专题23 等比数列的性质与前n项和（练习）-2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以支架式教学为核心，通过体系化专题清单构建等比数列性质与前n项和的完整进阶路径，分层训练强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|22道|聚焦基本量计算、等比中项、下标和性质及前n项和公式应用|从定义出发，经性质推导至前n项和公式，形成“概念-性质-应用”逻辑链| |真题演练|5道安徽真题|紧扣考情，强化前n项和与参数求解的综合应用|衔接近年高频考点，实现从知识梳理到应试能力的转化|

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年安徽省分类招生和对口招生 《数学一轮讲练测》练习题 专题23 等比数列的性质与前n项和 1．在等比数列中，已知，，则（    ） A．10 B．12 C．18 D．24 【答案】C 【分析】利用等比中项公式可求. 【详解】由等比中项公式可知， 即，则. 故选：C. 2．已知各项均为正数的等比数列中，，则（   ） A．18 B．18或32 C．32 D．3或 【答案】A 【分析】根据等比数列的前项和定义求出数列的公比，代入等比数列的通项公式即可得解. 【详解】设等比数列的公比为， 因为， 整理得，即， 解得（舍）或， 所以. 故选：. 3．已知等比数列满足，则（      ）． A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】A 【分析】根据题意结合等比数列的通项公式即可得解. 【详解】等比数列满足， 设等比数列的公比为， 则， 所以， 故选：. 4．在等比数列中，若，则数列的前4项和为（   ） A．34 B．38 C．40 D．45 【答案】C 【分析】根据等比数列前项和公式求解. 【详解】因为等比数列，. 所以. 故选：C. 5．等比数列中，若，，则等于：（    ）． A．155 B．150 C．160 D．165 【答案】A 【分析】先求得等比数列的首项和公比，再利用求和公式计算. 【详解】∵是等比数列，∴. 而，， 得到. ∴. 故选：A. 6．与的等比中项是 （    ） A．或2 B．8 C．4 D． 【答案】A 【分析】根据等比中项的概念计算即可. 【详解】设是与的等比中项， 则， 所以，即与的等比中项是或2， 故选：A. 7．在等比数列中，，则该数列的公比（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据等比数列得通项公式即可求解. 【详解】由等比数列定义知，，又，， 即，解得. 故选：B. 8．在等比数列中，，，则等于（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】根据题意结合等比数列的通项公式求出公比即可得解. 【详解】等比数列中，，， 则，解得， 则， 故选：. 9．若 2，x ，8 成等比数列，则 （    ） A．4 B． C．8 D． 【答案】B 【分析】由等比中项的性质求解即可. 【详解】若2，，8成等比数列， 则，故. 故选：B. 10．若，，成等比数列，则公比（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用等比中项的性质即可求解. 【详解】若，，成等比数列，则， 公比. 故选：C. 11．在等比数列{an}中，，公比，若，则n=（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】由等比数列通项公式 故选：B. 12．在等比数列中，是其前n项和，已知公比，，则（    ）． A． B． C．4 D．2 【答案】D 【分析】根据等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】因为是等比数列，且公比，所以， 解得. 故选：D. 13．已知等比数列{}中，，，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合等比数列的通项公式即可得解. 【详解】等比数列{}中，，， 则， 故选：. 14．在等比数列中，，，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】A 【分析】先求出首项，再代等比数列前项和公式求解即可. 【详解】在等比数列中，，， 则， . 故选：A. 15．在等比数列中，前n项和，则和分别为（    ） A．2  162 B．2  486 C．3  162 D．2  992 【答案】B 【分析】根据前项和与的关系求解即可. 【详解】由题可知， . 故选：B. 16．设等比数列的前项和为，公比为.若， 则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对通过赋值，结合数列等比，求得，即可求得. 【详解】因为，故可得， 又数列是等比数列，公比为，则，即，解得或； 若，则； 若，则不满足题意，舍去. 故. 故选：C. 17．在等比数列中，，，则的前项和为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的概念及等比数列的前项和可求. 【详解】因为，，所以，， ，根据前项和公式得. 故选：. 18．等比数列中，前项和为，若，则等于（    ） A．1 B． C． D．3 【答案】B 【分析】由等比数列的通项公式与前n项和公式表示，化简即可求得的值. 【详解】在等比数列中，， 所以， 所以， 所以. 故选：B. 19．在等比数列中，已知，，若，则n的值为（   ）． A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可． 【详解】在等比数列中，， 由已知条件可得，即， 即，所以． 故选：A. 20．在等比数列中，，公比，则（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 【答案】B 【分析】由等比数列求解，再求解即可. 【详解】因为是等比数列，，公比， 所以，即， 所以. 故选：B. 21．已知数列的前项和为，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据证明出数列为等比数列，再由等比数列的通项公式即可求出的值. 【详解】已知，，解得， 且，当时，， 两式相减， 即，所以数列为首项为，公比为的等比数列. 所以， 故选：A. 22．已知数列的前n项和为，且，则 （    ） A． B． C．16 D．32 【答案】B 【分析】由数列中与的关系证明数列为等比数列，再求解即可. 【详解】数列的前n项和为，且①， 则②，②①得，即， 又，解得， 所以数列是以为首项，为公比的等比数列； 故. 故选：B. 1.（2026·安徽·真题T20）在等比数列 中，，则数列的前5项和为（ ） A. B. C. D. 选D。 2.（2025·安徽·真题T17）在等比数列中，已知，则公比（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【知识点】等比数列通项公式的基本量计算 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】等比数列中，， 由可得， ，解得. 故选：B. 3.（2024·安徽·真题T11）在等比数列中，，公比.若此数列的前n项和，则 （     ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【知识点】求等比数列前n项和、等比数列前n项和的基本量计算 【分析】根据和公比求出，从而得到等比数列前n项和，在令其为40得到方程后求解即可. 【详解】因为在等比数列中，， 公比， 得到， 所以等比数列以1为首项，以3为公比，即， 故等比数列前n项和为. 令，得到, 解得. 故选：B. 4.（2023·安徽·真题T13）在等比数列中，若首项，公比，则的前6项和为（    ） A．22 B．21 C．20 D．19 【答案】B 【知识点】求等比数列前n项和 【分析】由等比数列前n和公式计算即可. 【详解】因为是等比数列，首项，公比， 所以. 故选：B. 5.（2022·安徽·真题T16)在等比数列{an}中，若a1+a2＝a3﹣a1＝3，则a4＝（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年安徽省分类招生和对口招生 《数学一轮讲练测》练习题 专题23 等比数列的性质与前n项和 1．在等比数列中，已知，，则（    ） A．10 B．12 C．18 D．24 2．已知各项均为正数的等比数列中，，则（   ） A．18 B．18或32 C．32 D．3或 3．已知等比数列满足，则（      ）． A．1 B．2 C．4 D．8 4．在等比数列中，若，则数列的前4项和为（   ） A．34 B．38 C．40 D．45 5．等比数列中，若，，则等于：（    ）． A．155 B．150 C．160 D．165 6．与的等比中项是 （    ） A．或2 B．8 C．4 D． 7．在等比数列中，，则该数列的公比（    ） A． B． C．2 D．4 8．在等比数列中，，，则等于（    ） A． B．或 C． D．或 9．若 2，x ，8 成等比数列，则 （    ） A．4 B． C．8 D． 10．若，，成等比数列，则公比（   ） A． B． C． D． 11．在等比数列{an}中，，公比，若，则n=（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 12．在等比数列中，是其前n项和，已知公比，，则（    ）． A． B． C．4 D．2 13．已知等比数列{}中，，，则 （    ） A． B． C． D． 14．在等比数列中，，，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．4 15．在等比数列中，前n项和，则和分别为（    ） A．2  162 B．2  486 C．3  162 D．2  992 16．设等比数列的前项和为，公比为.若， 则（    ） A． B． C． D． 17．在等比数列中，，，则的前项和为（    ）． A． B． C． D． 18．等比数列中，前项和为，若，则等于（    ） A．1 B． C． D．3 19．在等比数列中，已知，，若，则n的值为（   ）． A．5 B．4 C．3 D．2 20．在等比数列中，，公比，则（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 21．已知数列的前项和为，且，则（    ） A． B． C． D． 22．已知数列的前n项和为，且，则 （    ） A． B． C．16 D．32 1.（2026·安徽·真题T20）在等比数列 中，，则数列的前5项和为（ ） A. B. C. D. 2.（2025·安徽·真题T17）在等比数列中，已知，则公比（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 3.（2024·安徽·真题T11）在等比数列中，，公比.若此数列的前n项和，则 （     ） A．3 B．4 C．5 D．6 4.（2023·安徽·真题T13）在等比数列中，若首项，公比，则的前6项和为（    ） A．22 B．21 C．20 D．19 5.（2022·安徽·真题T16)在等比数列{an}中，若a1+a2＝a3﹣a1＝3，则a4＝（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $