第8单元 03 第23讲 机械波（PPT课件）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（基础版）

该高中物理高考复习课件聚焦机械波专题，覆盖机械波及波的图像、振动与波图像综合、波的周期性多解性、叠加干涉、衍射与多普勒效应五大核心考点。依据高考评价体系梳理必备知识，通过辨别明理指出质点不随波迁移等易错点，结合近五年真题分析高频考点分布，归纳选择计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于高考真题深度融入与应试技巧指导，如2025年北京卷例1用“同侧法”判断波传播方向，河南卷例2结合v=λf分析波长关系，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。针对多解性问题总结周期公式应用策略，帮助学生掌握答题技巧，教师可依托经典习题与课时作业精准把握学情，提升复习效率。

第23讲 机械波 1 考点一 机械波及波的图像 考点二 波的图像与振动图像的综合应用 考点三 波的周期性和多解性问题 考点四 波的叠加和干涉 考点五 波的衍射 多普勒效应 经典习题 ◆ ◆ 考点精讲 课时作业 答案核查【考】 答案核查【作】 2 考点一 机械波及波的图像 必备知识 精梳理 1.机械波 (1) 机械波的形成条件 ① 有发生机械振动的______. ② 有传播______，如空气、水等. 波源 介质 考 点 一 3 1.机械波 (2) 传播特点 ① 机械波传播的只是振动的______和______，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运 动，并不随波______. ② 波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向______. ③ 介质中每个质点都做______振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振 动频率和周期______. 形式 能量 迁移 相同 受迫 相同 ④波源经过一个周期 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离. 考 点 一 4 2.波的图像 (1) 坐标轴：横轴表示各质点的__________，纵轴表示该时刻各质点的______. (2) 意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开__________的位移. 平衡位置 位移 平衡位置 (3)图像(如图所示) 考 点 一 5 3.波长、波速、频率及其关系 (1) 波长 在波的传播方向上，振动相位总是______的两个相邻质点间的距离. (2) 波速 波在介质中的传播速度，由______本身的性质决定. (3) 频率 由波源决定，等于波源的__________. (4) 波长、波速和频率(周期)的关系： ____. 相同 介质 振动频率 考 点 一 6 【辨别明理】 1.在机械波的传播过程中，介质中的质点沿着波的传播方向而移动.( ) × 2.机械波在一个周期内传播的距离是振幅的4倍. ( ) × 3.波速表示介质中质点振动的快慢.( ) × 考 点 一 7 典例精析 明思路 例1 [2025·北京卷] 质点沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点 时的波 形如图所示，则( ) A.该波为纵波 B.质点 开始振动时向上运动 C.、 两质点振动步调完全一致 D.经过一个周期，质点 向右运动一个波长距离 √ 考 点 一 8 [解析] 由题图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A错误； 由题图根据同侧法可知，质点开始振动的方向向上，则质点 开始振动时向上运动， 故B正确；由图可知，、两质点平衡位置的距离为 ，则两质点振动步调相反，故 C错误；质点不能随波迁移，只能在平衡位置附近振动，故D错误. 考 点 一 9 例2 (多选)[2025·河南卷] 贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”. 其中一支骨笛可以发出、、、、等音.已知音和 音所对应的频率分别 为和 ，则( ) A.在空气中传播时，音的波长大于 音的 B.在空气中传播时，音的波速小于 音的 C.由空气进入水中，音和 音的频率都变大 D.由空气进入水中，音的波长改变量大于 音的 √ √ 考 点 一 10 [解析] 声音在相同介质中的传播速度相同，因此音和 音在空气中的传播速度相同， B错误；由可知，音的波长大于 音的波长，A正确；声音由空气进入水 中，频率不发生变化，C错误；在空气中，在水中 ，可得到波长的改变量 为 ，而声音的速度只与介质有关，即在水中它们的速度大小也相同，可知频 率越小，波长改变量越大，D正确. 考 点 一 11 【技法点拨】 1.机械波的或、及 的决定因素 (1)周期或频率只取决于波源，与、 无关. (2)波速取决于介质的性质，它与、 无关.只要介质不变， 就不变. (3)波长 取决于和.只要和中任意一个发生变化， 一定发生变化，且遵从 或 的关系. 2.波的周期性 (1)质点振动 时，波形不变. (2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为 时，它们的振动 步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为 时，它们的振动 步调总相反. 考 点 一 12 例3 (多选)[2025·山东卷] 均匀介质中分别沿 轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横 波，振幅均为，波速均为，、为介质中的质点. 时刻的波形图如图 所示，、的位移均为 .下列说法正确的是( ) A.甲波的周期为 B.乙波的波长为 C.时，向 轴正方向运动 D.时，向 轴负方向运动 √ √ 考 点 一 13 [解析] 根据题图可知甲波的波长为，根据，可得 ，A错误； 设点左边在平衡位置的质点与质点平衡位置的距离为 ，根据题图有 ，又，可得， ，B正 确；时即经过 ，结合同侧法 可知向 轴负方向运动，C错误；同理根 据，可得 ，根据同侧法 可知时向轴负方向运动， 时 即经过时间，仍向 轴负方向运动，D 正确. 考 点 一 14 【技法点拨】 波的传播方向与质点振动方向的互判方法 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向 下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动 方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平 移，再由对应同一 坐标的两波形 曲线上的点来判断质点振动方向 考 点 一 15 考点二 波的图像与振动图像的综合应用 必备知识 精梳理 振动图像和波的图像的比较 比较项目 振动图像 波的图像 研究对象 一个质点 波传播方向上的所有质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点在空间分布的规律 图像 横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移 考 点 二 16 比较项目 振动图像 波的图像 振动方向的判断 _________________________________ (看下一时刻的位移) __________________________________ (同侧法) 后的图形 随时间推移，图像延伸，但已 有形状不变 随时间推移，图像沿波的传播方向 平移，原有波形做周期性变化 一个完整曲线占 横坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长 续表 考 点 二 17 比较项目 振动图像 波的图像 联系 (1)纵坐标均表示质点的位移 (2)纵坐标的最大值均表示振幅 (3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动 续表 考 点 二 典例精析 明思路 例4 (多选)如图所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中 处的质点 以此时刻为计时起点的振动图像.下列说法正确的是( ) A.这列波沿 轴正方向传播 B.这列波的传播速度是 C.在时间内，质点向右移动了 D.时，质点 到达波峰位置 √ √ √ 考 点 二 19 [解析] 由图乙读出，时刻质点的速度向上，由波的平移可知，这列波沿 轴正 方向传播，故A正确；由图可知，、，因此 ，故B正确； 质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故C错误；由于波向 轴正方向 传播，再经过，即后，质点 到达波峰位置，故D正确. 考 点 二 20 例5 如图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，介质中的两个质点、 此刻离 开平衡位置的位移分别为、；图乙是质点 的振动图像.下列说法正确的是 ( ) A.波沿轴正方向传播，时刻质点正在向 轴正方向振动 B.波沿轴正方向传播，时刻质点正在向 轴正方向振动 C.波速为，时刻质点在减速、质点 在加速 D.波速为，质点、 的振动方向有时相同有时相反 √ 考 点 二 21 [解析] 由质点的振动图像可知时刻质点正在向 轴负方向振动，根据同侧法可 以判断出波沿轴负方向传播，故A、B错误；根据波动图像可得波长为 ，根 据振动图像可得质点振动的周期即波传播的周期为，则波速为 ， 根据同侧法可得时刻质点正在向平衡位置运动，在加速，而 质点则正在向最大 位移处运动，在减速，C错误；因为质点、 的平衡位置的距离不是半波长的整数倍， 所以质点、 振动方向有时相同有时相反，D正确. 考 点 二 22 【技法点拨】 由波的图像和某一质点的振动图像判断波的传播规律的方法 (1)首先根据横轴是长度还是时间分清哪一个是波的图像，哪一个是振动图像，注意各 个质点振动的周期和振幅相同； (2)从确定的振动图像中可以找出对应质点在波的图像中某一时刻的振动方向，根据该 点振动方向确定波的传播方向. 考 点 二 23 考点三 波的周期性和多解性问题 必备知识 精梳理 1.造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：时间间隔<m></m>与周期<m></m>的关系不明确. ②空间周期性：波传播距离<m></m>与波长<m></m> 的关系不明确. (2)双向性 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定. ②振动方向双向性：质点振动方向不确定. 考 点 三 24 2.解决波的多解问题的一般思路 (1)首先考虑传播方向的双向性：如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示， 应首先按波传播方向的可能性进行讨论. (2)对设定的传播方向，首先确定<m></m>和<m></m><m></m>或确定<m></m>和<m></m>的关系，一般先确定最简单的情 况，即一个周期内(或一个波长内)的情况，然后在此基础上加<m></m><m></m>或<m></m>. (3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间<m></m>大于或 小于一个周期等.所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意. 考 点 三 25 典例精析 明思路 例6 (多选)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有、 两点，在时刻、 两点间形成的波形如图中实线所示，在 时刻、 两点间形成的波形如图中虚线所示，已知 、两点间距离 ，则( ) A.若周期为，波一定向右传播 B.若周期大于 ，波可能向右传播 C.若波速为，波一定向左传播 D.该波波速可能的最小值为 √ √ 考 点 三 26 [解析] 由图可知，波长 ，若波向右传播，则有 ，即，可见，当 时，周期 最大为，若波向右传播，则波速，如果 ， 速度有最小值；若波向左传播，则有 ，即 ，可见周期不可能为 ，波速 ，当 时， ，当时，速度有最小值 ，故A、C 正确，B、D错误. 考 点 三 27 例7 (多选)[2025· 陕青宁晋卷] 一列简谐横波在介质中沿直线传播， 其波长大于，、为介质中平衡位置相距 的两质点，其振动 图像如图所示.则 时的波形图可能为( ) A. B. C. D. [解析] 根据振动图像可知当波的传播方向为从到 时， ，，解得或1，即 或 ，当波的 传播方向为从到时，，，解得 或1，即 或 ，同时时，处于平衡位置， 处于波谷位置，结合图像可知A、D 正确. √ √ 考 点 三 28 考点四 波的叠加和干涉 必备知识 精梳理 1.波的叠加 在波的叠加中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和. 考 点 四 29 2.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法 (1) 公式法： 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差 . ① 当两波源振动步调一致时，若 ，则振动______；若 ，则振动______. ② 当两波源振动步调相反时，若 ，则振动______；若 ，则振动______. 加强 减弱 加强 减弱 (2) 图像法： 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是______点， 而波峰与波谷的交点一定是______点. 加强 减弱 考 点 四 30 【辨别明理】 1.两列波在介质中相遇，一定产生干涉现象.( ) × 2.两列波发生干涉时，加强区的质点振幅变大，质点一直处于位移最大处.( ) × 考 点 四 31 典例精析 明思路 例8 [2025·黑吉辽内蒙古卷] 平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源， 在均匀介质中产生两列波.若波峰用实线表示，波谷用虚线表示， 点位于其最大正位 移处，曲线 上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是( ) A. B. C. D. [解析] 根据题意点位于其最大正位移处，故可知此时 点位于两列波的波峰与波峰相 交处,B、D错误.根据干涉规律可知，相邻波峰与波峰交点、波谷与波谷交点连线上的 点都是加强点，故A图像中的曲线 上存在振动加强点，不符合题意.故选C. √ 考 点 四 32 例9 [2025·广西卷] 某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音(简谐声波)，其波形叠加后 呈现一种周期性变化.图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿 轴正方向传播 的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为 . (1) 从图中读出这两列波的波长. [答案] ; [解析] 根据波长的定义及两列波的波形图可知， 考 点 四 33 例9 [2025·广西卷] 某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音(简谐声波)，其波形叠加后 呈现一种周期性变化.图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿 轴正方向传播 的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为 . (2) 该时刻这两列波叠加，分别求和 处的质点在该时刻偏离平衡位置 的位移. [答案] ; 考 点 四 34 [解析] 由波形图可知在处两列波均处于波峰处， 处的质点的位移为 在 处，对于第一列波有 对于第二列波有 在 处的质点的位移为 考 点 四 35 例9 [2025·广西卷] 某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音(简谐声波)，其波形叠加后 呈现一种周期性变化.图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿 轴正方向传播 的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为 . (3) 求这两列波叠加后的周期. [答案] 考 点 四 36 [解析] 对于第一列波有 对于第二列波有 这两列波叠加后的周期为 考 点 四 37 考点五 波的衍射 多普勒效应 必备知识 精梳理 1.发生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长____，或者跟波长相差不多. 2.多普勒效应的成因分析 (1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数. (2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率______，当波源与观察者相互远 离时，观察者接收到的频率______. 小 变大 变小 考 点 五 38 【辨别明理】 1.一切波都能发生衍射现象.( ) √ 2.发生多普勒效应时，波源的真实频率没有发生变化.( ) √ 考 点 五 39 典例精析 明思路 例10 如图所示，正中央 点是水面上一波源，实、虚线分别表 示该时刻的波峰、波谷，是挡板， 是小孔，经过一段时间， 水面上的波形发生明显衍射的区域是( ) A.Ⅰ区域 B.Ⅱ区域 C.Ⅰ、Ⅱ区域 D.无明显衍射区域 [解析] 一列水波在传播过程中遇到了小孔， 的尺寸与波长 相差不大，所以能发生明显的衍射，但 挡板的尺寸比波长大得多，所以不能发生明 显的衍射现象，A、C、D错误，B正确. √ 考 点 五 40 1.位于坐标原点处的波源发出一列沿轴正方向传播的简谐横波. 时波源开始振动， 其位移随时间变化的关系式为，则 时的波形图为( ) A. B. C. D. [解析] 时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿 轴正方 向，可知 时的波形图为D图，故选D. √ 经 典 习 题 41 2.某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为 时刻，波源开始从平衡位置沿 轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传 播(视为简谐波)， 时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移 处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则 ( ) A.浮标的振动周期为 B.水波的传播速度大小为 C.时刻浮标沿轴负方向运动 D.水波的波长为 √ 经 典 习 题 42 [解析] 根据振动图像可知，波源在0时刻振动，波形经过 传递到浮标处，浮标 的振动周期为，A正确；波源的振动情况经过传到距离 处的浮标，可知波速 大小为，B错误；根据虚线图像可知浮标在时刻沿 轴正方向运动，C错误； 水波的波长为 ，D错误. 经 典 习 题 43 3.一列简谐横波沿轴正方向传播，某时刻的波形如图所示.关于质点 的说法正确的是 ( ) A.该时刻速度沿 轴正方向 B.该时刻加速度沿 轴正方向 C.此后周期内通过的路程为 D.此后周期内沿轴正方向迁移 √ 经 典 习 题 44 [解析] 根据“同侧法”可知该时刻质点沿轴正方向运动，即此时质点速度方向沿 轴 正方向，故A正确；波上各质点所受的回复力方向始终指向平衡位置，即此时质点 的 回复力方向沿轴负方向，加速度方向沿轴负方向，故B错误；由于质点 不在波峰、 波谷和平衡位置，故经过周期通过的路程不是 ，故C错误；质点只在平衡位置附近 沿 轴方向振动，并不会随波迁移，故D错误. 经 典 习 题 45 4.主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波.某一噪声信号 传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波(声音在空气中的传播速 度为 )( ) A.振幅为 B.频率为 C.波长应为 的奇数倍 D.在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相 [解析] 为了取得最好的降噪效果，需要产生与之振动相位相反、振幅相等的机械波， 因此抵消声波的振幅为，周期为，频率为 ，选项A、D错误，B正确；根 据可知，抵消声波的波长应该为 ，选项C错误. √ 经 典 习 题 46 5.如图甲所示，在均匀介质中有、、和四点，其中、、 三点位于同一直线 上，，，垂直于时，位于、、 处的三个完全 相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图乙所示，振动方向与平面 垂直， 已知波长为 .下列说法正确的是( ) A.这三列波的波速均为 B.时， 处的质点开始振动 C.时，处的质点向 轴负方向运动 D.时，处的质点与平衡位置的距离是 √ 经 典 习 题 47 [解析] 由题图乙的振动图像可知，振动的周期为 ，故三列波的波速均为 ，A错误；由题图甲可知，处距离波源最近的距离为 ，故 波源开始振动后处波源的横波传播到处所需的时间为，故 时， 处的质点还未开始振动，B错误；由几何关系可知，波源A、 产生 的横波传播到处所需的时间为，故时，仅 处波源的横波传播 到处，此时处的质点振动时间为，由振动图像可知此时 处的质 点向 轴负方向运动，C正确； 经 典 习 题 48 时，处波源的横波传播到处后振动时间为 ，由振动图像可知 此时处为处波源传播横波的波谷，时，、处波源的横波传播到 处后振动 时间为，由振动图像可知此时处为、 处波源传播横波的波峰， 根据波的叠加原理可知此时处质点的位移为，故时， 处 的质点与平衡位置的距离是 ，D错误. 经 典 习 题 49 6.如图所示为一列沿轴正方向传播的简谐横波，时刻 部分的波形图如 图中实线所示，经过 该部分波形图如图中虚线所示，已知虚线上波峰对应的 平衡位置到原点的距离为，质点平衡位置的横坐标为 . 经 典 习 题 50 (1) 求该简谐横波的波速； [答案] [解析] 由波形图可知，波长 波沿轴正方向传播，则 其中 解得 则波速 经 典 习 题 51 6.如图所示为一列沿轴正方向传播的简谐横波，时刻 部分的波形图如 图中实线所示，经过 该部分波形图如图中虚线所示，已知虚线上波峰对应的 平衡位置到原点的距离为，质点平衡位置的横坐标为 . (2) 当波速取最小值时，求质点 的振动方程. [答案] 经 典 习 题 52 [解析] 时，波速最小，此时 则 质点的振动方程为 质点在零时刻向上振动，可知 故质点的振动方程为 经 典 习 题 53 课时作业 54 (限时40分钟) 1.[2025·安徽卷] 如图所示，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水 平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成 疏密相间的机械波.下列表述正确的是( ) A.弹簧上形成的波是横波 B.推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C.标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D.标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 55 [解析] 弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行，则该波为纵波，故A错误；同一 介质中，波的传播速度相同，则波的传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周 期越小，由公式 可知，波长越短，故B错误；标记物振动的速度反映的是标记 物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二 者不是同一个速度，故C错误；标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因 为机械波使得能量传递给标记物，则标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递 能量，故D正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 56 2.(多选)[2026·广东珠海一中质检] 在音乐厅中，小提琴抒情醇美，音域较宽；大提琴 气势宏大，具有宽广的中音域.音乐厅中各种乐器相互配合，让听众体验音乐的美妙与 魅力.下列说法正确的是( ) A.小提琴和大提琴发出的声波不会发生明显的干涉现象 B.频率越高的声音越容易发生明显的衍射现象 C.音乐厅中的声音传进墙面上的吸音材料后频率不会改变 D.小提琴声可在真空中传播 √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 57 [解析] 若想产生明显的干涉现象，两列声波的频率需相同，小提琴和大提琴发出的声 波频率不同，不会发生明显的干涉现象，故A正确；波长越长越容易发生明显衍射现 象，频率越高的声音，其波长越短，越不容易发生明显的衍射现象，故B错误；声音 的频率由声源决定，声音传进墙面上的吸音材料后频率不会改变，故C正确；声波不 能在真空中传播，故D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 58 3.(多选)[2025·重庆卷] 一浮筒(视为质点)在池塘水面以频率 上下振动，水面泛起圆形的涟漪(视为简谐波).用实线表示 波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为 ，第3圈实线的半径 为 ，如图所示，则( ) A.该波的波长为 B.该波的波速为 C.此时浮筒在最低点 D.再经过 ，浮筒将在最低点 [解析] 根据题意某时刻第1圈实线的半径为，第3圈实线的半径为 ，故可得 ，即，故A正确；该波的波速为，故B错误；由 ， 根据某时刻第1圈实线的半径为 可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播， 根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过 ，浮筒将在最低点， 故C错误，D正确. √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 59 4.[2024·广东卷] 一列简谐横波沿轴正方向传播，波速为， 时的波形如图 所示.时， 处的质点相对平衡位置的位移为( ) A.0 B. C. D. [解析] 由图像可知，波长，周期，由于,故 时， 处的质点运动到波峰，相对平衡位置的位移为 ，B正确. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 60 5.[2023·海南卷] 甲、乙两图分别是一列机械波在传播方向上相距的两个质点、 的振动图像，下列说法正确的是( ) A.该波的周期是 B.该波的波速是 C.时质点向上振动 D.时 质点向上振动 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 61 [解析] 由振动图像可看出该波的周期是，A错误；由于、 两个质点振动方向相反， 则可知两者间距离等于,根据 可得 ,B错误；由质点的振动图像可看出，在时 质点在平衡位置 向上振动，C正确；由质点的振动图像可看出，在时 质点在平衡位置向下振动， D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 62 6.如图所示，、 是两个相干波源，振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示在 某时刻的波峰和波谷，质点、位于两波源连线的中垂线上，关于图中四个质点 、 、、 的说法正确的是( ) A.该时刻质点 处于波峰，且始终处于波峰 B.该时刻质点处于波谷，且 的能量最小 C.质点 所在位置为振动减弱区 D.质点 所在位置为振动减弱区 [解析] 该时刻质点 处于波峰和波峰叠加位置，处于波峰，振动加强，但不是始终处 于波峰，故A错误；该时刻质点 处于波谷和波谷叠加位置，处于波谷，振动加强，能 量最大，故B错误；质点与加强点 同在两波源连线的中垂线上，所在位置为振动加 强区，故C错误；质点 所在位置为波峰和波谷叠加，为振动的减弱区，故D正确. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 63 7.(多选)一列简谐横波沿直线传播，和两点是沿传播方向上的两点，波由传向 ， 、两点平衡位置相距，从0时刻起点的振动图像如图中的甲所示， 点的 振动图像如图中的乙所示，则下列说法正确的是( ) A.该波的波长可能为 B.该波的波长可能为 C.该机械波的最大传播速度为 D.该波遇到 的孔，一定能发生明显的衍射 √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 64 [解析] 根据题意可知，由于波由传向，由题图可知， 质点的振动形式经过 传到质点，则有 ，可知， 当时，当时，，由题图可知，该波的周期为 ，波 长最大时，波速最大，则有 ，故A错误，B、C正确；由于该机械波 的波长不确定，可能很短，故该波遇到 的孔，不一定能发生明显的衍射，故D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 65 8.(多选)北京时间2022年1月15日汤加火山爆发，火山爆发引起了巨大的海啸.假设图甲 是这次火山爆发在某地引起的海啸的一列水面波在 时刻的波形图，该水面波正在 海面上传播，其传播方向沿轴的正方向，图乙是质点 的振动图像，则下列说法正确 的是( ) A.该列波的传播速度为 B.在时，质点 具有向上的最大加速度 C.再经过的时间，点将向前传播到距离原点 处 D.若水面波前方有一尺寸为 的石头，该水面波遇到石头后不能继续向前传播 √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 66 [解析] 由图乙可知该列波的振动周期为 ，由图甲可知该列波的波长为 ，该列波的传播速度为，故A正确；由图乙可知，在 时，质点 到达负向最大位移处，具有向上的最大加速度，故B正确；波在传播过程中， 各质点都在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，故C错误；根据波的衍射条件， 波长与障碍物的尺寸差不多，因此该水面波遇到石头后还能继续向前传播，故D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 67 9.(多选)[2025·湖南卷] 如图，、、在 平面内，两波源分别置于 、两点.时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于 平面.频率均 为.两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿、 方向传播，波速均为 .下列说法正确的是( ) A.两横波的波长均为 B.时， 处质点加速度为0 C.时， 处质点速度不为0 D.时， 处质点速度为0 √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 68 [解析] 两横波的波长均为，故A正确；两列波传到 处所需时间分别为 ，，，故时，处波已传到 处且振动了，故 处质点处于正向或负向最大位移处，加速度最大，速度为零，故B、 C错误；分析可知时两列波都已传播到处， 处质点到两波源的距离差为 ，故处为振动减弱点，由于两列波振幅相同，故 处位 移始终为零，速度为零，故D正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 69 10.[2025·云南卷] 如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源. 时刻， 波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，、 分别为矩形 区域左右两边界上振动质点的平衡位置.和 时矩形区域外波形分别如 图中实线和虚线所示，则( ) A.波速为 B.波源的平衡位置距离点 C. 时，波源处于平衡位置且向下运动 D.时，平衡位置在、 处的两质点位移相同 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 70 [解析] 根据波形图可知，，可得 ，故波速为 ，故A错误；设波源的平衡位置距点为，根据左侧 时的波形 可知，解得 ，故B错误；根据左侧实线波形结合同侧法可知波源 刚开始的振动方向向下，由于 ，故可知此时波源处于平衡位置且向上运 动，故C错误； 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 71 由于，可知波源的平衡位置距离点距离为 ，故波传到、两点的时间分别为，，故 时，平衡位置在、 处的两质点已经振动的时间分别为， ，由于波源刚开始向下振动，故时， 处质点处于平衡位置向上振动，处质点处于平衡位置向下振动，故此时平衡位置在、 处的两质点位移相同，故D正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.[2023·全国甲卷] 分别沿轴正向和负向传播的两列简谐横波、 的振动方向相同， 振幅均为，波长均为，波速均为.时刻， 波刚好传播到坐标原点， 该处的质点将自平衡位置向下振动；波刚好传到 处，该处的质点将自平衡 位置向上振动.经过一段时间后，两列波相遇. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 73 (1) 在给出的坐标图上分别画出、 两列波在 时刻的波形图(波用虚线， 波用实线)； [答案] 如图所示 [解析] 根据,得 ,所 以波刚好传到处， 波刚好传到原点 处，且均传播 个波长，根据“上坡下，下坡上”， 可画出此时的波形图. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 74 11.[2023·全国甲卷] 分别沿轴正向和负向传播的两列简谐横波、 的振动方向相同， 振幅均为，波长均为，波速均为.时刻， 波刚好传播到坐标原点， 该处的质点将自平衡位置向下振动；波刚好传到 处，该处的质点将自平衡 位置向上振动.经过一段时间后，两列波相遇. (2) 求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的质点的平衡 位置. [答案] 见解析 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 75 [解析] 从时刻的波形图中可以看出，对于平衡位置位于的质点， 、 两列波分别引起的振动状态相同；对于平衡位置位于 的质点，引起的振动状 态也相同.因、两列波干涉，振幅最大的质点的平衡位置为、 ；同 样，从时刻的波形图中可以看出，对于平衡位置位于、 和 处的质点，、 两列波分别引起的位移大小相等、方向相反，运动方向也相 反，相干相消.因此振幅最小的质点的平衡位置分别为、和 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 76 考点一 必备知识 (1)①波源 ②介质 (2)①形式 能量 迁移 ②相同 ③受迫 相同 2.(1)平衡位置 位移 (2)平衡位置 3.(1)相同 (2)介质 (3)振动频率 (4)<m></m> 【辨别明理】 1.× 2.× 3.× 例1 B 例2 AD 例3 BD 考点二 例4 ABD 例5 D 考点三 例6 AC 例7 AD 考点四 必备知识 (1)①加强 减弱 ②加强 减弱 (2)加强 减弱 【辨别明理】 1.× 2.× 例8 C 例9 (1)<m></m> <m></m> (2)<m></m> <m></m> (3)<m></m> 考点五 必备知识 1.小 2.变大 变小 【辨别明理】 1.√ 2.√ 例10 B 答 案 核 查 77 基础巩固练 1.D 2.AC 3.AD 4.B 5.C 6.D 7.BC 综合提升练 8.AB 9.AD 10.D 11. (1) 如图所示 (2) 见解析 答 案 核 查 78 $