精品解析：山西晋中市介休市2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末学业水平质量监测

2025－2026学年第二学期期末学业水平质量监测 六年级数学 （考试时间90分钟） 一、选择题。 1. 六（2）班开展“制作圆柱形笔筒”项目式学习，要给笔筒侧面贴彩纸，所需彩纸的面积是求圆柱的（ ）。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 体积 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱是由两个底面和一个侧面组成的立体图形。要给圆柱形笔筒侧面贴彩纸，求所需彩纸的面积，就是求圆柱的侧面积。 【详解】A．圆柱的底面积是指圆柱底面圆的面积； B．圆柱的侧面积是指圆柱侧面的面积； C．圆柱的表面积是指圆柱的侧面积与2个底面积之和； D．圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小； 所以，给笔筒侧面贴彩纸，所需彩纸的面积是求圆柱的侧面积。 2. 某社区开展“垃圾分类积分兑换”活动，4月份居民总积分数比3月份增长三成，3月份总积分数为8000分，4月份总积分数是多少？列式正确的是（ ）。 A. 8000×30% B. 8000÷（1＋30%） C. 8000×（1＋30%） D. 8000÷30% 【答案】C 【解析】 【分析】把3月份积分看作单位“1”，4月份比3月份增长三成，即增长30%，则4月份积分是3月份的（1＋30%）。已知单位“1”的量，用3月份的总积分数乘（1＋30%），即可求出4月份的总积分数。 【详解】根据分析：某社区开展“垃圾分类积分兑换”活动，4月份居民总积分数比3月份增长三成，3月份总积分数为8000分，4月份总积分数是多少？列式正确的是8000×（1＋30%）。 3. 超市促销进口巧克力，每千克19.9元，李老师打算买40.8kg作为运动会奖品。一共要多少元？下面符合实际需要的估算方法是哪一种？（ ） A.40.8≈40 19.9×40＝796（元） 准备796元就够 B.40.8≈40，19.9≈19 40×19＝760（元） 准备760元就够了 C.40.8≈40，19.9≈20 40×20＝800（元） 准备800元就够 D.40.8≈41，19.9≈20 41×20＝820（元） 准备820元就够 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】在购物准备钱数时，为了确保钱够买商品，估算的结果应大于或等于实际需要的钱数，通常采用将因数往大估的方法。解题时需根据“准备钱”这一实际需求，判断哪种估算方式能保证估算值不小于实际值。 【详解】A．将40.8看作40，数量估小了，19.9不变，估算结果796元小于实际钱数，无法保证钱够，不符合题意。 B．将40.8看作40，19.9看作19，两个因数都估小了，估算结果760元小于实际钱数，无法保证钱够，不符合题意。 C．将40.8看作40，19.9看作20，重量估小了，单价估大了。不一定能保证钱完全够，不符合题意。 D．将40.8看作41，19.9看作20，两个因数都估大了，因为41＞40.8，20＞19.9，所以41×20的积一定大于40.8×19.9的积，准备820元一定够，符合题意。 4. 下列数学表述正确的是（ ）。 A. 等底等高的圆柱与圆锥，体积比是1∶3 B. 如下图，用同一张长方形纸旋转一周，②比①的体积一定大。 C. 比例尺只能是前项为1的比。 D. 正数不一定都大于负数。 【答案】B 【解析】 【分析】A．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。 B．①号圆柱的底面半径是3cm，高是4cm。②号圆柱的底面半径是4cm，高是3cm。根据圆柱的体积V＝πr2h，算出它们的体积再比较判断。 C．比例尺可以是前项为1，也可以是后项为1。 D．负数＜0＜正数。 【详解】A．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积与圆锥的体积比是3∶1，不是1∶3。原题说法错误。 B．①号圆柱的体积：π×32×4＝π×9×4＝36π；②号圆柱的体积：π×42×3＝π×16×3＝48π；48π＞36π，所以②比①的体积一定大。原题说法正确。 C．比例尺可以是前项为1（缩小比例尺），也可以是后项为1（放大比例尺）。 D．因为负数＜0＜正数，所以正数一定都大于负数。原题说法错误。 5. 下面对生活数据的估计最准确的是（ ）。 A. 六年级学生跑一步的距离大约是0.75m。 B. 六年级学生的体重约是0.5t。 C. 一台家用冰箱的容积大约是3000mL。 D. 数学课本的封面大约是1500cm2。 【答案】A 【解析】 【分析】需结合六年级学生的实际身体发育数据及常见物品的规格，对长度、质量、容积、面积单位进行感知，通过排除明显不符合实际的选项来确定正确答案。 【详解】A．六年级学生身高一般在至之间，步幅较大，跑一步的距离大约是，属于合理范围，此选项正确； B．六年级学生的重量一般在左右，，远超实际质量，此选项错误； C．一台家用冰箱的容积一般在至之间，，远小于实际容积，此选项错误； D．数学课本的封面长大约为，宽大约为，面积大约为，接近，远超实际面积，此选项错误。 6. 下列航天相关量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 火箭飞行速度一定，飞行路程与时间。 B. 飞船从地球飞到月球的总航程一定，途中休息的天数与飞行速度。 C. 燃料总量一定，每天消耗燃料量与使用天数。 D. 航天零件底面积一定，体积与高 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键看这两个量对应的乘积是否一定。如果乘积一定，则成反比例；如果比值一定，则成正比例。本题需逐项分析各选项中两个量的数量关系。 【详解】A．根据数量关系式，火箭飞行速度一定，即比值一定，所以飞行路程与时间成正比例关系； B．飞船从地球飞到月球的总航程一定，数量关系为：飞行速度×飞行时间＝总航程，途中休息的天数不属于飞行时间，途中休息的天数与飞行速度的乘积不一定，所以不成反比例关系； C．根据数量关系式每天消耗燃料量×使用天数＝燃料总量，燃料总量一定，即乘积一定，所以每天消耗燃料量与使用天数成反比例关系； D．航天零件可看作柱体，根据数量关系式体积÷高＝底面积，底面积一定，即比值一定，所以体积与高成正比例关系。 所以成反比例关系的是C选项。 7. 下面图形上下一样粗，上下两个面完全相同，互相平行。哪位同学的说法是正确的？（ ） ①小奇：以上图形的体积都可以用“底面积×高”来计算。 ②小思：以上图形的侧面积都可以用“底面周长×高”来计算。 ③小妙：以上图形的表面积都可以用“侧面积＋底面积×2”来计算。 ④小想：假如以上图形的底面周长都相等，那么它们的体积都相等。 A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意“上下一样粗，上下两个面完全相同，互相平行”可知，题目给出的图形为柱体，即圆柱、长方体、三棱柱、四棱柱。所有柱体的体积的计算方法都是统一的，即：体积＝底面积×高；侧面积是指立体图形侧面的总面积；表面积是指立体图形所有表面的面积之和。体积＝底面积×高。如果高相等，体积是否相等取决于底面积是否相等。据此逐一分析四位同学的观点是否正确。 【详解】①圆柱的体积V＝底面积×高，长方体、三棱柱、四棱柱的体积公式也是V＝底面积×高。所以，小奇的说法是正确的。 ②对于圆柱，侧面展开是一个长方形，长是底面周长，宽是高，所以侧面积＝底面周长×高。对于棱柱（长方体、三棱柱、四棱柱），侧面展开后也是一个长方形，长是底面周长，宽是高，所以侧面积＝底面周长×高。因此，这四种图形的侧面积都可以用“底面周长×高”来计算。所以，小思的说法是正确的。 ③这四种图形都有上、下两个底面和侧面。表面积＝侧面积＋上底面积＋下底面积。因为上下两个底面完全相同，所以表面积＝侧面积＋底面积×2。所以，小妙的说法是正确的。 ④题目假设“底面周长都相等”，我们需要判断底面积是否一定相等。 举反例：假设底面周长都是12.56厘米。 如果是圆形底面，半径r＝12.56÷3.14÷2＝2（厘米），底面积S＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）。 如果是正方形底面，边长a＝12.56÷4＝3.14（厘米），底面积S＝3.14×3.14＝9.8596 （平方厘米） 可以看出，即使底面周长相等，圆形的底面积和正方形的底面积也不相等。既然底面积不相等，那么即使高相等，它们的体积也不相等。所以，小想的说法是错误的。 因此，说法正确的是①②③。 8. 应用下面的线段图，自己创编一个简单的数学实际问题。哪位同学的思路是错误的？（ ） 男生： 女生： A. 小明：男生有25人，女生比男生少，女生有多少人？ B. 小美：男生有25人，男生比女生多，女生有多少人？ C. 小南：女生有20人，女生比男生少20%，男生有多少人？ D. 小凯：女生有20人，女生比男生少，男生有多少人？ 【答案】D 【解析】 【分析】根据线段图，男生是5份，女生是4份；男生人数是女生的，女生人数是男生的。＝80%。 A．把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1－）。 B．把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋）。 C．把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1－20%）。 D．把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1－）。 【详解】A．1－＝，女生人数是男生的。该同学思路正确。 B．1＋＝，男生人数是女生的。该同学思路正确。 C．1－20%＝80%，女生人数是男生的80%。该同学思路正确。 D．1－＝，女生人数是男生的，不是。该同学思路错误。 9. 应用数形结合的方法分析问题，会让我们的思路更清晰，更简洁，下面哪位同学的思路是正确的？（ ） ①小明： ②小丽：甲：乙： 甲∶乙＝4∶5 ③小凯： A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ① 【答案】A 【解析】 【分析】①先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，用分数表示为；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份画网格，用分数表示为；那么网格部分是大长方形的的，根据分数乘法的意义列式为； ②从线段图中可知，甲表示4份，乙表示5份，根据比的意义得出甲、乙的比； ③大长方形的长是（a＋b），宽是c；左边长方形的长是a、宽是c，右边长方形的长是b、宽是c，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出三个长方形的面积；因为大长方形的面积＝左边长方形的面积＋右边长方形的面积，据此得解。 【详解】①小明：，网格部分表示大长方形的的，列式为：，思路正确； ②小丽：甲：乙：，甲∶乙＝4∶5，思路正确； ③小凯：，大长方形的面积是（a＋b）×c，左边长方形的面积是a×c，右边长方形的面积是b×c，所以（a＋b）×c＝a×c＋b×c，思路正确。 ①②③三位同学的思路是正确的。 10. 在“圆柱的体积”课堂探究中，六（一）班同学通过自己的操作、观察、思考、推理等，得到了两种求圆柱体积的方法： ① ② 你同意下面哪位同学的说法？（ ） A. 小明：我认为六（一）班的同学想的太复杂，没必要。 B. 小亮：我认为把圆柱转化成长方体以后只能竖着放，不能平放。 C. 小丽：我认为通过看书把圆柱的体积公式记住就行了，没有动手操作的必要。 D. 小花：我认为六（一）班的同学的学习方法非常灵活、学习过程非常有趣，具有创新意识，值得我们学习。 【答案】D 【解析】 【分析】推导圆柱体积公式通常采用“转化”的方法。 方法①：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼起来，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，从而推导出圆柱的体积公式：V＝Sh。 方法②：同样是将圆柱切拼成近似的长方体，但观察的角度不同。这个长方体的长近似于圆柱底面周长的一半（πr），宽近似于圆柱的底面半径（r），高等于圆柱的高（h）。长方体的体积＝长×宽×高＝πr×r×h。因为圆柱的侧面积S侧＝2πrh，所以πrh＝×S侧，代入体积公式可得V＝×S侧×r。 这两种方法都体现了学生通过动手操作、观察、推理来探索数学规律的过程，是数学学习的核心方法。 据此分析四人的说法是否合理。 【详解】A．小明的观点是错误的。数学不仅仅是记忆公式，更重要的是理解公式的由来。通过探究过程，学生能深刻理解圆柱与长方体之间的联系，培养空间观念。 B．小亮的观点是错误的。长方体是一个立体图形，放置的方向可以改变。题目中的方法②正是通过平放长方体，从不同的角度（侧面）去观察和推导体积公式，这是一种非常灵活且正确的探究方式。 C．小丽的观点是错误的。数学是一门实践性很强的学科，动手操作能帮助学生建立直观模型，理解抽象的数学概念。只靠死记硬背公式，不仅容易遗忘，而且无法灵活运用。 D．小花认为“学习方法非常灵活、学习过程非常有趣，具有创新意识，值得我们学习”。这种观点是正确的。六（一）班的同学没有局限于课本上的标准推导，而是通过自己的操作和思考，发现了多种推导方法，这体现了数学思维的灵活性和创新性，是科学的学习态度。 因此，我同意小花同学的说法。 二、填空题。 11. 4÷（ ）＝12∶（ ）＝0.8＝＝（ ）成＝（ ）%。 【答案】5；15；16；八；80 【解析】 【分析】（1）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是4，商是0.8，所以除数＝被除数÷商； （2）在比中，比的前项÷比的后项＝比值。已知比的前项是12，比值是0.8，所以比的后项＝比的前项÷比值； （3）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分母是20，分数值是0.8，所以分子＝分数值×分母。 （4）（5）将小数点向右移动两位，末尾添上百分号，化成百分数；百分之几十就表示几成，百分之几十几表示几成几。 【详解】4÷0.8＝5 12÷0.8＝15 20×0.8＝16 0.8＝80%＝八成 因此4÷5＝12∶15＝0.8＝＝八成＝80%。 12. 学校开展“航天梦·强国梦”实践活动，六（1）班50名同学制作航天模型，2人未完成，本次活动完成率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】用总人数减去未完成的人数，算出完成的人数；根据完成率＝计算。 【详解】50－2＝48（名） ＝0.96×100%＝96% 13. 中考体育测试，女生1分钟内跳绳达到175次可以获得满分。模拟练习中，某女生测试成绩170次记为﹣5，那么﹢3表示该女生测试成绩为（ ）次。 【答案】178 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量。即以175次为标准，超过的次数记为正，不足的次数记为负。 根据170次记为﹣5，说明170比175少5次，那么﹢3就表示比175多3次，据此可求出该女生的测试成绩。 【详解】由于﹢3表示比标准次数175多3次，所以该女生的测试成绩为：175＋3＝178（次） 14. 如图，摆10个三角形需要（ ）根小棒，摆n个三角形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 21 ②. 2n＋1 【解析】 【分析】摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒⋯。可知摆几个三角形就需要几个2根再加上1根。 【详解】摆10个三角形需要： 10×2＋1 ＝20＋1 ＝21（根） 摆n个三角形需要：2×n＋1＝（2n＋1）根 15. 2026年我国空间站任务取得重大突破，航天文创产品热销，一款标价260元的“空间站模型”打八折销售是（ ）元。 【答案】208 【解析】 【分析】打八折表示现价是原价的80%。根据现价＝原价×折扣，代入计算即可。 【详解】260×80% ＝260×0.8 ＝208（元） 16. 如图，在圆锥形容器里注满水倒入空的圆柱形容器中，圆柱形容器中水的体积是（ ）立方厘米。 【答案】314 【解析】 【分析】根据题意可知，水的体积等于圆锥形容器的容积。据此代入圆锥的体积V＝πr2h中计算即可求出圆柱形容器中水的体积。 【详解】×3.14×（10÷2）2×12 ＝×3.14×52×12 ＝×3.14×25×12 ＝×12×3.14×25 ＝4×3.14×25 ＝4×25×3.14 ＝100×3.14 ＝314（立方厘米） 17. 如图，在支架右侧第三个孔挂4个同样大的正方体，在支架左侧第二个孔应该挂（ ）个这样的正方体才能保持平衡。 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意可知，孔数和挂正方体的数量成反比例，即左边的孔数×挂的正方体数量＝右边的孔数×挂的正方体数量，据此解答。 【详解】解：设支架左侧第二个孔挂x个正方体。 2x＝3×4 2x＝12 x＝12÷2 x＝6 如果支架右侧第三个孔挂4个同样大的正方体，则支架左侧第二个孔应该挂6个这样的正方体才保持平衡。 三、细心审题，灵活计算。 18. 直接写出得数。 【答案】；；4.04；70； 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 第2题，把77改写成76与1的和，利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，中括号里面把小括号打开，利用加法交换律先算与的和，再算减法，最后算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 求未知数x。 【答案】； 【解析】 【分析】先计算等式的左边，即，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以，求出方程的解； 先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质2，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 四、操作题。 21. 学校新建了一个长方形运动场，长500m，宽300m。 （1）请你用1∶10000的比例尺把这个运动场画在上面的方格图中，要求它的两个顶点分别在（1，7）、（1，2）的位置。 （2）把你把画好的长方形向右平移4格。 【答案】 （1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据1m＝100cm，把运动场的长和宽换算成用cm作单位；根据比例尺的意义，图上距离是实际距离的，用长和宽的实际距离分别乘，算出图上距离，据此画图。并让其中的两个顶点分别在（1，7）、（1，2）的位置。 （2）把长方形的4个顶点向右平移4格，再顺次连接即可。 【详解】（1）500m＝50000cm，300m＝30000cm 50000×＝5（cm） 30000×＝3（cm） 画一个长是5cm、宽是3cm的长方形，并让其中的两个顶点分别在（1，7）、（1，2）的位置。图略。 （2）略 五、实践与创新题。 22. 2026年我国环保产业快速发展，某新能源企业3月份应纳税销售额为80万元，按规定需缴纳3%的增值税，该企业3月份实际应缴纳增值税多少？ 【答案】2.4万元 【解析】 【分析】根据应纳税额＝应纳税销售额税率，代入数值即可解答。 【详解】80×3%＝2.4（万元） 答：该企业3月份实际应缴纳增值税2.4万元。 23. 张爷爷2021年7月1日把8000元钱存入银行，计划2026年7月1日取出。年利率为2.75%，到期时张爷爷一共能取出多少钱？ 【答案】9100元 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，据此求出利息，再加上本金，即可解答。 【详解】2026－2021＝5（年） 8000×2.75%×5＋8000 ＝220×5＋8000 ＝1100＋8000 ＝9100（元） 答：到期时张爷爷一共能取出9100元。 24. 六（一）班创新小组的同学在毕业复习阶段把一些数学知识进行了关联，请你跟随他们的思路一起想一想、填一填吧。 关联一：数 245＝2×（ ）＋4×（ ）＋5×（ ） 0.83＝8×（ ）＋3×（ ） ＝4×（ ） 发现：整数、小数、分数在本质上是（ ）的，都是（ ）的累加。 关联二：运算（以减法运算为例） 160－30＝（ ） 0.612－0.3＝（ ） （ ） 发现：整数减法、小数减法、分数减法在本质上是（ ）的，都是把（ ）的个数相减。 关联三：测量 曲别针长（ ） 长方形面积是（ ） 长方体体积是（ ） 角的度数是（ ） 发现：测量时，都是在数（ ）的个数。 【答案】 ①. 100 ②. 10 ③. 1 ④. 0.1 ⑤. 0.01 ⑥. ⑦. 相同 ⑧. 计数单位 ⑨. 130 ⑩. 0.312 ⑪. ⑫. 相同 ⑬. 相同计数单位 ⑭. 3cm##3厘米 ⑮. 20dm2##20平方分米 ⑯. 36m3##36立方米 ⑰. 30°##30度 ⑱. 计数单位 【解析】 【分析】关联一：245由2个100，4个10，5个1组成，即245＝2×100＋4×10＋5×1； 0.83由8个0.1，3个0.01组成，即0.83＝8×0.1＋3×0.01； 由4个组成，即＝＋＋＋＝4×； 观察可知，无论是整数、小数，还是分数，在本质上都是一样的，它们都是计数单位（分数单位）个数的累加。 关联二：160里面有16个10，30里面有3个10，16－3＝13，所以它们的差有13个10，即130； 0.612里面有6个0.1，1个0.01，2个0.001，0.3里面有3个0.1，6－3＝3，所以它们的差有3个0.1，1个0.01，2个0.001，即0.312； 里面有6个，里面有3个，6－3＝3，所以它们的差有3个，即； 观察可知，无论是整数减法、小数减法，还是分数减法，在本质上都是一样的，它们都是把相同计数单位（分数单位）的个数相减。 关联三：测量 观察可知，曲别针的长度有3个1厘米，即3厘米；长方形的面积有20个1平方分米，即20平方分米；长方体的体积有36个1立方米，即36立方米；角的度数有30个1°，即30°；测量时，无论是长度、面积、体积，还是度数，在本质上都是一样的，都是在数计数单位的个数。 【详解】关联一：数 245＝2×100＋4×10＋5×1 0.83＝8×0.1＋3×0.01 ＝4× 发现：整数、小数、分数在本质上是相同的，都是计数单位的累加。 关联二：运算 160－30＝130 0.612－0.3＝0.312 发现：整数减法、小数减法、分数减法在本质上是相同的，都是把相同计数单位的个数相减。 关联三：测量 5×4＝20 3×3×4＝36 曲别针长3厘米；长方形面积是20平方分米；长方体体积是36立方米；角的度数是30°。 发现：测量时，都是在数计数单位的个数。 25. 端午节是中国首个列入世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗，妈妈包了三种口味的粽子，分别是红枣粽，豆沙粽，水果粽。 （1）丽丽拿了8个粽子送给邻居王奶奶，这些粽子中至少有（ ）个口味一定相同。 （2）丽丽记录了妈妈包粽子所用的时间与对应的个数，如下表： 时间（分钟） 3 6 7.5 15 24 …… 个数 2 4 5 10 16 …… 请你在下图中描出妈妈包粽子所用的时间与个数对应的点，然后把它们按顺序连接起来。 （3）请你判断妈妈包粽子所用的时间与对应的个数成什么比例？你这样判断的理由是什么？ 【答案】（1）3 （2） （3）成正比例，理由如下：因为统计图中是一条从原点出发的射线。 【解析】 【分析】（1）一共有3种口味，根据鸽巢原理，每种口味先拿2个，还余2个。剩下的2个无论拿什么口味，都至少有3个口味一定相同。 （2）统计图中的横轴表示时间，纵轴表示个数。根据统计表找出时间与对应个数的交叉点，先描点，再连线。 （3）在小学阶段，正比例图象是一条从原点出发的射线。根据统计图的图象判断。 【小问1详解】 8÷3＝2（个）⋯2（个） 2＋1＝3（个） 【小问2详解】 略 【小问3详解】 妈妈包粽子所用的时间与对应的个数成正比例；因为统计图中是一条从原点出发的射线。 26. 如图为六一班同学在“自行车里的数学”的实践活动中，收集到的数据。前齿轮转动3圈。前轮胎会转动多少圈？ 【答案】9圈 【解析】 【分析】前齿轮和后齿轮通过链条传动，链条走过的齿数是相等的，即前齿轮齿数×前齿轮转的圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转的圈数，所以齿轮的齿数和转的圈数成反比例关系。又因后齿轮固定在后车轮上，后齿轮转动多少圈，后车轮也就转动多少圈。在自行车行驶过程中，前轮和后轮是同时滚动的，且轮胎的直径相等，行驶的距离就相等。因此，前轮胎转动的圈数等于后齿轮转动的圈数。先根据前齿轮的齿数×圈数＝走过的总齿数，求出前齿轮转动3圈的总齿数；再根据转动的圈数＝总齿数÷后齿轮齿数，即可求出后齿轮转动的圈数。 【详解】48×3÷16 ＝144÷16 ＝9（圈） 答：前轮胎会转动9圈。 27. “智慧教学，AI助力”，六（一）班同学通过对全校教师“最常用AI”的调查了解、整理绘制成了统计图。 （1）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）你对上面提到的哪一款AI感兴趣？你想对使用它的老师说什么？ 【答案】（1） （2）我对豆包这款AI很感兴趣，我想对使用它的老师说：“老师，希望AI能帮我减轻备课的负担，让课堂变得更有趣。” 【解析】 【分析】（1）由统计图可知，把被调查教师总人数看作单位“1”，常用Deepseek的教师人数为45人，占百分比为22.5%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可求出被调查教师总人数； 根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用被调查教师总人数乘豆包占的百分比，可以求出最常使用豆包的人数； 根据“求一个数是另一个数的百分之几是多少用除法”，用最常使用千问的人数除以总人数，可以求出最常使用千问的百分比； 用总人数分别减去使用豆包、元宝、Deepseek、千问的人数就是使用“其他”AI的人数；用单位“1”分别减去使用豆包、元宝、Deepseek、千问的百分比就是使用“其他”AI的百分比。由此即可补充统计图。 （2）选择感兴趣的AI说一说感受，答案不唯一，合理即可。 【小问1详解】 总人数： （人） 最常使用豆包人数： （人） 最常使用千问占比： 使用“其他”占比： 使用“其他”人数： 200－50－38－45－27＝40（人） 作图略。 【小问2详解】 答案不唯一，合理即可。 例如：我对豆包这款AI很感兴趣，我想对使用它的老师说：“老师，希望AI能帮我减轻备课的负担，让课堂变得更有趣。”或者我对Deepseek感兴趣，想对老师说：“希望老师可以用Deepseek给我们拓展更多有趣的课外知识，帮我们提高学习效率。” 28. 如图是小朋友玩的积木，求出它的体积。 （1）先观察以下切火腿肠的情境，哪位同学的思路可以给你启发？（ ） 思思： 亮亮： 聪聪： （2）解答上述问题。 【答案】（1）思思 （2）50.24立方厘米 【解析】 【分析】（1）思思是把圆柱形火腿肠斜着切；亮亮是把圆柱形火腿肠平行于底面切；聪聪是把圆柱形火腿肠沿底面直径切。题目中的圆柱有一个面是按照思思的切法得到的。 （2）假设还有一个同样的积木，正好可以拼成一个圆柱，这个圆柱的高是（3＋5）厘米。根据圆柱的体积V＝πr2h，算出圆柱的体积，再除以2即可算出积木的体积。 【小问1详解】 思思给了我启发。题目中的圆柱有一个面是按照思思的切法得到的。 【小问2详解】 4÷2＝2（厘米） 3＋5＝8（厘米） 3.14×22×8÷2 ＝3.14×4×8÷2 ＝50.24（立方厘米） 答：这个积木的体积是50.24立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末学业水平质量监测 六年级数学 （考试时间90分钟） 一、选择题。 1. 六（2）班开展“制作圆柱形笔筒”项目式学习，要给笔筒侧面贴彩纸，所需彩纸的面积是求圆柱的（ ）。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 体积 2. 某社区开展“垃圾分类积分兑换”活动，4月份居民总积分数比3月份增长三成，3月份总积分数为8000分，4月份总积分数是多少？列式正确的是（ ）。 A. 8000×30% B. 8000÷（1＋30%） C. 8000×（1＋30%） D. 8000÷30% 3. 超市促销进口巧克力，每千克19.9元，李老师打算买40.8kg作为运动会奖品。一共要多少元？下面符合实际需要的估算方法是哪一种？（ ） A.40.8≈40 19.9×40＝796（元） 准备796元就够 B.40.8≈40，19.9≈19 40×19＝760（元） 准备760元就够了 C.40.8≈40，19.9≈20 40×20＝800（元） 准备800元就够 D.40.8≈41，19.9≈20 41×20＝820（元） 准备820元就够 A. A B. B C. C D. D 4. 下列数学表述正确的是（ ）。 A. 等底等高的圆柱与圆锥，体积比是1∶3 B. 如下图，用同一张长方形纸旋转一周，②比①的体积一定大。 C. 比例尺只能是前项为1的比。 D. 正数不一定都大于负数。 5. 下面对生活数据的估计最准确的是（ ）。 A. 六年级学生跑一步的距离大约是0.75m。 B. 六年级学生的体重约是0.5t。 C. 一台家用冰箱的容积大约是3000mL。 D. 数学课本的封面大约是1500cm2。 6. 下列航天相关量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 火箭飞行速度一定，飞行路程与时间。 B. 飞船从地球飞到月球的总航程一定，途中休息的天数与飞行速度。 C. 燃料总量一定，每天消耗燃料量与使用天数。 D. 航天零件底面积一定，体积与高 7. 下面图形上下一样粗，上下两个面完全相同，互相平行。哪位同学的说法是正确的？（ ） ①小奇：以上图形的体积都可以用“底面积×高”来计算。 ②小思：以上图形的侧面积都可以用“底面周长×高”来计算。 ③小妙：以上图形的表面积都可以用“侧面积＋底面积×2”来计算。 ④小想：假如以上图形的底面周长都相等，那么它们的体积都相等。 A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 8. 应用下面的线段图，自己创编一个简单的数学实际问题。哪位同学的思路是错误的？（ ） 男生： 女生： A. 小明：男生有25人，女生比男生少，女生有多少人？ B. 小美：男生有25人，男生比女生多，女生有多少人？ C. 小南：女生有20人，女生比男生少20%，男生有多少人？ D. 小凯：女生有20人，女生比男生少，男生有多少人？ 9. 应用数形结合的方法分析问题，会让我们的思路更清晰，更简洁，下面哪位同学的思路是正确的？（ ） ①小明： ②小丽：甲：乙： 甲∶乙＝4∶5 ③小凯： A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ① 10. 在“圆柱的体积”课堂探究中，六（一）班同学通过自己的操作、观察、思考、推理等，得到了两种求圆柱体积的方法： ① ② 你同意下面哪位同学的说法？（ ） A. 小明：我认为六（一）班的同学想的太复杂，没必要。 B. 小亮：我认为把圆柱转化成长方体以后只能竖着放，不能平放。 C. 小丽：我认为通过看书把圆柱的体积公式记住就行了，没有动手操作的必要。 D. 小花：我认为六（一）班的同学的学习方法非常灵活、学习过程非常有趣，具有创新意识，值得我们学习。 二、填空题。 11. 4÷（ ）＝12∶（ ）＝0.8＝＝（ ）成＝（ ）%。 12. 学校开展“航天梦·强国梦”实践活动，六（1）班50名同学制作航天模型，2人未完成，本次活动完成率是（ ）%。 13. 中考体育测试，女生1分钟内跳绳达到175次可以获得满分。模拟练习中，某女生测试成绩170次记为﹣5，那么﹢3表示该女生测试成绩为（ ）次。 14. 如图，摆10个三角形需要（ ）根小棒，摆n个三角形需要（ ）根小棒。 15. 2026年我国空间站任务取得重大突破，航天文创产品热销，一款标价260元的“空间站模型”打八折销售是（ ）元。 16. 如图，在圆锥形容器里注满水倒入空的圆柱形容器中，圆柱形容器中水的体积是（ ）立方厘米。 17. 如图，在支架右侧第三个孔挂4个同样大的正方体，在支架左侧第二个孔应该挂（ ）个这样的正方体才能保持平衡。 三、细心审题，灵活计算。 18. 直接写出得数。 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 20. 求未知数x。 四、操作题。 21. 学校新建了一个长方形运动场，长500m，宽300m。 （1）请你用1∶10000的比例尺把这个运动场画在上面的方格图中，要求它的两个顶点分别在（1，7）、（1，2）的位置。 （2）把你把画好的长方形向右平移4格。 五、实践与创新题。 22. 2026年我国环保产业快速发展，某新能源企业3月份应纳税销售额为80万元，按规定需缴纳3%的增值税，该企业3月份实际应缴纳增值税多少？ 23. 张爷爷2021年7月1日把8000元钱存入银行，计划2026年7月1日取出。年利率为2.75%，到期时张爷爷一共能取出多少钱？ 24. 六（一）班创新小组的同学在毕业复习阶段把一些数学知识进行了关联，请你跟随他们的思路一起想一想、填一填吧。 关联一：数 245＝2×（ ）＋4×（ ）＋5×（ ） 0.83＝8×（ ）＋3×（ ） ＝4×（ ） 发现：整数、小数、分数在本质上是（ ）的，都是（ ）的累加。 关联二：运算（以减法运算为例） 160－30＝（ ） 0.612－0.3＝（ ） （ ） 发现：整数减法、小数减法、分数减法在本质上是（ ）的，都是把（ ）的个数相减。 关联三：测量 曲别针长（ ） 长方形面积是（ ） 长方体体积是（ ） 角的度数是（ ） 发现：测量时，都是在数（ ）的个数。 25. 端午节是中国首个列入世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗，妈妈包了三种口味的粽子，分别是红枣粽，豆沙粽，水果粽。 （1）丽丽拿了8个粽子送给邻居王奶奶，这些粽子中至少有（ ）个口味一定相同。 （2）丽丽记录了妈妈包粽子所用的时间与对应的个数，如下表： 时间（分钟） 3 6 7.5 15 24 …… 个数 2 4 5 10 16 …… 请你在下图中描出妈妈包粽子所用的时间与个数对应的点，然后把它们按顺序连接起来。 （3）请你判断妈妈包粽子所用的时间与对应的个数成什么比例？你这样判断的理由是什么？ 26. 如图为六一班同学在“自行车里的数学”的实践活动中，收集到的数据。前齿轮转动3圈。前轮胎会转动多少圈？ 27. “智慧教学，AI助力”，六（一）班同学通过对全校教师“最常用AI”的调查了解、整理绘制成了统计图。 （1）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）你对上面提到的哪一款AI感兴趣？你想对使用它的老师说什么？ 28. 如图是小朋友玩的积木，求出它的体积。 （1）先观察以下切火腿肠的情境，哪位同学的思路可以给你启发？（ ） 思思： 亮亮： 聪聪： （2）解答上述问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $