第8单元 01 第22讲 机械振动（PPT课件）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（基础版）

该高中物理高考复习课件聚焦“机械振动”专题，依据课程标准覆盖简谐运动规律、表达式与图像、单摆周期公式、受迫振动和共振等核心考点，对接高考评价体系，通过必备知识精梳理、易错点辨析（如“平衡位置合力为零”等误区）、近三年高考真题典例（2024福建卷、2025河北卷等）归纳图像分析、周期计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“考点突破+真题训练+素养融合”策略，以科学思维（模型建构、科学推理）和科学探究为导向，如单摆周期公式应用中结合2025四川卷多摆周期关系题，解析等效摆长和重力加速度的关键突破方法，帮助学生掌握图像斜率判断速度、共振条件分析等答题技巧。教师可依托课件系统规划复习，助力学生高效冲刺高考。

课程标准 核心考点 1.通过实验,认识简谐运动的特征.能用公式和图像描述 简谐运动 2.通过实验,探究单摆的周期与摆长的定量关系.知道单 摆周期与摆长、重力加速度的关系.会用单摆测定重力加速 度的大小 3.通过实验,认识受迫振动的特点.了解产生共振的条件 以及共振技术的应用 4.通过观察,认识波的特征.能区别横波和纵波.能用图像 描述横波.理解波速、波长和频率的关系 5.知道波的反射和折射现象.通过实验,了解横波的干涉 与衍射现象 6.通过实验,认识多普勒效应.能解释多普勒效应产生的 原因.能列举多普勒效应的应用实例 简谐运动 简谐运动的公式和图像 单摆、周期公式 机械波、横波、纵波 横波的图像 波速、波长和频率的关系 波的反射、折射、干涉 及衍射现象 实验：用单摆测量重力 加速度的大小 1 第22讲 机械振动 2 考点一 简谐运动的规律 考点二 简谐运动的表达式和图像 考点三 单摆及其周期公式 考点四 受迫振动和共振 经典习题 ◆ ◆ 考点精讲 课时作业 答案核查【考】 答案核查【作】 3 考点一 简谐运动的规律 必备知识 精梳理 1.简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比， 并且总是指向__________，物体的运动就是简谐运动. 2.平衡位置：物体在振动过程中________为零的位置. 平衡位置 回复力 3.回复力 (1) 定义：使物体在__________附近做往复运动的力. (2) 方向：总是指向__________. (3) 来源：属于______力，可以是某一个力，也可以是几个力的______或某个力的 ______. 平衡位置 平衡位置 效果 合力 分力 考 点 一 4 4.简谐运动的重要特征 受力特征 回复力，或的大小与的大小成正比，的方向与 的方向 相反 运动特征 靠近平衡位置时，、、都减小，增大;远离平衡位置时，、、 都增大， 减小 能量特征 振幅越大，则能量越大.在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机 械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就 是简谐运动的周期;动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性特征 关于平衡位置 对称的两点，速度的大小、动能、势能、相对平衡位置 的位移大小相等，由对称点向平衡位置 运动时用时相等 考 点 一 5 【辨别明理】 1.简谐运动的回复力可以是恒力.( ) × 2.简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置.( ) × 3.做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的.( ) × 4.做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小.( ) √ 考 点 一 6 典例精析 明思路 例1 [2026·辽宁七校协作体开学联考] 关于做简谐运动的物体的位移、加速度和速度的 关系，下列说法正确的是( ) A.位移减小时，加速度减小，速度增大 B.位移方向总和加速度方向相反，和速度方向总相同 C.物体的速度增大时，加速度不一定减小 D.物体向平衡位置运动时，速度方向和相对平衡位置的位移方向相同 √ 考 点 一 7 [解析] 位移减小时，合外力减小，则加速度减小，速度增大，A正确；位移方向总和 加速度方向相反，和速度方向可能相同，也可能相反，B错误；物体的速度增大时， 位移一定减小，则加速度一定减小，C错误；物体向平衡位置运动时，速度增加，加 速度和速度方向相同，而加速度和相对平衡位置的位移方向相反，可知速度方向和相 对平衡位置的位移方向相反，D错误. 考 点 一 8 例2 (多选)[2025·四川雅安二模] 如图所示，光滑的斜面上 有一弹簧振子，为其平衡位置，物块在、 两点间做周期 为 的简谐运动.下列说法正确的是( ) A.物块动量变化的周期为 B.弹簧弹性势能变化的周期为 C.物块在点时，弹簧处于原长 D.物块在、 两点加速度相等 [解析] 物块做简谐运动时，速度与时间关系为正弦或余弦函数，故动量变化的周期为 ，故A正确；物块在、两点间做周期为的简谐运动，由于在、 两点时弹性势 能不同，且点弹性势能最大，所以弹簧弹性势能变化的周期应为 ，故B正确；物块 在平衡位置 时的回复力为0，即弹簧弹力与重力沿斜面方向的分力等大，弹簧并非原 长，故C错误；物块在、 两端的位移大小相等、方向相反，所受回复力(加速度)大 小相等、方向相反，则加速度不相等，故D错误. √ √ 考 点 一 9 例3 (多选)[2025·河北卷] 如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上， 两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧， 细绳与斜面平行.此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处 于原长.将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开.弹簧始终在弹性限度内， 斜面倾角为 ，不计摩擦和空气阻力.在两物块运动过程中，下列说法正确的是 ( ) A.左侧小物块沿斜面做简谐运动 B.细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大 C.右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位 置的加速度大小相等 D.若 增大，则右侧小物块从最低位置运动到最 高位置所用的时间变长 √ √ 考 点 一 10 [解析] 对左侧小物块，设它沿斜面向下的位移为，则有 ,此 时，对右侧小物块有,联立可得 ,则左侧小物块受到 的合外力 ，方向与位移方向相反，故其做简谐运动，故A正确；根据以上 分析，可得 ，可知绳的拉力保持不变，故B错误；同理可知，右侧小 物块也做简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C正确； 弹簧振子振动周期 ，与斜面夹角无关，故D错误. 考 点 一 11 考点二 简谐运动的表达式和图像 必备知识 精梳理 1.简谐运动的表达式 (1) 动力学表达式： _____，其中“-”表示回复力与位移的方向相反. (2) 运动学表达式：______________，其中代表振幅， 代表简谐运动的 ________，代表简谐运动的相位， 叫作________. 圆频率 初相位 考 点 二 12 2.简谐运动的振动图像 (1)简谐运动的振动图像 ①从__________开始计时，图像如图甲所示，函数表达式为 . ②从__________处开始计时，图像如图乙所示，函数表达式为 . 平衡位置 最大位移 考 点 二 13 ①振幅、周期或频率和初相位 (如图丙所示). ②某时刻振动质点离开平衡位置的位移. ③某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻 质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定. ④某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度 的方向相同. ⑤某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和 势能的变化情况. (2)从图像可获取的信息： 考 点 二 14 【辨别明理】 1.简谐运动图像描述的是质点的轨迹.( ) × 2.简谐运动的振动图像一定是正(余)弦曲线. ( ) √ 考 点 二 15 典例精析 明思路 例4 [2024·福建卷] 如图甲所示，装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距 离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动.取竖直向上为正方向， 以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图乙所示，则试管 ( ) A.振幅为 B.振动频率为 C.在时速度为零 D.在 时加速度方向竖直向下 √ 考 点 二 16 [解析] 由图乙可知该振动的振幅为、周期,根据可得振动频率 为 ,故选项A错误，B正确； 时试管回到平衡位置，速度最大，故选项C错 误；在 时，试管处于向下最大位移处，回复力方向竖直向上，加速度方向竖 直向上，故选项D错误. 考 点 二 17 例5 [2025·安徽六安期末] 国庆假期，一游客来到了风景秀丽的六安万佛湖边欲乘坐游 船，游客观察到游船上下浮动，可以把游船浮动看成竖直方向的简谐运动，其振动图 像如图所示.时刻游船甲板刚好上升到相对码头地面 高度处，则下列说法中 正确的是( ) A.游船在 时刻加速度最大 B.经过 游船第一次运动到平衡位置 C.在四分之一周期内，游船运动的路程一定为 D.游船的振动方程为 √ 考 点 二 18 [解析] 游船上在 时刻位于平衡位置，加速度最小且为零，故A错误；由振动图像可 知，游船做简谐运动的周期为，振幅 ，设该游船做简谐运动的振动方程 为，由振动图像可知 时游船向上振动， 且满足，解得 ，则游船的振动方程为 ，经过 游船第一次运动 到平衡位置，则有 ， 可得 ，解得 ，故B正确，D 错误；游船做简谐运动的振幅为 ，四 分之一周期内，若初始位置是平衡位置或者最大 位移处，则游船运动的路程为 ，若初始位置不是平衡位置或者最大位移处，则 游船运动的路程不是 ，故C错误. 考 点 二 19 考点三 单摆及其周期公式 必备知识 精梳理 1.单摆模型：如果细线的长度不可改变，细线的质量与小 球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略， 这样的装置叫作单摆. 2.视为简谐运动的条件： . 考 点 三 20 3.周期公式： _ _____. (1) 为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离. (2) 为当地重力加速度. 注意：单摆处于月球上时，重力加速度为 ；单摆在电梯中处于超重、失重状态时， 重力加速度为等效重力加速度. 4.单摆的等时性：单摆的振动周期取决于______和_____________，与振幅和摆球质量 ______. 摆长 重力加速度 无关 考 点 三 21 5.单摆的受力特征 (1)回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，<m></m>，负 号表示回复力<m></m>方向与位移<m></m>的方向相反，故单摆做简谐运动. (2)向心力：摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力， <m></m>. ①当摆球在最高点时，<m></m>，<m></m> . ②当摆球在最低点时，<m></m>最大，<m></m>. 考 点 三 22 【辨别明理】 1.单摆在任何情况下的运动都是简谐运动.( ) × 2.单摆的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定. ( ) × 3.当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，所受合力为零.( ) × 4.单摆做简谐运动过程中，摆球的动能和重力势能发生相互转化，机械能守恒.( ) √ 考 点 三 23 典例精析 明思路 例6 [2024·甘肃卷] 如图为某单摆的振动图像，重力加速度取 ，下列说法正 确的是( ) A.摆长为 ，起始时刻速度最大 B.摆长为 ，起始时刻速度为零 C.摆长为，、 点的速度相同 D.摆长为，、 点的速度相同 √ 考 点 三 24 [解析] 由单摆的振动图像可知振动周期为，由单摆的周期公式 得 摆长为,、点的速度相同，、 点的速度大小相同，方向不同；综 上所述，可知C正确. 考 点 三 25 例7 [2025·四川卷] 如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花 板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内.将四个小球垂直纸面 向外拉起一小角度，由静止同时释放.释放后小球都做简谐运动.当小球甲完成2个周期 的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最 高点.则( ) A.小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B.小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C.小球甲、乙的振动周期之比为 D.小球丙、丁的摆长之比为 √ 考 点 三 26 [解析] 根据单摆周期公式，可知，设甲的周期为 ，根 据题意可得，可得，， ，可得 ，，根据单摆周期公式，结合 ，可得 小球丙、丁的摆长之比 ，故C正确，D错误；小球甲第一次回到释放位置 时，即经过 时间，小球丙到达另一侧最高点，此 时速度为零，位移最大，根据 可知此时加速度最 大，故A错误；根据上述分析可得 ，小球丁第一 次回到平衡位置时，小球乙振动的时间为 可知 此时小球乙在平衡位置，速度最大，动能最大，故B错误. 考 点 三 27 考点四 受迫振动和共振 必备知识 精梳理 1.受迫振动 (1) 概念：系统在________作用下的振动. (2) 振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于________的频率， 与物体的固有频率______. 驱动力 驱动力 无关 考 点 四 28 2.共振 (1) 概念：当驱动力的频率等于__________时，物体做受迫振动的振幅达到最大的现象. (2) 共振的条件：驱动力的频率等于__________. (3) 共振的特征：共振时______最大. 固有频率 固有频率 振幅 (4)对共振的理解 ①受迫振动振幅与驱动力频率的关系：如图所示，与 越接近， 振幅越大；当时，振幅 最大. ②做受迫振动的系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量 交换. 考 点 四 29 3.简谐运动、受迫振动和共振的比较 简谐运动 受迫振动 共振 受力情况 回复力 受驱动力作用 受驱动力作用 振动周期或 频率 由系统本身性质决定， 即固有周期 或固有频 率 由驱动力的周期或频率 决定，即 或 或 振动能量 振动系统的机械能不变 由产生驱动力的物体提 供 振动物体获得的能 量最大 常见例子 弹簧振子或单摆 机械工作时底座发生的 振动 共振筛、声音的共 鸣等 考 点 四 30 【辨别明理】 1.物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率有关.( ) × 2.物体在发生共振时的振动是受迫振动.( ) √ 3.驱动力的频率越大，物体做受迫振动的振幅越大.( ) × 考 点 四 31 典例精析 明思路 例8 [2025·江苏射阳中学模拟] 鱼洗最早是在先秦时期使用的一种金属制盥洗用具，它 的大小像一个洗脸盆，底部是扁平的，盆沿左右各有一个把柄，称为双耳.鱼洗最奇妙 的地方是，用双手快速且有节奏地摩擦盆边双耳，盆内会水波荡漾，摩擦得法，可喷 出水柱.下列说法正确的是( ) A.该现象是波的衍射形成的 B.鱼洗中的水位越低，振动越明显，喷出的水柱越高 C.鱼洗做受迫振动，当摩擦力引起的振动频率和鱼洗振动的固有频 率相等或十分接近时，鱼洗产生了共振而使水剧烈震荡 D.鱼洗中的水做受迫振动，当摩擦力引起的振动频率和水波振动的 频率相等或十分接近时，水产生了共振而剧烈震荡 √ 考 点 四 32 [解析] 用双手快速且有节奏地摩擦鱼洗盆边双耳时，可产生两个频率相同的振源，振 波在水中传播，发生了波的干涉，故A错误；鱼洗做受迫振动，当摩擦力引起的振动 频率和鱼洗壁振动的固有频率相等或十分接近时，鱼洗壁产生了共振，从而使鱼洗中 的水剧烈震荡，鱼洗中的水位越低，则与鱼洗壁接触部分越少，水的振动越不明显， 则越不容易喷出水柱，故B、D错误，C正确. 考 点 四 33 1.(多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统.用手 把钢球向上托起一段距离，然后由静止释放，钢球便上下振动起来.若以竖直向下为正 方向，则下列说法正确的是 ( ) A.钢球的最低处为平衡位置 B.钢球原来静止时的位置为平衡位置 C.钢球运动到原静止位置下方处时位移为 D.钢球运动到距原静止位置上方处时位移为 [解析] 振子的平衡位置为振子原来静止时的位置，故A错误，B正确；振动中的位移 为从平衡位置指向某时刻振子所在位置的有向线段，由于以竖直向下为正方向，所以 钢球处于原静止位置下方时位移为正值，处于原静止位置上方时位移为负值，故C正 确，D错误. √ √ 经 典 习 题 34 2.(多选)如图所示，弹簧振子沿轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点 时刻， 弹簧振子在位移为的点，时刻，弹簧振子在位移为的 点.下列判 断正确的是( ) A.若振幅为，则弹簧振子的周期可能为 B.若振幅为，则弹簧振子的周期可能为 C.若振幅为，则弹簧振子的周期可能为 D.若振幅为，则弹簧振子的周期可能为 √ √ √ 经 典 习 题 35 [解析] 时刻振子的位移，时刻，若振幅为 ， 则，若，则，若，则 ，故A正 确，C错误；时刻振子的位移，时刻 ，如果振幅为 ，结合位移—时间关系图像，有或 或 ，在 式中，若 ，则，在式中，若 ， 则 ，故B、D正确. 经 典 习 题 36 3.如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在光滑水平面上的、 两点之间做简谐 运动.振子的位移随时间 的变化如图乙所示，则( ) A.在 时，振子的加速度为负向最大 B.在 时，弹簧振子的弹性势能最小 C.在和 两个时刻，振子的速度都为零 D.从到 时间内，振子做加速度减小的减速运动 √ 经 典 习 题 37 [解析] 由题图乙知，时位移为正向最大，根据 知回复力为负向最大， 所以振子的加速度为负向最大，故A正确；由题图乙知，在 时，弹簧振子的位 移最大，则弹簧的弹性势能最大，故B错误； 图像的斜率表示速度，由图像得， 和时图像的斜率最大，速度最大，故C错误；从到 时 间内，振子的位移减小，回复力减小，则加速度减小，加速度方向与速度方向相同， 则速度增大，振子做加速度减小的加速运动，故D错误. 经 典 习 题 38 4.(多选)如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在、两点之间做简谐运动， 点为平衡位置.振子到达 点时开始计时，以竖直向上为正方向，一个周期内的振动图 像如图乙所示，下列说法正确的是( ) A.振子在 点受到的弹簧弹力大小等于振子的 重力大小 B.振子在点和 点的回复力相同 C. 时，振子的速度方向为竖直向上 D.振子在内通过的路程一定为 √ √ √ 经 典 习 题 39 [解析] 振子在 点受到的合力等于零，可知弹簧弹力大小等于振子自身重力大小，故 A正确；由简谐运动的对称性可知，振子在点和 点的回复力大小相同，方向相反， 故B错误；由题图乙可知，时，振子由点向 点运动，其速度方向为竖直向 上，故C正确；由振动图像可知， ，振子在半个周期内的路程等于 ，故D正确. 经 典 习 题 40 5.(多选)如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，、摆的摆长相同且小于 摆的 摆长.当 摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动 起来.图乙是摆稳定以后的振动图像，重力加速度为 ，不计空气阻力，则( ) A.、、单摆的固有周期关系为 B.、摆振动达到稳定时， 摆的振幅较大 C.达到稳定时 摆的振幅最大 D.由图乙可知，此时摆的周期小于 √ √ 经 典 习 题 41 [解析] 由单摆周期公式可知，固有周期关系为 ，故A正确；因 为，所以摆发生共振，达到稳定时，摆振幅较大， 摆的振幅最小，故B正确， C错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以三个单摆的频率相同，周期相同， 故等于 ，故D错误. 经 典 习 题 42 6.正在修建的楼房顶上固定一根不可伸长的细线垂到图示窗沿下，某同学想应用单摆 原理测量窗的上沿到房顶的高度，他先将线的下端系上一个小球，当小球静止时，细 线恰好与窗上沿接触且保持竖直，球在最低点时，球心到窗上沿的距离为 .现 使小球在垂直于墙的竖直平面内做小角度摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的 点开始计时到第21次通过点共用时.当地重力加速度值取 ，根据以上数 (1) 该单摆的周期 ； [答案] [解析] 从小球第1次通过题图中的点开始计时到第21次通过 点共用时 ，则周期为 据，求： 经 典 习 题 43 6.正在修建的楼房顶上固定一根不可伸长的细线垂到图示窗沿下，某同学想应用单摆 原理测量窗的上沿到房顶的高度，他先将线的下端系上一个小球，当小球静止时，细 线恰好与窗上沿接触且保持竖直，球在最低点时，球心到窗上沿的距离为 .现 使小球在垂直于墙的竖直平面内做小角度摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的 点开始计时到第21次通过点共用时.当地重力加速度值取 ，根据以上数 (2) 房顶到窗上沿的高度 . [答案] 据，求： 经 典 习 题 44 [解析] 球心到窗上沿的距离 ，由于该单摆在左右两侧摆动的摆长变化，故周期为 值取，代入数据解得，房顶到窗上沿的高度为 经 典 习 题 45 课时作业 46 (限时40分钟) 1.如图所示，水平金属杆光滑，在弹簧弹力作用下，小球在、 之间做简谐运动.当小 球位于点时，弹簧处于原长.在小球从运动到 的过程中( ) A.小球的速度不断增大 B.小球的振幅不断减小 C.弹簧的弹性势能不断增大 D.小球的加速度不断增大 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 47 [解析] 小球从运动到 的过程中，弹簧弹性势能不断减小，小球动能不断增大，速度 不断增大，故A正确，C错误；小球的位移在变，但振幅不变，故B错误；小球从 运 动到 的过程中，弹簧伸长量不断减小，小球受到的弹力不断减小，加速度不断减小， 故D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 48 2.(多选)［2025·西南(云南、四川、贵州)名校联盟二诊］如图所示，一小木块漂浮在足 够宽水面上且处于静止状态，对木块施加向下的力使其偏离平衡位置且处于静止状态， 在时由静止释放，释放后木块的运动可视为简谐运动，周期为 .规定竖直向上 为正方向，则小球在 时刻( ) A.位移最大，方向为正 B.速度最大，方向为正 C.加速度最大，方向为负 D.受到的浮力最大 [解析] 由于木块的运动可视为简谐运动，周期是，则时刻为 ，故此时处于 最高点，位移最大，方向为正，速度为零，加速度最大，方向为负，故A、C正确，B 错误；最高点浸入水中的体积最小，根据公式 可知，浮力最小，故D错误. √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 49 3.如图甲所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止.现将小球向下拉动距离 由静 止释放并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为 ，如图乙所示.下列说法正 确的是( ) A.该弹簧振子的振幅为 B.经时间，小球向上运动的距离小于 C.时刻，小球的速度和加速度均最大 D.如果少量增大，周期 也将增大 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 50 [解析] 该弹簧振子的振幅为，故A错误；内小球的平均速度小于~ 内的平均速 度，故在内小球向上运动的距离小于，故B正确； 时刻，小球位于平衡位置， 速度最大，加速度为零，故C错误；弹簧振子的周期与振幅无关，所以如果 少量增大， 周期 不变，故D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 51 4.[2025·湖北黄冈中学二模] 如图甲所示的装置，重物、和 通过不可伸长的轻质细 绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，重物、的质量均为，悬挂重物 的细绳与 两定滑轮水平线夹角为 时，系统将处于静止状态.设重物 在此位置坐标为0，缓慢 把重物向上托起，然后由静止释放并开始计时，重物 的运动可视为简谐运动， 取竖直向上为正方向，重物 的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是( ) A.重物的质量为 B.重物振幅为 C.重物在 时速度最大 D.重物在 时加速度方向竖直向上 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 52 [解析] 对重物进行受力分析，重物 受重力和绳的拉力，根据力的合成和分解可得重 物的重力为，所以重物的质量为 ，故A错误； 由图乙可知重物运动的振幅为，故B正确；由图乙可知，重物在 时速度 为0，故C错误；由图乙可知，重物在 时处于最高点，加速度方向竖直向下， 故D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 53 5.[2022·海南卷] 在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅 不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两 个单摆的摆长之比为( ) A. B. C. D. [解析] 由振动图像可知甲、乙两个单摆周期之比为 ，根据单摆周期公式 ，可得 ，则甲、乙两个单摆的摆长之 比为 ，故选C. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 54 6.(多选)[2025·湖北卷] 质量均为的小球和由劲度系数为的轻质弹簧连接，小球 由不可伸长的细线悬挂在点，系统处于静止状态，如图所示.将小球竖直下拉长度 后静止释放.重力加速度大小为，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内.释放小球 后( ) A.小球 可能会运动 B.若小球做简谐运动，则其振幅为 C.当且仅当时，小球 才能始终做简谐运动 D.当且仅当时，小球 才能始终做简谐运动 √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 55 [解析] 释放小球后，当小球向上运动挤压弹簧时，若弹簧的弹力大于小球 的重力， 小球会向上运动，A正确；当小球向上运动时小球不做简谐运动，所以小球 始终 做简谐运动的临界条件是弹簧压缩时的最大弹力大小等于 ，此时弹簧的压缩量为 ，小球做简谐运动，在平衡位置时弹簧的伸长量为 ，所以最大振幅为 ，即将小球下拉时，小球 才能 始终做简谐运动，C错误，D正确；小球做简谐运动时的振幅为 ， B错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 56 7.[2024·河北卷] 如图所示，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端 固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平 铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点 振动的图像.已知轻杆在竖直面内长，电动机转速为 .该振动的圆频 率和光点在 内通过的路程分别为( ) A., B., C., D., √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 57 [解析] 根据题意可知，紫外光笔的光点在纸面上沿 轴方向做简谐运动，光点的振动 为受迫振动,其振动周期等于电动机转动周期,故该振动的圆频率 ，A、B错误；该振动的周期 ，由 于轻杆长,故振幅，因,故 内光点通过的路程 ，C正确，D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 58 8.[2024·北京卷] 图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置.手机加速度传感器记录了 手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度随时间 变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示.下列说法正确的是( ) A. 时，弹簧弹力为0 B. 时，手机位于平衡位置上方 C.从至 ，手机的动能增大 D.随变化的关系式为 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 59 [解析] 由题图乙知， 时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为 ，A错误；由题图乙知， 时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位 置下方，B错误；由题图乙知，从至 ，手机的加速度增大，手机从平衡 位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C错误；由题图乙知 ，则圆 频率，则随变化的关系式为 ，D正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 60 9.(多选)甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，则 ( ) A.甲的速度为零时，乙的加速度最大 B.甲的加速度为零时，乙的速度最小 C. 时间内，甲的回复力增大，乙的回 复力减小 D.甲、乙的振动频率之比 √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 61 [解析] 由图像可知，甲运动到最大位移处时，速度为零，此时乙刚好运动到平衡位置， 加速度为零，速度最大，A错误；甲运动到平衡位置处时，加速度为零，此时乙也运 动到平衡位置处，速度最大，B错误；回复力与位移成正比，由图像可知， 时间内，甲的位移增大，乙的位移减小，所以甲的回复力增大，乙的回复 力减小，C正确；甲做简谐运动的周期，乙做简谐运动的周期 ， 甲、乙的振动周期之比 ，根据 可知,甲、乙的振动频率之比 ， D正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 62 10.(多选)如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是( ) A.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则 图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线 B.若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比 C.若摆长均约为 ，则图线Ⅰ是在地面上完成的 D.若两个单摆在同一地点均发生共振，图线Ⅱ表示的单摆的能量一 定大于图线Ⅰ表示的单摆的能量 √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 63 [解析] 题图图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从 图线上可以看出，两摆的固有频率， .当两摆在月球和地球上分 别做受迫振动且摆长相等时，根据公式可知，越大，越大，所以 ， 又因为 ，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A正确；若在地球上 同一地点进行两次受迫振动，相同，摆长长的小，且有，所以 ， B正确；因为 ，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据 ，可计算出约为 ，C错误；单摆的能量除与振幅 有关，还与摆球质量有关，D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 64 11.[2024·辽宁卷] 如图甲所示,将一弹簧振子竖直悬挂,以小球的平衡位置为坐标原点 ， 竖直向上为正方向，建立 轴.若将小球从弹簧原长处由静止释放,其在地球与某球状天 体表面做简谐运动的图像如图乙所示(不考虑自转影响).设地球、该天体的平均密度分 别为和,地球半径是该天体半径的倍， 的值为( ) A. B. C. D. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 65 [解析] 设地球表面的重力加速度为，球状天体表面的重力加速度为 ，弹簧的劲度 系数为，根据简谐运动的对称性有， ，解得 ,设球状天体的半径为，则地球的半径为，在地球表面有 ， 在球状天体表面有，联立解得 ，故C正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 66 12.(多选)如图所示，与地面夹角为 的光滑斜面顶端固定一垂直斜面的挡板，劲度系 数为的轻弹簧一端固定一个质量为 的小物体，另一端固定在挡板上.物体在平行斜 面方向上做简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长.重力加速度大小为 ， 则物体在振动过程中( ) A.物体在最低点时受的弹力大小为 B.弹簧的最大弹性势能等于 C.平衡位置处，弹簧的弹性势能和物体的重力势能总和最大 D.物体的最大动能应等于 √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 67 [解析] 物体在最高点，有 ，物体在最低点时，受力分析可得 ，联立可得 ，故A错误；设物体在最低点时，弹簧伸 长量为，根据胡克定律，可得 ，物体从最高点运动到最低点，由动 能定理可得，又，联立可得 ，故B 正确；物体做简谐运动过程中，涉及弹簧的弹性势能、物体的重力势能和物体的动能， 且总量保持不变，当物体运动到平衡位置时，动能最大，即弹簧的弹性势能和物体的 重力势能总和最小，故C错误； 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 68 选取物体最低点所在平面为重力势能参考平面，由于简谐运动的对称性，物体在平衡 位置时，重力势能为 ，根据弹簧弹性势能的特点，物体 在平衡位置时，弹簧的弹性势能为 ，根据能量守恒定律，可得 ，解得 ，故D正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点一 必备知识 1.平衡位置 2.回复力 3.(1)平衡位置 (2)平衡位置 (3)效果 合力 分力 【辨别明理】 1.× 2.× 3.× 4.√ 例1 A 例2 AB 例3 AC 考点二 必备知识 1.(1)<m></m> (2)<m></m> 圆频率 初相位 2.平衡位置 最大位移 【辨别明理】 1.× 2.√ 例4 B 例5 B 考点三 必备知识 3.<m></m> 4.摆长<m></m> 重力加速度<m></m> 无关 【辨别明理】 1.× 2.× 3.× 4.√ 例6 C 例7 C 考点四 必备知识 1.(1)驱动力 (2)驱动力 无关 2.(1)固有频率 (2)固有频率 (3)振幅【辨别明理】 1.× 2.√ 3.× 例8 C 答 案 核 查 70 基础巩固练 1.A 2.AC 3.B 4.B 5.C 6.AD 7.C 综合提升练 8.D 9.CD 10.AB 11.C 拓展挑战练 12.BD 答 案 核 查 71 $