精品解析：河北省邯郸市邯山区2024-2025学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年第二学期小学六年级数学 期末学业质量测评卷 （时间：80分钟；满分：100分） 一、填空题（本题共10个小题，每题2分，共20分） 1. 太平洋是世界上面积最大的海洋，其面积为181344000平方千米，读作（ ），其中的“8”表示（ ）；把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿；省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 一亿八千一百三十四万四千 ②. 8个千万 ③. 1.81344 ④. 18134 【解析】 【分析】亿以上数的读法，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级和万级的数按照个级的读法来读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字。每级末尾的0不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个“零”。 数位上数的表示，看这个数字在哪个数位，这个数位对应的计数单位是几，就表示有几个这样的计数单位。 数的改写，把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上“亿”字即可。 省略“万”后面的尾数（求近似数），省略万位后面的尾数，要看千位上的数，用“四舍五入”法取近似数，再加上“万”字。 【详解】181344000读作：一亿八千一百三十四万四千 181344000中的“8”在千万位上，表示8个千万。 1813440001.81344亿 万 2. （ ）（ ）（ ）（填最简分数）。 【答案】6；60；5； 【解析】 【分析】（1）根据被除数＝除数×商，可求出第一个括号内要填的数。 （2）小数转换为百分数，小数点向右移动两位，加上“%”即可。 （3）根据比的后项＝前项÷比值，可以求出第三个括号内要填的数。 （4）利用分数基本性质，化简最简分数。 【详解】10×0.6＝6 0.6＝60% 3÷0.6＝5 综上可得：6÷10＝0.6＝60%＝3∶5＝ 3. 一个三位小数，精确到百分位是3.50，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 3.504 ②. 3.495 【解析】 【分析】小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。要考虑3.50是一个三位小数的近似数，原三位小数通过“四舍”获得最大值，通过“五入”获得最小值。 【详解】通过四舍的原小数末尾数字可能是：1、2、3、4，那么通过五入的原小数末尾数字可能是：5、6、7、8、9。 所以这个数最大是3.504，最小是3.495。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题目的要求灵活掌握解答方法。 4. 如果水位下降2cm时水位变化记作－2cm，那么水位上升1cm时水位变化记作（ ），水位不升不降时水位变化记作（ ）． 【答案】 ①. ＋1cm ②. 0cm 【解析】 【详解】略 5. 如果a÷b＝5（a、b都是自然数），那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】因为a÷b＝5（a、b都是自然数），可知a与b是倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此填空。 【详解】如果a÷b＝5（a、b都是自然数），那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a 【点睛】此题考查了最大公因数与最小公倍数的求法，注意特殊情况，如果两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数之积。 6. 有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如图），三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是（ ）m2。 【答案】30 【解析】 【分析】根据三角形面积计算公式：三角形面积＝底×高÷2，直接代入数据计算即可。 【详解】5×12÷2＝30（m2） 这个三角形船帆的面积大约是30m2。 7. 周末，小明骑共享单车去图书馆，出发时间是上午9：15，到达时间是10：20，根据共享单车收费标准（起步价30分钟1.8元，超出后每30分钟加收1.8元，不足30分钟按30分钟计算），小明需要支付骑行费（ ）元。 【答案】5.4 【解析】 【分析】先计算小明骑行的总时长，用到达时间减去出发时间得到实际用时。对比总时长和起步价包含的30分钟，如果总时长小于等于30分钟，直接按起步价计算费用；如果总时长超过30分钟，先减去起步的30分钟，得到超出部分的时长。对超出部分的时长按照“不足30分钟按30分钟计算”的规则，计算超出部分包含多少个30分钟的计费单位。根据总费用＝ 起步价＋超出部分加收费用计算即可。 【详解】10时20分－9时15分＝65分钟 65－30＝35（分钟） 1＋1＝2（个） 1.8＋1.8×2 ＝1.8＋3.6 ＝5.4（元） 8. 用小棒摆出下面六边形，摆5个六边形要用（ ）根小棒，摆n个六边形要用（ ）根小棒。 【答案】 ①. 26 ②. 【解析】 【分析】将每个图最左侧的1根小棒固定，则一个六边形的小棒数量为根，两个六边形的小棒数量为根，三个六边形的小棒数量为根，四个六边形的小棒数量为根，n个六边形的小棒数量为根。 【详解】5个六边形要用的小棒数量： （根） n个六边形要用的小棒数量： 根 9. 预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下。 男孩身高＝（F＋M）×1.08÷2 女孩身高＝（F×0.923＋M）÷2 王强是一个男孩，他父亲的身高是170cm，母亲的身高是160cm。按照上面的公式预测，王强成年后的身高是（ ）cm。 【答案】178.2 【解析】 【分析】根据男孩身高的预测公式，先求出王强父母的身高和，再将身高和乘1.08，再除以2求出王强成年后的身高。 【详解】（170＋160）×1.08÷2 ＝330×1.08÷2 ＝356.4÷2 ＝178.2（cm） 所以，按照上面的公式预测，王强成年后的身高是178.2cm。 10. 校园里有一块面积是270 m2 的长方形花圃,分别种植了四种不同颜色的花(如下图)。其中红花与黄花的种植面积占花圃总面积的,紫花的种植面积是粉花的5倍,紫花的种植面积是（ ）m2。 【答案】150 【解析】 【详解】略 二、判断题，对的打“√”，错的打“×”。（本题共5个小题，每题2分，共10分） 11. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把商品的原价看作单位“1”，先提价，此时价格变为原价的；再降价，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的。通过计算现价占原价的百分比，与原价进行比较即可判断。 【详解】设商品的原价是元。 （元） 现价比原价低，现价与原价不相等，原说法错误。 故答案为：× 12. 将一铁块锻造成一个圆锥，锻造成的圆锥的底面积和高成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，主要看它们的乘积是否一定。将铁块锻造成圆锥，体积保持不变。利用圆锥的体积公式找出底面积和高的关系，再根据反比例的定义进行判断即可。 【详解】根据圆锥的体积公式： 可得： 因为V一定，所以也是一定的，即圆锥的底面积S与高的乘积一定。 符合反比例的意义，所以锻造成的圆锥的底面积和高成反比例。故原题说法正确。 故答案为：√ 13. 把边长5厘米的正方形按2∶1放大后，得到的图形周长是40厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】图形按放大，就是把原图形的各边长扩大到原来的倍。先根据放大比例求出放大后的正方形边长，再利用正方形周长公式计算出放大后的周长，最后与题干给出的数值进行比较即可判断正误。 【详解】放大后的边长： （厘米） 放大后的周长： （厘米） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 14. 条形统计图能表示各部分占总数的百分比。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图主要特点是能够直观表示数据数量的多少，而扇形统计图的特点是表示各部分数量占总数的百分比。 【详解】（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，能清楚地表示出数量的多少，题目所描述的与条形统计图的特点不相符； （2）扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形表示各部分所占总数的百分比，能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系。题干中描述的功能属于扇形统计图的特点，而非条形统计图。本题说法错误。 故答案为：× 15. 甲班人数的20%一定比乙班人数的30%少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲班人数的20%是把甲班的人数看作单位“1”，乙班人数的30%是把乙班的人数看作单位“1”，甲班的人数和乙班的人数都不确定，所以无法比较它们的多少关系。 【详解】分析可知，甲班人数的20%＝甲班的人数×20%，乙班人数的30%＝乙班的人数×30%，因为甲班人数和乙班人数未知，所以无法比较甲班人数的20%与乙班人数的30%的多少关系，题目说法错误。 故答案为：× 三、选择题（本题共5个小题，每题2分，共10分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 16. 下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察几个图形，分别把从上面看到的各选项中的图形的形状描述出来即可选择。 【详解】A．从上面看，可以看到两行小正方形，前行3个，后面1个，居中； B．从上面看，可以看到三行小正方形，前行1个，居中，中间一行3个，后行1个，居中； C．从上面看，可以看到两行小正方形，前行3个，后面1个，居中； D．从上面看，可以看到两行小正方形，前行3个，后面1个，居中。 故答案为：B 17. 一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定能摸到黑球 B. 摸到白球的可能性大 C. 不可能摸到白球 D. 摸到黑球的可能性大 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知黑球有8个，白球有2个，事件发生的可能性大小与事件本身的数量有关，数量越多发生的可能性越大。 【详解】A．盒子里既有黑球也有白球，所以可能摸到白球，不是一定摸到黑球，A错误； B．白球数量少于黑球数量，摸到白球的可能性更小，B错误； C．盒子里存在白球，所以有可能摸到白球，C错误； D．黑球的数量比白球多，因此摸到黑球的可能性更大，D正确。 18. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是12立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们的体积差是12立方厘米，根据“较小数＝差÷（倍数－1）”求出圆锥的体积。 【详解】12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（立方厘米） 圆锥的体积是6立方厘米。 19. 学校食堂中午供应4种荤菜和3种素菜，小明要选1荤1素，有（ ）种不同的选法。 A. 7 B. 12 C. 16 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，完成选菜这件事需要分两步考虑：先选荤菜，再选素菜。荤菜有4种选法，素菜有3种选法，求1荤1素的总搭配数，应将荤菜的选法数量与素菜的选法数量相乘。计算出结果后与选项进行比对即可。 【详解】（种） 所以共有12种不同的选法。 20. 观察下面示意图，描述正确的是（ ）。 A. 火车站在电视塔东偏北50°方向4000m处 B. 电影院在电视塔西偏北34°方向7000m处 C. 东方宾馆在电视塔南偏西71°方向3000m处 D. 超市在电视塔西偏南63°方向6000m处 【答案】B 【解析】 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】A．5×1000＝5000（m） 火车站在电视塔东偏北50°（北偏东40°）方向5000m处，选项说法错误； B．7×1000＝7000（m） 电影院在电视塔西偏北34°（北偏西56°）方向7000m处，选项说法正确； C．3×1000＝3000（m） 东方宾馆在电视塔南偏西19°（西偏南71°）方向3000m处，选项说法错误； D．6×1000＝6000（m） 超市在电视塔东偏南63°（南偏东27°）方向6000m处，选项说法错误； 故答案为：B 四、计算题（本题共3个小题，共23分，2题、3题解答应写出过程或计算步骤） 21. 直接写出得数。 【答案】2；28.26；0.2；0.63；0； ；0.68；14.2；；60 22. 脱式计算（能简算的要简算）。 1.25×32×0.25 ÷0.7＋× ×＋×＋ 【答案】10；； 【解析】 【分析】计算1.25×32×0.25时，先把32写成8×4，再根据结合律把式子转化成（1.25×8）×（4×0.25）进行简算； 计算÷0.7＋× 时，先把0.7化成，再把式子转化为×＋×，再根据分配律把式子转化成（＋）×进行简算； 计算×＋×＋时，把式子先转化成×＋×＋×1，再根据分配律把式子转化成×（＋＋1）进行简算。 【详解】1.25×32×0.25 ＝1.25×8×4×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 ÷0.7＋× ＝÷＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ×＋×＋ ＝×＋×＋×1 ＝×（＋＋1） ＝×2 ＝ 23. 解比例。 【答案】x＝0.3；x＝0.3；x＝1.6 【解析】 【分析】（）根据比例的基本性质，把等号两端的分子、分母交叉相乘得到一般方程，先计算再根据等式性质，等式两边同时除以，即可得到的值。 （）根据比例的基本性质，两外项积等于内项积，改为一般方程，先计算，再根据等式性质，等式两边同时除以，即可得到的值。 （）先把看成，即：，再根据比例的基本性质，改为一般方程：，先计算，再根据等式性质，等式两边同时除以，即可得到的值。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题（本题共2个小题，每题6分，共12分） 24. （1）三角形A的三个顶点在方格图中的位置分别是（1，2），（5，6），（7，2），请画出三角形A。 （2）在方格图中画一个与三角形A面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在图中描出三角形A各点的位置，并连接成三角形A即可； （2）由（1）可知，三角形A的底看作6，高看作4，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形A的面积是12；根据平行四边形的面积＝底×高，可知当平行四边形的底为3厘米，高为4厘米，面积为3×4＝12，据此作图。 【详解】（1）（2）作图如下： 六、解决问题（本题共4个小题，共25分，解答要有过程或计算步骤） 25. 成语“百发百中”可以用100%表示；某射手射击80次命中76次，请你算一算他的命中率？ 【答案】95% 【解析】 【分析】命中率是指射中的次数占射击总次数的百分之几，计算方法为：。由此解答。 【详解】根据分析，可得： 答：他的命中率是95%。 26. 实验学校暑假计划铺设塑胶跑道，实际每天铺40米，12天完成，比原计划提前3天。原计划每天铺多少米？（用比例解） 【答案】 32米 【解析】 【分析】这条公路的总长度是一定的，即每天铺的长度与天数的乘积是一定的，符合反比例的意义。所以每天铺的长度与天数成反比例。据此列比例方程求解。 【详解】解：设原计划每天铺x米。 （12＋3）x＝40×12 15x＝480 x＝480÷15 x＝32 答：原计划每天铺32米。 27. 邯郸某超市促销，妈妈要买原价240元的磁州窑餐具，哪种方案更划算？ 方案一：所有商品八五折 方案二：满100元减15元 【答案】方案一 【解析】 【分析】按原价的八五折出售，就是用原价乘85%；每满100元减15元，看240里面有几个100，就减去几个15；分别计算两种方案所需钱数，然后再比较即可得出结论。 【详解】方案一：240×85%＝240×0.85＝204（元） 方案二：240÷100＝2（个）……40（元） 240－2×15 ＝240－30 ＝210（元） 204＜210 答：方案一最划算。 28. 阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨，植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。据此，人们制成了空心零件，自行车的车身架等，以达到消耗最少材料而使其最坚固的目的。 （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如下图）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（π取3） 【答案】（1）16厘米 （2）6840立方厘米 【解析】 【分析】（1）已知内圆直径和外圆直径的比是8∶11，外圆直径是22厘米。先求出每份的长度，再乘内圆对应的份数，就能算出内圆直径。 （2）制作零件需要的塑料体积，就是空心圆柱的体积，用外圆柱体积减去内圆柱体积计算。外圆半径是22÷2＝11厘米，内圆半径是16÷2＝8厘米，高是40厘米，代入圆柱体积公式即可。 【小问1详解】 22÷11＝2（厘米） 2×8＝16（厘米） 答：这个零件底面的内圆直径是16厘米。 【小问2详解】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：做这种塑料零件需要6840立方厘米的塑料。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期小学六年级数学 期末学业质量测评卷 （时间：80分钟；满分：100分） 一、填空题（本题共10个小题，每题2分，共20分） 1. 太平洋是世界上面积最大的海洋，其面积为181344000平方千米，读作（ ），其中的“8”表示（ ）；把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿；省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 2. （ ）（ ）（ ）（填最简分数）。 3. 一个三位小数，精确到百分位是3.50，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 4. 如果水位下降2cm时水位变化记作－2cm，那么水位上升1cm时水位变化记作（ ），水位不升不降时水位变化记作（ ）． 5. 如果a÷b＝5（a、b都是自然数），那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如图），三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是（ ）m2。 7. 周末，小明骑共享单车去图书馆，出发时间是上午9：15，到达时间是10：20，根据共享单车收费标准（起步价30分钟1.8元，超出后每30分钟加收1.8元，不足30分钟按30分钟计算），小明需要支付骑行费（ ）元。 8. 用小棒摆出下面六边形，摆5个六边形要用（ ）根小棒，摆n个六边形要用（ ）根小棒。 9. 预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下。 男孩身高＝（F＋M）×1.08÷2 女孩身高＝（F×0.923＋M）÷2 王强是一个男孩，他父亲的身高是170cm，母亲的身高是160cm。按照上面的公式预测，王强成年后的身高是（ ）cm。 10. 校园里有一块面积是270 m2 的长方形花圃,分别种植了四种不同颜色的花(如下图)。其中红花与黄花的种植面积占花圃总面积的,紫花的种植面积是粉花的5倍,紫花的种植面积是（ ）m2。 二、判断题，对的打“√”，错的打“×”。（本题共5个小题，每题2分，共10分） 11. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 12. 将一铁块锻造成一个圆锥，锻造成的圆锥的底面积和高成反比例。（ ） 13. 把边长5厘米的正方形按2∶1放大后，得到的图形周长是40厘米。（ ） 14. 条形统计图能表示各部分占总数的百分比。（ ） 15. 甲班人数的20%一定比乙班人数的30%少。（ ） 三、选择题（本题共5个小题，每题2分，共10分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 16. 下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图（ ）。 A. B. C. D. 17. 一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定能摸到黑球 B. 摸到白球的可能性大 C. 不可能摸到白球 D. 摸到黑球的可能性大 18. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是12立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 19. 学校食堂中午供应4种荤菜和3种素菜，小明要选1荤1素，有（ ）种不同的选法。 A. 7 B. 12 C. 16 D. 24 20. 观察下面示意图，描述正确的是（ ）。 A. 火车站在电视塔东偏北50°方向4000m处 B. 电影院在电视塔西偏北34°方向7000m处 C. 东方宾馆在电视塔南偏西71°方向3000m处 D. 超市在电视塔西偏南63°方向6000m处 四、计算题（本题共3个小题，共23分，2题、3题解答应写出过程或计算步骤） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算（能简算的要简算）。 1.25×32×0.25 ÷0.7＋× ×＋×＋ 23. 解比例。 五、操作题（本题共2个小题，每题6分，共12分） 24. （1）三角形A的三个顶点在方格图中的位置分别是（1，2），（5，6），（7，2），请画出三角形A。 （2）在方格图中画一个与三角形A面积相等的平行四边形。 六、解决问题（本题共4个小题，共25分，解答要有过程或计算步骤） 25. 成语“百发百中”可以用100%表示；某射手射击80次命中76次，请你算一算他的命中率？ 26. 实验学校暑假计划铺设塑胶跑道，实际每天铺40米，12天完成，比原计划提前3天。原计划每天铺多少米？（用比例解） 27. 邯郸某超市促销，妈妈要买原价240元的磁州窑餐具，哪种方案更划算？ 方案一：所有商品八五折 方案二：满100元减15元 28. 阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨，植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。据此，人们制成了空心零件，自行车的车身架等，以达到消耗最少材料而使其最坚固的目的。 （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如下图）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（π取3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $