第1单元 3.第3讲 自由落体运动与竖直上抛运动 多过程问题（word练习）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习经典习题（基础版）

**基本信息** 聚焦自由落体与竖直上抛运动的多过程问题，通过实际情境与图像分析，构建运动观念与科学推理的逻辑体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实际情境应用|1题|水流横截面积变化分析|流量守恒与自由落体速度公式结合| |图像分析|1题|v-t图像面积意义|运动学公式与图像物理意义的转化| |竖直上抛对称性|2题|时间间隔与位移计算|竖直上抛运动的时间对称性及逆向思维| |多过程运动|1题|汽车分段刹车问题|匀变速直线运动公式在多过程中的应用|

第3讲　自由落体运动与竖直上抛运动　多过程问题 1.(多选)观察水龙头,发现当水龙头出水口水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定,且自来水水流不太大时,从水龙头中连续流出的水会形成一水柱.现测得某水龙头处高为H的水柱上端横截面面积为S1,下端横截面面积为S2,重力加速度为g,不计空气阻力,以下说法正确的是 ( BC ) A.水柱是上细下粗 B.水柱是上粗下细 C.该水龙头出水口水的流量是S1S2 D.该水龙头出水口水的流量是 [解析] 由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等,设Δt时间内通过水柱任一横截面的水的体积为V,V=vΔtS,开始时水流速度小,横截面面积大,向下运动过程中速度增大,横截面面积变小,所以水柱是上粗下细,A错误,B正确;高为H的水柱上端速度为v1=,下端速度为v2=,根据-=2gH,解得出水口水的流量=S1S2,C正确,D错误. 2.甲、乙两物体从同一高度做自由落体运动,记甲开始下落时t=0,乙开始下落时,甲的速度v0=10 m/s,且乙比甲晚t0开始下落,甲在t=3t0时落地,两物体的v⁃t图像如图所示,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 ( D ) A.乙开始下落时,甲离地的高度为5 m B.在t0~3t0内,甲相对乙做匀加速直线运动 C.甲落地时,乙离地的高度为20 m D.图像中平行四边形对应的面积(阴影部分)大小等于t0~3t0时间内甲、乙的位移大小之差 [解析] 由题意可得v0=gt0,解得t0=1 s,且由题意知甲在t=3t0时落地,故甲开始下落时离地面高度为h=gt2=45 m,乙开始下落时,甲离地的高度为Δh=h-h1,h1=g,解得Δh=40 m,同理,甲落地时,乙距离地面为Δh'=h-h2,h2=g(2t0)2,解得Δh'=25 m,故A、C错误;在t0~3t0内,甲和乙具有相同的加速度,故甲相对乙做匀速直线运动,故B错误;因为v⁃t图线与t轴围成的面积表示位移,所以图像中平行四边形对应的面积(阴影部分)大小等于t0~3t0时间内甲、乙的位移大小之差,故D正确. 3.一个从地面竖直上抛的物体,它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta,两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb,重力加速度为g,则a、b之间的距离为　　 ( A ) A.g(-) B.g(-) C.g(-) D.g(Ta-Tb) [解析] 根据时间的对称性,物体从a点到最高点的时间为Ta,从b点到最高点的时间为Tb,所以a点到最高点的距离ha=g=,b点到最高点的距离hb=g=,故a、b之间的距离为ha-hb=g(-),故A正确. 4.在足够高的塔顶上以v0= 20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力,g取10 m/s2),从抛出至位移大小为15 m这段时间内,小球 ( C ) A.平均速度可能为7.5 m/s,方向竖直向上 B.平均速率可能为11 m/s C.通过的路程可能为55 m D.平均速度可能为2 m/s,方向竖直向下 [解析] 取竖直向上为正方向,当位移方向向上时,即位移x1=15 m,路程为s1=15 m或s2=2×-15 m=25 m,设用时为t,由位移公式有x1=v0t-gt2,代入解得t1=1 s,t2=3 s,当位移方向向下时,即x2=-15 m,路程s3=2×+15 m=55 m,设用时为t',由位移公式有x2=v0t'-gt'2,代入解得t'=(2+) s(另一值不合理舍去),根据平均速率=,可得平均速率可能为==15 m/s,== m/s,== m/s,B错误,C正确;平均速度可能为== m/s=15 m/s,'== m/s=5 m/s,方向竖直向上,== m/s,方向竖直向下,A、D错误. 5.(多选)“道路千万条,安全第一条”,我国《道路交通安全法》第四十七条规定:机动车行至人行横道时,应当减速行驶;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行.一辆汽车在平直公路上以54 km/h的速度沿车道②匀速行驶,驾驶员发现前方无信号灯的斑马线上有行人以0.6 m/s的速度通过A处,立即轻踩刹车,汽车以2 m/s2的加速度减速行驶,当速度降为18 km/h时深踩刹车,汽车以5 m/s2的加速度减速行驶,最终停在停止线前2 m处,如图所示.当行人匀速运动到达B处后,驾驶员启动汽车继续沿车道②行驶.已知AB=6 m,下列说法正确的是 ( AD ) A.汽车停车让行的时间至少为4 s B.汽车停车让行的时间至少为10 s C.汽车刚开始减速的位置距停止线50.5 m D.汽车刚开始减速的位置距停止线54.5 m [解析] 汽车轻踩刹车时的初速度v1=54 km/h=15 m/s,加速度变化时,汽车的速度为v2=18 km/h=5 m/s,汽车第一段减速时间t1== s=5 s,第二段减速时间t2== s=1 s,行人运动的时间为t== s=10 s,则汽车停车让行的时间至少为Δt=t-t1-t2=10 s-5 s-1 s=4 s,选项A正确,B错误;汽车第一段减速的位移x1=t1=×5 m=50 m,第二段减速的位移x2=t2=×1 m=2.5 m,则汽车刚开始减速的位置距停止线的距离为x=x1+x2+x3=50 m+2.5 m+2 m=54.5 m,选项C错误,D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $