第8练 对数函数（2）《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 依托三阶支架体系，按选择填空（基础）-解答题（提升）分层，覆盖对数函数定义域、单调性等单一知识点到图像与最值综合应用，强化概念理解与运算推理，适配中职课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|对数函数定义域、单调性、定点、比较大小等单一知识点|选择填空为主，聚焦概念辨析与基础运算，培养抽象能力与运算能力| |提升层|图像绘制、单调区间、最值求解等综合应用|解答题形式，整合概念与运算，发展几何直观与推理能力，衔接课时教学目标|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第8练 对数函数（2） 一、选择题 1. 函数在定义域上是（　　　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 常函数 D. 非单调函数 2. 下列函数中，为减函数的是（　　　　） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（　　　　） A. B. C. D. 4. 若，则的取值范围为（　　　　） A. B. C. D. 5. 函数的图像过定点（　　　　） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为（　　　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 函数的值域为______。 8. 比较大小：______。 9. 若，则的取值范围是______。 10. 函数的定义域为______。 三、解答题 11.已知函数． （1）当时，在给定的平面直角坐标系中作出函数的图象，并写出它的单调递减区间； （2）若，求实数． 12．已知函数，其中． (1)求函数的定义域； (2)若，求函数的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第8练 对数函数（2） 一、选择题 1. 函数在定义域上是（　　　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 常函数 D. 非单调函数 【答案】A 【解析】底数，故为增函数。 2. 下列函数中，为减函数的是（　　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】当时，为减函数。只有的底数，故为减函数。 3. 函数的定义域为（　　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】真数，即，故定义域为。 4. 若，则的取值范围为（　　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，为增函数，故。注意，即。 5. 函数的图像过定点（　　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】当时，，故图像过定点。 6. 函数的定义域为（　　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】真数，即，解得或。故定义域为。 二、填空题 7. 函数的值域为______。 【答案】 【解析】无论底数为何值（），对数函数的值域为。 8. 比较大小：______。 【答案】 【解析】为增函数（底数），，故。 9. 若，则的取值范围是______。 【答案】 【解析】为减函数（底数），意味着。注意，故。 10. 函数的定义域为______。 【答案】 【解析】真数，即，故定义域为。 三、解答题 11.已知函数． （1）当时，在给定的平面直角坐标系中作出函数的图象，并写出它的单调递减区间； （2）若，求实数． 【答案】（1）图像见解析，和；（2）当时，或；当时，或 或 . 【解析】（1）当时，，图象如下图所示， 由图可知的单调递减区间为和. （2）依题意，当时，，即， 若，方程无解；若，得； 当时，，即，解得或. 综上所述，当时，或； 当时，或 或 . 12．已知函数，其中． (1)求函数的定义域； (2)若，求函数的最小值． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）要使函数有意义，必须满足， 解得，所以函数的定义域为. （2）因为，所以 因为，则， 令，则，， 因为，所以为上的减函数， 当时，有最小值，此时. 故. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $