精品解析：广东省韶关市武江区2024-2025学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2024－2025学年第二学期 六年级数学总复习：期末综合卷 （满分100分，答题时间90分钟） 说明：各学校根据实际需要选择填涂考生号或贴条形码。考生号不足10位的地区，学生靠左填涂考生号。 一、填空题。（其中第3题2分，其余每空1分，共22分） 1. 如图，点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ），点C表示的数是（ ）。 2. 有一把玩具密码锁，密码是一个两位数，它既是9的倍数，又是18的因数，这把密码锁的密码是（ ）。 3. 把2，4，6，8填入中，使商恰好是3.3。 4. 北京市下辖16个区，总面积一万六千四百一十点五四。横线上的数写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 5. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝。下图中，“馬”现在所在的位置用数对表示是（____，____）。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是（____，____）。（只写出一种情况即可） 6. 下图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35 cm长的金丝线，贴一圈（ ）。（填“够用”或“不够用”） 7. ＝（ ）÷20＝（ ）∶10＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 8. 一本《百科全书》共180页，笑笑6天看了这本书的，笑笑平均每天可以看这本书的（ ），她还要用（ ）天就可以把这本书看完。 9. 张大妈把5000元人民币存入银行，存期三年，年利率是2.75%。到期后用取出来的钱买一台5500元的液晶电视，（ ）。（填“够”或“不够”）。 10. 如图，把底面周长18.84cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的长是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 11. 如图，小亮在计算机课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。请根据发现的规律解决以下问题。 输入 3 7 10 输出 11 27 39 （1）输入（ ），输出47。 （2）如果输入a，则输出（ ）。 二、判断题。（在答题区对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 一款扫地机器人很受人们喜爱，先涨价10%销售，还是很畅销，再涨价10%，两次涨价的钱数相等。（ ） 13. 从李明一周支出情况的扇形统计图中不可以看出具体消费数额。（ ） 14. 半径是2cm的圆的周长和面积相等。（ ） 15. 从8时到8时30分，分针顺时针旋转了30°。（ ） 16. 在同一幅图上,图上距离和实际距离成反比例．（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号涂在答题区）（10分） 17. 下面各组中的四个数不能组成比例的是（ ）。 A. 2，4，6和8 B. 5，7，15和21 C. 4，3，和 D. 3，9，和 18. 一个圆柱按3∶1的比放大，放大后与放大前的体积比是（ ）。 A. 3∶1 B. 6∶1 C. 9∶1 D. 27∶1 19. 如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是（ ）。 A. 北偏东55° B. 南偏西35° C. 南偏西55° D. 北偏西55° 20. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 21. 相同时间内，甲走的路程比乙多，下面表述正确的是（ ）。 A. 乙走的路程是甲的 B. 甲与乙的速度比是4∶5 C. 甲走的路程与速度成反比例 D. 甲5分钟走的路程，乙需要4分钟走完 四、计算题。（26分） 22. 直接写出得数。 23. 脱式计算，怎样简便怎样计算。 24. 解方程或解比例。 25. 求下边图形中阴影部分的面积。 五、按要求完成下面各题。（14分） 26. 按下列要求画图并填空。 （1）以虚线MN为对称轴，画出图①的另一半。 （2）画出将图②绕点A顺时针旋转90°后的图形：图③是由图②按（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移4格得到的。 （3）将图④放大，使放大后的图形与原图形对应线段长度的比为2∶1。 27. 根据计算面积的算式把相应的图形画完整．        8×3÷2                     8×3 28. 已知□、△、○分别代表不同物体，用天平比较它们的质量，如图所示。 （1）□、△、○按从重到轻的顺序排列为（ ）＞（ ）＞（ ）。 （2）根据砝码显示的质量，求出□＝（ ）千克，在下面方框里写出思考过程。 六、解决问题。（23分） 29. 在比例尺的地图上，量得广州到北京两地之间的距离大约是35厘米。甲乙两列高速列车同时从两地开出，相对而行，4小时后相遇。甲车每小时行240千米，乙车每小时行多少千米？ 30. 研究表明，水结成冰后，体积会增加。现在要制作一个体积是8立方米的冰雕，需要多少立方米的水？（列方程解答） 31. 聪聪想知道一个鸡蛋的体积，做了如下实验： 第一步：准备一个透明的圆柱形玻璃杯，从内部测得它的直径为8厘米，高为10厘米。 第二步：倒入200毫升的水。 第三步：把鸡蛋放入玻璃杯中，鸡蛋完全浸没且水没有溢出，此时杯中的水高5厘米。 你能帮聪聪求出鸡蛋的体积吗？请写出你的思考过程。 32. 爱护环境，人人有责。2023年禁塑令范围进一步扩大。某超市把3月4日、5日两天的统计结果绘成如图所示的统计图，请你根据统计图解答下列问题。 （1）扇形统计图中“D”所对应的百分比是（ ）%。 （2）根据统计图求3月4日来超市购物的总人次和自备购物袋的人次。 （3）保护环境，从我做起，说说你有什么建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期 六年级数学总复习：期末综合卷 （满分100分，答题时间90分钟） 说明：各学校根据实际需要选择填涂考生号或贴条形码。考生号不足10位的地区，学生靠左填涂考生号。 一、填空题。（其中第3题2分，其余每空1分，共22分） 1. 如图，点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ），点C表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. ③. 【解析】 【分析】根据图示可知，数轴上的一个大格表示1，1大格平均分成2份，其中1份表示，1大格平均分成5份，其中1份表示，再结合正负数，在数轴上，0的左边为负数，0的右边为正数。 【详解】点A表示的数是﹣1，点B表示的数是（或0.5），点C表示的数是（或1.6）。 2. 有一把玩具密码锁，密码是一个两位数，它既是9的倍数，又是18的因数，这把密码锁的密码是（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】根据求一个数倍数的方法，先找出9的几个倍数；再根据求一个数因数的方法，找出18的所有因数；进而确定符合题意的数得解。 【详解】9×1＝9、9×2＝18、9×9＝27、9×4＝36，所以9的倍数有：9、18、27、36、… 1×18＝18、2×9＝18、3×6＝18，所以18的因数有：1、2、3、6、9、18。 所以一个数既是9的倍数，又是18的因数的两位数是18。 3. 把2，4，6，8填入中，使商恰好是3.3。 【答案】8；2；6；4 【解析】 【分析】根据除法各部分关系，将被除数、除数、商的关系转化为等式：被除数除数3.3；除数是一位数，被除数是带一位小数的两位数，四个空分别填2、4、6、8四个数字，因此先确定除数的可能取值，从给定的四个数字中逐一验证是否符合3.3除数的结果。 【详解】若除数是2：，整数部分是一位数，不符合被除数是的要求； 若除数是4：，用到了1、3，不是给定的2、4、6、8，不符合； 若除数是6：，用到了1、9，不符合要求； 若除数是8：，用到的数字是2、4、6、8，正好是题目给的四个数字，验证：，符合要求。 4. 北京市下辖16个区，总面积一万六千四百一十点五四。横线上的数写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 16410.54 ②. 1.641054 【解析】 【分析】整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。整数部分万以上数的写法，从高位写起，先写万级，再写个级。万级的数按照个级的写法来写，哪个数位上是几，就在这个数位上写几；哪个数位上一个计数单位也没有，就在这个数位上写0占位。 数的改写，把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上“万”字即可。 【详解】整数部分从高位写起：万级：一万，写作：1；个级：六千四百一十，写作：6410；小数部分五四，写作54。所以合并写作：16410.54。 改写成以“万”为单位的数：找到16410.54万位数字，在万位数字的右下角点上小数点，所以改写成以“万”为单位的数是1.641054万。 5. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝。下图中，“馬”现在所在的位置用数对表示是（____，____）。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是（____，____）。（只写出一种情况即可） 【答案】 ①. 2 ②. 1 ③. 1 ④. 3 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。“馬”现在所在的位置在第2列、第1行，所以用数对表示为（2，1）。 根据规则，中国象棋中“馬”走“日”（即横向走2格、纵向走1格，或横向走1格、纵向走2格）。当前“馬”的位置为（2，1）：横向减1、纵向加2：列数2－1＝1，行数1＋2＝3，对应数对（1，3）（也可选择其他符合“日”字规则的位置，如（3，3）等）。 【详解】“馬”现在所在的位置用数对表示是（2，1）。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是（1，3）（答案不唯一）。 6. 下图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35 cm长的金丝线，贴一圈（ ）。（填“够用”或“不够用”） 【答案】不够用 【解析】 【分析】这个心形刚好可以拼成两个完整的圆，求出一个圆的周长，乘2即可，圆的周长＝2πr，据此求出心形周长，与金丝线长度比较即可。 【详解】2×3.14×3×2 ＝18.84×2 ＝37.68（cm） 37.68＞35 现有35 cm长的金丝线，贴一圈不够用。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 7. ＝（ ）÷20＝（ ）∶10＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 【答案】 ①. 12 ②. 6 ③. 0.6 ④. 60 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据商不变的规律，3÷5＝12÷20；根据分数与比的关系，＝3∶5；根据比的性质，3∶5的前项和后项都乘2就是6∶10；把化为小数为0.6；把0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是60%；据此解答。 【详解】＝12÷20＝6∶10＝0.6＝60% 8. 一本《百科全书》共180页，笑笑6天看了这本书的，笑笑平均每天可以看这本书的（ ），她还要用（ ）天就可以把这本书看完。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】用除以6天，就是平均每天看这本书的几分之几；还剩下这本书的（）没有看，用（）除以平均每天看这本书的几分之几，所得结果即为还需要几天可以看完这本书。 【详解】 （天） 因此笑笑平均每天可以看这本书的，她还要用3天就可以把这本书看完。 9. 张大妈把5000元人民币存入银行，存期三年，年利率是2.75%。到期后用取出来的钱买一台5500元的液晶电视，（ ）。（填“够”或“不够”）。 【答案】不够 【解析】 【分析】，先根据利息公式算出三年后的利息，再加上本金得到到期后能取出的总钱数，最后与液晶电视的价格5500元比较大小，从而判断钱够不够。 【详解】 （元） 5000＋412.5＝5412.5（元） 5412.5元＜5500元，不够。 张大妈把5000元人民币存入银行，存期三年，年利率是2.75%。到期后用取出来的钱买一台5500元的液晶电视，不够。 10. 如图，把底面周长18.84cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的长是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 9.42 ②. 282.6 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式的推导的过程可知，把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】（厘米） （立方厘米） 所以，这个长方体的长是厘米，体积是立方厘米。 11. 如图，小亮在计算机课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。请根据发现的规律解决以下问题。 输入 3 7 10 输出 11 27 39 （1）输入（ ），输出47。 （2）如果输入a，则输出（ ）。 【答案】（1）12 （2）（4a－1） 【解析】 【分析】3→11，11＝3×4－1；7→27，27＝7×4－1；10→39，39＝10×4－1，由此可以发现规律，输入的数字×4－1＝输出的数字，（输出的数字＋1）÷4＝输入的数字，据此分析。 【小问1详解】 （47＋1）÷4 ＝48÷4 ＝12 输入12，输出47。 【小问2详解】 a×4－1＝（4a－1） 如果输入a，则输出（4a－1）。 二、判断题。（在答题区对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 一款扫地机器人很受人们喜爱，先涨价10%销售，还是很畅销，再涨价10%，两次涨价的钱数相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋10%），涨了10%，再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1＋10%），涨了（1＋10%）×10%，据此计算后判断即可。 【详解】1×10%＝0.1 （1＋10%）×10% ＝1.1×0.1 ＝0.11 0.1≠0.11 所以两次涨价的钱数不相等，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是确定单位“1”。 13. 从李明一周支出情况的扇形统计图中不可以看出具体消费数额。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。它主要反映各部分站总的百分比，不能直接显示具体数量。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，从李明一周支出情况的扇形统计图中不可以看出具体消费数额。 故答案为：√ 14. 半径是2cm的圆的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长是围成圆的曲线的长度，单位是长度单位（如cm）；圆的面积是圆所占平面的大小，单位是面积单位（如cm²）。两者意义不同，单位不同，不能比较大小。 【详解】半径r＝2cm，圆的周长C＝2πr＝2×π×2＝4π（cm），圆的面积S＝πr²＝π×2²＝4π（cm²）。虽然数值相同，但周长单位是cm，面积单位是cm²，表示不同的量，因此不相等。原题说法错误。 故答案为：× 15. 从8时到8时30分，分针顺时针旋转了30°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟面是一个圆，周角是360°，被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是30°。分针走1分钟旋转6°，走30分钟旋转的角度需要计算。从8时到8时30分，经过30分钟，分针从数字12走到数字6，走了6个大格，据此计算旋转度数并与题干对比。 【详解】360°÷12＝30° 从8时到8时30分，分针顺时针走了6个大格。 30°×6＝180° 从8时到8时30分，分针顺时针旋转了180°。 故答案为：× 16. 在同一幅图上,图上距离和实际距离成反比例．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】 【详解】因为在同一幅地图上比例尺是一定的，图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以 图上距离和实际距离成正比例，不成反比例． 三、选择题。（将正确答案的序号涂在答题区）（10分） 17. 下面各组中的四个数不能组成比例的是（ ）。 A. 2，4，6和8 B. 5，7，15和21 C. 4，3，和 D. 3，9，和 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。判断四个数能否组成比例，可以将这四个数按大小顺序排列，计算最大数与最小数的积，以及中间两个数的积，若积相等则能组成比例，若积不相等则不能组成比例。 【详解】A．最大数与最小数的积：；中间两个数的积：；因为，这四个数不能组成比例。 B．最大数与最小数的积：；中间两个数的积：；这四个数能组成比例，例如。 C．其中两组数的积分别为：，因为，这四个数能组成比例，例如。 D．其中两组数的积分别为：，；这四个数能组成比例，例如。 18. 一个圆柱按3∶1的比放大，放大后与放大前的体积比是（ ）。 A. 3∶1 B. 6∶1 C. 9∶1 D. 27∶1 【答案】D 【解析】 【分析】图形按的比放大，表示图形各部分的长度（如底面半径、高）都扩大到原来的倍。根据圆柱体积公式，计算出放大前后体积的倍数关系，即可得出体积比。 【详解】假设原来圆柱的底面半径为，高为。 原来圆柱的体积： 因为圆柱按的比放大，所以放大后圆柱的底面半径为，高为。 放大后圆柱的体积： 可得放大后的圆柱体积是放大前体积的27倍，即放大后与放大前的体积比为：27∶1。 19. 如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是（ ）。 A. 北偏东55° B. 南偏西35° C. 南偏西55° D. 北偏西55° 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向的相对性可知，如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是南偏西35°。 【详解】如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是南偏西35°。 故答案为：B 【点睛】本题考查了方向的相对性知识，结合题意分析解答即可。 20. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 通过观察可知，这个平行四边形的底不变，高变得越来越小，根据平行四边形的面积÷高＝底（一定），则平行四边形的面积和高的比值不变，它们成正比例。 【详解】用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，底不变，也就是平行四边形的面积和高的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 21. 相同时间内，甲走的路程比乙多，下面表述正确的是（ ）。 A. 乙走的路程是甲的 B. 甲与乙的速度比是4∶5 C. 甲走的路程与速度成反比例 D. 甲5分钟走的路程，乙需要4分钟走完 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，时间相同，路程比等于速度比。把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是乙的。据此求出甲、乙的路程比和速度比，再根据正比例、反比例的意义及路程、速度、时间的关系逐项判断。 【详解】A．把乙走的路程看作单位“1” 甲走的路程为： 乙走的路程是甲的： 此选项正确； B．时间相同，速度比等于路程比 甲与乙的速度比是： 此选项错误； C．路程速度时间，时间一定，路程与速度的比值一定，甲走的路程与速度成正比例，此选项错误； D．路程一定，速度与时间成反比例，由B项可知甲与乙速度比是，则甲与乙的时间比为，也就是甲4分钟走的路程，乙需要5分钟走完，此选项错误。 四、计算题。（26分） 22. 直接写出得数。 【答案】；32；10；12； ；；0.16；0.3 23. 脱式计算，怎样简便怎样计算。 【答案】782；18； 【解析】 【分析】四则运算的顺序是：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的。 1．有括号，先算小括号里的加法，再算中括号的除法，最后算括号外的乘法。 2．利用加法交换律和减法性质进行简便计算。 3．先将0.75转化成分数，把除法转换为乘法，然后利用乘法分配律计算。 【详解】46×[（1＋）÷] ＝46×[×9] ＝46×17 ＝782 20.24－8.35－1.65＋7.76 ＝（20.24＋7.76）－（8.35＋1.65） ＝28－10 ＝18 0.75×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×2 ＝ 24. 解方程或解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减，计算后再根据等式的性质2，两边同时除以3解答即可。 ，依据比例的基本性质“两内项积等于两外项积”，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以0.2解答即可。 【详解】 解： 解： 25. 求下边图形中阴影部分的面积。 【答案】16.74平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积−圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底是6厘米，下底是9厘米，高是6厘米；圆面积＝，半径为6厘米。 【详解】（6＋9）×6÷2−3.14×× ＝15×6÷2−3.14×36× ＝45−28.26 ＝16.74（平方厘米） 答：阴影部分面积为16.74平方厘米。 五、按要求完成下面各题。（14分） 26. 按下列要求画图并填空。 （1）以虚线MN为对称轴，画出图①的另一半。 （2）画出将图②绕点A顺时针旋转90°后的图形：图③是由图②按（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移4格得到的。 （3）将图④放大，使放大后的图形与原图形对应线段长度的比为2∶1。 【答案】（1）（2）（3）如图： （2）逆；90；左 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图①的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据旋转的特征，图形②绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 通过观察图形的位置关系，对比图②和图③，发现图③是由图②按逆时针旋转90°，再向左平移4个得到的，据此解答。 （3）根据放大的意义，把图形④的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形即可。 【详解】（1）图略 （2）图略 图③是由图②按逆时针旋转90°，再向左平移4格得到的。 （3）原长方形的长：3格，宽是1格； 扩大后长方形的长：3×2＝6（格），宽：1×2＝2（格） 图略（位置不唯一） 27. 根据计算面积的算式把相应的图形画完整．        8×3÷2                     8×3 【答案】 【解析】 【详解】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高 28. 已知□、△、○分别代表不同物体，用天平比较它们的质量，如图所示。 （1）□、△、○按从重到轻的顺序排列为（ ）＞（ ）＞（ ）。 （2）根据砝码显示的质量，求出□＝（ ）千克，在下面方框里写出思考过程。 【答案】（1） ①. □ ②. ○ ③. △ （2）8.25；思考过程：1个○是5.5千克，4个○＝1个○＋2个□，由此列方程：4×5.5＝5.5＋2×□，□＝8.25千克。 【解析】 【分析】（1）4个○＝1个○＋2个□，则3个○＝2个□，由此推出○和□的大小；1个△＋1个□＋1个○＜2个○＋1个□，据此推出○和□的大小，进而推出□、△、○从重到轻的排列。 （2）1个○是5.5千克，4个○＝1个○＋2个□，由此列方程：4×5.5＝5.5＋2×□，解方程，求出□的值。 【小问1详解】 4个○＝1个○＋2个□，则3个○＝2个□，由此可知，1.5个○＝1个□，因此○＜□。 1个△＋1个□＋1个○＜2个○＋1个□，则△＜○； □、△、○按从重到轻的顺序排列为□＞○＞△。 【小问2详解】 4×5.5＝5.5＋2×□ 解：22＝5.5＋2×□ 5.5＋2×□－5.5＝22－5.5 2×□＝16.5 2×□÷2＝16.5÷2 □＝8.25 □＝8.25千克 六、解决问题。（23分） 29. 在比例尺的地图上，量得广州到北京两地之间的距离大约是35厘米。甲乙两列高速列车同时从两地开出，相对而行，4小时后相遇。甲车每小时行240千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】285千米 【解析】 【分析】先根据比例尺的意义是图上距离和实际距离的比，实际距离＝图上距离÷比例尺。求出甲、乙两地的实际距离，注意换算单位，1千米＝100000厘米，低级单位转化为高级单位用除法得出实际距离是2100千米。然后根据两车相遇时间，再根据公式两车速度和=路程÷相遇时间，再用速度和减去甲车的速度，即为乙车的速度。 【详解】 （厘米） 210000000厘米千米 （千米） 答：乙车每小时行285千米。 30. 研究表明，水结成冰后，体积会增加。现在要制作一个体积是8立方米的冰雕，需要多少立方米的水？（列方程解答） 【答案】7.2立方米 【解析】 【分析】把水的体积看作单位“1”，设需要x立方米的水，结冰后的体积是水的（1＋），根据分数乘法的意义可知，水的体积×（1＋）＝制成冰雕的体积，列方程为（1＋）x＝8，然后解出方程即可。 【详解】解：设需要x立方米的水。 （1＋）x＝8 x＝8 x÷＝8÷ x＝8× x＝7.2 答：需要7.2立方米的水。 31. 聪聪想知道一个鸡蛋的体积，做了如下实验： 第一步：准备一个透明的圆柱形玻璃杯，从内部测得它的直径为8厘米，高为10厘米。 第二步：倒入200毫升的水。 第三步：把鸡蛋放入玻璃杯中，鸡蛋完全浸没且水没有溢出，此时杯中的水高5厘米。 你能帮聪聪求出鸡蛋的体积吗？请写出你的思考过程。 【答案】能； 体积为51.2立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，鸡蛋完全浸没在水中，且水没有溢出来。根据“排水法”的原理，鸡蛋的体积等于它排开水的体积。在本题中，放入鸡蛋后，水面高度上升了，因此，鸡蛋的体积等于“放入鸡蛋后的总体积”减去“原来水的体积”。 【详解】8÷2＝4（厘米） 圆柱的体积V＝，此时水的高度为5厘米，半径是4厘米， 3.14××5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方厘米） 1毫升＝1立方厘米，所以200毫升＝200立方厘米 251.2−200＝51.2（立方厘米） 答：鸡蛋的体积是51.2立方厘米。 32. 爱护环境，人人有责。2023年禁塑令范围进一步扩大。某超市把3月4日、5日两天的统计结果绘成如图所示的统计图，请你根据统计图解答下列问题。 （1）扇形统计图中“D”所对应的百分比是（ ）%。 （2）根据统计图求3月4日来超市购物的总人次和自备购物袋的人次。 （3）保护环境，从我做起，说说你有什么建议。 【答案】（1） （2）总人次：人次 自备购物袋：人次 （3）购物时优先自备购物袋，减少一次性塑料袋的使用，租借可循环的购物篮或布袋，向身边的人宣传环保知识。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（）因为扇形统计图各部分百分比之和为，所以用减去已知的、、三类的百分比，即可得到对应的百分比。 （）先观察条形统计图中月日类的人次，同时结合扇形统计图中类占月日总人次的，所以用月日类的人次除以就能得到月日购物总人次；再用总人次乘类对应的，即可得到自备购物袋的人次。 （）结合环保购物的相关实际情况给出合理建议即可。 【小问1详解】 扇形统计中“”所对应的百分比是。 【小问2详解】 （人次） （人次） 答：月日来超市购物的总人数是人次，有人次自备购物袋。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $