精品解析：河南漯河市西城区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024－2025学年下学期期末学业质量监测六年级 数学试卷 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 三亿五千五百三十万，写作：（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. 万 ③. 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 改写成“万”作单位的数，去掉4个0，并加上一个“万”字； 用四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。 【详解】三亿五千五百三十万写作：355300000； 355300000＝35530万，即改写成用“万”做单位的数是35530万； 355300000≈4亿，即省略“亿”位后面的尾数约是4亿。 2. 一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数后，近似数是8.7，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据四舍五入规则：保留一位小数时，需要看原数百分位上的数字的大小，百分位上的数字小于5就舍去，百分位上的数字大于等于5就向十分位进1； 要找最大的原数，说明近似数8.7是四舍后得到的，原数十分位就是7，百分位最大只能取能舍去的4，由此写出最大数； 要找最小的原数，说明近似数8.7是五入后得到的，进1后十分位才是7，因此原数十分位是6，百分位最小取能进位的5，由此写出最小数。 【详解】“四舍”得到的8.7，这个两位小数最大是8.74，“五入”得到的8.7，这个两位小数最小是8.65。 3. 一条裤子降价25%后，售价为90元，这条裤子比原价便宜（ ）元。 【答案】 30 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，售价÷对应百分率＝原价，原价－售价＝便宜的钱数，代入数据即可求解。 【详解】90÷（1－25%） ＝90÷75% ＝120（元） 120－90＝30（元） 4. 在一次抢答比赛中，答对一题得10分，答错一题扣6分，小明一共抢答了10道题，得分为20分，小明答对了（ ）道题。 【答案】5 【解析】 【分析】这是典型的鸡兔同笼题型。利用假设思想，先假设全部为同一种情况，对比理论总分与实际总分的差值，算出两种情况的分数差，反向求出数量。 【详解】假设全部答对 一共10道题，如果全答对，总分： 10×10＝100（分） 实际只得了20分，比全对少得： 100－20＝80（分） 答对得10分，答错扣6分，错1道相比对1道，分数差： 10＋6＝16（分） 少的80分都是答错造成的，答错数量： 80÷16＝5（道） 总题数－答错＝答对 10－5＝5（道） 5. 2025年漯河食品博览会主题为"世界眼光中国经典河南名品"，展览面积达65000平方米，一共设置2500个标准展位，其中分会场设在西城区中王奥特莱斯，约占总展位的10.72%，设在西城区的展位有（ ）个。 【答案】268 【解析】 【分析】把标准展位总数2500个看作单位“1”，已知西城区展位占总展位的10.72%。根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即标准展位总数乘西城区展位所占的百分率，据此列式解答。 【详解】2500×10.72% ＝2500×0.1072 ＝268（个） 6. 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是（ ）。 【答案】（10b＋a）##（a＋10b） 【解析】 【分析】十位上是几表示几个十，个位上是几表示几个一，据此用字母表示出这个两位数。 【详解】10×b＋a×1＝（10b＋a） 这个两位数是（10b＋a）。 7. 甲乙两地相距240千米，在地图上量得两地之间只有4厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶6000000 【解析】 【分析】先将实际距离的单位换算成厘米，再根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离与实际距离的比，写出比并化简成前项是1的最简整数比。 【详解】240千米＝24000000厘米 4∶24000000 ＝（4÷4）∶（24000000÷4） ＝1∶6000000 8. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】 3；27；18；0.75 【解析】 【分析】先写成分数，然后化简成分母为4的分数；把写成比的形式，比的后项由4变成36乘9，比的前项也要跟着乘9；分母由4变成24乘6，根据分数基本性质，分子也要跟着乘6；最后将的结果转化为小数即可。 【详解】 9. 一段路甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】把这段路看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲车的速度是，乙车的速度是，然后求出乙车的速度比甲车快多少，再除以甲车的速度，最后再乘100%即可。 【详解】（－）÷×100% ＝÷×100% ＝0.25×100% ＝25% 则乙车的速度比甲车快25%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，求出甲车和乙车的速度是解题的关键。 10. 如果 ，则 （ ）∶（ ），如果 ，则 （ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，把等式5x＝6y改写成外项为x、内项为y的比例形式，得到x∶y的比；再将已知的x＝12代入原等式，解方程求出y的值。 【详解】由5x＝6y，根据比例的基本性质，把x和5作为外项，y和6作为内项，可得x∶y＝6∶5。 当x＝12时，代入5x＝6y： 5×12＝6y 解：60＝6y 6y＝60 6y÷6＝60÷6 y＝10 11. 优质羊毛衫表面细腻软糯，触手柔和，受到人们的喜爱，为了改善羊毛衫的某些性能或降低成本，通常会将羊毛与其他纤维混纺，要想了解羊毛衫中羊毛含量的占比，应用（ ）统计图。 【答案】 扇形 【解析】 【分析】条形统计图侧重体现数量的多少，折线统计图侧重体现数量的变化趋势，扇形统计图可以清晰展示各部分占整体的百分比。 【详解】需要了解羊毛含量占羊毛衫总成分的占比，符合扇形统计图的用途，因此选扇形统计图。 12. 把6米长的绳子平均剪成5段，每段是绳长的（ ），每段长（ ）。 【答案】 ①. ②. 米##1.2米 【解析】 【分析】把这根6米长的绳子看作单位“1”，要将其平均分成5段，根据分数的意义，求每段是绳长的几分之几，就是求1份占5份的几分之几，用1÷5；绳子的总长度是6米，要平均分成5段。求每段的长度，就是把6米平均分成5份，求每份是多少，用总长度除以段数。 【详解】①1÷5＝ ②6÷5＝（米）（或6÷5＝1.2（米）） 13. 把一个底面积是的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）cm2。 【答案】 【解析】 【分析】把一个圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了两个底面积。 【详解】（平方厘米） 二、判断对错。（每题1分，共6分） 14. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，如果没有条件限制，圆锥和圆柱的体积关系不能确定，据此解答。 【详解】分析可知，当圆锥和圆柱的底面积和高分别相等时，圆锥的体积等于圆柱体积的，题目说法错误。 故答案为：× 15. 平行四边形的面积一定，底和高成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。 【详解】平行四边形的底×高＝面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例。 故答案为：√ 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。 16. 100g水中放入10g盐，盐占盐水的10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水总质量，算出盐占盐水的百分比。再进行比较即可。 【详解】盐水总质量：100＋10＝110（克） 盐占盐水的百分比：10÷110×100% ≈0.0909×100% ＝9.09% 9.09%≠10%，原说法错误。 故答案为：× 17. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长公式C＝2πr，由两个圆周长相等可以得到半径也相等，则面积S＝πr2也相等。 【详解】圆的周长公式C＝2πr，r＝C÷π÷2，当两个圆的周长相等，它们的半径相等，因此面积S＝πr2也相等，原题说法正确。 故答案为：√ 18. 比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题应该先推出是比的前项或后项乘或除以了哪一个数，再确定比的后项或前项也得乘或除以了哪一个数。 【详解】比的前项增加10%，相当于前项乘1.1，要使比值不变，后项也应该乘1.1。 故答案为：√ 19. 冬季的某天，漯河市的气温是，这一天的温差是。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】气温表示为“”时，指最低气温是，最高气温是。温差是用最高气温减去最低气温求得，据此计算并判断。 【详解】 所以这一天的温差是，不是，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（每题2分，共10分） 20. 4月25日是世界读书日，丹江路学校开展了“读书分享”活动。明明看了一本书，看了a天，平均每天看5页，还剩36页没看。这本书的总页数用含有字母的式子表示（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】这本书的总页数等于已经看的页数加上剩下的页数。已经看的页数等于平均每天看的页数乘看的天数，据此列出代数式即可。 【详解】已经看的页数：（页） 总页数已经看的页数剩下的页数 总页数：页 21. 如果按照下面的画法，画到第11个图形时，该图形中的直角有（ ）个。 A. 40 B. 44 C. 48 D. 52 【答案】B 【解析】 【分析】第1个图形：共有个直角； 第2个图形：共有个直角； 第3个图形：共有个直角； 因为图形是嵌套正方形，正方形有4个直角，所以每增加1个正方形，直角数就增加4个，可得规律：第n个图形的直角个数为4n。 【详解】当n＝11时，直角个数为：。 22. 两根同样长的绳子，第一根减去，第二根减去米，余下部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】第一个表示分率，即占单位“1”的；第二个米表示具体数量。由于绳子的原长（单位“1”）未知，无法确定第一根减去的具体长度，因此无法比较余下部分的长短。 【详解】A．若绳子原长小于1米，第一根减去长度小于米，第二根减去米，第一根余下部分长。但题干未说明原长小于1米，此选项错误； B．若绳子原长大于 米，第一根减去长度大于米，第二根减去米，第二根余下部分长。但题干未说明原长大于1米，此选项错误； C．若绳子原长等于 米，第一根减去米，第二根减去米，两根余下部分一样长。但题干未说明原长等于1米，此选项错误； D．因绳子原长未知，以上三种情况均有可能，所以无法确定余下部分的长短关系，此选项正确。 23. 把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（　　） A. 27 B. 63 C. 6l D. 72 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】根据选项数字都比较大的特点，选21和9作为比例的两个相同的项， 即21×9＝189， 189÷3＝63， 21×9＝3×63， 故21，9，3，63这四个数可以组成比例． 故选B． 24. 一种电子产品，今年的售价是580元，比去年增长了10.2%，去年的售价是（ ）元？解决这个问题，如果设“去年的售价为x元”，下面方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，今年的售价比去年增长了，是将去年的售价看作单位“1”，今年的售价相当于去年的。设去年的售价为元，根据“去年的售价对应分率今年的售价”这一等量关系列出方程，再与各选项进行比对即可得出正确答案。 【详解】A．，表示增长的部分等于今年的售价，此选项错误； B．，表示去年的售价乘等于今年的售价，此选项正确； C．，数量关系不符合题意，此选项错误； D．，表示今年的售价比去年降低了，此选项错误。 四、计算。（26分） 25. 直接写得数。 【答案】140；6.6；0.9；； ；；；1.4 26. 用合适的方法计算下面各题。 【答案】 32；7；15 【解析】 【分析】23.5×0.32＋76.5×0.32，根据乘法分配律逆运算进行简便计算； ，先将原式转化为，再根据乘法分配律进行简便计算； ，先根据乘法分配律将原式转化为，再根据乘法分配律计算，最后再计算减法。 【详解】23.5×0.32＋76.5×0.32 ＝0.32×（23.5＋76.5） ＝0.32×100 ＝32 ＝ ＝ ＝33－26 ＝7 ＝ ＝ ＝36－（12＋9） ＝36－21 ＝15 27. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，把百分数化成小数，方程两边同时除以0.6求解。 第2题，方程两边同时除以4.8，方程两边同时减去1.2求解。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题。（12分） 28. 看图计算。 求出下面圆锥的体积。 底面周长C＝125.6cm 【答案】12.56dm3 【解析】 【分析】先统一单位，1dm＝10cm；根据底面周长C＝125.6cm，由，可以求得底面半径r；根据题图，圆锥高为3dm，再代入圆锥体积公式计算圆锥体积：。 【详解】C＝125.6cm＝12.56dm （dm） ＝12.56（dm3） 29. 看图计算。 求阴影部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】首先计算圆心角90°的扇形面积，它是整个圆面积的，用圆面积公式计算整个圆面积；再计算扇形内部的直角三角形面积，因为该三角形两条直角边均等于圆的半径，所以用直角三角形面积公式计算；最后将扇形面积减去直角三角形面积，得到阴影部分的面积。 【详解】观察图形可知，阴影部分面积＝四分之一圆的面积－等腰直角三角形的面积 四分之一圆的面积： ＝0.785×16 ＝12.56（） 等腰直角三角形的面积： ＝2×4 ＝8（） 阴影面积：） 30. 按要求画一画。 （1）下面的②号三角形是①号三角形绕A点逆时针旋转90°得到的，请画出①号三角形。 （2）将下面的平行四边形向下平移四格。 （3）将下面的长方形放大，使放大后的长方形与原图形对应线段长的比为。 【答案】 【解析】 【分析】（1）因为②号是①号绕A点逆时针旋转90°得到的，所以要得到①号，可将②号三角形绕A点顺时针旋转90°，先确定②号除A外的两个顶点，分别将这两个点绕A点顺时针转90°得到对应点，再连接三点即可。 （2）先确定平行四边形的4个顶点，再将每个顶点向下移动4格得到新的对应顶点，最后顺次连接新顶点。 （3）先观察原长方形的长和宽占的格数，分别将长和宽乘2得到放大后的长和宽，再按放大后的尺寸画出长方形。 【详解】（1）画图略 （2）画图略 （3）先数原长方形：长占3格，宽占2格；按2：1放大后，对应边长变为原来的2倍，放大后长是  格，宽是  格，画出长6格、宽4格的长方形即可。画图略。 六、解决问题。（4×6＝24分） 31. 同学们尝试用这样的方式推导圆柱的体积公式：将一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后将圆柱切开拼成一个近似的长方体，再将它放倒摆放（如下图所示）。 （1）放倒摆放后的立体图形的底面积等于原来圆柱的（ ），立体图形的高等于原来圆柱的（ ）。 （2）如果一个圆柱的侧面积是平方厘米，它的底面半径是 厘米，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1） ①. 侧面积的一半 ②. 底面半径 （2）立方厘米 【解析】 【分析】（1）将一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后将圆柱切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，宽相当于圆柱的底面半径，高相当于圆柱的高；将它放倒摆放立体图形的底面积等于原来圆柱的侧面积的一半，立体图形的高等于原来圆柱的底面半径； （2）将一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后将圆柱切开拼成一个近似的长方体，体积不变；即先用圆柱的侧面积除以2，即可求出放倒后长方体的底面积，再乘圆柱的底面半径即可求出长方体的体积，也就是圆柱的体积。 【小问1详解】 放倒摆放后的立体图形的底面积等于原来圆柱的侧面积的一半，立体图形的高等于原来圆柱的底面半径。 【小问2详解】 50.24÷2×2 ＝25.12×2 ＝50.24（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是50.24立方厘米。 32. 爸爸将30000元存入了银行，下图是他的储蓄存单，到期后爸爸能取回多少钱？ （整存整取）储蓄存单 币种：人民币 金额（大写）：叁万元整 储种：定期 金额（小写）：¥30000.00 存入日期 存入金额 存期 年利率 起息日 到期日 支取方式 2024/01/01 30000.00 2年 2.1% 2024/01/01 2026/01/01 密码支取 【答案】 31260元 【解析】 【分析】首先从储蓄存单中提取关键信息：本金为30000元，存期为2年，年利率为；然后根据公式利息本金利率存期求出到期利息，再用本金加上利息求出到期后爸爸能取回的钱即可。 【详解】 （元） 答：到期后爸爸能取回元。 33. 红星农场把300公顷良田的种成高粱。剩下的按种植水稻和玉米，三种农作物的种植面积各是多少公顷？ 【答案】高粱90公顷；水稻135公顷；玉米75公顷 【解析】 【分析】根据题意，先把良田总面积看作单位“1”，利用分数乘法求出种植高粱的面积；再用总面积减去高粱的种植面积，得出剩下的面积；最后把剩下的面积按分配给水稻和玉米，即水稻占剩下面积的，玉米占剩下面积的，分别利用分数乘法求出水稻和玉米的种植面积即可。 【详解】高粱：（公顷） （公顷） 9＋5＝14 水稻：（公顷） 玉米：（公顷） 答：种植高粱的面积是90公顷，种植水稻的面积是135公顷，种植玉米的面积是75公顷。 34. 现有一款水杯，其瓶身容积为毫升，现在瓶中装一定量的水，如图所示，正放时水面的高度是厘米，倒放时空余部分的高度是 厘米，求瓶内现有多少毫升水？ 【答案】 毫升 【解析】 【分析】根据1毫升＝1立方厘米，将毫升换算成立方厘米，设瓶子底面积是S平方厘米，由题意可得到：15S＋5S＝1000，据此求出S的值，再用底面积乘正放时水面高度，求出瓶内水的体积。 【详解】1000毫升＝1000立方厘米 解：设瓶子底面积是S平方厘米。 15S＋5S＝1000 20S＝1000 S＝1000÷20 S＝50 50×15＝750（立方厘米） 750立方厘米＝750毫升 答：瓶内现有750毫升水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年下学期期末学业质量监测六年级 数学试卷 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 三亿五千五百三十万，写作：（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数后，近似数是8.7，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 3. 一条裤子降价25%后，售价为90元，这条裤子比原价便宜（ ）元。 4. 在一次抢答比赛中，答对一题得10分，答错一题扣6分，小明一共抢答了10道题，得分为20分，小明答对了（ ）道题。 5. 2025年漯河食品博览会主题为"世界眼光中国经典河南名品"，展览面积达65000平方米，一共设置2500个标准展位，其中分会场设在西城区中王奥特莱斯，约占总展位的10.72%，设在西城区的展位有（ ）个。 6. 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是（ ）。 7. 甲乙两地相距240千米，在地图上量得两地之间只有4厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 8. （ ）（ ）（填小数）。 9. 一段路甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快（ ）%。 10. 如果 ，则 （ ）∶（ ），如果 ，则 （ ）。 11. 优质羊毛衫表面细腻软糯，触手柔和，受到人们的喜爱，为了改善羊毛衫的某些性能或降低成本，通常会将羊毛与其他纤维混纺，要想了解羊毛衫中羊毛含量的占比，应用（ ）统计图。 12. 把6米长的绳子平均剪成5段，每段是绳长的（ ），每段长（ ）。 13. 把一个底面积是的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）cm2。 二、判断对错。（每题1分，共6分） 14. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ） 15. 平行四边形的面积一定，底和高成反比例。（ ） 16. 100g水中放入10g盐，盐占盐水的10%。（ ） 17. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ） 18. 比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。_____ 19. 冬季的某天，漯河市的气温是，这一天的温差是。（ ） 三、选择。（每题2分，共10分） 20. 4月25日是世界读书日，丹江路学校开展了“读书分享”活动。明明看了一本书，看了a天，平均每天看5页，还剩36页没看。这本书的总页数用含有字母的式子表示（ ）。 A. B. C. D. 21. 如果按照下面的画法，画到第11个图形时，该图形中的直角有（ ）个。 A. 40 B. 44 C. 48 D. 52 22. 两根同样长的绳子，第一根减去，第二根减去米，余下部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 23. 把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（　　） A. 27 B. 63 C. 6l D. 72 24. 一种电子产品，今年的售价是580元，比去年增长了10.2%，去年的售价是（ ）元？解决这个问题，如果设“去年的售价为x元”，下面方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（26分） 25. 直接写得数。 26. 用合适的方法计算下面各题。 27. 解方程。 五、操作题。（12分） 28. 看图计算。 求出下面圆锥的体积。 底面周长C＝125.6cm 29. 看图计算。 求阴影部分的面积。 30. 按要求画一画。 （1）下面的②号三角形是①号三角形绕A点逆时针旋转90°得到的，请画出①号三角形。 （2）将下面的平行四边形向下平移四格。 （3）将下面的长方形放大，使放大后的长方形与原图形对应线段长的比为。 六、解决问题。（4×6＝24分） 31. 同学们尝试用这样的方式推导圆柱的体积公式：将一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后将圆柱切开拼成一个近似的长方体，再将它放倒摆放（如下图所示）。 （1）放倒摆放后的立体图形的底面积等于原来圆柱的（ ），立体图形的高等于原来圆柱的（ ）。 （2）如果一个圆柱的侧面积是平方厘米，它的底面半径是 厘米，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 32. 爸爸将30000元存入了银行，下图是他的储蓄存单，到期后爸爸能取回多少钱？ （整存整取）储蓄存单 币种：人民币 金额（大写）：叁万元整 储种：定期 金额（小写）：¥30000.00 存入日期 存入金额 存期 年利率 起息日 到期日 支取方式 2024/01/01 30000.00 2年 2.1% 2024/01/01 2026/01/01 密码支取 33. 红星农场把300公顷良田的种成高粱。剩下的按种植水稻和玉米，三种农作物的种植面积各是多少公顷？ 34. 现有一款水杯，其瓶身容积为毫升，现在瓶中装一定量的水，如图所示，正放时水面的高度是厘米，倒放时空余部分的高度是 厘米，求瓶内现有多少毫升水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $