精品解析：四川省广元市利州区广元天立学校2025-2026学年人教版六年级下学期毕业考前预测数学试卷

广元市直属学校小学2026年春期末检测卷 六年级 数学学科 （90分钟完卷，满分100分） 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 要普查人口的年龄结构，选用（ ）能清楚地看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 2. 豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中（ ）是正确的。 聪聪： 明明： 淘淘：50÷4×5 笑笑：设佳佳有x本课外书。 A. 聪聪 B. 明明 C. 明明和笑笑 D. 聪聪和淘淘 3. 商场正准备给一个玩具熊标卖价，如果标156元可盈利20%，如果要盈利45%，那这个玩具熊应标价（ ）元。 A. 195 B. 226.2 C. 188.5 D. 257.4 4. 下列几组相关联的量中，成反比例的是（ ）。 A. 圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高 B. 图上距离一定，实际距离和比例尺 C. 速度一定，总路程和行驶时间 D. 书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 5. 一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 A. 4 B. 12 C. 24 D. 36 6. 球球家在学校的北偏东30°方向，那么学校在球球家的（ ）方向。 A. 南偏西30° B. 北偏西30° C. 南偏东60° 7. 下面算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 154＋306 B. 0.51－0.3 C. 8. 如果a代表一个非零自然数，那么下面算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. a 9. 停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ）。 A. 8：15～12：00 B. 12：30～14：30 C. 11：25～14：45 D. 9：55～12：20 10. 下列说法正确的有（ ）个。 ①假分数的倒数不一定是真分数。 ②甲乙两数的比是2∶5，甲比乙少60%。 ③任意一个平行四边形都能分割成两个完全一样的梯形。 ④如果a、b、c都是质数，那么a＋b＋c也可能是质数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题。（每题1分，共24分） 11. 2023年我国人口总数为十四亿两千五百七十二万两千九百九十二人，横线上的数写作（ ），省略“万”后面的尾数约为（ ）万人。 12. ＝（ ）÷36＝＝5∶（ ）＝（ ）（填小数）。 13. 60平方米比（ ）平方米少20％，比80千克多的是（ ）千克。 14. 观察如图直线上的点，点A表示的数是（ ），点B与点C表示的数的最简整数比是（ ）。 15. 420公顷＝（ ）平方千米 2.15时＝（ ）时（ ）分 16. 一种袋装食品的标准净重是100克。质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把净重108克记为﹢8克，那么净重96克记为______克。 17. 买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要b元。买5副羽毛球拍和3副乒乓球拍一共需要（ ）元。 18. 在一幅比例尺为的平面图上，量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。这间教室实际面积是________平方米。 19. 六年级男女生人数之比为2∶3，男生人数占全年级的，男生比女生少，女生人数比男生多（ ）%。 20. 在周长是300米的环形跑道周围每隔5米放一盆花，放完后又每隔6米放一盆花，原来放花的地方不再放花。一共放了（ ）盆花。 21. 把大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。小明闭着眼睛从袋子里摸球，至少摸出（ ）个，才能保证其中有两个颜色相同的球。 22. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有400mL水。分别将瓶底朝下和朝上放置(如图)，瓶子容积为（ ）mL。 23. 如图，平行四边形ABCD的面积是98平方厘米，甲乙两个三角形的面积相差（ ）平方厘米。 24. 黑白两种颜色的正六边形，按如图所示的规律拼图案，照这样的规律下去，第________个图案中的白正六边形比黑正六边形多101个。 三、计算题。（共30分） 25. 直接写出结果。 32＋68＝ 12.6－6.7＝ 20÷＝ 7a－0.3a＝ ＝ ＝ 50%×60%＝ 63－42＝ 26. 计算下面各题，能简便要简便计算。 ×＋÷ ＋8.23＋＋0.77 （0.36÷2＋9.82）×2.533 57.6÷1.8＋105×24 24－＋÷ ×[＋（－75%）] 27. 解方程或解比例。 28. 如图，四边形ABCD是周长为80厘米的正方形，在以C为圆心、CD为半径的扇形中，∠DCE＝90°。求阴影部分的面积。（圆周率取3.14） 四、作图题。（共6分） 29. 如图。 （1）画出把三角形绕点B逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出把三角形的B点平移到（6，2）位置后的三角形。 （3）画出把三角形各边长放大到原来的2倍的三角形。（画在如图的右上方） 五、解决问题。（每题5分，共30分） 30. 甲乙两列火车分别从相距600千米的两地同时相向而行，2.5小时后两车还相距220千米．已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？ 31. 修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，这时已修的部分比全长的一半多100米，这条路全长多少米？ 32. 假日里，小宁和家人奔赴了一场草原之旅。小宁对入住的蒙古包非常感兴趣，他看到蒙古包整体上由一个圆柱和一个圆锥组成。经了解。蒙古包从里面量得的数据如图所示。这个蒙古包内部的空间有多少立方米？ 33. 爸爸想在网上买根钓鱼竿，两家网店的原价都是300元。但两家网店的优惠不同优惠方式如下。爸爸选择在哪家网店买更省钱？请写出计算过程加以说明。 A网店：每买100元减20元。 B网店：先打八五折，在此基础上再打九折。 34. 把一个长方体的高缩短后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 35. 国家为了解决农民看病难和看病贵的问题出台了新农合政策，减轻了农民经济负担。今年5月王奶奶因病在定点医院住院治疗，由于参加了新型农村合作医疗，医疗费超过1500元以上的部分按45%得到了报销。一共报销了3510元，王奶奶这次住院的医疗费用总计是多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广元市直属学校小学2026年春期末检测卷 六年级 数学学科 （90分钟完卷，满分100分） 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 要普查人口的年龄结构，选用（ ）能清楚地看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 据此解答。 【详解】要普查人口的年龄结构，选用扇形统计图能清楚地看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。 故答案为：D 2. 豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中（ ）是正确的。 聪聪： 明明： 淘淘：50÷4×5 笑笑：设佳佳有x本课外书。 A. 聪聪 B. 明明 C. 明明和笑笑 D. 聪聪和淘淘 【答案】C 【解析】 【分析】将佳佳的课外书数量看作单位“1”，那么豆豆的是佳佳的（1＋）。单位“1”未知，求单位“1”用除法。用豆豆的课外书数量除以（1＋）即可求出佳佳的课外书数量； 将佳佳的课外书数量看作单位“1”，假设佳佳的课外书有4份，那么豆豆比佳佳多1份，即豆豆有5份。将豆豆的除以5，求出1份的数量，再乘4，即可求出佳佳的课外书数量； 将佳佳的数量设为x，那么（x＋x）即可表示出豆豆的数量。豆豆有50本课外书，据此列方程即可。 【详解】聪聪：，列式错误； 明明：，列式正确； 淘淘：50÷4×5，列式错误，正确的列式为：50÷（1＋4）×4； 笑笑： 解：设佳佳有x本课外书。 笑笑的解答方法正确。 所以，明明和笑笑的方法正确。 故答案为：C 3. 商场正准备给一个玩具熊标卖价，如果标156元可盈利20%，如果要盈利45%，那这个玩具熊应标价（ ）元。 A. 195 B. 226.2 C. 188.5 D. 257.4 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，如果标156元可盈利20%，即标价比进价高20%，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1＋20%），单位“1”未知，用标价除以（1＋20%），求出玩具熊的进价； 如果要盈利45%，即标价比进价高45%，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1＋45%），单位“1”已知，用进价乘（1＋45%），求出这个玩具熊的标价。 【详解】进价： 156÷（1＋20%） ＝156÷（1＋0.2） ＝156÷1.2 ＝130（元） 标价： 130×（1＋45%） ＝130×（1＋0.45） ＝130×1.45 ＝188.5（元） 那这个玩具熊应标价188.5元。 故答案为：C 4. 下列几组相关联的量中，成反比例的是（ ）。 A. 圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高 B. 图上距离一定，实际距离和比例尺 C. 速度一定，总路程和行驶时间 D. 书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量的乘积是否一定。若乘积一定，则成反比例；若比值一定，则成正比例；若和或差一定，则不成比例。据此对各选项中的数量关系进行分析即可。 【详解】判断两种量是否成反比例，要看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定，关系式为（一定）。 A ．圆柱的体积公式为，当底面积一定时，（一定），即体积和高的比值一定，所以圆柱的体积和高成正比例。此选项错误； B．根据比例尺的意义，，当图上距离一定时，实际距离和比例尺的乘积一定，所以实际距离和比例尺成反比例。此选项正确； C ．路程公式为，当速度一定时，（一定），即总路程和行驶时间的比值一定，所以总路程和行驶时间成正比例。此选项错误； D．，当书的总页数一定时，已看的页数和剩下的页数的和一定，乘积不一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例。此选项错误。 5. 一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 A. 4 B. 12 C. 24 D. 36 【答案】A 【解析】 【分析】已知一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，假设圆柱的底面积是1平方厘米，则圆锥的的面积也是1平方厘米，根据圆椎的体积公式：V＝Sh÷3，用1×12÷3即可求出圆椎的体积，也就是圆柱的体积，再根据柱的体积公式：V＝Sh，用1×12÷3÷1即可求出圆锥的高。 【详解】假设圆柱的底面积是1平方厘米。 1×12÷3÷1 ＝12÷3 ＝4（厘米） 所以圆柱的高是4厘米。 故答案为：A 6. 球球家在学校的北偏东30°方向，那么学校在球球家的（ ）方向。 A. 南偏西30° B. 北偏西30° C. 南偏东60° 【答案】A 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】根据位置的相对性可知：球球家在学校的北偏东30°方向，那么学校在球球家的南偏西30°方向。 故答案为：A 【点睛】 7. 下面算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 154＋306 B. 0.51－0.3 C. 【答案】B 【解析】 【分析】分数单位相同或计数单位相同才可以直接相加或相减。据此解题。 【详解】A．5在十位，3在百位，不能直接相加减； B．5在十分位，3也在十分位，能直接相加减； C．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，5和3不能直接相加减。 故答案为：B 8. 如果a代表一个非零自然数，那么下面算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. a 【答案】D 【解析】 【分析】把a看作一个具体数，例如把a看作1，分别求出各算式的值，再比较即可。 【详解】假设a＝1。 A．11.25 B．10.75 C．10.25 D．1 ＝1×4 ＝4 4＞1.25＞0.75＞0.25 故答案为：D 9. 停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ）。 A. 8：15～12：00 B. 12：30～14：30 C. 11：25～14：45 D. 9：55～12：20 【答案】C 【解析】 【分析】我们先整体看这四个停车时间段，需先明确收费规则是半小时内免费，超过半小时后每1小时收费8元且不足1小时按1小时算。要找到付费24元的时间段，就得先算出总停车费对应的收费时长为24÷8＝3小时，因为前半小时停车是免费的，所以总停车时长应在2小时30分到3小时30分之间。 接下来根据各选项的停车时长计算停车费用，据此作答。 【详解】24÷8＝3（小时） 则它的停车时长在2小时30分到3小时30分之间； A．12时－8时15分＝3小时45分，3小时45分超过3小时30分，按4小时收费，所以该时间段实际收费是8×4＝32（元），不合题意； B．14时30分－12时30分＝2小时，2小时不足2小时30分，按2小时算收费，所以该时间段实际收费是8×2＝16（元），不合题意； C．14时45分－11时25分＝3小时20分，3小时20分在范围内，按3小时算收费，所以该时间段实际收费是8×3＝24（元），符合题意； D．12时20分－9时55分＝2小时25分，2小时25分不足2小时30分，按2小时算收费，所以该时间段实际收费是8×2＝16（元），不合题意。 它的停车时长可能是11：25～14：45。 故答案为：C 10. 下列说法正确的有（ ）个。 ①假分数的倒数不一定是真分数。 ②甲乙两数的比是2∶5，甲比乙少60%。 ③任意一个平行四边形都能分割成两个完全一样的梯形。 ④如果a、b、c都是质数，那么a＋b＋c也可能是质数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】①假分数有两种情况，一种是分子比分母大的分数，一种是分子和分母相等，当分子和分母相等时，这个分数的倒数依旧是假分数； ②可以假设出这两个数，（乙数−甲数）÷乙数×100%＝甲比乙少的百分比； ③任意一个平行四边形都能分割成两个完全一样的梯形； ④如果a、b、c都是质数，那么a＋b＋c也可能是质数，也可能是合数，代入数据计算后判断。 【详解】①假分数的倒数不一定是真分数，也可能是1；题干正确； ②假设甲数是2，乙数是5，甲比乙少 （5−2）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝60% 所以题干正确； ③任意一个平行四边形都能分割成两个完全一样的梯形；题干正确； ④如果a、b、c都是质数，那么a＋b＋c也可能是质数，例如：a＝7，b＝11，c＝23，a＋b＋c＝41；题干正确。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了假分数、比的意义、质数的定义、图形的划分，要熟练掌握。 二、填空题。（每题1分，共24分） 11. 2023年我国人口总数为十四亿两千五百七十二万两千九百九十二人，横线上的数写作（ ），省略“万”后面的尾数约为（ ）万人。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先看清题目中的数包含哪些数级，先写亿级上的数，再写万级上的数，最后写个级上的数，哪一位上是几就写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位；省略“万”后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。 【详解】根据分析： 十四亿两千五百七十二万两千九百九十二，写作：1425722992，省略“万”后面的尾数约为142572万人。 12. ＝（ ）÷36＝＝5∶（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】8；9；20；0.25 【解析】 【分析】根据分数的基本性质和分数与除法、比的关系填空。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法、比的关系：分数的分子相当于被除数、比的前项，分数的分母相当于除数、比的后项。 分数化小数：用分数的分子除以分母。 【详解】； ； 5∶20； ； ＝9÷36＝＝5∶20＝0.25（填小数）。 13. 60平方米比（ ）平方米少20％，比80千克多的是（ ）千克。 【答案】 ①. 75 ②. 120 【解析】 【分析】把所求的面积看作单位“1”，60平方米对应的百分数是（1－20%），用除法计算。 把80千克看作单位“1”，所求质量对应的分率是（1＋），用乘法计算。 【详解】60÷（1－20%） ＝60÷0.8 ＝75（平方米） 80×（1＋） ＝80× ＝120（千克） 14. 观察如图直线上的点，点A表示的数是（ ），点B与点C表示的数的最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 8∶21 【解析】 【分析】分析题目，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度表示的分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度表示的分别是1、2、3…，点B表示把一个单位长度平均分成3份，它的2份就是；如果把一个单位长度平均分成4份，它的3份就是，据此可知点 C表示；据此写出比并化简即可。 【详解】根据分析可知，直线上的点A表示的数是﹣1； 点B表示的数是；点C表示的数是1； ∶1 ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝8∶21 点A表示的数是﹣1，点B与点C表示的数的最简整数比是8∶21。 15. 420公顷＝（ ）平方千米 2.15时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 4.2 ②. 2 ③. 9 【解析】 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1时＝60分，单位小变大除以进率，单位大变小乘进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】420÷100＝4.2（平方千米），420公顷＝4.2平方千米 0.15×60＝9（分），2.15时＝2时9分 16. 一种袋装食品的标准净重是100克。质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把净重108克记为﹢8克，那么净重96克记为______克。 【答案】 【解析】 【分析】本题是用正负数来表示具有相反意义的量，100g是分界线，比100g多记为正，比100g少记为负，据此来解题。 【详解】108克比标准量100g多8g，记为﹢8克，96克比标准量100g少4g，记为﹣4g。 所以净重96克记为﹣4g。 17. 买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要b元。买5副羽毛球拍和3副乒乓球拍一共需要（ ）元。 【答案】5a＋3b##3b＋5a 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，根据羽毛球拍单价×数量＋乒乓球拍单价×数量＝总钱数，用字母表示出总钱数即可。 【详解】a×5＋b×3＝（5a＋3b）元 18. 在一幅比例尺为的平面图上，量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。这间教室实际面积是________平方米。 【答案】24 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值求出这间教室的实际长和宽，再根据长方形的面积公式即可求出这间教室的实际面积。 【详解】长： （厘米） 600厘米＝6米 宽： （厘米） 400厘米＝4米 面积：6×4＝24（平方米） 因此这间教室的实际面积是24平方米。 【点睛】解答本题的关键是求出教室的实际长和宽，同时要注意单位的换算。 19. 六年级男女生人数之比为2∶3，男生人数占全年级的，男生比女生少，女生人数比男生多（ ）%。 【答案】；；50 【解析】 【分析】已知六年级男女生人数的比是2∶3，我们可以把男生人数看成2份，女生人数看成3份。那么全年级总人数就是男生份数与女生份数相加，即2＋3＝5份。要求男生占全年级总人数的几分之几，就是用男生的份数除以全年级总人数的份数；求男生比女生少几分之几，用男、女生人数的份数差除以女生人数的份数解答；求女生比男生多百分之几，用男、女生人数的份数差除以男生人数的份数。 【详解】2÷（2＋3） ＝2÷5 ＝ （3－2）÷3 ＝1÷3 ＝ （3－2）÷2 ＝1÷2 ＝50% 所以男生人数占全年级的，男生比女生少，女生人数比男生多50%。 20. 在周长是300米的环形跑道周围每隔5米放一盆花，放完后又每隔6米放一盆花，原来放花的地方不再放花。一共放了（ ）盆花。 【答案】100 【解析】 【分析】封闭图形植树，棵数＝段数，跑道周长÷间距＝盆数，据此分别计算出每隔5米和每隔6米放的盆数。因为原来放花的地方不再放花，因此两个间距的最小公倍数处不用再放，两数互质，最小公倍数是两数的积。跑道周长÷两个间距的最小公倍数＝不用再放的盆数，每隔5米放的盆数＋每隔6米放的盆数－不用再放的盆数＝一共放的盆数。 【详解】300÷5＝60（盆） 300÷6＝50（盆） 300÷（5×6） ＝300÷30 ＝10（盆） 60＋50－10＝100（盆） 21. 把大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。小明闭着眼睛从袋子里摸球，至少摸出（ ）个，才能保证其中有两个颜色相同的球。 【答案】5 【解析】 【分析】由于袋子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证其中有两个颜色相同的球。 【详解】4＋1＝5（个） 所以至少摸出4个，才能保证其中有两个颜色相同的球。 22. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有400mL水。分别将瓶底朝下和朝上放置(如图)，瓶子容积为（ ）mL。 【答案】600 【解析】 【分析】从图中可知：正放时400mL水的形状是高12cm的圆柱形，根据圆柱的底面积=体积÷高，用400÷12即可求出瓶子的底面积。倒放时空余部分的高度21－15=6cm。由于水在瓶内的体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，所以假设瓶身全部呈圆柱形，正放时水面的高度＋倒放时空余部分的高度=圆柱的高，即12＋6=18cm。再根据圆柱的体积=底面积×高，代入数据计算，即可求出瓶子容积。 【详解】根据分析可得： 400÷12×（12＋21－15） ＝400÷12×18 ＝600(cm3) ＝600(mL) 瓶子容积为600mL。 23. 如图，平行四边形ABCD的面积是98平方厘米，甲乙两个三角形的面积相差（ ）平方厘米。 【答案】7 【解析】 【分析】根据图形可知，先用6＋8，求出平行四边形的底，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高；高＝面积÷底，代入数据，求出平行四边形的高；也就是三角形甲、乙的高；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，分别求出三角形甲、乙的面积，进而求出两个三角形的面积差。 【详解】98÷（6＋8） ＝98÷14 ＝7（厘米） 8×7÷2－6×7÷2 ＝56÷2－42÷2 ＝28－21 ＝7（平方厘米） 甲、乙两个三角形的面积相差7平方厘米。 24. 黑白两种颜色的正六边形，按如图所示的规律拼图案，照这样的规律下去，第________个图案中的白正六边形比黑正六边形多101个。 【答案】33 【解析】 【分析】由题意，相邻的两个图案中，后一个图案里白正六边形依次多4个，黑正六边形的个数就等于图案排列的个数，据此用含有字母的式子分别表示出白正六边形、黑正六边形的个数的规律，再作差，最后使这个差等于101个，由此列出方程求解即可。 【详解】结合图示可知： 第1个图案中，白正六边形有6个，黑正六边形有1个； 第2个图案中，白正六边形有6＋4＝10（个），黑正六边形有2个； 第3个图案中，白正六边形有6＋2×4＝14（个），黑正六边形有3个； 则第n个图案中，白正六边形有6＋（n－1）×4＝6＋4n－4＝（4n＋2）个，黑正六边形有n个，则白正六边形比黑正六边形多4n＋2－n＝（3n＋2）个； 据此，可假设第n个图案中，白正六边形比黑正六边形多101个，可得方程：3n＋2＝101，解这个方程即可。 解：设第n个图案中的白正六边形比黑正六边形多101个， 3n＋2＝101 3n＝101－2 3n＝99 n＝99÷3 n＝33 照这样的规律下去，第（33）个图案中的白正六边形比黑正六边形多101个。 【点睛】本题考查了图形的变化规律，稍显复杂，需要同时表示出白正六边形、黑正六边形个数的规律，能够训练学生关于数形结合的思想。 三、计算题。（共30分） 25. 直接写出结果。 32＋68＝ 12.6－6.7＝ 20÷＝ 7a－0.3a＝ ＝ ＝ 50%×60%＝ 63－42＝ 【答案】；；；； ；；； 26. 计算下面各题，能简便要简便计算。 ×＋÷ ＋8.23＋＋0.77 （0.36÷2＋9.82）×2.533 57.6÷1.8＋105×24 24－＋÷ ×[＋（－75%）] 【答案】；10；25.33； 2552；； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； （2）根据加法交换律和加法结合律进行简算； （3）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法； （4）先算除法、乘法，最后算加法； （5）先算除法，再从左往右依次计算； （6）先将75%化成，再去掉小括号，将算式变成×[＋－]，交换“＋”和“－”的位置对中括号里的进行简算，再算中括号外的乘法。 【详解】（1）×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （2）＋8.23＋＋0.77 ＝（＋）＋（8.23＋0.77） ＝1＋9 ＝10 （3）（0.36÷2＋9.82）×2.533 ＝（0.18＋9.82）×2.533 ＝10×2.533 ＝25.33 （4）57.6÷1.8＋105×24 ＝32＋2520 ＝2552 （5）24－＋÷ ＝24－＋×5 ＝24－＋ ＝＋ （6）×[＋（－75%）] ＝×[＋（－）] ＝×[＋－] ＝×[－＋] ＝×[0＋] ＝× ＝ 27. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上 ，再同时除以 ，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 28. 如图，四边形ABCD是周长为80厘米的正方形，在以C为圆心、CD为半径的扇形中，∠DCE＝90°。求阴影部分的面积。（圆周率取3.14） 【答案】514平方厘米 【解析】 【分析】先求出正方形的边长，再根据阴影部分的面积＝三角形的面积＋圆的面积÷4；据此求解即可。 【详解】80÷4＝20（厘米） 20×20×＝200（平方厘米） 3.14×20×20×＝314（平方厘米） 200＋314＝514（平方厘米） 答：阴影部分的面积是514平方厘米。 【点睛】本题主要考查了组合图形的周长与面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。 四、作图题。（共6分） 29. 如图。 （1）画出把三角形绕点B逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出把三角形的B点平移到（6，2）位置后的三角形。 （3）画出把三角形各边长放大到原来的2倍的三角形。（画在如图的右上方） 【答案】 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定平移后的位置。作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （3）把图形放大到原来的n倍，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】放大后的两直角边：3×2＝6（格）、2×2＝4（格） 作图略 五、解决问题。（每题5分，共30分） 30. 甲乙两列火车分别从相距600千米的两地同时相向而行，2.5小时后两车还相距220千米．已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】72千米 【解析】 【分析】由题意知，甲车所行的路程、乙车所行的路程和两车相距的距离三部分的和正好是两地之间的距离；已知甲车速度，相遇时间，设出乙车速度，分别表示出两车所行的距离，加上两车相距的距离等于两地之间的距离，列出方程解答即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米，由题意得， 80×2.5+2.5x+220=600， 200+2.5x+220=600， 2.5x+420=600， 2.5x=600﹣420， 2.5x=180， x=72 31. 修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，这时已修的部分比全长的一半多100米，这条路全长多少米？ 【答案】 840 米 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”。第一周修了全长的，第二周修了全长的，则两周共修了全长的。根据题意，已修的部分比全长的一半多米，即已修的分率与的差对应米。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即除以对应的分率差即可求出全长。 【详解】 （米） 答：这条路全长米。 32. 假日里，小宁和家人奔赴了一场草原之旅。小宁对入住的蒙古包非常感兴趣，他看到蒙古包整体上由一个圆柱和一个圆锥组成。经了解。蒙古包从里面量得的数据如图所示。这个蒙古包内部的空间有多少立方米？ 【答案】125.6立方米 【解析】 【分析】求蒙古包内部的空间，就是求底面直径是8米，高是2米的圆柱的体积加上底面直径是8米，高是1.5米的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×1.5× ＝3.14×42×2＋3.14×42×1.5× ＝3.14×16×2＋3.14×16×1.5× ＝50.24×2＋50.24×1.5× ＝100.48＋75.36× ＝100.48＋25.12 ＝125.6（立方米） 答：这个蒙古包内部的空间有125.6立方米。 33. 爸爸想在网上买根钓鱼竿，两家网店的原价都是300元。但两家网店的优惠不同优惠方式如下。爸爸选择在哪家网店买更省钱？请写出计算过程加以说明。 A网店：每买100元减20元。 B网店：先打八五折，在此基础上再打九折。 【答案】B网店 【解析】 【分析】A网店：每买100元减20元。先用除法求出300元里有几个100元，就减去几个20元，即可求出在A网店购买钓鱼竿实际需付的钱数。 B网店：先打八五折，在此基础上再打九折。先把原价看作单位“1”，打八五折后的价格是原价的85%，单位“1”已知，用原价乘85%，求出打八五折后的价格；再打九折，把打八五折后的价格看作单位“1”，现价是打八五折后价格的90%，单位“1”已知，用打八五折后的价格乘90%，求出在B网店购买钓鱼竿实际需付的钱数。 最后比较在两家网店购买钓鱼竿实际需付的钱数，选择金额少的更省钱。 【详解】A网店： （个） （元） B网店： （元） 比较： 答：爸爸选择在B网店买更省钱。 34. 把一个长方体的高缩短后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】210平方厘米 【解析】 【分析】后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了4个宽是3cm的侧面面积；据此求出正方体的棱长；再加上3求出原来长方体的高。利用长方体表面积公式代入数据计算即可。 【详解】 答：原来长方体的表面积是210平方厘米。 【点睛】根据题干数据，求出正方体的棱长是解答本题的关键。 35. 国家为了解决农民看病难和看病贵的问题出台了新农合政策，减轻了农民经济负担。今年5月王奶奶因病在定点医院住院治疗，由于参加了新型农村合作医疗，医疗费超过1500元以上的部分按45%得到了报销。一共报销了3510元，王奶奶这次住院的医疗费用总计是多少钱？ 【答案】9300元 【解析】 【分析】医疗费超过1500元以上的部分按45%得到了报销。一共报销了3510元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用3510÷45%列式计算求出超过1500元的部分的费用，再加上1500元即可解答。 【详解】3510÷45%＋1500 ＝7800＋1500 ＝9300（元） 答：王奶奶这次住院的医疗费用总计是9300元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $