江苏省镇江市2025-2026学年高一下学期6月期末测试数学样题

2025~2026学年第二学期期末样卷 高一数学 2026.6 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无 效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知复数z=a(a2-1)+(a-1)i是纯虚数，则实数a= A.-2 B.0 C.1 D.2 2.cos15°= A.6-2 B.6+2 4 4 C.5-6 D.-6+2 4 3.设m,n是两条不同的直线，a,B,y是三个不同的平面.下列命题正确的是 A.若a∥B,mca,ncB,则m∥n B.若a⊥y,B⊥y,则a∥B C.若mMa,nMa,则m∥n D.若a∥B,B∥y,m⊥a,则m⊥y 4.在△ABC中，BD=2DC,则AD= Ac+号孤 B.号衣+ c.号c-丽 D.C+西 5.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,A=30°，则 b+c 的 sin B+sinC 值为 A.2 B.月 C.5 6.在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠C=30°，点E,F将边AC三等分，则tan∠EBF= A. B.3 c. 5万 3 14 D.3 高一数学试卷第1页共4页 来自扫描全能王免费版 手机上的文档、证件扫描识别利器 扣描快速下载到智能设多 7.把一个上底半径4cm,下底半径8cm,高为4cm的玻璃圆台融化后铸成一个玻璃球（不计损耗）， 则球的半径为 A.210 cm B.140 cm C.23/14cm D.414 cm &.已知如(a-)-片in/=名则 A.sina cosB= B.ca+20-月 C.io=-君 D.coa+20=号 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知向量a=(-12),b=(3,4),则 A.a2.b=a(ab) B.a与b夹角为60° C.la-bl=25 D.与a共线的-个单位向量为(-5,25 10.已知复数z=1+i,则 A.z.2=4 B.三创 zzP C.存在正整数m,使得z"为正实数 D.z+(②3为实数 11.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD,中，点F是棱4B的中点，点P是线段BD上动点，则 A.当点P为BD中点时，则PF⊥CD B.三棱锥P-FB,C的体积为定值 C.CP∥平面AB,D D.线段PF长度最小值为√ 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知复数z的实部与虚部相等，且模为1.请写出一个满足条件的复数z=_▲ 13.求值：cos401+V5tan10)=▲_ ∠DAB=9p 14.在直角梯形ABCD中，AB∥DC,AB=AD=2,CD=1,BC=3BM,直线AM与直线BD相交 于点N.若C=xAB+yAD(x,y∈R),则x+y=▲，C.A=▲ 高一数学试卷第2页共4页 来自扫描全能王免费版 手机上的文档、证件扫描识别利器 ▣巧 扣描快速下载到智能设多 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题13分) 己知e1,e2是夹角为60°的单位向量，OA=e1-e2,OB=3e1+e2,OC=me1+e2(其中m∈R) (1)求0A.OB的值： (2)若OC⊥AB,求m的值. 16.(本小题15分) 如图，在三棱锥S-ABC中，M,N,P分别为棱SA,SB,SC的中点. (1)求证：平面MNP∥平面ABC; (2)如果SA=SB,CA=CB,G为AB中点.求证：平面SCG⊥平面ABC. B (第16题图) 17.(本小题15分) 已知ae侵合9a停身.哈+o-9o肾--0 10 (1)求cos2a的值： (2)求a-B的值. 高一数学试卷第3页共4页 来自扫描全能王免费版 手机上的文档、证件扫描识别利器 扣描快速下载到智能设多 18.(本小题17分) 如图，城市B位于海滨城市A的南偏西30°的位置.现发现某台风中心P位于城市A南偏东30°， 与城市A距离400km处，同时在城市B测得该台风中心位于北偏东75°处.台风中心正以70kmh 的速度沿北偏西75的方向移动. (1)求A,B两城市间距离： (2)台风侵袭的范围是半径为250km的圆形区域.问： 北 ①城市A,B会不会都受到台风的侵袭？ ②如果某城市被台风侵袭，请说明几小时后会被侵袭， 并求被台风侵袭的时间长。 (第18题图) 19.(本小题17分) 在△ABD中，AB=√6，∠ABC=45°，点C在边BD上，CD=2. (1)若∠ACB=60°，求AD的长： (2)若∠ACB=90°，将△BAC沿AC折起至△BAC的位置，如图. ①如果二面角B-AC-D的大小为30°，求二面角B'-AD-C大小的正弦值： ②如果在△AB'D中，6tan∠AB'D=7tan∠ADB',求此时CD与平面AB'D所成角的正弦值 (第19题图) 高一数学试卷第4页共4页 来自扫描全能王免费版 手机上的文档、证件扫描识别利器 扣描快速下载到智能设多