10.2 图形与几何（课件）2026-2027学年青岛版（五四学制）四年级数学上册

该小学数学课件聚焦“图形与几何”总复习，涵盖直线位置关系、多边形特征及分类、图形运动等核心知识点。通过问题引导、实验操作和分层练习搭建学习支架，从基础概念（如三角形定义）到性质应用（如稳定性）层层递进，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，通过“加固桌子”实验培养几何直观，分类讨论三角形发展推理意识，“过马路最近路线”等实例提升应用能力。多样化活动设计助力学生深化理解，教师可借助系统框架高效开展复习教学。

2 图形与几何 十 总复习 回顾复习 两条直线位置关系 内容 多边形 相交：垂直、不垂直 平行 平行四边形 梯形 图形的位置与运动 三角形：特性、分类、高、三边关系、内角和 图形的平移 图形的旋转 轴对称图形 回顾复习 一、两条直线的位置关系 1. 平行 在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 2. 垂直 两条直线相交成直角时 ，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 回顾复习 3. 过一点画一条直线的垂线 （1）点在直线上 （2）点在直线外 4.两点间的距离和点到直线的距离 两点之间线段最短。两点之间线段的长度就是两点间的距离。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 回顾复习 二、多边形 三角形的认识 顶点 顶点 顶点 边 边 边 角 角 角 三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。 回顾复习 有一位同学画了三角形的一条高，他画的对吗？ 顶点 高 底 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。 三角形的认识 回顾复习 一个三角形最多可以画几条高呢？ 高 底 高 底 高 底 A B C 三角形的认识 回顾复习 请你画出下面三角形的三条高。 与同桌交流画法，并说说自己的新发现。 三角形的认识 回顾复习 三角形的性质 桌子太摇晃了，怎样加固它呢？ 三角形具有稳定性。 解决这一问题，应用了三角形的哪个特性呢？ 回顾复习 三角形的性质 思考：任意三条线段都能围成一个三角形吗？ 实验一 两边的和小于第三边, 不能围成三角形。 5 6 12 实验二 两边的和等于第三边， 不能围成三角形。 5 7 12 实验三 5 6 7 任意两边之和大于第三边, 能围成三角形。 回顾复习 4厘米 4厘米 小设计师 房屋模型设计了两根4厘米长的斜梁，横梁的长度可以是多少厘米呢？（得数保留整厘米数） 三角形任意两边长度的和大于第三边。 解决以上问题，应用了三角形的哪个性质呢？ 三角形的性质 回顾复习 我们用量、折、拼的方法研究 。 ∠1+∠2+∠3=180° 1 2 3 1 2 3 1 3 2 三角形的性质 三角形的内角和是180°。 三角形的分类 你会对三角形进行分类吗？ 把自己的分类结果整理一下吧！ 按角分 锐角 三角形 直角 三角形 钝角 三角形 按边分 不等边三角形 等腰三角形 等边 三角形 回顾复习 回顾复习 三角形的分类 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）三角形 边 边 边 （ ）三角形 （也叫（ ）三角形） 你能把这两种特殊三角形以及各部分名称补充完整吗？ 顶角 底角 底角 腰 腰 底 等腰 等边 正 回顾复习 平行四边形和梯形的认识 平行四边形 梯 形 边 角 有4条边。 对边平行，对边相等 有4条边。 有4个角。对角相等 有4个角。等腰梯形底角相等；直角梯形有2个直角。 只有一组对边平行。 回顾复习 平行四边形的认识 高 底 两边对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 a h 对边平行且相等 对角相等 回顾复习 平行四边形的认识 标出平行四边形的底，并画上高。 底 高 从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。 以右边为底画一条高。 底 高 a h ɑ ﹒ ﹒ h 回顾复习 梯形的认识 高 上底 下底 腰 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 请标出梯形各部分名称。 ɑ b h 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 腰 1.轴对称图形和对称轴 将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 对称轴 三、图形的位置与运动 回顾复习 2. 平移 是怎样得到的？ 例如： 先画出平移的基本图形 确定平移的方向 确定平移的距离 物体或图形平移后，它们的大小、形状、方向都不改变，只是位置发生了变化。 回顾复习 3. 旋转 O 图形旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度 物体或图形旋转后，形状、大小不变，只是位置和方向改变了。 回顾复习 随堂小练 1. （教材第139页第14题） 随堂小练 2.（教材第139页第15题） 随堂小练 3.（教材第139页第17题） 等腰三角形 随堂小练 （1）右图中有（ ）个三角形。 （2）右图中有 （ ）个直角三角形， （ ）个钝角三角形， （ ）个等腰三角形。 9 6 3 3 4.（教材第140页第19题） 当堂检测 1. （教材第140页第22题） 150-40-60+（60-40）=70（cm） 答：这个三角形的周长是70厘米。 当堂检测 2. （教材第141页第23题） 180-35×2=110（度） （180-100）÷2=40（度） 90÷2=45（度） 当堂检测 3. （教材第141页第25题） B 当堂检测 4. （教材第141页第26题） 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $