第21练 直线与圆的位置关系（2）《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第21练围绕直线与圆的位置关系，以选择、填空、解答题分层设计，从单一知识点到综合应用，强化基础运算与实际建模，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|切线条数、切线长计算|选择题（1-6题）聚焦概念辨析，培养几何直观与运算能力| |中档|切线方程、弦长求解|填空题（7-10题）强化公式应用，发展推理意识与符号运算| |提高|位置关系判断及实际应用|解答题（11-12题）结合地铁线路情境，提升模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第21练 直线与圆的位置关系（2） 一、选择题 1. 过圆外一点作圆的切线，则切线的条数为（　　　） A. B. C. D. 2. 已知直线与圆相切于点，若圆的方程为，则切线的方程为（　　　） A. B. C. D. 3. 若直线与圆相交且圆心到直线的距离，圆的半径，则弦长为（　　　） A. B. C. D. 4. 从点向圆作切线，则切线长为（　　　） A. B. C. D. 5. 过圆外一点作圆的切线，则切线的条数为（　　　） A. B. C. D. 6. 已知圆与直线相切，则（　　　） A. B. C. D. 任意值 二、填空题 7. 从点向圆作切线，则切线长为______。 8. 已知圆与直线相交，则弦长为______。 9. 过点作圆的切线，则切线方程为______。 10. 过圆外点作圆的切线，切线长为______。 三、解答题 11. 已知圆：和直线：，（1）判断与的位置关系；（2）若相交，求弦长及弦的中点坐标。 12. 某城市的一条环形快速路边界满足圆：（单位：千米），一条地铁线路沿直线：铺设。（1）判断地铁线路是否穿越快速路环线；（2）若不穿越，求地铁线路到环线的最近距离；若穿越，求地铁在环线内的路段长度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第21练 直线与圆的位置关系（2） 一、选择题 1. 过圆外一点作圆的切线，则切线的条数为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】点在圆外（），有两条切线. 2. 已知直线与圆相切于点，若圆的方程为，则切线的方程为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】切点在圆上，切线为即. 3. 若直线与圆相交且圆心到直线的距离，圆的半径，则弦长为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】弦长. 4. 从点向圆作切线，则切线长为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】切线长. 5. 过圆外一点作圆的切线，则切线的条数为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】点在圆外（），有两条切线. 6. 已知圆与直线相切，则（　　　） A. B. C. D. 任意值 【答案】C 【解析】圆心为，半径。直线化为，圆心到直线的距离。相切时，即，解得，。 二、填空题 7. 从点向圆作切线，则切线长为______。 【答案】 【解析】切线长. 8. 已知圆与直线相交，则弦长为______。 【答案】 【解析】圆心为，半径。圆心到直线的距离。弦长。 9. 过点作圆的切线，则切线方程为______。 【答案】 【解析】点在圆上（），切线. 10. 过圆外点作圆的切线，切线长为______。 【答案】 【解析】，切线长. 三、解答题 11. 已知圆：和直线：，（1）判断与的位置关系；（2）若相交，求弦长及弦的中点坐标。 【答案】相交（直线过圆心）；弦长，中点 【解析】（1）圆心到距离，相交且直线过圆心；（2）弦长，中点即圆心. 12. 某城市的一条环形快速路边界满足圆：（单位：千米），一条地铁线路沿直线：铺设。（1）判断地铁线路是否穿越快速路环线；（2）若不穿越，求地铁线路到环线的最近距离；若穿越，求地铁在环线内的路段长度。 【答案】不穿越；最近距离千米 【解析】（1）圆心到距离，相离，不穿越；（2）最近距离千米. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $