衔接课欧姆定律的应用-2026-2027学年浙教版八年级科学上册

教学内容 ( 欧姆定律的应用 ) ( 同步知识梳理 )（大脑放电影~） 【知识梳理1】伏安法测电阻 1、伏安法测电阻：根据欧姆定律I=U/R，可推导出R=U/I，用电压表测出这段导体两端的电压，用电流表测出通过这段导体的电流，即可计算得出被测导体的电阻，这种测量方法叫伏安法。 为了减小实验的误差，需测三组数据，可以通过接入电路中的滑动变阻器改变连入电路的电阻，从而改变被测导体两端的电压和通过导体的电流。根据实验测得的值求出几组导体的电阻，求它们的平均值，即R=（R1+R2+R3）/3 ①按实验电路图将实物连接成实验电路。 ②实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P处于阻值最大位置。 ③检查电流表、电压表的量程和正负接线柱是否正确。 ④闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中。 ⑤移动滑片P，再得到两组电流、电压值，填入表中。 ⑥断开开关，整理仪器 【例题精讲】 1.小科用电压表和电流表测导体R0的电阻。在正确连接电路的基础上，通过调节滑动变阻器，先后完成了四次实验，测得的电压和电流值如表所示。回答问题： （1）表中数据有一组是错误的，剔除后可得出导体的电阻R0＝ Ω。 （2）实验中，通过调节滑动变阻器的阻值获得多组数据，这样操作的目的是 。 （3）根据表中数据，在实验过程中，滑动变阻器滑片P移动的方向是 （填“向左”或“向右”）。 实验次数 U/V I/A R/Ω 1 1.0 0.50 2.0 2 1.5 0.14 10.7 3 2.0 0.19 10.5 4 2.5 0.23 10.9 【解答】解：（1）表中第一次实验的数据是错误的，待测电阻的阻值为： R010.7Ω； （2）通过调节滑动变阻器的阻值获得多组数据，这样操作的目的是取平均值，减小误差； （3）由表中数据可知，电压表示数变大，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压减小，根据分压原理，滑动变阻器接入电路的阻值变小，故在实验过程中，滑动变阻器滑片P移动的方向是向左。 故答案为：（1）10.7；（2）取平均值，减小误差；（3）向左。 2.测未知电阻R的阻值时，小曙用2节干电池作为电源，滑动变阻器规格为“15Ω 1A”。 （1）请添加导线将实物电路图补充完整。要求：滑动变阻器向右滑动时，电压表示数变小。 （2）电路连接正确后，得到的实验数据如表所示，其中第 组的数据存在问题。 实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω 1 1.0 0.10 2 1.6 0.16 3 2.0 0.20 4 2.4 0.24 （3）小曙在实验中进行了多次测量，目的是 ，下列选项中与本实验多次测量的目的相同的是 。 A.探究影响声音高低的因素 B.探究串联电路电压的特点 C.测量物体的长度 D.研究通电线圈的磁性强弱 【解答】解：（1）滑动变阻器向右滑动时，电压表示数变小，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压变大，根据分压原理可知，滑动变阻器接入电路的阻值变大，故滑动变阻器选用左下接线柱与电源串联在电路中，如下图所示； ； （2）根据表中第1组数据可知，当电阻两端为1.0V时，通过电阻的电流为0.10A，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压为U滑＝U﹣U1＝3V﹣1.0V＝2V， 根据串联电路电流特点和欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的阻值为： R滑20Ω＞15Ω，故第1组的数据存在问题； （3）小曙在实验中进行了多次测量，目的是求平均值，减小误差； A、探究影响声音高低的因素，多次测量的目的是：寻找普遍规律； B、探究串联电路电压的特点，多次测量的目的是：寻找普遍规律； C、测量物体的长度，采用多次测量的目的是：取平均值，减小测量误差； D、研究通电线圈的磁性强弱，多次测量的目的是：寻找普遍规律； 故与本实验多次测量的目的相同的是C。 【知识梳理2】串并联电路电流、电压、电阻特点 1、串联电路电流的特点 串联电路中各处电流均相等，即I1 = I2 = I3 = ... = In 2、串联电路电压的特点 串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即U1 = U2 = U3 = ... = Un 3、串联电路电阻的特点 设两个串联导体的电阻分别为R1和R2,总电阻为R,R1、R2两端的电压分别为U1、U2，串联部分两端的总电压为U,通过R1、R2,的电流分别为I1、I2,由欧姆定律知：U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2, 从串联电路总电压与分电压的关系知：U=U1+U2,得IR = I1R1+I2R2 因串联电路中的电流处处相等,即I=I1 = I2 ,故R= R1+R2。 如果电路中有n个电阻串联，则可以推出：R串= R1+R2+..+Rn,即串联电路总电阻等于各部分电阻之和。 4、并联电路电流的特点 并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，即I =I1 + I2 + ... + In,式中I表示干路的电流，I1 、I2 、 In表示各支路的电流。 并联电路各支路的电流大小不一定相同，但所有支路电流之和等于干路的电流 5、并联电路电压的特点 在并联电路里，各支路两端的电压均相等，且等于干路上的电压，即U=U1=U2=... Un其中U1、U2、..Un表示各支路两端的电压，U表示干路上的电压 6、并联电路电阻的特点 在并联电路中，设各支路的电阻为R1和R2，并联电路的总电阻为R。通过R1和R2的电流分别为I1 、I2，并联电路的总电流为I 那么，由欧姆定律可知：I1=U1/R1，I2=U2/R2，I=U/R， 又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即U/R=U1/R1+U2/R2 并联电路各支路两端的电压相等，即U=U1=U2,可得1/R=1/R1+1/R2 此公式也可推导为R=R1*R2/(R1+R2) 如果电路中有n个电阻并联，则可以推出：1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn 这表明并联电路的总电阻的倒数等于并联导体电阻的倒数之和 电 流 电 压 电 阻 串联电路 I=I1=I2=…=In U总=U1+U2+…+Un R=R1+R2+…+Rn 并联电路 I=I1+I2+…+In U总=U1=U2=…=Un 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn 【例题精讲】 1.如图是R1、R2两电阻的U﹣I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知（　　） A．R1的阻值比R2的阻值大 B．通过R1、R2的电流相等 C．R1两端的电压比R2两端的电压小 D．R1的阻值为5Ω 【解答】解：R1、R2并联后接入电路，并联电路各支路两端电压相等，由图可知电压相等时，通过R1的电流较大，根据欧姆定律R可知R2＞R1， R1的阻值为R1，故D正确，ABC错误。 故选：D。 2.甲、乙两个电阻的U﹣I图线如图所示，若把两个电阻并联接在同一电路中，下列说法正确的是（　　） A．甲的电阻值小于乙的电阻值 B．通过甲、乙两个电阻的电流之比是2：1 C．甲、乙两个电阻两端电压之比是2：1 D．当两端电压为2V时，电路中的总电流为0.6A 【解答】解： A．由图象可知，通过两电阻的电流与两端的电压成正比即两电阻是定值电阻，且U甲＝U乙＝2V时，I甲＝0.2A、I乙＝0.4A， 由I可得，两电阻的阻值分别为R甲10Ω，R乙5Ω， 则甲的电阻值大于乙的电阻值，故A错误； BC．因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，把两个电阻并联接在同一电路中时，它们两端的电压相等，即两端的电压之比为1：1，故C错误； 通过甲、乙两个电阻的电流之比，故B错误； D．当两端电压为2V时，两电阻的电流为I甲＝0.2A、I乙＝0.4A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，干路电流I＝I甲+I乙＝0.2A+0.4A＝0.6A，故D正确。 故选：D。 3.如图甲所示是电阻R1和R2的I﹣U图像，下列说法正确的是（　　） A．电阻R2为定值电阻 B．当电阻R1两端电压为2V时，R1阻值为0.8Ω C．如图乙所示，当开关S闭合，电路电流为0.2A时，电路总电压是3V D．如图丙所示，当开关S闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A 【解答】解：A、根据图甲可知，通过R1的电流与R1两端电压成正比，因此R1为定值电阻，通过R2的电流与R2两端电压不成正比，因此R2的阻值是变化的，故A错误； B、由图甲可知，当电阻R1两端电压为2V时，通过R1的电流为0.4A，由I＝可得，R1的阻值：R15Ω，故B错误； C、根据电路图乙可知，R1、R2串联， 因串联电路处处电流相等，所以通过R2的电流为0.2A，由图甲可知，R1的电压是1V，此时R2两端电压为2V，则此时电源电压为U＝1V+2V＝3V；故C正确； D、根据电路图丙可知，R1、R2并联， 因并联电路中各支路两端电压相等，所以U1′＝U2′＝2V，由图甲可知，此时通过它们的电流：I1＝0.4A，I2＝0.2A 因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以电路的总电流：I＝I1+I2＝0.4A+0.2A＝0.6A，故D错误。 故选：C。 ( 课堂巩固练习 )（认真思考，切勿0帧起手~） 1．小明利用图甲所示的电路探究通过导体的电流与电阻的关系，根据实验的数据绘出的图像如图乙所示。分析图像可知，当导体的电阻为　 　Ω时，通过它的电流为0.2A；当电流分别为0.25 A和0.5 A 时，接入电路的导体的电阻之比为　 　；实验过程中，小明控制导体两端的电压为　 　V。 【答案】10；2：1；2 【解析】【分析】 （1）分析图像找出对应点的数值求出电阻； （2）根据电压一定时，导体中的电流与其电阻成反比，求出接入电路中的阻值之比； （3）利用图像，结合欧姆定律求出电压。 【解答】 （1）根据实验的数据绘出了图像，可知当电流为0.2A时，对应的，则电阻为R=10Ω； （2）因为电压一定时，导体中的电流与其电阻成反比，故当电流分别为I1=0.25A和I2=0.5A时，接入电路的导体的电阻之比R1：R2=I2：I1=0.5A：0.25A=2：1； （3）根据I=0.2A，R=10Ω，由可得导体两端电压为U=IR=0.2A×10Ω=2V。 2．在如图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U-I坐标图中描绘出相应的点，如图乙所示，则电源电压为　 　V，电阻R1 的阻值为　 　Ω，电阻R2 的阻值为　 　Ω。 【答案】12；30；30 【解析】【分析】 （1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，由图乙可知对应的电压和电流，根据欧姆定律求出电阻R1的阻值； （2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；由图乙得出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R2的阻值。 【解答】 （1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流； 此时电路中的电流最大，由图乙可知，电源的电压U=12V，电路中的电流I=0.4A， 由可得，电阻R1的阻值： ； （2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流； 此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流I'=0.2A， 电路中的总电阻： ， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，R2的阻值： R2=R-R1=60Ω-30Ω=30Ω。 3．用如图所示的电路研究电流与电压的关系。已知电源电压为6 V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2标有“20Ω 1 A”的字样，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~15 V。请回答下列问题： （1）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是　 　。 （2）若. 为保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为　 　。 【答案】（1）R1开路 （2）4Ω 【解析】【分析】（1）根据电表示数情况，结合串联电路的特点，确定故障原因； （2）根据欧姆定律，结合串联电路的特点，可求得滑动变阻器接入电路的最小值。 【解答】 （1）电流表无示数，说明电路断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表两接线柱到电源间是通路，所以故障可能是与电压表并联的定值电阻R1断路； （2）如图所示，R1与R2串联，当电源电压一定时，R2接入电路的阻值越小，电路的总电阻就越小，电路中的电流就越大。 比较R2的允许通过的最大电流与电流表的量程可知，电路中允许通过的最大电流I=0.6A，此时R2接入的阻值最小，由欧姆定律公式 可得：电路的总电阻：； R2的最小值：R2=R-R1=10Ω-6Ω=4Ω。 4．小明用如图甲所示的电路测量未知电阻 R的阻值。 （1）闭合开关前要将滑动变阻器的滑片移到　 　端。 （2）当电压表的示数为1.5V 时，电流表的示数如图乙所示，可算出电阻 R 的阻值为　 　Ω。 （3）小明在没有电压表的情况下设计了如图丙所示的电路，巧妙地测出了 Rx 的阻值。电阻R1、R2 为阻值已知的定值电阻，且 ，电源电压保持不变。当开关S1 闭合，S2 接a 端时，电流表示数为I1；当开关S1 闭合、S2接b端时，电流表示数为I2，则未知电阻 Rₓ的阻值是 　 　(用I1、I2、R1、R2写表达式)。 【答案】（1）B （2）5 （3） 【解析】【分析】 （1）闭合开关前滑动变阻器要调至最大阻值处； （2）电流表读数时要先分析量程和分度值，再进行读数；由欧姆定律计算对于阻值； （3）当开关S1闭合，S2接a端时，R1和待测电阻Rx串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为I1，根据串联电路的电阻规律结合欧姆定律表示出电源电压； 当开关S1闭合，S2接b端时，R2和待测电阻Rx串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为I2，根据串联电路的电阻规律结合欧姆定律表示出电源电压； 电源电压保持不变，联立两方程可解得待测电阻的阻值。 【解答】 （1）闭合开关前滑动变阻器要调至最大阻值处，根据电路的连接情况可知要调至左右端，即B端； （2）电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以读数为0.3A； 电阻R的阻值为：； （3）计算平均值的目的是减小误差； （4）当开关S1闭合，S2接a端时，R1和待测电阻Rx串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为I1， 根据串联电路的电阻规律结合欧姆定律可得电源电压：U=I1（R1+Rx）------①； 当开关S1闭合，S2接b端时，R2和待测电阻Rx串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为I2， 根据串联电路的电阻规律结合欧姆定律可得电源电压：U=I2（R2+Rx）------②； 因电源电压保持不变，则联立①②可解得。 5．如图甲所示为小明“探究电流与电压、电阻的关系”的实验电路图。选用的实验器材如下：电源(3 V)、电流表(0~0.6 A)、电压表(0~3 V)，定值电阻 ，滑动变阻器(“40 Ω 2 A”)、开关、导线若干。 （1）探究电流与电压的关系： ①探究电流与电压的关系时，要保持　 　不变，采用的科学方法是　 　。 ②小明选用5 Ω和10 Ω的两个电阻分别进 行实验后，由实验数据画出的图像如图乙所示，其中 M 对应的电阻阻值为　 　，由图乙得到的实验结论是　 　。 （2）探究电流与电阻的关系： ①小明在实验中，首先确定一个保持不变的电压值U，当AB 间的电阻R 由 5 Ω换成10Ω时，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，眼睛看向　 　直到　 　。 ②当AB 间换接20 Ω的电阻时，小明无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数都无法达到U，为完成实验，U的取值范围是　 　。 【答案】（1）电阻；控制变量法；5Ω；在电阻一定时，电流和电压成正比 （2）电压表；电压表示数为U；1~3 V 【解析】【分析】 （1）探究电流与电压关系：①电流与电压和电阻有关，由控制变量法，研究电流与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变； ②由作图法，由欧姆定律分析； （2）①根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向； ②由串联电路电压的规律和分压原理得出控制的电阻的最小电压，从而得出U的取值范围。 【解答】 （1）探究电流与电压关系：①探究电流与电压的关系时，要保持电阻不变，采用的科学方法是控制变量法 ②小明选用5Ω和10Ω的两只电阻分别进行实验后，由图乙作图如下所示： 由图可知，当电压相等时，M对应的电流大，由欧姆定律，M图象对应的电阻小，故M图象对应的是5Ω；由M图像得到的实验结论是：在电阻一定时，电流和电压成正比； （2）探究电流与电阻的关系：①根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向b端移动，才能使电压表示数等于U； ②由串联电路电压的规律和分压原理有：，方程左边为一定值，故右边也为一定值，当变阻器连入的电阻最大时对应的定值电阻也最大， 此时电压表的示数最小， 即， U=1.5V，即控制的最小电压为1.5V，电源电压是4.5V，最大电压不能超过3V，U的取值范围是1.5V～3V。 6．某兴趣小组用二节新干电池，规格为“10Ω 1.5A”的滑动变阻器等器材，来测导体电阻。请分析回答： （1）连接好电路，闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，当滑片移到C点时，发现两表才有示数，示数分别为2V、0.2A．根据以上信息思考该电路的连接方式，并用笔画线代替导线按该连接方式，将图1电路连接完整。 （2）继续调节滑动变阻器进行测量，测得数据如表所示，第二次测量时电流表示数如图2所示，据图把表中所缺数据填写完整。 实验序号 电压/V 电流/A 1 2.0 0.20 2 2.5 　 　 3 2.8 0.28 （3）该实验多次测量的目的是　 　。 （4）该小组同学用这套器材（所有器材不变）和阻值为5Ω、10Ω、20Ω的三个定值电阻继续探究“电流与电阻的关系”。实验中要控制电阻两端的电压不变，那么电阻两端电压最小能控制到　 　V。 【答案】（1） （2）0.24 （3）减小实验的误差 （4）2.4 【解析】【分析】 （1）“当向左移动滑动变阻器滑片，当滑片移到C点时，发现两表才有示数，”说明C点右侧有断路故障（或接触不良），则变阻器应选择左下接线柱； （2）根据电流表的量程和分度值读出电流表的示数； （3）多次测量求出电阻后，取平均值可减小实验的误差；电路中电阻变小，则变阻器应选择右下接线柱； （4）当滑片移到C点时，两表的示数分别为2V、0.2A，据此求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器此时的电阻值； 探究电流与电阻关系时，要保持电压一定，根据串联电路电压与电阻的关系求出把阻值为20Ω的电阻连入电路时电压表的最小示数，即为电阻两端电压最小。 【解答】 （1）由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联； 由题意可知，当向左移动滑动变阻器滑片，当滑片移到C点时，发现两表才有示数，这说明C点右侧有断路故障（或接触不良），则变阻器应选择左下接线柱（A接线柱）与电源正极相连，如图所示： （2）图1中电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A； （3）在用伏安法测量定值电阻的阻值时，采用多次测量求平均减小实验的误差； （4）由题知，向右移动滑动变阻器滑片，当滑片移到C点时，两表的示数分别为2V、0.2A，据此可知滑动变阻器两端的电压U=3V-2V=1V，根据欧姆定律可得，滑动变阻器此时的电阻值为：，即滑动变阻器接入电路的最大阻值为5Ω；因为定值电阻的最大阻值为20Ω，滑动变阻器接入电路的最大阻值为5Ω，根据“在串联电路中，电阻两端的电压之比等于电阻之比”可得：U定：U滑=R定：R滑=20Ω：5Ω=4：1；又因电源电压为3V，故20Ω的电阻分得的最小电压值为 ，故实验时将定值电阻两端的电压最小设定为2.4V。 7．汽车尾气是造成空气污染的原因之一，科学兴趣小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测原理图。已知电源电压恒为12 V，R。为定值电阻，R为气敏电阻，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如表所示。请回答下列问题： 有害尾气的浓度(体积分数)/% … 5 7.5 10 12.5 15 … R/Ω … 5.2 4 3 2.5 2 … （1）有害尾气的浓度越大，电压表的示数越　 　(填“大”或“小”)。 （2）当电压表的示数为 6 V 时，电流表的示数为1.5A，则电阻R。的阻值为多大? （3）当这种有害尾气的浓度(体积分数)增大到15%时，电压表的示数为多大? 【答案】（1）小 （2）当电压表的示数为6 V时，R0两端的电压 串联电路中电流相等，则 （3）当有害尾气的浓度增大到15%时，由表中数据可知， 此时电路中的总电阻. =2Ω+4Ω=6Ω，↓此时电路中的电流 2 A，电压表的示数 【解析】【分析】 由图可知，定值电阻R0、气敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流； （1）由表中数据可知，有害尾气浓度增大时气敏电阻R的阻值变化，根据串联电路的分压原理可知气敏电阻R两端的电压变化，即为电压表示数的变化； （2）根据串联电路的电压特点求出定值电阻R0两端的电压，根据欧姆定律求出定值电阻R0的阻值； （3）由表中数据读出当有害尾气浓度增大到15%时气敏电阻R的阻值，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出此时电路中的电流，再根据欧姆定律求出此时定值电阻R0两端的电压，根据串联电路的电压特点求出气敏电阻R两端的电压，即为电压表的示数。 【解答】 由图可知，定值电阻R0、气敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流； （1）由表中数据可知，有害尾气浓度越大时气敏电阻R的阻值越小，由串联电路的分压原理可知气敏电阻R两端的电压越小，因此电压表的示数越小； （2）当电压表的示数为6 V时， R0两端的电压 串联电路中电流相等，则 ； （3）当有害尾气的浓度增大到15%时，由表中数据可知， 此时电路中的总电阻. =2Ω+4Ω=6Ω， 此时电路中的电流 2 A， 电压表的示数 。 8．随着人们生活水平的不断提高，汽车已日益普及。如图甲所示为一种测量小汽车油箱内油量的装置原理图，它主要由电源、力敏电阻 R(电阻随所受压力的变化而变化)、油量表(实质上是电流表)等组成电路，油量表的量程为0~0.15 A。力敏电阻R 在一定范围内的阻值与所受压力的关系如图乙所示，油箱位于力敏电阻上方，电源电压为12 V。当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为 0.04 A。试问：(汽油的密度为0.7g/cm3，g 取10 N/ kg) （1）空油箱受到的重力为多少? （2）当油箱中加入 40 L 的汽油时，电流表的示数为多少? （3）该油箱最多能加入汽油的质量为多少? 【答案】（1）当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为0.04A， 根据欧姆定律知， 此时电路中的电阻 根据乙图可知，此时压力F=70N，压力等于重力， 此时油箱受到的重力 （2）当油箱中加入40L的汽油时， 汽油的重力， 由图乙可知，此时电阻为.R'=150Ω， 电流表的示数为 （3）油量表的量程为0~0.15A，当I"=0.15A时， 电路中的电阻为R''= 由乙图可知，此时的压力为500N， 则汽油的重力为 该油箱最多能加入汽油的质量 【解析】【分析】（1）根据欧姆定律计算空油箱时的压敏电阻，对照图像得出压力，即重力。 （2）根据汽油的体积计算重力，得出压力大小，根据图像确定电阻大小，根据欧姆定律计算电流； （3）油量表的量程为0～0.15A，计算最大电流时的电阻，对照图像得出压力，计算油量。 9． 如图所示， 灯泡L 的规格为“2.5 V 0.3 A”，电源电压保持不变。(不考虑灯丝电阻的变化) （1）当开关 S1、S2都断开时，灯泡L 正常发光，求电源电压。 （2）当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数变为0.6 A，求R2的阻值。 【答案】（1）由电路图可知，当开关S1、S2都断开时，R1与灯泡L串联，灯泡L正常发光， 所以灯泡L两端的电压 电路中电流 由可得， R1两端电压IR1=0.3A×25Ω=7.5V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以电源电压​​​​​​​ （2）由电路图知，当开关S1、S2都闭合时，R1与R2并联， 电流表测干路电流，即I'=0.6A， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 则| 所以通过R1的电流A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以通过R2的电流 则R2的阻值​​​​​​​ 【解析】【分析】（1）串联电路的特点：串联电路中电流处处相等；串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和。 （2）并联电路的特点：并联电路中各支路两端的电压相等；并联电路的干路电流等于各支路电流之和。 （3）欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，公式为。 ( 课后巩固练习 )（认真思考，切勿0帧起手~） 10．如图所示为小金设计的电烤箱的模拟电路，已知电源电压为3 V保持不变，定值电阻R1 的阻值为5 Ω，只闭合开关S1 时，电压表 V1 的示数为1 V。求： （1）通过电阻R1的电流。 （2）定值电阻R2的阻值。 （3）S1、S2同时闭合时，电路中的电流。 【答案】（1）只闭合开关S1时，R1、R2串联，电压表V1和V2分别测量电阻R1、R2两端的电压。电压表V1的示数为1V，根据欧姆定律可知，此时通过电阻R1的电流0.2A。 （2）只闭合开关S1时，根据串联电路的电压特点可知，定值电阻R2两端的电压，因为串联电路中各处电流相等，所以根据欧姆定律可得定值电阻R2的阻值R2 （3）S1、S2同时闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律可知，电路中的电流 【解析】【分析】（1）根据电路图和只闭合画出等效电路图，电压表测量的是两端电压，根据欧姆定律计算经过R1的电流。 （2）根据串联电路电流处处相等、电源电压等于各用电器两端电压之和以及欧姆定律计算R2的阻值。 （3）根据电路图和只闭合画出等效电路图，可知与开关并联，被短路，电路为只有的简单电路，此时其两端电压等于电源电压，结合欧姆定律计算电路中的电流。 11．甲醛对人体的危害很大，人们常用甲醛检测仪对新装修的房屋进行甲醛污染指数检测。其工作原理如图甲所示，R0为感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值与污染指数的关系如图乙所示。已知电源电压恒为6V，R是阻值为10Ω的定值电阻。（资料显示：当污染指数在50以下为轻度污染，50~100之间为中度污染，100以上为重度污染。）请回答： （1）分析图甲和图乙可知，当污染指数越大，电压表的示数　 　（选填“越大”或“越小”）。 （2）电压表的示数为2伏时，可变电阻R0的阻值。 （3）电路中的电流为0.12安时，判断甲醛污染属于哪个等级？（请写出计算过程加以说明） 【答案】（1）越大 （2）电压表示数为2V时，电路中电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，可变电阻两端电压U0=U总-U=6V-2V=4V 由欧姆定律得，可变电阻连入电路中的阻值 （3）中度污染等级 【解析】【分析】（1）串联电路电流处处相等，电源电压等于各用电器电压之和，结合欧姆定律可知，电阻越大，其两端电压越大。 （2）电压表并联在定值电阻两端，结合欧姆定律计算电路中电流，根据串联电路的电压和电流特点计算可变电阻的阻值。 （3）根据串联电路的电压和电流特点计算可变电阻的阻值，结合图乙读取污染指数。 【解答】（1）由图甲可知，闭合开关，定值电阻和可变电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压。由图乙可知，当污染指数越大，可变电阻的阻值越小，根据串联电路的分压特点可知，可变电阻分担的电压越小，定值电阻分担的电压越大，即电压表示数越大。 （3）当电路中的电流为0.12A时，定值电阻两端的电压（电压表的示数）U'=I'R=0.12A×10Ω=1.2V 由串联电路电压规律可得，可变电阻两端的电压U'0=U总-U'=6V-1.2V=4.8V 由欧姆定律得，可变电阻连入电路中的阻值 由图乙可知污染指数在50~100之间，属于中度污染。 （1）由图甲可知，闭合开关，定值电阻和可变电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压。由图乙可知，当污染指数越大，可变电阻的阻值越小，根据串联电路的分压特点可知，可变电阻分担的电压越小，定值电阻分担的电压越大，即电压表示数越大。 （2）电压表示数为2V时，电路中电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，可变电阻两端电压U0=U总-U=6V-2V=4V 由欧姆定律得，可变电阻连入电路中的阻值 （3）当电路中的电流为0.12A时，定值电阻两端的电压（电压表的示数）U'=I'R=0.12A×10Ω=1.2V 由串联电路电压规律可得，可变电阻两端的电压U'0=U总-U'=6V-1.2V=4.8V 由欧姆定律得，可变电阻连入电路中的阻值 由图乙可知污染指数在50~100之间，属于中度污染。 40 学科网（北京）股份有限公司 $ 教学内容 ( 欧姆定律的应用 ) ( 同步知识梳理 )（大脑放电影~） 【知识梳理1】伏安法测电阻 1、伏安法测电阻：根据欧姆定律I=U/R，可推导出R=U/I，用电压表测出这段导体两端的电压，用电流表测出通过这段导体的电流，即可计算得出被测导体的电阻，这种测量方法叫伏安法。 为了减小实验的误差，需测三组数据，可以通过接入电路中的滑动变阻器改变连入电路的电阻，从而改变被测导体两端的电压和通过导体的电流。根据实验测得的值求出几组导体的电阻，求它们的平均值，即R=（R1+R2+R3）/3 ①按实验电路图将实物连接成实验电路。 ②实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P处于阻值最大位置。 ③检查电流表、电压表的量程和正负接线柱是否正确。 ④闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中。 ⑤移动滑片P，再得到两组电流、电压值，填入表中。 ⑥断开开关，整理仪器 【例题精讲】 1.小科用电压表和电流表测导体R0的电阻。在正确连接电路的基础上，通过调节滑动变阻器，先后完成了四次实验，测得的电压和电流值如表所示。回答问题： （1）表中数据有一组是错误的，剔除后可得出导体的电阻R0＝ Ω。 （2）实验中，通过调节滑动变阻器的阻值获得多组数据，这样操作的目的是 。 （3）根据表中数据，在实验过程中，滑动变阻器滑片P移动的方向是 （填“向左”或“向右”）。 实验次数 U/V I/A R/Ω 1 1.0 0.50 2.0 2 1.5 0.14 10.7 3 2.0 0.19 10.5 4 2.5 0.23 10.9 2.测未知电阻R的阻值时，小曙用2节干电池作为电源，滑动变阻器规格为“15Ω 1A”。 （1）请添加导线将实物电路图补充完整。要求：滑动变阻器向右滑动时，电压表示数变小。 （2）电路连接正确后，得到的实验数据如表所示，其中第 组的数据存在问题。 实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω 1 1.0 0.10 2 1.6 0.16 3 2.0 0.20 4 2.4 0.24 （3）小曙在实验中进行了多次测量，目的是 ，下列选项中与本实验多次测量的目的相同的是 。 A.探究影响声音高低的因素 B.探究串联电路电压的特点 C.测量物体的长度 D.研究通电线圈的磁性强弱 【知识梳理2】串并联电路电流、电压、电阻特点 1、串联电路电流的特点 串联电路中各处电流均相等，即I1 = I2 = I3 = ... = In 2、串联电路电压的特点 串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即U1 = U2 = U3 = ... = Un 3、串联电路电阻的特点 设两个串联导体的电阻分别为R1和R2,总电阻为R,R1、R2两端的电压分别为U1、U2，串联部分两端的总电压为U,通过R1、R2,的电流分别为I1、I2,由欧姆定律知：U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2, 从串联电路总电压与分电压的关系知：U=U1+U2,得IR = I1R1+I2R2 因串联电路中的电流处处相等,即I=I1 = I2 ,故R= R1+R2。 如果电路中有n个电阻串联，则可以推出：R串= R1+R2+..+Rn,即串联电路总电阻等于各部分电阻之和。 4、并联电路电流的特点 并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，即I =I1 + I2 + ... + In,式中I表示干路的电流，I1 、I2 、 In表示各支路的电流。 并联电路各支路的电流大小不一定相同，但所有支路电流之和等于干路的电流 5、并联电路电压的特点 在并联电路里，各支路两端的电压均相等，且等于干路上的电压，即U=U1=U2=... Un其中U1、U2、..Un表示各支路两端的电压，U表示干路上的电压 6、并联电路电阻的特点 在并联电路中，设各支路的电阻为R1和R2，并联电路的总电阻为R。通过R1和R2的电流分别为I1 、I2，并联电路的总电流为I 那么，由欧姆定律可知：I1=U1/R1，I2=U2/R2，I=U/R， 又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即U/R=U1/R1+U2/R2 并联电路各支路两端的电压相等，即U=U1=U2,可得1/R=1/R1+1/R2 此公式也可推导为R=R1*R2/(R1+R2) 如果电路中有n个电阻并联，则可以推出：1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn 这表明并联电路的总电阻的倒数等于并联导体电阻的倒数之和 电 流 电 压 电 阻 串联电路 I=I1=I2=…=In U总=U1+U2+…+Un R=R1+R2+…+Rn 并联电路 I=I1+I2+…+In U总=U1=U2=…=Un 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn 【例题精讲】 1.如图是R1、R2两电阻的U﹣I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知（　　） A．R1的阻值比R2的阻值大 B．通过R1、R2的电流相等 C．R1两端的电压比R2两端的电压小 D．R1的阻值为5Ω 2.甲、乙两个电阻的U﹣I图线如图所示，若把两个电阻并联接在同一电路中，下列说法正确的是（　　） A．甲的电阻值小于乙的电阻值 B．通过甲、乙两个电阻的电流之比是2：1 C．甲、乙两个电阻两端电压之比是2：1 D．当两端电压为2V时，电路中的总电流为0.6A 3.如图甲所示是电阻R1和R2的I﹣U图像，下列说法正确的是（　　） A．电阻R2为定值电阻 B．当电阻R1两端电压为2V时，R1阻值为0.8Ω C．如图乙所示，当开关S闭合，电路电流为0.2A时，电路总电压是3V D．如图丙所示，当开关S闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A ( 课堂巩固练习 )（认真思考，切勿0帧起手~） 1．小明利用图甲所示的电路探究通过导体的电流与电阻的关系，根据实验的数据绘出的图像如图乙所示。分析图像可知，当导体的电阻为　 　Ω时，通过它的电流为0.2A；当电流分别为0.25 A和0.5 A 时，接入电路的导体的电阻之比为　 　；实验过程中，小明控制导体两端的电压为　 　V。 2．在如图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U-I坐标图中描绘出相应的点，如图乙所示，则电源电压为　 　V，电阻R1 的阻值为　 　Ω，电阻R2 的阻值为　 　Ω。 3．用如图所示的电路研究电流与电压的关系。已知电源电压为6 V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2标有“20Ω 1 A”的字样，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~15 V。请回答下列问题： （1）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是　 　。 （2）若. 为保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为　 　。 4．小明用如图甲所示的电路测量未知电阻 R的阻值。 （1）闭合开关前要将滑动变阻器的滑片移到　 　端。 （2）当电压表的示数为1.5V 时，电流表的示数如图乙所示，可算出电阻 R 的阻值为　 　Ω。 （3）小明在没有电压表的情况下设计了如图丙所示的电路，巧妙地测出了 Rx 的阻值。电阻R1、R2 为阻值已知的定值电阻，且 ，电源电压保持不变。当开关S1 闭合，S2 接a 端时，电流表示数为I1；当开关S1 闭合、S2接b端时，电流表示数为I2，则未知电阻 Rₓ的阻值是 　 　(用I1、I2、R1、R2写表达式)。 5．如图甲所示为小明“探究电流与电压、电阻的关系”的实验电路图。选用的实验器材如下：电源(3 V)、电流表(0~0.6 A)、电压表(0~3 V)，定值电阻 ，滑动变阻器(“40 Ω 2 A”)、开关、导线若干。 （1）探究电流与电压的关系： ①探究电流与电压的关系时，要保持　 　不变，采用的科学方法是　 　。 ②小明选用5 Ω和10 Ω的两个电阻分别进 行实验后，由实验数据画出的图像如图乙所示，其中 M 对应的电阻阻值为　 　，由图乙得到的实验结论是　 　。 （2）探究电流与电阻的关系： ①小明在实验中，首先确定一个保持不变的电压值U，当AB 间的电阻R 由 5 Ω换成10Ω时，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，眼睛看向　 　直到　 　。 ②当AB 间换接20 Ω的电阻时，小明无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数都无法达到U，为完成实验，U的取值范围是　 　。 6．某兴趣小组用二节新干电池，规格为“10Ω 1.5A”的滑动变阻器等器材，来测导体电阻。请分析回答： （1）连接好电路，闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，当滑片移到C点时，发现两表才有示数，示数分别为2V、0.2A．根据以上信息思考该电路的连接方式，并用笔画线代替导线按该连接方式，将图1电路连接完整。 （2）继续调节滑动变阻器进行测量，测得数据如表所示，第二次测量时电流表示数如图2所示，据图把表中所缺数据填写完整。 实验序号 电压/V 电流/A 1 2.0 0.20 2 2.5 　 　 3 2.8 0.28 （3）该实验多次测量的目的是　 　。 （4）该小组同学用这套器材（所有器材不变）和阻值为5Ω、10Ω、20Ω的三个定值电阻继续探究“电流与电阻的关系”。实验中要控制电阻两端的电压不变，那么电阻两端电压最小能控制到　 　V。 7．汽车尾气是造成空气污染的原因之一，科学兴趣小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测原理图。已知电源电压恒为12 V，R。为定值电阻，R为气敏电阻，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如表所示。请回答下列问题： 有害尾气的浓度(体积分数)/% … 5 7.5 10 12.5 15 … R/Ω … 5.2 4 3 2.5 2 … （1）有害尾气的浓度越大，电压表的示数越　 　(填“大”或“小”)。 （2）当电压表的示数为 6 V 时，电流表的示数为1.5A，则电阻R。的阻值为多大? （3）当这种有害尾气的浓度(体积分数)增大到15%时，电压表的示数为多大? 8．随着人们生活水平的不断提高，汽车已日益普及。如图甲所示为一种测量小汽车油箱内油量的装置原理图，它主要由电源、力敏电阻 R(电阻随所受压力的变化而变化)、油量表(实质上是电流表)等组成电路，油量表的量程为0~0.15 A。力敏电阻R 在一定范围内的阻值与所受压力的关系如图乙所示，油箱位于力敏电阻上方，电源电压为12 V。当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为 0.04 A。试问：(汽油的密度为0.7g/cm3，g 取10 N/ kg) （1）空油箱受到的重力为多少? （2）当油箱中加入 40 L 的汽油时，电流表的示数为多少? （3）该油箱最多能加入汽油的质量为多少? 9． 如图所示， 灯泡L 的规格为“2.5 V 0.3 A”，电源电压保持不变。(不考虑灯丝电阻的变化) （1）当开关 S1、S2都断开时，灯泡L 正常发光，求电源电压。 （2）当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数变为0.6 A，求R2的阻值。 ( 课后巩固练习 )（认真思考，切勿0帧起手~） 10．如图所示为小金设计的电烤箱的模拟电路，已知电源电压为3 V保持不变，定值电阻R1 的阻值为5 Ω，只闭合开关S1 时，电压表 V1 的示数为1 V。求： （1）通过电阻R1的电流。 （2）定值电阻R2的阻值。 （3）S1、S2同时闭合时，电路中的电流。 11．甲醛对人体的危害很大，人们常用甲醛检测仪对新装修的房屋进行甲醛污染指数检测。其工作原理如图甲所示，R0为感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值与污染指数的关系如图乙所示。已知电源电压恒为6V，R是阻值为10Ω的定值电阻。（资料显示：当污染指数在50以下为轻度污染，50~100之间为中度污染，100以上为重度污染。）请回答： （1）分析图甲和图乙可知，当污染指数越大，电压表的示数　 　（选填“越大”或“越小”）。 （2）电压表的示数为2伏时，可变电阻R0的阻值。 （3）电路中的电流为0.12安时，判断甲醛污染属于哪个等级？（请写出计算过程加以说明） 40 学科网（北京）股份有限公司 $