第2单元 5.专题三 动态平衡问题、平衡中的临界和极值问题（word练习）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习经典习题（基础版）

**基本信息** 聚焦动态平衡与临界极值问题，以图解法、共点力平衡条件为核心方法，构建从静态到动态再到临界的知识逻辑链，强化科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动态平衡分析|4题（题1-4）|图解法、力的合成与分解、对称性分析|共点力平衡→动态平衡（θ变化）→多体系统平衡，体现运动和相互作用观念| |临界与极值问题|1题（题5）|临界角不等式推导、摩擦因数关联分析|平衡条件→临界条件→极值判断，强化科学推理与模型建构|

专题三　动态平衡问题、平衡中的临界和极值问题 1.如图所示,用竖直木板挡住放在光滑斜面上的小球A,A受到的重力为G.整个装置静止在水平面上.设斜面和木板对小球A的弹力大小分别为F1和F2.保持木板竖直,在斜面的倾角θ缓慢减小的过程中,A受力的变化情况是 ( C ) A.F1增大,G不变,F2减小 B.F1减小,G不变,F2增大 C.F1减小,G不变,F2减小 D.F1不变,G增大,F2增大 [解析] 小球A受到重力G、斜面对小球A的弹力F1和木板对小球的弹力F2,在斜面的倾角θ缓慢减小的过程中,A的重力G不变,F2方向不变,由图解法知,F1、F2均减小,故C正确. 2.我国2023年建成的杭州亚运会馆呈椭球型.为了简化,将屋顶近似为半球形,某警卫人员在执行特殊任务时,必须在屋顶上向上缓慢爬行,他在爬行的过程中屋顶对他的 ( D ) A.摩擦力变大 B.支持力变小 C.支持力不变 D.合力保持不变 [解析] 对警卫人员受力分析,侧面受力如图所示,根据共点力平衡条件,将FN、Ff进行力的合成,可得FN=Gcos θ,Ff=Gsin θ,当缓慢向上爬行时,θ渐渐变小,则FN变大,故B、C错误;当缓慢向上爬行时,θ渐渐变小,则Ff变小,故A错误;缓慢向上爬,说明每时刻都处于平衡状态,所以屋顶对他的合力与其重力等大反向,不变化,故D正确. 3.如图甲所示,10个人用20根等长的绳子拉起一个鼓,一端系在鼓上,一端用手拉住,每根绳子与竖直面的夹角均相等,若绳子连接鼓的结点、拉绳子的手分别在其所在圆周上均等间距分布,鼓处于静止状态且鼓面水平,忽略绳子质量,简化图如图乙所示.现仅使鼓在绳子的作用下保持鼓面水平沿竖直方向缓慢下降,其他条件不变,则在鼓缓慢下降过程中,下列说法正确的是 (　) A.绳子对鼓的合力变大 B.绳子对鼓的合力变小 C.每根绳子对人的作用力增大 D.每根绳子对人的作用力减小 [解析] 鼓缓慢下降,处于动态平衡状态,绳子对鼓的合力大小等于鼓的重力,绳子的合力不变,A、B错误;根据平衡条件得20F cos θ=mg,解得F=,鼓缓慢下降过程中绳子与竖直方向夹角θ变小,cos θ变大,F减小,C错误,D正确. 4.如图所示,一条细线的一端与水平地面上的物体B相连,另一端绕过一轻质小滑轮与小球A相连,滑轮用另一条细线固定在天花板上的O'点,固定滑轮的细线与竖直方向的夹角为α,以下四种情况物体B均保持静止,则 (　) A.若将物体B在水平地面上左移小段距离,则α将不变 B.若将物体B在水平地面上右移小段距离,则α将变小 C.若OB绳与水平地面夹角为30°,则α为30° D.若增大小球A的质量,则α将变小 [解析] 对小球A受力分析,受重力和拉力,根据平衡条件,有FT=mg,对滑轮分析,受三个拉力,如图所示,根据平衡条件可知,∠AOB=2α,如果将物体B在水平地面上向左移动稍许,A、B仍保持静止,则∠AOB减小,故α一定减小,同理,若将物体B在水平地面上右移一小段距离,α将变大,故A、B错误;若OB绳与水平地面夹角为30°,则∠AOB =60°,可得 α为30°,故C正确;增大小球A的质量,若B仍保持不动,系统仍处于静止状态,α不变,故D错误. 5.(多选)如图所示,质量为m的物体放在一固定斜面上,当斜面倾角为30° 时,物体恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F的水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时,不论水平恒力F有多大,都不能使物体沿斜面向上滑行.下列说法正确的是 ( AD ) A.物体与斜面间的动摩擦因数为 B.物体与斜面间的动摩擦因数为 C.这一临界角θ0的大小为30° D.这一临界角θ0的大小为60° [解析] 物体恰好匀速下滑时,由平衡条件有FN1=mgcos 30°,mgsin 30°=μFN1,则 μ=tan 30°=,选项A正确,B错误;设斜面倾角为α,由平衡条件有Fcos α=mgsin α+Ff,FN2=mgcos α+Fsin α,静摩擦力Ff≤μFN2,联立可得F(cos α-μsin α)≤mgsin α+μmgcos α,要使“不论水平恒力F有多大”,上式都成立,则有cos α-μsin α≤0,所以tan α≥==tan 60°,即θ0=60°,选项C错误,D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $