精品解析：广东省揭阳市普宁市2024-2025学年人教版六年级下学期期末教学质量监测数学试题

2024－2025学年度第二学期教学质量监测 六年级数学试卷 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，21分） 1. （ ）÷20＝20∶（ ）＝（ ）%＝＝（ ）。（填小数） 2. 根据网络平台数据，截至2025年4月9日，电影《哪吒之魔童闹海》的全球实时票房已经达到15676000000元，横线上的数读作（ ），改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿。 3. 200千克比（ ）千克多25%，90吨比50吨多（ ）%。 4. 在括号里填上合适的单位。 笑笑是光明小学六年级的学生，身高155（ ），体重约40（ ）。上课时，笑笑把数学课本平放在课桌上，课本与课桌接触的面积约5（ ），体积约300（ ）。 5. 笑笑做了一个生日蛋糕送给妈妈，做好后她把蛋糕放入圆柱形包装盒，并用彩带捆扎（如图），接头处的彩带长约60cm，一共用去彩带（ ）cm。 6. 微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出免费额度部分，按提取现金金额的 0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从微信零钱中提取 4000元，需支付手续费（ ）元。 7. 光明小学举行数学文化节，在“跳蚤市场”里，顾客用5张活动券可以换2本故事书，淘气手上有15张活动券，可以换（ ）本故事书。 8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为（ ），依次排下去，第n幅图的点数为（ ）。 9. 用棱长是1厘米的小正方体搭成一个立体模型，从正面看是，从左面看是，这个模型最多可以用（ ）个小正方体搭成，此时它的体积是（ ）立方厘米。 10. 用一根水管向一个鱼缸里注水，下图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。 （1）从图中可以看出，鱼缸里水的体积和注水的时间成（ ）比例。 （2）点M表示的含义是（ ）。 二、反复比较，慎重选择（选择正确答案的序号填空）。（16分） 11. 虚线框中与下面左侧圆锥体积相等的图形有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 下列四个比中能和4.5∶5.4组成比例的是（ ）。 A. B. 0.45∶54 C. 12∶10 D. 5∶6 13. a、b、c三个数对应的点的位置如下图所示。 下面四个式子中，正确的是（ ）。 A. b＋a＞c B. b－a＞c C. b×a＞c D. b÷a＞c 14. 在数学活动课上，同学们准备把一根长13厘米的吸管剪成三段围成三角形。如果第一次在3厘米处剪了一刀，第二次在（ ）处剪才能围成三角形。 A. A B. B C. C D. D 15. 在数学学习中，我们可以用很多方式表示数、数量或数量关系，下面的表示方式中错误的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 从1－9这九张数字卡片中任意抽出一张，抽到偶数的可能性比抽到合数的可能性大。 B. 小红参加校园歌手大赛，六位评委的打分分别是：6.8分，8.8分，8.5分，8.9分，9.9分，8.4分。她的最后得分用六个评委的平均分比较合理。 C. 君君想画一个统计图表示纯牛奶中各种成分的百分比，应该选择条形统计图比较合适。 D. 根据下图的天气预报，可以肯定地说，周三下雨的概率很大。 17. 图（ ）中的两个圆和一个长方形正好围成一个圆柱。（单位：dm，接头处忽略不计） A. B. C. D. 18. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 下图中，月季生态园在幸福村的西偏南60°方向上 B. 圆的面积一定，半径和圆周率成反比例。 C. 将一张长20厘米，宽12厘米的长方形卡纸剪成若干个相同的小圆形（余料不拼接），小圆形的直径最长可以是4厘米，最多可以剪19个。 D. 下图中，如果点b表示的数是3，则点a表示的数是﹣2 三、一丝不苟，巧妙计算。（24分） 19. 直接写得数。 4.8× 798－150＝ 0.99÷0.1＝ 20. 合理灵活地计算下面各题。 254－23.88－76.12＋46 28－12÷ 21. 解方程。 22. 求阴影部分的面积。 五、操作实践：（6分） 23. 按要求填一填，画一画。（图中小方格是边长为1厘米的正方形） （1）将图①以AB为轴旋转一周得到（ ）体，它的体积是（ ）立方厘米。 （2）如果图①点B的位置用数对表示是（2，4），那么图③点0的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出图①绕点 B顺时针旋转 90°后的图形，并标上②。 （4）以直线MN为对称轴，画出图③的轴对称图形，并标上④。 （5）将图⑤缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2，并标上⑥。 六、走进生活，解决问题。（30分） 24. 我国是一个缺水严重的国家。我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源总量的6%，名列世界第六位。但是，我国的人均水资源量只有2300立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计：我国660个城市中，有的城市供水不足。在这些供水不足的城市中又有的城市严重缺水。 （1）根据上面的信息，28000÷6%解决的问题是（ ）。 （2）我国严重缺水的城市有多少个？ 25. 天天去书店买书。这套少儿版《三国演义》原价是多少元？请你列方程解决问题。 26. 2024年春节期间，佳佳一家计划去西安旅游，提前在网上订好了西安的民宿，民宿承诺为他们将房间保留至晚上9时，超时便会安排给其他客人。请根据以下信息计算判断他们能否在晚上9时前抵达民宿。 ①佳佳在比例尺为1∶30000000的地图上，量得出发地到西安的距离是6厘米。 ②他们预订的高铁原计划上午10时发车，平均速度为300千米/时。 ③从西安高铁站到预订民宿需要乘45分钟出租车。 27. 我国许多名山资源丰富，如黄山、庐山、峨眉山等。黄山上的植物种类是庐山上的62.5%，黄山上的植物种类与峨眉山上的植物种类的比是5∶11，峨眉山的植物种类比黄山的植物种类多了1800种，则庐山上有多少种植物？ 28. 妈妈送给淘气一个圆柱容器，淘气拿这个容器测量土豆的体积，操作过程如图所示。 （1）图1中水与圆柱量杯接触面积有多少平方厘米？ （2）这个土豆的体积是多少立方厘米？ 29. 陈阿姨准备在网上购买某款扫地机器人，她进入评论区浏览购买过的顾客对该商品的评价，以全面了解这款扫地机器人。 （1）陈阿姨共分析200位消费者的评论，给出好评、中评和差评的人数统计如扇形统计图（图1）所示。 （2）陈阿姨研究了给出差评的评论者数据并制成条形统计图（图2）。 差评理由如下：①扫地机器人到货时间延迟； ②扫地机器人坏了，质量差； ③包装不够吸引人； ④客服态度差； ⑤错误的点评（评论很好，但等级很差）。 （3）根据上面信息，完成下面题目。 （1）请结合以上信息把两幅统计图补充完整。 （2）在这200位消费者中，有（ ）位消费者对这款扫地机器人给了好评。 （3）陈阿姨更看重这款扫地机器人的质量，根据上面的数据，你是否建议她购买这款扫地机器人？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期教学质量监测 六年级数学试卷 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，21分） 1. （ ）÷20＝20∶（ ）＝（ ）%＝＝（ ）。（填小数） 【答案】 ①. 16 ②. 25 ③. 80 ④. 0.8 【解析】 【分析】由比、分数、除法之间的关系得，＝4÷5＝4∶5＝0.8＝80%，利用商不变的性质和比的基本性质计算即可。 【详解】＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20 ＝4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20：25 ＝4÷5＝0.8＝80% ＝4÷5＝0.8 2. 