内容正文:
第7讲 牛顿第一定律、牛顿第二定律
1.将木块放在小车上,使木块与小车一起向右匀速运动,当小车被挡板挡住时,下列实验现象正确的是 ( B )
A.假设小车上表面光滑,木块将按如图甲所示向前倾倒
B.假设小车上表面光滑,木块将按如图乙所示向前滑动
C.假设小车上表面粗糙,木块将按如图丙所示向后倾倒
D.假设小车上表面粗糙,木块将按如图乙所示向前滑动
[解析] 当小车被挡板挡住时,小车将停下.如果小车上表面光滑,则木块下部不受摩擦力,此时整个木块将由于惯性而保持向右的匀速直线运动状态,故A错误,B正确;如果小车上表面粗糙,则木块上部由于惯性将继续向右运动,但下部受到一个向左的摩擦力,此时木块可能按如题图甲所示向前倾倒,故C、D错误.
2.如图所示,在质量为m的物体上加一个竖直向上的拉力F,使物体以加速度a竖直向上做匀加速运动,不计阻力.下列说法中正确的是 ( D )
A.若拉力改为2F,则物体的加速度为2a
B.若质量改为,则物体的加速度为2a
C.若质量改为2m,则物体的加速度为
D.若质量改为,拉力改为,则物体的加速度不变
[解析] 由牛顿第二定律有F-mg=ma,解得a==-g,若拉力改为2F,则物体的加速度为a1=-g>2a,选项A错误;若质量改为,则物体的加速度a2=-g>2a,选项B错误;若质量改为2m,则物体的加速度a3=-g<,选项C错误;若质量改为,拉力改为,则物体的加速度a4=-g=a,选项D正确.
3.如图所示,一固定斜面MN与水平面的夹角α=30°,斜面上有一质量为m的小球P,Q是一带竖直推板的直杆,其质量为3m.现使直杆Q以水平加速度a=0.5g(g为重力加速度)水平向右匀加速直线运动,从而推动小球P沿斜面向上运动.小球P与直杆Q及斜面之间的摩擦均不计,直杆Q始终保持竖直状态,求该过程中:
(1)小球P的加速度大小;
(2)直杆Q对小球P的推力大小.
[答案] (1)g (2)mg
[解析] 对小球P进行受力分析,如图所示,根据牛顿第二定律有
FN1-FN2sin 30°=max
FN2cos 30°-mg=may
ax=a=0.5g
ay=atan 30°
aPcos 30°=a
联立解得aP=g,FN1=mg.
4.(多选)如图所示,水平地面上固定一斜面,初始时物体A沿斜面向下做匀变速运动,其加速度大小为a1;若在物体A上施加一竖直向下的恒力F,其加速度大小变为a2,已知斜面倾角为θ,A与斜面间的动摩擦因数为μ,下列说法正确的是 ( BC )
A.若μ>tan θ,则a1>a2
B.若μ>tan θ,则a1<a2
C.若μ<tan θ,则a1<a2
D.若μ<tan θ,则a1>a2
[解析] 若μ>tan θ,即μmgcos θ>mgsin θ,重力沿斜面向下的分力小于滑动摩擦力,物体原来是向下做匀减速运动,加速度大小为a1==μgcos θ-gsin θ,施加F后μFcos θ>Fsin θ,加速度大小为a2==μgcos θ-gsin θ+>a1,故A错误,B正确;若μ<tan θ,即μmgcos θ<mgsin θ,重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力,物体原来是向下做匀加速运动,加速度大小为a1==gsin θ-μgcos θ,施加F后μFcos θ<Fsin θ,加速度大小为a2==gsin θ-μgcos θ+>a1,故C正确,D错误.
5.一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断,例如从解得物理量单位、解随某些已知量变化的趋势、解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性,举例如下:声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关,下列速度表达式中,k为比例系数,无单位,则这四个表达式中可能正确的是 ( B )
A.v= B.v=
C.v= D.v=
[解析] 速度的单位是m/s,密度的单位是kg/m3,压强的单位是kg/(m·s2),所以的单位是m2/s2,的单位是m/s,的单位是s/m,的单位是kg/(m2·s),选项B正确,A、C、D错误.
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