黄山毛峰是中国十大名茶之一，产于安徽黄山一带，新 茶一上市就获得许多人的喜爱.某店第一天销售额为 万元，以后每天销售额按相 同的增长率增长，三天后销售额累计达万元，若把增长率记作，则关于 的函 数表达式为( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意得，第二天销售额为万元，第三天销售额为 万 元，则 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.【2026安徽合肥校级质检】小亮爸爸想用长为 的栅栏围成一个矩形花园， 如图所示，花园的一边靠墙，另外三边用栅栏围成.设矩形花园与墙垂直的一边长 为，花园面积为，则关于 的函数表达式是( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意得， ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2026安徽合肥质检】某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商 品售价为元，可卖出件商品，则商店所得利润 （元）关于每件商品售 价 （元）的函数表达式是_________________________.（无需写自变量取值范围） 【解析】根据题意得， .故答案 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 $