第9单元 01 第24讲 静电场中力的性质（PPT课件）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（基础版）

该高中物理高考复习课件聚焦静电场力的性质，覆盖库仑定律、电场强度、电场线等核心考点。依据新课标和高考评价体系，系统梳理知识点，分析各考点权重，归纳库仑力叠加、场强计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题引领+模型建构+技巧点拨”，如以2024新课标卷库仑力平衡题为例，运用科学推理和整体法，培养科学思维素养。通过易错点辨析和变式训练，帮助学生掌握场强叠加等突破方法，教师可据此精准教学，提升复习效率。

课程标准 核心考点 1.通过实验,了解静电现象.能用原子结构模型和电荷 守恒的知识分析静电现象 2.知道点电荷模型.知道两个点电荷间相互作用的规 律.体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法 3.知道电场是一种物质.了解电场强度,体会用物理量 之比定义新物理量的方法.会用电场线描述电场 4.了解生产生活中关于静电的利用与防护 5.知道静电场中的电荷具有电势能.了解电势能、电 势和电势差的含义 6.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系 7.能分析带电粒子在电场中的运动情况,能解释相关 的物理现象 8.观察常见电容器,了解电容器的电容,观察电容器的 充、放电现象.能举例说明电容器的应用 库仑定律 电场强度、点电荷的场强 电场线、电势能、电势 电势差 匀强电场中电势差和电场强 度的关系 带电粒子在匀强电场中的 运动 1 课程标准 核心考点 1.通过实验,了解静电现象.能用原子结构模型和电荷 守恒的知识分析静电现象 2.知道点电荷模型.知道两个点电荷间相互作用的规 律.体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法 3.知道电场是一种物质.了解电场强度,体会用物理量 之比定义新物理量的方法.会用电场线描述电场 4.了解生产生活中关于静电的利用与防护 5.知道静电场中的电荷具有电势能.了解电势能、电 势和电势差的含义 6.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系 7.能分析带电粒子在电场中的运动情况,能解释相关 的物理现象 8.观察常见电容器,了解电容器的电容,观察电容器的 充、放电现象.能举例说明电容器的应用 常见电容器,电容器的电 压、电荷量和电容的关系 实验: 观察电容器的充、放 电现象 续表 2 第24讲 静电场中力的性质 3 考点一 电荷守恒定律与库仑定律 考点二 电场强度 考点三 电场线 考点四 静电的防止与利用 经典习题 ◆ ◆ 考点精讲 课时作业 答案核查【考】 答案核查【作】 4 考点一 电荷守恒定律与库仑定律 必备知识 精梳理 1.点电荷和元电荷 (1) 点电荷：当带电体本身的形状和______对研究的问题的影响可以忽略不计时，可 将其视为点电荷. (2) 元电荷 _____________C，所有带电体的电荷量都是元电荷的______倍. 大小 整数 考 点 一 5 2.电荷守恒定律 (1) 内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体______到另一个物体， 或者从物体的一部分______到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变.另一表 述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的________保持不变. 转移 转移 代数和 (2) 起电方式：摩擦起电、__________、接触起电. (3) 带电实质：____________. 感应起电 电荷的转移 考 点 一 6 3.库仑定律 (1) 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的______成正 比，与它们的距离的________成反比，作用力的方向在它们的连线上. (2) 表达式：_ _____，式中 ，叫作静电力常量. (3) 适用条件：①真空中；②静止的________. 乘积 二次方 点电荷 考 点 一 7 【辨别明理】 1.元电荷就是电子或质子. ( ) × 2.相互作用的两个点电荷,电荷量大的受到的库仑力也大.( ) × 3.根据,当时, .( ) × 考 点 一 8 典例精析 明思路 考向一 库仑定律与电荷守恒定律的结合 例1 (多选)[2025·河北卷] 如图，真空中固定在绝缘台上 的两个相同的金属小球和 ，带有等量同种电荷，电 荷量为 ，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电 力大小为.用一个电荷量为的同样的金属小球先跟 接触，再跟接触，移走后，和 之间的静电力大小 仍为，则 的绝对值可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.5 √ √ 考 点 一 9 [解析] 先跟接触后，两者电荷量均变为，再跟 接触后，两者电荷量均 变为，此时、之间的静电力大小仍为 ，则有 ,解得或，则 的绝对值可能是1或者5，故选A、D. 考 点 一 10 考向二 库仑力的叠加 例2 [2025·湖北孝感期末] 如图所示，三个固定的带电小球、和 ,相互间的距离分别 为,,.小球所受库仑力的合力的方向平行于、 的连线. 设小球、所带电荷量的比值的绝对值为 ,则 ( ) A.、的电荷同号， B.、的电荷异号， C.、的电荷同号， D.、的电荷异号， √ 考 点 一 11 [解析] 当所受、的库仑力的合力与、 连线平行时，库仑力如图甲或乙所示，所 以，、的电荷一定异号，、，由图可知，解得 ，D 正确. 考 点 一 12 考向三 库仑力作用下的平衡与加速问题 例3 [2024· 新课标卷] 如图所示，两根不可伸长的等长绝缘细绳 的上端均系在天花板的 点上，下端分别系有均带正电荷的小球 、 ，小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细 绳与竖直方向的夹角大小相等，则( ) A.两绳中的张力大小一定相等 B.的质量一定大于 的质量 C.的电荷量一定小于的电荷量 D.的电荷量一定大于 的电荷量 √ 考 点 一 13 [解析] 设和两球之间的库仑力为，细绳对、的拉力分别为、，、 的 质量分别为、，两细绳与竖直方向的夹角均为 ，对于小球 有 ，，对于小球有 ， ，联立有， ，可得 ，且，可知，即的质量一定大于 的质量，A错误，B正确； 两小球的电荷量大小关系无法判断，C、D错误. 考 点 一 14 例4 如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为和的小球、 ，两小球带异种 电荷.将方向水平向右、大小为的力作用在上，当、间的距离为 时，两小球可保 持相对静止.若改用方向水平向左的力作用在上，欲使两小球间的距离保持为 并相 对静止，则外力的大小应为( ) A. B. C. D. [解析] 当方向水平向右、大小为的力作用在上，、间的距离为 时，有 ，，若改用方向水平向左的力作用在 上，两小球间的距离保持 为并相对静止时，有，，联立可得 ，故B正确，A、 C、D错误. √ 考 点 一 15 【技法点拨】 库仑力作用下的加速问题的分析方法与力学中加速问题的分析方法是相同的,只是在原 来受力的基础上多分析一个静电力.具体步骤如下: 考 点 一 16 考点二 电场强度 必备知识 精梳理 1.电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质. (2)基本性质：对放入其中的电荷有__________. 力的作用 考 点 二 17 2.电场强度 (1) 定义：放入电场中某点的电荷受到的________与它的________之比. (2) 定义式：；单位： 或_____. (3) 矢量性：规定________在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向. 静电力 电荷量 正电荷 3.匀强电场 如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同,这个电场就叫作匀强电场. 考 点 二 18 【辨别明理】 1.电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比.( ) × 2.由知，当试探电荷的电荷量变为原来的一半时，电场强度 变为原来的2倍. ( ) × 考 点 二 19 典例精析 明思路 考向一 电场强度公式及其应用 电场强度的三个计算公式的比较 公式 适用条件 说明 定义式 任何电场 某点的场强由场源决定，其大小及 方向与 无关 决定式 真空中点电荷的 电场 E由场源电荷 和场源电荷到某点 的距离 决定 关系式 匀强电场 是沿电场方向的距离 考 点 二 20 例5 如图甲所示，真空中坐标轴上的某点有一个点电荷(未画出)，坐标轴上、 两点的坐标分别为和.在点放一个带正电的试探电荷，在 点放一个带负电 的试探电荷，、两点的试探电荷受到静电力的方向都跟 轴正方向相同，静电力的 大小跟试探电荷电荷量的关系分别如图乙中直线、所示.忽略、 间的作用力.下 列说法正确的是( ) A.点的电场强度大小为 B.点的电场强度的方向沿 轴负方向 C.点电荷的位置坐标为 D.点电荷 是正电荷 √ 考 点 二 21 [解析] 由处试探电荷的图像可得，该处的场强大小为 ， 方向沿轴正方向，同理可得，处的场强大小为，方向沿 轴负方向，A、B错误；由A、B的分析可知，点电荷应为负电荷，且在、 之间， 设到点的距离为，由点电荷的场强公式可得 ， ，联立解得，故点电荷的位置坐标为 ，C 正确，D错误. 考 点 二 22 考向二 电场强度的叠加 1.叠加原理:多个电荷在空间某处产生的电场为各个电荷在该处所产生的电场强度的矢量和. 2.运算法则:平行四边形定则. 3.一般方法(如图所示) 考 点 二 23 例6 [2025·江苏南京调研] 真空中两个带电荷量分别为和 的点电荷之间的库仑力 大小为 ，则两电荷在连线中点处产生的场强大小为( ) A. B. C. D. [解析] 设两点电荷间的距离为，根据库仑定律有，则距点电荷为 处的电场 强度为，则距点电荷为处的电场强度为 ，故空中两个 带电荷量分别为和的点电荷在连线中点处产生的场强大小为 ，故 选D. √ 考 点 二 24 例7 (多选)[2025·山东威海三模] 如图所示，正方形的三个顶点 、 、分别固定三个点电荷、、，若 点合场强为0，则下列说 法正确的是( ) A.三电荷的电性相同 B.与电性相同，与 相反 C. D. [解析] 根据场强叠加可知，若三电荷的电性相同， 点的场强不可能为零，选项A错误； 若与电性相同，与相反，若与在点的合场强与在 点的场强等大反向， 则此时点的场强为零，此时与在 点的场强大小相等，相互垂直，则由场强叠加 可知可得，即 ，选项B、C正确，D 错误. √ √ 考 点 二 25 考点三 电场线 必备知识 精梳理 1.电场线的特征 (1) 电场线是______的，实际电场中________. (2) 电场线起始于____电荷(或无限远)，终止于________(或负电荷).静电场的电场线 ________. (3) 电场线不______，也不______. (4) 电场线的__________反映电场的强弱. (5) 电场线不表示电荷在电场中运动的______. 假想 不存在 正 无限远 不闭合 相交 相切 疏密程度 轨迹 考 点 三 26 2.六种典型电场的电场线 考 点 三 27 3.两种等量点电荷电场线的比较 比较 等量异种点电荷 等量正点电荷 电场线分布图 电荷连线上的电场强度 沿连线先变小后变大 点______，但________ 点为____ 中垂线上的电场强度 点______，向外逐渐 ______ 点______，向外________ ______ 最小 不为零 零 最大 减小 最小 先变大 后变小 考 点 三 比较 等量异种点电荷 等量正点电荷 关于 点对称位置的电场强 度 与、与、与 等大______ 等大______ 续表 同向 反向 考 点 三 【辨别明理】 1.电场线是真实的，两条电场线间的空白区域，不存在电场.( ) × 2.电场线不是电荷的运动轨迹，但根据电场线的方向能确定已知电荷的加速度的方向. ( ) √ 考 点 三 30 典例精析 明思路 例8 [2025·江苏海安中学月考] 法拉第首先提出用电场线 形象地描绘电场，如图所示为点电荷、 形成电场的电场 线分布图，则( ) A.一定带正电 B.、 为异种电荷 C.、为等量同种电荷 D.所带电荷量比 多 [解析] 电场线是从正电荷(或无穷远)出发，负电荷 (或无穷远)终止，由电场线的分布图可知、 为同种电荷，但是正、负不确定，故A、 B错误；由公式 可知场源的电荷量越大，距离场源相同距离的位置场强越大， 所以所带电荷量比 多，故C错误，D正确. √ 考 点 三 31 考点四 静电的防止与利用 必备知识 精梳理 1.静电平衡 (1) 定义：导体中(包括表面)没有电荷__________的状态. (2) 特点 ①导体内部场强处处为____. ②净电荷只分布在导体的________. ③导体是________，表面是等势面. 定向移动 零 外表面 等势体 考 点 四 32 2.尖端放电 (1)定义：导体尖端周围的强电场使空气分子______，电离出的与导体尖端符号______ 的粒子被______而奔向尖端，与尖端的电荷______，相当于导体从尖端______电荷. (2)应用：避雷针、静电除尘、电子点火装置等. 3.静电屏蔽 (1)定义：封闭的金属壳处于外电场中时，由于壳内电场强度保持_____，所以外电场 对壳内的电学仪器______产生影响，金属壳的这种作用叫作静电屏蔽. (2)特点：实现静电屏蔽不一定要用密封的金属容器，金属网也能起到屏蔽作用. 电离 相反 吸引 中和 失去 为0 不会 考 点 四 33 4.静电吸附 (1)静电除尘①原理：利用强电场使空气电离，粉尘吸附电子后在电场力作用下奔向电 极，从而达到除尘目的. ②应用：工厂、火力发电厂等的烟尘处理. (2)静电喷涂 ①原理：给涂料微粒带上负电荷，在电场力作用下飞向带正电的被喷涂物体表面，均 匀附着形成涂层. ②应用：汽车、家具等的表面喷涂. (3)静电复印 ①原理：利用静电感应使复印纸带上与硒鼓上相同的电荷，通过吸附墨粉实现复印. ②应用：办公文件复印等. 考 点 四 34 典例精析 明思路 例9 (多选)[2025·海南文昌中学二模] 如图所示，不带 电、长为 的导体棒水平放置，现将一个电荷量为 的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端 A.、 都感应出负电荷 B.感应电荷在 处产生的电场强度方向水平向右 C.感应电荷在处产生的电场强度大小 D.若把另一正电荷从移到，该电荷在、 两点的电势能一定相等 处，、分别为导体棒左右两端的一点，为棒的中心，静电力常量为 .当棒达到静 电平衡后，下列说法正确的是( ) √ √ 考 点 四 35 [解析] 根据静电平衡规律，导体端带负电，端带正电，静电平衡时 处的电场强度 为零，即感应电荷在棒的中心处产生的电场强度与电荷在 点产生的电场强度等大 反向，所以感应电荷在处产生的电场强度大小 ，方向水平向左，故C正 确，A、B错误；静电平衡时导体是等势体，表面是等势面，把另一正电荷从移到 ， 电场力做功为零，电势能不变，故D正确. 考 点 四 36 例10 下列说法正确的是( ) A.图甲为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器 上 B.图乙为给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，其目的是导走加油枪上的静电 C.图丙中摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，其工作原理为静电吸附 D.图丁的燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了电磁感应原理 √ 考 点 四 37 [解析] 根据图甲可知，极板与电源正极连接，极板 带正电，带负电的尘埃受到指向 极板的电场力作用，即带负电的尘埃被收集到极板 上，A错误；图乙为给汽车加油 前要触摸一下的静电释放器，其目的是导走人手上的静电，B错误；图丙中摇动起电 机，电极之间形成强电场，将气体电离，电子被吸附到烟雾颗粒上，使烟雾颗粒带负 电，导致烟雾颗粒向正极移动，其工作原理为静电吸附，C正确；图丁的燃气灶中安 装了电子点火器，点火应用了尖端放电原理，D错误. 考 点 四 38 1.观察下列四个选项中的四幅图，图中器件材料应用涉及的原理与其他三项不同的是 ( ) A.高压输电线上方有 两条导线 B.带电作业工人工作 服织物中包含金属丝 C.话筒线用铝箔合金 网包裹 D.远距离输电铝绞线 中心有钢芯 [解析] 高压输电线上方有两条导线、带电作业工人工作服织物中包含金属丝、话筒线 用铝箔合金网包裹均为静电屏蔽原理的应用；远距离输电铝绞线中心有钢芯是为了增 加导线强度，故选D. √ 经 典 习 题 39 2.如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是( ) A.这个电场可能是正点电荷形成的 B. 点处的电场强度为零，因为那里没有电场线 C.点电荷在点所受的静电力比在 点所受的静电力小 D.负电荷在点受到的静电力方向沿 点的切线方向 [解析] 正点电荷的电场线是从正点电荷出发的直线，故A错误；电场线是为了更形象 地描述电场而人为画出的，没有电场线的地方，电场强度不一定为零，故B错误；由 图知点处电场线比点处电场线密集，故，所以点电荷在 点处所受的静电 力小于在点处所受的静电力，故C正确；负电荷在点所受的静电力方向与 点的切 线方向相反，故D错误. √ 经 典 习 题 40 3.真空中静止点电荷、所产生的电场线分布如图所示，图中、 两点关于点电荷 水平对称.某带电粒子(仅受电场力作用)在电场中的运动轨迹如图中虚线所示，、 是轨迹上的两个点.以下说法正确的是( ) A.、 两点的场强大小相等 B.、 两点的电势相等 C.该粒子带正电，在点的加速度小于在 点的加速度 D.该粒子带负电，在点的加速度大于在 点的加速度 √ 经 典 习 题 41 [解析] 根据电场线的方向可知，点电荷带正电， 带负电，电场线的疏密表示电场 的强弱，所以点处电场的场强较大，A错误；在的电场中，、 两点的电势相等， 在的电场中，点的电势高于点电势，所以综合来看，点的电势高于 点电势，B 错误；电场力指向轨迹的凹侧，所以该粒子带正电，与点相比， 处电场线较疏，电 场的场强较小，电场力较小，加速度较小，所以该粒子 在点的加速度小于在 点的加速度，C正确，D错误. 经 典 习 题 42 4.真空中固定有两个点电荷，负电荷位于坐标原点处，正电荷位于轴上， 的 电荷量大小为的8倍.若这两点电荷在轴正半轴的 处产生的合电场强度为0， 则、 相距( ) A. B. C. D. [解析] 依题意，两点电荷电性相反，且的电荷量较大，故应该在 轴的负半轴， 设两点电荷相距，的电荷量大小为，根据点电荷场强公式可得 ,解得 ,故选B. √ 经 典 习 题 43 5.如图所示，在边长为的等边三角形的三个顶点、、 上各固 定一个电荷量大小为的点电荷，其中、 处的点电荷均带正 电，处的点电荷带负电， 点为三角形中心，已知静电力常量为 ，则 点的电场强度大小为 ( ) A. B. C. D. [解析] 根据点电荷场强公式可得，三个点电荷在 点处产生的场强大小相等，均为 ，两个正点电荷在点处产生的场强方向夹角为 ，根据 场强叠加原理以及几何知识可得，两个正点电荷在点处产生的合场强也为 ，方 向与负电荷在点处产生的场强方向相同，因此 点的电场强度大小为 ，故C正确. √ 经 典 习 题 44 6.如图所示,用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一 点,两球的质量相等,球所带的电荷量大于 球所带的电荷量.两球静 止时,悬挂小球的细绳与竖直方向的夹角分别为 和 ,则( ) A. B. C. D.无法确定 √ 经 典 习 题 45 [解析] 两个小球均受重力、库仑力和绳的拉力,在不知 与 大小关系情况下,暂且画 出受力图如图所示,两球静止,均受力平衡,根据力的三角形与几何三角形相似,有 , ,因为两球的质量相等,两球之间的库仑力是一对作用力和反作用力, 大小相等、方向相反, 即,,则,又知 ,所以 , ,故B正确. 经 典 习 题 46 7.如图所示，两等量正点电荷固定在菱形的两个顶点、上.、是该菱形对角线 与其内切圆的交点，点为内切圆的圆心，、、、 四点为切点.现有一带正电的点 电荷从 点由静止释放，下列说法正确的是( ) A.、、、 四点的电场强度相同 B.、、 三点的电势相等 C.带正电的点电荷在从点运动到 点的过程中电场力做正功 D.带正电的点电荷从点运动到 点的过程中速度一直增大 √ 经 典 习 题 47 [解析] 等量正点电荷周围的电场线分布如图所示，由图可知，、、、 四点的电场 强度大小相等，但是方向不同，A错误；根据电场线的方向以及电场线的对称性可知 和两点的电势相等，但是低于点的电势，B错误；带正电的点电荷在从点运动到 点的过程中受到的电场力向右，所以此过程中电场力做正功，C正确；带正电的点电 荷从点运动到 点的过程中受到的电场力先向右，后向左，所以电场力先做正功，后 做负功，点电荷的速度先增大后减小，D错误. 经 典 习 题 48 8.如图，、、是竖直平面内一直角三角形的三个顶点，、 在同一水平线上， ，、点分别固定有电荷量为、 的正点电荷.若一带电小球 (可视为点电荷)置于点时，处于受力平衡状态，则与的比值为____；除 点外， 线段 上________(填“存在”或“不存在”)该带电小球受力平衡的其他点. 不存在 经 典 习 题 49 [解析] 如图甲所示，带电小球受重力、对其的库仑力、对其的库仑力 三个 力的作用处于受力平衡状态，、、 三者构成闭合矢量三角形，如图乙中实线所 示，由几何关系可知 .设带电小球的电荷量为，则有 , ,其中，.根据几何关系可知 ,联立以上各式解得 .在线段上的任意一点，都有，,所以有, .若小 球处于平衡状态，则、、 三者应构成闭合矢量三角形，如图乙中虚线所示，由 图可知必有,这与根据库仑定律得出的 矛盾，故不存在这样的点. 经 典 习 题 50 课时作业 51 (限时40分钟) 1.关于电场强度和电场线，下列说法正确的是( ) A.由电场强度定义式可知，与成正比，与 成反比 B.电场强度 的方向和电荷受力方向相同 C.电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹 D.电场线既能描述电场的方向，也能描述电场的强弱 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 52 [解析] 电场强度的定义式为， 反映电场本身的性质，与试探电荷无关，A错误； 物理学上规定正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同，则负电荷所受电场力 的方向与电场强度的方向相反，B错误；电场线是一种理想化的物理模型，实际上不 存在，不是带电粒子的运动轨迹，C错误；电场线的切线方向是该点电场强度的方向， 而电场线的疏密表示电场的强弱，即电场线既能描述电场的方向，也能描述电场的强 弱，D正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 53 2.[2025· 陕青宁晋卷] 某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是 ( ) A. B. C. D. [解析] 静电场中电场线不相交、不闭合，故B正确，A、C错误；若电场线相互平行， 应等间距，故D错误. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 54 3.[2025·广西卷] 用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器 内的两片金属箔张开，稳定后如图.图中、、、 四点电场强度最强的是 ( ) A.点 B.点 C.点 D. 点 [解析] 、 两点分别在金属外壳内部和金属杆的内部，则两点的场强均为 零；在金属箔上的最下端电荷分布比金属球上电荷分布更密集，且 点距离金箔的下 端较近，可知点的场强比点大，则电场强度最大的点在 点，故选D. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 55 4.(多选)如图所示，将一锥形导体放入电荷量为的负点电荷电场中，导体内有、 两 点，点到电荷的距离为，静电力常量为 ，下列说法正确的是( ) A.锥形导体右端带负电 B.点电场强度比 点大 C.用图中两条实线1和2表示锥形导体周围的电场线是错误 的 D.导体表面的感应电荷在点产生的电场强度大小为 √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 56 [解析] 由于锥形导体右端靠近负电荷，则锥形导体右端带正电，故A错误；导体处于 静电平衡状态，所以、 两点电场强度均为零，故B错误；由于导体处于静电平衡状 态，导体是等势体，其表面电势相等，则用图中两条实线1和2表示锥形导体周围的电 场线是错误的，故C正确；导体表面的感应电荷在 点产生的电场强度大小与负点电荷 在点产生的电场强度大小相等，所以 ，故D正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 57 5.[2025·江苏苏州模拟] 让两个完全相同的金属球各自带电后，用两相 同绝缘绳悬挂于 点，两球静止时状态如图所示，下列说法正确的是 ( ) A.两球带异种电荷 B.两球所带电荷量一定相同 C.若绝缘绳缩短相同长度，两绳夹角增大 D.若两球相碰后分开，再次静止时夹角减小 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 58 [解析] 两个球相互排斥，带同种电荷，故A错误；两球间的库仑力大小 ， 由库仑定律 可知两球之间的库仑力是相同的，所以两球所带电荷量不一定相 同，故B错误；假设绝缘绳缩短后，角度不变，那么两个小球之间的距离变短，根据 库仑定律可知库仑力变大，角度肯定会变大，所以若绝缘绳缩短相同长度，两绳夹角 增大，故C正确；若两球相碰前电荷量不相同，设接触前甲和乙的电荷量分别为 ， ，接触后甲和乙的电荷量相等，为 ，由于 ，且两球相碰后各自电荷量相同，故库 仑力变大，再次静止时夹角变大，故D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 59 6.[2024·贵州卷] 如图所示，、、三个点位于以 为圆心的 圆上，直径与弦间的夹角为 .、 两点分别放有电荷 量大小为、的点电荷时， 点的电场强度方向恰好沿圆的 切线方向，则 等于( ) A. B. C. D.2 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 60 [解析] 根据题意可知两电荷为异种电荷，假设为正电荷，为负电荷，两电荷在 点的场强如图所示，设圆的半径为，根据几何知识可得， ， ，同时有，，联立解得 ； 同理若为负电荷，为正电荷，仍满足 ,故选B. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 61 7.[2025·辽宁抚顺二模] 探究两个可以视为点电荷的带电小球之间的作用力，带电荷量 为的小球固定在绝缘支架上，用轻质绝缘细线将带电荷量为的小球 悬挂在铁架 台上，平衡时两小球连线水平，之间的距离为，悬挂小球 的细线与竖直方向的夹角 为 ，如图所示.已知小球的质量为，静电力常量为，则剪断细线的瞬间，小球 的加速度大小为( ) A. B. C. D. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 62 [解析] 带电小球与之间的库仑力 ，根据受力分析，由平衡条件可得，细线 中的拉力大小，剪断细线的瞬间，小球 受重力和库仑力作用，它们的合 力大小与原拉力的大小相等，即，此时根据牛顿第二定律有 ，解 得加速度大小 ，故选A. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 63 8.[2025·湖南卷] 如图，两带电小球的质量均为，小球 用一端固定在墙上的绝缘轻 绳连接，小球用固定的绝缘轻杆连接.球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为 ， 两球连线与轻绳的夹角为 ，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为 .下 列说法正确的是( ) A.球静止时，轻绳上拉力为 B.球静止时，球与球间的库仑力为 C.若将轻绳剪断，则剪断瞬间球加速度大小为 D.若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对 球的作用力变小 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 64 [解析] 根据题意，球静止时，对 球受力分析，如图所示，由平行四边形定则及几何 关系可知，轻绳上拉力为，球与球间的库仑力 ， 故A、B错误；若将轻绳剪断，则剪断瞬间 球受到轻绳的拉力消失，其他两力保持不 变，根据三力平衡知识，此时球的合外力大小为，则加速度大小为 ，故C正确； 若将轻绳剪断，则剪断瞬间 球受到的库 仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态， 则轻杆对 球的作用力不变，故D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 65 9.(多选)[2025·湖北卷] 如图所示，在平面内有一以 点为中心的正五边形，顶点到 点的距离为.在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为、、、 、 的正点电荷，且电荷量为的电荷在轴正半轴上.静电力常量为，则 点处的电场 强度( ) A.方向沿 轴负方向 B.方向与轴负方向成 夹角斜向下 C.大小为 D.大小为 √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 66 [解析] 点电荷在点产生的场强方向如图所示.由几何关系可知 , ,将 5个场强沿、 轴分解可得 , , 根据场强叠加原理可知点电场强度方向沿 轴负方向， 大小为 ,A、D正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 67 10.[2025·广东广州三模] 如图所示，绝缘轻绳穿过有光滑孔的带正电小球 ，绳两点 、固定，在竖直平面内，整个空间存在匀强电场.小球静止时，轻绳绷紧， 水 平、竖直，小球的质量为，重力加速度为 ，则( ) A.球受到的电场力大小可以等于 B.球受到电场力的最小值为 C.匀强电场方向一定水平向右 D.匀强电场方向可以竖直向下 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 68 [解析] 小球受重力、水平向左和竖直向上的拉力作用，水平向左和竖直向上的两个拉 力大小相等，这两个拉力的合力与水平方向成 角斜向左上，则重力和电场力的合 力也与水平方向成 角斜向右下，所以球受到的电场力可以斜向右下方或者右上方， 但匀强电场方向不会竖直向下，故C、D错误；作出受力分析图如图所示，根据矢量三 角形可知，电场力的最小值为 ，球受到 的电场力大小可以等于 ，故A正确，B错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 69 11.[2023·湖南卷] 如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为 、 和,点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为 、 和 .若 点处的电场强度为零， ,则三个点电荷的电荷量可能为( ) A.,, B.,, C.,, D.,, √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 70 [解析] 点的电场强度为零，说明点的试探电荷受到带电荷量为、、 的三个 点电荷的库仑力的合力为零,由于三个库仑力的方向分别在三个点电荷与试探电荷连线 上,所以三个库仑力的方向只有两种可能,一种可能如图所示,另一种可能是三个力与图 中方向均相反,即电荷量、电性相同，电荷量、 电性相反，选项A、B错误； 设点的试探电荷带的电荷量为，点到电荷量为 的点 电荷的距离为，则点到电荷量为 的点电荷的距离为 , 点到电荷量为 的点电荷的距离为 ，根据平衡条件可知 , ，解得, ,选项C错误，D正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 71 12.[2023·全国乙卷] 如图，等边三角形位于竖直平面内，边水平，顶点在 边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上.已知边中点 处的电场强度方 向竖直向下，边中点处的电场强度方向竖直向上， 点处点电荷的电荷量的绝对 值为 ，求： 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 72 (1) 点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负; [答案] ; 3个点电荷均为正电荷 [解析] 设、和三点处点电荷的电荷量的绝对值分别为、 和.对于点，根据库仑定律，和 产生的电场沿水平方向， 产生的电场沿竖直方向.由题目所给条件和电场强度叠加原理有 且、两点处点电荷的正负相同， 点处为正电荷. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 设、、三点处的点电荷在点产生的电场强度大小分别为、和 .由平行四边 形定则、几何关系及题给条件可知，的方向由指向，的方向由指向 ，如图 所示.因此、 两点处均为正电荷 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 74 12.[2023·全国乙卷] 如图，等边三角形位于竖直平面内，边水平，顶点在 边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上.已知边中点 处的电场强度方 向竖直向下，边中点处的电场强度方向竖直向上， 点处点电荷的电荷量的绝对 值为 ，求： (2) 点处点电荷的电荷量. [答案] 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 75 [解析] 设三角形边长为 ，由几何关系和点电荷电场强度公式有 根据几何关系得 联立解得 所以，点处点电荷的电荷量为 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 76 考点一 必备知识 1.(1)大小 (2)<m></m> 整数 2.(1)转移 转移 代数和 (2)感应起电 (3)电荷的转移 3.(1)乘积 二次方 (2)<m></m> (3)点电荷 【辨别明理】 1.× 2.× 3.× 例1 AD 例2 D 例3 B 例4 B 考点二 必备知识 1.力的作用 2.(1)静电力 电荷量 (2)<m></m> (3)正电荷 【辨别明理】 1.× 2.× 例5 C 例6 D 例7 BC 考点三 必备知识 1.(1)假想 不存在 (2)正 无限远 不闭合 (3)相交 相切 (4)疏密 程度 (5)轨迹 3.最小 不为零 零 最大 减小 最小 先变大后变小 同向 反向 【辨别明理】 1.× 2.√ 例8 D 考点四 必备知识 1.(1)定向移动 (2)零 外表面 等势体 2.电离 相反 吸引 中和 失去 3.为0 不会 例9 CD 例10 C 答 案 核 查 77 基础巩固练 1.D 2.B 3.D 4.CD 5.C 6.B 7.A 8.C 综合提升练 9.AD 10.A 11.D 12.(1)<m></m> 3个点电荷均为正电荷 (2)<m></m> 答 案 核 查 $