根据网络平台数据，截至2025年4月9日，电影《哪吒之魔童闹海》的全球实时票房已经达到15676000000元，横线上的数读作（ ），改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 一百五十六亿七千六百万 ②. 156.76 【解析】 【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级、万级、亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个“0”都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出这个数； 改写成以“亿”为单位的数，数到亿位，在亿位的右下角点上小数点，划去小数末尾的零再加上“亿”字。 【详解】根据网络平台数据，截至2025年4月9日，电影《哪吒之魔童闹海》的全球实时票房已经达到15676000000元，横线上的数读作（一百五十六亿七千六百万），改写成以“亿”作单位的数是（156.76）亿。 3. 200千克比（ ）千克多25%，90吨比50吨多（ ）%。 【答案】 ①. 160 ②. 80 【解析】 【分析】将未知量看作单位“1”，已知比单位“1”多百分之几的数是多少，求单位“1”，用除法计算，列式为：对应量÷（1＋百分率）。 将50吨看作单位“1”，求一个数比另一个数多百分之几的数是多少，用除法计算，列式为：两个量的差÷单位“1”的量×100%。 【详解】200÷（1＋25%） ＝200÷125% ＝200÷1.25 ＝160（千克） （90－50）÷50×100% ＝40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 4. 在括号里填上合适的单位。 笑笑是光明小学六年级的学生，身高155（ ），体重约40（ ）。上课时，笑笑把数学课本平放在课桌上，课本与课桌接触的面积约5（ ），体积约300（ ）。 【答案】 ①. 厘米##cm ②. 千克##kg ③. 平方分米##dm2 ④. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】1厘米大约是成年人食指指甲盖的宽度，1千克大约是两瓶500毫升矿泉水的重量，1平方分米大约是成人手掌的面积，1立方厘米大约是一颗骰子的大小。据此解答。 【详解】笑笑是光明小学六年级的学生，身高155厘米，体重约40千克。上课时，笑笑把数学课本平放在课桌上，课本与课桌接触的面积约5平方分米，体积约300立方厘米。 5. 笑笑做了一个生日蛋糕送给妈妈，做好后她把蛋糕放入圆柱形包装盒，并用彩带捆扎（如图），接头处的彩带长约60cm，一共用去彩带（ ）cm。 【答案】220 【解析】 【分析】十字捆扎圆柱礼盒，彩带包含4条底面直径、4条圆柱高度，再加上接头60cm，把各段长度相加得到总彩带长度。 【详解】4×25＝100（cm） 4×15＝60（cm） 100＋60＋60 ＝160＋60 ＝220（cm） 6. 微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出免费额度部分，按提取现金金额的 0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从微信零钱中提取 4000元，需支付手续费（ ）元。 【答案】3 【解析】 【分析】先算出超出免费提取现金额度的钱数，手续费＝超出部分×0.1%。 【详解】4000－1000＝3000（元） 3000×0.1%＝3（元） 首次从微信零钱中提取4000元，需支付手续费3元。 7. 光明小学举行数学文化节，在“跳蚤市场”里，顾客用5张活动券可以换2本故事书，淘气手上有15张活动券，可以换（ ）本故事书。 【答案】6 【解析】 【分析】已知“5张活动券换2本故事书”，说明活动券数量与兑换的故事书数量成正比例关系。设15张活动券能换x本故事书，列出方程求解，即可得到最终兑换的故事书数量。 【详解】解：设15张活动券可以换x本故事书。 ＝ 5x＝15×2 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6 所以可以换6本故事书。 8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为（ ），依次排下去，第n幅图的点数为（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 4n－3 【解析】 【分析】①先算两幅之间增加的点数。由此递推第3幅＝第2幅点数＋4，第4幅＝第3幅点数＋4。 ②观察数列1，5，9，13……相邻两幅图间均相差4，对进行化简求得结果。 【详解】①相邻两幅图增加的点数： ②第1幅： 第2幅： 第3幅： 第n幅： 依次排下去，第n幅图的点数为。 9. 用棱长是1厘米的小正方体搭成一个立体模型，从正面看是，从左面看是，这个模型最多可以用（ ）个小正方体搭成，此时它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 7 ②. 7 【解析】 【分析】从正面看：有3列，第1列高2层，第2、3列高1层。 从左面看：有2列，第1列高1层，第2列高2层。 要让小正方体数量最多，我们可以这样放： 底层：第1列2行都放2个，第2列2行都放2个，第3列2行都放2个，共6个。 上层：只能在第1列，第2行的位置放1个（满足正面和左面的高度要求）。 【详解】2＋2＋2＋1＝7（个）所以最多可以用7个小正方体搭成。 每个小正方体的体积是1×1×1＝1（立方厘米）， 总体积：1×7＝7（立方厘米） 10. 用一根水管向一个鱼缸里注水，下图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。 （1）从图中可以看出，鱼缸里水的体积和注水的时间成（ ）比例。 （2）点M表示的含义是（ ）。 【答案】（1）正 （2）注水8分钟时，鱼缸内水的体积为20升 【解析】 【分析】（1）正比例图像是一条经过原点的直线，根据图像即可确定比例关系； （2）横轴表示注水时间，纵轴表示注水体积，找到点M对应的横轴和纵轴数据即可。 【小问1详解】 图像是一条经过原点的直线，从图中可知，鱼缸中水的体积和注水时间成正比例。 【小问2详解】 点M对应的横轴数据是8分钟，纵轴数据是20升，因此点M的含义是注水8分钟时，鱼缸内水的体积为20升。 （答案不唯一） 二、反复比较，慎重选择（选择正确答案的序号填空）。（16分） 11. 虚线框中与下面左侧圆锥体积相等的图形有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，长方体的体积＝底面积×高，分别计算出各自的体积，再比较即可得出结论。 【详解】左侧圆锥体积：×50×36＝600（cm3） 虚线框中第一个图形的体积：50×12＝600（cm3） 虚线框中第二个图形的体积：150×4＝600（cm3） 虚线框中第三个图形的体积：×150×12＝600（cm3） 虚线框中第四个图形的体积：60×10＝600（cm3） 因此虚线框中与左侧圆锥体积相等的图形有4个。 12. 下列四个比中能和4.5∶5.4组成比例的是（ ）。 A. B. 0.45∶54 C. 12∶10 D. 5∶6 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断哪个比能和4.5∶5.4成比例，需要先求出已知比的比值或将其化成最简整数比，再分别求出各选项中比的比值或化成最简整数比，若比值相等或最简整数比相同，则能组成比例。 【详解】4.5∶5.4 ＝（4.5×10）∶（5.4×10） ＝45∶54 ＝（45÷9）∶（54÷9） ＝5∶6 ＝5÷6 ＝ A．∶ ＝÷ ＝× ＝ 与比值不符。 B．0.45∶54 ＝（0.45×100）∶（54×100） ＝45∶5400 ＝（45÷45）∶（5400÷45） ＝1∶120 与5∶6不符。 C．12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 与5∶6不符。 D．5∶6是最简整数比，比值为，与已知比的比值相等，此选项正确。 13. a、b、c三个数对应的点的位置如下图所示。 下面四个式子中，正确的是（ ）。 A. b＋a＞c B. b－a＞c C. b×a＞c D. b÷a＞c 【答案】D 【解析】 【分析】由直线可知，a＜，b大约是1.5，即a＋b＜2，b－a＜2，a×b＜2。根据2＜c＜3，推得a＋b＜c，b－a＜c，a×b＜c，说明A、B、C三个选项均不成立，据此解答。 【详解】由分析可得：因为a＜，所以b÷a＞3；又因为c＜3，所以b÷a＞c，说明D选项正确。 故答案为：D 14. 在数学活动课上，同学们准备把一根长13厘米的吸管剪成三段围成三角形。如果第一次在3厘米处剪了一刀，第二次在（ ）处剪才能围成三角形。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，图中1段表示1厘米，分别求出在4个位置处剪开时，3段吸管的长度，再将较短的两根相加，把这个和与最长的一根比较大小，若和大于最长的一根则能围成三角形，若和小于或等于最长的一根，则不能围成三角形，据此解答。 【详解】A．第二次在A处剪，三段长为：3厘米、1厘米、9厘米，因为3＋1＜9，所以A点不可以； B．第二次在B处剪，三段长为：3厘米、2厘米、8厘米，因为3＋2＜8，所以B点不可以； C．第二次在C处剪，三段长为：3厘米、4厘米、6厘米，因为3＋4＞6，所以C点可以； D．第二次在D处剪，三段长为：3厘米、7厘米、3厘米，因为3＋3＜7，所以D点不可以。 故答案为：C 15. 在数学学习中，我们可以用很多方式表示数、数量或数量关系，下面的表示方式中错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．根据分数乘法的意义，观察涂色部分是否符合对图形两次分割的步骤和取值； B．通过图形等分、面积等量替换，判断三角形面积占正方形整体的几分之几； C．先分别数出涂色部分和空白部分各占几格，再根据比的意义求出涂色部分面积∶空白部分面积即可； D．把总长度看作单位“1”，平均分成了4份，用3除以分成的份数即可得到每份是多少千米。 【详解】A．把一个图形先平均分成4份，取其中的1份，再把这1份平均分成3份，取其中的2份，用乘法表示应为，表示方式正确； B．经分割等量代换，三角形①面积恰好是正方形面积的，表示方式正确； C．涂色部分占9格，空白部分占6格，涂色部分面积∶空白部分面积＝9∶6＝（9÷3）∶（6÷3）＝3∶2，表示方式正确； D．3÷4＝（千米），每份是千米，图上每份是千米，表示方式错误。 16. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 从1－9这九张数字卡片中任意抽出一张，抽到偶数的可能性比抽到合数的可能性大。 B. 小红参加校园歌手大赛，六位评委的打分分别是：6.8分，8.8分，8.5分，8.9分，9.9分，8.4分。她的最后得分用六个评委的平均分比较合理。 C. 君君想画一个统计图表示纯牛奶中各种成分的百分比，应该选择条形统计图比较合适。 D. 根据下图的天气预报，可以肯定地说，周三下雨的概率很大。 【答案】D 【解析】 【分析】A．数出 1~9 里偶数、合数的数量，再比较可能性大小； B．比赛分数存在极端值，应去掉最高分和最低分再算平均分； C．表示部分占整体百分比，应选用扇形统计图，不是条形统计图； D．降雨概率 80%，数值很高，下雨可能性很大。 【详解】A．1～9中偶数有4个，合数有4个，可能性相同，此选项说法错误； B．得分中存在极端值，用平均数不合理，此选项说法错误； C．表示纯牛奶中各种成分的百分比，应选扇形统计图，此选项说法错误； D．周三下雨概率80%，此选项说法正确。 17. 图（ ）中的两个圆和一个长方形正好围成一个圆柱。（单位：dm，接头处忽略不计） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式：C＝πd，把数据分别代入公式求出各圆柱的底面周长，然后进行比较即可。 【详解】A． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长1.57dm不符合题意； B． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长3.14dm符合题意； C． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长2dm不符合题意； D． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长6.28dm不符合题意。 故答案为：B 18. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 下图中，月季生态园在幸福村的西偏南60°方向上 B. 圆的面积一定，半径和圆周率成反比例。 C. 将一张长20厘米，宽12厘米的长方形卡纸剪成若干个相同的小圆形（余料不拼接），小圆形的直径最长可以是4厘米，最多可以剪19个。 D. 下图中，如果点b表示的数是3，则点a表示的数是﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】方向角的描述需要以正北、正南为基准，是北偏东（西）或南偏东（西），再看角度。 反比例关系的定义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积一定。 长方形卡纸长20厘米、宽12厘米，小圆直径4厘米，用长除以直径，求出长最多剪的个数，宽除以直径，求出宽最多剪的个数，长剪的个数×宽剪的个数＝总个数。 数轴上，点b表示的数是3，从 0 到 b 有3个单位间隔，所以每个单位长度代表3÷3＝1 。0的右侧表示正数，0的左侧表示负数。 【详解】A．图中月季生态园在幸福村的南偏西60°方向上，选项说西偏南60°方向上，该选项错误。 B．圆的面积公式为S＝πr2，π是定值，当面积一定时，半径r也是固定值，不是两个变化的量，因此不成反比例，该选项错误。 C．长方形长20cm、宽12cm，小圆直径4cm，长能剪20÷4＝5个，宽能剪12÷4＝3个，总数为5×3＝15个，不是19个，该选项错误。 D．数轴上点b表示3，从0到b有3个单位间隔，每个单位长度为1。点a在0左侧2个单位间隔，因此表示的数是－2，该选项正确。 三、一丝不苟，巧妙计算。（24分） 19. 直接写得数。 4.8× 798－150＝ 0.99÷0.1＝ 【答案】；3；；；648；9.9 20. 合理灵活地计算下面各题。 254－23.88－76.12＋46 28－12÷ 【答案】200；13； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质，将能凑整的数结合在一起，可使计算简便； （2）按分数四则运算规则，先算除法，再算加法； （3）先将除以7转化为乘，再逆用乘法分配律简算。 【详解】（1）254－23.88－76.12＋46 ＝（254＋46）－（23.88＋76.12） ＝300－100 ＝200 （2）28－12÷ ＝28－12× ＝28－15 ＝13 （3）÷7 ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 解方程。 【答案】x＝8.4；x＝50；x＝60 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 （1）根据等式的性质1和性质2求方程的解； （2）根据比例的基本性质，将比例改写为，再算出右边的积，最后根据等式的性质2求方程的解； （3）先将小数0.4化成分数，再将方程化简为，再根据等式的性质2求方程的解。 【详解】（1）5x＋98＝140 解：5x＝140－98 5x＝42 x＝42÷5 x＝8.4 （2） 解：＝25× ＝5 x＝5÷ x＝5×10 x＝50 （3） 解： ＝16 x＝16÷ x＝16× x＝60 22. 求阴影部分的面积。 【答案】13.76cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于边长是8cm的正方形的面积减去直径是8cm的圆的面积，代入数据即可求解。 【详解】根据分析： 8×8－3.14× ＝64－3.14× ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（） 五、操作实践：（6分） 23. 按要求填一填，画一画。（图中小方格是边长为1厘米的正方形） （1）将图①以AB为轴旋转一周得到（ ）体，它的体积是（ ）立方厘米。 （2）如果图①点B的位置用数对表示是（2，4），那么图③点0的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出图①绕点 B顺时针旋转 90°后的图形，并标上②。 （4）以直线MN为对称轴，画出图③的轴对称图形，并标上④。 （5）将图⑤缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2，并标上⑥。 【答案】（1） ①. 圆锥 ②. 12.56 （2）（11，6） （3） （4） （5）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）图①是直角三角形，以AB为轴旋转一周得到半径为2厘米，高是3厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式＝（取3.14，r是半径，h是高），求出体积。 （2）已知图①点B的位置用数对表示是（2，4），数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （3）根据旋转的特征，图①绕点B顺时针旋转90°，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，从而画出旋转后的图形②。 （4）依据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在直线MN的右边找出图③的关键对称点，依次连接画出图③的轴对称图形④。 （5）将图⑤缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2按照图形缩小的意义，把图⑤的各边均缩小到原来的，对应角大小不变，从而得到原图形⑥。 【小问1详解】 将图①以AB为轴旋转一周得到圆锥体。 ×3.14××3 ＝×（3.14××3） ＝×（3.14×4×3） ＝×（12.56×3） ＝×37.68 ＝12.56（立方厘米） 【小问2详解】 观察图③，点0在第11列，第6行，所以用数对表示为（11，6）。 【小问3详解】 图略 【小问4详解】 图略 【小问5详解】 图略 六、走进生活，解决问题。（30分） 24. 我国是一个缺水严重的国家。我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源总量的6%，名列世界第六位。但是，我国的人均水资源量只有2300立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计：我国660个城市中，有的城市供水不足。在这些供水不足的城市中又有的城市严重缺水。 （1）根据上面的信息，28000÷6%解决的问题是（ ）。 （2）我国严重缺水的城市有多少个？ 【答案】（1）全球水资源总量是多少亿立方米。（答案不唯一） （2）110个 【解析】 【分析】（1）根据题意，我国淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源总量的6%。这里把全球水资源总量看作单位“1”，我国淡水资源总量是单位“1”的6%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 （2）要求我国严重缺水的城市有多少个，需要先求出供水不足的城市个数。把我国城市总个数660个看作单位“1”，供水不足的城市占，用乘法求出供水不足的城市个数。再把供水不足的城市个数看作单位“1”，严重缺水的城市占，再用乘法求出严重缺水的城市个数。 【小问1详解】 根据分数除法的意义，已知部分量和对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。 所以28000÷6%解决的问题是：全球水资源总量是多少亿立方米。（答案不唯一） 【小问2详解】 660×× ＝440× ＝110（个） 答：我国严重缺水的城市有110个。 25. 天天去书店买书。这套少儿版《三国演义》原价是多少元？请你列方程解决问题。 【答案】100元 【解析】 【分析】根据题干信息，打八五折表示现价是原价的85%，即现价原价85%，根据题意可得等量关系为：原价现价便宜的价钱。可以将这套少儿版《三国演义》的原价设为元，则现价为元，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设这套少儿版《三国演义》原价是元。 答：这套少儿版《三国演义》原价是100元。 26. 2024年春节期间，佳佳一家计划去西安旅游，提前在网上订好了西安的民宿，民宿承诺为他们将房间保留至晚上9时，超时便会安排给其他客人。请根据以下信息计算判断他们能否在晚上9时前抵达民宿。 ①佳佳在比例尺为1∶30000000的地图上，量得出发地到西安的距离是6厘米。 ②他们预订的高铁原计划上午10时发车，平均速度为300千米/时。 ③从西安高铁站到预订民宿需要乘45分钟出租车。 【答案】能在晚上9时前抵达民宿 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出出发地到西安的实际距离，并将单位换算成千米；接着，用实际距离除以高铁平均速度300千米/时，求出高铁行驶的时间；然后，将高铁行驶时间与从西安高铁站到民宿的45分钟出租车时间相加，得到从出发到民宿的总耗时；再从上午10时的发车时间开始，加上总耗时求出到达民宿的时间；最后，将到达时间与晚上9时进行比较，判断是否能按时抵达。 【详解】实际距离：6÷ ＝6×30000000 ＝180000000（厘米） 180000000厘米＝1800千米 高铁时间：1800÷300＝6（小时） 6时＋45分钟=6时45分 10时＋6时45分＝16时45分 16：45＜21：00 答：能在晚上9时前抵达民宿。 27. 我国许多名山资源丰富，如黄山、庐山、峨眉山等。黄山上的植物种类是庐山上的62.5%，黄山上的植物种类与峨眉山上的植物种类的比是5∶11，峨眉山的植物种类比黄山的植物种类多了1800种，则庐山上有多少种植物？ 【答案】2400种 【解析】 【分析】用峨眉山的植物种类比黄山的植物种类多的数量除以（11－5），求出一份的数量，再乘黄山上的植物种类占的份数，求出黄山上的植物种类数量。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法列式，据此列式计算即可解答。 【详解】1800÷（11－5） ＝1800÷6 ＝300（种） 300×5÷62.5% ＝1500÷62.5% ＝2400（种） 答：庐山上有2400种植物。 28. 妈妈送给淘气一个圆柱容器，淘气拿这个容器测量土豆的体积，操作过程如图所示。 （1）图1中水与圆柱量杯接触面积有多少平方厘米？ （2）这个土豆的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）266.9平方厘米 （2）392.5立方厘米 【解析】 【分析】图1中水与圆柱容器的接触面积，实际上就是高为6厘米的圆柱形水柱的表面积，它由一个底面（容器底部）和一个侧面（容器内壁）组成。 根据排水法原理，土豆完全浸没水中，土豆的体积等于水面上升部分的水的体积。放入土豆后水深11厘米，放入前水深6厘米，上升部分水的形状是一个圆柱体，底面半径为5厘米，高为上升的高度。 【小问1详解】 3.14×＋3.14×2×5×6 ＝3.14×25＋31.4×6 ＝78.5＋188.4 ＝266.9（平方厘米） 答：图1中水与圆柱量杯接触面积有266.9平方厘米。 【小问2详解】 3.14××（11−6） ＝3.14×25×5 ＝78.5×5 ＝392.5（立方厘米） 答：这个土豆的体积是392.5立方厘米. 29. 陈阿姨准备在网上购买某款扫地机器人，她进入评论区浏览购买过的顾客对该商品的评价，以全面了解这款扫地机器人。 （1）陈阿姨共分析200位消费者的评论，给出好评、中评和差评的人数统计如扇形统计图（图1）所示。 （2）陈阿姨研究了给出差评的评论者数据并制成条形统计图（图2）。 差评理由如下：①扫地机器人到货时间延迟； ②扫地机器人坏了，质量差； ③包装不够吸引人； ④客服态度差； ⑤错误的点评（评论很好，但等级很差）。 （3）根据上面信息，完成下面题目。 （1）请结合以上信息把两幅统计图补充完整。 （2）在这200位消费者中，有（ ）位消费者对这款扫地机器人给了好评。 （3）陈阿姨更看重这款扫地机器人的质量，根据上面的数据，你是否建议她购买这款扫地机器人？请说明理由。 【答案】（1） （2） （3） 建议购买。理由：虽然有一定比例的差评，但差评中因“质量差”导致的人数极少（仅人），大部分差评是因为物流延迟或客服态度等非质量原因，且好评率高达，说明产品质量可靠。 【解析】 【分析】（1）对于图1，把总人数看作单位“1”，用1减去好评和差评的百分率即可求出中评的百分率； 对于图2，先根据总人数和差评的百分率求出差评的总人数，再减去已知理由的人数，即可求出理由⑤的人数，从而补全统计图。 （2）用总人数乘好评的百分率，即可求出给好评的人数。 （3）结合陈阿姨看重“质量”这一需求，分析差评的具体原因。若因质量差给差评的人数很少，则建议购买。 【小问1详解】 补充图1： 中评占总人数的百分率为： 所以在图1“中评”后的括号内填。 图略 补充图2： 差评的总人数为： （人） 理由⑤（错误的点评）的人数为： （人） 所以在图2中，在横轴⑤的位置画一个高度对应纵轴的直条，并在上方标上数字。 图略 【小问2详解】 （位） 有位消费者对这款扫地机器人给了好评。 【小问3详解】 建议陈阿姨购买这款扫地机器人。 理由如下：从条形统计图可以看出，在位给出差评的消费者中，因为“扫地机器人坏了，质量差”（理由②）而给差评的只有人，占比非常小。大部分差评是因为“到货时间延迟”（人）、“客服态度差”（人）等非产品质量原因造成的。同时，扇形统计图显示好评率高达。 综上所述，这款扫地机器人的质量是有保障的，符合陈阿姨看重质量的需求。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $