第2单元 08 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律（PPT课件）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（基础版）

该高中物理高考复习课件聚焦“探究两个互成角度的力的合成规律”实验专题，依据高考评价体系梳理了实验目的、原理、器材、步骤等核心考点，分析近五年高考中实验原理（如等效替代法）、误差分析（读数误差、作图误差）、数据处理（力的图示、平行四边形定则）等高频考点分布，归纳选择、填空、作图等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“原型实验+创新拓展+真题演练”的系统训练，如以2024海南卷真题为例，解析力的图示绘制和误差分析方法，培养学生科学探究和科学思维素养。通过经典习题归纳弹簧测力计使用规范、O点位置控制等易错点，帮助学生掌握实验题答题技巧，提升得分率，为教师提供精准复习指导，助力高考冲刺。

实验三 探究两个互成角度的力的合成规律 1 教材原型实验 拓展创新实验 经典习题 ◆ ◆ 考点精讲 课时作业 答案核查【考】 答案核查【作】 2 一、实验目的 1.会使用弹簧测力计. 2.探究两个互成角度的力的合成规律. 教材原型实验 3 二、实验原理 如图所示，分别用一个力、互成角度的两个力、 ，使同一条一端固定的橡皮条 伸长到同一点，即伸长量相同，根据合力的定义，为和的合力，作出力 及 、的图示，分析、和 的关系. 教材原型实验 4 三、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、小圆环、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、 图钉(若干)、铅笔. 教材原型实验 5 四、实验步骤 1.装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条 的一端，橡皮条另一端固定，橡皮条的原长为 . 2.两力拉：如图乙所示，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成 角度地共同拉动小圆环，小圆环处于点，橡皮条伸长的长度为.用铅笔描下 点位 置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的读数、 . 3.一力拉：如图丙所示，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于 点，记下 细绳套的方向和弹簧测力计的读数 . 4.重复实验：改变拉力和 的大小和方向，重做几次实验. 教材原型实验 6 五、数据处理 1.用铅笔和刻度尺从点沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出、和 的图示. 2.以和为邻边，用刻度尺作平行四边形，过 点画平行四边形的对角线，此对角线 代表的力记为 ，如图丁所示. 3.分析多次实验得到的多组数据，比较与 在误差允许的范围内是否完全重合，从而 总结出两个互成角度的力的合成规律——平行四边形定则. 教材原型实验 7 六、误差分析 1.读数误差 弹簧测力计示数在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数 字正确读数和记录. 2.作图误差 (1)点<m></m>的位置和拉力的方向画得不准确，作图比例不恰当、不准确等造成作图误差. (2)两个力<m></m>、<m></m>的夹角太大或太小，导致作图产生较大误差. 教材原型实验 8 七、注意事项 1.同一次实验中的两个弹簧测力计：将两个弹簧测力计调零后互钩对拉，两个弹簧测 力计读数应相同；若读数不同，应调整或更换，直至读数相同为止. 2.在同一次实验中，使橡皮条拉长时， 点位置一定要相同. 3.用两个弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在 之间为宜. 4.应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上， 避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦.在不超过弹簧测力计量程及 橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些.读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度. 教材原型实验 9 5.细绳应适当长一些，便于确定拉力的方向.不要直接沿细绳的方向画直线，应在细绳 末端用铅笔画一个点，再将所标点与 点连接，即可确定拉力的方向. 6.在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作 力的图示稍大一些. 教材原型实验 10 例1 “探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中 为固定橡皮 筋的图钉，为橡皮筋与细绳的结点，和 为细绳. (1) 图乙中弹簧测力计的读数为_____ . 3.80 [解析] 弹簧测力计的分度值为，读数为 . 教材原型实验 11 (2) 本实验采用的科学方法是___. A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 [解析] 本实验采用的科学方法是等效替代法，故选B. √ 教材原型实验 12 (3) 实验过程中有两个主要步骤： ①用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到 达某一位置，记下 点的位置，读出并记录两个弹簧测力计的示数； ②只用一个弹簧测力计.通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出并记录弹簧测力计的示数， 记下细绳的方向，按同一标度作出这三个力的图示，并求出、 的合力，如图丙所示. 教材原型实验 13 以上两步骤均有疏漏： 在①中是____________________； 在②中是_________________________. 记下两条细绳的方向 把橡皮条的结点拉到位置 [解析] ①中还应记下两条细绳的方向；②中还应把橡皮条的结点拉到位置 . 教材原型实验 14 (4) 某同学某次实验在坐标纸上画出了如图丁所示的两个已知力和 ，图中小正方 形的边长表示，两力的合力用表示.、与的夹角分别为和，关于 、 、、和 关系正确的有____(填正确答案标号). A. B. C. D. √ √ 教材原型实验 15 [解析] 根据力的平行四边形定则作图如下： 根据几何关系可知，，， ，故选B、C. 教材原型实验 16 例2 [2024·海南卷] 为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、 橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实 验步骤完成实验： .用图钉将白纸固定在水平木板上； 教材原型实验 17 .如图甲、乙所示，橡皮条的一端固定在木板上的 点，另一端连接轻质小圆环，将两 细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆 环到某位置，并标记圆环的圆心位置为点，拉力和的方向分别过和 点，大 小分别为、；撤去拉力和 ，改用一个弹簧测力计拉动小圆 环，使其圆心到点，在拉力的方向上标记点，拉力的大小为 .请完成下 列问题： 教材原型实验 18 (1) 在图乙中按照给定的标度画出、和的图示，然后按平行四边形定则画出 、 的合力 . 教材原型实验 19 [答案] 如图所示 [解析] 按照给定的标度画出、和的图示，然后按平行四边形定则画出、 的 合力 ，如图所示. 教材原型实验 20 (2) 比较和 ，写出可能产生误差的两点原因__________________________________ ___________________________________________. ①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮 条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 [解析] 和 不完全重合的误差可能是：①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与 木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计. 教材原型实验 21 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，试题往往避开课本中固定的实验模 式，另辟蹊径，通过变换实验装置，变换操作方法，达到验证实验的目的，常见以下 创新点. 创新角度 实验装置图 创新解读 实验原理 的创新 图甲： (1)将橡皮筋和弹簧测力计的实验角色互换 (2)弹簧测力计的挂钩上涂抹少许润滑油， 保证了橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧 橡皮筋长度大小无关 图乙： (1)通过定滑轮，改变拉力的方向 (2)钩码的总重力即为对应细绳拉力大小 拓展创新实验 22 创新角度 实验装置图 创新解读 实验器材 的创新 (1)用电子秤代替弹簧测力计，可以直接读 出力的大小 (2)同一电子秤应用于甲、乙、丙三个图 中，可测得三根细线中拉力的大小 续表 拓展创新实验 23 创新角度 实验装置图 创新解读 实验过程的 创新 (1)探究拉伸过程对橡 皮筋弹性的影响 (2)橡皮筋上端固定， 下端挂一重物，用水 平力两次拉动重物， 对应不同的轨迹 续表 拓展创新实验 24 例3 有同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律.在竖直木板上铺 有白纸，固定两个光滑的滑轮和，将绳子打一个结点 ，每个钩码的重量相等，当 系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力大小、和 .回答下列问题： 拓展创新实验 25 (1) 按下列方式改变钩码个数，实验能完成的是______ (填选项前的字母). A.钩码的个数， B.钩码的个数， C.钩码的个数 D.钩码的个数，， [解析] 实验中的分力与合力的关系必须满足： ，因此B、C、D选项都是可以的. √ √ √ 拓展创新实验 26 (2) 在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是___(填选项前的字 母). A.标记结点的位置，并记录、、 三段绳子的方向 B.量出、、 三段绳子的长度 C.用量角器量出三段绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量 [解析] 在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点 的 位置，并记录、、 三段绳子的方向，故选A. √ 拓展创新实验 27 (3) 在作图时，你认为下图中____(选填“甲”或“乙”)是正确的. 甲 [解析] 实验中 是竖直向下的，故甲是正确的. 拓展创新实验 28 例4 一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中做“探究两 个互成角度的力的合成规律”的实验. (1) 如图甲，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶______时电子秤的示数 . 静止 [解析] 要测量装满水的水壶的重力，需记下水壶静止时电子秤的示数 . 拓展创新实验 29 (2) 如图乙，将三根细线、、 的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙 钉和水壶带上.水平拉开细线，在白纸上记下结点 的位置、________________和 电子秤的示数 . 三根细线的方向 [解析] 要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点 的位置的同时，也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数 . 拓展创新实验 30 (3) 如图丙，将另一颗墙钉钉在与同一水平线上，并将 拴在其上.手握电子秤沿着 (2)中的方向拉开细线 ，使_____________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电 子秤的示数 . 结点的位置 [解析] 已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点 位置不能 变化，力的方向也不能变化，所以应使结点 的位置和三根细线的 方向与(2)中重合，记录电子秤的示数 . 拓展创新实验 31 (4) 在白纸上按一定标度作出电子秤拉力、、 的图示，根据平行四边形定则作出 、的合力 的图示，若_____________________________，则可得出两个互成角度 的力的合成规律. 和在误差允许的范围内重合 [解析] 根据平行四边形定则作出、的合力的图示，若和 在误差允许的范围内 重合，则可得出两个互成角度的力的合成规律. 拓展创新实验 32 1.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及实验过程如图甲、乙、 丙所示，为橡皮筋原长时小圆环的位置， 为实验时小圆环被拉至的位置. (1) 图丁中弹簧测力计的示数为_____ . 2.35 [解析] 弹簧测力计分度值为，估读到，题图丁中读数为 . 经 典 习 题 33 (2) 在实验过程中，不必记录的有___. A.甲图中 的位置 B.乙图中 的位置 C.、 的方向 D.弹簧测力计的示数 [解析] 必须要记录的有两个分力和的大小和方向、合力 的大小和方向，力的大 小通过弹簧测力计读出，两次都要使小圆环被拉到 点位置，所以必须记录的有B、C、 D；不需要记录的是题图甲中 的位置，故选A. √ 经 典 习 题 34 (3) 下列选项中，与本实验要求相符的是___. A.两细绳、 夹角越大越好 B.读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C.实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 √ 经 典 习 题 35 [解析] 两个细绳、 夹角要适当大一些，但不能太大，合力一定时，两分力夹角 太大导致两分力太大，测量误差变大，A错误；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻 度，规范操作，B正确；实验时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同，还必须都是伸 长至 点才行，C错误． 经 典 习 题 36 (4) 某次实验记录纸如图戊所示，拉力和的方向分别过和点，拉力 的方向过 点；三个力的大小分别为：、和 ，得出正确实验结 论后，请根据实验结论和图中给出的标度：①在图中作出和 的合力；②根据作图 求出该合力大小为_____ . 3.99 [答案] 如图所示 [解析] ①由于标度已经选定，作图时要保证表示、 的线段长度分别为标度的2.7倍 和2.3倍，作图如图所示； ②量出作图法求出的合力长度约为标度的3.99倍，所以合力大小为 . 经 典 习 题 37 2.以下是某实验小组探究两个互成角度的力的合成规律的过程.首先进行如下操作： ①如图甲，两细绳套拴在橡皮条的一端，另一端固定在水平木板，橡皮条的原长为 ； ②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动橡皮条.橡皮条和细绳套的连接点在拉力 、的共同作用下，位于点，橡皮条伸长的长度为 ； ③撤去、，改用一个力单独拉住其中一根细绳套，仍使其位于 点，如图丙. 经 典 习 题 38 (1) 同学们发现，力单独作用与、 共同作用的效果是一样的，由于两次橡皮条伸 长的长度、方向相同，即橡皮条对小圆环的拉力相同，所以等于、 的合力.本实 验采用的科学方法是___. A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 [解析] 此实验用一个力的作用效果代替两个力的作用效果,采用了等效替代法，故选B. √ 经 典 习 题 39 (2) 然后实验小组探究了合力与分力、 的关系： ①由纸上点出发，用力的图示法画出拉力、和 (三个力的方向沿各自细绳的方 向，三个力大小由弹簧测力计读出)； 经 典 习 题 40 ②用虚线将拉力的箭头端分别与、 的箭头端连接，如图丁，此图形应该是_____ _______； ③多次改变拉力、 的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检 验所围成的图形. 平行 四边形 [解析] 此实验是为了探究两个互成角度的力的合成规律，应该要遵循平行四边形定则， 故此图形应该是平行四边形. 经 典 习 题 41 (3) 若是以、为邻边构成的平行四边形的对角线，一定沿 方向的是___ (选填“”或“ ”). [解析] 当是一个力作用时，结点受及拉力的作用，二力平衡，与 的拉力等 大反向，故一定沿 的方向. 经 典 习 题 42 (4) 若在图乙中，、夹角大于 ，现保持点位置不变，拉力 方向不变，增大 与的夹角，将 缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧测力计示数大小变化为___. A.一直增大，一直增大 B.先减小后增大， 一直增大 C.一直增大，一直减小 D.一直增大， 先减小后增大 [解析] 保持的方向及合力不变，当 转动至水平位置过程中，如图 所示，与的长度一直在增加，与 的大小一直在增加，故选A. √ 经 典 习 题 43 课时作业 44 (限时40分钟) 1.[2023·全国乙卷] 在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、 两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干.完成下 列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 45 ② 将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上，将两细线也系在小圆环 上，它们的另一端均挂上测力计.用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉 动两个测力计.小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和 的大小，并_____. A.用刻度尺量出橡皮条的长度 B.用刻度尺量出两细线的长度 C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 [解析] 验证力的平行四边形定则需要记录力的大小和方向，同时为了达到相同的作用 效果，需要记录圆环位置，并用一个测力计拉动时将圆环拉到相同位置，故选C、D. ③ 撤掉一个测量计，用另一个测力计把小圆环拉到__________________________.由 测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时 的方向. 步骤②中标记的小圆环位置 [解析] 将小圆环拉到步骤②中标记的小圆环位置，以保证力的作用效果相同. √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 46 ④选择合适标度.由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和 的合成图. 得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力 的图示. ⑤ 比较和 的______________________________________，从而判断本次实验是否 验证了力的平行四边形的定则. 大小与方向在误差允许的范围内是否相同 [解析] 在误差允许的范围内，比较、 的大小是否相等，方向是否相同，验证力的 平行四边形定则. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 47 2.某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为轴，纵轴为 轴，最小刻度表示)的纸贴在水平桌面上，如图甲所示.将橡皮筋的一端固定在 轴上的点(位于图示部分之外)，另一端位于轴上的 点时，橡皮筋处于原长. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 48 (1) 用一只测力计将橡皮筋的端沿轴从点拉至坐标原点，此时拉力 的大小可由 测力计读出.测力计的示数如图乙所示，的大小为____ . 4.0 (2) 撤去(1)中的拉力，橡皮筋端回到 点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将 端拉至 点.此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由测力计的示 数读出两个拉力的大小分别为和 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 49 ① 用长度的线段表示的力，以为作用点，在图甲中画出力、 的图示， 然后按平行四边形定则画出它们的合力 ； [答案] 、和 ; 如图所示 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 50 ② 的大小为____，与拉力 的夹角的正切值为_____. 若与拉力 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了 力的平行四边形定则. [解析] 用刻度尺量出的线段长为,所以，大小约为，与拉力 的 夹角的正切值为0.05. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 51 3.某同学用如图所示的实验装置来验证：力的平行四边形定则.弹簧测力计 挂于固定 点，下端用细线挂一重物.弹簧测力计的一端用细线系于 点，手持另一端水平向 左拉，使结点静止在某位置.分别读出弹簧测力计和 的示数，并在贴于竖直木板的 白纸上记录 点的位置和细绳的方向. (1) 本实验用的弹簧测力计的示数单位为，图中的示数为____ ； 2.6 [解析] 弹簧测力计的分度值为，需要精确到，所以示数为 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 52 (2) 下列不必要的实验要求是___(填选项前的字母)； A.细线方向应与木板平面平行 B.弹簧测力计应在使用前校零 C.应测量重物 所受的重力 D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使 点静止在同 一位置 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 53 [解析] 细线方向应与木板平面平行，使实际力的平行四边形与白纸上所作的力的平行 四边形平行，以减小误差，A必要；弹簧测力计应在使用前校零，以减小测量误差，B 必要；和两段细线对点拉力的合力与 的重力平衡，实验中需要对比合力的理 论值(通过平行四边形定则所作的合力的图示)与实验值(与 重力平衡的力的图示)，因 此应测量重物所受的重力，C必要；改变拉力，进行多次实验，无论 点位置如何， 段细线对点拉力的作用效果始终不变，所以不需要每次都要使 点静止在同一位 置，D不必要. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 54 (3) 从水平开始，保持弹簧测力计和的夹角及 点位置不变，使弹簧测力计和 均逆时针缓慢转动至 弹簧测力计竖直，则在整个过程中关于弹簧测力计 和 的读数变化情况是___(填选项前的字母). A.的读数减小， 的读数减小 B.的读数增大， 的读数减小 C.的读数增大， 的读数先增大后减小 D.的读数增大， 的读数先增大后减小 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 55 [解析] 由题意，根据平衡条件可知， 点所受三个拉力组成首尾相接的矢量三角形， 如图所示，根据正弦定理有，在使弹簧测力计和 均逆时针缓慢转 动至弹簧测力计竖直的整个过程中，由于保持弹簧测力计和的夹角及 点位置不 变，所以 不变， 减小， 从 开始增大，根据三角函数知识可知和 都减小， 故选A. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 56 4.小明利用实验室的器材设计了如图甲所示的实验装置进行“验证力的平行四边形定则” 的实验.固定在竖直木板上的量角器直边水平，三根细绳分别连接弹簧测力计、 和重 物，三根细绳的节点与量角器的中心点在同一位置.某次实验测得弹簧测力计、 的示数和重物的重力分别为、和 ，并根据实验数据作图如图乙所示. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 57 (1) 关于该实验，下列说法正确的是_____. A.本实验采用了等效替代的物理思想 B.连接弹簧测力计的两细绳之间的夹角越大越好 C.连接结点 的三根细绳必须等长 D.弹簧测力计必须与量角器平行 √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 58 [解析] 本实验采用了等效替代的物理思想，A正确；为减小实验误差，与两弹簧测力 计相连的细绳之间的夹角要适当大一点，但不是越大越好，B错误；连接结点 的三根 细绳等长与否对实验无影响，C错误；测量时弹簧测力计必须与量角器平行且在同一 竖直平面内，D正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 59 (2) 图乙中，___(选填“”或“”)大小等于重物 的真实重力. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 60 [解析] 图乙中，的大小等于重物的真实重力， 是利用平行四边形定则作出的合力 的理论值. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 61 (3) 弹簧测力计对准 刻度，弹簧测力计从 刻度绕 点沿顺时针方向缓慢旋 转至 刻度，则弹簧测力计的示数__________，弹簧测力计 的示数____________ ___.(均选填“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”) 一直减小 先减小后增大 [解析] 画出力的矢量三角形，如图所示，可知弹簧测力计 的示数一直减小，弹簧测 力计 的示数先减小后增大. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 62 5.小明通过实验验证力的平行四边形定则. (1) 仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实 验结果.他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进 一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 63 实验装置如图甲所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于 点，下端挂一重物.用与白纸平行的水平力缓慢地移动，在白纸上记录下 的轨迹. 重复上述过程，再次记录下的轨迹.两次实验记录的轨迹如图乙所示，过 点作一条 直线与轨迹交于、两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到和时所受拉力、 的大 小关系为________. [解析] 设与竖直方向的夹角为 ，根据共点力平衡条件解得 ，因此 有 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 64 (2) 根据(1)中的实验，可以得出的实验结果有_____(填写选项前的字母). A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比 B.两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长 C.两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大 D.两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大 [解析] 由(1)中分析可知，橡皮筋上的拉力大小为，因此有 ，显然图 中 ，故选项A错误，B正确；橡皮筋因老化，每次被拉后，形变已经不能完全 恢复，因此两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大，故选项 D正确；两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较小，故选项C错误. √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 65 (3) 根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项： __________________________________. 选用新橡皮筋；橡皮筋拉伸不宜过长 [解析] 由上述分析可知，要确保橡皮筋发生弹性形变，因此应注意选用新的弹性较好 的橡皮筋，每次橡皮筋的形变要在弹性限度内，即拉伸不宜过长. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 66 例1 (1)3.80 (2)B (3)记下两条细绳的方向 把橡皮条的结点拉到位置<m></m> (4)BC 例2 (1)如图所示 (2)①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行； ②读数时没有正视弹簧测力计 拓展创新实验 例3 (1)BCD (2)A (3)甲 例4 (1)静止 (2)三根细线的方向 (3)结点<m></m>的位 置 (4)<m></m>和<m></m>在误差允许的范围内重合 答 案 核 查 67 1.②CD ③步骤②中标记的小圆环位置 ⑤大小与方向在误差允许的范围内是否 相同 2.(1)4.0 (2)①<m></m>、<m></m>和<m></m>如图所示 ②<m></m> <m> . . </m>3.(1)2.6 (2)D (3)A 4.(1)AD (2)<m></m> (3)一直减小 先减小后增大 5.(1)<m></m> (2)BD (3)选用新橡皮筋；橡皮筋拉伸不宜过长 答 案 核 查 68 $