小数的乘法和除法（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦小数乘整数算理、竖式计算及小数点移动规律，通过AI数字人创设买西瓜生活情境导入，关联整数乘法旧知，搭建从具体到抽象的学习支架。 以转化思想为主线，通过0.8×3的加法、单位换算、竖式多元方法探究算理，培养数学思维中的推理意识，结合雷声传播等生活应用题体现数学语言的应用意识，帮助学生发展数感，为教师提供生动高效的教学流程。

《小数的乘法》微课教学设计 一、教学内容 苏教版五年级上册小数乘法开篇内容，核心是小数乘整数的算理、竖式计算方法，以及小数乘10、100、1000的小数点移动规律，是整数乘法的延伸，也是小数运算体系的基础。 二、学情分析 学生已掌握整数乘法、小数意义及单位换算，能通过直观方法解决简单小数问题，但对积的小数点定位算理理解较抽象，喜欢生活化探究和趣味形式，注意力集中时长有限。 三、教学目标 1. 知识与技能：理解小数乘整数算理，掌握竖式计算方法，能运用小数点移动规律计算小数乘10、100、1000的算式。 2. 过程与方法：经历“实际问题—转化推理—总结方法”的探究过程，培养数感和逻辑推理能力。 3. 情感态度与价值观：感受小数乘法的生活应用价值，激发学习兴趣。 四、教学重难点 重点：掌握小数乘整数的竖式计算方法，理解算理。 难点：理解“先按整数乘法计算，再根据因数小数位数确定积的小数点位置”的原理。 五、教学过程 （一）AI数字人导入，创设生活情境（1.5分钟） 1. AI数字人互动登场：课件播放卡通AI数字人“数学星”动态画面，伴随活泼童声：“五年级的同学们，大家好呀！我是你们的专属数学小助手——数学星！今天咱们要一起解锁数学新技能，走进《小数的乘法》世界！夏天吃冰镇西瓜超解暑，冬天的西瓜也甜滋滋，买西瓜里藏着咱们今天要学的数学知识哦！” 2. 情境呈现与提问：课件同步展示清晰图片，左侧夏天西瓜摊位标注“0.8元/千克”，右侧冬天西瓜摊位标注“2.35元/千克”。教师面向镜头讲解：“假设要购买3千克西瓜，夏天需要花多少钱？冬天又要花多少钱呢？这两个问题都需要用乘法解决，对应的算式分别是‘0.8×3’和‘2.35×3’，这就是我们今天要重点学习的小数乘整数。” 3. 引出课题：教师转身板书课题“小数的乘法”，继续说道：“今天我们就专门探究小数乘整数的计算方法和算理，一起揭开它的神秘面纱！” （二）探究新知，突破重难点（7分钟） 环节1：深度探究0.8×3的计算方法（2.5分钟） 1. 明确探究任务：教师面向镜头引导：“现在我们先来研究‘0.8×3’，大家可以先思考，能用学过的知识算出结果吗？比如加法、单位换算，或者尝试列竖式，接下来我们逐一分析这些方法。” 2. 多元方法讲解与演示： 加法转化法：教师板书算式“0.8+0.8+0.8=2.4”，讲解：“小数乘整数的意义和整数乘法相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，3个0.8相加就是0.8×3，结果是2.4，这是用旧知识解决新问题的好方法。” 单位换算法：教师在黑板板书换算过程“0.8元=8角，8×3=24角，24角=2.4元”，强调：“通过单位换算，我们把小数0.8转化成整数8，将小数乘法转化为熟悉的整数乘法，这种‘转化思想’是数学学习的重要方法。” 竖式计算法：教师边板书竖式边详细讲解：“列竖式时，因数末位对齐，先把0.8看成整数8，8与3对齐；按照整数乘法计算8×3=24，写在横线下方；关键一步，因数0.8有一位小数，从积24的右边起数出一位，点上小数点，结果就是2.4，小数点要写在个位和十分位之间，书写要规范。” 3. 算理小结：教师总结：“这三种方法结果都是2.4，核心都是把小数乘整数转化为整数相关计算，再根据原小数的小数位数确定积的小数点位置。” 环节2：迁移应用，探究2.35×3（2.5分钟） 1. 明确尝试方向：教师面向镜头说：“掌握了0.8×3的计算方法，我们迁移应用到‘2.35×3’，重点用竖式计算，大家跟着我的思路一步步来。” 2. 竖式计算分步讲解： 教师板书竖式，先将2.35与3末位对齐，讲解：“首先把2.35看成整数235，按照整数乘法计算235×3，我们来算一算，3×5=15，个位写5进1；3×3=9加1得10，十位写0进1；3×2=6加1得7，百位写7，所以235×3=705。” 接着强调：“因数2.35有两位小数，这是关键信息，我们要从积705的右边起数出两位，点上小数点，得到7.05。这里要注意，705从右边数两位是个位7和十分位0之间，所以小数点在7和0之间，结果是7.05，小数部分中间的0不能去掉。” 3. 对比总结计算方法：教师并列板书“0.8×3”和“2.35×3”的竖式，引导观察：“对比两个竖式，计算步骤一致：第一步，把小数看成整数，按整数乘法计算；第二步，看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。这就是小数乘整数的通用计算方法。” 环节3：探究小数点移动规律（2分钟） 1. 出示算式并计算：教师在课件上展示“5.04×10”“5.04×100”“5.04×1000”，面向镜头讲解：“我们来快速计算这三个算式，先看5.04×10，按照刚才的方法，5.04看成504，504×10=5040？不对，其实有更简便的规律，我们直接计算结果：5.04×10=50.4，5.04×100=504，5.04×1000=5040。” 2. 规律总结与验证：教师引导观察：“观察算式和结果，5.04×10，小数点向右移动了一位；5.04×100，小数点向右移动了两位；5.04×1000，小数点向右移动了三位。再举个例子，2.1×10=21（小数点右移一位），2.1×100=210（小数点右移两位），验证规律成立。” 3. 规律提炼：教师总结：“一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，如果小数点移动后小数部分位数不够，就用0补足，比如1.23×1000=1230。” （三）巩固练习，学以致用（2分钟） 1. 基础题分层训练： 小数点移动规律专项：教师口头出题，边说边板书算式：“第一题0.351×1000，大家思考，小数点向右移动三位，结果是351；第二题0.081×100，小数点向右移动两位，结果是8.1；第三题4.5×10，小数点向右移动一位，结果是45。” 小数乘整数竖式思路训练：教师出题“0.4×3”，讲解：“按方法，0.4看成4，4×3=12，因数有一位小数，点上小数点得1.2；再看8×0.9，同样，0.9看成9，8×9=72，因数有一位小数，结果是7.2。” 2. 生活应用题实战：课件出示习题：“雷声在空气中的传播速度是0.33千米/秒，小华看到闪电后3秒听到雷声，闪电的地方离小华有多远？”教师讲解：“数量关系是速度×时间=路程，列式为0.33×3。计算时，0.33看成33，33×3=99，因数有两位小数，从积右边数两位点小数点，得0.99千米。竖式书写时，0.33与3末位对齐，计算过程规范，结果带单位。” （四）课堂总结，梳理知识（1.5分钟） 1. 知识要点梳理：教师面向镜头总结：“今天我们学习了小数乘整数的相关知识，核心要点有两个：第一，小数乘整数的计算方法，先按整数乘法计算，再根据因数小数位数确定积的小数点位置；第二，小数点移动规律，一个小数乘10、100、1000……，小数点分别向右移动一位、两位、三位……，位数不够用0补足。” 2. 课后任务布置：教师继续说道：“课后请大家当‘生活小侦探’，寻找生活中小数乘整数的例子，比如买文具、买蔬菜等，列出算式并计算结果，下节课我们继续深入学习小数乘法的相关知识。” 学科网（北京）股份有限公司 $