第9单元 07 第27讲 带电粒子在电场中的偏转（PPT课件）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（基础版）

该高中物理高考复习课件聚焦“带电粒子在电场中的偏转”专题，依据高考评价体系覆盖匀强电场偏转、示波管原理、电场与重力场复合场三大核心考点，通过核心笔记梳理类平抛运动规律及“两个结论”，结合2025年河南卷、四川乐山期中真题，明确类平抛模型分析占60%、功能关系应用占30%的高频考点分布，构建针对性备考体系。 课件亮点在于“真题精析+模型建构+素养提升”策略，如以流式细胞仪实例解析类平抛运动“水平匀速+竖直匀加速”模型，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。特设“易错点警示”（如偏转角与位移公式混淆）和“解题模板”（加速-偏转多过程分析），帮助学生掌握答题技巧，教师可依托课时作业精准检测学情，实现高效冲刺复习。

第27讲 带电粒子在电场中的偏转 1 考点一 带电粒子在匀强电场中的偏转 考点二 示波管的原理 考点三 带电粒子在电场和重力场中的偏转 经典习题 ◆ ◆ 考点精讲 课时作业 答案核查【考】 答案核查【作】 2 考点一 带电粒子在匀强电场中的偏转 核心笔记 提能力 1.带电粒子在电场中的偏转规律 考 点 一 3 2.两个结论 (1)不同的带电粒子由静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量 和偏转角总是相同的. 证明：在加速电场中有<m></m> 在偏转电场偏移量<m></m> 设偏转角为<m></m> ，<m></m> 得<m></m>，<m></m> <m></m>、<m></m> 均与<m></m>、<m></m>无关. (2)速度的反向延长线与初速度延长线的交点<m></m>为粒子水平位移的中点，即<m></m>到偏转电场 边缘的距离为<m></m>. 考 点 一 4 3.功能关系 当讨论带电粒子的末速度<m></m>时也可以从能量的角度进行求解:<m></m>,其中 <m></m>,指初、末位置间的电势差. 考 点 一 5 典例精析 明思路 例1 [2025·四川乐山期中] 一束质量为，电荷量为 的电子(不计重力)从静止开始经 加速电压 加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属 板长为，两板距离为，竖直放置的荧光屏距金属板右端为 .若在两金属板间加直流 电压时，光点偏离中线打在荧光屏上的 点： 考 点 一 6 (1) 求离开加速电场时的速度大小； [答案] [解析] 电子在加速电场中，根据动能定理有 解得 考 点 一 7 例1 [2025·四川乐山期中] 一束质量为，电荷量为 的电子(不计重力)从静止开始经 加速电压 加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属 板长为，两板距离为，竖直放置的荧光屏距金属板右端为 .若在两金属板间加直流 电压时，光点偏离中线打在荧光屏上的 点： (2) 求离开偏转电场时竖直方向位移； [答案] 考 点 一 8 [解析] 电子进入偏转电场中，做类平抛运动，在水平方向上有 在竖直方向上有 又 联立解得 考 点 一 9 例1 [2025·四川乐山期中] 一束质量为，电荷量为 的电子(不计重力)从静止开始经 加速电压 加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属 板长为，两板距离为，竖直放置的荧光屏距金属板右端为 .若在两金属板间加直流 电压时，光点偏离中线打在荧光屏上的 点： (3) 求 的距离. [答案] 考 点 一 10 [解析] 电子离开偏转电场时竖直方向上的速度 设电子离开偏转电场时速度与水平速度的夹角为 ，则有 根据几何关系有 解得 考 点 一 11 例2 [2025·河南卷] 流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示. 仅含有一个细胞或 细胞的小液滴从喷嘴喷出(另有一些液滴不含细胞)，液滴质量均 为.当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含、 细胞的液 滴分别带上正、负电荷，电荷量均为.随后，液滴以 的速 度竖直进入长度为 的电极板间，板间电场均匀、 方向水平向右，电场强度大小为.含、 细胞 的液滴最终被分别收集在极板下方处的、 收集管中. 不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用.求： 考 点 一 12 (1) 含 细胞的液滴离开电场时偏转的距离； [答案] [解析] 由题意可知含 细胞的液滴在电场中做类平抛运动，平行于电极板方向有 垂直于电极板方向有 由牛顿第二定律有 解得含细胞的液滴离开电场时偏转的距离为 考 点 一 13 例2 [2025·河南卷] 流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示. 仅含有一个细胞或 细胞的小液滴从喷嘴喷出(另有一些液滴不含细胞)，液滴质量均 为.当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含、 细胞的液 滴分别带上正、负电荷，电荷量均为.随后，液滴以 的速 (2) 、 细胞收集管的间距. [答案] 度竖直进入长度为 的电极板间，板间电场均匀、 方向水平向右，电场强度大小为.含、 细胞的 液滴最终被分别收集在极板下方处的、 收集管中.不计 重力、空气阻力以及带电液滴间的作用.求： 考 点 一 14 [解析] 含细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动，则竖直方向有 水平方向有 联立解得 由对称性可知、 细胞收集管的间距 考 点 一 15 考点二 示波管的原理 核心笔记 提能力 (1)扫描电压： 偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压. (2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大 的速度进入偏转电场，如果在偏转极板上加一个信号电压，在 偏转极板上加一 扫描电压，在荧光屏上就会出现按 偏转电压规律变化的可视图像. 示波管的结构荧光屏 考 点 二 16 典例精析 明思路 例3 如图甲所示为示波管原理图，若其内部竖直偏转电极 之间电势差以如图乙所示 的规律变化，水平偏转电极 之间的电势差以如图丙所示的规律变化，则在荧光屏 上会看到的图形是( ) A. B. C. D. √ 考 点 二 17 [解析] 在时间内，扫描电压扫描第一次，信号电压完成 的变化，荧光屏图形 为 ；在时间内，扫描电压扫描第二次，信号电压完成 的变化，荧光 屏图形为 ；在时间内，扫描电压扫描第三次，信号电压完成 的变 化，荧光屏图形为 ；以后重复上述波形，则示波管屏幕上呈现的图形应该是D 选项形状. 考 点 二 18 考点三 带电粒子在电场和重力场中的偏转 典例精析 明思路 例4 (多选)[2025·黑龙江大庆中学模拟] 如图所示，不带 电的平行板电容器正对水平放置，上极板接地，板长为 ， 板间距离为.左侧有质量为、电荷量为 的油滴从两板 正中间位置以速度 进入平行板，其中第一滴油滴恰好落 在下极板的中心位置 ，前一滴油滴落在下极板上后，后 一滴相同的油滴仍从同一位置以相同速度进入平行板，第 滴油滴恰好从下极板右 边缘射出.已知电容器的电容为，重力加速度大小为 ，不计空气阻力，下列说法正确 的是( ) 考 点 三 19 A.油滴进入平行板的速度 B.两板间的最大电压为 C.落在下极板上的油滴数 D.若保持油滴射入位置不变，仅将上极板下移，则落在下 极板上的油滴数不变 √ √ 考 点 三 20 [解析] 第一滴油滴在极板间做平抛运动，在水平方向有 ，竖直方向有 ，解得，故A错误；第 滴油滴恰好从下极板右边缘射出，在水 平方向有，竖直方向有，由牛顿第二定律有 ，极板间 的电势差，解得， ，故B 正确，C错误；电容器的电容 ，落在下极板上的 油滴滴数，解得 ，落在下极板上的 油滴数与板间距离无关，仅将上极板下移，落在下极板上 的油滴数不变，故D正确. 考 点 三 21 例5 如图所示，空间存在水平向右、电场强度大小为 的匀强电场，一 个质量为、电荷量为的小球，从点以初速度 竖直向上抛出，经过一段时间落回到与点等高的位置 点(图中未画出)，重力加速度 取 .求： (1) 小球运动到最高点时距离 点的高度； [答案] [解析] 小球在空间的运动可以分解为水平方向初速度为 零的匀加速直线运动和竖直方向初速度为 、 加速度为 的竖直上抛运动，所以在竖直方向上有 解得 考 点 三 22 例5 如图所示，空间存在水平向右、电场强度大小为 的匀强电场，一 个质量为、电荷量为的小球，从点以初速度 竖直向上抛出，经过一段时间落回到与点等高的位置 点(图中未画出)，重力加速度 取 .求： (2) 小球运动到最高点时速度大小； [答案] [解析] 小球运动到最高点时，竖直方向速度减为零，由 解得 水平方向由 解得 考 点 三 23 例5 如图所示，空间存在水平向右、电场强度大小为 的匀强电场，一 个质量为、电荷量为的小球，从点以初速度 竖直向上抛出，经过一段时间落回到与点等高的位置 点(图中未画出)，重力加速度 取 .求： (3) 小球运动过程中最小动能. [答案] [解析] 小球运动过程中动能的表达式为 代入数据，由数学知识可得当 时，小球的动能最 小，最小动能为 考 点 三 24 1.图甲为示波管的原理图.如果在电极 之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电 极 之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( ) A. B. C. D. √ 经 典 习 题 25 [解析] 由于电极之间加的是扫描电压，电极 之间所加的电压是信号电压，当 时，电子束向上偏转，且信号电压与扫描电压周期相同，所以荧光屏上会看 到的图形是B. 经 典 习 题 26 2.如图所示，一质量为、电荷量为的粒子以速度从连线上的 点水平 向右射入场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中.已知与水平方向成 角，粒 子的重力可以忽略，则粒子到达 连线上的某点时( ) A.所用时间为 B.速度大小为 C.与点的距离为 D.速度方向与竖直方向的夹角为 √ 经 典 习 题 27 [解析] 粒子从点垂直电场方向出发到达 连线上某点时，沿水平方向和竖直方向的 位移大小相等，即，，解得 ，A项错误；在该点，粒子沿电 场方向速度，所以合速度大小为 ，B项错误；该点与 点的距离 ，C项正确；在该点速度方向 与竖直方向夹角正切值，可知 ，D项错误. 经 典 习 题 28 3.如图所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域 ，水平边 长为，竖直边长为.质量均为、带电荷量分别为和的两粒子，由、 两 点先后沿和方向以速率 进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中).不计重力， 若两粒子轨迹恰好相切，则 等于( ) A. B. C. D. [解析] 两粒子轨迹恰好相切，根据对称性，两粒子的轨迹相切点一定在矩形区域的中 心，并且两粒子均做类平抛运动，根据运动的独立性和等时性可得，在水平方向上， 有，在竖直方向上，有，两式联立解得 ，故B正确， A、C、D错误. √ 经 典 习 题 29 4.(多选)一带正电微粒从静止开始经电压 加速后，射入水平放置的平行板电容器，极 板间电压为.微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为 ，微粒运动轨 迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为和，到两极板距离均为 ，如图所示. 忽略边缘效应，不计重力.下列说法正确的是( ) A. B. C.微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2 D.仅改变微粒的质量或者电荷量，微粒在电容器中的运动 轨迹不变 √ √ 经 典 习 题 30 [解析] 微粒在电容器中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线运动，由 ，，得.设微粒射入电容器时的速度为 ，水平方向和竖直 方向的分速度， ，从射入至运动到最高点 由运动学公式得，微粒经电压加速过程，由动能定理可得 ， 联立解得 ，B正确；微粒从射入至运动到最高 点由运动学公式可得， ，联立可得 ，A错误； 经 典 习 题 31 微粒从最高点到穿出电容器过程有， ，从射入电容器至运动到最高 点过程有，解得 ，设微粒穿出电容器时速度方向与水平方向的夹角为 ，则，设微粒射入电容器时速度方向和水平方向的夹角为 ， ，则 ，C错误；设微粒从射入电容器至射出的过程水平方向的 位移大小为 ，竖直方向的位移大小为 ，联立解得， ，轨 迹方程与电荷量和质量无关，即仅改变微粒的质量或者电 荷量，轨迹不会变化，D正确. 经 典 习 题 32 5.空间存在一方向竖直向下的匀强电场，、是电场中的两点.从 点沿水平方向以不 同速度先后发射两个质量均为的小球A、不带电，的电荷量为从 点 发射时的速度大小为，到达点所用时间为；从点到达点所用时间为 .重力加 速度为 ，求 (1) 电场强度的大小； [答案] [解析] 设电场强度的大小为，小球运动的加速度大小为 .根据牛顿第二定律、运动 学公式和题给条件，有 解得 经 典 习 题 33 5.空间存在一方向竖直向下的匀强电场，、是电场中的两点.从 点沿水平方向以不 同速度先后发射两个质量均为的小球A、不带电，的电荷量为从 点 发射时的速度大小为，到达点所用时间为；从点到达点所用时间为 .重力加 速度为 ，求 (2) 运动到 点时的动能. [答案] 经 典 习 题 34 [解析] 设从点发射时的速度大小为，到达点时的动能为，、 两点的高度 差为 ，根据动能定理有 且有 联立各式得 经 典 习 题 35 6.如图是研究颗粒碰撞荷电特性的装置的简化图.两块水平绝缘平板与两块竖直的平行 金属平板相接.金属平板之间接高压电源产生匀强电场. 一带电颗粒从上方绝缘平板左 端点处，由静止开始向右下方运动，与下方绝缘平板在 点处碰撞，碰撞时电荷量改 变，反弹后离开下方绝缘平板瞬间，颗粒的速度与所受合力垂直，其水平分速度与碰 前瞬间相同，竖直分速度大小变为碰前瞬间倍.已知颗粒质量为 ，两绝缘平 板间的距离为，两金属平板间的距离为， 点与左平板的距离为，电源电压为 ，重力加 速度为 .忽略空气阻力和电场的边缘效应.求： 经 典 习 题 36 (1) 颗粒碰撞前的电荷量 . [答案] [解析] 根据题意可知，粒子在竖直方向上做自由落体运动，则有 水平方向上做匀加速直线运动，则有 解得 经 典 习 题 37 6.如图是研究颗粒碰撞荷电特性的装置的简化图.两块水平绝缘平板与两块竖直的平行 金属平板相接.金属平板之间接高压电源产生匀强电场.一带电颗粒从上方绝缘平板左端 点处，由静止开始向右下方运动，与下方绝缘平板在 点处碰撞，碰撞时电荷量改变， 反弹后离开下方绝缘平板瞬间，颗粒的速度与所受合力垂直，其水平分速度与碰前瞬 间相同，竖直分速度大小变为碰前瞬间倍.已知颗粒质量为 ，两绝缘平板间 的距离为，两金属平板间的距离为，点与左平板的距离为，电源电压为 ，重力 加速度为 .忽略空气阻力和电场的边缘效应.求： (2) 颗粒在点碰撞后的电荷量 . [答案] 经 典 习 题 38 [解析] 根据题意可知，粒子与绝缘板第一次碰撞时，竖直分速度为 水平分速度为 则第一次碰撞后竖直分速度为 设第一次碰撞后粒子速度方向与水平方向夹角 为 ，则有 由于第一次碰撞后瞬间粒子所受合力与速度方 向垂直，则有 联立解得 经 典 习 题 39 6.如图是研究颗粒碰撞荷电特性的装置的简化图.两块水平绝缘平板与两块竖直的平行 金属平板相接.金属平板之间接高压电源产生匀强电场.一带电颗粒从上方绝缘平板左端 点处，由静止开始向右下方运动，与下方绝缘平板在 点处碰撞，碰撞时电荷量改变， 反弹后离开下方绝缘平板瞬间，颗粒的速度与所受合力垂直，其水平分速度与碰前瞬 间相同，竖直分速度大小变为碰前瞬间倍.已知颗粒质量为 ，两绝缘平板间 的距离为，两金属平板间的距离为，点与左平板的距离为，电源电压为 ，重力 加速度为 .忽略空气阻力和电场的边缘效应.求： (3) 颗粒从 点开始运动到第二次碰撞过程中， 电场力对它做的功 . [答案] 或 经 典 习 题 40 [解析] 根据题意可知，由于 ，则第一次碰撞后粒子不能返回上绝缘板，设从第 一次碰撞后到第二次碰撞前的运动时间为 ，则有 水平方向上做匀加速直线运动，加速度为 水平方向运动的距离为 经 典 习 题 41 (ⅰ)当 时， 第一次碰撞前电场力做功为 第一次碰撞到第二次碰撞前电场力做功为 则电场力对粒子做的功为 经 典 习 题 42 (ⅱ)当 时，颗粒打到右侧金属平板上 第一次碰撞前电场力做功为 第一次碰撞到第二次碰撞前电场力做功为 则电场力对粒子做的功为 经 典 习 题 43 课时作业 44 1.平行板间距为，长度为，加上电压后，可在、 之间的空间中(设为真空)产生电 场(设为匀强电场).在距、两平行板等距离的点处，有一电荷量为、质量为 的 粒子以初速度沿水平方向(与、板平行)射入，不计重力，要使此粒子恰好能从 处 射出，则、 间的电压应为( ) A. B. C. D. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 45 [解析] 带电粒子只受电场力作用，在平行板间做类平抛运动. 设粒子由点到 处的运 动时间为，则有，设、间的电压为 ，则偏转电极间的匀强电场的电场强度 为，粒子所受电场力为 ，根据牛顿第二定律得粒子沿电场方向的加 速度为，粒子在沿电场方向做匀加速直线运动，位移为 ，由匀加速直线 运动的规律得，联立解得 ，故选D. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 46 2.(多选)如图所示，质量相同的两个带电粒子、 以相同的初速度沿垂直于电场方向 射入两平行板间的匀强电场中，从两极板正中央射入， 从下极板边缘处射入，它 们最后打在上极板同一点.不计粒子的重力，则从开始射入到打到上极板的过程中 ( ) A.它们运动的时间 B.它们运动的时间 C.它们所带电荷量之比 D.它们所带电荷量之比 [解析] 由 ，可知水平位移相等，初速度相等，故运动时间相等，A错误，B正 确；竖直方向上偏移量，因为，所以，根据 ，可知 它们所带电荷量之比 ，C错误，D正确. √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 47 3.如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的 加速电场，之后进入电场线竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上.整个装置处 于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么( ) A.三种粒子打到屏上时的动能一样大 B.三种粒子打到屏上时的动量一样大 C.三种粒子运动到屏上所用时间相同 D.三种粒子一定打到屏上的不同位置 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 48 [解析] 粒子在加速电场中加速，由动能定理可知，解得 ， 粒子在加速电场中的运动时间 ，粒子在偏转电场中做类平抛运动， 运动时间 ，在偏转电场中的竖直分位移 ，联立得，与、 无关，所 以三种粒子在偏转电场中轨迹重合，离开偏转电场后粒子做匀 速直线运动，因此三种粒子一定打在屏上的同一位置， 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 49 加速电场对粒子做功为，三种粒子的 相等，所以加速电场对三种粒子做功 相等，偏转电场对粒子做功，，三种粒子的和 均相等，则知偏转电场对 三种粒子做功相等，由动能定理可得，三种粒子打到屏上时的动能一样大，故A正确， D错误；由动能和动量的关系有 ，氕核、氘核、氚核三种粒子质量不同， 可知三种粒子打到屏上时的动量不等，故B错误；离开偏转电场后粒子运动的时间 ，粒子运动到屏上的时间 ，因为三种粒子的 不 等，所以 不相同，故C错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 50 4.有一种喷墨打印机的打印头结构示意图如图所示，喷嘴喷出来的墨滴经带电区带电 后进入偏转板，经偏转板间的电场偏转后打到承印材料上.已知偏移量越大则字迹越大. 现要减小字迹，下列做法可行的是( ) A.增大墨滴带的电荷量 B.减小墨滴喷出时的速度 C.减小偏转板与承印材料间的距离 D.增大偏转板间的电压 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 51 [解析] 带电粒子经偏转电场偏转，侧移量，， ，可得 ，，， ，所以减小偏转板与承印材料间的 距离可使字迹减小，增大墨滴带的电荷量、减小墨滴喷出时的速度以及增大偏转板间 的电压均使字迹增大，故选项C正确，A、B、D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 52 5.[2025·湖北新八校协作体联考] 示波器是一种重要的电子测量仪器，其核心部件是示 波管，示波管的原理示意图如图甲所示.如果在电极之间所加的电压及在电极 之间所加的电压分别按图乙中实线及虚线所示的规律变化，则在荧光屏 轴上单位长度相等 上呈现出来的图形是 ( ) A. B. C. D. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 53 [解析] 在时刻，和均为零，则电子会打到中心位置；和 变化的周期相 同，根据，偏转距离为， ，可知 ，可知在荧光屏上呈现出来的图形是过原点且在一、三象限的 亮线.故选A. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 54 6.如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板、 间存在匀强电 场，板长为(不考虑边界效应)时刻， 板中点处的粒子源发射两 个速度大小为的相同粒子，垂直板向右的粒子，到达 板时速度大 小为；平行板向下的粒子，刚好从 板下端射出.不计重力和粒子 间的相互作用，则( ) A.板电势高于 板电势 B.两个粒子的电势能都增加 C.粒子在两板间的加速度为 D.粒子从板下端射出的时间 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 55 [解析] 粒子的电性未知，粒子从极板到 极板，电场力做正功，但不能判断极板电 势的高低，故A错误；根据题意垂直板向右的粒子，到达 板时速度增大，动能增大， 则电场力做正功，电势能减小，平行 板向下的粒子在极板间运动时电场力也做正功， 电势能同样减小，故B错误；设两板间距离为，平行板向下的粒子刚好从 板下端 射出，在两板间做类平抛运动，有、，对于垂直 板向 右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度 相同，有，联立解得， ，故C正确，D 错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 56 7.负离子空气净化器的部分结构原理如图所示.由空气和带负电荷的灰尘颗粒组成的均 匀混合气流，以相同的初速度沿平行于极板方向进入一个由平行金属板和稳压电源构 成的收集器，气流宽度正好等于金属板间距，在电场的作用下全部灰尘颗粒恰好都能 落到下极板上.假设所有灰尘颗粒质量相等，所带电荷量相同，不考虑重力、浮力影响 和颗粒间的相互作用.下列说法正确的是( ) A.收集器上极板带正电 B.电源电压减半，灰尘颗粒的收集效率减半 C.随着收集灰尘颗粒增多，下极板所带电荷量逐渐减小 D.所有灰尘颗粒即将落到下极板上时的动能一定相等 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 57 [解析] 因为灰尘颗粒带负电，要使灰尘颗粒落到下极板上，下极板应带正电，所以收 集器上极板带负电，故A错误；灰尘颗粒在电场中做类平抛运动，水平方向 ， 竖直方向, ，当电源电压减半时，加速度 减半，设原来能落到下极 板的灰尘颗粒在水平方向的位移为，原来运动时间满足 ，电压减半后加 速度变为，设此时运动时间为，此时，由于水平速度不变， 与 的平方根成反比，所以 ，则灰尘颗粒在竖直方向的位 移变为原来的一半，即灰尘颗粒的收集效率减半，故B正确； 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 58 随着收集灰尘颗粒增多，下极板所带电荷量应该逐渐增大，故C错误；根据动能定理 有，虽然、、 相同，但不同位置的灰尘颗粒在电场中运动的电 势差 不同(因为沿电场线方向有位置差异)，所以所有灰尘颗粒即将落到下极板上时的 动能不一定相等，故D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 59 8.如图所示，地面上某区域存在着水平向右的匀强电场，一个质量为 的带负电小球 (可视为质点)以水平向右的初速度，由 点射入该区域，刚好竖直向下通过竖直平面 中的点，已知与初速度方向的夹角为 ，重力加速度为 ，则以下说法正确的 是 ( ) A.所受静电力大小为 B.小球所受的合外力大小为 C.小球由点到点用时 D.小球通过点时的动能为 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 60 [解析] 设，小球从到水平方向做匀减速运动，到达 点时水平速度为零，竖 直方向做自由落体运动，则水平方向，竖直方向 ，解得 ，选项C正确；水平方向受静电力 ，小球所受的合外力 是与的合力，可知合力的大小 ， 选项A、B错误；小球通过点时的速度大小 ，则动 能 ，选项D错误． 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 61 9.[2025·辽宁丹东期末] 如图所示，竖直平面内存在一匀强电场，平面内有一圆心为 、 半径为的圆，为圆的一条直径.质量为、电荷量为的粒子从点以速度 水平 射入电场，速度方向与夹角 ，一段时间后粒子运动到 点，速度大小仍为 ，不计粒子重力.则( ) A.电场强度的方向沿 方向 B.粒子在初速度方向做匀速直线运动 C.匀强电场的场强大小 D.若仅改变粒子入射速度大小，使粒子离开圆形区域的电势能最 小，则入射速度大小为 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 62 [解析] 从到粒子动能不变，电场力做功为0，所以 为等势线，由于粒子带正电 且所受电场力大致向下，所以电场强度方向垂直 斜向左下，故A项错误；电场力可 分解为水平向左和竖直向下，则粒子在初速度方向做匀减速直线运动，故B项错误； 粒子做类似斜抛的运动，沿方向，粒子做匀速运动，则有 ，垂直 方向有，根据牛顿第二定律有 ，联立解得匀强电场 的场强大小为，故C项错误；如图所示，当粒子运动到 点时，电势能最小.则有 ， ，，结合C项解得 ，故D 项正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 63 10.[2025·江苏卷] 如图所示，在电场强度为 ，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同 的带正电粒子、同时从点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为 .已知 粒子的质量为，电荷量为 ，不计重力及粒子间相互作用.求： (1) 运动到最高点的时间 ； [答案] [解析] 根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，对两粒子，根据牛顿 第二定律有 粒子运动到最高点时，由运动学公式有 联立解得 运动到最高点的时间10. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 64 10.[2025·江苏卷] 如图所示，在电场强度为 ，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同 的带正电粒子、同时从点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为 .已知 粒子的质量为，电荷量为 ，不计重力及粒子间相互作用.求： (2) 到达最高点时，、间的距离 . [答案] 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 65 [解析] 方法一：根据题意可知，两个粒子均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方 向上的初速度大小均为 ，则两个粒子一直在同一竖直线上. 粒子到达最高点时，竖直方向上运动的位移为 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 66 此时 粒子竖直方向上运动的位移为 则到达最高点时与 之间的距离 方法二：两个粒子均受到相同电场力，以粒子为参考系，粒子以 的速度向 下做匀速直线运动，则到达最高点时，、 间的距离 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 67 考点一 例1 (1)<m></m> (2)<m></m> (3)<m></m> 例2 (1)<m></m> (2)<m></m> 考点二 例3 D 考点三 例4 BD 例5 (1)<m></m> (2)<m></m> (3)<m></m> 答 案 核 查 68 基础巩固练 1.D 2.BD 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 综合提升练 8.C 9.D 10.(1)<m></m> (2)<m></m> 答 案 核 查 69 $