第05讲 功和机械能（培优预习讲义）新九年级科学新教材浙教版

第05讲 功和机械能（培优讲义） 课标要点 1、建立功是能量转化量度的核心观念； 2、会判断力做功、计算功与功率；区分动能、重力势能、弹性势能； 3、掌握机械能转化与守恒条件； 4、能用控制变量、转换法完成探究实验，解释生活、交通、运动中的机械能现象。 1、区分两组易混概念，听课重点标记 2、紧盯两类探究实验：动能、重力势能实验，牢记控制变量法、转换法两套实验思路，这是实验题必考。 3、抓住核心观念：做功 = 能量转化，做多少功，就有多少能量转移，打通力学和能量板块。 4、圈画关键词：力的方向、距离、转换法、控制变量、无阻力、机械能损耗。 方法指导 考点01 科学中的功 1.如果物体受到了力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。 2.功的两个因素 （1）一是 作用在物体上的力 ； （2）二是物体 在力的方向上通过一段距离 。 3.不做功的三种情况： ① 有力没有在力的方向上移动一段距离 ； ② 有移动的距离，没有力 ； ③ 力的方向和物体运动方向垂直 。 1. 下图是排球扣球的几个环节，其中运动员有对排球做功的是（　　） A．助跑起跳 B．手往后伸 C．空中击球 D． 双脚落地 【答案】C 【解答】解：A、在助跑起跳的过程中，运动员对排球没有施加力，运动员对排球没有做功，故A错误； B、在手往后伸的过程中，运动员对排球没有施加力，运动员对排球没有做功，故B错误； C、在空中击球的过程中，运动员对排球施加了力，并且排球在力的方向上通过了距离，运动员对排球做了功，故C正确； D、在双脚落地的过程中，运动员对排球没有施加力，运动员对排球没有做功，故D错误。 故选：C。 2. 关于力对物体做功，下列说法正确的是（　　） A．守门员踢足球的过程中没有对足球做功 B．汽车在水平路面行驶时，汽车受到的支持力做了功 C．从树上下落的苹果，重力对苹果做了功 D．抛出的排球在空中飞行过程中，人对排球做了功 【答案】C 【解答】解：A、守门员将足球踢出的过程中，对足球有力的作用，且足球在力的方向上通过了距离，所以守门员对足球做了功，故A错误。 B、汽车在水平路面行驶时，汽车没有在支持力的方向上通过距离，所以汽车受到的支持力不做功，故B错误。 C、从树上下落的苹果，受到竖直向下的重力，苹果竖直向下移动了距离，重力对苹果做了功，故C正确。 D、抛出的排球在空中飞行是依靠惯性向前运动的，不再受手的推力，所以人对排球不做功，故D错误。 故选：C。 3. 下列情况中，人对物体做了功的是（　　） A．人用力推木箱却没有推动 B．手提着水桶在水平地面上匀速行走 C．举重运动员举着杠铃不动 D．人推着车在水平路面上向前匀速运动 【答案】D 【解答】解：A、人用力推木箱却没有推动，人对物体施加了力，但物体没有移动距离，故不做功，故A错误； B、手提着水桶在水平地面上匀速行走，物体运动的方向与受力方向垂直，故不做功，故B错误； C、举重运动员举着杠铃不动，人对物体施加了力，但物体没有移动距离，故不做功，故C错误； D、人推着车在水平路面上向前匀速运动，小车在推力的方向移动了距离，故人对物体做了功，故D正确。 故选：D。 4. 运动会上，小明为班级买来了一箱矿泉水，则下列过程中，小明对箱子有做功的是（　　） A．小明推放在地面上的箱子，没推动 B．小明提着箱子站在操场上 C．小明提着箱子在操场上水平匀速走动 D．小明提着箱子上楼梯 【答案】D 【解答】解：A、小明推放在地面上的箱子，没推动，有力但没有距离，没有做功，故A不符合题意； B、小明提着箱子站在操场上，人给箱子一个向上的力，箱子向上没有移动距离，没有做功，故B不符合题意； C、小明提着箱子在操场上水平匀速走动，人给箱子一个向上的力，箱子向上没有移动距离，没有做功，故C不符合题意。 D、小明提着箱子上楼梯，有向上的力，同时向上移动了一段距离，小明对箱子做了功，故D符合题意。 故选：D。 5. 抛掷实心球，是我市近几年体育中考主要项目之一，在抛掷实心球的以下要领中，人对实心球做功的是（　　） A．握球站立 B．持球准备 C．预摆抛球 D．球离手后飞行 【答案】C 【解答】解： A、握球站立，手对球有托力，但球没有沿力的方向移动，所以托力对球不做功，故A错误； B、持球准备，手对球有托力，但球没有沿力的方向移动，所以托力对球不做功，故B错误； C、预摆抛球，手对球有推力且球沿推力方向移动了距离，所以推力对球做了功，故C正确； D、实心球被抛出后在空中继续运动时，手对球没有推力了，球是由于惯性继续运动，所以推力对球不做功，故D错误。 故选：C。 考点02 功的计算 1.物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。公式为： W＝Fs 。功的单位: 焦耳 。简称“焦”，用符号J表示，1焦耳=1牛·米 2.做功的过程实际上是 能量的转化 。力对物体做了多少功，就有多少能发生了转化，功是能量转化的量度。 3. 物体做功的多少，只与力和在力的方向上通过的距离有关，与接触面是否粗糙及是否倾斜等无关。同时F与s必须是同时作用在同一物体上 【深化点拨】 动力做功（正功）：力和运动同向，力消耗能量，转化为物体机械能。 例：手拉小车向前，拉力做正功。 阻力做功（负功）：力阻碍运动；物理答题不说 “负功”，统一描述为克服阻力做功。 例：物体上抛，重力阻碍上升，表述：物体克服重力做功； 物体滑行减速，克服摩擦力做功。 核心逻辑：克服某个力做多少功，就有多少机械能转化为其他形式的能。 6. 小明将一只50g的鸡蛋从地面捡起放到桌上，所做的功大约是（　　） A．0.5J B．5J C．50J D．500J 【答案】A 【解答】解：已知一只鸡蛋的质量为m＝50g＝0.05kg， 鸡蛋的重力为：G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N， 地面到桌面的距离大约为：h＝1m， 则做的功为：W＝Gh＝0.5N×1m＝0.5J，故A正确。 故选：A。 7. 在水平地面上，小孩用50牛的水平推力推着120牛重的箱子匀速前进了10米，在这个过程中，小孩对箱子做的功和重力对箱子做的功分别是（　　） A．0焦和1200焦 B．300焦和1200焦 C．500焦和0焦 D．500焦和1200焦 【答案】C 【解答】解：箱子在水平地面上前进，则小孩对箱子做的功是W＝Fs＝50N×10m＝500J， 物体在重力的方向上没有移动距离，所以重力对箱子做的功为0。 故选：C。 8. 长度均为20cm的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块。当F为3N时，木块静止；当F为6N时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2s后木块B掉落；继续推木块A使其仍做匀速直线运动直到掉落。 （1）推力为3N时，AB整体受到的摩擦力为 N。 （2）木块B在桌面上匀速运动的速度大小为 m/s。 （3）从开始推动到木块A掉落的过程中，推力共做功 J。 【答案】（1）3；（2）0.05；（3）1.2。 【解答】解：（1）推力为3N时，木块静止，根据二力平衡条件可知摩擦力和推力是一对平衡力，所以摩擦力为3N； （2）当木块B一半体积离开桌面时，木块B就会掉落，此时移动的距离； 木块B在桌面上匀速运动的速度； （3）木块B掉落前做的功W1＝F1s＝6N×0.1m＝0.6J， 当木块A一半体积离开桌面时，木块A就会掉落，从A掉落到B掉落，A一共移动距离s′＝0.1m+0.1m＝0.2m， 这段路程中，压力大小变成了之前的一半，摩擦力变为原来的一半，所以推力，这段路程做功W2＝F2s′＝3N×0.2m＝0.6J； 从开始推动到木块B掉落的过程中，推力做的功W＝W1+W2＝0.6J+0.6+J＝1.2J。 故答案为：（1）3；（2）0.05；（3）1.2。 9. 2026年春晚舞台上，宇树科技作为春晚机器人合作伙伴第三次登台亮相，并献上全球首次全自主人形机器人集群武术表演，展现出前所未有的运动性能。 （1）宇树机器人表面通过添加细铝粉形成哑光涂层，形成凹凸微结构，使视觉传感器更精准捕捉机器人的形状和纹理，其原因是光在机器人表面发生了 反射。 （2）如图是人形机器人第一次向全球展现两步蹬墙后空翻。若机器人质量为50kg，腾空时重心升高2m，完成此动作人形机器人克服自身重力至少做功 焦。 （3）空翻时，背景墙面不能太光滑，这是通过 来增大摩擦力，以提高人形机器人空翻的成功率。 【答案】（1）漫；（2）1000；（3）增大接触面的粗糙程度。 【解答】解：（1）宇树机器人表面通过添加细铝粉形成哑光涂层，表面粗糙，光在这样的表面上发生漫反射，反射光线向各个方向，从而使视觉传感器更精准捕捉机器人的形状和纹理； （2）机器人质量为m＝50kg，腾空时重心升高h＝2m，完成此动作人形机器人克服自身重力做功为： W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×2m＝1000J； （3）空翻时，背景墙面不能太光滑，这是在压力一定的情况下，通过增大接触面的粗糙程度可以增大摩擦力，以提高机器人空翻的成功率。 故答案为：（1）漫；（2）1000；（3）增大接触面的粗糙程度。 10. 某科研小组研发了一款能跨越障碍的玩具车，其中三个轮子的大小、材料等皆相同。当它遇到障碍物时，会将车轮依次抬起并从障碍上方绕过（如图所示），在抬轮的不同阶段各个车轮受到的压力大小如表所示。 压力（N） 抬前轮 抬中轮 抬后轮 前轮 0 448 20 中轮 854 0 754 后轮 65 431 0 （1）小组同学控制玩具车刹车后，玩具车不会马上停下而会继续向前运动一段距离，这是因为玩具车具有 。 （2）在玩具车遇到障碍物，车轮依次抬起绕过障碍物的过程中，形变程度最大的车轮是 。 （3）玩具车在匀速直线前进时受到2N的摩擦力，当其前进5m时，牵引力所做的功为 。 【答案】（1）惯性； （2）中轮； （3）10J。 【解答】解：（1）物体具有保持原来运动状态的性质，即惯性，当玩具车刹车后，会继续向前运动一段距离，就是因为玩具车具有惯性； （2）根据表格数据，当车轮依次抬起时前轮时，中轮承受的压力最大为854牛，形变程度与压力有关，故形变最大的车轮是中轮； （3）玩具车匀速运动时，牵引力等于摩擦力即F＝f＝2N，牵引力做功：W＝Fs＝2N×5m＝10J。 故答案为：（1）惯性；（2）中轮；（3）10J。 考点03 功率 1.比较做功的快慢有三种方法： （1） 若做功相同，比较做功的时间，所用时间越少,做功 越快 ，所用时间越多，做功 越慢 ； （2）若做功时间相同，比较做功的多少，做功越多，做功 越快 ；做功越少，做功 越慢 ； （3）若做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算 做功的多少 与 做功所用的时间 的比值进行比较。 2.功率 （1）定义：物体在所做的功叫功率，在物理学中用字母表示； （2）意义：物理学中，用功率来表示； （3）公式：功率=，即 ； （4）单位：国际单位：瓦（W），1W=1 J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W 。 3.计算功率的另一个公式：， 推导：由，联立，得 【深化点拨】 误区 1：功率越大，做功越多 释疑：做功多少由W=Pt共同决定。大功率机器工作 1 秒，做功远小于小功率机器工作 1 小时。 误区 2：做功时间越短，功率一定越大 释疑：做功总量未知，若做功极少，用时再短功率也小。 误区 3：P=Fv适用于所有运动 释疑：只适用于匀速直线运动；加速时拉力不等于阻力，公式不成立。 误区 4：速度越大，功率一定越大 释疑：P由F、v共同决定；若牵引力极小，高速功率也不大；机械额定功率有限，速度增大牵引力必然减小。 11. 如图所示，是一种上肢力量训练项目“双杠屈臂伸”。若一个普通中学生在30s内完成12次双杠屈臂伸，每次屈臂伸身体上升的高度约为0.4m，则该学生在此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　） A．900W B．90W C．9W D．0.9W 【答案】B 【解答】解：中学生的重力约为500N，他完成12次双杠屈臂伸做的功： W＝Gh＝500N×0.4m×12＝2400J； 他克服重力做功的平均功率： P80W，故最接近的为90W。 故选：B。 12. 扫地机器人具有自动吸尘、拖地等多种功能。 （1）扫地机器人工作时，通过电机转动加快机器内气体的流动速度，使内部的气压 （填“大于”“小于”或“等于”）外界大气压，达到吸尘的目的。 （2）当扫地机器人以恒定的功率从地毯上移动到瓷砖上，速度变大，它受到的阻力大小的变化是 。 （3）扫地机器人利用激光雷达探测周围障碍物。若雷达发出一束激光，经3×10﹣8秒后接收到障碍物反射回来的信号，则扫地机器人距离障碍物 米。米/秒） 【答案】（1）小于；（2）变小；（3）4.5。 【解答】解：（1）扫地机器人工作时，通过电机转动加快机器内气体的流动速度，气体的流动速度越大，压强越小，使内部压强小于外界大气压强，从而将杂物“吸入”吸尘器达到清扫的目的； （2）当扫地机器人以恒定的功率从地毯上移动到瓷砖上，速度变大，根据PFv可知，扫地机器人牵引力变小，因此它受到的阻力变小； （3）扫地机器人距离障碍物的距离等于光传播路程的一半， 即ss'vt3×108m/s×3×10﹣8s＝4.5m。 故答案为：（1）小于；（2）变小；（3）4.5。 13. 每年校运动会中都会有跳远、实心球和4×100接力赛等传统项目。 （1）如图甲，小科在跳远比赛中助跑是为了增大 （填“惯性”或“动能”）。 （2）如图乙是同学在投掷实心球的场景，若不计空气阻力，A处动能 C处动能（填“大于”“小于”或“等于”）。 （3）如图丙，四位同学在田径场指定位置按照A→B→C→D顺序参加4×100接力，他们总平均功率为1200瓦，共做了66000焦的功，通过计算分析，他们 （填“已经”或“没有”）打破学校该项目56.07秒的记录。 【答案】（1）动能； （2）小于； （3）已经。 【解答】解：（1）惯性是物体的性质，只与物体的质量有关，人在奔跑过程中质量不变，则人的惯性不变，小科在跳远比赛中助跑是为了增大动能； （2）小球上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大，若不计空气阻力，A处动能小于C处动能； （3）根据P可知，t55s，已经打破学校该项目56.07秒的记录。 故答案为： （1）动能； （2）小于； （3）已经。 14. 某新型太阳能汽车，动力由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括乘务人员）的质量为1.5t。汽车在水平的路面上匀速直线行驶时所受的阻力为车重的0.02倍。汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动时，其速度和时间的关系如图所示。 （1）汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力为 N。 （2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为多少？ （3）图像中0～20秒，汽车牵引力做了多少功？ 【答案】（1）300； （2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为4500W； （3）图像中0～20秒，汽车牵引力做功为90000J。 【解答】解：（1）汽车的重力：G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N， 汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力等于阻力，即F＝f＝0.02G＝0.02×1.5×104N＝300N； （2）由图可知汽车在水平路面上匀速直线运动时速度为v＝15m/s，故牵引力做功的功率：PFv＝300N×15m/s＝4500W； （3）汽车牵引力做功：W＝Pt＝4500W×20s＝90000J。 答：（1）300； （2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为4500W； （3）图像中0～20秒，汽车牵引力做功为90000J。 15. 如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块受到的摩擦力为2N。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0～2s内铁块做匀速直线运动 C．2～6s内拉力F做的功是120J D．2～6s内拉力F的功率是40W 【答案】C 【解答】解：A、题干中未提及磁性平板对铁块的吸引力相关信息，无法得出磁性平板对铁块的吸引力等于8N，故A错误； B、由图乙可知，0～2s内铁块的速度随时间增大而增大，所以铁块做加速直线运动，故B错误； C、由图乙可知，2～6s内铁块做匀速直线运动，速度v＝3m/s，根据v可得2～6s内铁块运动的距离为： s＝vt＝3m/s×（6s﹣2s）＝12m；因为铁块匀速直线运动，处于平衡状态，在竖直方向上，拉力F、重力G和摩擦力f满足F＝G+f，已知G＝8N，f＝2N，则竖直向上拉力为：F＝8N+2N＝10N；根据功的计算公式W＝Fs可得2～6s内拉力F做的功为：W＝Fs＝10N×12m＝120J，故C正确； D、根据功率的计算公式P可得2～6s内拉力F的功率为： P30W，故D错误。 故选：C。 考点04 功与能 动能 你把放在地面上的书包慢慢提到某一高度，然后停留几秒钟，再慢慢下降放回到地而。把书包提起的过程中，你对书包做了功。当你慢慢把书包放回地面时，会感受到书包拉着手下降，这个过程中书包对你做了功。可见，举高的书包有做功的本领。 运动的物体也具有做功的本领。例如，流动的水能够推动水车转动，流动的空气(风)能够推动风车转动，飞行的子弹能够穿透钢板、这些情形中，流水、风、飞行的子弹都具有做功的本领。 1.物体由于 运动 而具有的能叫动能，它是由物体的 质量 和 速度 共同决定的。 2.探究动能大小的影响因素实验中，用到的科学方法是 转换法 。 3.在质量一定时，物体的速度越大，物体的动能就 越大 。 4.运动速度相同时，物体的质量越大，物体的动能就越大。 考点05 势能 1.物体由于 被举高 而具有的能叫重力势能，它是由物体的 质量 和 高度 共同决定的。大量实验表明，质量相同的物体，所处的高度越高，它的重力势能就越大；所处高度相同时，质量越大的物体，它的重力势能越大。 2.物体由于 发生弹性形变 而具有的能叫弹性势能，它是由物体的 弹性形变程度 决定的。对同一个物体，物体的弹性形变越大，具有的弹性势能就越大。 16. 在米兰冬奥会上，中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪男子坡面障碍技巧金牌。下列说法正确的是（　　） A．起跳后在空中上升时动能不断增大 B．滑雪板底做得宽大是为了减小对地面的压力 C．落地后还向前滑行一段距离是由于受到惯性力的作用 D．起跳前滑板对水平雪面的压力与雪面对滑板的支持力大小相等 【答案】D 【解答】解：A．起跳后在空中上升时，受重力作用而使得速度减小，质量不变，动能影响因素是质量和速度，质量不变，速度减小，动能减小，故A错误； B．滑雪板底做得宽大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对地面的压强，故B错误； C．惯性是物体保持运动状态不变的性质，落地后还向前滑行一段距离是由于运动员具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性力的作用，故C错误； D．起跳前滑板对水平雪面的压力与雪面对滑板的支持力是一对相互作用力，根据相互作用力的特点，大小相等，故D正确。 故选：D。 17. 为了减少车祸及其带来的危害，工信部新发布的新能源汽车国家标准征求意见中提出，车辆启动时，从0﹣100千米/小时的加速时间不能少于5秒。其原理是避免（　　） A．动能快速增大 B．动能快速减小 C．重力势能快速增大 D．重力势能快速减小 【答案】A 【解答】解：动能的大小与质量、速度有关，质量一定时，速度越快，动能越大，所以车辆启动时，从0﹣100千米/小时的加速时间不能少于5秒，其原理是避免动能快速增大，故A正确，BCD错误。 故选：A。 18. 图甲中过山车从A点出发，先后经过B、B1、C、D、E点；图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图。 （1）如图甲过山车在B1和D点具有相同的 （填“重力势能”“动能”或“机械能”）。 （2）如图乙所示，小科认为在D点动能和重力势能的总和应该大于在C点的动能，你是否同意他的观点？并说明理由： 。 【答案】（1）重力势能；（2）不同意。由图乙可知，过山车在C点动能最大，对比图乙中C、E两点可知，C点过山车的动能大于E点时的动能，故C点的速度大于E点，而在C、E两点，过山车的机械能都是以动能的形式而存在的，所以在这个过程中，过山车的机械能变小。说明受到摩擦阻力的作用，故过山车的机械能是减小的，即过山车在D点动能和重力势能的总和应该小于在C点的动能。 【解答】解：（1）过山车在B1和D点具有相同的高度，质量不变，重力势能相同。 （2）不同意。由图乙可知，过山车在C点动能最大，对比图乙中C、E两点可知，C点过山车的动能大于E点时的动能，故C点的速度大于E点，而在C、E两点，过山车的机械能都是以动能的形式而存在的，所以在这个过程中，过山车的机械能变小。说明受到摩擦阻力的作用，故过山车的机械能是减小的，即过山车在D点动能和重力势能的总和应该小于在C点的动能。 故答案为：（1）重力势能；（2）不同意。由图乙可知，过山车在C点动能最大，对比图乙中C、E两点可知，C点过山车的动能大于E点时的动能，故C点的速度大于E点，而在C、E两点，过山车的机械能都是以动能的形式而存在的，所以在这个过程中，过山车的机械能变小。说明受到摩擦阻力的作用，故过山车的机械能是减小的，即过山车在D点动能和重力势能的总和应该小于在C点的动能。 19. 为了探究物体动能大小与哪些因素有关，同学们设计了如图所示的实验，利用金属小球沿斜面滚下去撞击水平面的木块。请回答下列问题： （1）本实验是利用 来比较小球动能的大小。 （2）有同学说：水平面做得越光滑越好，你认为该同学说法对吗？并说明理由： 。 （3）实验后，同学们联想到在交通事故中，造成安全隐患的因素有汽车的“超载”与“超速”。那么在影响物体动能大小的因素中，哪个因素的影响更大呢？于是利用上述器材进行了实验，得到的数据如表。 实验序号 小球的质量m/g 小球自由滚下的高度h/cm 木块被撞后运动的距离s/m 1 30 10 4 2 30 20 16 3 60 10 8 ①在探究“超载”隐患时，应选择 序号的实验进行比较。 ②分析表格中对应的数据可知：当发生交通事故时， 造成的危害更严重。 【答案】（1）木块在水平面上移动的距离；（2）不对；水平面做得越光滑，木块在水平面移动的距离越远，不方便观察现象，故不是做的越光滑越好；（3）①1、3；②超速。 【解答】解：（1）小球因为有动能撞击木块，动能越大，木块在水平面上移动的距离就越远，所以判断小球动能大小的依据是木块在水平面上移动的距离； （2）水平面做得越光滑，木块在水平面移动的距离越远，不方便观察现象，故不是做的越光滑越好。 （3）①、研究超载隐患时，应控制小球下滑的高度相同而质量不同，由表中实验数据可知，应选择1、3所示实验进行比较； ②、由表中实验数据可知，在同等条件下超速带来的安全隐患更大一些。 故答案为：（1）木块在水平面上移动的距离；（2）不对；水平面做得越光滑，木块在水平面移动的距离越远，不方便观察现象，故不是做的越光滑越好；（3）①1、3；②超速。 20. 小科用如图甲所示实验装置来探究重力势能大小与物体所处高度的关系。 （1）实验中，铁球重力势能的大小可以用 来反映。 （2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）处由静止释放，能支持得出“同一物体所处的高度越大，具有的重力势能越大”结论的现象是两次弹簧被压缩后的长度l1 （填“＜”“＝”或“＞”）l2。 （3）结合上述结论，水力发电的发电机应安装在图乙水坝的 （填“A”或“B”）位置较为合理。 【答案】（1）同一弹簧压缩后的长度；（2）＞；（3）B。 【解答】解：（1）小球下滑时，重力势能转化为动能，压缩弹簧，动能转化为弹性势能；整个过程涉及的能量转化情况为：重力势能先转化为动能，动能再转化为弹性势能；铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映； （2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为l1、l2，铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，当l1＞l2时，才能得出“同一物体所处的高度越大，具有的重力势能越大”的结论； （3）B位置与上游的高度差较大，所以应该安装在B位置；水资源丰富（或水量大）和地势高度差大，重力势能就大，转化为的动能就越大。 故答案为：（1）同一弹簧压缩后的长度；（2）＞；（3）B。 考点06 动能和势能的转化 1.动能可以转化为 势能 ，势能可以转化为 动能 。在这个过程中，如果没有摩擦力，则 机械能 总量保持不变。 2.机械能 也可以 转化成其他形式的能。 【深化点拨】 误区：物体速度为 0，就没有机械能 释疑：速度为 0 但有高度，重力势能不为 0，机械能不为 0；如单摆最高点。 误区：高度不变，机械能一定不变 释疑：匀速水平飞行的洒水飞机，质量不断减小，重力势能减小，机械能减小。 误区：物体下落，机械能一定守恒 释疑：只有忽略空气阻力才守恒；现实中空气阻力损耗机械能，高度一次比一次低。 误区：弹性形变越大，动能一定越大 释疑：压缩弹簧过程是动能转化弹性势能，形变变大时动能反而减小。 误区：匀速运动机械能不变 释疑：分两种情况： ① 水平匀速：高度不变、速度不变，机械能不变； ② 匀速上升 / 下降：动能不变，重力势能改变，机械能改变。 误区：发生能量转化就一定机械能守恒 释疑：若伴随摩擦生热，机械能向内能转化，总机械能减少，不守恒。 21. 2026年2月6日杭州队获得了首届浙江城市篮球联赛（“浙BA”）总冠军。关于篮球比赛时出现的场景，下列说法正确的是（　　） A．篮球出手后速度变慢，是因为惯性减小 B．投篮时，篮球出手后到达最高点时速度为零 C．篮球离开篮筐下落过程中，动能转化为重力势能 D．篮球表面做得凸凹不平是为了增大篮球与手之间的摩擦 【答案】D 【解答】解：A、篮球出手后速度变慢，是因为受到空气阻力和重力作用，此时质量不变，惯性不变，故A错误； B、投篮时，篮球出手后到达最高点时还具有向前的速度，即速度不为0，故B错误； C、篮球下落过程中，质量不变，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能，故C错误； D、篮球表面有凹凸不平的花纹，是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦，故D正确。 故选：D。 22. 如图甲所示，为北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛上，中国选手苏翊鸣夺冠时的画面。如图乙是该项目的示意图，实线代表雪道，虚线是苏翊鸣运动的轨迹。下列有关说法正确的是（　　） A．苏翊鸣腾空至最高点C时动能为零 B．苏翊鸣由最高点落下时，不受重力作用 C．苏翊鸣在雪道向下滑行时，重力势能全部转化为动能 D．苏翊鸣由雪道腾空飞起BC的过程中，动能主要转化为重力势能 【答案】D 【解答】解：A、苏翊鸣腾空至最高点C时，在水平方向上仍有一定的速度，所以动能不为零，故A正确； B、苏翊鸣由最高点落下时，受到重力的作用，故B错误； C、由于存在空气和摩擦阻力，苏翊鸣在雪道向下滑行时，会有一部分机械能转化为内能，所以其重力势能部分转化为动能，故C错误； D、苏翊鸣由雪道腾空飞起BC的过程中，由于需要克服空气阻力做功，一小部分动能转化为内能，大部分动能主要转化为重力势能，故D错误。 故选：D。 23. 如图所示情景是一种游戏，叫做蹦极。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是弹性绳子自然下垂时绳下端的位置，c点是游戏者所到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是（　　） A．游戏者的动能一直在增加 B．游戏者减少的重力势能全部转化为动能 C．游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能 D．游戏者到c点时，他的动能最大 【答案】C 【解答】解：A、游戏者从最高点到a时，重力势能转化为动能，重力势能越来越小，动能越来越大。从a点到c点的过程中，上段受到向下的合力改变物体的运动状态，速度越来越快，动能越来越大；下段受到向上的合力改变物体的运动状态，速度越来越慢，动能越来越小，最低点时速度为零。所以整个过程中，游戏者的动能先增大后减小，最后动能为零。不符合题意。 B、游戏者从最高点到a时，重力势能转化为动能。从a到c时，重力势能转化为动能和弹性势能。不符合题意。 C、弹性绳在a点以上时，没有发生弹性形变，弹性绳不具有弹性势能。通过a点之后，绳子发生弹性形变，绳子具有弹性势能。符合题意。 D、游戏者是c点，速度为零，所以动能为零。不符合题意。 故选：C。 24. 某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断错误的是（　　） A．运动员在B点的动能大于在C点动能 B．从B点到C点绳的弹性势能增大 C．运动员重力大小大于F0 D．t0时刻运动员动能为0 【答案】C 【解答】解：由题知，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点； A、运动员从B点到C点过程中，由于弹力大于重力，所以人的运动速度减小，动能减小，因此运动员在B点的动能大于在C点动能，故A正确； B、从B点到C点过程中，绳子的长度越来越长，形变程度越来越大，则绳的弹性势能越来越大，故B正确； C、由图乙可知，最后绳的弹力几乎不变，说明此时运动员已经静止下来，此时弹力与重力平衡，则由图象可知运动员的重力小于F0，故C错误； D、由图乙可知，t0时刻弹力最大，则绳子的弹性形变是最大的，所以运动员应达到了最低点，此时速度为零，动能最小为零，故D正确。 故选：C。 25. 跳台滑雪是一种雪上竞技项目，若某运动员在该项目过程中的运动轨迹（a→b→c→d→e）如图所示，若不计空气阻力，则下列有关能量随时间变化的趋势正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 【答案】A 【解答】解：①a→b→c→d→e最后停止，运动员在雪地上滑动时，由于克服滑雪板与雪之间的摩擦做功，消耗机械能，机械能减小；运动员在空中运动时，不计空气阻力，运动员的机械能不变；所以运动员的机械能先减小，后不变，再后来又减小，故图①正确； ②a→b→c→d→e的过程中，质量不变，高度变化是：高→低→高→低，重力势能变化是：大→小→大→小，故图②正确； ③a→b→c→d→e的过程中，质量不变，速度变化是：小→大→小→大→小，动能变化是：小→大→小→大→小，故图③正确；BCD错误，故A正确。 故选：A。 1. 判断动能、势能大小的常见误区 误区 1：质量大的物体动能一定大 释疑：动能与v2成正比，速度影响远大于质量；低速大质量物体动能可小于高速轻物体。 误区 2：物体越高，重力势能越大 释疑：必须控制质量相同才能比较；质量不同时无法只看高度。 误区 3：匀速运动机械能一定不变 分两类情况： ① 水平匀速：高度、速度不变，动能、重力势能不变，机械能不变； ② 匀速上升 / 下降：动能不变，重力势能改变，机械能一定变化。 2. 能量转化判断出错 （1）动能↔重力势能下落 / 下滑：高度↓、速度↑，重力势能→动能； 上升 / 上抛：高度↑、速度↓，动能→重力势能。 误区：落地瞬间动能为零。 释疑：接触地面前速度最大，动能最大；撞击地面形变，动能才转化为弹性势能、内能。 （2）动能↔弹性势能压缩弹簧、落到蹦床：动能→弹性势能； 弹簧弹开、蹦床弹起：弹性势能→动能。 误区：形变越大动能越大。 释疑：压缩过程形变增大，动能持续减小。 （3）复杂模型（蹦极、过山车）分段混淆蹦极分段核心： ① 绳未绷紧下落：重力势能转动能； ② 绳绷紧到最低点：动能、重力势能共同转化为弹性势能； ③ 最低点回弹：弹性势能转化为动能、重力势能。 1. 近期，“不停站高铁”构想引起关注。有一种方案是接驳车搭载乘客去对接行驶中的高铁，当接驳车与高铁同向并行且速度相同时，乘客可在接驳车和高铁之间换乘。 （1）乘客换乘时，高铁的动能比接驳车的大，是因为高铁的 比接驳车的大。若以接驳车为参照物，此时高铁是 （填“静止”或“运动”）的。 （2）杭州到北京高铁路程约1200km，“不停站高铁”全程保持300km/h的速度行驶，从杭州到北京所需时间约 h。 【答案】（1）质量；静止；（2）4。 【解答】解： （1）动能的大小与质量和速度有关，当速度相同时，质量越大，动能越大。高铁的动能比接驳车大，是因为高铁的质量比接驳车大； 以接驳车为参照物，高铁的位置没有发生变化，所以此时高铁是静止的； （2）所需的时间： 故答案为：（1）质量；静止；（2）4。 2. 我国设计生产的无人机世界领先，具有高效、轻巧、功率大等特点，广泛应用于工业、农业、军事等领域。如图为某型号农用无人机，主要用于播种、施肥、打药等，铭牌上的部分参数如下表所示，完成下列问题。 整机型号 N420 最大起飞质量 56kg 药箱额定容量 30L 作业速度 1～12m/s （1）这款无人机以5m/s的作业速度共水平飞行3.6km，需要多少小时？ （2）这款无人机以最大起飞质量停放在水平地面，对地面的压强约7000Pa，无人机与地面的总接触面积约为多少平方米？ （3）若这款无人机以最大起飞质量、1.2m/s速度竖直向上匀速飞行，不计空气阻力，则按此要求计算无人机的功率至少是多少瓦？ 【答案】（1）这款无人机以5m/s的作业速度共水平飞行3.6km，需要0.2h； （2）无人机与地面的总接触面积为0.08m2； （3）无人机的功率至少为672W。 【解答】解：（1）5m/s＝18km/h，由速度v可知， 需要的时间：t0.2h； （2）无人机以最大起飞质量停放在水平地面，对地面的压力：F＝G＝mg＝56kg×10N/kg＝560N， 无人机与地面的总接触面积S0.08m2， （3）无人机以最大起飞质量、1.2m/s速度竖直向上匀速飞行，不计空气阻力，克服重力做功， 则无人机的功率：PGv＝560N×1.2m/s＝672W。 答：（1）这款无人机以5m/s的作业速度共水平飞行3.6km，需要0.2h； （2）无人机与地面的总接触面积为0.08m2； （3）无人机的功率至少为672W。 1. 乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是（　　） A．va＞vb＞vc B．vb＞vc＞va C．va＞vc＞vb D．va＝vb＝vc 【答案】D 【解答】解：乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，由于高度和速度都相同，则机械能是相同的；不计空气阻力，三个小球的机械能是守恒的，所以三个小球到达桌面时的机械能相同，由于高度相同，重力势能相同，则动能相同，速度相同。 故选：D。 2. 在无风的环境中雨滴的降落可简化为两个过程，先加速竖直降落，后匀速竖直降落。雨滴（忽略质量变化）在（　　） A．加速降落过程中只受重力作用 B．加速降落过程中机械能逐渐增大 C．匀速降落过程中减少的重力势能全都转化成内能 D．匀速降落过程中机械能保持不变 【答案】C 【解答】解：A、加速降落过程中，雨滴受到重力和空气阻力的共同作用，故A错误； B、加速降落过程中，由于空气阻力存在，克服空气的阻力做功，机械能转化为内能，机械能逐渐减小，故B错误； CD、匀速降落过程中，动能不变，重力势能减小，机械能减小；雨滴克服空气的阻力做功，减少的重力势能全都转化成内能，故C正确，D错误； 故选：C。 3. 体育测试立定跳远时的动作分解如图，在此过程中运动员（　　） A．上升时，动能减小，势能减小 B．上升时，动能增大，势能增大 C．下落时，势能增大，动能减小 D．下落时，势能减小，动能增大 【答案】D 【解答】解：运动员上升时，质量不变，速度变小，高度变大，故动能减小，势能增大； 运动员下落时，质量不变，速度变大，高度变小，故动能增大，势能减小。 故ABC错误，D正确。 故选：D。 4. 运动员苏翊鸣在米兰﹣科尔蒂纳丹佩佐冬奥会单板滑雪男子坡面障碍技巧决赛中为中国代表团斩获首金。图甲是他在比赛中，如图乙是该项目的示意图，实线代表雪道，虚线是他运动的轨迹。下列说法正确的是（　　） A．运动员脚上穿着面积较大的单板，有利于减小落地时的冲击力 B．他在空中时，受到重力作用和惯性力的共同作用 C．他在雪道向下滑行时，重力势能全部转化为动能，机械能不变 D．他腾空至最高点C时，动能不为零 【答案】D 【解答】解：A、在落地时，压力一定的情况下，单板面积越大，对地面的压强越小，故A错误。 B、惯性是物体的固有属性，不是一种力，运动员在空中时只受到重力和空气阻力的作用，不存在“惯性力”，故B错误。 C、滑雪过程中，雪道和空气会对运动员产生阻力，一部分机械能会转化为内能，因此重力势能不会全部转化为动能，机械能总量会减少，故C错误。 D、运动员腾空到最高点时，竖直方向速度为0，但水平方向仍有向前的速度，动能就不为零，故D正确。 故选：D。 5. 在近日举行的全运会男子200m混合泳决赛中，浙江队选手夺冠。下面分析错误的是（　　） A．当运动员浸没在水中时，他排开水的体积大约为0.07m3 B．当运动员匀速前进，不断进出水面时，他所受浮力大小等于其重力 C．在比赛开始时，运动员跳入水中，此时其重力势能主要转化为动能 D．运动员从接触水面到完全下潜，排开水的体积先增大，后不变 【答案】B 【解答】解：A、运动员的质量约为70kg，由于人体的密度与水的密度差不多，为1×103kg/m3，因此人浸没在水中时排开水的体积为V排＝V人0.07m3，故A正确； B、由运动员不断进出水面可知，运动员排开水的体积在不断变化，由F浮＝ρ液gV排可知，此过程中运动员所受浮力不断变化，因此运动员所受的浮力大小不可能始终等于其重力，故B错误； C、比赛开始时，运动员跳入水中的过程中，运动员的质量不变，高度减小，速度增加，由重力势能的影响因素可知，运动员的重力势能减小；由动能的影响因素可知，运动员的动能增加，同时由于此过程中需要克服阻力做功，少部分能量转化为内能，因此运动员的重力势能主要转化为动能，故C正确； D、运动员从接触水面到浸没之前排开水的体积不断增加，浸没后排开水的体积等于运动员的体积，因此运动员排开水的体积先增大，后不变，故D正确。 故选：B。 6. 打篮球时，运动员按照图中两种弧线投篮且进球（球的初速度大小和初始高度都相同），若不考虑空气阻力，球进入篮框时的速度（　　） A．v1＞v2 B．v1＜v2 C．v1＝v2 D．v1≥v2 【答案】C 【解答】解：由题知，篮球质量不变，两次抛出时篮球的速度相等，则最初两球的动能相等；由于不计空气阻力，则篮球的机械能是守恒的，故进入篮筐时两球的机械能相同，又因为两球此时高度相同，则重力势能相同，故两球此时的动能也相同，根据动能大小的影响因素可知，两球进入篮框时的速度相等，故C正确。 故选：C。 7. 小科将装有水和乒乓球的纸杯在一定高度静止释放，下落到达地面后，现象如图所示。不计空气阻力情况下，乒乓球静止释放时与反弹到最高点时相比，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球动能变大 B．乒乓球重力势能变小 C．乒乓球机械能变大 D．乒乓球机械能守恒 【答案】C 【解答】解：AB、乒乓球静止释放时与反弹到最高点时，动能转化为重力势能，乒乓球动能变小，重力势能变大，故AB错误； C、反弹瞬间，水给乒乓球做了功，乒乓球的机械能变大，故C正确； D、该过程中遵循能量守恒定律，故D错误。 故选：C。 8. 如图所示，若小科从一楼出发，分别通过甲、乙两个通道到达二楼，小科克服自身重力做的功分别为W甲、W乙，则（　　） A．W甲＞W乙 B．W甲＝W乙 C．W甲＜W乙 D．无法判断 【答案】B 【解答】解：由图可知，小科从一楼出发，分别通过甲、乙两个通道到达二楼，高度相同，小科的重力一定，根据W＝Gh可知，小科克服自身重力做的功W甲＝W乙。 故选：B。 9. 如图所示，一个静止在光滑水平面上的物体，在水平恒力F作用下从a点开始向右运动，依次经过b、c两个点，若通过a、b两点和b、c两点的时长相等，F在ab段做功为W1，在bc段做功为W2；F在b点的功率为P1，在c点的功率为P2，则下列关于W1与W2、P1与P2的关系中正确的是（　　） A．W1＞W2，P1＞P2 B．W1＜W2，P1＜P2 C．W1＞W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＞P2 【答案】B 【解答】解：由图可知，a、b两点之间的距离s1小于b、c两点之间的距离s2，根据W＝Fs可知，则有W1＜W2；由题意可知，两个过程的运动时间相等，由P可知，P1＜P2。故ACD错误，B正确。 故选：B。 10. 如图甲所示，水平路面由三段粗糙程度不同的区域组成。物块在F＝2牛的水平拉力作用下从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图乙为物块运动的v﹣t图像，下列说法正确的是（　　） A．区域②F的功率为4瓦 B．区域③F做功12焦 C．区域①路面最粗糙 D．区域①②③F所做的功相同 【答案】A 【解答】解：A、物块在2s～3s内是在区域②上运动，由图乙可知物块在2s～3s内的速度是2m/s，根据PFv得到区域②F的功率P2＝Fv＝2N×2m/s＝4W，故A正确； B、在刚进入区域③时撤去拉力，有距离无力，F没有做功，故B错误； C、物块运动时，在水平方向上受到向右的拉力和向左的摩擦力的作用；由题目和图像可知：物块在0～2s内在区域①内做加速运动，此时的拉力要大于摩擦力，拉力为2N，故摩擦力小于2N；在2s～3s内在区域②内在做匀速运动，则拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相同，滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力大小不变，物块在区域②受到的摩擦力较大，所以区域①路面的粗糙程度比区域②路面的粗糙程度小，故C错误； D、区域①F做的功W1＝Fs1＝Fvt1＝2N2m/s×2s＝4J， 区域②F做的功W2＝Fs2＝F×vt2＝2N×2m/s×1s＝4J， 区域③F做的功为零，区域①②③F所做的功不相同，故D错误。 故选：A。 11. 蒸汽机发明以后，为了衡量蒸汽机做功的快慢，人们把蒸汽机与马匹进行比较，于是“马力”应运而生。苏格兰工程师詹姆斯•瓦特基于对酒厂拉磨马匹的观察，将马力定义为：一匹马在1分钟内拉动33000磅（约15000千克）的重物匀速提升一英尺（近似0.3米），瓦特便将这匹马在平均1秒内所做的功称为1“马力”。 （1）由题意可知，“马力”是 （填物理量的名称）的单位。 （2）该马在1分钟内做的功约为 焦。 （3）某电动汽车以恒定的15马力行驶，以25米/秒的速度匀速通过一段平直路面，该汽车在路面上行驶过程中受到的阻力是 牛。 【答案】（1）功率；（2）4.5×104；（3）450。 【解答】解：（1）瓦特将这匹马在平均1秒内所做的功称为1“马力”，即单位时间内做的功，因此“马力”是功率单位； （2）该马在1分钟内做的功为： W＝Gh＝mgh＝15000kg×10N/kg×0.3m＝4.5×104J； （3）该马在1分钟内做功的功率为： P0750W， 15马力的功率为P＝15P0＝15×750W＝11250W， 根据PFv可知，汽车的牵引力为： F450N， 因该汽车在路面上匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，即f＝F＝450N。 故答案为：（1）功率；（2）4.5×104；（3）450。 12. “朱雀三号”是我国民营企业自主研制的新一代低成本、大运力、可回收液氧甲烷运载火箭，箭体采用不锈钢材料制作而成。 （1）运载火箭需面临诸多极端环境，因而不锈钢材料应具备 的性质。（写出一点即可） （2）液氧甲烷被视为下一代运载火箭的“理想燃料”，请写出其反应的化学方程式 。 （3）火箭回收的难点在于精确控制与稳定着陆。若火箭发动机通过控制推力，先从A点减速下降到B点，再从B点匀速下降到等距离的C点，如图所示。忽略空气阻力和火箭的质量变化，该过程中燃气推力做功的功率PAB （选填“＜”“＝”或“＞”）PBC。 【答案】（1）耐高温；（2）CH4+2O2→CO2+2H2O；（3）＞。 【解答】解：（1）根据“运载火箭需面临诸多极端环境”，结合物质的属性可知，不锈钢材料需要具备耐高温、耐腐蚀、高强度、抗冲击等性质。 （2）液氧（O2）和甲烷（CH4）在火箭发动机中发生完全燃烧反应，生成二氧化碳（CO2）和水（H2O），其反应方程式为：CH4+2O2→CO2+2H2O。 （3）从A到B：火箭减速下降，说明推力大于重力；从B到C：火箭匀速下降，说明推力等于重力。忽略火箭的质量变化，则其重力不变，所以FAB＞FBC。 A到B减速，后B到C匀速，说明了AB段的平均速度大于BC段的平均速度，根据PFv可知，PAB＞PBC。 故答案为：（1）耐高温；（2）CH4+2O2→CO2+2H2O；（3）＞。 13. 如图，一个重为G的物体在大小不变的力F作用下先后经过粗糙程度相同的水平面和斜面，斜面倾角为θ，其中AB和CD段距离均为L。 （1）物体在CD段运动时，物体所受重力的方向是 ； （2）物体通过AB和CD段时，克服摩擦力做功分别为W1和W2，则W1 W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 【答案】（1）竖直向下；（2）＞。 【解答】解：（1）重力的方向总是竖直向下，物体在CD段运动时，物体所受重力的方向是竖直向下； （2）接触面的粗糙程度一定时，压力越大，摩擦力越大；物体先后经过粗糙程度相同的水平面和斜面，由于物体在斜面上的压力小于在水平面上的压力，因此物体在水平面上的摩擦力较大，根据W＝Fs可知，通过AB和CD段相同的路程时，在水平面上克服摩擦做功较多，即W1＞W2。 故答案为：（1）竖直向下；（2）＞。 14. 吴阳同学的心脏每收缩一次向体动脉输送出70毫升血，每输送出1升的血液心脏要做功1800焦。现在他要在2分钟内爬上28米高的塔，已知他的质量为54千克，运动时心脏所做的功40%供运动所需。则： （1）他爬塔过程中心脏所做的总功是多少焦？ （2）他爬塔过程中心脏的心率至少为多少次/分？ 【答案】（1）37800； （2）150。 【解答】解：（1）计算爬楼需要克服重力做的功：质量m＝54kg；楼高h＝28m；重力加速度g＝10N/kg；重力做功：W重力＝mgh＝54kg×10N/kg×28m＝15120J；心脏做功的效率为40%，设心脏做的总功为W总，则：W重力 ＝ W总×40%，则15120J＝W总×40%；W总＝37800J； （2）计算爬楼过程中心脏的心率：心脏每输出1升血液做功1800J，心脏每收缩一次输出70mL＝0.07L；心脏需要输出的血液总量：V血液 ＝ 21L；然后，计算心脏需要收缩的次数：n300次；爬楼时间为2分钟，所以心率为：150次/min； 故答案为：（1）37800； （2）150。 15. 某公司使用无人机进行外卖配送。配送时无人机满载飞行，先垂直上升30米，然后以6m/s的速度水平直线飞行。假定在水平飞行中受到的阻力恒为f＝8N，无人机将电能转化为机械能的效率η＝60%，其它相关性能参数如表所示，据此回答下列问题： 无人机性能参数 质量（含电池） 5kg 满载负荷 3kg 电池电压 20V 电池容量 1×104mAh （1）求满载上升到30米，无人机（含外卖）克服重力所做的功。 （2）求无人机在水平匀速飞行阶段克服阻力做功的功率。 （3）如果不计上升和下降的能量消耗，试回答充满电的无人机最多可以配送多远的距离？（一次完整的配送任务含往返） 【答案】（1）满载上升到30米，无人机（含外卖）克服重力所做的功为2400J； （2）无人机在水平匀速飞行阶段克服阻力做功的功率为48W； （3）充满电的无人机最多可以配送多远的距离为27km。 【解答】解：（1）无人机满载时，总质量为m满载＝m机+m物＝5kg+3kg＝8kg，总重力为G满载＝m满载g＝8kg×10N/kg＝80N， 无人机满载时克服重力所做的功为W＝G满载h＝80N×30m＝2400J； （2）无人机水平匀速飞行速度为v＝6m/s，水平飞行时受到的阻力恒为f＝8N，无人机在水平匀速飞行阶段克服阻力做功的功率为P＝fv＝8N×6m/s＝48W； （3）已知无人机的电池电压为U＝20V，电池容量为Q＝1×104mAh，无人机消耗电能为， 无人机飞行时牵引力做功为， 如果不计上升和下降的能量消耗，无人机水平匀速飞行，牵引力等于阻力F＝f＝8N， 无人机水平飞行的距离为， 一次完整的配送任务含往返，所以，无人机最多可以配送的距离为。 答：（1）满载上升到30米，无人机（含外卖）克服重力所做的功为2400J； （2）无人机在水平匀速飞行阶段克服阻力做功的功率为48W； （3）充满电的无人机最多可以配送多远的距离为27km。 16. 图甲所示为某款智能手环，它具有统计步数、监测心率等多项功能。小科佩戴该智能手环步行1分钟后，手环显示步数是60步，图乙是小科的步行示意图。 状态 心率（次/分钟） 平静 75 走路 95 跑步 135 （1）小科的质量为50kg，每走一步重心位置变化的高度为0.05米，请计算小科步行1分钟的过程中克服自身重力所做的功。 （2）运动后，小科感觉小腿酸痛，这是因为骨骼肌细胞进行了无氧呼吸，请写出其无氧呼吸的文字表达式 。 （3）智能手环记录了小科从平静、走路到跑步的心率变化，如表所示。小科的运动强度增大时，心率也随之变快，请结合能量消耗、血液循环等知识进行解释： 。 【答案】（1）1500J； （2）葡萄糖→乳酸+能量（少量）； （3）运动速度增大，身体耗氧量增加，心率加快可增加心脏输出量，加快氧气、营养物质运输和代谢废物排出，满足运动需求。 【解答】解：（1）总上升高度：已知步数为60步，每步重心变化高度为0.05米，总高度h＝60×0.05＝3m；小科的重力：G＝mg ＝50{kg×10N/kg＝ 500N（g取10N/kg）；克服重力做功：W＝Gh ＝500N×3m＝1500J； （2）骨骼肌细胞无氧呼吸的文字表达式为：葡萄糖→乳酸+能量（少量）； （3）运动速度增大，身体的耗氧量增加，需要更多的氧气和营养物质，同时产生更多的二氧化碳等代谢废物；心率加快可以使心脏输出更多的血液，通过血液循环将氧气和营养物质更快地运输到骨骼肌等组织细胞，同时更快地将代谢废物排出体外，以满足运动时的能量需求和代谢需求。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 功和机械能（培优讲义） 课标要点 1、建立功是能量转化量度的核心观念； 2、会判断力做功、计算功与功率；区分动能、重力势能、弹性势能； 3、掌握机械能转化与守恒条件； 4、能用控制变量、转换法完成探究实验，解释生活、交通、运动中的机械能现象。 1、区分两组易混概念，听课重点标记 2、紧盯两类探究实验：动能、重力势能实验，牢记控制变量法、转换法两套实验思路，这是实验题必考。 3、抓住核心观念：做功 = 能量转化，做多少功，就有多少能量转移，打通力学和能量板块。 4、圈画关键词：力的方向、距离、转换法、控制变量、无阻力、机械能损耗。 方法指导 考点01 科学中的功 1.如果物体受到了力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。 2.功的两个因素 （1）一是 作用在物体上的力 ； （2）二是物体 在力的方向上通过一段距离 。 3.不做功的三种情况： ① 有力没有在力的方向上移动一段距离 ； ② 有移动的距离，没有力 ； ③ 力的方向和物体运动方向垂直 。 1. 下图是排球扣球的几个环节，其中运动员有对排球做功的是（　　） A．助跑起跳 B．手往后伸 C．空中击球 D． 双脚落地 2. 关于力对物体做功，下列说法正确的是（　　） A．守门员踢足球的过程中没有对足球做功 B．汽车在水平路面行驶时，汽车受到的支持力做了功 C．从树上下落的苹果，重力对苹果做了功 D．抛出的排球在空中飞行过程中，人对排球做了功 3. 下列情况中，人对物体做了功的是（　　） A．人用力推木箱却没有推动 B．手提着水桶在水平地面上匀速行走 C．举重运动员举着杠铃不动 D．人推着车在水平路面上向前匀速运动 4. 运动会上，小明为班级买来了一箱矿泉水，则下列过程中，小明对箱子有做功的是（　　） A．小明推放在地面上的箱子，没推动 B．小明提着箱子站在操场上 C．小明提着箱子在操场上水平匀速走动 D．小明提着箱子上楼梯 5. 抛掷实心球，是我市近几年体育中考主要项目之一，在抛掷实心球的以下要领中，人对实心球做功的是（　　） A．握球站立 B．持球准备 C．预摆抛球 D．球离手后飞行 考点02 功的计算 1.物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。公式为： W＝Fs 。功的单位: 焦耳 。简称“焦”，用符号J表示，1焦耳=1牛·米 2.做功的过程实际上是 能量的转化 。力对物体做了多少功，就有多少能发生了转化，功是能量转化的量度。 3. 物体做功的多少，只与力和在力的方向上通过的距离有关，与接触面是否粗糙及是否倾斜等无关。同时F与s必须是同时作用在同一物体上 【深化点拨】 动力做功（正功）：力和运动同向，力消耗能量，转化为物体机械能。 例：手拉小车向前，拉力做正功。 阻力做功（负功）：力阻碍运动；物理答题不说 “负功”，统一描述为克服阻力做功。 例：物体上抛，重力阻碍上升，表述：物体克服重力做功； 物体滑行减速，克服摩擦力做功。 核心逻辑：克服某个力做多少功，就有多少机械能转化为其他形式的能。 6. 小明将一只50g的鸡蛋从地面捡起放到桌上，所做的功大约是（　　） A．0.5J B．5J C．50J D．500J 7. 在水平地面上，小孩用50牛的水平推力推着120牛重的箱子匀速前进了10米，在这个过程中，小孩对箱子做的功和重力对箱子做的功分别是（　　） A．0焦和1200焦 B．300焦和1200焦 C．500焦和0焦 D．500焦和1200焦 8. 长度均为20cm的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块。当F为3N时，木块静止；当F为6N时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2s后木块B掉落；继续推木块A使其仍做匀速直线运动直到掉落。 （1）推力为3N时，AB整体受到的摩擦力为 N。 （2）木块B在桌面上匀速运动的速度大小为 m/s。 （3）从开始推动到木块A掉落的过程中，推力共做功 J。 9. 2026年春晚舞台上，宇树科技作为春晚机器人合作伙伴第三次登台亮相，并献上全球首次全自主人形机器人集群武术表演，展现出前所未有的运动性能。 （1）宇树机器人表面通过添加细铝粉形成哑光涂层，形成凹凸微结构，使视觉传感器更精准捕捉机器人的形状和纹理，其原因是光在机器人表面发生了 反射。 （2）如图是人形机器人第一次向全球展现两步蹬墙后空翻。若机器人质量为50kg，腾空时重心升高2m，完成此动作人形机器人克服自身重力至少做功 焦。 （3）空翻时，背景墙面不能太光滑，这是通过 来增大摩擦力，以提高人形机器人空翻的成功率。 10. 某科研小组研发了一款能跨越障碍的玩具车，其中三个轮子的大小、材料等皆相同。当它遇到障碍物时，会将车轮依次抬起并从障碍上方绕过（如图所示），在抬轮的不同阶段各个车轮受到的压力大小如表所示。 压力（N） 抬前轮 抬中轮 抬后轮 前轮 0 448 20 中轮 854 0 754 后轮 65 431 0 （1）小组同学控制玩具车刹车后，玩具车不会马上停下而会继续向前运动一段距离，这是因为玩具车具有 。 （2）在玩具车遇到障碍物，车轮依次抬起绕过障碍物的过程中，形变程度最大的车轮是 。 （3）玩具车在匀速直线前进时受到2N的摩擦力，当其前进5m时，牵引力所做的功为 。 考点03 功率 1.比较做功的快慢有三种方法： （1） 若做功相同，比较做功的时间，所用时间越少,做功 越快 ，所用时间越多，做功 越慢 ； （2）若做功时间相同，比较做功的多少，做功越多，做功 越快 ；做功越少，做功 越慢 ； （3）若做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算 做功的多少 与 做功所用的时间 的比值进行比较。 2.功率 （1）定义：物体在所做的功叫功率，在物理学中用字母表示； （2）意义：物理学中，用功率来表示； （3）公式：功率=，即 ； （4）单位：国际单位：瓦（W），1W=1 J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W 。 3.计算功率的另一个公式：， 推导：由，联立，得 【深化点拨】 释疑：做功多少由W=Pt共同决定。大功率机器工作 1 秒，做功远小于小功率机器工作 1 小时。 释疑：做功总量未知，若做功极少，用时再短功率也小。 释疑：只适用于匀速直线运动；加速时拉力不等于阻力，公式不成立。 释疑：P由F、v共同决定；若牵引力极小，高速功率也不大；机械额定功率有限，速度增大牵引力必然减小。 11. 如图所示，是一种上肢力量训练项目“双杠屈臂伸”。若一个普通中学生在30s内完成12次双杠屈臂伸，每次屈臂伸身体上升的高度约为0.4m，则该学生在此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　） A．900W B．90W C．9W D．0.9W 12. 扫地机器人具有自动吸尘、拖地等多种功能。 （1）扫地机器人工作时，通过电机转动加快机器内气体的流动速度，使内部的气压 （填“大于”“小于”或“等于”）外界大气压，达到吸尘的目的。 （2）当扫地机器人以恒定的功率从地毯上移动到瓷砖上，速度变大，它受到的阻力大小的变化是 。 （3）扫地机器人利用激光雷达探测周围障碍物。若雷达发出一束激光，经3×10﹣8秒后接收到障碍物反射回来的信号，则扫地机器人距离障碍物 米。米/秒） 13. 每年校运动会中都会有跳远、实心球和4×100接力赛等传统项目。 （1）如图甲，小科在跳远比赛中助跑是为了增大 （填“惯性”或“动能”）。 （2）如图乙是同学在投掷实心球的场景，若不计空气阻力，A处动能 C处动能（填“大于”“小于”或“等于”）。 （3）如图丙，四位同学在田径场指定位置按照A→B→C→D顺序参加4×100接力，他们总平均功率为1200瓦，共做了66000焦的功，通过计算分析，他们 （填“已经”或“没有”）打破学校该项目56.07秒的记录。 14. 某新型太阳能汽车，动力由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括乘务人员）的质量为1.5t。汽车在水平的路面上匀速直线行驶时所受的阻力为车重的0.02倍。汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动时，其速度和时间的关系如图所示。 （1）汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力为 N。 （2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为多少？ （3）图像中0～20秒，汽车牵引力做了多少功？ 15. 如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块受到的摩擦力为2N。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0～2s内铁块做匀速直线运动 C．2～6s内拉力F做的功是120J D．2～6s内拉力F的功率是40W 考点04 功与能 动能 你把放在地面上的书包慢慢提到某一高度，然后停留几秒钟，再慢慢下降放回到地而。把书包提起的过程中，你对书包做了功。当你慢慢把书包放回地面时，会感受到书包拉着手下降，这个过程中书包对你做了功。可见，举高的书包有做功的本领。 运动的物体也具有做功的本领。例如，流动的水能够推动水车转动，流动的空气(风)能够推动风车转动，飞行的子弹能够穿透钢板、这些情形中，流水、风、飞行的子弹都具有做功的本领。 1.物体由于 运动 而具有的能叫动能，它是由物体的 质量 和 速度 共同决定的。 2.探究动能大小的影响因素实验中，用到的科学方法是 转换法 。 3.在质量一定时，物体的速度越大，物体的动能就 越大 。 4.运动速度相同时，物体的质量越大，物体的动能就越大。 考点05 势能 1.物体由于 被举高 而具有的能叫重力势能，它是由物体的 质量 和 高度 共同决定的。大量实验表明，质量相同的物体，所处的高度越高，它的重力势能就越大；所处高度相同时，质量越大的物体，它的重力势能越大。 2.物体由于 发生弹性形变 而具有的能叫弹性势能，它是由物体的 弹性形变程度 决定的。对同一个物体，物体的弹性形变越大，具有的弹性势能就越大。 16. 在米兰冬奥会上，中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪男子坡面障碍技巧金牌。下列说法正确的是（　　） A．起跳后在空中上升时动能不断增大 B．滑雪板底做得宽大是为了减小对地面的压力 C．落地后还向前滑行一段距离是由于受到惯性力的作用 D．起跳前滑板对水平雪面的压力与雪面对滑板的支持力大小相等 17. 为了减少车祸及其带来的危害，工信部新发布的新能源汽车国家标准征求意见中提出，车辆启动时，从0﹣100千米/小时的加速时间不能少于5秒。其原理是避免（　　） A．动能快速增大 B．动能快速减小 C．重力势能快速增大 D．重力势能快速减小 18. 图甲中过山车从A点出发，先后经过B、B1、C、D、E点；图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图。 （1）如图甲过山车在B1和D点具有相同的 （填“重力势能”“动能”或“机械能”）。 （2）如图乙所示，小科认为在D点动能和重力势能的总和应该大于在C点的动能，你是否同意他的观点？并说明理由： 。 19. 为了探究物体动能大小与哪些因素有关，同学们设计了如图所示的实验，利用金属小球沿斜面滚下去撞击水平面的木块。请回答下列问题： （1）本实验是利用 来比较小球动能的大小。 （2）有同学说：水平面做得越光滑越好，你认为该同学说法对吗？并说明理由： 。 （3）实验后，同学们联想到在交通事故中，造成安全隐患的因素有汽车的“超载”与“超速”。那么在影响物体动能大小的因素中，哪个因素的影响更大呢？于是利用上述器材进行了实验，得到的数据如表。 实验序号 小球的质量m/g 小球自由滚下的高度h/cm 木块被撞后运动的距离s/m 1 30 10 4 2 30 20 16 3 60 10 8 ①在探究“超载”隐患时，应选择 序号的实验进行比较。 ②分析表格中对应的数据可知：当发生交通事故时， 造成的危害更严重。 20. 小科用如图甲所示实验装置来探究重力势能大小与物体所处高度的关系。 （1）实验中，铁球重力势能的大小可以用 来反映。 （2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1＜h2）处由静止释放，能支持得出“同一物体所处的高度越大，具有的重力势能越大”结论的现象是两次弹簧被压缩后的长度l1 （填“＜”“＝”或“＞”）l2。 （3）结合上述结论，水力发电的发电机应安装在图乙水坝的 （填“A”或“B”）位置较为合理。 考点06 动能和势能的转化 1.动能可以转化为 势能 ，势能可以转化为 动能 。在这个过程中，如果没有摩擦力，则 机械能 总量保持不变。 2.机械能 也可以 转化成其他形式的能。 【深化点拨】 释疑：速度为 0 但有高度，重力势能不为 0，机械能不为 0；如单摆最高点。 释疑：匀速水平飞行的洒水飞机，质量不断减小，重力势能减小，机械能减小。 释疑：只有忽略空气阻力才守恒；现实中空气阻力损耗机械能，高度一次比一次低。 释疑：压缩弹簧过程是动能转化弹性势能，形变变大时动能反而减小。 释疑：分两种情况： ① 水平匀速：高度不变、速度不变，机械能不变； ② 匀速上升 / 下降：动能不变，重力势能改变，机械能改变。 释疑：若伴随摩擦生热，机械能向内能转化，总机械能减少，不守恒。 21. 2026年2月6日杭州队获得了首届浙江城市篮球联赛（“浙BA”）总冠军。关于篮球比赛时出现的场景，下列说法正确的是（　　） A．篮球出手后速度变慢，是因为惯性减小 B．投篮时，篮球出手后到达最高点时速度为零 C．篮球离开篮筐下落过程中，动能转化为重力势能 D．篮球表面做得凸凹不平是为了增大篮球与手之间的摩擦 22. 如图甲所示，为北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛上，中国选手苏翊鸣夺冠时的画面。如图乙是该项目的示意图，实线代表雪道，虚线是苏翊鸣运动的轨迹。下列有关说法正确的是（　　） A．苏翊鸣腾空至最高点C时动能为零 B．苏翊鸣由最高点落下时，不受重力作用 C．苏翊鸣在雪道向下滑行时，重力势能全部转化为动能 D．苏翊鸣由雪道腾空飞起BC的过程中，动能主要转化为重力势能 23. 如图所示情景是一种游戏，叫做蹦极。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是弹性绳子自然下垂时绳下端的位置，c点是游戏者所到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是（　　） A．游戏者的动能一直在增加 B．游戏者减少的重力势能全部转化为动能 C．游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能 D．游戏者到c点时，他的动能最大 24. 某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断错误的是（　　） A．运动员在B点的动能大于在C点动能 B．从B点到C点绳的弹性势能增大 C．运动员重力大小大于F0 D．t0时刻运动员动能为0 25. 跳台滑雪是一种雪上竞技项目，若某运动员在该项目过程中的运动轨迹（a→b→c→d→e）如图所示，若不计空气阻力，则下列有关能量随时间变化的趋势正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 释疑：动能与v2成正比，速度影响远大于质量；低速大质量物体动能可小于高速轻物体。 释疑：必须控制质量相同才能比较；质量不同时无法只看高度。 分两类情况： ① 水平匀速：高度、速度不变，动能、重力势能不变，机械能不变； ② 匀速上升 / 下降：动能不变，重力势能改变，机械能一定变化。 （1）动能↔重力势能下落 / 下滑：高度↓、速度↑，重力势能→动能； 上升 / 上抛：高度↑、速度↓，动能→重力势能。 释疑：接触地面前速度最大，动能最大；撞击地面形变，动能才转化为弹性势能、内能。 （2）动能↔弹性势能压缩弹簧、落到蹦床：动能→弹性势能； 弹簧弹开、蹦床弹起：弹性势能→动能。 释疑：压缩过程形变增大，动能持续减小。 （3）复杂模型（蹦极、过山车）分段混淆蹦极分段核心： ① 绳未绷紧下落：重力势能转动能； ② 绳绷紧到最低点：动能、重力势能共同转化为弹性势能； ③ 最低点回弹：弹性势能转化为动能、重力势能。 1. 近期，“不停站高铁”构想引起关注。有一种方案是接驳车搭载乘客去对接行驶中的高铁，当接驳车与高铁同向并行且速度相同时，乘客可在接驳车和高铁之间换乘。 （1）乘客换乘时，高铁的动能比接驳车的大，是因为高铁的 比接驳车的大。若以接驳车为参照物，此时高铁是 （填“静止”或“运动”）的。 （2）杭州到北京高铁路程约1200km，“不停站高铁”全程保持300km/h的速度行驶，从杭州到北京所需时间约 h。 2. 我国设计生产的无人机世界领先，具有高效、轻巧、功率大等特点，广泛应用于工业、农业、军事等领域。如图为某型号农用无人机，主要用于播种、施肥、打药等，铭牌上的部分参数如下表所示，完成下列问题。 整机型号 N420 最大起飞质量 56kg 药箱额定容量 30L 作业速度 1～12m/s （1）这款无人机以5m/s的作业速度共水平飞行3.6km，需要多少小时？ （2）这款无人机以最大起飞质量停放在水平地面，对地面的压强约7000Pa，无人机与地面的总接触面积约为多少平方米？ （3）若这款无人机以最大起飞质量、1.2m/s速度竖直向上匀速飞行，不计空气阻力，则按此要求计算无人机的功率至少是多少瓦？ 1. 乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是（　　） A．va＞vb＞vc B．vb＞vc＞va C．va＞vc＞vb D．va＝vb＝vc 2. 在无风的环境中雨滴的降落可简化为两个过程，先加速竖直降落，后匀速竖直降落。雨滴（忽略质量变化）在（　　） A．加速降落过程中只受重力作用 B．加速降落过程中机械能逐渐增大 C．匀速降落过程中减少的重力势能全都转化成内能 D．匀速降落过程中机械能保持不变 3. 体育测试立定跳远时的动作分解如图，在此过程中运动员（　　） A．上升时，动能减小，势能减小 B．上升时，动能增大，势能增大 C．下落时，势能增大，动能减小 D．下落时，势能减小，动能增大 4. 运动员苏翊鸣在米兰﹣科尔蒂纳丹佩佐冬奥会单板滑雪男子坡面障碍技巧决赛中为中国代表团斩获首金。图甲是他在比赛中，如图乙是该项目的示意图，实线代表雪道，虚线是他运动的轨迹。下列说法正确的是（　　） A．运动员脚上穿着面积较大的单板，有利于减小落地时的冲击力 B．他在空中时，受到重力作用和惯性力的共同作用 C．他在雪道向下滑行时，重力势能全部转化为动能，机械能不变 D．他腾空至最高点C时，动能不为零 5. 在近日举行的全运会男子200m混合泳决赛中，浙江队选手夺冠。下面分析错误的是（　　） A．当运动员浸没在水中时，他排开水的体积大约为0.07m3 B．当运动员匀速前进，不断进出水面时，他所受浮力大小等于其重力 C．在比赛开始时，运动员跳入水中，此时其重力势能主要转化为动能 D．运动员从接触水面到完全下潜，排开水的体积先增大，后不变 6. 打篮球时，运动员按照图中两种弧线投篮且进球（球的初速度大小和初始高度都相同），若不考虑空气阻力，球进入篮框时的速度（　　） A．v1＞v2 B．v1＜v2 C．v1＝v2 D．v1≥v2 7. 小科将装有水和乒乓球的纸杯在一定高度静止释放，下落到达地面后，现象如图所示。不计空气阻力情况下，乒乓球静止释放时与反弹到最高点时相比，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球动能变大 B．乒乓球重力势能变小 C．乒乓球机械能变大 D．乒乓球机械能守恒 8. 如图所示，若小科从一楼出发，分别通过甲、乙两个通道到达二楼，小科克服自身重力做的功分别为W甲、W乙，则（　　） A．W甲＞W乙 B．W甲＝W乙 C．W甲＜W乙 D．无法判断 9. 如图所示，一个静止在光滑水平面上的物体，在水平恒力F作用下从a点开始向右运动，依次经过b、c两个点，若通过a、b两点和b、c两点的时长相等，F在ab段做功为W1，在bc段做功为W2；F在b点的功率为P1，在c点的功率为P2，则下列关于W1与W2、P1与P2的关系中正确的是（　　） A．W1＞W2，P1＞P2 B．W1＜W2，P1＜P2 C．W1＞W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＞P2 10. 如图甲所示，水平路面由三段粗糙程度不同的区域组成。物块在F＝2牛的水平拉力作用下从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图乙为物块运动的v﹣t图像，下列说法正确的是（　　） A．区域②F的功率为4瓦 B．区域③F做功12焦 C．区域①路面最粗糙 D．区域①②③F所做的功相同 11. 蒸汽机发明以后，为了衡量蒸汽机做功的快慢，人们把蒸汽机与马匹进行比较，于是“马力”应运而生。苏格兰工程师詹姆斯•瓦特基于对酒厂拉磨马匹的观察，将马力定义为：一匹马在1分钟内拉动33000磅（约15000千克）的重物匀速提升一英尺（近似0.3米），瓦特便将这匹马在平均1秒内所做的功称为1“马力”。 （1）由题意可知，“马力”是 （填物理量的名称）的单位。 （2）该马在1分钟内做的功约为 焦。 （3）某电动汽车以恒定的15马力行驶，以25米/秒的速度匀速通过一段平直路面，该汽车在路面上行驶过程中受到的阻力是 牛。 12. “朱雀三号”是我国民营企业自主研制的新一代低成本、大运力、可回收液氧甲烷运载火箭，箭体采用不锈钢材料制作而成。 （1）运载火箭需面临诸多极端环境，因而不锈钢材料应具备 的性质。（写出一点即可） （2）液氧甲烷被视为下一代运载火箭的“理想燃料”，请写出其反应的化学方程式 。 （3）火箭回收的难点在于精确控制与稳定着陆。若火箭发动机通过控制推力，先从A点减速下降到B点，再从B点匀速下降到等距离的C点，如图所示。忽略空气阻力和火箭的质量变化，该过程中燃气推力做功的功率PAB （选填“＜”“＝”或“＞”）PBC。 13. 如图，一个重为G的物体在大小不变的力F作用下先后经过粗糙程度相同的水平面和斜面，斜面倾角为θ，其中AB和CD段距离均为L。 （1）物体在CD段运动时，物体所受重力的方向是 ； （2）物体通过AB和CD段时，克服摩擦力做功分别为W1和W2，则W1 W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 14. 吴阳同学的心脏每收缩一次向体动脉输送出70毫升血，每输送出1升的血液心脏要做功1800焦。现在他要在2分钟内爬上28米高的塔，已知他的质量为54千克，运动时心脏所做的功40%供运动所需。则： （1）他爬塔过程中心脏所做的总功是多少焦？ （2）他爬塔过程中心脏的心率至少为多少次/分？ 15. 某公司使用无人机进行外卖配送。配送时无人机满载飞行，先垂直上升30米，然后以6m/s的速度水平直线飞行。假定在水平飞行中受到的阻力恒为f＝8N，无人机将电能转化为机械能的效率η＝60%，其它相关性能参数如表所示，据此回答下列问题： 无人机性能参数 质量（含电池） 5kg 满载负荷 3kg 电池电压 20V 电池容量 1×104mAh （1）求满载上升到30米，无人机（含外卖）克服重力所做的功。 （2）求无人机在水平匀速飞行阶段克服阻力做功的功率。 （3）如果不计上升和下降的能量消耗，试回答充满电的无人机最多可以配送多远的距离？（一次完整的配送任务含往返） 16. 图甲所示为某款智能手环，它具有统计步数、监测心率等多项功能。小科佩戴该智能手环步行1分钟后，手环显示步数是60步，图乙是小科的步行示意图。 状态 心率（次/分钟） 平静 75 走路 95 跑步 135 （1）小科的质量为50kg，每走一步重心位置变化的高度为0.05米，请计算小科步行1分钟的过程中克服自身重力所做的功。 （2）运动后，小科感觉小腿酸痛，这是因为骨骼肌细胞进行了无氧呼吸，请写出其无氧呼吸的文字表达式 。 （3）智能手环记录了小科从平静、走路到跑步的心率变化，如表所示。小科的运动强度增大时，心率也随之变快，请结合能量消耗、血液循环等知识进行解释： 。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $