精品解析：福建厦门市同安第一中学2025-2026学年高一下学期第一次学情测试物理试题

同安一中2025-2026学年第二学期学情监测 高一物理试卷 本试卷共8页，考试时间75分钟，总分100分。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 打水漂是一项休闲活动，核心是让扁平物体在水面连续弹跳。在某次用石子打水漂时，在空中竖直平面内有一段石子从M点运动到N点的轨迹MN，如图所示。当石子经过P点时，下列关于石子速度v的方向、受到合力F的方向的图示可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 光滑水平面上有一质量为的物块，初速度为，在与初速度方向相同的水平拉力作用下运动了，随位移变化的关系如图所示。重力加速度大小取，则物块运动时的速度为（　　） A. B. C. D. 3. 冬季北方有很多人喜欢玩冰滑梯。两个坡度不同、高度相同的冰滑梯可简化成如图所示的两个固定光滑斜面为斜面底端且位于同一水平面上，斜面的倾角。小明从点先后沿由静止下滑到底端，该过程中下列判断正确的是（　　） A. 沿面下滑时重力做功比沿面下滑时多 B. 沿面下滑时重力做功比沿面下滑时少 C. 滑至点时重力的功率大于滑至点时重力的功率 D. 滑至点时重力的功率小于滑至点时重力的功率 4. 如图，有一平行河岸，两岸间距。由于河床底部沉积状态不同，河岸中间形成了宽度相同、流速不同的两个区域Ⅰ和Ⅱ．区域Ⅰ的水速大小，区域Ⅱ的水速大小，方向均平行河岸向右。小船相对静水速度大小一直是。时刻，小船从点开始渡河，点为对岸上的点，且、连线与河岸垂直。下列说法正确的是（　　） A. 小船能够沿直线从点运动到点 B. 小船的最短过河时间为 C. 若小船以最短位移过Ⅰ区域，则小船过Ⅰ区域的时间为 D. 小船过Ⅱ区域的最短位移为 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 在不计阻力的条件下，关于下图所对应的描述正确的是（　　） A. 图甲中，物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，物块机械能守恒 B. 图乙中，秋千从点摆到点的过程中，视为质点的小朋友机械能守恒 C. 图丙中，在蹦床比赛中，运动员从下落至最低点过程中，运动员机械能守恒 D. 图丁中，在撑杆跳比赛中，运动员撑杆上升过程中其机械能不守恒 6. 如图所示为某次蹦极运动的简化过程。弹性绳的一端固定在点，另一端和运动员相连。运动员从点自由下落，至点弹性绳刚好伸直，然后到达最低点，整个过程忽略空气阻力，则（　　） A. 从点到点的过程中弹性绳的弹性势能先减小后增大 B. 从点到点的过程中运动员的动能先增大后减小 C. 从点到点的过程中运动员重力势能的减少量等于弹性绳弹性势能的增加量 D. 从点到点的过程中运动员重力势能的减少量等于弹性绳弹性势能的增加量 7. 一物块在高、长的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度大小取。则（　　） A. 物体的质量为 B. 物体的质量为 C. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 D. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.25 8. 如图所示，一弹性轻绳穿过固定的光滑圆环，左端固定在点，右端连接一个质量为的小球，、、在一条水平线上，弹性绳自然长度为。小球穿过竖直固定的杆，在点时弹性绳的拉力为，为重力加速度。小球从点由静止释放，到点时速度为零。已知、两点间距离为，小球和杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳满足胡克定律且始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能，为弹性绳的劲度系数，为弹性绳的形变，下列说法正确的是（　　） A. 小球从点运动到点的过程中受到的摩擦力保持不变 B. 小球从点运动到点的过程中克服摩擦力做功为 C. 小球从点运动到点的过程中弹性绳的弹性势能增加 D. 若在点给小球一个向上的速度，小球恰好回到点，则 三、非选择题：本题共8题，共60分。 9. 如图所示，水平桌面离地面的高度，点离桌面的高度。一小球从点由静止下落到地面上的点。已知小球质量，重力加速度大小取。若以桌面为零势能参考平面，则小球在点时的机械能为__________，到达点时的重力势能为__________。 10. 如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成角，则刚开始时B的速度大小______，A匀速上升到N点之前过程中，绳对B的拉力______（选填“大于”或“小于”）B的重力。 11. 如图为某中学科技小组的一次滑雪技术模拟探究。假设运动员由斜坡顶点点以速度，垂直于斜坡斜向上起跳，落在倾角的斜坡上的点。重力加速度大小取，忽略空气阻力，运动员可看成质点。则该运动员在空中运动1秒的速度变化量大小为__________，离斜坡的最远距离为__________。 12. 某同学利用如图所示装置研究运动的合成与分解。竖直倒置的封闭玻璃管内注满清水，水中有一个蜡块。 （1）若玻璃管以速度向右匀速移动，与此同时蜡块沿玻璃管以速度匀速上浮，用虚线表示蜡块相对地面移动的轨迹，可能是下面四幅图中的哪一个__________（选填“A”“B”“C”或“D”） A. B. C. D. （2）该同学称量了蜡块的质量为，该蜡块能在玻璃管中从坐标原点以速度匀速上浮，如果此时玻璃管沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，测出某时刻蜡块的、坐标值分别为和，则下列说法正确的是__________（多选） A. 蜡块做曲线运动 B. 玻璃管的加速度大小为 C. 可估算出该时刻蜡块速度大小约为 13. 某同学通过实验探究平抛运动规律。 （1）为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的__________（选填“甲”或“乙”）装置。 （2）采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是__________（多选） A. 调节装置使其背板竖直 B. 调节斜槽使其末端切线水平 C. 描绘同一条轨迹时，将小球从轨道上不同位置由静止释放并描点 D. 每次释放钢球时，水平挡板的高度必须由上到下（由下到上）等间距调节 （3）如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）、B点（11.8cm，19.6cm）均为记录的印迹，且点恰好落在所作的曲线上。为得到小球的水平速度，应取__________（选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度__________。（重力加速度取，所得结果保留两位有效数字） 14. 滑板运动由冲浪运动演变而来，已被列为奥运会正式比赛项目。如图所示，某滑板爱好者从粗糙的斜坡上距平台高处由静止开始下滑，水平离开点后越过壕沟落在水平地面的点，、两点高度差，水平距离。已知人与滑板的总质量，重力加速度大小取，不计空气阻力，求： （1）人与滑板从点离开时的速度大小； （2）人与滑板从点运动到点重力做功的平均功率； （3）人与滑板从斜坡下滑到点过程克服阻力做的功。 15. 诗句“辘轳金井梧桐晚，几树惊秋”中的“辘轳”是一种井上汲水的起重装置，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图甲所示。图乙为古代辘轳的工作原理简化图，某位物理老师用电动机改装辘轳后实现了取水自动化，已知电动辘轳将总质量为的水桶竖直吊起的过程中，水桶先由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，加速度。当电动辘轳输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到水桶做匀速直线运动。不计额外功，忽略辘轳的质量以及所有摩擦阻力，重力加速度大小取，求： （1）水桶所能达到的最大速度； （2）水桶做匀加速运动的时间； （3）若电动辘轳保持最大输出功率不变让水桶从静止开始做加速运动，后水桶已达到最大速度，求内水桶上升的高度。 16. 如图，竖直平面内固定一光滑弧形轨道，轨道在M处与水平传送带相切，传送带与左侧紧靠的水平台面等高，台面长度s = 2.5m的PN部分粗糙，P点左侧部分光滑，一左端固定、水平放置的轻质弹簧处于原长状态。质量m = 1kg的小物块（视为质点）从A点由静止沿弧形轨道下滑，AM两点高度差h = 3.8m。已知传送带的长度L = 5.0m，以速度v = 6m/s顺时针转动，物块与台面PN部分、物块与传送带之间的动摩擦因数均为μ = 0.20，取，弹簧始终在弹性限度内，求： （1）物块第一次到达N点时的速度大小； （2）物块第二次到达N点时的速度大小； （3）保持传送带顺时针运行，仅改变传送带运行速度大小，仍让小物块从A点由静止下滑，为使小物块恰好静止N点（到N点速度为零），求传送带运行速度大小。（弧形轨道高度足够） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 同安一中2025-2026学年第二学期学情监测 高一物理试卷 本试卷共8页，考试时间75分钟，总分100分。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 打水漂是一项休闲活动，核心是让扁平物体在水面连续弹跳。在某次用石子打水漂时，在空中竖直平面内有一段石子从M点运动到N点的轨迹MN，如图所示。当石子经过P点时，下列关于石子速度v的方向、受到合力F的方向的图示可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】当石子经过P点时，石子速度v的方向应为轨迹的切线方向，且受到合力F应指向轨迹的凹侧，故B选项的图示可能正确。 故选B。 2. 光滑水平面上有一质量为的物块，初速度为，在与初速度方向相同的水平拉力作用下运动了，随位移变化的关系如图所示。重力加速度大小取，则物块运动时的速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】在图像中，图线与横轴围成的面积表示拉力做的功，由于水平面光滑，物块运动过程合外力做功等于拉力做功。 计算拉力做功 对物块运动的过程，由动能定理有 代入、、 解得 ，故选 D。 3. 冬季北方有很多人喜欢玩冰滑梯。两个坡度不同、高度相同的冰滑梯可简化成如图所示的两个固定光滑斜面为斜面底端且位于同一水平面上，斜面的倾角。小明从点先后沿由静止下滑到底端，该过程中下列判断正确的是（　　） A. 沿面下滑时重力做功比沿面下滑时多 B. 沿面下滑时重力做功比沿面下滑时少 C. 滑至点时重力的功率大于滑至点时重力的功率 D. 滑至点时重力的功率小于滑至点时重力的功率 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设点到所在平面的高度差为，小明的重力为，小明沿面下滑时重力做功和沿面下滑时重力做功均为，故AB错误； CD．设的长度分别为、，由牛顿第二定律，小明沿由静止下滑到底端时加速度大小分别为、 得， 小明沿由静止下滑到底端时的速度大小分别为、 , 得 小明滑至点时重力的功率 小明滑至点时重力的功率 由于， 所以 得 故C正确，D错误。 故选C。 4. 如图，有一平行河岸，两岸间距。由于河床底部沉积状态不同，河岸中间形成了宽度相同、流速不同的两个区域Ⅰ和Ⅱ．区域Ⅰ的水速大小，区域Ⅱ的水速大小，方向均平行河岸向右。小船相对静水速度大小一直是。时刻，小船从点开始渡河，点为对岸上的点，且、连线与河岸垂直。下列说法正确的是（　　） A. 小船能够沿直线从点运动到点 B. 小船的最短过河时间为 C. 若小船以最短位移过Ⅰ区域，则小船过Ⅰ区域的时间为 D. 小船过Ⅱ区域的最短位移为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于，可知，沿河岸的分速度能够恰好与大小相等，方向相反，此时小船的合速度方向垂直于河岸，即小船在区域Ⅰ能够从点垂直于河岸运动。由于，可知，沿河岸的分速度大小小于，此时小船的合速度方向不可能垂直于河岸，即小船在区域Ⅱ不能够垂直于河岸运动，即小船不能够沿直线从点运动到点，故A错误； B．当船头指向垂直于河岸时，渡河时间最短，可知，故B错误； C．结合上述可知，小船在区域I内以最短位移过河时，船的合速度垂直河岸，大小为 渡河时间，故C正确； D．若小船能够从点运动到点，令船头指向与河岸夹角为，则小船在区域运动到河岸中间（虚线）位置进入区域Ⅱ的合速度方向一定指向点，根据速度合成规律，利用辅助圆，作出动态三角形，如图所示。当的方向与合速度方向垂直时，运动路程最短，根据几何关系： 解得，故D错误。 故选C。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 在不计阻力的条件下，关于下图所对应的描述正确的是（　　） A. 图甲中，物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，物块机械能守恒 B. 图乙中，秋千从点摆到点的过程中，视为质点的小朋友机械能守恒 C. 图丙中，在蹦床比赛中，运动员从下落至最低点过程中，运动员机械能守恒 D. 图丁中，在撑杆跳比赛中，运动员撑杆上升过程中其机械能不守恒 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图甲中，物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，弹力对物块做负功，则物块的机械能减小，故A错误； B．图乙中，秋千从点摆到点的过程中，视为质点的小朋友只有重力做功，故机械能守恒，故B正确； C．图丙中，从A至最低点C过程中，若只有重力和蹦床弹力做功，则运动员以及蹦床的系统的机械能守恒，运动员机械能不守恒，故C错误； D．图丁中，在撑杆跳比赛中，运动员撑杆上升过程中，杆对运动员做功，运动员机械能不守恒，故D正确。 故选BD。 6. 如图所示为某次蹦极运动的简化过程。弹性绳的一端固定在点，另一端和运动员相连。运动员从点自由下落，至点弹性绳刚好伸直，然后到达最低点，整个过程忽略空气阻力，则（　　） A. 从点到点的过程中弹性绳的弹性势能先减小后增大 B. 从点到点的过程中运动员的动能先增大后减小 C. 从点到点的过程中运动员重力势能的减少量等于弹性绳弹性势能的增加量 D. 从点到点的过程中运动员重力势能的减少量等于弹性绳弹性势能的增加量 【答案】BD 【解析】 【详解】A．从点到点的过程中，弹性绳的形变量持续增大，弹性势能随形变量增大而一直增大，故A错误； B．从点到点运动员做自由落体运动，速度持续增大，动能增大；从点到点的过程中，初始阶段弹性绳弹力小于重力，合力向下，运动员仍加速向下，当弹力等于重力时速度达到最大值，之后弹力大于重力，合力向上，运动员减速向下直到点速度为0，因此整个到的过程中运动员的动能先增大后减小，故B正确； C．从点到点的过程中，运动员的重力势能减少，动能也减少，由能量守恒可知，重力势能减少量与动能减少量之和等于弹性绳弹性势能的增加量，因此重力势能的减少量小于弹性绳弹性势能的增加量，故C错误； D．从点到点的过程中，运动员初、末速度均为0，动能变化量为0，由运动员和弹性绳组成的系统机械能守恒可知，运动员重力势能的减少量全部转化为弹性绳的弹性势能，二者大小相等，故D正确。 故选 BD。 7. 一物块在高、长的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度大小取。则（　　） A. 物体的质量为 B. 物体的质量为 C. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 D. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.25 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．斜面高长5m，则斜面倾角为 令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能可得质量，A错误，B正确； CD．图Ⅱ表示动能随下滑距离s的变化，图像斜率 即 求得，C正确，D错误。 故选BC。 8. 如图所示，一弹性轻绳穿过固定的光滑圆环，左端固定在点，右端连接一个质量为的小球，、、在一条水平线上，弹性绳自然长度为。小球穿过竖直固定的杆，在点时弹性绳的拉力为，为重力加速度。小球从点由静止释放，到点时速度为零。已知、两点间距离为，小球和杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳满足胡克定律且始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能，为弹性绳的劲度系数，为弹性绳的形变，下列说法正确的是（　　） A. 小球从点运动到点的过程中受到的摩擦力保持不变 B. 小球从点运动到点的过程中克服摩擦力做功为 C. 小球从点运动到点的过程中弹性绳的弹性势能增加 D. 若在点给小球一个向上的速度，小球恰好回到点，则 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设的长度为，根据胡克定律，有 设与竖直方向的夹角为，此时弹性绳的伸长量为，故弹力为 水平方向 对球受力分析，受重力、弹性绳的弹力、支持力、摩擦力，水平方向平衡，故 故摩擦力 因此，从点运动到点的过程中小球所受的摩擦力方向始终向上，大小不变，故A正确： BCD．小球从点运动到点的过程，克服摩擦力做的功 小球从点运动到点的过程，根据动能定理，有 解得，弹力做负功，弹性势能增加 若在点给小球一个向上的速度，小球恰好回到点，对此过程，根据动能定理，有： 又 点到点的过程弹性绳弹性势能减少量与点到点的过程弹性绳弹性势能增加量相等，故 解得：，故C正确，BD错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共8题，共60分。 9. 如图所示，水平桌面离地面的高度，点离桌面的高度。一小球从点由静止下落到地面上的点。已知小球质量，重力加速度大小取。若以桌面为零势能参考平面，则小球在点时的机械能为__________，到达点时的重力势能为__________。 【答案】 ①. 15 ②. 【解析】 【详解】[1][2]以桌面为零势能参考平面，则小球在A点时的机械能为 到达B点时的重力势能为 10. 如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成角，则刚开始时B的速度大小______，A匀速上升到N点之前过程中，绳对B的拉力______（选填“大于”或“小于”）B的重力。 【答案】 ①. ②. 大于 【解析】 【详解】[1]将A的速度分解为沿绳方向分速度和垂直绳方向分速度，则刚开始时B的速度大小为 [2]A匀速上升到N点之前过程中，由于逐渐增大，可知B的速度逐渐减小，即B向下做减速运动，B的加速度方向向上，合力方向向上，则绳对B的拉力大于B的重力。 11. 如图为某中学科技小组的一次滑雪技术模拟探究。假设运动员由斜坡顶点点以速度，垂直于斜坡斜向上起跳，落在倾角的斜坡上的点。重力加速度大小取，忽略空气阻力，运动员可看成质点。则该运动员在空中运动1秒的速度变化量大小为__________，离斜坡的最远距离为__________。 【答案】 ①. 10 ②. 25 【解析】 【详解】[1]运动员在空中做斜拋运动，加速度为g，故每秒速度变化量大小为 [2]将重力加速度分解为沿方向的分加速度和垂直方向的分加速度，则 在垂直方向，运动员做匀变速直线运动，离斜坡的最远距离为，有 解得 12. 某同学利用如图所示装置研究运动的合成与分解。竖直倒置的封闭玻璃管内注满清水，水中有一个蜡块。 （1）若玻璃管以速度向右匀速移动，与此同时蜡块沿玻璃管以速度匀速上浮，用虚线表示蜡块相对地面移动的轨迹，可能是下面四幅图中的哪一个__________（选填“A”“B”“C”或“D”） A. B. C. D. （2）该同学称量了蜡块的质量为，该蜡块能在玻璃管中从坐标原点以速度匀速上浮，如果此时玻璃管沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，测出某时刻蜡块的、坐标值分别为和，则下列说法正确的是__________（多选） A. 蜡块做曲线运动 B. 玻璃管的加速度大小为 C. 可估算出该时刻蜡块速度大小约为 【答案】（1）B （2）AC 【解析】 【小问1详解】 蜡块同时参与两个匀速直线运动：水平方向以速度匀速运动，竖直方向以速度匀速上浮，合加速度为0，因此合运动为匀速直线运动，轨迹为直线。 合速度方向与水平方向的夹角满足，轨迹斜率较小，对应选项B。 故选B。 【小问2详解】 A．蜡块竖直方向做匀速直线运动，水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，合加速度沿轴正方向，与初速度（仅沿轴正方向）不共线，因此蜡块做曲线运动，故A正确； B．竖直方向位移满足，代入、，解得运动时间 水平方向由匀变速直线运动位移公式 代入、，解得，故B错误； C．该时刻蜡块水平分速度 竖直分速度 合速度大小，故C正确。 故选AC。 13. 某同学通过实验探究平抛运动规律。 （1）为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的__________（选填“甲”或“乙”）装置。 （2）采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是__________（多选） A. 调节装置使其背板竖直 B. 调节斜槽使其末端切线水平 C. 描绘同一条轨迹时，将小球从轨道上不同位置由静止释放并描点 D. 每次释放钢球时，水平挡板的高度必须由上到下（由下到上）等间距调节 （3）如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）、B点（11.8cm，19.6cm）均为记录的印迹，且点恰好落在所作的曲线上。为得到小球的水平速度，应取__________（选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度__________。（重力加速度取，所得结果保留两位有效数字） 【答案】（1）乙 （2）AB （3） ①. B ②. 0.59 【解析】 【小问1详解】 为研究水平方向分运动特点，需要将平抛运动和匀速直线运动进行对比，故选装置乙。 【小问2详解】 A．调节装置使其背板竖直，才能保证小球落在背板上痕迹准确反映平抛轨迹。故A正确； B．调节斜槽末端切线水平，才能保证小球抛出时初速度水平。故B正确； C．描绘同一条轨迹时，每次需将小球从轨道上同一位置由静止释放，保证平抛初速度一致。故C错误； D．每次释放钢球时，水平挡板不需要等间距调整。故D错误。 故选AB。 【小问3详解】 [1] 依题意，点恰好在曲线轨迹上，所以为得到小球的水平速度应该选点进行计算； [2] 从原点到点，小球竖直方向上做自由落体运动，时间为 所以 14. 滑板运动由冲浪运动演变而来，已被列为奥运会正式比赛项目。如图所示，某滑板爱好者从粗糙的斜坡上距平台高处由静止开始下滑，水平离开点后越过壕沟落在水平地面的点，、两点高度差，水平距离。已知人与滑板的总质量，重力加速度大小取，不计空气阻力，求： （1）人与滑板从点离开时的速度大小； （2）人与滑板从点运动到点重力做功的平均功率； （3）人与滑板从斜坡下滑到点过程克服阻力做的功。 【答案】（1） （2） （3）420J 【解析】 【小问1详解】 设人与滑板从点到点所用的时间为， 根据平抛运动规律，在竖直方向上位移，解得 在水平方向上位移，解得 【小问2详解】 人与滑板从点运动到点重力做功为 平均功率，解得 【小问3详解】 人与滑板从斜坡下滑过程中，由动能定理 解得，故克服阻力做功为420J 15. 诗句“辘轳金井梧桐晚，几树惊秋”中的“辘轳”是一种井上汲水的起重装置，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图甲所示。图乙为古代辘轳的工作原理简化图，某位物理老师用电动机改装辘轳后实现了取水自动化，已知电动辘轳将总质量为的水桶竖直吊起的过程中，水桶先由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，加速度。当电动辘轳输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到水桶做匀速直线运动。不计额外功，忽略辘轳的质量以及所有摩擦阻力，重力加速度大小取，求： （1）水桶所能达到的最大速度； （2）水桶做匀加速运动的时间； （3）若电动辘轳保持最大输出功率不变让水桶从静止开始做加速运动，后水桶已达到最大速度，求内水桶上升的高度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当水桶匀速上升时 当电动辘轳输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到水桶做匀速直线运动。则最大输出功率 又 解得 【小问2详解】 当水桶做匀加速运动时，绳的拉力 设匀加速的末速度为，根据 解得 根据 得 【小问3详解】 内，设水桶上升的高度为，根据动能定理可得 解得 16. 如图，竖直平面内固定一光滑弧形轨道，轨道在M处与水平传送带相切，传送带与左侧紧靠的水平台面等高，台面长度s = 2.5m的PN部分粗糙，P点左侧部分光滑，一左端固定、水平放置的轻质弹簧处于原长状态。质量m = 1kg的小物块（视为质点）从A点由静止沿弧形轨道下滑，AM两点高度差h = 3.8m。已知传送带的长度L = 5.0m，以速度v = 6m/s顺时针转动，物块与台面PN部分、物块与传送带之间的动摩擦因数均为μ = 0.20，取，弹簧始终在弹性限度内，求： （1）物块第一次到达N点时的速度大小； （2）物块第二次到达N点时的速度大小； （3）保持传送带顺时针运行，仅改变传送带运行速度大小，仍让小物块从A点由静止下滑，为使小物块恰好静止N点（到N点速度为零），求传送带运行速度大小。（弧形轨道高度足够） 【答案】（1）m/s；（2）6m/s；（3）或 【解析】 【详解】（1）从A到N，由动能定理可得 解得 （2）物块第二次到达N点时，由动能定理可得 解得 （3）物块第二次到达N点时，动能为 物块经PN段来回、MN段克服摩擦做功为， 情况1：若小物块从M第3次到达N时就刚好停在N点，则小物块在M点的动能应该为10J，对应的速度为，设从N到M过程中需要减速的位移为x，则有 解得x = 4m < L 则传送带的速度可能为，此速度就是小物块从N返回M时与传送带共速的速度 情况2：若小物块从P第4次到达N时就刚好停在N点，小物块需要第3次经M点到P点再回到N点，此时的动能应该为，则小物块在M点的动能为，对应的速度为，此速度为小物块从N点向M点反向加速和传送带共速的速度，设从N到M过程中需要加速的位移为x′，则有 解得x′ = 1m < L 则传送带的速度可能为，此速度就是小物块从N返回M时与传送带共速的速度 综上传送带的速度可能为或。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $