精品解析：2022年广西南宁市重点中学中考数学模拟试卷（三）

2022年广西南宁市重点中学中考数学模拟试卷（三） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 下列各组数中，互为相反数的有（ ） ① 与； ②与； ③与； ④与． A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义与多重符号的化简，掌握相关知识是解题的关键．先分别进行化简，再进行判断即可． 【详解】解：①由于，故 与不互为相反数； ②由于，故与互为相反数； ③由于，，故与互为相反数； ④由于，，故与互为相反数； 综上，互为相反数的有②③④，共3组． 故选：C． 2. 如图所示的几何图形的左视图是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从左边看得到的图形是矩形，左右两面不相同，右面中间的一条棱从左边看不到，要画成虚线． 【详解】解：从左边看到的图形是矩形，但右边是上下两个矩形，两矩形的公共边是是看不见的轮廓线，故是虚线， 故选：B． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，看不到的线是虚线． 3. 从2013年到2017年，这五年间我国脱贫攻坚取得重大进展，全国贫困人口减少68000000，数据68000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中 为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时， 是正数；当原数的绝对值<1时， 是负数． 【详解】68000000这个数用科学记数法可以表示为 故选：C. 【点睛】本题考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的基本运算法则，需要运用合并同类项、同底数幂乘法、幂的乘方法则，逐一判断选项即可． 【详解】解：选项A： ∵与不是同类项，不能合并，∴A错误． 选项B： ∵根据同底数幂乘法法则，，∴B错误． 选项C： ∵根据幂的乘方法则，，∴C错误． 选项D： ∵根据合并同类项法则，，计算正确，∴D正确． 5. 从2，3，4，中任意选两个不同的数，记作a和b，那么点 在函数图象上的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先列举出所有等可能的点 的结果，再根据反比例函数图象上点的坐标特征找出满足条件的结果数，最后利用概率公式计算即可． 【详解】解：∵从 中任选两个不同的数记作 和，所有等可能的结果为： ，共 种， 若点 在图象上，则满足 ， 符合条件的结果有 ，共 种， ∴所求概率为． 6. 若点A（a，﹣2）、B（4，b）在正比例函数y＝kx的图象上，则下列等式一定成立的是（　　） A. a﹣b＝6 B. a+b＝﹣10 C. a•b＝﹣8 D. ＝﹣2 【答案】C 【解析】 【分析】由一次函数图象上点的坐标特征可得出﹣2＝ka、b＝4k，用含b的代数式表示出k，将其再代入﹣2＝ka中即可得出结论. 【详解】解：∵点A（a，﹣2）、B（4，b）在正比例函数y＝kx的图象上， ∴﹣2＝ka，b＝4k， ∴k＝，﹣2＝， ∴ab＝﹣8， 故选：C. 【点睛】此题考查正比例函数图象上点的坐标，利用解析式求参数，正确理解点与解析式的关系是解题的关键. 7. 在计算一个多边形内角和时，多加了一个角，得到的内角和为1500°，那么原多边形的边数为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 10或11 【答案】B 【解析】 【分析】设多加上的一个角的度数为x，原多边形的边数为n，根据多边形内角和定理，列出等式，进而即可求解． 【详解】设多加上的一个角的度数为x，原多边形的边数为n， 则(n-2)×180+x=1500， (n-2)×180=8×180+60-x， ∵n-2为正整数， ∴60-x能被180整除， 又∵x＞0， ∴60-x=0， ∴(n-2)×180=8×180， ∴n=10， 故选B 【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，根据定理，列出方程，是解题的关键． 8. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设每只雀有x两，每只燕有y两，根据五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，列方程组即可． 【详解】解：设每只雀有x两，每只燕有y两， 由题意得，． 故选C． 【点睛】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组． 9. 二次函数的图象的顶点坐标是，且图象与 轴交于点．将二次函数的图象以原点为旋转中心顺时针旋转180°，则旋转后得到的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设将二次函数的图象以原点为旋转中心顺时针旋转180°后为：；根据旋转的性质，得的图象的顶点坐标是，且图象与 轴交于点，得，再通过列方程并求解，即可得到表达式并转换为顶点式，即可得到答案． 【详解】设将二次函数的图象以原点为旋转中心顺时针旋转180°后为： ∵二次函数的图象的顶点坐标是，且图象与 轴交于点 ∴的图象的顶点坐标是，且图象与 轴交于点 ∴ ∴， ∴， ∴ ∴ ∴ ∴ 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数、旋转的知识；解题的关键是熟练掌握二次函数图像及解析式、旋转的性质，从而完成求解． 10. 正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕C点逆时针方向旋转后，A点的坐标为( ). A. (2,-1) B. (2,0) C. (1，-1） D. (-1,0) 【答案】A 【解析】 【分析】正方形ABCD绕C点逆时针方向旋转90°,则点C的对应点C1的坐标为（3，2），因为四边形ABCD为正方形，则线段CB绕点C逆时针旋转90°至C1B1和原四边形的边CD重合，即B1的坐标为（1，1），CD旋转至下图C1D1，旋转前后图形形状不变，即可做出正方形A1B1C1D1，则旋转后A的坐标为（2，－1）. 【详解】 【点睛】本题主要考查图形的旋转，图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.认真观察图形的特点是解决本题的关键. 11. 若直角三角形中，斜边的长为，一条直角边长为 .则另一条直角边为(　　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股定理解答即可． 【详解】∵直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5， ∴另一条直角边＝＝12， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了勾股定理，正确把握勾股定理是解题关键． 12. 如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角板ABC按图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将三角板绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为(　　) A. 20° B. 50° C. 80° D. 110° 【答案】C 【解析】 【详解】分析：∠ACA′等于旋转角，由l1∥l2得∠1＝∠BCA′. 详解：根据旋转的性质得，∠ACA′＝50°，又∠ACB＝30°， 所以∠BCA′＝30°＋50°＝80°， 因为l1∥l2，所以∠1＝∠BCA′＝80°. 故答案为C. 点睛：本题主要考查了旋转的性质，旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 已知都是实数，且，则的平方根为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件，即被开方数为非负数，列出不等式组求出的值，再代入原式求出 的值，计算得到后，根据平方根的定义求解即可． 【详解】解：要使二次根式和有意义，需满足， 解得， 将代入，得， ∴， 根据平方根的定义，的平方根为． 14. 某次数学测验中，五位同学的分数分别是89，91，105，105，110，这组数据的中位数是_____． 【答案】105 【解析】 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数． 【详解】题目中数据共有5个数， 按从小到大排列：89，91，105，105，110， 位于中间的数是105， 故这组数据的中位数是105； 故答案为：105． 【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 15. 如果α是锐角，且cotα=tan25°，那么α=______度． 【答案】65 【解析】 【分析】根据互余两角的三角函数的关系即可解答. 【详解】∵α是锐角，且cotα=tan25°， ∴α=90°﹣25°=65°. 故答案为65． 【点睛】本题主要考查了互余两角的三角函数的关系，若∠A+∠B=90°，那么sinA=cosB或cosA=sinB． 16. 一元二次方程的根的判别式_______.（填“”，“”或“”） 【答案】＜ 【解析】 【分析】利用根的判别式进行计算即可，注意首先确定一次项系数、二次项系数与常数项 【详解】a=3，b=-2，c=1，所以=b2-4ac=4-12=-80，故填 【点睛】本题考查根的判别式的确定，本题关键在于一元二次方程的各个系数能够找出 17. 如图，O为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N，如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则y与x的关系是_________． 【答案】y=． 【解析】 【详解】试题解析：作OP垂直AB于点P，OQ垂直BC于点Q． ∵∠PON+∠POM=90°，∠POM+∠MOQ=90° ∴∠PON=∠MOQ， 又∵∠NPO=∠MQO， ∴△ONP∽△OMQ， OP：OQ==ON：OM． 所以y=． 考点：1．根据实际问题列一次函数关系式；2．相似三角形的判定与性质． 18. 已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为_____________． 【答案】 【解析】 【分析】先把2代入反比例函数解析式，求出交点坐标，再代入一次函数解析式即可求出b的值． 【详解】解：∵有一个交点的纵坐标是2， ∴， 解得 ， ∴交点为， ∴， 解得， 故答案为： ． 【点睛】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键在于理解交点坐标满足两个函数的解析式． 三、计算题（本大题共1小题，共6分） 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】根据分式的运算法则化简，再代值计算即可． 【详解】解：原式= = =， 当时， 原式=． 四、解答题（本大题共7小题，共60分） 20. 先化简，其中a满足方程． 【答案】， 【解析】 【分析】先计算括号内的异分母分式加减，再计算分式的除法，得到最简分式，再求方程的解，并结合分式的意义得到，最后将代入计算即可． 【详解】解： ， ， ， 解得或， 当时，原分式没有意义， 当时，原式． 21. 如图， 的三个顶点的坐标分别是，，． （1）直接写出点A、B、C关于y轴对称的点、、坐标：（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）； （2）在x轴上求作一点P，使最短．（保留痕迹） 【答案】（1） ； ； ； （2）画图见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了作图-轴对称变换；关于x轴、y轴对称的点的坐标．解答本题的关键是熟练掌握轴对称的性质以及关于y轴对称的点的坐标特点． （1）根据关于y轴对称的点的坐标：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可得出答案． （2）作点B关于x轴的对称点，连接，交x轴于点P，点P即可所求的点． 【小问1详解】 解：，，关于 轴对称的点，，； 【小问2详解】 解：如图所示：作点B关于x轴的对称点，连接，交x轴于点P，点P即可所求的点． 22. 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某中学初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长； （2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整； （3）根据抽样调查结果，请你估计我校名中学生家长中有多少名家长持反对态度． 【答案】（1）名 （2）， （3）名 【解析】 【分析】（1）用选择B的人数除以其所占百分比，即可得出答案； （2）分别求出选择A、C的人数，用除以选择C的人数所占百分比即可求出扇形C所对的圆心角的度数，再补充图1即可； （3）用乘以选择D的人数所占百分比即可得出答案． 【小问1详解】 解：（名）， ∴此次抽样调查中，共调查了名中学生家长． 【小问2详解】 解：选择A的学生有：（人）， 选择C的学生有：（人）， ∴图2中扇形C所对的圆心角的度数为：， 补充图1：略 【小问3详解】 解：（名）， 答：我校名中学生家长中有名家长持反对态度． 23. 大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期 的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示： （1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）； （2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？ 最高利润是多少？ 【答案】（1）y＝－10x＋300（2）当x＝19，即定价19元/个时超市可获得的利润最高，最高利润为1210元 【解析】 【分析】（1）根据图象可以得到函数经过点（10，20）和（14，160），利用待定系数法即可求得函数的解析式． （2）超市每星期的利润可以表示成x的函数关系式，然后根据函数的性质即可确定． 【详解】解：（1）设y＝kx＋b ， 由题意得：， 解得：k＝－10；b＝300． ∴y＝－10x＋300． （2）设利润为W元， 由（1）知超市每星期的利润： W＝(x－8)·y＝(x－8)(－10x＋300) ＝－10(x－8)(x－30) ＝－10(x2－38x＋240) ＝－10(x－19)2＋1210 ∴当x＝19，即定价19元/个时超市可获得的利润最高，最高利润为1210元． 24. 如图，A，B两市相距150km，国家级风景区中心C位于A市北偏东方向上，位于B市北偏西方向上．已知风景区是以点C为圆心、50km为半径的圆形区域．为了促进旅游经济发展，有关部门计划修建连接A，B两市的高速公路，高速公路AB是否穿过风景区？通过计算加以说明．（参考数据：） 【答案】高速公路AB不穿过风景区． 【解析】 【分析】过点C作于点H，设，则，，结合，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值，将其与50进行比较即可得出结论． 【详解】高速公路AB不穿过风景区． 过点C作于点H，如图所示． 根据题意，得：，， 在中， ∵， ∴． 设，则， 在中， ∵， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴高速公路AB不穿过风景区． 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，通过解直角三角形用CH的长表示出AH，BH的长是解题的关键． 25. 如图，四边形 内接于 ，对角线 是 的直径，的延长线交于点G，于点E，交 于点F，于点H． （1）求证：是等腰三角形； （2）求证：； （3）若，求的长． 【答案】（1）证明：在圆内接四边形 中，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2）证明：∵， ∴， ∵ 是 的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ， ∴， 连接， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （3） 【解析】 【分析】（1）由圆内接四边形的性质得，再由同弧所对的圆周角相等及已知得，从而可证明结论成立； （2）由互余的性质得，从而得，则有，连接，证明，再证明即可完成证明； （3）由勾股定理求得 ，再证明，可求得 的值，进而求得，由勾股定理求得，可证明，，设， 则得，易得是 的中位线，从而求得 ，在中，由勾股定理建立方程求得x的值即可． 【小问1详解】 证明：略； 【小问2详解】 证明：略； 【小问3详解】 解：∵，， ∴由勾股定理得， ∴圆的半径为5， ∵， ∴， ∴，即， 解得， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， 设，则， 解得， 在 中，O、H分别是的中点， ∴是 的中位线， ∴， 在中，由，得， 解得， 即． 26. 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线L：y＝x2bx+c与直线l1：y＝﹣x+1交于点A，且点A的横坐标为﹣4，设抛物线的顶点为M，点N(0，n)是y轴上一点，过点N作直线l2x轴． （1）请用含b的代数式表示c； （2）若直线l2在点M的上方，且点M到直线l2的距离为2，求n的最大值； （3）若点B在直线l1上，且点B的横坐标为﹣2，点C(，3)，若抛物线L与线段BC有公共点，结合图像，直接写出b的取值范围． 【答案】（1）c=2b-11； （2）n的最大值为7； （3）10≤b≤16-4或b≥16+4． 【解析】 【分析】（1）求出A点坐标，再代入y=x2+bx+c，即可求解； （2）求出M（-b，-+2b-11），由题意可得n=-（b-16）2+7，当b=16时，n有最大值7； （3）由题意可得或，解得10≤b≤16-4或b≥16+4． 【小问1详解】 解：∵点A的横坐标为-4， ∴A（-4，5）， 将点A（-4，5）代入y=x2+bx+c， ∴16-2b+c=5， ∴c=2b-11； 【小问2详解】 解：由（1）可得y=x2+bx+2b-11， ∴y=（x+b）2-+2b-11， ∴M（-b，-+2b-11）， ∵线l2在点M的上方， ∴n-（-+2b-11）=2， ∴n=-+2b-9=-（b-16）2+7， 当b=16时，n的最大值为7； 【小问3详解】 解：∵点B在直线l1上，点B的横坐标为-2， ∴B（-2，3）， ∵C（-，3）， ∴线段BC平行x轴， ∵抛物线L与线段BC有公共点， ∴或， 解得10≤b≤16-4或b≥16+4． 【点睛】本题考查二次函数的综合应用，熟练掌握二次函数的图象及性质，根据线段与抛物线的交点情况，用不等式求解是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年广西南宁市重点中学中考数学模拟试卷（三） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 下列各组数中，互为相反数的有（ ） ① 与； ②与； ③与； ④与． A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 2. 如图所示的几何图形的左视图是(　　) A. B. C. D. 3. 从2013年到2017年，这五年间我国脱贫攻坚取得重大进展，全国贫困人口减少68000000，数据68000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 从2，3，4，中任意选两个不同的数，记作a和b，那么点 在函数图象上的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 若点A（a，﹣2）、B（4，b）在正比例函数y＝kx的图象上，则下列等式一定成立的是（　　） A. a﹣b＝6 B. a+b＝﹣10 C. a•b＝﹣8 D. ＝﹣2 7. 在计算一个多边形内角和时，多加了一个角，得到的内角和为1500°，那么原多边形的边数为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 10或11 8. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象的顶点坐标是，且图象与 轴交于点．将二次函数的图象以原点为旋转中心顺时针旋转180°，则旋转后得到的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕C点逆时针方向旋转后，A点的坐标为( ). A. (2,-1) B. (2,0) C. (1，-1） D. (-1,0) 11. 若直角三角形中，斜边的长为，一条直角边长为 .则另一条直角边为(　　　) A. B. C. D. 12. 如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角板ABC按图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将三角板绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为(　　) A. 20° B. 50° C. 80° D. 110° 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 已知都是实数，且，则的平方根为______． 14. 某次数学测验中，五位同学的分数分别是89，91，105，105，110，这组数据的中位数是_____． 15. 如果α是锐角，且cotα=tan25°，那么α=______度． 16. 一元二次方程的根的判别式_______.（填“”，“”或“”） 17. 如图，O为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N，如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则y与x的关系是_________． 18. 已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为_____________． 三、计算题（本大题共1小题，共6分） 19. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共7小题，共60分） 20. 先化简，其中a满足方程． 21. 如图， 的三个顶点的坐标分别是，，． （1）直接写出点A、B、C关于y轴对称的点、、坐标：（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）； （2）在x轴上求作一点P，使最短．（保留痕迹） 22. 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某中学初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长； （2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整； （3）根据抽样调查结果，请你估计我校名中学生家长中有多少名家长持反对态度． 23. 大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期 的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示： （1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）； （2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？ 最高利润是多少？ 24. 如图，A，B两市相距150km，国家级风景区中心C位于A市北偏东方向上，位于B市北偏西方向上．已知风景区是以点C为圆心、50km为半径的圆形区域．为了促进旅游经济发展，有关部门计划修建连接A，B两市的高速公路，高速公路AB是否穿过风景区？通过计算加以说明．（参考数据：） 25. 如图，四边形 内接于 ，对角线 是 的直径，的延长线交于点G，于点E，交 于点F，于点H． （1）求证：是等腰三角形； （2）求证：； （3）若，求的长． 26. 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线L：y＝x2bx+c与直线l1：y＝﹣x+1交于点A，且点A的横坐标为﹣4，设抛物线的顶点为M，点N(0，n)是y轴上一点，过点N作直线l2x轴． （1）请用含b的代数式表示c； （2）若直线l2在点M的上方，且点M到直线l2的距离为2，求n的最大值； （3）若点B在直线l1上，且点B的横坐标为﹣2，点C(，3)，若抛物线L与线段BC有公共点，结合图像，直接写出b的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $