内容正文:
增分微课1 摩擦力的突变问题
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题组演练
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考点精讲
答案核查
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1.分析摩擦力突变问题的方法
(1)分析临界状态,物体由相对静止变为相对运动,或者由相对运动变为相对静止,或
者受力情况发生突变,往往是摩擦力突变问题的临界状态.
(2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况,做好各阶段摩擦力的分析.
2.摩擦力突变问题注意事项
(1)静摩擦力是被动力,其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势,而且静
摩擦力存在最大值.相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值.
(2)研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和
运动性质的分界点.
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考向一 “静—静”突变
例1 如图所示,水平地面上有重力均为的、 两木块,它们之间夹有被压缩了
的轻质弹簧,已知弹簧的劲度系数 ,两木块与水平地面间的动摩
擦因数均为,系统处于静止状态.现用的水平力推木块 ,假设最大静摩
擦力等于滑动摩擦力,则力 作用后( )
A.木块所受静摩擦力大小为 B.木块所受静摩擦力大小为
C.木块所受静摩擦力为0 D.弹簧的压缩量变为
√
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[解析] 对木块 受力分析可知,在水平方向上受到水平向左的弹力,及水平向右的摩
擦力,根据胡克定律可知,木块 的最大静摩擦
力为,由于,则木块 保持静止,所以
木块所受静摩擦力大小为,A错误;对木块 受力分析可知,在水平方向上受到水
平向右的弹力、水平向右的摩擦力及向左的推力,根据平衡条件可知,木块 所受静
摩擦力大小为,解得,B正确,C错误;由于木块、 的摩擦
力都没达到最大静摩擦力,所以都保持静止,则弹簧的压缩量保持不变,D错误.
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考向二 “静—动”突变
例2 [2025·安徽合肥期末] 如图所示,一箱子放在粗糙水平地面上,现对箱子施加一斜
向上的拉力,保持拉力的方向不变,在拉力 的大小由零逐渐增大的过程中,关于摩
擦力的大小随拉力 的变化关系,下列四幅图可能正确的是( )
A. B. C. D.
√
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[解析] 拉力与水平方向的夹角为 ,箱子处于静止状态时,根据平衡条件得,箱子
所受的静摩擦力为 ,增大, 增大;当拉力达到一定值,箱子运动瞬间,
静摩擦力突变为滑动摩擦力,由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,故摩擦力有个突
然减小的过程;箱子运动时,所受的支持力 ,增大, 减小,此时
箱子受到的是滑动摩擦力,大小为,减小,则 减小,故B正确,A、C、D
错误.
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考向三 “动—静”突变
例3 [2025·广东深圳期末] 如图所示,质量为 的物体与地面间的动摩擦因数
,从时刻开始以初速度 沿水平地面向右滑行,同时受到一个水平向左的
恒力的作用,取向右为正方向,该物体受到的摩擦力 随时间变化的图像是下
列图中的取 ( )
A. B. C. D.
[解析] 开始物体受到水平向左的滑动摩擦力,大小为
,物体速度减为0后, ,所以物体受到水平向
右的静摩擦力,大小为 ,故选A.
√
8
考向四 “动—动”突变
例4 (多选)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为 ,以速度 逆时针匀速转动.
在传送带的上端轻轻放置一个质量为 的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数
,则能客观地反映小木块的受力和运动情况的是下图
中的(取速度 的方向为正方向)( )
A. B. C. D.
√
√
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[解析] 当小木块速度小于传送带速度时,小木块相对于传送带向上滑动,小木块受到
的滑动摩擦力沿传送带向下,加速度 ;当小木块速度达到传送
带速度时,由于 ,即 ,所以速度能够继续增大,此时
滑动摩擦力的大小不变,而方向突变为沿传送带向上, ,加速
度变小,则 图像的斜率变小,B、D正确.
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【题组演练】
1.(多选)[2025·四川宜宾期末] 如图所示,一重力为 的木块
原来静止在水平桌面上,某瞬间在水平方向上同时受到两个方
A.木块受到的摩擦力的大小为 ,方向水平向左
B.木块受到的摩擦力的大小为 ,方向水平向左
C.若将撤去,木块受到的摩擦力的大小为 ,方向水平向右
D.若将撤去,木块受到的摩擦力的大小为 ,方向水平向左
向相反的力、的作用,其中, ,已知木块与桌面间的动摩擦因
数为 ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则( )
√
√
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[解析] 最大静摩擦力为,、的合力 ,
方向向右,所以木块处于静止状态,所受的合力为零,故木块受到的静摩擦力方向水
平向左,大小为,A错误,B正确;若将撤去,因为,木块在 的作
用下仍然处于静止状态,则木块受到的摩擦力大小等于的大小,为,方向与 的
方向相反,即方向水平向右,C正确,D错误.
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2.某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况.水平光滑的实验台上固定着一
个力传感器,力传感器与一质量为 的物块用轻绳连接,物块放置在粗糙的长木
板上.水平向左拉长木板,传感器记录的图像如图乙所示.重力加速度取 ,
下列说法正确的是( )
A.当长木板相对物块滑动后,必须向左做匀速直线运动
B.向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同
C.物块受到的滑动摩擦力大小约为
D.物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2
√
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[解析] 分析可知开始时物块受到静摩擦力作用,后长木板与物块间发生相对滑动,此
时物块受到的是滑动摩擦力,大小与长木板是否匀速运动无关,A错误;长木板相对
物块滑动前,根据平衡条件可知拉力随时间的变化关系和图乙相同,但相对滑动后,
拉力的大小与物块受到的摩擦力大小无关,B错误;根据乙图可知,物块受到的最大
静摩擦力约为,滑动摩擦力约为,C错误;根据滑动摩擦力公式有 ,
,解得 ,D正确.
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3.如图所示,斜面固定在地面上,倾角为 .质量为
的滑块以初速度 从斜面底端沿斜面向上滑行,斜面足够长,滑块与斜面间的动
摩擦因数为,则滑块所受摩擦力随时间变化的图像是图中的
取初速度 的方向为正方向,取 ( )
A. B. C. D.
[解析] 滑块上滑过程中受滑动摩擦力,由, ,联立得
,方向沿斜面向下;当滑块的速度减为零后,由于重力的分力
,滑块将静止,滑块受到的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得
,方向沿斜面向上,故选项B正确.
√
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4.[2026·安徽部分学校开学考] 如图所示,一斜面体固定在水平面上,斜面、 与水
平面的夹角分别为 、 ,一轻质光滑定滑轮固定在斜面体的顶端,质量分别为
和的物体、 通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,连接物体
的轻绳与斜面平行,、 恰好均不滑动.两物体与斜面间的动摩擦因数相同,最大静
摩擦力等于滑动摩擦力.已知,,重力加速度取 .则
剪断轻绳后,、 对斜面的摩擦力大小分别是( )
A., B.,
C., D.,
√
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[解析] 对物体受力分析,由平衡条件得,对物体 受力
分析,由平衡条件得,联立解得 ,剪断轻绳后,
对受力分析有 ,对 受力分析有
, 所以 对斜面的摩擦力是静摩擦力,
, 对斜面的摩擦力是滑动摩擦力,
,故选A.
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1.如图所示,质量为的物体与水平地面间的动摩擦因数为,取 ,水平地面
足够大.时,物体以 的初速度向右运动,同时对物体施加一个水平向左的大小
恒为的拉力 ,若取向右为正方向,则之后( )
A.物体所受摩擦力不会变化
B.物体所受摩擦力会由变为
C.物体所受摩擦力会由变为
D.物体所受摩擦力会由变为
[解析] 物体刚开始做减速运动,受到向左的滑动摩擦力,大小为 ,当物体
停下来后,受到向右的静摩擦力,大小为 ,选项B正确.
√
经 典 习 题
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2.如图甲所示,把一重力为的物体,用一水平方向的推力为恒量,为时间
压在竖直的足够高的平整墙上,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,从
开始物体所受的摩擦力随 的变化关系是图乙中的( )
A. B. C. D.
[解析] 物体在竖直方向上只受重力和摩擦力的作用,开始一段时间 ,物体加
速下滑;当时,物体的速度达到最大值;之后 ,物体向下做减速运动,
直至减速为零.在整个运动过程中,摩擦力为滑动摩擦力,其大小为
,即与 成正比,是一条过原点的倾斜直线;当物体速度减为零
后,滑动摩擦力突变为静摩擦力,其大小,所以物体静止后的图线为平行于 轴
的直线,故选B.
√
经 典 习 题
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3.如图所示,一木块受到一水平力作用静止于斜面上,且力 的方向与斜面平行.如果
将力 撤掉,下列对木块的描述正确的是( )
A.木块将沿斜面下滑
B.木块受到的摩擦力变大
C.木块立即获得加速度
D.木块所受的摩擦力方向改变
√
经 典 习 题
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[解析] 设木块的重力为 ,将木块所受的重力向垂直于斜面方向和沿斜面方向分解,
沿斜面方向的分力大小为 ,力 未被撤掉时,在斜面平面内受力如图甲所示,
根据平衡条件得,静摩擦力大小,力 被撤掉后,重力沿斜面方
向的分力 ,所以木块仍保持静止,受力如图乙所示,根据平
衡条件得,静摩擦力大小 ,所以木块受到的摩擦力变小,由图可看出,木
块所受的摩擦力方向发生了改变,故D正确.
经 典 习 题
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例1 B 例2 B 例3 A 例4 BD
题组演练
1.BC 2.D 3.B 4.A
答 案 核 查
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