第3单元 6.专题六 “滑块—木板”模型中的动力学问题（word练习）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习经典习题（基础版）

**基本信息** 聚焦“滑块—木板”模型动力学问题，以“状态判断—整体隔离—临界分析”为主线，系统构建模型建构与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |临界条件分析|例1、3(1)|假设相对静止→整体求加速度→隔离判摩擦力|摩擦力概念→牛顿第二定律→相对运动临界值推导| |相对运动判断|例2|受力分析(正交分解)→动静状态辨析|动摩擦因数→摩擦力方向→加速度大小比较| |运动学综合|例3(2)|相对位移公式→运动学方程联立|匀变速规律→相对运动几何关系→时间计算|

专题六　“滑块—木板”模型中的动力学问题 1.如图所示,光滑的水平面上静置质量为M=8 kg的平板小车,在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F,一个大小不计、质量为m=2 kg的小物块放在小车右端,小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长.重力加速度g取10 m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法中正确的是 ( C ) A.当F增加到4 N时,小物块相对小车开始运动 B.当F增加到20 N时,小物块相对小车开始运动 C.当F=10 N时,小物块对小车有向左的2 N的摩擦力 D.当F=10 N时,小物块对小车有向右的4 N的摩擦力 [解析] 假设二者相对静止,对小物块,其所受最大静摩擦力Fmax提供最大的加速度,故Fmax=μmg=ma,解得a=μg=0.2×10 m/s2=2 m/s2,对整体F=(M+m)a=(8+2)×2 N=20 N,可知若要小物块相对于小车开始运动,则推力满足F>20 N,故A、B错误;当F=10 N时,选择向右为正方向,对整体F=(M+m)a',所以整体的加速度为a'==1 m/s2<2 m/s2,对小物块,受到的摩擦力提供加速度,有F'f=ma'=2×1 N=2 N,根据牛顿第三定律可知,小物块对小车的摩擦力的大小也是2 N,方向向左,故C正确,D错误. 2.(多选)如图所示,质量mA=1 kg足够长的长板A置于水平地面上,质量mB=2 kg的小滑块B置于长板A的左端,A与水平地面的动摩擦因数μ1=0.3,B与A间的动摩擦因数μ2=0.5,对B施加一大小为F=20 N方向与水平面成37°角的恒力.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.下列说法正确的是 ( BC ) A.A的加速度大小为1 m/s2 B.B的加速度大小为6 m/s2 C.若力F作用一段时间后,撤去力F,A的加速度大小增大 D.若力F作用一段时间后,撤去力F,B相对A静止 [解析] 对小滑块B进行受力分析,如图甲所示,可知FNB+Fsin 37°=mBg,又Ff1=μ2FNB,根据牛顿第二定律有Fcos 37°-Ff1=mBaB,联立可得aB=6 m/s2故B正确;对长板A受力分析,如图乙所示,可知FNA=FNB'+mAg,又Fmax=μ1FNA=5.4 N>Ff1'易知,长板A静止,即aA=0,故A错误;若力F作用一段时间后,撤去力F,则对A有aA'==1 m/s2,对B有aB'=μ2g=5 m/s2,所以A的加速度大小增大,B不会相对A静止,故C正确,D错误. 3.如图所示,可看作质点的小物块放在长木板的正中央,长木板置于光滑水平面上,两物体皆静止;已知长木板质量为M=4.0 kg,长度为L=3.0 m,小物块质量为m=1.0 kg,小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.2;两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小,重力加速度g取10 m/s2. (1)用水平向右的恒力F作用于小物块,当F满足什么条件时,两物体才能发生相对滑动? (2)若一开始就用水平向右5.5 N的恒力作用于小物块,则小物块经过多长时间从长木板上掉下? [答案] (1)F>2.5 N　(2)1 s [解析] (1)两物体恰要发生相对滑动时,它们之间的摩擦力大小达到最大静摩擦力Fm,设它们一起运动的加速度大小为a1,此时作用于小物块水平向右的恒力大小为F1,由牛顿第二定律可知,对整体有F1=(M+m)a1 对木板有Fm=Ma1 其中Fm=μmg 联立解得F1=2.5 N 故当F>2.5 N时,两物体之间发生相对滑动 (2)当一开始就用水平向右F2=5.5 N的恒力作用于小物块时,两物体发生相对滑动,设滑动摩擦力的大小为Ff,小物块、木板的加速度大小分别为a2、a3,由牛顿第二定律可知,对小物块有F2-Ff=ma2 对木板有Ff=Ma3 其中Ff=μmg 解得a2=3.5 m/s2,a3=0.5 m/s2 设小物块滑下木板经历时间为t,小物块、木板相对于地面的位移大小分别x1、x2,由匀变速直线运动的规律和几何关系可知x1=a2t2,x2=a3t2,x1-x2=L 解得t=1 s. 学科网（北京）股份有限公司 $