精品解析：第20届wmo数学创新讨论大会3年级A卷

第20届WMO数学创新讨论大会 须知： 1.测试期间，不得使用计算工具或手机。 2.本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，共40分。 3.请将答案写在本卷上。大会结束时，本卷及草稿纸会被收回。 4.若计算结果是分数，请化至最简。 三年级初测A版 （满分120分，时间90分钟） 一、选择题（每小题5分，共80分） 1. 下列单位名称填写错误的是（ ）。 A. 一辆汽车每小时行65千米 B. 一只乒乓球重4克 C. 一头河马约重3000千克 D. 上海杨浦大桥全长7658千米 2. 方框中的两个时间相加，结果是（ ）。 2时28分49秒 5时17分52秒 A. 7时45分41秒 B. 7时46分41秒 C. 7时47分49秒 D. 9时47分52秒 3. 下面有（ ）个轴对称图形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下图中缺失的拼图应该是（ ）。 A. B. C. D. 5. 育才学校三年级有5个班，共有学生210人，每班要选8人参加跳绳比赛，三年级没有参加跳绳比赛的有（ ）人。 A. 40 B. 170 C. 210 D. 250 6. 一个两位数，它的十位数字与个位数字之和正好是12，而个位数字是十位数字的2倍，这个两位数是（ ）。 A. 39 B. 48 C. 57 D. 84 7. 不能从下边拼图中找到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下图是一个数列中的一部分。数列中的每个数依次增加25。 50 75 100 125 … 下面的数中（ ）将出现在数列中。 A. 255 B. 650 C. 735 D. 930 9. 用一个杯子向空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水，连瓶共重600克。这个空瓶子重（ ）克。 A. 32 B. 80 C. 200 D. 240 10. 同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的4列。小红排在第二列，从前数，她站在第5个，她身后还有5个人，这个班共有（ ）人。 A. 20 B. 36 C. 40 D. 44 11. “DOS商场”开业了！门口有规律地堆放了一些同样的礼品盒供顾客免费领取。摆好后其上面四层的正面图如图所示，共摆十层，则一共有（ ）个礼品盒。 A. 36 B. 38 C. 45 D. 55 12. 学校开展“爱劳动、树新风”活动，甲、乙、丙三位同学抢着为学校做好事。这天有位同学提前将教室打扫干净，老师询问是谁做的，结果，甲说：“是乙干的”；乙说：“不是我干的”；丙说：“不是我干的”。如果已知这三个人中有两个说了假话，有一个说了真话，那么是（ ）做的好事。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 13. 一幢宿舍楼每两层楼之间有20个台阶，每个台阶高度为15厘米。一个同学从一楼走到四楼，他升高了（ ）米。 A. 9 B. 12 C. 45 D. 60 14. 一个长是8厘米、宽是6厘米的长方形，从角上剪去一个边长是4厘米的正方形后，剩余图形的周长是（ ）厘米。 A. 20 B. 28 C. 32 D. 48 15. 欲使用1－9的9张数字卡片组成如下的三个三位数的算式，计算结果最大是（ ）。 A. 1122 B. 1518 C. 1716 D. 1836 16. 在大中华汉字听写大会上，小选手丁丁在听写汉字“火”时，笔画正确，但笔顺书写错误。已知“火”字正确的笔顺如下图所示，那么“火”字笔画正确但笔顺书写错误的情况共有（ ）种。 A. 6 B. 22 C. 23 D. 24 二、解答题（每小题10分，共40分） 17. 第一组同学数学测验成绩统计图。 （1）第一组五名同学的平均分是多少分？ （2）如果夏雨考了100分，他们的平均分会提高多少分？ 18. 大象叔叔去参加狮子国王的婚礼，中途经过一些数字王国。从起点到目的地，所经过的数字之和正好是50，你知道大象叔叔的目的地是森林还是湖边呢？把路线图画出来。（相同数字的王国不能重复经过，可以不用经过每个数字王国） 19. 小狗们肚子饿了，它们必须要找到属于自己的碗才能填饱肚子。规定如下： （1）小狗的走动方向只能向上、下、左、右，不可以斜着走； （2）每一只小狗搭配一个饭碗，饭碗上的数字表示小狗要走的步数； （3）每一条路线不可以交叉或重叠。 20. 丁丁、小丽、天天三人参加春游活动。午餐时，丁丁买了5个面包，天天买了4个面包，小丽买了3瓶可乐，三人平均分着吃，最后平摊餐费。吃完饭后，他们算了一下，计算发现每瓶可乐3元，小丽还应付餐费12元，丁丁和天天该怎么分这12元才合理？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第20届WMO数学创新讨论大会 须知： 1.测试期间，不得使用计算工具或手机。 2.本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，共40分。 3.请将答案写在本卷上。大会结束时，本卷及草稿纸会被收回。 4.若计算结果是分数，请化至最简。 三年级初测A版 （满分120分，时间90分钟） 一、选择题（每小题5分，共80分） 1. 下列单位名称填写错误的是（ ）。 A. 一辆汽车每小时行65千米 B. 一只乒乓球重4克 C. 一头河马约重3000千克 D. 上海杨浦大桥全长7658千米 【答案】D 【解析】 【分析】结合生活实际判断数值与单位是否匹配。千米用于较长距离，米用于较短建筑物长度，克、千克用于衡量物体轻重。 【详解】A．一辆汽车每小时行65千米，符合实际； B．一只乒乓球重4克，符合实际； C．一头河马约重3000千克，符合实际； D．上海杨浦大桥全长7658千米，大桥长度应用米作单位，用千米不符合实际。 故答案为：D 2. 方框中的两个时间相加，结果是（ ）。 2时28分49秒 5时17分52秒 A. 7时45分41秒 B. 7时46分41秒 C. 7时47分49秒 D. 9时47分52秒 【答案】B 【解析】 【分析】时间相加，也是要相同数位相加。先计算秒数：49秒＋52秒＝101秒＝1分41秒（向分钟进1），再计算分钟：28分＋17分＋1分（进位）＝46分，再计算小时：2时＋5时＝7时，最后合并：7时46分41秒 【详解】49秒＋52秒＝101秒＝1分41秒 28分＋17分＋1分＝46分 2时＋5时＝7时 7时＋46分＋41秒＝7时46分41秒 3. 下面有（ ）个轴对称图形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称图形就是对折后，两边能完全重合的图形。折痕所在的直线叫对称轴。数一数图中有多少个图形满足轴对称图形的特点。 【详解】 因此，有3个轴对称图形。 4. 下图中缺失的拼图应该是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察图中规律：第一列：涂色部分从图形的第一行依次往下平移一格，得到第一列的第2个和第3个图形，第二列：涂色部分也是依次往下平移一格，第三列：第2个图形的涂色部分也是由第一个图形的涂色部分向下平移一格得到，依此规律，缺失的拼图也应是由第2个图形的涂色部分向下平移一格得到。 【详解】根据图中规律，缺失的拼图的涂色部分应该如选项A所示，故答案选A。 5. 育才学校三年级有5个班，共有学生210人，每班要选8人参加跳绳比赛，三年级没有参加跳绳比赛的有（ ）人。 A. 40 B. 170 C. 210 D. 250 【答案】B 【解析】 【分析】已知共有学生210人，每班要选8人参加跳绳比赛，有5个班，参加跳绳比赛的有：8×5＝40（人），要求没有参加跳绳比赛的人数用总人数减去参加的人数即可。 【详解】210－8×5 ＝210－40 ＝170（人）             三年级没有参加跳绳比赛的有170人。 6. 一个两位数，它的十位数字与个位数字之和正好是12，而个位数字是十位数字的2倍，这个两位数是（ ）。 A. 39 B. 48 C. 57 D. 84 【答案】B 【解析】 【分析】根据和差倍问题的思路，用两数和÷（倍数＋1）求出较小的十位数字，再用十位数字×2求出个位数字；组合十位与个位数字就能得到这个两位数。 【详解】个位数字： 12÷（2＋1） ＝12÷3 ＝4 十位数字：4×2＝8 因此，这个两位数是48。 7. 不能从下边拼图中找到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】按照图中四叶草的形状，逐个判断即可，可运用旋转、平移等变化方式。 【详解】A．是完整的四叶草中的三瓣； B．只保留了四叶草中最左边的一瓣； C．把图片顺时针旋转270°后，是左下角和连着茎秆的部分； D．图中无法提取出这部分。 8. 下图是一个数列中的一部分。数列中的每个数依次增加25。 50 75 100 125 … 下面的数中（ ）将出现在数列中。 A. 255 B. 650 C. 735 D. 930 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意数列中的每个数依次增加25，所以要找的数是25的倍数即可。 【详解】A.255÷25＝10……5，255不是25的倍数。 B.650÷25＝26，650是25的倍数。 C.735÷25＝29……10，735不是25的倍数。 D.930÷25＝37……5，930不是25的倍数。 9. 用一个杯子向空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水，连瓶共重600克。这个空瓶子重（ ）克。 A. 32 B. 80 C. 200 D. 240 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知空瓶子的重量是不变量，用两个总重量相减，求出多倒的2杯水的重量，从而求得1杯水的重量，再根据3杯水连瓶共重440克，即可求得瓶重。 【详解】根据题意列出等式： 用，可以得出，瓶重抵消，多倒的杯数是：（杯）； 2杯水的总重量：（克）； 1杯水的重量：（克）； 根据等式①，即可求出空瓶子重量：（克）。 10. 同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的4列。小红排在第二列，从前数，她站在第5个，她身后还有5个人，这个班共有（ ）人。 A. 20 B. 36 C. 40 D. 44 【答案】C 【解析】 【分析】先求每列的人数，用从前数的位置加上身后的人数；再用每列人数乘列数，即可得到全班总人数。 【详解】（5＋5）×4 ＝10×4 ＝40（人） 这个班共有40人。 11. “DOS商场”开业了！门口有规律地堆放了一些同样的礼品盒供顾客免费领取。摆好后其上面四层的正面图如图所示，共摆十层，则一共有（ ）个礼品盒。 A. 36 B. 38 C. 45 D. 55 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形，每层礼品盒的数量是连续的自然数，第n层有n个礼品盒，十层礼品盒的总数是从1到10的连续自然数的和； 根据等差数列求和公式计算总数。 【详解】每一层礼品盒的数量规律：第1层：1个；第2层：2个；第3层：3个；……；第10层：10个。 计算1到10层的和： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋10）×10÷2 ＝11×10÷2 ＝110÷2 ＝55 12. 学校开展“爱劳动、树新风”活动，甲、乙、丙三位同学抢着为学校做好事。这天有位同学提前将教室打扫干净，老师询问是谁做的，结果，甲说：“是乙干的”；乙说：“不是我干的”；丙说：“不是我干的”。如果已知这三个人中有两个说了假话，有一个说了真话，那么是（ ）做的好事。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】假设甲、乙、丙分别说真话，判断其他两人的话是否符合“两假一真”，确定做好事的人。 【详解】假设甲说的是真话，那么是乙干的，这时丙说的也是真话，与只有一人说了真话矛盾，所以甲说的是假话，也就是不是乙干的； 同理，假设乙说的是真话，那么丙说的就是假话，得出是丙干的好事，乙说的也是假话，符合“两假一真”。 那么是丙做的好事。 13. 一幢宿舍楼每两层楼之间有20个台阶，每个台阶高度为15厘米。一个同学从一楼走到四楼，他升高了（ ）米。 A. 9 B. 12 C. 45 D. 60 【答案】A 【解析】 【分析】从一楼到四楼，楼层间隔数＝终点楼层－起点楼层；关键就是要明白，一楼到四楼之间只有3段楼梯，将这个问题抽象为“两端都植”的植树问题。 再求总台阶数＝楼层间隔数×每两层之间的台阶数，总升高高度就等于总台阶数×每个台阶高度，换算单位即可。 【详解】楼层间隔数：4－1＝3（层） 总台阶数：3×20＝60（个） 升高总高度：60×15＝900（厘米） 900厘米＝9米 14. 一个长是8厘米、宽是6厘米的长方形，从角上剪去一个边长是4厘米的正方形后，剩余图形的周长是（ ）厘米。 A. 20 B. 28 C. 32 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目的要求得出如下示意图，即原来的图形增加的两个正方形边长，同时也减少了两个正方形的边长，即最后图形的周长不改变。最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 则剩余图形的周长是28厘米。 15. 欲使用1－9的9张数字卡片组成如下的三个三位数的算式，计算结果最大是（ ）。 A. 1122 B. 1518 C. 1716 D. 1836 【答案】C 【解析】 【分析】要让计算结果最大，需要让加数最大，让减数最小，越高位的数字对数的大小影响越大，所以从高位开始给三个三位数依次分配数字。 【详解】百位：两个加数的百位要尽可能大，减数的百位要尽可能小。 所以9和8放在两个加数的百位，1放在减数的百位。 此时算式变为：9 ＋8 －1 十位：将剩下的数中较大的两个数字放到加数的十位上，最小的数字放到减数的十位上。 所以7和6放在两个加数的十位，2放在减数的十位。 此时算式变为：97 ＋86 －12 个位：将剩下的数中较大的两个数字放到加数的个位上，最小的数字放到减数的个位上。 所以5和4放在两个加数的个位，3放在减数的个位。 此时算式变为：975＋864－123＝1716 16. 在大中华汉字听写大会上，小选手丁丁在听写汉字“火”时，笔画正确，但笔顺书写错误。已知“火”字正确的笔顺如下图所示，那么“火”字笔画正确但笔顺书写错误的情况共有（ ）种。 A. 6 B. 22 C. 23 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】先确定火字有4个不同笔画，根据起笔的顺序不一样，算出总共有多少种书写顺序；依据所有情况里，仅1种是官方正确笔顺；然后用总的书写顺序情况数减去1种正确笔顺情况数，即可得出笔顺错误的情况数。 【详解】分析得知，火字共有4个笔画， 那么第一笔有4个选择（可以从任意一笔开始书写，所以有4种选择）， 第二笔有选择， 同理第3笔有2个选择，第4笔有1个选择。 故“火”字正确写法有： 所以错误写法有： 二、解答题（每小题10分，共40分） 17. 第一组同学数学测验成绩统计图。 （1）第一组五名同学的平均分是多少分？ （2）如果夏雨考了100分，他们的平均分会提高多少分？ 【答案】（1）98分 （2）1分 【解析】 【分析】（1）从统计图中读取 5 名同学的成绩，再根据 “平均分＝总成绩÷人数” 计算平均分； （2）计算夏雨成绩改为 100 分后的新平均分，再用新平均分减去原平均分，得到提高的分数。 【小问1详解】 （99＋95＋100＋97＋99）÷5 ＝490÷5 ＝98（分） 答：第一组五名同学的平均分是98分。 【小问2详解】 （490－95＋100）÷5 ＝495÷5 ＝99（分） 99－98＝1（分） 答：他们的平均分会提高1分。 18. 大象叔叔去参加狮子国王的婚礼，中途经过一些数字王国。从起点到目的地，所经过的数字之和正好是50，你知道大象叔叔的目的地是森林还是湖边呢？把路线图画出来。（相同数字的王国不能重复经过，可以不用经过每个数字王国） 【答案】见详解 【解析】 【分析】从图中可以看出，大象叔叔出发必定先走到数字5，接着有三条路可选：走5＋30、5＋20或5＋10。 ①5＋10这条路线：5＋10＋5重复，不满足题意； ②5＋20这条路线：5＋20＋15＝40，再走一个10到达终点（森林或湖边），符合题意； ③5＋30这条路线：5＋30＋5＋15也重复，不满足题意。 【详解】根据分析，大象叔叔有两条路线可选择：5＋20＋15＋10走到湖边或5＋20＋15＋10走到森林。 19. 小狗们肚子饿了，它们必须要找到属于自己的碗才能填饱肚子。规定如下： （1）小狗的走动方向只能向上、下、左、右，不可以斜着走； （2）每一只小狗搭配一个饭碗，饭碗上的数字表示小狗要走的步数； （3）每一条路线不可以交叉或重叠。 【答案】见详解 【解析】 【分析】按照上下左右移动规则，让每只小狗走对应步数到达狗盆，规划路线时保证路径不交叉、不重叠，一一配对。也就是说，要让每只小狗的路线尽量贴边，且在满足步数的前提下，尽可能地吃到离自己最近的狗盆。将小狗编号： 狗盆上的数最小是5，最大是6，先确定一只小狗的路线，再确定其他小狗： ②号小狗想吃到食物，最多只能走5格，而唯一能找到的碗是左下角的碗，其他的碗路线太远，没法到达，因此，小狗此时的走法是唯一的； 确定②号小狗后，③号小狗的路线也被定了：只能吃到右下角标号为5的碗； 剩下的①、④号小狗的路线就好确定了，有两种方法。可以绕一绕吃自己这边的，也可以吃对面的。 【详解】 20. 丁丁、小丽、天天三人参加春游活动。午餐时，丁丁买了5个面包，天天买了4个面包，小丽买了3瓶可乐，三人平均分着吃，最后平摊餐费。吃完饭后，他们算了一下，计算发现每瓶可乐3元，小丽还应付餐费12元，丁丁和天天该怎么分这12元才合理？ 【答案】丁丁8元；天天4元 【解析】 【分析】对于看似复杂的应用题，要思考清楚，小丽多给的12元实际上是付的几个面包的钱。 算出面包总数，求出每人平均分得的面包数量。分别算出丁丁、天天多付的面包钱，按照多付的钱数分配小丽补交的12元。 【详解】（5＋4）÷3＝3（个） 一共9个面包，每人吃3个面包，丁丁多付（5－3）个面包的钱；天天多付（4－3）个面包的钱，两人多付的比是2∶1。 小丽补交12元，按多付比例分配： 丁丁分得：12÷（2＋1）×2＝8（元） 天天分得：12÷（2＋1）×1＝4（元） 答：丁丁分得8元，天天分得4元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $