学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册数学期末学情自测卷，以生活情境为载体，融合密铺、方程、统计等核心知识，通过“选瓷砖”“冲药时间优化”等真实问题，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|密铺、三角形稳定性、运算定律|结合装修、租车等场景，考查空间观念与推理意识| |填空题|7题/12分|烙饼问题、用字母表示数、统计量|以年龄差、汽车行驶路程为背景，体现模型思想| |解答题|7题/35分|方程应用、平行四边形周长、平均数|设计长颈鹿身高（方程）、电动汽车电费（小数乘除）等综合题，培养应用意识与数据观念|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．妙想家要装修新房，计划用同一种瓷砖铺设地面，以下瓷砖形状中不能采用的是（    ）。 A． B． C． D． 2．生活中许多物体上都有三角形的结构，主要是因为三角形具有（    ）的特点。 A．美观 B．稳定性 C．节省材料 D．易变形 3．6.8×6.2＋6.8×3.8＝6.8×（6.2＋3.8），应用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定 4．把5.216的小数点向右移动两位，得到的小数就（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 5．下面说法正确的是（   ）。 A．三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 B．直角三角形只有一条高 C．钝角三角形中只有一个角是锐角   D．直线比射线长 6．妈妈感冒了，笑笑准备为妈妈冲感冒颗粒。找感冒药1分钟，烧水4分钟，倒水冲药1分钟，洗杯子2分钟，她至少需要（    ）分钟完成。 A．8 B．6 C．7 D．5 7．少年宫书法班有40人，是绘画班人数的，绘画班有多少人？设绘画班有x人，列出方程为（    ）。 A．x×40＝ B．x×＝40 C．40×＝x D．x÷＝40 8．某汽车租赁公司计划购买28个车载灭火器（如图），大约需要多少钱？下列估算不合理的是（    ）。 A．大约购买25个车载灭火器，每个大约49元，大约需要1225元 B．大约购买30个车载灭火器，每个大约50元，大约需要1500元 C．每个车载灭火器差不多50元，大约需要1400元 D．差不多购买30个车载灭火器，大约需要1494元 二、填空题（共12分） 9．用一只平底锅烙饼，一次最多能烙两张饼，每烙熟一张饼需要4分（正、反面各需2分），爸爸要烙5张饼，最少需要( )分。 10．淘气比笑笑小，淘气今年m岁，笑笑今年n岁，10年后淘气比笑笑小( )岁。 11．小东今年a岁，哥哥比他大5岁，哥哥今年( )岁，姐姐比哥哥大1岁，姐姐今年( )岁 12．0.084的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 13．把一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，结果是2，这个数原来是( )。 14．一辆汽车每时行驶vkm，8时行驶( )km，t时行驶( )km。 15．在68，84，59，76，76这组数据中，中位数是( )，众数是( )，平均数是( )． 三、判断题（共8分） 16．1.5和1.6之间还有无数个小数。( ) 17．一个三位小数减去一个两位小数，所得的差一定是三位小数。( ) 18．算式3.6×17的结果与36×1.7的结果相同。( ) 19．3.24×5.7的积是三位小数。( ) 20．任意若干个相同的三角形都能密铺。( ) 21．用3个正方体搭一个立体图形，横着放3块，从上面看到的形状一定是。( ) 22．是由3个小正方体组成的。( ) 23．长方形、正方形、平行四边形都不属于梯形。( ) 四、计算题（共18分） 24．直接写出得数。 1.5×4＝    4.5＋0.45＝    10－2.78＝    11.9＋8.01＝ 7.87－7＝    1.25×0.8＝    6.4＋4.6＝    0.48×20＝ 25．列竖式计算。 206.3－28.32＝      8.35×0.28＝ 26．计算。          27．解方程。 x＋8.9＝17.6                        8x0.2＝15.8 五、作图题（共11分） 28．下面点子图上给出了图形的一部分，请按要求补画出相应的图形。 六、解答题（共35分） 29．拉一拉，你发现了什么？ 30．一只成年长颈鹿的高约7.5米，比一只成年梅花鹿身高的7倍还多0.5米，一只成年梅花鹿的身高是多少米？（用方程解） 31．小文家新购置了一辆纯电动汽车，在实际使用中发现，行驶100千米的电费约为16.8元，照这样计算，如果行驶1000千米，需要电费多少元？ 32．一个平行四边形的周长是60厘米，其中一条边长14厘米。平行四边形的另外三条边分别长多少厘米？ 33．水果店新进了146.5千克葡萄，新进的苹果是葡萄的1.6倍。水果店新进了多少千克苹果？ 34．买水果。 (1)买3千克榴莲，准备105元够吗？ (2)丽丽给奶奶买了4千克的苹果和4千克的芒果，一共要花多少元？ 35．小华期中考试语文和数学的平均分是98分，英语考了92分，小华三门功课的平均分是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C B A D B A 1．D 【分析】根据密铺的概念，即平面图形镶嵌，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。然后分析每个选项中的图形内角能否组合成360°。 【详解】A．正方形的内角是90°，360÷90＝4，4个正方形的内角可以组合成360°，所以正方形能密铺。 B．等边三角形的内角是60°，360÷60＝6，6个等边三角形的内角可以组合成360°，所以等边三角形能密铺。 C．正六边形的内角是120°，360÷120＝3，3个正六边形的内角可以组合成360°，所以正六边形能密铺。 D．正五边形的内角是108°，360÷108＝3……36，不能整除，即正五边形的内角不能组合成360°，所以正五边形不能密铺。 故答案为：D 2．B 【分析】三角形是由三条线段首尾顺次相连围成的封闭图形，这种结构使得三角形在承受力时不易变形，具有稳定、耐压的特点。自行车的车架构成了三角形，斜拉桥的钢索与桥面也构成了三角形，这些三角形都使得自行车和斜拉桥更加稳固。 【详解】生活中许多物体上都有三角形的结构，三角形的结构可以使这些物体变得更加稳固，主要是因为三角形具有稳定性的特点。 故答案为：B 3．C 【分析】整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，利用运算定律可以使一些小数计算变得简便。 乘法交换律a×b＝b×a 乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，a×c＋b×c＝（a＋b）×c 【详解】6.8×6.2＋6.8×3.8 ＝6.8×（6.2＋3.8） ＝6.8×10 ＝68 6.8×6.2＋6.8×3.8＝6.8×（6.2＋3.8），应用了乘法分配律。 故答案为：C 4．B 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就比原来扩大10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数缩小为原来的、、……据此解答即可。 【详解】把5.216的小数点向右移动两位，得到的小数就扩大到原来的100倍。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律是解决本题的关键。 5．A 【详解】略 6．D 【分析】笑笑烧水的同时可以找感冒药和洗杯子，所以只需要计算出烧水和倒水冲药一共的时间，即是她至少需要的时间。据此解答。 【详解】笑笑冲感冒颗粒的流程和时间如下： 烧水4分钟（找感冒药1分钟，洗杯子2分钟）→倒水冲药1分钟 4＋1＝5（分钟） 所以，她至少需要5分钟完成。 故答案为：D 7．B 【分析】根据题意，设绘画班有x人，根据关系式：绘画班的人数×＝书法班的人数，列方程选择正确答案即可。 【详解】解：设绘画班有x人， 根据关系式：绘画班的人数×＝书法班的人数 列方程为： x×＝40 故答案为：B 【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 8．A 【分析】根据所给信息估算价格，购买28个灭火器可以估算为30个，每个灭火器49.8元可以估算为50元，逐个分析选项判断估算是否合理。 【详解】A．购买28个灭火器估算为25个，49.8元估算为49元，价格和数量都估算少了，会比实际所需价格少，估算不合理。 B．购买28个灭火器估算为30个，每个灭火器49.8元估算为50元，估算合理。 C．每个灭火器49.8元估算为50元，估算合理。 D．购买28个灭火器估算为30个，估算合理。 9．10 【分析】要使烙饼的总时间最少，那么每一次锅内就应有两张饼，然后计算出时间总和即可； 第一次：第1张饼的正面，第2张饼的正面，用时2分钟； 第二次：第1张饼的反面，第3张饼的正面，用时2分钟； 第三次：第3张饼的反面，第2张饼的反面，用时2分钟； 第四次：第4张饼的正面，第5张饼的正面，用时2分钟； 第五次：第4张饼的反面，第5张饼的反面，用时2分钟。 【详解】由分析可知： 2×5＝10（分钟） 用一只平底锅烙饼，一次最多能烙两张饼，每烙熟一张饼需要4分（正、反面各需2分），爸爸要烙5张饼，最少需要10分。 10．n－m 【分析】不管过去多少年，淘气和笑笑的年龄差不会发生变化，所以，求出今年二人相差的年龄即可。 【详解】n＞m，两人年龄相差：（n－m）岁。 淘气比笑笑小，淘气今年m岁，笑笑今年n岁，10年后淘气比笑笑小（n－m）岁。 11． a+5 a+6 【详解】略 12． 0.001 84 【分析】小数最末位的计数单位就是小数的计数单位，去掉小数点后是几，就有几个这样的计数单位。 【详解】0.084的计数单位是0.001，它有84个这样的计数单位。 【点睛】熟练掌握小数的数位、计数单位知识是解答本题的关键。 13．20 【分析】一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位后，与原数相比，小数点向左移动了一位；已知结果是2，把2的小数点向右移动一位即是原数。 【详解】根据分析将2的小数点向右移动一位，即扩大10倍为：2×10＝20， 所以这个数原来是20。 14． 8v vt 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”即可求出这辆汽车8小时行驶的路程；v表示速度，t表示时间，t小时行驶的路程＝vt。 【详解】一辆汽车每时行驶vkm，8时行驶8vkm，t时行驶vtkm。 【点睛】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。 15． 76 76 72.6 【详解】略 16．√ 【分析】由题意可知在1.5和1.6之间的小数，并没有说明是几位小数，所以可以是一位小数、两位小数、三位小数等，故有无数个小数。 【详解】没有明确说明有几位小数，小数点后面可以由无数个数字组成一个小数，比如1.51，1.511，1.5111等等，有无数个。 故答案为：√ 17．√ 【分析】小数减法计算时，先将小数点对齐，再根据整数减法计算方法解答。据此可知，三位小数减去两位小数，减数千分位上的数是0，则被减数千分位上的就等于差千分位上的数，则差是一个三位小数，据此解答。 【详解】例如1.299－1.29＝0.009，一个三位小数减去一个两位小数，所得的差一定是三位小数。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数减法的计算，计算时相同数位对齐。 18．√ 【分析】观察两个乘法算式，两个因数的数字都相同，只是小数点的位置不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，得出这两个算式的积的小数位数，再比较，得出结论。 【详解】算式3.6×17，因数3.6是一位小数，因数17是整数，则3.6×17的积是一位小数； 算式36×1.7，因数36是整数，因数1.7是一位小数，则36×1.7的积是一位小数。 所以，算式3.6×17的结果与36×1.7的结果相同。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查不用计算出结果，根据积的小数位数与因数的小数位数的关系解答。 19．√ 【分析】小数乘法中，如果积的末尾不是0，则因数中一共有几位小数，积就是几位小数。据此解答。 【详解】3.24×5.7的因数中一共有三位小数，且积的末尾不是0，则3.24×5.7的积是三位小数。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】平面图形密铺的特点：用一种或几种全等图形进行拼接；拼接处不留空隙、不重叠；连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°并使相等的边互相重合，据此解答。 【详解】三角形的内角和是180°，因此若干个完全相同的三角形的某个角拼在一起可以是360°能密铺，原题表达正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】‌“横着放3块”通常指3个正方体在同一层沿水平方向排成一行，此时从上面看是3个并排的正方形。但题目说“一定是”，需考虑其他搭法： 比如将2个正方体并排放在底层，第3个正方体叠在其中一个正方体的上方，此时从上面看只能看到2个正方形，并非3个并排的正方形。 【详解】用3个正方体搭一个立体图形，横着放3块，从上面看到的形状可能是2个正方形，也可能是3个并排的正方形。 因此，用3个正方体搭一个立体图形，横着放3块，从上面看到的形状一定是的说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】由图可知，该图形的第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3＋1＝4（个）小正方体。 【详解】 是由4个小正方体组成的。 所以原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】梯形是指只有一组对边平行的四边形，而平行四边形（包括长方形、正方形）的两组对边都分别平行。根据定义，它们不满足梯形的条件，因此它们都不属于梯形。 【详解】根据分析可知：长方形、正方形、平行四边形都不属于梯形，原说法正确。 故答案为：√ 24．6；4.95；7.22；19.91 0.87；1；11；9.6 【解析】略 25．177.98；2.338 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】206.3－28.32＝177.98      8.35×0.28＝2.338                             26．4.93；1.41；1.98 【分析】小数的混合运算的顺序和整数一样。一算算式中有加法和减法的，应该从左往右依次计算。有小括号的，先算小括里的，再算小括号外面的，再根据小数加减法的计算方法计算。 小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。得数末尾如果有0，根据小数的性质可以把0去掉。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。一个整数与一个小数相加减，可以先在整数的右边点上小数点，再把小数部分用“0”补足，最后相加减。 【详解】4.6－1.75＋2.08 ＝2.85＋2.08 ＝4.93 7.41－（2.96＋3.04） ＝7.41－6 ＝1.41 3.2＋1.27－2.49 ＝4.47－2.49 ＝1.98 27．x＝8.7；x＝2 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）两边同时减去8.9； （2）两边先同时加上0.2，再同时除以8。 【详解】x＋8.9＝17.6 解：x＋8.9－8.9＝17.6－8.9 x＝8.7 8x0.2＝15.8 解：8x0.2＋0.2＝15.8＋0.2 8x＝16 8x÷8＝16÷8 x＝2 28．见详解 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此画图。 【详解】如图： （梯形答案不唯一） 29．平行四边形容易变形；三角形具有稳定性 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而平行四边形具有不稳定性，容易变形；据此进行解答。 【详解】拉一拉平行四边形，发现平行四边形容易变形，这是因为平行四边形具有不稳定性，例如电动推拉门，伸缩衣架等利用了平行四边形的不稳定性。拉一拉三角形，发现三角形不容易变形，这是因为三角形具有稳定性，例如三角形房架、矩形门框的斜拉条等利用了三角形的稳定性。 【点睛】本题考查平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性，需熟练掌握。 30．1米 【分析】题意可知，设这只梅花鹿的身高是x米，根据等量关系：梅花鹿的身高×7＋0.5＝长颈鹿的身高，据此列方程解答即可。 【详解】解：设梅花鹿的身高是x米。 7x＋0.5＝7.5 7x0.50.5＝7.50.5 7x＝7 x＝1 答：一只梅花鹿的身高是1米。 31．元 【分析】根据题意，电动汽车行驶每千米的电费是一定的。可以先计算千米是千米的多少倍，路程扩大到原来的几倍，电费也扩大到原来的几倍；或者先求出行驶千米的电费，再乘求出总电费。一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，小数点分别向右移动一位、两位、三位。一个数缩小到原来的、、，小数点分别向左移动一位、两位、三位。 【详解】 （元） 答：需要电费168元。 32．14厘米、16厘米、16厘米 【分析】因为平行四边形的周长等于两组对边长度之和，所以相邻两边之和为周长的一半。已知平行四边形周长是60厘米，那么相邻两边的和为周长除以2。已知其中一条边长14厘米，那么可以用相邻两边之和减去其中一条边的长度，计算出它相邻的边的长度。 【详解】60÷2－14 ＝30－14 ＝16（厘米） 答：平行四边形的另外三条边分别是14厘米、16厘米、16厘米。 33．234.4千克 【分析】根据题意可知，葡萄的千克数×1.6＝苹果的千克数，小数乘法的意义，用146.5×1.6即可求出苹果的千克数，据此解答。 【详解】146.5×1.6＝234.4（千克） 答：水果店新进了234.4千克苹果。 【点睛】本题主要考查了小数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 34．(1)够了 (2)70.24元 【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”，用榴莲的单价乘购买的千克数，计算出买3千克榴莲需要的钱数，再与105元进行比较即可。 （2）根据“单价×数量＝总价”，用各个水果的单价乘购买的数量，分别计算4千克苹果的总价和4千克芒果的总价，再相加即可。 【详解】（1）34.9×3＝104.7（元） 104.7＜105 答：准备105元够了。 （2）7.68×4＋9.88×4 ＝30.72＋39.52 ＝70.24（元） 答：一共要花70.24元。 35．96分 【分析】由题意得，小华期中考试语文和数学的平均分是98分，可以用98乘2算出小华期中考试语文和数学的总分。英语考了92分，再用前面的得数加上92算出小华三门功课的总分，最后再除以3即可算出小华三门功课的平均分是多少。 【详解】98×2＝196（分） （196＋92）÷3 ＝288÷3 ＝96（分） 答：小华三门功课的平均分是96分。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $