第2单元 07 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系（PPT课件）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（基础版）

该高中物理高考复习课件聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验专题，依据高考评价体系梳理了胡克定律应用、实验数据处理（图像法）、误差分析（弹性限度、弹簧自重）等核心考点，通过教材原型与拓展创新实验对比，明确图像斜率求劲度系数、实验步骤排序等常考题型，体现高考备考的针对性。 课件亮点在于融合2025年四川卷、黑吉辽内蒙古卷等真题，以“原型实验+创新情境”训练科学思维（模型建构、科学推理）和科学探究能力，如解析F-x图线截距因弹簧自重导致非零的误差分析，提供数据记录模板和易错点警示，助力学生掌握实验题答题技巧，教师可据此精准突破高频考点，提升复习效率。

实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系 1 教材原型实验 拓展创新实验 经典习题 ◆ ◆ 考点精讲 课时作业 答案核查【考】 答案核查【作】 2 一、实验目的 1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系. 2.进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法. 教材原型实验 3 二、实验原理 1.如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力 大小______. 相等 教材原型实验 4 2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量 ，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹 力大小，以横坐标表示弹簧的_________，在坐标系中描出实验所测得的各组 对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与形变 量间的关系. 伸长量 教材原型实验 5 三、实验器材 铁架台、______、毫米刻度尺、__________、三角板、坐标纸、重垂线. 弹簧 钩码若干 教材原型实验 6 四、实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的 长度 ，即原长. 2.如图所示，在弹簧下端挂质量为的钩码，测出此时弹簧的长度，记录和 ， 得出弹簧的伸长量 ，将这些数据填入自己设计的表格中. 教材原型实验 7 3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录、、、 和相应的弹簧 长度、、、，并得出每次弹簧的伸长量、、、 . 钩码个 数 长度 伸长量 钩码质量 弹力 0 1 2 3 … … … … … 教材原型实验 8 五、数据处理 1.以弹力(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 为横坐标，用_____ ___作图.用平滑的曲线连接各点，得出弹力随弹簧伸长量 变化的图线. 描点法 2.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式.首先尝试一次函数，如果 不行则考虑二次函数. 3.得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义. 教材原型实验 9 六、误差分析 1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确都会引起实验误差. 2.悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出其弹性限度，不再符合胡克定律 ，故图像发生弯曲.如图甲所示. 3.水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长量， 故图像横轴截距不为零.如图乙所示. 教材原型实验 10 七、注意事项 1.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超 过弹簧的弹性限度. 2.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据. 3.观察所描点的走向：本实验是探究型实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所 作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点. 4.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 教材原型实验 11 例1 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为 的钩码，探究在弹性限度内的弹 簧弹力与形变量的关系. (1) 为完成实验，还需要的实验器材有：________. 刻度尺 [解析] 根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和挂上钩码后的长度. 教材原型实验 12 (2) 实验中需要测量的物理量有：__________________________________________. 弹簧的原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度 [解析] 根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与弹簧 对应的长度. 教材原型实验 13 (3) 图乙是弹簧弹力与弹簧形变量的 图线，由此可求出弹簧的劲度系数为____ .图线不过原点是由于____________________. 200 弹簧自身重力的影响 [解析] 取题图乙中和两个点，代入 ，解得 .由于弹簧自身有重力，使得实验中弹簧不加外力时就有形变量. 教材原型实验 14 (4) 为完成该实验，设计实验步骤如下： A.以弹簧形变量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组 对应的点，并用平滑的曲 线连接起来 B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 C.将铁架台固定在桌子上，并将弹簧的一端系在横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺 D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下 端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码 教材原型实验 15 E.以弹簧形变量为自变量，写出弹力与形变量的关系式，首先尝试写成一次函数，如 果不行，则考虑二次函数 F.解释表达式中常数的物理意义 G.整理仪器 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：__________. [解析] 根据实验操作的合理性可知，设计的实验步骤的先后顺序为 . 教材原型实验 16 例2 某同学用如图所示的装置做探究弹簧弹力与形变量的关系实验. (1) 实验时将弹簧悬挂在铁架台上，先测出不挂钩码时弹簧的长度， 通过改变弹簧下端悬挂的钩码的个数来改变弹簧的弹力，关于此操 作，下列做法中规范的是___(填选项前的字母). A.逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对 应的钩码总重 B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩 码总重 [解析] 为了更好地找出弹力与形变量之间的关系，应逐一增挂钩码，记下每增加一个 钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，故选项A的做法规范. √ 教材原型实验 17 (2) 实验过程中，记下每次所挂钩码的重力，即弹簧弹力 的大小，在坐标纸上描出多 次测量的弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度 对应的数据点，作出的图像如图所示，由 此得到：弹簧的劲度系数为____ . 25 [解析] 由 可知，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，故 . 教材原型实验 18 (3) 该同学第二次实验时将该弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂完成实验. 若得到的 图线用虚线表示(实线为第一次实验所得)，则得到的图线应该是下图 ____(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)中的虚线；第二次测得的弹簧的劲度系数与第一次相比 ______(选填“偏大”“偏小”或“相等”). 丙 相等 教材原型实验 19 [解析] 弹簧竖直悬挂时，弹簧在自身重力作用下要伸长，即竖直悬挂时弹簧的原长比 水平放置在桌面上所测原长要长，两种情况下弹簧的劲度系数相同，两图线平行，由 图示图线可知，丙正确，甲、乙、丁错误. 教材原型实验 (4) 如图所示是该同学描绘的弹簧的伸长量与弹力 的关系图线，图线的末段明显偏 离直线，造成这种现象的主要原因是________________________. 弹簧受力超过了弹性限度 [解析] 在弹簧的弹性限度范围内，胡克定律是成立的，但若超过弹簧的弹性限度，胡 克定律将不再适用；图中出现偏折的原因是因为超过了弹簧的弹性限度. 教材原型实验 21 本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情境进行考查，因此，要在教材实验的 基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题. 近几年高考命题趋势如下： 创新角度 实验装置图 创新解读 实验原理 的创新 (1)弹簧水平放置，消除弹簧自身重力对 实验的影响 (2)改变弹簧的固定方式，研究弹簧弹力 大小与压缩量之间的关系 拓展创新实验 22 创新角度 实验装置图 创新解读 实验器材 的创新 (1)用橡皮筋代替弹簧做实验 (2)拉力传感器显示的拉力 与橡皮筋的弹 力并不相等，仅为橡皮筋弹力在水平方 向的分力 (3)橡皮筋串联或并联后进行实验 实验目的 的创新 (1)利用固定在弹簧上的7个指针，探究弹 簧的劲度系数 与弹簧长度的关系 (2)利用“化曲为直”的思想，将探究劲度 系数与弹簧圈数的关系，转化为探究 与 的关系 续表 拓展创新实验 23 例3 [2025·四川卷] 某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关 系”实验.已知水的密度为，当地重力加速度为 .实验过程如下： 拓展创新实验 24 (1) 将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系 绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图甲所示，可得弹簧原长为 ________________________ . 均可 [解析] 该刻度尺的分度值为 ，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为 . 拓展创新实验 25 (2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后， 系一个空的小桶.使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图乙所示. (3)用带有刻度的杯子量取 水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点 之间的弹簧长度并记录数据.按此步骤操作6次. 拓展创新实验 26 (4) 以小桶中水的体积为横坐标，弹簧伸长量 为纵坐标，根据实验数据拟合成如图 丙所示直线，其斜率为.由此可得该弹簧的劲度系数为____ (结果保留2位 有效数字). 49 [解析] 由胡克定律可知，化简可得 ，由图像可知 ，代入数据解得该弹簧的劲度系数为 . 拓展创新实验 27 (5) 图丙中直线的截距为，可得所用小桶质量为______ (结果保留2位有效 数字). 0.028 [解析] 由图可知，代入数据可得所用小桶质量为 . 拓展创新实验 28 例4 [2025·黑吉辽内蒙古卷] 某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置.如图甲所示， 细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在 点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的 另一端与绳套相连.为确定杯中物体质量与橡皮筋长度 的关系，该小组逐次加入等 质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为 且橡皮筋与绳1垂直，待装 置稳定后测量对应的橡皮筋长度.根据测得数据作出 关系图线，如图乙所示. 拓展创新实验 29 回答下列问题： (1) 将一芒果放入此空杯，按上述操作测得 ，由图乙可知，该芒果的质量 _____(结果保留到个位).若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为 但与橡 皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与 相比______(填“偏大”或“偏小”). 106 偏大 拓展创新实验 30 [解析] 测得，由图乙可知，该芒果的质量为 ；若杯中放入芒果后， 绳1与竖直方向夹角为 但与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知橡皮筋的拉力变大， 导致橡皮筋的长度偏大，若仍然根据图像读出芒果的质量，则芒果质量与 相比偏大. 拓展创新实验 31 (2) 另一组同学利用同样方法得到的 图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是___. A.水杯质量过小 B.绳套长度过大 C.橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 √ 拓展创新实验 32 [解析] 另一组同学利用同样方法得到的 图像在后半部分弯曲，可能是所测物体 的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大超过了弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸 长量不成正比.故选C. 拓展创新实验 33 (3) 写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________________________. 减小绳1与竖直方向的夹角 [解析] 根据共点力平衡条件可知，当减小绳1与竖直方向的夹角时，相同的物体质量 对应橡皮筋的拉力较小，故用相同的橡皮筋，减小绳1与竖直方向的夹角可增大质量测 量范围. 拓展创新实验 34 1.为了研究“弹簧长度与弹力大小的关系”，某物理研究小组利用如图甲所示装置设计 实验，操作步骤如下： (1) 先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，如图乙所示，指针示数为_____ . 6.00 [解析] 刻度尺的分度值为，所以读数为 . 经 典 习 题 35 (2) 在弹性限度内，将每个质量均为的钩码逐个挂在绳子下端，记下指针示数 如 表中所示，请在图丙的坐标纸上作出图像(重力加速度取 ). 钩码数/个 1 2 3 4 10.00 14.00 18.00 22.00 [答案] 经 典 习 题 36 (3) 根据图像可得弹簧的劲度系数为_____ . 12.5 [解析] 根据图像的斜率可知 . 经 典 习 题 37 2.某实验小组用橡皮筋探究影响其伸长量的有关因素，探究方案如下： .取4根材料、粗细相同的橡皮筋，其中3根等长，另一根的长度只有前三根长度的一 半，将它们按如图所示方式悬挂 (其中第1组是两根并用)； .在每组下端扎线的地方各拴一个红色塑料签，并在支架上贴的白纸上标出签的原始 位置 (即橡皮筋的原长)； 经 典 习 题 38 .先分别悬挂100克钩码，然后再在橡皮筋“2”下加挂100克钩码，记下各次标签的位置， 测量结果如下表： 橡皮筋编号 1 2 3 4 原长 10.00 10.00 5.00 10.00 外力 (克力) 100 100 100 200 橡皮筋横截面积 2 1 1 1 伸长量 2.51 5.01 2.500 10.02 回答下列问题： (1) 以上探究过程使用了____________的实验方法. 控制变量法 [解析] 影响橡皮筋伸长量的因素涉及多个物理量，应使用控制变量 法进行实验. 经 典 习 题 39 (2) 伸长量 在记录数据中出现错误的是______(填具体数据). 2.500 [解析] 伸长量在记录数据中出现错误的是，测量结果应该精确到 ， 再估读到毫米的下一位，应为 . 经 典 习 题 40 (3) 根据上述探究过程，橡皮筋的伸长量与相关因素可能的关系为_ ________ . [解析] 由实验数据可知，橡皮筋“1、2”原长相同，受力相同，横截面积越大伸长量越 小，伸长量与横截面积成反比关系；橡皮筋“2、3”受力相同，横截面积相同，原长越 长伸长量越大，伸长量与原长成正比关系；橡皮筋“2、4”原长相同，横截面积相同， 受力越大伸长量越大，伸长量与力成正比关系；根据上述 探究过程，橡皮筋的伸长量与相关因素可能的关系为 . 经 典 习 题 41 (4) 将一原长为的橡皮筋，两端施加大小为的拉力时，橡皮筋伸长了 ；把它从中 央剪断，取其中的一段，给两端施加 的拉力，此时这段橡皮筋的长度为_______ (不超过弹性限度). [解析] 设比例系数为，横截面积为，根据题意有 ，从中央剪断，橡皮筋的 原长变为，此时施加的力为 ，橡皮筋的伸长量为 ，解得 ，此时橡皮筋的长度为 . 经 典 习 题 42 3.某实验小组探究弹簧的劲度系数 与其长度(圈数)的关系.实验装置如图所示：一均匀 长弹簧竖直悬挂，7个指针、、、、、、 分别固定 在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直 放置的刻度尺，可以读出指针的位置， 指向0刻度.设弹簧下端 未挂重物时，各指针的位置记为；挂有质量为 的砝码 时，各指针的位置记为 .测量结果及部分计算结果如下表所示 (为弹簧的圈数，重力加速度取 ).已知实验所用弹簧总 圈数为60，整个弹簧的自由长度为 . 经 典 习 题 43 (1) 将表中数据补充完整：①_____；②_________ 81.7 . 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 10 20 30 40 50 60 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 ② 经 典 习 题 44 [解析] ①根据表中数据①中 ；②根据表中数据 ②中 . 经 典 习 题 45 (2) 以为横坐标，为纵坐标，得到 图像，如图所示.图中画出的直线可近似认为 通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为的一段，该弹簧的劲度系数与其圈数 的关系的表达式为________ ；该弹簧的劲度系数与其自由长度(单位为 ) 的关系的表达式为_ ___ . [解析] 由图线可知直线的斜率为，故直线方程满足 ，即 ，由于60匝弹簧的总长度为，则 匝 弹簧的原长满足，代入 可得， . 经 典 习 题 46 课时作业 47 (限时40分钟) 1.[2026·河北衡水二中一调] 形变量在弹性限度内的弹簧能恢复原状，且弹簧的弹力大 小与形变量间的关系较简洁，弹簧在人们的生产生活中应用广泛.某同学做“探究弹簧 弹力与形变量的关系”的实验. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 48 (1) 某次测量，弹簧下端的指针在毫米刻度尺的位置如图甲所示，指针示数为______ . 15.95 [解析] 由图甲可知，指针示数为 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 49 (2) 该同学将弹簧置于水平桌面测量出弹簧原长，接着竖直悬挂添加钩码进行多次实 验，描绘的弹簧弹力与弹簧形变量 的关系图线如图乙所示，图线的横截距不为零， 主要原因是____________________________________. 弹簧自身的重力使弹簧发生了伸长形变 [解析] 由图乙可知，当时，形变量 不为零，主要原因是弹簧自身的重力使弹簧 发生了伸长形变. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 50 (3) 如图丙所示，该同学把两根弹簧连接起来探究.在弹性限度内，将钩码逐个挂在弹 簧下端，多次实验，记录钩码总重力及相应的指针、的示数和 ，由实验数据 ____(选填“能”或“不能”)得出弹簧Ⅱ的劲度系数，理由是__________________________ _____________________________________________________________________. 能 由可得每次实验弹 簧Ⅱ的长度，减去弹簧Ⅱ的原长可得形变量，作出图像，可得劲度系数 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 51 [解析] 能得出弹簧Ⅱ的劲度系数.根据题意可知，由 可得每次实验弹簧Ⅱ的长 度，减去弹簧Ⅱ的原长可得弹簧Ⅱ的形变量，作出 图像，可得劲度系数. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 52 2.一个实验小组在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验. (1) 小王同学在做该实验时，通过处理数据得到了如图甲所示的图像，其中 为 弹簧弹力，为弹簧长度.通过图甲，请分析并计算：该弹簧的原长___ ，弹簧 的劲度系数____ .该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，当弹簧测力计的示数 如图乙所示时，该弹簧的长度____ . 8 25 20 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 53 [解析] 当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为.在 图像中斜率表 示弹簧的劲度系数，则 .在图乙中弹簧测力计的示数 为，根据可知 ，故此时弹簧的长 度 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 54 (2) 小李同学使用两条不同的轻质弹簧和 ，得到弹力与弹簧长度 的图像如图丙所示.下列表述正确的是___(填选项前的字母). A.的原长比 的长 B.的劲度系数比 的大 C.的劲度系数比 的小 D.测得的弹力与弹簧的长度成正比 [解析] 在图丙中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，则的原长大于 的原长，故 A错误；图像的斜率表示劲度系数，则的劲度系数大于 的劲度系数，故B正确，C错 误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 55 3.某学习小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力与形变量的关系，主要步骤如下： ①把弹簧平放在水平桌面上，测出弹簧的原长 ； ②测出一个钩码的质量 ； ③将该弹簧悬吊在铁架台上让弹簧自然下垂，测出此时弹簧长度 ； ④挂上一个钩码，测出此时弹簧长度 ； 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 56 ⑤之后逐渐增加钩码的个数，并测出弹簧对应的长度分别为为钩码个数 ； ⑥计算出，用 作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，作出的图线如图乙 所示. 请根据以上操作、记录和图像回答以下问题： 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 57 (1) 你认为 图像不过原点的原因是________________. 弹簧自重的影响 [解析] 图像不过原点，即弹簧自然下垂时其长度大于平放在水平桌面上的长度， 这是由于弹簧自重的影响. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 58 (2) 已知每个钩码质量为，重力加速度取 ，利用图乙求得弹簧 的劲度系数__________ (保留两位有效数字). [解析] 图像的斜率与的乘积表示劲度系数，即 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 59 (3) 图像没过坐标原点，对于测量弹簧的劲度系数____(选填“有”或“无”)影响. 无 [解析] 设由于弹簧自重引起的伸长量为，则根据胡克定律有 ，由 上式可知实际作出的图像的斜率由劲度系数决定，所以图像没过坐标原点，对于测量 弹簧的劲度系数无影响. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 60 (4) 将 作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，实验得到的图线应是图中的 ___(填选项字母). [解析] 将作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，则此时的 为弹簧伸长量 的真实值，消除了弹簧自重的影响，所作图像应为过原点的倾斜直线，故A正确. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 61 4.[2025·重庆卷] 弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能.小 组设计了如图甲所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹 簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 62 (1) 某次测量时，螺旋测微器的示数如图乙所示，此时读数为_____________________ ___ . 均 可 [解析] 根据螺旋测微器的读数法则有 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 63 (2) 对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力与弹簧长度 的关系如图丙所示，由图可 得弹簧的劲度系数为_____，弹簧原长为_____ .(均保留3位有效数字) 184 17.6 [解析] 当弹力为零时弹簧处于原长,即为 ，将题图反向延长与纵坐标的交点为 ，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 64 5.某同学利用图甲装置测量轻弹簧的劲度系数.图中光滑的细杆和游标卡尺主尺水平固 定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑 定滑轮，其下端可以悬挂砝码(实验中，每个砝码的质量均为 )，弹簧右端连 有一竖直指针，其位置可通过移动游标尺使其零刻度线对准指针读出.实验步骤如下： ①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触； 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 65 ②系统静止后，记录指针的位置 如图乙所示； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)，记录砝码的个数 及指 针的位置 ； ④将获得的数据作出图像如图丙所示，图线斜率用 表示. 回答下列问题： (1) 图乙所示读数______ ； 6.170 [解析] 图乙所示读数 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 66 (2) 弹簧的劲度系数表达式____(用砝码质量、重力加速度和图线的斜率 表示). 若取则本实验中____ (结果保留2位有效数字). 70 [解析] 由胡克定律可得，故，解得 ，根据图丙 可知斜率为 ，联立可得 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 67 6.某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数.缓冲装 置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面 夹角为 ，弹簧固定在有机玻璃管底端.实验过程如下： 先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为 的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进， 每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数 1 2 3 4 5 6 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 和弹簧上端对应的刻度尺示数 ，数据如下表所示.实验过程中弹簧始终处于弹性限度 内.采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 68 (1) 利用计算弹簧的压缩量： ， ，_____，压缩量的平均值_____ ； 6.04 6.05 (2) 上述 是管中增加___个钢球时产生的弹簧平均压缩量； 3 [解析] 上述记录表格中，是管内钢球的个数，由知， 是管中增加3 个钢球时产生的弹簧平均压缩量； [解析] 由题意得 ，则 ； 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 69 (3) 忽略摩擦，重力加速度取 ，该弹簧的劲度系 数为_____ (结果保留3位有效数字). 48.6 [解析] 3个钢球整体受力如图所示，其中 为弹簧的弹力，则 ，为弹簧的劲度系数， ， 由得 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 70 教材原型实验 二、1.相等 2.伸长量<m></m> 三、弹簧 钩码若干 五、1.描点法 例1 (1)刻度尺 (2)弹簧的原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度 (3)200 弹簧自身重力的影响 (4)<m></m> 例2 (1)A (2)25 (3)丙 相等 (4)弹簧受力超过了弹性限度 拓展创新实验 例3 (1)<m></m>均可<m) (4)49 (5)0.028 例4 (1)106 偏大 (2)C (3)减小绳1与竖直方向的夹角 答 案 核 查 71 1.(1)15.95 (2)弹簧自身的重力使弹簧发生了伸长形变 (3)能 由<m></m>可得每 次实验弹簧Ⅱ的长度，减去弹簧Ⅱ的原长可得形变量<m></m>，作出<m></m>图像，可得劲度 系数 2.(1)8 25 20 (2)B 3.(1)弹簧自重的影响 (2)<m></m> (3)无 (4)A 4.(1)<m></m>均可<m></m> (2)184 17.6 5.(1)6.170 (2)<m></m> 70 6.(1)6.04 6.05 (2)3 (3)48.6 答 案 核 查 72 $